Chöông 2 HAØM SOÁ BAÄC NHAÁT VAØ BAÄC HAIs1.vndoc.com/data/file/2015/Thang04/16/giao_an_dai_so_11... · Web viewTöø ñoà thò haøm soá y = tanx ta keû ñöôøng thaúng

Đại số và giải tích 11_HKI

Tuần: 1

Chương I HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC VAØ PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC

Tiết 1 §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I. MUÏC TIEÂU:

1.1 Kiến thức:

- Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực).

- Nắm được tập xác định, tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác.

- Giúp học sinh nắm được bảng giá trị lượng giác. Nắm được định nghĩa sự biến thiên,

tính tuần hoàn và các tính chất của hàm số y = sinx ; y = cosx; y=tanx; y = cotx.

1.2 Kĩ năng:

- Xác định được: tập xác định, tập giá trị, tính tuần hoàn, chu kỳ tuần hoàn, và sự biến

thiên của các hàm số lượng giác. Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác, mối quan hệ giữa

y = sinx và y = cosx; y = tanx và y = cotx.

- Biết được của các hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng.

1.3 Thái độ:

- Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng

trong từng trường hợp cụ thể.

II. TRỌNG TÂM:

Định nghĩa, tính tuần hoàn, sự biến thiên, đồ thị.

III. CHUAÅN BỊ:Giáo viên

- Các bảng phụ (Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt…).

- Đồ dùng giảng dạy của giáo viên: Sách giáo khoa, mô hình đường tròn lượng giác,

thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.

Học sinh

- Đồ dùng học tập: sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.

- Bài cũ: Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt.

IV. TIEÁN TRÌNH D ẠY HOÏC:

1/ Ổn định tổ chức

2/ Kiểm tra miệng: củng cố kiến thức cũ phục vụ cho học kiến thức mới.

a) Lập bảng các giá trị của sinx, cosx, tagx, cotgx với x là các cung: .

Trang 1


b) Tính các giá trị của sinx, cosx bằng máy tính cầm tay với x là các số ; 1,5; 3,14;

4,356

c) Trên đường tròn lượng giác, hãy xác định các điểm M mà số đo của cung bằng x

(rad) tương ứng với các giá trị đã cho ở câu b) nêu trên và xác định sinx, cosx ( lấy

=3,14)

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung baøi hoïc

a) GV chỉ định 4 học sinh, mỗi học sinh lập 1 giá trị lượng giác

của các cung đặc biệt ; 1 học sinh dùng SGK kiểm

tra kết quả các bạn tính.

GV tổng hợp kết quả qua treo bảng phụ 1. Nêu lại cách nhớ

b) HS sử dụng máy tính cầm tay tính . GV nhắc học sinh để máy

ở chế độ tính bằng đơn vị rad, nếu để máy ở chế độ tính bằng

đơn vị đo độ (DEG), kết quả sẽ sai lệch.

c) GV hướng dẫn, ôn tập cách biểu diễn một cung có số đo x rad

(độ) trên đường tròn lượng giác và cách tính sin, cos của cung

đó. Hs thực hiện nhiệm vụ bài toán

Trang 2

x


3/Baøi môùi:

Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm hàm số sin

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung baøi hoïc

GV: Đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đường

tròn lượng giác mà số đo của cung bằng x. Nhận xét về số

điểm M nhận được? Xác định các giá trị sinx, cosx tương ứng?

HS: sử dụng đường tròn lượng giác để thiết lập tương ứng.

- Nhận xét được có duy nhất 1 điểm M mà tung độ của điểm M

là sinx, hoành độ của điểm M là cosx.

- Nêu định nghĩa hàm số sin

GV: Sử dụng đường tròn lượng giác để tìm được tập xác định

và tập giá trị của hàm số sinx?

GV: Xây dựng khái niệm hàm số y = cosx?

I. CÁC ĐỊNH NGHĨA

1. Hàm số sin và cosin

a) Hàm số sin

sin: R R

x y = sinx

- Tập xác định của hàm

số sin là R

- Tập giá trị của hàm số

sinx là [ -1;1]

Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm hàm số cos

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh

Noäi dung baøi hoïc

GV: Tương tự, xây dựng khái niệm hàm số y = cosx?

Yêu cầu hs thảo luận nhóm nghiên cứu SGK phần hàm số

cosin với thời gian quy định để biểu đạt được sự hiểu của

mình khi giáo viên phát vấn.

b) Hàm số cos

cos: R R

x y = cosx

- TXĐ của hàm số là R

- Tập giá trị của hàm số là [-1;1]

Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm hàm số tang



GV: Yêu cầu hs nhắc lại công thức tính tanx

khái niệm hàm số tang theo SGK

GV: Yêu cầu hs thảo luận nhóm

a/ Dựa vào định nghĩa tìm tập xác định

b/ Dựa vào đường tròn LG (biểu diễn trục tang), dự

đoán tập giá trị.

HS trả lời, gv thể chế hóa

2. Hàm số tang và cotang

a) Hàm số tang

- Là hàm số xác định bởi CT:

(cosx # 0)

- Tập xác định

- Tập giá trị R

Trang 3


Hoạt động 4: Xây dựng khái niệm hàm số cotang



GV: Tương tự, xây dựng khái niệm hàm số y =

cotx? Yêu cầu hs thảo luận nhóm nghiên cứu SGK

phần hàm số cotang với thời gian quy định để biểu

đạt được sự hiểu của mình khi giáo viên phát vấn.

GV: yêu cầu hs thảo luận nhóm

a/ Nhận xét gì về tập xác định hàm số tan

b) Hàm số tang

- Là hàm số xác định bởi công thức

(cosx # 0)

- Tập xác định

- Tập giá trị R

Hoạt động 5:Phát hiện tích chất các hàm số LG



GV: yêu cầu hs thảo luận nhóm

a/ Nhận xét gì về tập xác định hàm số sin, cos, tan, cotan

b/ So sánh sinx và sin(-x); cosx và cos(-x)

c/ Kết luận gì về các hàm số lượng giác

Hs trao đổi và phát biểu ý kiến. Gv sửa sai và cung cấp

kthức.

*nhận xét

- Hàm số y = sinx; y = tanx;

y = cotx là các hàm số lẻ

- Hàm số y = cosx là hàm số

chẵn

4. Củng cố:

Trên đoạn hãy xác định các giá trị của x để hàm số y = sinx và y = cosx nhận các

giá trị: 1) Cùng bằng 0 2) Cùng dấu 3) Bằng nhau



GV hướng dẫn sử dụng đường tròn lượng

giác

3) Liên hệ với bài tập 1 (SGK) để học sinh về

nhà thực hiện

1) Không xảy ra vì:

2)

3)

4) Câu hỏi và bài tập củng cố:

- Câu hỏi 1: ĐN hàm số y=sinx

Trang 4


Đáp án câu hỏi 1: sin: R R

x y = sinx

- Tập xác định của hàm số sin là R

- Tập giá trị của hàm số sinx là [ -1;1]

- Câu hỏi 2: ĐN hàm số y=cosx

Đáp án câu hỏi 2: cos: R R

x y = cosx

- Tập xác định của hàm số là R


5) Hướng dẫn học sinh tự học:

- Đối với bài học ở tiết học này: BTVN : 1, 2 / 17

- Đối với bài học ở tiết học sau: Xem phần còn lại của bài học.

V. Rút kinh nghiệm

- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Sử dụng đồ dùng dạy học:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

Tuần: 1

Tiết 2 §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt)

I. MUÏC TIEÂU:

1.1 Kiến thức:

- Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực).

- Nắm được tập xác định ,tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác.


tính tuần hoàn và các tính chất của hàm số y = sinx ; y = cosx ; y=tanx ; y = cotx.

1.2 Kĩ năng:




Trang 5


- Biết được của các hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng.

1.3 Thái độ:


trong từng trường hợp cụ thể

II. TRỌNG TÂM:


III. CHUAÅN BÒ:Giáo viên

- Các bảng phụ ( Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt…)

- Đồ dùng giảng dạy của giáo viên: Sách giáo khoa, mô hình đường tròn lượng giác ,


Học sinh




1/ Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số

2/ Kiểm tra miệng: nêu định nghĩa, tập xác định, tập giá trị của hàm số sin, hàm số côsin.

Hàm số sin (4 đ)

sin: R R

x y = sinx

- Tập xác định của hàm số sin là R

- Tập giá trị của hàm số sinx là [ -1;1]

Hàm số cosin (4 đ)

cos: R R

x y = cosx

- Tập xác định của hàm số là R


3/ Tiến trình bài học:

Hoạt động 1: Tính tuần hòan của các hàm số LG

Tìm những số T sao cho f(x + T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của các hàm số sau:

a) f(x) = sinx b) f(x) = tanx



GV: Yêu cầu hs thảo luận nhóm H3: a) Ta có:

Trang 6


Tìm những số T sao cho

f(x + T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của các

hsố sau:

a) f(x) = sinx b) f(x) = tanx

Nói thêm: hàm số f(x) xác định trên D gọi là hàm số

tuần hoàn nếu tồn tại số T > 0 sao cho x D ta có:

x – T D và x + T D (1)

f (x + T) = f(x) (2)

- Số nhỏ nhất (nếu có) trong các số T thỏa mãn 2 điều

kiện trên gọi là chu kì của hàm số tuần hoàn f(x).

- GV lưu ý HS không phải hàm số tuần hoàn nào cũng

có chu kì.

Hướng dẫn HS tiếp cận tính tuần hoàn và chu kì

của các hàm số lượng giác (SGK 7)

f(x + k2 ) = sin (x + k2 ) =

sinx nên T = k2 , k Z.

b) Ta có:

f(x + k ) = tan (x + k ) = tanx

nên T = k , k Z.

II/ TÍNH TUẦN HOÀN CỦA

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

(sgk 7)

Họat động 2: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx



Nhắc lại tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính

tuần hoàn của hàm số y = sinx

a/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = sinx

trên đọan [0; ].

HS: Quan sát bảng phụ (vẽ hình 3, trang 7) để trả lời

câu hỏi:

- Nêu quan hệ giữa x1 với x2, x1 với x4, x2 với x3, x3

với x4, nêu quan hệ giữa sinx1 với sinx2, sinx3 với

sinx4

- Khi điểm M di chuyển ngược chiều kim đồng hồ,

trên đường tròn lượng giác từ vị trí A tới vị trí B, hãy

so sánh sinx1 với sinx2.

GV: Nêu kết luận thông qua bảng phụ 2: Bảng biến

thiên

GV: Các điểm đặc biệt đồ thị hàm số đi qua? So sánh

sinx1 và sinx4; sinx2 và sinx3 hình dáng đồ thị?

Nhận xét (parabol)

GV nêu chú ý qua bảng phụ 3 về tính đối xứng và đồ

III. SỰ BIẾN THIÊM VÀ ĐỒ THỊ

CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1/ hàm số y = sinx

- TXĐ R

- TGT [-1; 1]

- Hàm số lẻ

- Tuần hoàn chu kỳ 2

a/ sự biến thiên và đồ thị hs trên [0;

]

y=sinx0

10

/20x

b/ đồ thị hs trên [- , ]

Trang 7


thị hàm số y = sinx trên đọan [- , ]

b/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = sinx

trên R

GV nêu câu hỏi:

a/ Hàm số sin tuần hòan chu kỳ ?

b/ Suy ra đồ thị hàm số trên R từ đồ thị hàm số trên [-

, ]

Hs trả lời, gv nêu kết luận về sự biến thiên và vẽ đồ

thị y = sinx trên R. Bảng phụ 4 minh họa hình 5 trang

9

-1/2

-/2-

1

y

xO

c/ Đồ thị hs trên R

Họat động 3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx



HS: Thảo luận nhóm trả lời câu hỏi:

Từ hệ thức cosx = sin(x + ) và đồ thị hàm số y =

sinx, có thể nêu những kết luận gì về:

- Đồ thị hàm số y = cosx

- Sự biến thiên của hàm số y = cosx.

- Mối liên quan về sự biến thiên và đồ thị của hàm số

y = cosx và y = sinx?

GV: Nêu kết luận qua bảng phụ 5 (gồm 3 kiến thức

chính, các thuộc tính về TXĐ, TGT, hàm số chẵn, tuần

hoàn chu kì 2 , đồ thị của hàm số cosx trên các đọan

[- , ], R (hình 6 trang 9 và bảng biến thiên trang 10)

2/ hàm số y = cosx

- TXĐ R

- TGT [-1; 1]

- Hàm số lẻ

- Tuần hoàn chu kỳ 2

BBT trên [- ; ]

-1-1

-

y=cosx 1

0x

* Đồ thị hs trên R

Tịnh tiến đồ thị hàm số y=sinx theo

véctơ ta được đồ thị

hàm số y=cosx.


- Câu hỏi 1: Hs nhớ lại và khẳng định về tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính tuần hoàn

của từng hàm số lượng giác: sinx, cosx, tanx, cotx.

Đáp án câu hỏi 1: SGK.


- Đối với bài học ở tiết học này:

Trang 8


BTVN 3,4,5 trang 17, 18

- Đối với bài học ở tiết học sau:

Xem phần còn lại của bài học.


- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

.....................................................................................................................................................................

Tuần: 1

Tiết 3 §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt)

I. MUÏC TIEÂU:

1.1 Kiến thức:

- Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác ( của biến số thực)

- Nắm được tập xác định ,tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác.


tính tuần hoàn và các tính chất của hàm số y = sinx ; y = cosx ; y=tanx ; y = cotx.

1.2 Kĩ năng:




- Biết được của các hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của

chúng.

Trang 9


1.3 Thái độ:


trong từng trường hợp cụ thể

II. TRỌNG TÂM:


III. CHUAÅN BÒ:Giáo viên

- Các bảng phụ (Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt…)

- Đồ dùng giảng dạy của giáo viên: Sách giáo khoa, mô hình đường tròn lượng giác,


Học sinh





2/ Kiểm tra miệng: nêu định nghĩa, tập xác định, tập giá trị của hàm số sin, hàm số côsin.

Hàm số tang (4 đ)

3/ Tiến trình bài học:

Họat động 1: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx



HS:

-Đọc SGK theo cá nhân.

-Trao đổi nhóm, thông báo kết luận thống nhất của

nhóm về các thuộc tính: TXĐ, TGT, hàm số lẻ, tuần

hoàn chu kì , đồ thị của hàm số y = tanx trên các

đoạn [0, ] ; [ , ], trên D

-GV: Nêu kết luận qua

3/ hàm số y = tanx

a/Sự biến thiên của hàm số y=tanx

trên nửa khoảng

/2-/2

y

xO

b/Đồ thị hàm số y=tanx trên D

Tập giá trị cũa hàm số y=cotx là

Trang 10


khoảng

Họat động 2: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cotx



HS:- Đọc SGK theo cá nhân.

