จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 235

ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)

ข.) vo = 20 mV คํานวณหา P ดังนี้000,100

210/20

×=P

lb 000,100= ตอบ

Comment : ความไว (vo / P) ของ Load Cell นี้มีคาเทากับ

lb 000,100mV 20

==Pvysensitivit o

mV/lb 0002.0=

จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 236

ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)

บทที่ 11การวัดอุณหภูมิ

การวัดอุณหภูมิจะครอบคลุมเนื้อหาดังตอไปนี้11.1 บทนํา

1. การวัดอุณหภูมิแบบอาศัยการขยายตัว2. เทอรโมมิเตอรแบบอาศัยความตานทาน3. เทอรโมคัปเปล (Thermocouple)4. การตอบสนองตอสัญญาณของเซ็นเซอรอุณหภูมิ5. วิธีการ Calibrate

จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 237

ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)

11.2 การวัดอุณหภูมิแบบอาศัยการขยายตัว

• วัสดุมีการขยายตัวหรือหดตัวเมือ่มีการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ โดยมีความสัมพันธดังนี้

(Expansion Methods For Measuring Temperature)

เมื่อ ∆l = ความยาวที่เปล่ียนแปลง

l0 = ความยาวที่อุณหภูมิอางอิง T0

α = ส.ป.ส.การขยายตัวของวัสดุเมื่ออุณหภูมิเปล่ียน

∆T = การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ

Tll ∆=∆ 0α

จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 238

ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)

11.2 การวัดอุณหภูมิแบบอาศัยการขยายตัว (ตอ)

11.2.1 เทอรโมมิเตอรแบบอาศัยการขยายตัวของของเหลว – อาศัยการขยายตัว/หดตัวของของเหลวที่อยูภายในกระเปาะไปตามทอ Capillary โดยสเกลบนทอแกวจะถูกใชในการเปล่ียนการขยายตัวของของเหลวไปเปนอุณหภูมิ

ขอเสีย 1. ไมสามารถใชในระบบควบคุมแบบปด (Closed-Loop Control) เนื่องจากตองใชผูปฏิบัติการเปนคนอานคาอุณหภูมิ

2. ใชเวลาคอนขางนานในการเขาสูสมดุลของอณุหภูมิ

จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 239

ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)

11.2.2 เทอรโมมิเตอรแบบ Bimetallic-Strip – อาศัยการขยายตัวที่ไมเทากันของวัสดุ 2 ชนิดเนื่องจากมีคาส.ป.ส.การขยายตัวของวัสดุไมเทากัน (α1 ≠ α2)

⇒ ใชทํา Thermostat เพื่อควบคุมอุณหภูมิ

⇒ วัดคาการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิที่นอยๆไมดี

⇒ เพิ่มคาความไวโดยออกแบบใหมีรัศมีความโคง ρ นอยเมื่อมีการเปล่ียนแปลงอุณหภูมิ ∆T

จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 240

ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)

11.3 เทอรโมมิเตอรแบบอาศัยความตานทาน

• สรางจากวัสดุที่มีการเปลี่ยนแปลงความตานทานเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ(Resistance Thermometers)

( )nn TTTTRR )(...)(1 0010 −++−+= γγ

11.3.1 หัววัดอุณหภูมิแบบความตานทาน (RTDs)เซ็นเซอรของ RTD คือตัวนําซึ่งถูกทําจากฟลมหรือคอยลของขดลวด โดยมีความสัมพันธดังนี้

เมื่อ γ1,…,γn คือ ส.ป.ส.ความตานทาน

R0 คือ ความตานทานที่อุณหภูมิ T0

จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 241

ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)

( ) ( )00 /1/1/ln θθβ −=RR

11.3.2 เทอรมสิเตอร (Thermistor)

เซ็นเซอรอุณหภูมิที่ถูกทําขึ้นจากวัสดุกึ่งตัวนํา (Semiconducting material) โดยมีความสัมพันธระหวางความตานทานกับอุณหภูมิดังนี้

เมื่อ R คือ ความตานทานที่อุณหภูมิ θ

R0 คือ ความตานทานที่อุณหภูมิ θ0

β คือ คาคงที่ของวัสดุ

θ และ θ0 คือ อุณหภูมิสัมบูรณ

จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 242

ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)

11.4 เทอรโมคัปเปล (Thermocouple)• เซ็นเซอรอุณหภูมิที่ทําจากวัสดุ 2 ชนิดที่ไมเหมือนกัน วัสดุทั้งสองจะถูกยึดติดกันที่ตําแหนงวัดดวยวิธีบัดกรี เชื่อม หรือ พัน

• แรงดันไฟฟาจะเกิดขึ้นเนื่องมาจากความแตกตางระหวางอุณหภมิูสองจุด ซึ่งเปนรากฐานของปรากฏการณ Thermoelectric ซึ่งถูกเรียกวา ⇒ Seebeck Effect

