숭실대학교 일반물리 강의자료Tipler & Mosca 물리학 6판, 청문각

15장 진행파

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0. Intro.

• 파동: 진동운동과 관련해서 에너지, 운동량이 전달되는 현상, 물질은 전달되

지 않음

- 파동의 움직임에 따라

지 않음.

- 진행파 : 나아가는 파동

- 정상파 : 서 있는 파동

‐매질의 유무에 따라

- 역학 파동 : 매질을 통해 전달 (음파, 수면파, 현의 진동파)

- 전자기파 : 매질이 없는 진동

(라디오파, 마이크로파, 가시광선, 적외선, 저회선, x선, γ선)

* 파동의 움직임과 매질의 움직임은 다르다 파동의 움직임과 매질의 움직임은 다르다.

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15-1. 단순 파동운동

• 횡파와 종파: 매질의 움직임 방향에 따라

횡파 : 파동의 진행방향과 매질의 진동방향이 수직- 횡파 : 파동의 진행방향과 매질의 진동방향이 수직

(현의 진동파, 인간파도타기)

- 종파 : 파동의 진행방향과 매질의 진도방향이 평행 (음파)종파 : 파동의 진행방향과 매질의 진도방향이 평행 (음파)

- 복합파 : 횡파와 종파가 섞인 것 (수면파)

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15-1. 단순 파동운동

횡파시간에 따른 매질의 위치변화(진동운동)

종파종파

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종파에서 매질

의 변위

매질의 밀도 분포매질의 밀도 분포

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15-1. 단순 파동운동

• 파동 펄스

파동을 따라가는 좌표계 O’와 원래

좌표계 O 사이의 좌표변환

좌표계 O’에서는 펄스의 모양이 시간에좌표계 O 에서는 펄스의 모양이 시간에

따라 변하지 않으므로

( )( )

directionxvtxfy −+−= :파동함수:

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( ) directionxvtxfy −−+= :

15-1. 단순 파동운동

• 파동의 속력: 파동의 속력은 매질의 성질에 의존한다.

- 줄을 따라 진행하는 파동의 속력

FT: 장력, μ: 줄의 밀도

- 유체 내에서의 음파의 속력

B: 부피 탄성률, ρ: 유체의 밀도

- 기체의 경우:

( )TPBMRTBv ργ

ρ∝∝== Q

기체의 경우:

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ρ

15-1. 단순 파동운동

• 파동방정식

( )vtxfy −=.cf ( )fy

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15-2. 주기적인 파동

• 조화파 harmonic wave

진폭 : 파장 :

주기 : 속력 :주기 : 속력 :

• 파동 함수: ( 위상상수 : )파동 함수

파수(각파동수) : (단위 : )파수(각파동수) : (단위 : )

각진동수 : (단위 : )각진동수 (단위 )

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15-2. 주기적인 파동

• 매질의 변위(파동 함수)

• 횡속도 ( 파동의 속도!!)

• 횡가속도

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15-2. 주기적인 파동

• 파동의 에너지 전달

줄을 따라 진행하는 파동의 에너지 전달줄을 따라 진행하는 파동의 에너지 전달

화 파의 에너지조화 음파의 에너지

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15-3. 3차원 파동

• 동심원파: (파면 wavefront이 동심원인 파동)

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15-3. 3차원 파동

• 평면파: 파면이 평면인 파동

# 동심에서 충분히 멀리 떨어져 있

는 동심원파의 일부는 평면파로 간는 동심원파의 일부는 평면파로 간

주할 수 있다.

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15-3. 3차원 파동

• 점파원에 의한 파동의 세기

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15-4. 장벽을 만난 파동

• 반사와 투과

- 서로 다른 두 매질간의 파동의 전파(1차원)cf. 파의 속력: μ/1∝v

- 가벼운 줄 -> 무거운 줄 - 무거운 줄 -> 가벼운 줄

- 진행하는 파의 일부가 뒤집혀서

반사됨

- 진행하는 파의 일부가 뒤집히지

않고 반사됨

vv − 2v반사계수:

12

12

vvvvr

+−

= 투과계수: 12

22vvv+

=τ

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15-4. 장벽을 만난 파동

• 굴절: 경계면을 지나면서 속력이 달라지면서 경로가 꺾이는 것(2차원)

- 속력이 빨라지면 더 얕게 굴절

속력이 느려지면 더 깊이 굴절

- 속력이 빨라지는 경우 더 이상

굴절할 각도가 없으면 모든 빛이 반사- 속력이 느려지면 더 깊이 굴절 굴절할 각도가 없으면 모든 빛이 반사

됨(전반사)

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15-4. 장벽을 만난 파동

• 회절: 파면의 일부가 장애물을 만나게 되면 장애물을 만나지 않은 부분의 파면의

부분은 장애물 뒤로 휘게 되는 성질

입자와 구분되는 파동의 고유한 성질

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15-4. 장벽을 만난 파동

입자와 파동의 차이

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15-4. 장벽을 만난 파동

• 회절의 성질:

좁을수록 많이 퍼짐

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(파장이 길수록)

15-5. 도플러 효과

• 도플러 효과: 파원과 관측자가 서로를 향하여 움직이면, 관측되는 진동수는 파

원의 진동수보다 커지고, 서로 멀어지는 쪽으로 움직이면 관측된 진동수는 파원의

진동수보다 작아지는 현상.

fr:관측되는 진동수,fs: 정지상태에서의 진동수

us: 파원의 속력

ur: 관측자의 속력

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15-5. 도플러 효과

• 충격파: 파원의 속력이 파동의 속력보다 클 때, 파원의 뒤쪽으로 파동이 쌓여 충

격파를 형성한다. ex) 음속폭음

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