-Trao đổi nhóm, thông báo kết luận thống nhất của

nhóm về các thuộc tính: TXĐ, TGT, hàm số lẻ, tuần

hoàn chu kì , đồ thị của hàm số y = tanx trên các

đoạn [0, ] ; trên D

-GV: Nêu kết luận

4/ hàm số y = cotx

a/Sự biến thiên của hàm số y=cotx

trên khoảng

b/Đồ thị hàm số y=cotx trên D

Tập giá trị cũa hàm số y=cotx là

khoảng


- Câu hỏi 1: Nêu tóm tắt các nội dung khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số lượng giác

Đáp án câu hỏi 1: Về cơ bản việc vẽ đồ thị thông qua dựng các điểm có tọa độ (x, f(x))

với x TXĐ.

Khung khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số lượng giác có 4 nội dung.


- Đối với bài học ở tiết học này: Bài tập 6,7,8 trang 17, 18 (SGK)


Học lại các công thức lượng giác cơ bản:

; ;

; .


- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

Trang 11


Tuần: 2

Tieát 4 BAØI TAÄP I. MUÏC TIEÂU: HS caàn naém ñöôïc:

1. Veà kieán thöùc:- Củng cố lại định nghĩa,tập xác định,tập giá trị,sự biến thiên và đồ thị của các hàm số

lượng giác.

- Củng cố lại tính tuần hoàn và chu kì của hàm số lượng giác.

2. Veà kyû naêng:+. Xaùc ñònh TXÑ; TGT cuûa hsoá löôïng giaùc.+. Xeùt tính chaün, leû; tính tuaàn hoaøn.+. Xaùc ñònh chu kyø; caùc khoaûng ñoàng bieán, nghòch bieán.+. Veõ ñoà thò cuûa haøm soá löôïng giaùc.+ Làm quen với việc tìm GTLN,GTNN của hàm số.

3. Thaùi ñoä:+ Caån thaän, chính xaùc.+ Nghieâm tuùc, coù yù thöùc hoïc hoûi.

II. TRỌNG TÂM: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác.

III. CHUAÅN BÒ :- GV: giáo án, bài tập, phấn màu.

- HS: bài tập về nhà

IV. TIEÁN TRÌNH D ẠY HỌC: 1.Ổn định lớp: kiểm diện sĩ số

2.Kiểm tra miệng:

Tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ của các hàm số lương giác.

3. Nội dung Tiến trình bài học.

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Hoạt động 1: bài 1

HS lên bảng trình bày lời giải

a/

b/

c/d/ HS dựa vào đồ thị hs y=tanx

Bài 1:Hãy tìm các tập giá trị của x trên đoạn

để hàm số y=tanx:

a/Nhận giá trị bằng 0

b/Nhận giá trị bằng 1

c/Nhận giá trị dương

d/Nhận giá trị âm

Giải

Trang 12



a. ĐK:

b/vì nên ĐK hay

Vậy

a/

Vì nên

b/

Vì nên

c/ khi

d/ khi

Bài 2:Tìm tập xác định của các hàm số.


+. Xaùc ñònh TXÑ; TGT cuûa hsoá löôïng giaùc.+. Xeùt tính chaün, leû; tính tuaàn hoaøn.+. Xaùc ñònh chu kyø; caùc khoaûng ñoàng bieán, nghòch bieán.+. Veõ ñoà thò cuûa haøm soá löôïng giaùc.


- Đối với bài học ở tiết học này: OÂn taäp caùc Noäi dung baøi hoïc ñaõ hoïc- Đối với bài học ở tiết học sau:

Laøm caùc theâm caùc baøi taäp (trong Saùch Baøi Taäp )V. Rút kinh nghiệm

- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


Trang 13


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

........................................................................................................................................................

Tuần: 2

Tieát 5 BAØI TAÄP I. MUÏC TIEÂU: HS caàn naém ñöôïc:

1. Veà kieán thöùc:- Củng cố lại định nghĩa,tập xác định,tập giá trị,sự biến thiên và đồ thị của các hàm số

lượng giác.

- Củng cố lại tính tuần hoàn và chu kì của hàm số lượng giác.

2. Veà kyû naêng:+. Xaùc ñònh TXÑ; TGT cuûa hsoá löôïng giaùc.+. Xeùt tính chaün, leû; tính tuaàn hoaøn.+. Xaùc ñònh chu kyø; caùc khoaûng ñoàng bieán, nghòch bieán.+. Veõ ñoà thò cuûa haøm soá löôïng giaùc.+ Làm quen với việc tìm GTLN,GTNN của hàm số.

3. Thaùi ñoä:+ Caån thaän, chính xaùc.+ Nghieâm tuùc, coù yù thöùc hoïc hoûi.

II. TRỌNG TÂM: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác.

III. CHUAÅN BÒ :- GV: giáo án, bài tập, phấn màu.

- HS: bài tập về nhà

IV. TIEÁN TRÌNH D ẠY HỌC: 1.Ổn định lớp: kiểm diện sĩ số

2.Kiểm tra miệng:

Tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ của các hàm số lương giác.

3. Nội dung Tiến trình bài học.


Hoạt động 2: bài 2 Bài 2:Tìm tập xác định của các hàm số.

Trang 14



sinx>0 ứng với phần đồ thị nằm phía

trên trục Ox.Vậy đó là các khoảng

(k2 ; +k2

Bài 3:Dựa vào đồ thị hàm số ,tìm các

khoảng giá trị của x để hàm số nầy nhận giá trị

dương?


+. Xaùc ñònh TXÑ; TGT cuûa hsoá löôïng giaùc.+. Xeùt tính chaün, leû; tính tuaàn hoaøn.+. Xaùc ñònh chu kyø; caùc khoaûng ñoàng bieán, nghòch bieán.+. Veõ ñoà thò cuûa haøm soá löôïng giaùc.


- Đối với bài học ở tiết học này: OÂn taäp caùc Noäi dung baøi hoïc ñaõ hoïc- Đối với bài học ở tiết học sau:

Laøm caùc theâm caùc baøi taäp (trong Saùch Baøi Taäp )V. Rút kinh nghiệm

- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

.....................................................................................................................................................................

Tuần: 2Trang 15


Tieát 6 §2. PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC CÔ BAÛNI. MUÏC TIEÂU:

1.1 Kiến thức:

- Biết được phương trình lượng giác cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx=a

và công thức nghiệm.

1.2 Kĩ năng:

- Học sinh giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản, giải được phương

trình có dạng sinf(x) = sing(x) , cosf(x) = cosg(x), tanf(x) = tang(x) , cotf(x) = cotg(x)

.

- Biết sử dụng MTBT hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác cơ bản.

1.3 Thái độ:

- Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận

dụng trong từng trường hợp cụ thể

II. TRỌNG TÂM: Công thức nghiệm vá cách giải PT LGCB.

III. CHUAÅN BÒ :

Chuaån bò 6 baûng con vaø vieát cho caùc nhoùm.

Chuaån bò baûng coù ñöôøng troøn löôïng giaùc. ( Ñoà duøng daïy hoïc coù saün)

IV. TIEÁN TRÌNH D ẠY HỌC :

1. Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số

2. Kieåm tra mieäng:

Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt.

3. Tiến trình bài học:


* Hoaït ñoäng 1: + Neâu taäp giaù trò cuûa haøm soá y = sinx+ Coù giaù trò naøo cuûa x maø sinx = -2 hay sinx = 3

1. Phương trình sinx = a (1)

Haøm soá y = sinx nhaän giaù trò trong ñoaïn [-1;1 ]Khoâng coù giaù trò naøo cuûa x ñeå sinx = - 2; sinx = 3

Trang 16


khoâng?. Neâu nhaän xeùt ?

* Xeùt phöông trình sinx = a+ Neáu thì phöông trình sinx = a coù nghieäm khoâng ?+ Neáu Döïa vaøo hình 14 GV dieãn giaûng.

Hướng dẫn HS lấy điểm H trên trục sin

sao cho = a . Cho HS vẽ đường

vuông góc với trục sin cắt đường tròn tại

M , M’

+ sin của sđ của các cung löôïng giaùc , là bao nhiêu ?

+ sđ của các cung löïông giaùc

, có là nghiệm không ?

+ Nếu là số đo của 1 cung löôïng giaùc thì sđ là gì ?

+ Các em nhận xét gì về nghiệm của pt

sinx = a

Chuù yù : GV neâu caùc chuù yù trong saùch giaùo khoa

Tìm ngheäm cuûa phöông trình sinx = 1; sinx = -1 ; sinx

Khi giaù trò tuyeät ñoái cuûa veá phaûi lôùn hôn 1 thì khoâng tìm ñöôïc giaù trò cuûa x.

+ Khi thì phöông trình sinx = a voâ nghieäm.

+ Khi thì phöông trình sinx = a coù nghieäm laø :

* Neáu soá thöïc thoaû maõn ñieàu

kieän thì ta vieát = arcsin

a ( ñoïc laø arcsin a, nghóa laø cung coù sin baèng a). Khi ñoù nghieäm cuûa phöông trình sinx = a laø

vôùi

Chuù yù :* sinx = sin x = + k2 hoaëc x = - + k2

hay sinx = a x = arcsina + k2 hoaëc x = - arcsina + k2 * Neáu sinx = sin0 x = 0+ k3600 hoaëc x = 1800 - + k3600

* sinx = 1 x = + k2

Trang 17

vôùi


= 0+ Gv coù theå duøng ñöôøng troøn löôïng giaùc ñeå minh hoaï nghieäm cuûa phöông trình löôïng giaùc cô baûn ñaëc bieät vöøa neâu treân.Hoạt động 2: giaûi caùc pt sau

a.

b. sinx =

Hoạt động 3:

GV neâu caùc caâu hoûi :+ Neâu taäp giaù trò cuûa haøm soá y = cosx+ Coù giaù trò naøo cuûa x maø cosx = -3 hay cosx = 5 khoâng?. Neâu nhaän xeùt ?

* Xeùt phöông trình cosx = a+ Neáu thì phöông trình cosx = a coù nghieäm khoâng ?+ Neáu Döïa vaøo hình 15 GV dieãn giaûng.

Hướng dẫn HS lấy điểm H trên trục

* sinx = - 1 x = + k2

* sinx = 0 x = k

Ví dụ 1: Giải các PT sau

a.

sinx = sin

b. Ta coù sinx = khi x = arcsin

Vaäy phöông trình coù nghieäm laø

2ø. Phöông trình cosx = a + Haøm soá y = cosx nhaän giaù trò trong ñoaïn [-1;1 ].+ Khoâng coù giaù trò naøo cuûa x ñeå cosx = -3; cosx = 5Khi giaù trò tuyeät ñoái cuûa veá phaûi lôùn hôn 1 thì khoâng tìm ñöôïc giaù trò cuûa x.

+ Khi thì phöông trình cosx = a voâ nghieäm.+ Khi thì phöông trình cosx = a

Trang 18

vôùi


cosin sao cho = a . Cho HS vẽ

đường vuông góc với trục cosin cắt

đường tròn tại M , M’

+ cosin của sđ của các cung löôïng giaùc , là bao nhiêu ?





cosx = a


+ Tìm ngheäm cuûa phöông trình cosx = 1; cosx = -1 ; cosx = 0+ Gv coù theå duøng ñöôøng troøn löôïng giaùc ñeå minh hoaï nghieäm cuûa phöông trình löôïng giaùc cô baûn ñaëc bieät vöøa neâu treân.Hoạt động 4: Giải các pt

coù nghieäm laø :


kieän thì ta vieát = arccos a

( ñoïc laø ac – cos - a , nghóa laø cung coù cos baèng a). khi ñoù nghieäm cuûa phöông trình cosx = a laø

Chuù yù :* cosx = cos x = + k2 hoaëc x = - + k2

hay cosx = a x = arccosa + k2 hoaëc x = - arccosa + k2

* Neáu cosx = cos0 x = 0+ k3600

hoaëc x = - 0 + k3600

* cosx = 1 x = k2 * cosx = - 1 x = + k2

* cosx = 0 x = + k2

* Víù duï : giaûi caùc pt sau


Qua baøi hoïc hoïc sinh caàn naém ñöôïc:

Trang 19

vôùi


Bieát vaän duïng thaønh thaïo coâng thöùc nghieäm cuûa phương

trình sinx = a.

Bieát caùch bieåu dieãn nghieäm cuûa phương trình lượng giác treân ñöôøng troøn löôïng giaùc .5) Hướng dẫn học sinh tự học:

- Đối với bài học ở tiết học này: Baøi taäp : SGK.- Đối với bài học ở tiết học sau: Ñoïc phaàn ví duï coøn laïi trong sgk.


- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

........................................................................................................................................................

Tuần: 3


1.1 Kiến thức:



1.2 Kĩ năng:



.


1.3 Thái độ:

Trang 20





III. CHUAÅN BÒ :









Hoạt động 1:

GV neâu caùc caâu hoûi :+ Neâu taäp giaù trò cuûa haøm soá y = cosx+ Coù giaù trò naøo cuûa x maø cosx = -3 hay cosx = 5 khoâng?. Neâu nhaän xeùt ?

* Xeùt phöông trình cosx = a+ Neáu thì phöông trình cosx = a coù nghieäm khoâng ?+ Neáu Döïa vaøo hình 15 GV dieãn giaûng.

2ø. Phöông trình cosx = a + Haøm soá y = cosx nhaän giaù trò trong ñoaïn [-1;1 ].+ Khoâng coù giaù trò naøo cuûa x ñeå cosx = -3; cosx = 5Khi giaù trò tuyeät ñoái cuûa veá phaûi lôùn hôn 1 thì khoâng tìm ñöôïc giaù trò cuûa x.

+ Khi thì phöông trình cosx = a voâ nghieäm.+ Khi thì phöông trình cosx = a coù nghieäm laø :


Trang 21

vôùi


Hướng dẫn HS lấy điểm H trên trục

cosin sao cho = a . Cho HS vẽ

đường vuông góc với trục cosin cắt

đường tròn tại M , M’

+ cosin của sđ của các cung löôïng giaùc , là bao nhiêu ?





cosx = a


+ Tìm ngheäm cuûa phöông trình cosx = 1; cosx = -1 ; cosx = 0+ Gv coù theå duøng ñöôøng troøn löôïng giaùc ñeå minh hoaï nghieäm cuûa phöông trình löôïng giaùc cô baûn ñaëc bieät vöøa neâu treân.Hoạt động 2: Giải các pt

kieän thì ta vieát = arccos a

( ñoïc laø ac – cos - a , nghóa laø cung coù cos baèng a). khi ñoù nghieäm cuûa phöông trình cosx = a laø

Chuù yù :* cosx = cos x = + k2 hoaëc x = - + k2

hay cosx = a x = arccosa + k2 hoaëc x = - arccosa + k2

* Neáu cosx = cos0 x = 0+ k3600

hoaëc x = - 0 + k3600

* cosx = 1 x = k2 * cosx = - 1 x = + k2

* cosx = 0 x = + k2

* Víù duï : giaûi caùc pt sau

Trang 22

vôùi





trình sinx = a.




- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

Tuần: 3


1.1 Kiến thức:



1.2 Kĩ năng:



.

Trang 23



1.3 Thái độ:




III. CHUAÅN BÒ :


Chuaån bò baûng coù ñöôøng troøn löôïng giaùc. (Ñoà duøng daïy hoïc coù saün).







Hoạt động 1:

+ Neâu taäp giaù trò cuûa haøm soá y = tanx+ Coù giaù trò naøo cuûa x maø tanx = -5 hay tanx = 3 khoâng?. Neâu nhaän xeùt. * GV treo baûng phuï veõ ñoà thò haøm soá y = tanx .

Töø ñoà thò haøm soá y = tanx ta keû ñöôøng thaúng y = a. Em haõy neâu nhaän xeùt veà hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa hai

ñoà thò treân khoaûng

GV cho HS quan saùt hình veõ vaø nhaän xeùt pt tanx = a coù

3. Phöông trình tanx = a

Taäp xaùc ñònh D = R\

Treân D thì phöông trình tanx = a luoân luoân coù nghieäm .Đường thẳng y= a và y= tanx có chung một giao

điểm trên

Goïi x1 laø hoaønh ñoä giao ñieåm

thoaû ñieàu kieän , kí hieäu

x1 = arctan khi ñoù nghieäm cuûa phöông trình tanx = a laø

Pt có vô số nghiệm và các nghiệm này sai khác

nhau một bội số của

Trang 24

x = arctan


bao nhieâu nghieäm treân D. GV Neâu nghieäm cuûa phöông trình tanx = a

Hoạt động 2: giaûi caùc pt sau

a.

b.

,

c.

Nghiệm

Hoạt động 3:

+ Neâu taäp giaù trò cuûa haøm soá y = cotx+ Coù giaù trò naøo cuûa x maø cottx = -2 hay cotx = 4 khoâng?. Neâu nhaän xeùt. * GV treo baûng phuï veõ ñoà thò haøm soá y = cotx . Töø ñoà thò haøm soá y = cotx ta keû ñöôøng thaúng y = a. Em haõy neâu nhaän xeùt veà hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa hai ñoà thò treân khoaûng ( 0; )GV cho HS quan saùt hình veõ vaø nhaän xeùt pt cotx = a coù bao nhieâu nghieäm treân D. GV Neâu nghieäm cuûa phöông trình cotx = a.Hoạt động 4:

* Caùc nhoùm hoïc sinh thöïc hieän caùc ví duï , moãi nhoùm

* Chuù yù :1. Phöông trình tanx = tan coù nghieäm laø * tanf(x) = tan(x) f(x) = g(x) + k,

2. Phöông trình tanx = tan0 coù nghieäm laø x = 0 + k ,

Víù duï : giaûi caùc pt sau

a. tanx= tan

b. tan2x=

c. 4. Phöông trình cotx = aTaäp xaùc ñònh D = R\Treân D thì phöông trình cotx = a luoân luoân coù nghieäm .Đường thẳng y= a và y=cotx có chung một giao

điểm trên ( 0; )Goïi x1 laø hoaønh ñoä giao ñieåm thoaû ñieàu kieän , kí hieäu x1 = arcot khi ñoù nghieäm cuûa phöông trình cotx = a laø



* Chuù yù :a. Phöông trình cotx = cot coù nghieäm laø * cotf(x) = cot(x) f(x) = g(x) + k,

b. Phöông trình cotx =cot0 coù

Trang 25

x = arcot


cöû 1 HS leân baûng giaûi, caû lôùp theo doõi vaø neâu nhaän xeùt.+ Dạng cotx = cot

Nghiệm

+ Dạng cotx = a

Nghiệm

+ cot

nghieäm

nghieäm laø x = 0 + k ,

* Víù duï : GV yeâu caàu hoïc sinh giaûi caùc pt sau

1. cot4x= cot

2. cot3x= -2

3. cot




trình sinx = a.




- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

Tuần: 3


1.1 Kiến thức:

Trang 26




1.2 Kĩ năng:



.


1.3 Thái độ:




III. CHUAÅN BÒ :









Hoạt động 1:

+ Neâu taäp giaù trò cuûa haøm soá y = cotx+ Coù giaù trò naøo cuûa x maø cottx = -2 hay cotx = 4 khoâng?. Neâu nhaän xeùt. * GV treo baûng phuï veõ ñoà thò haøm soá y = cotx . Töø ñoà thò haøm soá y = cotx ta keû ñöôøng thaúng y = a. Em

4. Phöông trình cotx = aTaäp xaùc ñònh D = R\Treân D thì phöông trình cotx = a luoân luoân coù nghieäm .Đường thẳng y= a và y=cotx có chung một giao

điểm trên ( 0; )Goïi x1 laø hoaønh ñoä giao ñieåm thoaû ñieàu kieän , kí hieäu x1 = arcot khi ñoù nghieäm cuûa

Trang 27


haõy neâu nhaän xeùt veà hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa hai ñoà thò treân khoaûng ( 0; )GV cho HS quan saùt hình veõ vaø nhaän xeùt pt cotx = a coù bao nhieâu nghieäm treân D. GV Neâu nghieäm cuûa phöông trình cotx = a.Hoạt động 2:

* Caùc nhoùm hoïc sinh thöïc hieän caùc ví duï , moãi nhoùm cöû 1 HS leân baûng giaûi, caû lôùp theo doõi vaø neâu nhaän xeùt.+ Dạng cotx = cot

Nghiệm

+ Dạng cotx = a

Nghiệm

+ cot

nghieäm

phöông trình cotx = a laø



* Chuù yù :a. Phöông trình cotx = cot coù nghieäm laø * cotf(x) = cot(x) f(x) = g(x) + k,

b. Phöông trình cotx =cot0 coù nghieäm laø x = 0 + k ,

* Víù duï : GV yeâu caàu hoïc sinh giaûi caùc pt sau

1. cot4x= cot

2. cot3x= -2

3. cot




trình sinx = a.




- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:Trang 28

x = arcot


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

........................................................................................................................................................

Tuần: 3

Tiết: 10 BÀI TẬPI. MUÏC TIEÂU

1. Veà kieán thöùc :

- Giuùp hoïc sinh naém vöõng coâng thöùc nghieäm cuûa caùc phöông trình löôïng giaùc cô baûn .

2. Veà kyõ naêng: Giuùp hoïc sinh :

-Giaûi thaønh thaïo caùc phöông trình löôïng giaùc cô baûn .

-Bieát söû duïng maùy tính boû tuùi ñeå tìm nghieäm gaàn ñuùng cuûa phöông trình löôïng giaùc cô baûn

-Reøn luyeän tö duy logic cho hoïc sinh.

-Bieát öùng duïng vaøo moät soá baøi toaùn thöïc teá.

3. Veà thaùi ñoä:

-Tích cöïc hoaït ñoäng, traû lôøi caâu hoûi.

-Caån thaän , chính xaùc.

II. TRỌNG TÂM: PT sinx = a, cosx = a

III. CHUAÅN BÒ .

- GV: giáo án, bài tập.

- HS: học bài và làm bài tập ở nhà

IV. TIEÁN TRÌNH DAÏY H ỌC .


2. Kieåm tra mieäng Trang 29


Nêu cách giải pt: sinx = a (8 đ)

+ Khi thì phöông trình sinx = a voâ nghieäm.+ Khi thì phöông trình sinx = a coù nghieäm laø :

* Neáu soá thöïc thoaû maõn ñieàu kieän thì ta vieát =

arcsin a ( ñoïc laø ac – sin - a , nghóa laø cung coù sin baèng a). khi ñoù nghieäm cuûa phöông trình sinx = a laø

Chuù yù :* sinx = sin x = + k2 hoaëc x = - + k2 hay sinx = a x = arcsina + k2 hoaëc x = - arcsina + k2 * Neáu sinx = sin0 x = 0+ k3600 hoaëc x = 1800 - + k3600





Bài 1:Giải các phương trình sau:

Bài 3:

Trang 30

vôùi

vôùi





trình sinx = a.




- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

........................................................................................................................................................

Tuần: 3

Tiết: 11 BÀI TẬPI. MUÏC TIEÂU


Trang 31


- Giuùp hoïc sinh naém vöõng coâng thöùc nghieäm cuûa caùc phöông trình löôïng giaùc cô baûn .

2. Veà kyõ naêng: Giuùp hoïc sinh :

-Giaûi thaønh thaïo caùc phöông trình löôïng giaùc cô baûn .

-Bieát söû duïng maùy tính boû tuùi ñeå tìm nghieäm gaàn ñuùng cuûa phöông trình löôïng giaùc cô baûn


-Tích cöïc hoaït ñoäng, traû lôøi caâu hoûi.

-Caån thaän , chính xaùc.

II. TRỌNG TÂM: PT tanx=a; cotx=a

III. CHUAÅN BÒ .

- GV: giáo án, bài tập.

- HS: học bài và làm bài tập ở nhà

IV. TIEÁN TRÌNH DAÏY H ỌC .


2.Kieåm tra mieäng

Nêu cách giải pt : cosx = a (8 đ)

+ Khi thì phöông trình cosx = a voâ nghieäm.

+ Khi thì phöông trình cosx = a coù nghieäm laø :


arccos a ( ñoïc laø ac – cos - a , nghóa laø cung coù cos baèng a). khi ñoù nghieäm cuûa phöông trình cosx = a laø

Chuù yù :Trang 32

vôùi

vôùi


* cosx = cos x = + k2 hoaëc x = - + k2 hay cosx = a x = arccosa + k2 hoaëc x = - arccosa + k2 * Neáu cosx = cos0 x = 0+ k3600 hoaëc x = - 0 + k3600




GV chú ý hướng dẫn HS đặt điều kiện của bài

toán.

ĐK:

cos2x = 0


Áp dụng các công thức lượng giác đã học ở lớp

10 đưa pt về dạng cơ bản cosx = a và sinx = a

Bài 4:Giải phương trình:

Nghiệm (

Bài 5:Giải các phương trình sau:


- Câu hỏi 1: nhắc lại các CT sinx=a; cosx=a


- Câu hỏi 2: nhắc lại các CT tanx=a; cotx=a

Đáp án câu hỏi 2: SGK



Laøm caùc baøi taäp coøn laïi trong sgk - Đối với bài học ở tiết học sau:

Ñoïc tröôùc baøi “moät soá daïng phöông trình löôïng giaùc ñôn giaûn”


- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

Trang 33


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

........................................................................................................................................................

Tuần: 3

Tieát 12 § 3. MOÄT SOÁ PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC THÖÔØNG GAËP

I. MUÏC TIEÂU : 1. Về kiến thức:

- Biết được dạng và cách giải PT: bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác; Công thức

biến đổi biểu thức asinx + bcosx = c; PT thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx.

- PT dạng ; PT có sử dụng công thức biến đổi để giải (ở

dạng đơn giản).

2. Về kỷ năng:

Giải được các phương trình thuộc các dạng trên.

3. Về thái độ:

- Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới

Phaùt trieån tö duy logic. Xaây döïng baøi 1 caùch töï nhieân chuû ñoäng . Toaùn hoïc baét nguoàn töø thöïc tieãn .

II. TRỌNG TÂM: PT bậc nhất, bậc hai đối với hàm số lượng giác, PT asinx + bcosx=c

III. CHUAÅN BÒ Giaùo vieân : giaùo aùn Hoïc sinh : kieán thöùc veà ptlg cô baûn phaûi naém roõ .

IV. TIEÁN TRÌNH D ẠY HỌC :1) Ổn định tổ chức : 2) Ki ể m tra mi ệ ng : Nêu cách giải pt: sinx = a (8

đ)

+ Khi thì phöông trình sinx = a voâ nghieäm.Trang 34


+ Khi thì phöông trình sinx = a coù nghieäm laø :


arcsin a ( ñoïc laø ac – sin - a , nghóa laø cung coù sin baèng a). khi ñoù nghieäm cuûa phöông trình sinx = a laø

Chuù yù :* sinx = sin x = + k2 hoaëc x = - + k2 hay sinx = a x = arcsina + k2 hoaëc x = - arcsina + k2 * Neáu sinx = sin0 x = 0+ k3600 hoaëc x = 1800 - + k3600 3) Ti ế n trình bài h ọ c :

Hoaït ñoäng cuûa GV và HS Noäi dung baøi hoïcHoạt động 1:

- Giaùo vieân neâu moät soá ví duï veà phöông trình baäc nhaát ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc .

- hoïc sinh tieáp thu ghi nhôù.

keát quaû cuûa hoaït ñoäng 1 :

a) neân pt voâ nghieäm .

I. PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT ÑOÁI VÔÙI MOÄT HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC 1. Ñònh nghóa: <SGK>Thí duï :a) 2sinx – 3 =0 laø pt baäc nhaát ñoái vôùi sinx

Trang 35

vôùi

vôùi


b)

b) laø pt baäc nhaát ñoái vôùi tanx.

- Giaùo vieân neâu phöông phaùp chung ñeå giaûi phöông trình baäc nhaát vôùi moät haøm soá löông giaùc. Giaûi baèng caùch ñaët haøm soá löôïng giaùc coù maët trong phöông trình laøm aån phuï (coù theå neâu hoaëc khoâng neâu kí hieäu aån phuï ñoù) .

Hoïc sinh tieáp thu ghi nhôù.- Giaùo vieân ñònh höôùng cho hoïc sinh caùch giaûi pt baäc nhaát ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc

- Giaùo vieân yeâu caàu caù nhaân hoïc sinh giaûi caùc phöông trình ôû ví duï 1.

- Caù nhaân hoïc sinh giaûi, giaùo vieân kieåm tra ,nhaän xeùt .

2. Caùch giaûi : Chia hai veá cuûa phöông trình at + b = 0cho a , ta ñöa phöông trình veà phöông trình löôïng giaùc cô baûn.ví duï 1: a) b) .

Keát quaû :

a)

b) .


Trang 36


- Câu hỏi 1:


- Câu hỏi 2:

Đáp án câu hỏi 2: SGK


- Đối với bài học ở tiết học này: Học bài, làm BT SGK 1, 2.

- Đối với bài học ở tiết học sau: Xem trước phần còn lại của bài.


- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

........................................................................................................................................................

Tuần: 5

Tieát 13 § 3. MOÄT SOÁ PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC THÖÔØNG GAËP

I MUÏC TIEÂU: 1. Về kiến thức:

- Biết được dạng và cách giải PT: bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác;

Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx = c; PT thuần nhất bậc hai đối với sinx và

cosx.