)()( 22

212211 TTCTTCvo −+−=

→ C1, C2 คือ คาคงที่ Thermoelectric ที่ขึ้นอยูกับวัสดุ

จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 243

ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)

Peltier Effect – เมื่อมีกระแสไหลผานจุดเชื่อม (Junction) จะเกิดการถายเทความรอน ณ จุดเชื่อม การถายเทความรอน Peltier คือ

iq ABP π=

• qP คือ การถายเทความรอนของ Peltier

• πAB คือ ส.ป.ส. Peltier สําหรับวัสดุ A ไป B

จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 244

ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)

Thompson Effect – เมื่อมีกระแสไหลผานตัวนําที่มีอุณหภูมิระหวางจุดเชื่อมสองจุดตางกัน (Temperature Gradient) จะเกิดการถายเทความรอนขึ้นตามสมการ

)( 21 TTiqT −= σ

• qT คือ การถายเทความรอนของ Thompson

• σ คือ ส.ป.ส. Thompson ซึ่งขึ้นกับชนิดวัสดุ

จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 245

ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)

ตารางแสดงวัสดุที่ใชทําเทอรโมคัปเปล

จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 246

ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)

ตารางแสดงชวงการทํางานของเทอรโมคัปเปล

จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 247

ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)

• ความสัมพันธระหวาง vo กับ (T1-T2) เปนฟงกชั่นแบบ nonlinear → การจะไดคาที่แมนยําจึงจําเปนตองอาศัย ตาราง A2-A5 ในภาคผนวก A ซึ่งเปนตัวอยางของเทอรโมคัปเปลบางชนิด โดยคํานวณมาจากสมการ

nnvavavaaTT 0

20201021 ++++=− L

โดย คา a0,…,an ไดจากตาราง A6

จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 248

ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)

ตารางแสดงความสัมพันธระหวาง vo และ T1 (T2 = 0°C) ของเทอรโมคัปเปล ชนิด T

จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 249

ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)

ตารางแสดงคาสัมประสิทธิ์ของเทอรโมคัปเปล 6 ชนิด

จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 250

ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)

กฎ 6 ขอ ของเทอรโมคัปเปล

จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 251

ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)

เครื่องมืออานคาสําหรับเทอรโมคัปเปล

• นิยมใช Data Logger และเครื่องวัดอุณหภูมิแบบดิจิตอลทั่วๆไป

• เครื่องวัดแรงดนัไฟฟาตองมี Input Impedance สูง เพื่อลดกระแสในวงจรใหนอยลง

• DVM, Strip-Chart Recorder, Oscilloscope ⇒ Input Impedance สูง

• ไมควรใช Analog DC Voltmeter w/o preamplifiers ⇒ Input Impedance ต่ํา

• ไมควรใช Oscillograph ⇒ Galvanometer ใน Oscillograph มีคา Input Impedance ต่ํา

จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 252

ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)

ตัวอยางการตอสายเทอรโมคัปเปล

จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 253

ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)

11.5 การตอบสนองตอสัญญาณของเซ็นเซอรอุณหภูมิ

• Dynamic Response ของเซ็นเซอรอุณหภูมิสามารถอธิบายโดยสมการแบบ First-Order System ดังนี้

(Dynamic Response of Temperature Sensors)

dttdTmctTThAq m)())(( =−=

เมื่อ q คือ อัตราการถายเทความรอนจากการพาความรอนh คือ คาสัมประสิทธิ์การพาความรอนA คือ พื้นที่ผิวที่เกิดการถายเทความรอนm คือ มวลของเซ็นเซอรc คือ คาความจุความรอนจําเพาะของเซ็นเซอรTm คือ อุณหภูมิของตัวกลางที่ทําการวัด

จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 254

ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)

เขียนใหมไดดังนี ้ ⇒

dttdTmctTThAq m)())(( =−=

mTtTdt

tdThAmc

=+ )()(

)1()( / βtm eTtT −−=

เมื่อ T(0) = 0 และ Constant Time==hAmcβ

⇒

• Time Constant นอยลง → ตอบสนองเร็ว• Time Constant มีคานอย → m กับ c นอย

A มาก

สัญญาณขาเขาเปนฟงกชั่นแบบ step

จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 255

ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)

ถาสัญญาณขาเขาเปนฟงกชั่นแบบ ramp เซ็นเซอรอุณหภูมิจะมีการตอบสนองดังรูป โดยที่อุณหภูมิที่จะทําการวัด Tm เพิ่มขึ้นแบบเชิงเสนดังความสัมพันธ

( )ββ /1)( tebbttT −−−=⇒

btTm =

เซ็นเซอรอุณหภูมิจะวัดอุณหภูมิเมื่อสัญญาณขาเขาเปนฟงกชั่นแบบ ramp ไดดังความสัมพันธ

เมื่อ b คือ ความชันของกราฟความสัมพันธระหวาง T(t) และ t

จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 256

ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)