Trang 37




2. Về kỷ năng:





II. TRỌNG TÂM: PT bậc nhất, bậc hai đối với hàm số lượng giác, PT

asinx + bcosx=c

III CHUAÅN BÒ :a. Giaùo vieân : giaùo aùn b. Hoïc sinh : kieán thöùc veà ptlg cô baûn phaûi naém roõ .

IV TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC:1. Ổn định tổ chức : kiểm diện sĩ số

2. Kiểm tra miệng:

Nêu các công thức cộng ( 8 đ)

sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa

sin(a-b)=sina.cosb-sinb.cosa

cos(a+b)=cosa.cosb-sina.sinb

cos(a-b)=cosa.cosb+sina.sinb

3. Tiến trình bài học :

Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS Noäi dung baøi hoïcHoạt động 1:

- Giaùo vieân neâu moät soá ví duï veà phöông trình baäc hai ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc .- hoïc sinh tieáp thu ghi nhôù .a)

II. PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI ÑOÁI VÔÙI MOÄT HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC 1. Ñònh nghóa <SGK>Thí duï 1 :a) laø phöông trình baäc hai ñoái vôùi sinx

Trang 38


b) Pt voâ nghieäm do ’ = -6 < 0

b) laø pt baäc hai ñoái vôùi cotx.

Hoạt động 2:

- Giaùo vieân neâu phöông phaùp chung ñeå giaûi phöông trình baäc hai ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc .Giaûi baèng caùch ñaët haøm soá löôïng giaùc coù maët trong phöông trình laøm aån phuï (coù theå neâu hoaëc khoâng neâu kí hieäu aån phuï ñoù ) .Hoïc sinh tieáp thu ghi nhôù .

- Giaùo vieân ñònh höôùng cho hoïc sinh caùch giaûi pt baäc hai ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc

- Giaùo vieân yeâu caàu caù nhaân hoïc sinh giaûi caùc phöông trình ôû thí duï 1 .- Caù nhaân hoïc sinh giaûi , giaùo vieân kieåm tra ,nhaän xeùt .

2. Caùch giaûi : Goàm 3 böôùc :

Böôùc 1 : Ñaët bieåu thöùc löôïng giaùc laøm aån phuï t vaø ñaët ñieàu kieän cho t (neáu coù )

Böôùc 2 : Giaûi phöông trình baäc hai theo t vaø kieåm tra ñieàu kieän ñeå choïn nghieäm t

Böôùc 3 : Giaûi phöông trình löôïng giaùc cô baûn theo moãi nghieäm t nhaän ñöôïc .

Thí duï 2: Giaûi caùc phöông trình sau :

a)

b) Keát quaû :

a)

b)

III. Phương trình dạng asinx+bcosx = c

Xét phương trình asinx+bcosx = c

với a,b,cR,(a2+b2≠0)

Phương pháp giải:

asinx+bcosx = c

Trang 39


Họat động 3 : Tìm ra cách giải phương

trình bậc nhất đối sinx và cosx

GV:Dựa vào công thức (1) hãy đưa pt

asinx+bcosx=c về pt lượng giác cơ bản.

HS: Trả lời

GV: Nhận xét, rút ra kết luận ghi bảng

phương pháp giải.

GV: Điều kịên để pt sin(x+)=

có nghiệm.

HS: Pt có nghiệm khi

GV: Từ đó rút ra điều kiện để pt

asinx+bcosx=c có nghiệm. Tìm cách gỉai

đơn giản hơn khi c=0

HS: Trả lới: Đưa về ptlg cơ bản tanx

hoặc cotx

Họat động 4: Luyện tập (gỉai ví dụ 1)

GV: Cho học sinh nhận dạng pt,a=?,

b=?, c=?.

HS: Trả lời

GV: Giải mẫu cho hs xem

sin(x+)= c

sin(x+) = .

( với cos= ,sin= )

Điều kiện để phương trình có nghiệm:

a2+b2 c2

Chú ý: khi c=0,pt trở thành:

asinx = - bcosx tanx= (a≠0,b≠0)

Ví dụ 1: Gỉai phương trình sau:

sinx + cosx =

Gỉai:

sinx + cosx =

.sin(x+) =

với cos= , sin= .Từ đó lấy =


sinx - cosx = 1.

.sin(x+) = (1)

với cos= , sin= - . Từ đó lấy =

Ví dụ 3: Giải phương trình sau:

2cos2x – sin2x = 1

-sin2x+2cos2x=1

=1(vớicos= ,sin= )

Trang 40



GV: Cho học sinh nhận dạng pt, a=?,

b=?, c=?

HS: Trả lời

GV: Cho hs giải tại chổ, gọi một hs lên

bảng giải

HS: Lên bảng trình bày

GV: Đánh giá và chỉnh sửa.

Họat động 6: Luyện tập (giải ví dụ 3)

GV: Đưa ra ví dụ ,hướng dẫn hs đưa về

dạng asinx+bcosx = c

HS: Tiến hành giải theo nhóm, đại diện

nhóm trình bày.

GV: Nhận xét chỉnh sửa


2) Cuûng coá :Qua baøi hoïc hoïc sinh caàn naém ñöôïc : Giaûi ñöôïc phöông trình baäc hai ñoái vôùi moät haøm soá löôïng

giaùc . Giaûi ñöôïc caùc daïng phöông trình ñôn giaûn coù theå ñöa veà pt

baäc hai ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc. 5) Hướng dẫn học sinh tự học:

- Đối với bài học ở tiết học này: Baøi taäp : 1, 2 SGK.- Đối với bài học ở tiết học sau: Xem trước phần còn lại của bài học.


- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


Trang 41


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

........................................................................................................................................................

Tuần: 5

Tiết 14 §3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (tt)

I. MỤC TIÊU:

1. Về kiến thức:



cosx.



2. Về kỷ năng:






asinx + bcosx=c

III CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

o GV: Giáo án với hệ thống câu hỏi và ví dụ

o HS: Làm bài tập về nhà và câu hỏi GV giao ở bài trước .

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1. Ổn định tổ chức: kiểm diện sĩ số/






Trang 42




Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS Noäi dung baøi hoïcHọat động 1 : Tìm ra cách giải phương

trình bậc nhất đối sinx và cosx

GV:Dựa vào công thức (1) hãy đưa pt

asinx+bcosx=c về pt lượng giác cơ bản.

HS: Trả lời

GV: Nhận xét, rút ra kết luận ghi bảng

phương pháp giải.

GV: Điều kịên để pt sin(x+)=

có nghiệm.

HS: Pt có nghiệm khi

GV: Từ đó rút ra điều kiện để pt

asinx+bcosx=c có nghiệm. Tìm cách gỉai

đơn giản hơn khi c=0

HS: Trả lới: Đưa về ptlg cơ bản tanx

hoặc cotx


GV: Cho học sinh nhận dạng pt,a=?,

b=?, c=?.

HS: Trả lời

GV: Giải mẫu cho hs xem

III. Phương trình dạng asinx+bcosx = c

Xét phương trình asinx+bcosx = c

với a,b,cR,(a2+b2≠0)

Phương pháp giải:

asinx+bcosx = c

sin(x+)= c

sin(x+) = .


Điều kiện để phương trình có nghiệm:

a2+b2 c2

Chú ý: khi c=0,pt trở thành:

asinx = - bcosx tanx= (a≠0,b≠0)


sinx + cosx =

Gỉai:

sinx + cosx =

.sin(x+) =

với cos= , sin= .Từ đó lấy =


sinx - cosx = 1.

.sin(x+) = (1)

Trang 43



GV: Cho học sinh nhận dạng pt, a=?,

b=?, c=?

HS: Trả lời

GV: Cho hs giải tại chổ, gọi một hs lên

bảng giải

HS: Lên bảng trình bày

GV: Đánh giá và chỉnh sửa.

Họat động 4: Luyện tập (giải ví dụ 3)

GV: Đưa ra ví dụ ,hướng dẫn hs đưa về

dạng asinx+bcosx = c

HS: Tiến hành giải theo nhóm, đại diện

nhóm trình bày.

GV: Nhận xét chỉnh sửa

với cos= , sin= - .

Từ đó lấy =

Ví dụ 3: Giải phương trình sau:

2cos2x – sin2x = 1

-sin2x+2cos2x=1

=1(vớicos= ,sin= )


a) - Câu hỏi 1: Cách giải Phương trình dạng asinx+bcosx = c

Đáp án câu hỏi 1: asinx+bcosx = c

sin(x+)= c

sin(x+) = .




Học thuộc cách giải PT: asinx+bcosx = c

sin(x+)= cTrang 44


sin(x+) = .


Baøi taäp : 3,4 SGK.V. Rút kinh nghiệm

- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

........................................................................................................................................................

Tuần: 5

Tieát 15 LUYỆN TẬPI MUÏC TIEÂU :




cosx.



2. Về kỷ năng:






Trang 45


asinx + bcosx=c

III CHUAÅN BÒ :a. Giaùo vieân : giaùo aùn b. Hoïc sinh : kieán thöùc veà ptlg cô baûn phaûi naém roõ .










- GV : Yêu cầu 1 HS dưới lớp nhắc lại

cách gải phương trình bậc nhất, bậc hai

đối với một hàm số lượng giác.

- Chú ý cho HS tránh nhầm lẫn khi giải

phương trình dạng này.

- HS: giải bài tập.

Hoạt động 2:

- GV: hướng dẫn HS

- HS: giải

-

1/36 Giải phương trình:

2/36 Giải phương trình

a/


2) Cuûng coá :Qua baøi hoïc hoïc sinh caàn naém ñöôïc: Giaûi ñöôïc phöông trình baäc hai ñoái vôùi moät haøm soá löôïng

giaùc .

Trang 46


Giaûi ñöôïc caùc daïng phöông trình ñôn giaûn coù theå ñöa veà pt baäc hai ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc.




- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

.......................................................................................................................................................

Tuần: 6

Tieát 16 LUYỆN TẬPI MUÏC TIEÂU :




cosx.



2. Về kỷ năng:





II. TRỌNG TÂM: PT bậc nhất, bậc hai đối với hàm số lượng giác: asinx + bcosx=c

III CHUAÅN BÒ :Trang 47


a. Giaùo vieân : giaùo aùn b. Hoïc sinh : kieán thöùc veà ptlg cô baûn phaûi naém roõ .










- GV: gọi học sinh nêu dạng và cách

giải.

- HS: trả lời.

- HS: giải toán

Hoạt động 2:

- Ph¬ng tr×nh ®· cã d¹ng trªn cha ?- §Ó ®a vÒ d¹ng trªn ta lµm ntn ?- T¬ng tù nh bµi 1yªu cÇu HS gi¶i.- Cho HS nhËn xÐt.- Cho HS ghi nhËn bµi gi¶i.

3/37 Giải phương trình:

5/37 Gi¶i çc ph¬ng tr×nh sau :a.

b. .

(víi )

c/

Trang 48



2) Cuûng coá :Qua baøi hoïc hoïc sinh caàn naém ñöôïc : Giaûi ñöôïc phöông trình baäc hai ñoái vôùi moät haøm soá löôïng

giaùc . Giaûi ñöôïc caùc daïng phöông trình ñôn giaûn coù theå ñöa veà pt

baäc hai ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc. 5) Hướng dẫn học sinh tự học:



- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

........................................................................................................................................................

Tuần: 6

Tiết 17 THỰC HÀNH TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY1. Mục tiêu: Giúp học sinh nắm:

1.1 Kiến thức:

Trang 49


- Giúp học sử dụng MTCT giải phương trình lượng giác cơ bản.

1.2 Kĩ năng:

- Giải được một số phương trình lượng giác cơ bản bằng MTCT

1.3 Thái độ:



2. Nội dung bài học:- Giúp học sử dụng MTCT giải phương trình lượng giác cơ bản.

3. Chuẩn bị:

2.1 Giáo viên:

- Giáo án, đồ dùng dạy học.

2.2 Học sinh:

- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập.

- Kiến thức cũ về giá trị lượng giác ở lớp 10.

4. Tiến trình :

4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện, ổn định lớp.

4.2 Kiểm tra miệng:

Câu hỏi:

- Trình bày cách giải phương trình lượng giác cơ bản? (4đ)

- Giải phương trình sinx=0,5? (6đ)

4.3 Giảng Tiến trình bài học:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học

GV: Cho HS giải VD

HS: Sử dụng MTCT giải …

GV: Có thể HD HS sử dụng MTCT

nếu cần …

Ví dụ: Dùng MTCT CASIO fx-500MS, giải

phương trình lượng giác sau:

a) sinx=0,5

b)

Giải

a) Dùng độ bấm 3 lần phím MODE rồi

bấm phím 1 để hiện màn hình ra chữ D.

Sau đó bấm liên tiếp SHIFT sin 0 .

5 = o’’’ . Kết quả 30o0o0

Trang 50


GV: Yêu cầu HS chuyển sang chế độ:

độ, radian, cách giải cotx=a bằng

MTCT

HS: TL …

Vậy phương trình sinx=0,5 có các nghiệm

là:

b) Bấm liên tiếp SHIFT cos (-) 1

ab/c 3 = o’’’ . Kết quả 109o28o16.3

Vậy phương trình có các nghiệm

là:

Tóm lại:

- Để có kết quả là độ, ta bấm 3 lần

phím MODE rồi bấm phím 1 để hiện

màn hình ra chữ D.

- Để có kết quả là radian, ta bấm 3 lần

phím MODE rồi bấm phím 2 để hiện

màn hình ra chữ R.

- Để giải phương trình cotx=a bằng

MTCT, ta đưa về giải phương trình


- Câu hỏi : - Hãy trình bày: Cách chuyển đổi sang radian, độ.

Đáp án :

- Để có kết quả là độ, ta bấm 3 lần phím MODE rồi bấm phím 1 để hiện màn hình ra

chữ D.

- Để có kết quả là radian, ta bấm 3 lần phím MODE rồi bấm phím 2 để hiện

màn hình ra chữ R.



Xem lại các BT đã giải.


Trang 51


Xem trước bài “Một số phương trình lượng giác thường gặp”.


- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

........................................................................................................................................................

Tuần: 6

Tiết: 18 ÔN TẬP CHƯƠNG I

I. MỤC TIÊU

1.Về kiến thức:

Hs nắm được tính chẳn,lẻ của HSLG

Hs nắm vững công thức nghiệm của các HSLG cơ bản , PT bậc nhất đối với sin và

cos, PTLG thường gặp.

2.Về kĩ năng:

HS giải được các PT theo dạng và một số phương trình biến đổi đơn giản đưa về

PTLG thường gặp.

3.Về tư duy:

Biết hệ thống kiến thức đã học

Cẩn thận, chính xác, ôn tập bài củ tốt

II. TRỌNG TÂM:

Tính chẳn,lẻ của HSLG

Công thức nghiệm của các HSLG cơ bản , PT bậc nhất đối với sin và cos, PTLG

thường gặp.

III. CHUẨN BỊ

Giáo viên: Giáo án và câu hỏi hệ thống kiến thức trong chương Trang 52


Hs: làm bài tập về nhà và ôn lại kiến thức cũ

III. TIẾN TRÌNH:

1. Ổn định tổ chức và kiểm diện:


Hoạt động 1:KIỂM TRA BÀI CŨ

1Hs:Viết công thức giải PTLG cơ bản sinx= sin

1Hs:Nêu cách giải PTLG

a sin x+bcosx=c

1Hs:Nêu cách giải PT bậc hai đối với 1 HSLG ?

3.Tiến trình bài học:Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø

hoïc sinhNoäi dung baøi hoïc baøi hoïc

Hoaït ñoäng 1: oân lyù thuyeátGV: Yeâu caàu HS trình baøy caùch giaûi caùc daïng toaùn cô baûn.GV: Yeâu caàu HS giaûi Baøi 1/40HS: giaûiGV: Coù theå HD nhö: yeâu caàu HS trình baøy theá laø haøm soá chaün, leû.

GV: Yeâu caàu HS giaûi Baøi 2/40HS: giaûiGV: Coù theå HD nhö: yeâu caàu HS veõ ñoà thò haøm soá y=sinx.

GV: Yeâu caàu HS giaûi Baøi 3/40HS: giaûiGV: Coù theå HD nhö: yeâu caàu HS trình baøy tính chaát sinx.

Baøi 1/40 ÑSa) coù, vì cos(-3x)=cos(3x),

b) khoâng, vì ,

chaúng haïn taïi x=0Baøi 2/40ÑS:

a)

b) Baøi 3/40ÑS: a) ymax=3 taïi

b) ymax=1 taïi


Nêu cách giải

a.Phương trình bậc nhất đối với 1 hslg:Trang 53


Phương pháp: Đưa về phương trình lgcb

b. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lg

Phương pháp: Đặt ẩn phụ t ( đối với hàm sinx,cosx phải có điều kiện: )

c. Phương trình đẳng cấp bậc hai đối với sinx và cosx:

Phương pháp:

+Nhận xét: * cosx=0 có là nghiệm của phương trình hay không?

* Với cosx : chia hai vế phương trình cho cos2x để đưa về phương trình

bậc hai đối với hàm tanx.

d. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx:

Phương pháp:

Áp dụng công thức: asinx+bcosx= , với cos = , sin =



Nhắc nhở HS về nhà xem lại hệ thống các bài tập đã làm để nắm chắc các

kiến thức về HSLG và giải được các PTLG đã học.

Giải các PT:

1. sin x + cos x + sin4x = 0 2. cox.sin3x = co3x . sin5x

3. 2cosx - sinx – 2 = 0 4 . 2tan x – 3tanx + 2cos x – 3 = 0


Ôn tập để tiết sau kiểm tra một tiết

V/ RÚT KINH NGHIỆM:- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………................

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………................

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

……………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………....................Trang 54


........................................................................................................................................................

Tuần: 7

Tieát 19 ÔN TẬP CHƯƠNG II (tt)

I.MỤC TIÊU



Hs nắm vững công thức nghiệm của các HSLG cơ bản , PT bậc nhất đối với sin và cos,


2.Về kĩ năng:

HS giải được các PT theo dạng và một số phương trình biến đổi đơn giản đưa về PTLG

thường gặp.

3.Về thái độ:



II. TRỌNG TÂM:

Công thức nghiệm của các HSLG cơ bản , PT bậc nhất đối với sin và cos, PTLG

thường gặp.

III. CHUẨN BỊ

Gv: Giáo án và câu hỏi hệ thống kiến thức trong chương

Hs: làm bài tập về nhà và ôn lại kiến thức cũ

IV Tiến trình dạy học:

1. Ổn định tổ chức: kiểm diện

2. Kiểm tra miệng: khi giải bài tập



Noäi dung baøi hoïc baøi hoïc

Hoaït ñoäng 1: oân lyù thuyeátGV: Yeâu caàu HS trình baøy caùch giaûi caùc daïng toaùn cô baûn.GV: Yeâu caàu HS giaûi Baøi 1/40HS: giaûiGV: Coù theå HD nhö: yeâu caàu HS trình baøy theá laø haøm soá chaün,

Baøi 1/40 ÑSa) coù, vì cos(-3x)=cos(3x),

Trang 55


leû.

GV: Yeâu caàu HS giaûi Baøi 2/40HS: giaûiGV: Coù theå HD nhö: yeâu caàu HS veõ ñoà thò haøm soá y=sinx.

GV: Yeâu caàu HS giaûi Baøi 3/40HS: giaûiGV: Coù theå HD nhö: yeâu caàu HS trình baøy tính chaát sinx.

b) khoâng, vì ,

chaúng haïn taïi x=0Baøi 2/40ÑS:

a)

b) Baøi 3/40ÑS: a) ymax=3 taïi

b) ymax=1 taïi


Hoạt động 1:

-GV phát vấn HS các công thức LG biến đổi

từ tích sang tổng ,từ tổng sang tích

-Phát vấn HS cách giải PT thuần nhất bậc 2

-3HS giải ba câu:

Giải các phương trình sau :

a. sin5x + cox5x = -1

b. 3cos x - 2sin2x + sin x = 1

c. cox3x - cos5x = sinx

Bài tập 4

Giải các phương trình sau :


b. 3cos x - 2sin2x +3 sin x = 1

c .cox3x - cos5x = sinx

Giải :


sin5x + co5x = -

cos sin5x + sin cos5x = -

sin(5x + ) = sin(- )

5x + = - + k2

hoặc 5x + = + + k2

x = + k (k Z) hoặc

hoặc x = + k (k Z)

b. 3cos x - 2sin2x + 3sin x = 1

Trang 56


Hoạt động 2:

Giáo viên chọn lớp ra 4 nhóm tiến hành các

câu trắc nghiệm 6,7,8,9,10 .

3cos x - 4sinx cosx + 3sin x = 1

Với cox = 0 thỏa mãn phương trình =>

Phương trình có nghiệm:

x= +k (k Z)

hoặc x= +k (k Z)

c.cot (x)= =

cos2x=- cos2x=cos

2x= +k2 hoặc 2x=- +k2

x= +k hoặc x=- +k (k Z)

c. cox3x - cos5x = sinx

-2sin4x . sin(-x) = sinx

sinx (2sin4x – 1) = 0

sinx = 0 hoặc 2sin4x – 1 = 0

x = k hoặc sin4x = = sin

x = k (k Z)

x = + k

hoặc x = + k

Bài tập trắc nghiệm:

Chọn phương án đúng:

6.

7.

8.

9.

10.

4) Câu hỏi và bài tập củng cố:Trang 57


Nêu cách giải

a.Phương trình bậc nhất đối với 1 hslg:

Phương pháp: Đưa về phương trình lgcb

b. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lg

Phương pháp: Đặt ẩn phụ t ( đối với hàm sinx,cosx phải có điều kiện: )

c. Phương trình đẳng cấp bậc hai đối với sinx và cosx:

Phương pháp:

+Nhận xét: * cosx=0 có là nghiệm của phương trình hay không?

* Với cosx : chia hai vế phương trình cho cos2x để đưa về phương

trình bậc hai đối với hàm tanx.

d. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx:

Phương pháp:

asinx+bcosx= , với cos = , sin =


- Đối với bài học ở tiết học sau: chuẩn bị làm kiểm tra 1 tiết.


- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

........................................................................................................................................................

Tuần: 7

Tieát 20 KIỂM TRA 1 TIẾT

I.MỤC TIÊU



Trang 58


Hs nắm vững công thức nghiệm của các HSLG cơ bản, PT bậc nhất đối với sin và cos,


2.Về kĩ năng:

HS giải được các PT theo dạng và một số phương trình biến đổi đơn giản đưa về PTLG

thường gặp.

3.Về thái độ:



II. TRỌNG TÂM: kiến thức chương I.

III. CHUẨN BỊ

Gv: đề kiểm tra, đáp án.

Hs : làm bài tập về nhà và ôn lại kiến thức cũ



3. Nội dung đề kiểm tra:

Câu 1:(4điểm)

a/Tìm tập xác định của hàm số

b/Xác định giá trị lớn nhất của hàm số:

Câu 2:(3điểm)Giải phương trình.

Câu 3 :(3điểm) Giải phương trình.

ĐÁP ÁN

Caâu Ñaùp aùn Thang ñieåm1a.

Điều kiện:

hay ,

TXĐ:

0,50,5

0,50,5

1b. Ta có:

Vậy giá trị lớn nhất của f(x)=5

0,5

0,5

Trang 59


0,5

0,5

2

*

=> VT VP => cosx=0 khoâng phaûi laø nghieäm.* Chia hai vế cho cos2x,ta được

Vậy là nghiệm PT

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

3

0,5

0,5

0,5

1,0

0,5

……………………………………………………………………………………………………………

Tuần: 7

Chương 2: TỔ HỢP – XÁC SUẤT

Tieát 21 QUY TẮC ĐẾM

I.MỤC TIÊU

1. Kiến thứcTrang 60


Biết được quy tắc cộng ,quy tắc nhân

2. Kỹ năng

Biết vận dụng quy tắc cộng ,quy tắc nhân vào 1 số bài toán thông dụng

3. Thái độ

Cẩn thận ,chính xác

Toán học bắt nguồn từ thực tế

II. TRỌNG TÂM.

+ Quy tắc cộng.

III. CHUẨN BỊ

- GV: giáo án, máy tinh, thước.

- HS: học bài, làm bài, xem bài trước ở nhà.

IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.

1. Ổn định tổ chức: kiểm diện.

2. Kiểm tra miệng: không

3. Tiến trình bài học.


Một số ký hiệu.

n(A) hoặc │A│: số phần tử của tập A

Hoạt động 1:

Gv: Để thực hiện công việc trên cần 1 trong 2

hành động: chọn được nam thì công việc kết

thúc( không chọn nữ) và ngược lại.

GV vẽ sơ đồ để hs quan sát

Nếu việc chọn đối tượng độc lập nhau không lặp

I.QUY TẮC CỘNG.

1. Ví dụ mở đầu

Nhà trường triệu tập 1 cuộc họp về

ATGT. Yêu cầu mỗi lớp cử 1 HS tham

gia. Lớp 11B có 15 hs nam, 25 hs nữ.

Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 1 hs tham

gia cuộc họp nói trên.

Giải

Chọn 1 hs nam: có 15 cách

Chọn 1 hs nữ: có 25 cách

Vậy có 15+ 25 =40 cách

2.Quy tắc cộng

a) Quy tắc

Một công việc được hoàn thành bởi 1

trong 2 hành động. nếu hành động này

có m cách thực hiện, hành động kia có n

Trang 61

Nam

Nöõ

15 trường hợp

25 trường hợp


lại thì sử dụng quy tắc cộng.

Hoạt động 2: Có bao nhiêu hình vuông trong

hình bên

cách thực hiện không trùng với bất kì

cách nào của hành động thứ nhất thì

công việc đó có m + n cách thực hiện.

b)Chú ý:

Quy tắc cộng có thể mở rộng cho

nhiều hành động.

Thực chất của quy tắc cộng là đếm số

phần tử của

2 tập hợp có giao khác rỗng.

AB= n(AB) = n(A) + n(B)

c) Ví dụ

Ví dụ 1: Có bao nhiêu hình vuông trong

hình bên

Số hình vuông có cạnh bằng 1: 10

Số hình vuông có cạnh bằng 2: 4

Tổng số: 10+4= 14

4.Câu hỏi, bài tập củng cố

Nắm được 2 quy tắc đếm

Khi nào sử dụng quy tắc cộng , khi nào sử dụng quy tắc nhân

Làm được 1 số bài đơn giản

5. Hướng dẫn học sinh tự học.

Bài tập làm them.

1.Từ 5 chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

a) có 3 chữ số và chia hết cho 2


- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

Tuần: 8

Trang 62


Tieát 22 QUY TẮC ĐẾM (tt)I.MỤC TIÊU

1. Kiến thức

Biết được quy tắc cộng, quy tắc nhân

2. Kỹ năng


3. Thái độ



II. TRỌNG TÂM:

+ Quy tắc nhân

III. CHUẨN BỊ



IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:



Nêu quy tắc cộng ? (Một công việc được hoàn thành bởi 1 trong 2 hành động. nếu hành động

này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào

của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.)



Gv cho hs thöïc haønh giaûi quyeát tình huoáng. Töø ñoù nhaän xeùt ta vaän duïng quy taéc coäng thì quaù daøi doøng neân coù 1 quy taéc môùi ñeå giaûi quyeát baøi toaùn treân laø quy taéc nhaânCho hoïc sinh phaùt bieåu quy taéc nhaânGv noùi quy taéc nhaân coù theå môû roäng cho nhieàu haønh ñoängGv cho hoïc sinh ñoïc hoaït ñoäng 2 vaø laøm hoaït ñoäng

II/QUY TẮC NHÂN

Ví dụ 3:Bạn Hoàng có 2 áo màu khác

nhau và 3 quần kiểu khác nhau.Hỏi

Hoàng có bao nhiêu cách chọn một bộ

quần áo?

Chọn áo: có 2 cách chọn

Chọn quần: có 3 cách chọn

Vậy số cách chọn một bộ quần áo là

2.3=6 (cách)

Quy tắc nhân:

Một công việc được hoàn thành bởi hai

hành dộng liên tiếp.Nếu có m cách

Trang 63


Gv minh hoïa hình veõ

A B C

Gv cho hoïc sinh ñoïc ví duï 4Gv löu yù hs caùc chöõ soá cuûa ñieän thoaïi coù theå truøng nhau neân chöõ soá ñaàu tieân coù theå töø 1 ñeán 10, caùc chöõ soá tieáp theo cuõng töø 1 ñeán 10.Caùch choïn ôû caùc haønh ñoäng treân lieân tieáp vôùi nhau neân ta vaän duïng quy taéc nhaân .

thực hiện hành động thứ nhất và ứng

với mỗi cách đó có n cách thực hiện

hành động thứ hai thì có m.n cách

hoàn thành công việc.

Ví dụ 4:Có bao nhiêu số điện thoại gồm:

a/ Sáu chữ số bất kì?

b/Sáu chữ số lẻ?

Giải:a/Có 10 cách chọn chữ số đầu tiên

Có 10 cách chọn chữ số thứ hai

..................................................

Có 10 cách chọn chữ số thứ sáu.

Vậy có 106=1 000 000 (số)

B/Số điện thoại gồm sáu chữ số lẻ

là:56=15 625 (số)

V/ TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP:

1) Tổng kết:

Nắm được 2 quy tắc đếm

Khi nào sử dụng quy tắc cộng , khi nào sử dụng quy tắc nhân

2) Hướng dẫn học tập:

- Xem và học lí thuyết theo SGK.