⇐ การตอบสนองของเทอรโมมิเตอรแบบกระเปาะ – มีคา time constant คงที่

การตอบสนองของเทอรโมมิเตอร ⇒แบบไมมีปลอกปองกันจะตอบสนองไดเร็วกวาเทอรโมมิเตอรแบบมีปลอกสวมปองกัน

จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 257

ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)

ผลกระทบของความเร็วของ ⇒ของไหลที่ไหลผานกระเปาะเทอรโมมิเตอร – ตอบสนองไดเร็วขึ้น เมื่อของไหลมีความเร็วเพิ่มขึ้น

⇐ การตอบสนองของเทอรโมมิเตอรแบบความตานทานในของเหลวเคลื่อนที่ จะตอบสนองไดเร็วกวาในอากาศเคลื่อนที่

จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 258

ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)

การตอบสนองของเทอรโมคัปเปล ⇒เมื่อปลายสายถูกเชื่อม และถูกบิด ซึ่งจะเห็นวา ปลายที่ถูกเชื่อมจะตอบสนองไดเร็วกวาปลายที่ถูกบิด

⇐ การตอบสนองของเทอรโมคัปเปลที่ใสเขาไปในเตาเผา จะตอบสนองไดเร็วขึ้นถาอุณหภูมิภายในเตาเผาสูง

จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 259

ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)

⇐ ตอบสนองอยางรวดเร็วตอการแผรังสีความรอน

ปลอกปองกันแบบตาง ๆการติดตั้งปลอกปองกันที่เหมาะสมกับไมเหมาะสม

จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 260

ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)

11.6 วิธีการ Calibrate

1. Freezing-Point Method – เซ็นเซอรอุณหภูมิถูกจุมในสารที่อยูในสถานะของเหลว เมื่ออุณหภูมิลดลงจนสารเปลี่ยนสถานะจากของเหลวเปนของแข็ง จนอุณหภูมิคงที่ → อุณหภูมิอางอิงที่ใชเทียบวัด

2. Melting-Wire Method – ใชโลหะชนิดที่สามมาเชื่อมสายเทอรโมคัปเปล แลวใหความรอนจนกระทั่งแรงดัน vo ลดลงเปนศูนย แรงดัน vo กอนจะเปนศูนยก็คือจุดหลอมละลาย (Melting Point) → Calibration Temperature

3. Comparison Method – ใชเซ็นเซอรอุณหภูมิสองอัน เซ็นเซอรแรกคืออันที่ตองการ Calibrate เซ็นเซอรอันที่สองใชเปนตัวอางอิงซึ่งอานคาไดถูกตอง

จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 261

ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)

ตารางแสดงอุณหภูมิของวัสดุที่สถานะตางๆ

จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 262

ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)

ตารางแสดงขอดีและขอเสียของเซ็นเซอรอุณหภูมิแบบตาง ๆ

ที่มา : Omega Engineering, Inc.

จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 263

ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)

ตัวอยาง : ดิจิตอลโวลตมิเตอรถูกใชในการวัดคาแรงดันไฟฟาออก vo จากเทอรโมคัปเปล ชนิด T ดังรูป จงตอบคําถามดังตอไปนี้

(1) จากรูป จงหาวาดิจิตอลโวลตมิเตอรจะอานคาแรงดันไฟฟาออก vo ไดเทาใด

⇒ จากตารางความสัมพันธระหวาง vo และ อุณหภูมิที่จุดวัด T1 จะได

vo = 14.57 mV ตอบ

(2) ถาดิจิตอลโวลตมิเตอรอานคา vo ได 2.078 mV จงหาอุณหภูมิ T1⇒ จากตารางความสัมพันธระหวาง vo และ อุณหภูมิที่จุดวัด T1 จะได

T1 = 51 °C ตอบ

จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 264

ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)

(3) อุณหภูมิที่จุด T2 และ T3 มีผลตอการวัดอุณหภูมิหรือไม เพราะเหตุใด

⇒ T2 ซึ่งเปนอุณหภูมิอางอิง จะมีอิทธิพลตอการอานคาอุณหภูมิ อยางไรก็ตาม คาอุณหภูมิที่อานจากตารางทายหนังสือเรียนถูกเทียบกับอุณหภูมิอางอิงที่ 0 °C ดังนั้นในขอนี้ T2 = 0 °C จึงไมมีผลกระทบตออุณหภูมิที่วัดไดจริง⇒ T3 = T4 เนื่องจากอุณหภูมิทั้งคูเทากัน และแรงดันไฟฟาที่ไดจากทั้ง 2 จุดจะหักลางกันไป จึงไมมีผลกระทบตออณุหภูมิที่วัดไดจริง