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải.

- Làm bài tập 1 đến 4 SGK.


- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

Trang 64


Ngày dạy: 7/10 – 12/10/2013 (11c1) Tuần : 8

Tieát 23 LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU

1. Kiến thức

Biết được quy tắc cộng, quy tắc nhân

2. Kỹ năng


3. Thái độ



II. TRỌNG TÂM:

vận dụng quy tắc cộng ,quy tắc nhân vào 1 số bài toán

III. CHUẨN BỊ



IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.



Nêu quy tắc cộng? (Một công việc được hoàn thành bởi 1 trong 2 hành động. nếu hành

động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách

nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.)



Hoạt động 1: bài tập 1

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được

bao nhiêu số tự nhiên gồm:

a/ 1 chữ số

b/ 2 chữ số

c/ 3 chữ số khác nhau

1. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao

nhiêu số tự nhiên gồm:

a/ 1 chữ số

b/ 2 chữ số

c/ 3 chữ số khác nhau

Giải

a/ 4 số

b/ Số có 2 chữ số có dạng

Trong đó a, b Áp dụng quy tắc nhân, số các số cần tìm là:

Trang 65



Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập

được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100


Cho các thành phố A, B, C, D được nối

với nhau bởi các con đường. Hỏi :

a/ Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà

qua B và C chỉ 1 lần?

b/ Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi

quay lại A?


Có 3 loại đồng hồ đeo tay (vuông, tròn,

elip) và 4 kiểu dây (kim loại, vải, da và

nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1

chiếc đồng hồ gồm 1 mặt và 1 dây

4 . 4 = 16

c/ Số có 2 chữ số có dạng

Trong đó a , b \ Áp dụng quy tắc nhân, số các số cần tìm là:

4 . 3 = 12

2/ Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được

bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100

6 + 62 = 42 (số)

3/ Cho các thành phố A, B, C, D được nối với

nhau bởi các con đường. Hỏi :

a/ Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và

C chỉ 1 lần?

4.3. 2 = 24 cách

b/ Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại

A?

4. 2. 3 . 3. 2. 4 = 576

4/ Có 3 loại đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip)

và 4 kiểu dây (kim loại, vải, da và nhựa). Hỏi

có bao nhiêu cách chọn 1 chiếc đồng hồ gồm 1

mặt và 1 dây

3 . 4 = 12

V/ TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP:

1) Tổng kết:

- Nêu quy tắc cộng và quy tắc nhân.

2) Hướng dẫn học tập:

- Xem lại các bài tập đã làm

- Xem trước bài: “Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.


- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

Trang 66


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

Tuần : 8

Tieát 24 HOAÙN VÒ – CHÆNH HÔÏP – TOÅ HÔÏP

I/MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

-Hình thành các khái niệm hoán vị,chỉnh hợp,tổ hợp.Xây dựng các công thức tính số

hoán vị,chỉnh hợp,tổ hợp.

-Học sinh cần hiểu khái niệm đó,phân biệt sự giống nhau và khác nhau giữa chúng.

2.Kĩ năng:

-Biết cách vận dụng chúng để giải các bài toán thực tiễn.

-Cần biết khi nào dùng tổ hợp,chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán.

3.Thái độ:Tích cực,hứng thú trong học tập.

II/ Trọng tâm :

+ Khái niệm hoán vị,chỉnh hợp, tổ hợp. Xây dựng các công thức tính số hoán vị, chỉnh

hợp, tổ hợp.

III/CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.

GV:Chuẩn bị bài tập,phiếu học tập câu hỏi trắc nghiệm.

HS:Đọc trước bài ở nhà.

IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1.Ổn định lớp: kiểm diện sĩ số

2.Kiểm tra miệng :

Nêu quy tắc nhân? BT4/46

(Quy tắc nhân: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành dộng liên tiếp.Nếu có m

cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ

hai thì có m.n cách hoàn thành công việc

BT4/46: 4 x 3 = 12 cách)

3. Tiến trình bài học.Trang 67



Hoạt động 1:

Gv ñöa tình huoáng: Coù bao nhieâu caùch xeáp 4 hs vaøo 1 baøn goàm 4choå ngoài .Töø ñoù daãn daét hs ñònh nghóa hoaùn vòGv Caùch xeáp treân laø 1 hoaùn vò cuûa 4 phaàn töû. Cuï theå ta coù ñònh nghóaGv höôùng daãn caùch theo quy taéc nhaân-Vôùi vò trí thöù 1 coù maáy caùch choïn?-Vò trí 2 coù maáy caùch choïn?-Vò trí 3 coù maáy caùch choïn?-Vò trí 4 coù maáy cacùh choïn? Töø ñoù laáy caùc soá treân nhaân vôùi nhauToång quaùt ,neáu kí hieäu Pn laø soá caùc hoaùn vò thì ta coù coâng thöùc sau:Gv höôùng daãn hoïc sinh chöùng minh ñònh líGv löu lyù kí hieäu n(n-1)…2.1 laø n! (ñoïc laø n giai thöøa) ta coù Pn =n!Hoạt động 2:

Hoïc sinh ñoïc ví duï 3 Gv höôùng daãn; laáy 3 hs trong 5 hs; Coù bao nhieâu caùch laáy?Roài 3 hs ñoù hoaùn vò vôùi nhau: Coù bao nhieâu? Töø ñoù gôïi yù ñeå hs ñöa ra ñònh nghóa chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû.Gv nhaán maïnh chænh hôïp chaäp k

I/HOÁN VỊ

1/Định nghĩa.

Ví du1ï:Haõy lieät keâ taát caû caùc soá goàm ba chöû soá khaùc nhau töø caùc chöõ soá 1,2,3 GiaûiCaùc soá ñoù laø: 123, 132, 321,213,312, 231 (coù 6 soá)Đn: Cho tập hợp A gồm n phần tử ( )

Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần

tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị

của n phần tử đó.

2/Số cách hoán vị

a/Liệt kê

b/Dùng quy tắc nhân

Kí hiệu Pn là số cách hoán vị của n phần tử.

Định lí: Kí hieäu Pn laø soá caùc hoaùn vò cuûa n phaàn töû. Khi ñoù : Pn=n(n-1)...2.1

VD: Tính P5=5.4.3.2.1=60

Chú ý: KH: n(n-1)...2.1 là n!,ta có:Pn= n!

II/CHỈNH HỢP

1/Định nghĩa

Cho tập hợp A gồm n phần tử ( )

Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau

từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp

chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là

một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã

cho.

2/Số các chỉnh hợp

Kí hiệu là số chỉnh hợp chập k của n

Trang 68


cuûa n phaàn töû laø laáy k phaàn töû khaùc nhau (coù thöù töï) trong 1 taäp coù n phaàn töûHS ñoïc hoaït ñoäng 3 vaø thaûo luaän ñeå traû lôøi. Ñeå lieät keâ hoïc sinh coù theå veõ hìnhYeâu caàu hs neâu cuï theå caùc vec tô coù theå coù.Gv töø caùc ví duï treân ta coù coâng thöùc tính nhanh hôn, ñoù laø soá chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töûGv Thoâng qua ñònh lí vaø höôùng daãn hs chöùng minh ñònh lí-choïn 1 phaàn töû ôû vò trí thöù nhaát coù n caùch.-coù n – 1 caùch choïn phaàn töû ôû vò trí thöù 2.-Sau khi ñaõ choïn k – 1 phaàn töû roài choïn moät trong n – (k – 1) phaàn töû coøn laïi xeáp vaøo vò trí thöù k. Coù n – k +1 caùchTheo quy taéc nhaân ta ñöôïc: =n(n-1)…(n-k+1)

phần tử ( )

Định lí:

VD:

Chú ý:

A/Với quy ước 0!=1,ta có

b/

4. Câu hỏi, bài tập củng cố:

- Gv cho hoïc sinh nhaéc laïi caùc coâng thöùc cuûa hoaùn vò, chænh hôïp.

- Chæ söï gioáng nhau vaø khaùc nhau cuûa caùc coâng thöùc treân: so saùnh giöõa chænh hôïp vaø hoaùn vò, giöõa chænh hôïp.

5. Hướng dẫn học sinh tự học:

- Hoïc kó ñònh nghóa caùc khaùi nieäm :Hoaùn vò – Chænh hôïp -Veà nhaø laøm baøi taäp 2, 2,3/54- Xem tiếp phần tổ hợp.


Trang 69


- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

Tuần : 9

Tieát 25 HOAÙN VÒ – CHÆNH HÔÏP – TOÅ HÔÏP (tt)

I/MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

- Hình thành các khái niệm hoán vị,chỉnh hợp,tổ hợp.Xây dựng các công thức tính số

hoán vị,chỉnh hợp,tổ hợp.

- Học sinh cần hiểu khái niệm đó,phân biệt sự giống nhau và khác nhau giữa chúng.

2.Kĩ năng:

- Biết cách vận dụng chúng để giải các bài toán thực tiễn.

- Cần biết khi nào dùng tổ hợp,chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán.

3.Thái độ:Tích cực,hứng thú trong học tập.

II/ Trọng tâm:

+ Khái niệm hoán vị,chỉnh hợp, tổ hợp. Xây dựng các công thức tính số hoán vị, chỉnh

hợp, tổ hợp.


GV:Chuẩn bị bài tập, phiếu học tập câu hỏi trắc nghiệm.



1. Ổn định lớp: kiểm diện sĩ số

2. Kiểm tra miệng :

Nêu quy tắc nhân? BT4/46

Trang 70


(Quy tắc nhân: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành dộng liên tiếp.Nếu có m

cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ

hai thì có m.n cách hoàn thành công việc

BT4/46: 4 x 3 = 12 cách)

3. Bài mới.


Hoạt động 1: Gv ñöa tình huoáng :Treân mp cho 4 ñieåm A,B,C,D sao cho khoâng coù 3 ñieåm naøo thaúng haøng. Hoûi coù theå taïo neân bao nhieâu tam giaùc maø caùc ñænh thuoäc 4 ñieåm ñaõ cho, Gv hoûi coù caùch naøo laøm nhanh hôn khoâng? Roài ñi vaøo ñònh nghóa toå hôïpTöø vieäc xeùt ví duï treân ,Gv höôùng daãn hoïc sinh neâu ñònh nghóa toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû. Cuõng laáy k phaàn töû trong taäp hôïp n phaàn töû nhöng chuùng khoâng caàn thöù töïHoạt động 2:

Gv thoâng qua ñònh lí vaø höôùng daãn hs chöùng minh ñònh líVôùi K 1, ta thaáy 1 chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû ñöôïc thaønh laäp nhö sau:+Choïn taäp con k phaàn töû cuûa taäp hôïp goàm n phaàn töû .Coù caùch choïn.+Saép thöù töï k phaàn töû choïn ñöôïc .Coù k! caùchvaäy theo quy taéc nhaân ta coù soá caùc chænh hôïp chaäp k cuûa

III. Tổ hợp:

1. Định nghĩa:

Ví dụ: Cần phân công ba bạn từ một bàn

bốn bạn A, B, C, D làm trực nhật. Hỏi có

bao nhiêu cách phân công khác nhau?

Định nghĩa:

Giả sử tập hợp A gồm n phần tử (n≥1). Mỗi

tập con gồm k phần tử của A được gọi là

một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.

Chú ý: a) 1≤k≤n;

b) Quy ước: Tổ hợp chập 0 của n

phần tử là tập rỗng.

2. Số các tổ hợp:

Ký hiệu là số tổ hợp chập k của n phần

tử (0≤k≤n).

Định lí:

3. Tính chất của các số :

a)Tính chất 1:

b) Tính chất 2: (công thức Pa-xcan)

Trang 71


n phaàn töû laø .Töø ñoù suy ra coâng

thöùc treân.


- Gv cho hoïc sinh nhaéc laïi caùc coâng thöùc cuûa hoaùn vò, chænh hôïp, tổ hợp.

- Chæ söï gioáng nhau vaø khaùc nhau cuûa caùc coâng thöùc treân: so saùnh giöõa chænh hôïp vaø hoaùn vò, giöõa chænh hôïp vaø tổ hợp.


- Xem và học lý thuyết theo SGK.

- Xem lại các ví dụ đã giải và làm thêm các bài tập 3,4,5,6,7 SGK trang 54-55.


- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

....................................................................................................................................................................

Tuần : 9


I – MUÏC TIEÂU+Veà kieán thöùc:

-Hieåu ñöïoc ñònh nghóa Hoaùn vò cuûa n phaàn töû, Chænh hôïp vaø Toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû cuûa taäp hôïp.

-Hieåu ñöôïc coâng thöùc tính soá hoaùn vò n phaàn töû cuûa taäp hôïp, tính soá chænh hôïp vaø toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû cuûa taäp hôïp.

+Veà kó naêng:

Trang 72


-Naém chaéc coâng thöùc vaø tính ñöôïc soá hoaùn vò cuûa n phaàn töû, soá chænh hôïp vaø toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû cuûa moät taäp hôïp cho tröôùc.

-Bieát caùch toaùn hoïc hoùa caùc baøi toaùn coù Noäi dung baøi hoïc thöïc tieãn lieân quan ñeán hoaùn vò caùc phaàn töû cuûa moät taäp hôïp, lieân quan ñeán chænh hôïp vaø toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû cuûa taäp hôïp cho tröôùc.

-Hieåu roû vaø phaân bieät hoaùn vò, chænh hôïp vaø toå hôïp.+Veà thaùi ñoä:

-Hieåu ñöôïc vaán ñeà saép thöï töï vaø khoâng thöù töï cuûa moät taäp hôïp höõu haïn.

-Bieát ñöôïc toaùn hoïc coù öùng duïng thöïc tieãn. -Phaân bieät ñöôïc söï gioáng nhau vaø khaùc nhau giöõa chænh

hôïp vaø hoaùn vò, giöõa chænh hôïp vaø toå hôïp.II/ Trọng tâm:

Hoaùn vò cuûa n phaàn töû, Chænh hôïp vaø Toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû cuûa taäp hôïp.III – CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH

-Gv:caùc baøi taäp, giaùo aùn,-Hs:Chuaån bò mieäng, baøi taäp veà nhaø, maùy tính boû tuùi.

IV – TIEÁN TRÌNH 1 – OÅn ñònh lôùp : kieåm tra sæ soá2 – Kieåm tra mieäng:

Gv goïi 2 hoïc sinh leân baûng+Hs1: neâu ñònh nghóa vaø coâng thöùc cuûa Hoaùn vò. AÙp duïng

laøm baøi taäp :Trong giôø hoïc moân GD quoác phoøng, moãi tieåu ñoäi hs goàm 10 ngöôøi ñöôïc xeáp thaønh 1 haøng doïc. Hoûi coù bao nhieâu caùch xeáp?

+Hs2:Neâu ñònh nghóa vaø coâng thöùc cuûa chænh hôïp vaø toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû.

AÙp duïng laøm baøi taäp: Moät toå goàm 10 ngöôøi goàm 6 nam vaø 4 nöõ. Caàn laäp 1 ñoaøn ñaïi bieåu goàm 5 ngöôøi. Coù bao nhieâu caùch laäp ñoaøn ñaïi bieåu ,trong ñoù coù 3 nam vaø 2 nöõ.3 – Baøi môùi

Trang 73



Hoạt động 1:

Gv cho hoïc sinh nhaéc laïi quy taéc coäng ,quy taéc nhaânGv höôùng daãn vaø goïi hs leân baûng laøm baøi taäp1a)Chæ tính coù 6 chöõ soá khaùc nhau, laø 1 hoaùn vò cuûa 6 soáb) Gv coù theå ñöa ra moät vaøi ví duï veà soá chaün. Töø ñoù cho hs nhaän xeùt coù maáy tröôøng hôïp veà soá chaün. Töông töï ñoái vôùi soá leû

c) Ñaây laø caâu khoù Gv caàn höôùng daãn hs veùt caïn caùc tröôøng hôïp coù theå xaûy ra

Hoạt động 2:

Gv coù theå cho hs ñöùng taïi choå traû lôøi BT 2

Hoạt động 3: Gv veõ hình ñeå hs nhaän bieát söõ duïng coâng thöùc chænh hôïp hay toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töûHoaït ñoäng 4:GV gọi một HS nêu đề bài tập 6 trong SGK.

Cho HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải

Gọi HS đại diện một nhóm lên bảng trình bày

lời giải (có giải thích)

GV gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu

BT1/54 (sgk)a) Coù 6!=120 soáb)Ñeå taïo neân soá chaün, coù 3 caùch choïn chöõ soá haøng ñôn vò. 5 chöõ soá coøn laïi coù 5! Caùch choïnVaäy coù: 3.5!=360 soá chaünTöông töï coù 360 soá leûc)Caùc soá coù chöõ soá haøng traêm nghìn nhoû nhôn 4 laø 1,2,3 .Khi ñoù 5 chöõ soá coøn laïi coù 5! Caùch choïnNeân coù 3.5! =360 soá -Caùc soá coù chöõ soá haøng traêm nghìn laø 4 vaø chöõ soá haøng chuïc nghìn nhoû hôn 3. Coù 2.4!=48 soá -Caùc soá coù chöõ soá haøng traêm nghìn laø 4, haøng chuïc nghìn laø 3, haøng nghìn laø 1. Coù 1.3!=6 soá Vaäy coù 360+48+6=414 soá BT2/Tr54 (sgk)Coù 10! Caùch saép xeápBT3/Tr54 (sgk) Ta coù: 210 caùchBài 6:Trong mặt phẳng cho 6 điểm phân

biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng

hàng.Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam

giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã

cho?

Số tam giác bằng số các tổ hợp chập 3 của 6

Trang 74


cần)


- Cho hs nhaéc laïi caùc coâng thöùc cuûa hoaùn vò, chænh hôïp, toå hôïp.


- Veà nhaø hoïc laïi caùc coâng thöùc hoaùn vò, chænh hôïp, toå hôïp thaät kó.

- Xem laïi caùc baøi taäp ñaõ giaûi.- Xem tröôùc $3 Nhò thöùc Niu –Tôn


- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

Tuần : 9

Tieát 27 NHÒ THÖÙC NIU TÔN I – MUÏC TIEÂU+Veà kieán thöùc; -Hs hieåu ñöôïc coâng thöùc nhò thöùc Niu-Tôn, tam giaùc Pascal. Böôùc ñaàu vaän duïng vaøo baøi taäp+Veà kó naêng: -Thaønh thaïo trong vieäc khai trieån nhò thöùc Niu-tôn ,trong tröôøng hôïp cuï theå, tìm ra ñöôïc soá haïng thöù k trong khai trieån, tìm ra heä soá cuûa xk trong khai trieån. -Bieát tính toång döïa vaøo coâng thöùc nhò thöùc Niu-tôn, thieát laäp tam giaùc Pascal coù n haøng, söõ duïng thaønh thaïo tam giaùc Pascal ñeå khai trieån nhò thöùc Niu-tôn.+Veà thaùi ñoä:

Trang 75


-Bieát quy naïp vaø khaùi quaùt hoùa. -Caån thaän, chính xaùc.II/ Trọng tâm:

khai trieån nhò thöùc Niu-tôn ,trong tröôøng hôïp cuï theå, tìm ra ñöôïc soá haïng thöù k trong khai trieån, tìm ra heä soá cuûa xk trong khai trieån.III – CHUAÅN BÒ-Gv:maùy tính boû tuùi, giaùo aùn.-Hs:Chuaån bò mieäng, Tieán trình baøi hoïc:vaø maùy tính boû tuùi.IV – TIEÁN TRÌNH 1)OÅn ñònh lôùp vaø kieåm tra sæ soá.2)Kieåm tra mieäng:

Neâu coâng thöùc tính hoaùn vò, chænh hôïp, toå hôïp (8 ñ)Hoaùn vò: Pn= n! = a(n – 1) … 2.1

Chænh hôïp:

Toå hôïp:

3) Bài mới : Hoaït ñoäng 1:COÂNG THÖÙC CUÛA NHÒ THÖÙC NIU-TÔN

Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS Noäi dung baøi hoïc baøiGv cho hs khai trieån caùc haèng ñaúng thöùc: (a+b)2=? (a+b)3=?vaø nhaän xeùt veà caùc heä soáGv caùc heä soá cuûa chuùng coù theå ñöa veà tính caùc toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû

Töø caùc coâng thöùc ñôn giaûn, Gv toång quaùt hoùa trong tröôøng hôïp soá muõ laø nGv chuù yù cho hs :trong tröôøng hôïp ñaëc bieät a=b=1 vaø a=1 ,b=-1.Gv cho hs döïa vaøo coâng thöùc toång quaùt ñeå khai

1-Coâng thöùcTa coù: (a+b)2 =a2+2ab+b2

=(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

=*Toång quaùt:

Coâng thöùc treân ñöôïc goïi laø coâng thöùc nhò thöùc Niu-tôn *Heä quaû:i)Vôùi a=b=1 ta coù:2n=(1+1)n=

Trang 76


trieånAÙp duïng treân khai trieån:2n=(1+1)n=0=[1+(-1)n =?Caùc soá k trong toå hôïp taêng daàn Gv cho hs nhaän xeùt caùc haïng töû coù soá muõ cuûa giaûm daàn töø n ñeán 0, soá muõ cuûa b taêng daàn töø 0 ñeán n, nhöng toång soá muõ cuûa a vaø b trong moãi haïng töû baèng nhau.Gv cho hs laøm ví duï:Gv caùc heä soá cuûa moãi haïng töû caùch ñeàu hai haïng ñaàu vaø cuoái thì baèng nhauGv cho hs aùp duïng coâng thöùc cuûa nhò thöùc Niu-tôn ñeå laøm ví duï1 vaø ví duï2

ii)Vôùi a=1; b=-1 ta coù0=*Chuù yù: -Soá caùc haïng töû laø n + 1.-Soá haïng toång quaùt: Tk+1 =Ck

n an-k bk VD1:Khai trieån bieåu thöùc:(x+y)6=x6 + 6x5y +15x4y2 + +20x3y3 +15x2y4 + 6xy5+y6

VD2:Khai trieån bieåu thöùc:(2x-3)4 =16x4- 96x3 + 216x2 - 216x +81

Hoaït ñoäng2: TAM GIAÙC PA-XCANGv: Töø caùc haèng ñaúng thöùc daùng nhôù (a+b)2 ; (a+b)3 =? ; (a+b)n =? Aùp duïng coâng thöùc toå hôïp, Gv gôïi yù cho hs caùch xaùc ñònh caùc heä soá cuûa khai trieån thoâng qua tam giaùc Pa-XcanHoaït ñoäng cuûa GV vaø

HSNoäi dung baøi hoïc baøi

Theo coâng thöùc cuûa nhò thöùc Niu-tôn thì vieäc tính caùc haïng töû naøy deã daøng do nhaø toaùn hoïc Pa-xcan ngöôøi Phaùp tìm ra.Cuï theå nhö sau:Gv treo baûng phuï veõ tam giaùc Pa-xcan.

n=0 1n=1 1 1n=2 1 2 1n=3 1 3 3 1n=4 1 4 6 4 1n=5 1 5 10 10 5 1n=6 1 6 15 20 15 6 1 Theo doõi vaø traû lôøi caâu *Nhaän

Trang 77


Höôùng daãn hs tính caùc haïng töû tieáp theo laø toång cuûa caùc haïng töû ñöùng tröôùc noù töø tam giaùc Pa-xcan, Gv yeâu caàu hs tính caùc haïng töû tieáp theo trong tröôøng hôïp n=7,8,9

xeùt:Töø coâng thöùchoûi theo gôïi yù cuûa gv suy ra caùch . tính caùc soá ôû moãi doøng döïa vaøo caùc soá ôû doøng tröôùc noù. Chaúng haïn:


-Gv cho hs nhaéc laïi coâng thöùc khai trieån cuûa nhò thöùc Niu-tôn-AÙp duïng laøm baøi taäp .khai trieån theo coâng thöùc cuûa nhò thöùc niu-tôna) (a + 2b)5 =a5 +10a4b +40a3b2 +80a2b3 +80ab4 +32b5

b) (a - )6 =a6 -6 a5 +30a4 – 40 a3 +60a2 - 24 a +85. Hướng dẫn học sinh tự học:

-Veà nhaø hoïc kó baøi hoïc, nhaát laø coâng thöùc cuûa nhò thöùc Niu-tôn-Laøm baøi taäp 2,4 Tr 58 /(sgk)V. Rút kinh nghiệm

- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

Ngày dạy: 21/10 – 26/10/2013 (11c1) Tuần : 10

Tieát 28 LUYEÄN TAÄP

I – MUÏC TIEÂU+Veà kieán thöùc;

Trang 78


-Hs hieåu ñöôïc coâng thöùc nhò thöùc Niu-Tôn, tam giaùc Pascal. Böôùc ñaàu vaän duïng vaøo baøi taäp+Veà kó naêng: -Thaønh thaïo trong vieäc khai trieån nhò thöùc Niu-tôn ,trong tröôøng hôïp cuï theå, tìm ra ñöôïc soá haïng thöù k trong khai trieån, tìm ra heä soá cuûa xk trong khai trieån. -Bieát tính toång döïa vaøo coâng thöùc nhò thöùc Niu-tôn, thieát laäp tam giaùc Pascal coù n haøng, söõ duïng thaønh thaïo tam giaùc Pascal ñeå khai trieån nhò thöùc Niu-tôn.+Veà thaùi ñoä: -Bieát quy naïp vaø khaùi quaùt hoùa. -Caån thaän, chính xaùc.II/ Trọng tâm:

khai trieån nhò thöùc Niu-tôn ,trong tröôøng hôïp cuï theå, tìm ra ñöôïc soá haïng thöù k trong khai trieån, tìm ra heä soá cuûa xk trong khai trieån.III – CHUAÅN BÒ-Gv:maùy tính boû tuùi, giaùo aùn.-Hs:Chuaån bò mieäng, Tieán trình baøi hoïc:vaø maùy tính boû tuùi.IV – TIEÁN TRÌNH 1)OÅn ñònh lôùp vaø kieåm tra sæ soá.2)Kieåm tra mieäng:- Vieát coâng thöùc nhò thöùc Niu-Tôn?

- Soá haïng toång quaùt; Tk+1 =Ckn an-k bk

3)Bài m ới :

Hoaït ñoäng 1:COÂNG THÖÙC CUÛA NHÒ THÖÙC NIU-TÔN

Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS Noäi dung baøi hoïc baøiBài 1: Tìm hệ số của trong khai triển

Bài 2: Biết hệ số của trong khai triển của

là 90. Tìm n.

Giải:

1) Ta có số hạng tổng quát của khai triển

Giải:

2) Số hạng tổng quát của khai triển là:

Ta có hệ số của trong khai triển đã cho là :

Điều kiện:

Trang 79


là:

Số hạng chứa nên:

Vậy hệ số của trong khai triển

là:

Vậy n = 5


-Gv cho hs nhaéc laïi coâng thöùc khai trieån cuûa nhò thöùc Niu-tôn-AÙp duïng laøm baøi taäp .khai trieån theo coâng thöùc cuûa nhò thöùc niu-tôna) (a + 2b)5 =a5 +10a4b +40a3b2 +80a2b3 +80ab4 +32b5

b) (a - )6 =a6 -6 a5 +30a4 – 40 a3 +60a2 - 24 a +8-Gv cho hs nhaéc laïi soá haïng toång quaùt cuûa coâng thöùc khai trieån nhò thöùc Niu-tônAÙp duïng laøm baøi taäp. Tìm heä soá cuûa x3 trong khai trieån cuûa

bieåu thöùc :

Heä soá cuûa x3 trong khai trieån laø: 2 =12


-Veà nhaø hoïc kó coâng thöùc cuûa nhò thöùc Niu-tôn- Xem bài “phép thử và biến cố”


- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

Ngày dạy: 21/10 – 26/10/2013 (11c1) Tuần : 10

Trang 80

(nhận)(loại)


Tieát 29 PHEÙP THÖÛ VAØ BIEÁN COÁ

I – MUÏC TIEÂU+Veà kieán thöùc: Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc : -Pheùp thöû ngaãu nhieân vaø khoâng gian maãu. -Bieán coá lieân quan ñeán pheùp thöû. -Ñònh nghóa xaùc suaát theo loái coå ñieån vaø theo thoáng keâ.+Veà kó naêng: -Naém ñöôïc caùch xaùc ñònh khoâng gian maãu vaø soá keát quaû thuaän lôïi cuûa bieán coá A naøo ñoù. -Bieát tính xaùc suaát cuûa bieán coá theo ñònh nghóa coå ñieån cuûa xaùc suaát. -Bieát tính xaùc suaát thöïc nghieäm (taàn suaát) cuûa bieán coá theo ñònh nghóa thoáng keâ cuûa xaùc suaát.+Veà thaùi ñoä: -Bieát phaân bieät pheùp thöû vaø bieán coá. -Hieåu roû öùng duïng cuûa xaùc suaát trong cuoäc soáng. -Reøn luyeän tính caàn cuø vaø caån thaän.II/ Trọng tâm:

-Pheùp thöû ngaãu nhieân vaø khoâng gian maãu. -Bieán coá lieân quan ñeán pheùp thöû. -Ñònh nghóa xaùc suaát theo loái coå ñieån vaø theo thoáng keâ.III – CHUAÅN BÒGv: giaùo aùn, heä thoáng ví duï, maùy tính.Hs:OÂn laïi caùch xaùc ñònh chænh hôïp, toå hôïp, xem tröôùc baøi ôû nhaø.IV – TIEÁN TRÌNH 1) OÅn ñònh lôùp vaø kieåm tra sæ soá2) Kieåm tra mieäng

Coâng thöùc Niutôn 3) Baøi môùiHoaït ñoäng 1:

Trang 81



Noäi dung baøi hoïc baøi

Gv neâu moät soá ví duï gieo moät con suùc saéc, tung 1 ñoàng tieàn, 1muõi teân vaøo bia… laø moät pheùp thöû ngaãu nhieân. Gv cho hs nhaän xeùt vaø neâu 1 vaøi ví duïTöø ñoù Gv cho hs neâu ñònh nghóa pheùp thöû vaø cuõng giôùi thieäu taäp hôïp caùc keát quaû coù theå xaûy ra cuûa pheùp thöû goïi laø khoâng gian maãuGv cho hs lieät keâ caùc keát quaû coù theå coù cuûa pheùp thöû gieo moät con suùc saéc Gv keát quaû coù theå xaûy ra cuûa pheùp thöû treân ñöôïc goïi laø khoâng gian maãu kí hieäu Gv coù theå cho hs thöïc haønh moät vaøi ví duï tröôøng hôïp nhö tung ñoøng xu, thì khoâng gian maãu nhö theá naøo? Hay gieo moät con suùc saéc hai laàn thì khoâng gian maãu ra sau?Gv coù theå höôùng daãn hs vaän duïng quy taéc nhaân ñeå ñeám phaàn töû: Hai ñoàng xu laø:2.2 ; coøn 3 ñoàng xu laø 2.2.2

1 – Pheùp thöûPheùp thöû ngaãu nhieân laø pheùp thöû maø ta khoâng ñoaùn tröôùc keát quaû cuûa noù, maëc duø ñaõ bieát taäp hôïp taát caû caùc keát quaû coù theå coù cuûa pheùp thöû ñoù2 – Khoâng gian maãu+HÑ1:Gieo moät con suùc saéc.Khi ñoù:

=+ÑN:Taäp hôïp caùc keát quaû coù theå xaûy ra cuûa moät pheùp thöû ñöôïc goïi laø khoâng gian maãu cuûa pheùp thöû ,kí hieäu:

+ Ví duï: Gieo moät ñoàng su: =+Ví duï: Gieo moät ñoàng tieàn hai laàn: =

Hoaït ñoäng 2:


Noäi dung baøi hoïc baøi

Gv neâu 1 soá ví duï veà pheùp thöû, yeâu hs xaùc ñònh khoâng gian maãu vaø 1 soá yeáu toá

1-Bieán coá+Ví duï: Gieo moät ñoàng tieàn hai

Trang 82


lieân quan ñeán pheùp thöû treân, töø ñoù ñöa ra khaùi nieäm bieán coá vaø keát quaû thuaän lôïi cho bieán coáGv neáu goïi A “Keát quaû cuûa 2 laàn gieo laø nhö nhau”. Vaäy ta noùi A laø bieán coá vôùi A=

Gv töông töï neáu bieán coá B”Coù ít nhaát 1 laàn xuaát hieän maët ngöõa” thì B ñöïoc vieát nhö theá naøo?Gv cho hs ñöa ra ñònh nghóa töø ví duï treânGv giôùi thieäu qua bieán coá khoâng theå vaø bieán coá chaéc chaénKhi gieo 1 con suùc saéc ,bieán coá “con suùc saéc xuaát hieän maët 7 chaám”, laø bieán coá khoâng, “Con suùc saéc xuaát hieän maët coù soá chaám khoâng vöôït quaù 6” laø bieán coá chaéc chaénGv coù theå môû roäng cho nhieàu bieán coá…Nhö soá leõ, soá chaün ,soá chia heát cho 3Gv giôùi thieäu qua caùc pheùp toaùn treân bieán coáGv cho hs laøm ví 5 ñeå cuûng coá cho caùc pheùp toaùn treânGv Bieán coá A “Keát quaû 2 laàn gieo nhö nhau”B “Coù ít nhaát 1 laàn xuaát hieän

laàn: =+Ñònh nghóa: Bieán coá laø moät taäp con cuûa khoâng gian maãu+VD:Bieán coá A “Keát quaû 2 laàn gieo laø nhö nhau: A=+Taäp ñgl bieán coá khoâng. Coøn taäp ñgl bieán coá chaéc chaén2 – Caùc pheùp toaùn treân bieán coáTaäp \ A ñgl bieán coá ñoái cuûa bieán coá A,kh +Taäp ñgl hôïp cuûa caùc bieán coá A vaø B+Taäp ñgl giao cuûa caùc bieán coá A vaø B+Neáu = thì ta noùi A vaø B xung khaéc

xaûy ra khi vaø chæ khi A xaûy ra hoaëc B xaûy ra ; xaûy ra khi vaø chæ khi A vaø B ñoàng thôøi xaûy ra.A vaø B xung khaéc khi vaø chæ khi chuùng khoâng khi naøo cuøng xaûy ra+VD5 (sgk)A =

B =C =

D =Ta coù = =B

= laø bieán coá caû 2 laàn

Trang 83


maët saáp “C “ Laàn thöù 2 môùi xuaát hieän maët saáp”D “Laàn ñaàu xuaát hieän maët saáp”Gv cho Hs neâu vaø

ñeàu xuaát hieän maët saáp


-Gv cho hs nhaéc laïi ñònh nghóa pheùp thöû, khoâng gian maãu, bieán coá

-Gv cho vaøi ví duï ñeå hs phaân bieät giöõa pheùp thöû vaø bieán coá

-Gv cho hs laøm baøi taäp1 /Tr63 (sgk)5. Hướng dẫn học sinh tự học:

-Hoïc thuoäc caùc ñònh nghóa-Laøm baøi taäp 2,3/Tr63 vaø BT 4,5,6/Tr 64


- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

Ngày dạy: 21/10 – 26/10/2013 (11c1) Tuần : 10

Tieát 30 LUYỆN TẬP I – MUÏC TIEÂU

+Veà kieán thöùc: Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc : -Pheùp thöû ngaãu nhieân vaø khoâng gian maãu. -Bieán coá lieân quan ñeán pheùp thöû. -Ñònh nghóa xaùc suaát theo loái coå ñieån vaø theo thoáng keâ.

Trang 84


+Veà kó naêng: -Naém ñöôïc caùch xaùc ñònh khoâng gian maãu vaø soá keát

quaû thuaän lôïi cuûa bieán coá A naøo ñoù. -Bieát tính xaùc suaát cuûa bieán coá theo ñònh nghóa coå ñieån

cuûa xaùc suaát. -Bieát tính xaùc suaát thöïc nghieäm (taàn suaát) cuûa bieán coá

theo ñònh nghóa thoáng keâ cuûa xaùc suaát.+Veà thaùi ñoä:

-Bieát phaân bieät pheùp thöû vaø bieán coá. -Hieåu roû öùng duïng cuûa xaùc suaát trong cuoäc soáng. -Reøn luyeän tính caàn cuø vaø caån thaän.

II. Trọng tâm: phép thử

III – CHUAÅN BÒGv: giaùo aùn, heä thoáng ví duï, maùy tính.Hs: OÂn laïi caùch xaùc ñònh chænh hôïp, toå hôïp, xem tröôùc baøi

ôû nhaø.IV –TIEÁN TRÌNH LEÂN LÔÙP

1) OÅn ñònh lôùp vaø kieåm tra sæ soá2) Kieåm tra mieäng

Coâng thöùc Niutôn 3) Baøi môùi

Hoaït ñoäng 1:

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung baøi hoïc baøi

Hoạt động 1:GV cho học sinh đọc đề bài và tìm

kết quả bài toán.

A :”Lần đầu gieo xuất hiện mặt 6 chấm”

B:”Tổng số chấm hai lần gieo là 8”



BT2/Tr63 (sgk)a/={ (i,j)1 i,j 6 }

b/ A :”Lần đầu gieo xuất hiện mặt 6

chấm”

B:”Tổng số chấm hai lần gieo là 8”

C:”Kết quả hai lần gieo là như nhau”

BT4/Tr63 (sgk) Giaûi

a) A = B =

Trang 85




C =

D = b) = =A.Hieån nhieân

neân B vaø C xung khaécBT6/Tr64 (sgk)a)Khoâng gian maãu

={S,NS,NNS,NNNS,NNNN}b) A ={S,NS,NNS} B ={NNNS,NNNN}


- Gv cho hs nhaéc laïi ñònh nghóa pheùp thöû, khoâng gian maãu, bieán coá

- Gv cho vaøi ví duï ñeå hs phaân bieät giöõa pheùp thöû vaø bieán coá

- Gv cho hs laøm baøi taäp1 /Tr63 (sgk)5. Hướng dẫn học sinh tự học:

- Hoïc thuoäc caùc ñònh nghóa- Laøm baøi taäp 2,3/Tr63 vaø BT 4,5,6/Tr 64


- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

........................................................................................................................................................

.

Tuần : 11Trang 86


Tieát 31 XAÙC SUAÁT CUÛA BIEÁN COÁ

I. Muïc tieâu: * Kieán thöùc: Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc ñònh nghóa coå ñieån cuûa

xaùc suaát, tính chaát cuûa cuûa xaùc suaát, khaùi nieäm vaø tính chaát cuûa bieán coá ñoäc laäp, qui taéc nhaân xaùc suaát.

* Kyõ naêng: Tính thaønh thaïo xaùc suaát cuûa moät bieán coá, vaän duïng caùc tính chaát cuûa xaùc suaát ñeå tính toaùn moät baøi toaùn.

* Thaùi ñoä: Töï giaùc, tích cöïc hoïc taäp, saùng taïo tö duy, lieân heä thöïc teá moät caùch loâgic vaø heä thoáng.

II. Trọng tâm: tính xác suất

III. Chuaån bò cuûa GV - HS:Baûng phuï, phaán maøu vaø moät soá ñoà duøng nhö boä baøi 52

laù, ñoàng tieán kim loaïi, con suùc saéc . . . III. Tieán trình daïy hoïc:

1.OÅn ñònh toå chöùc: 2. Kieåm tra mieäng: Neâu khoâng gian maãu cuûa pheùp thöû khi gieo ñoàng tieàn hai laàn. Vieát bieán coá A = “ Maët saáp xuaát hieän ít nhaát moät laàn”.

Bieán coá hôïp vaø bieán coá giao khaùc nhau ôû nhöõng ñieåm naøo ?

3. Bài mới: Hoaït ñoäng 1 : I. ÑÒNH NGHÓA COÅ ÑIEÅN CUÛA XAÙC XUAÁT.

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh+ Moät bieán coá luoân xaûy ra ñuùng hay sai?+ Neáu moïi bieán coá xaûy ra, ta luoân tìm ñöôïc khaû naêng noù xaûy ra. Vieác ñaùnh giaù khaû naêng xaûy ra cuûa moät bieán coá ta goïi ñoù laø xaùc suaát cuûa bieán coá ñoù.Gv cho HS thöïc hieän ví duï 1

1. Ñònh nghóa coå ñieån cuûa xaùc suaát

= 1, 2, 3, 4, 5, 6

A = 1,3,5 nên khả năng xuất hiện mặt có

số chấm lẻ là:

Trang 87


+ Không gian mẫu của phép thử là gì?

+ Khả năng xuất hiện mặt 1 chấm là bao

nhiêu? Tương tự mặt 2,3,4,5,6 chấm.

+ Bieán coá A : “ Con suùc saéc xuaát hieän maët leû”+ Khả năng xuất hiện mặt có số chấm lẻ là

bao nhiêu? Mặt có số chấm chẵn là bao

nhiêu?

Soá

+ GV cho HS thöïc hieän 1

+ Không gian mẫu của phép thử là gì?

+ Xác suất xảy ra của biến cố A là bao

nhiêu?

+ Xác suất xảy ra của biến cố B là bao

nhiêu?

+ Xác suất xảy ra của biến cố C là bao

nhiêu?

+ Có nhận xét gì về khả năng xảy ra các

biến cố A,B và C? Hãy so sánh chúng với

nhau

Gv neâu ñònh nghóa

n(A) laø soá phaàn töû cuûa bieán coá A hay cuõng laø soá keát quaû thuaän lôïi cho bieeán coá A, coøn

B = 2,4,6 nên ta có

= a, b, c

P(A) = (quả cầu a có 4 quả nên có xác

suất là )

P(B) = (quả cầu b có 2 quả nên có xác

suất là )

P(C) = (quả cầu c có 2 quả nên có xác

suất là )

Ta có P(B) = P(C ) < P(A) nên khả năng

lấy quả cầu b và c là như nhau, quả cầu a thì

lớn hơn.

Ñònh nghóa : Giaû söû A laø bieán coá lieân quan ñeán moät pheùp thöû chæ coù moät soá höõu haïn keát quaû ñoàng khaû naêng xuaát hieän. Ta

goïi tæ soá laø xaùc suaát

cuûa bieán coá A , kí hieäu laø P(A).

Vaäy P(A) =

Ví duï 2A=SS; B=SN,NS; C=SS, NS, SN

n() = 4; n(A)= 1; n(B) = 2; n(C) = 3.

P(A)= ;

Trang 88

a

a

a

a

b

b

c

c


n() laø soá caùc keát quaû coù theå xaûy ra cuûa pheùp thöû.2. Ví duï Ví duï 2 + Không gian mẫu = ?

+ n() =? n(A)= ?n(B)=? n(C) =?+ Tính xác suất của biến cố A, B, và C?

Ví duï 3 + Không gian ngâu nhiên = ?

+ n() =? n(A)= ?n(B)=? n(C) =?+ Tính xác suất của biến cố A, B, và C?

P(B) = P(C) =

Ví duï 3=1,2,3,4,5,6A=2,4,6; B=3,6;C=3,4,5,6n()=6; n(A)=3; n(B)=2; n(C)=4

Hoaït ñoäng 2 : II. TÍNH CHAÁT CUÛA XAÙC XUAÁT.Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

GV cho hoïc sinh ñoïc ñònh lí ôû saùch giaùo khoa

+ GV cho HS thöïc hieän 2n()=? Tính P(); P()=?

+ Xác suất của biến cố A có khi nào âm

hhoặc vượt quá 1 không?

+ Nếu A và B là hai biến cố xung khắc

(A B = ) thì P(A B) = ?

GV neâu heä quaû vaø yeâu caàu hoïc sinh veà nhaø töï chöùng minh.

+ Không gian mẫu ?

1. Ñònh lía). P()= 0 ; P()=1b). 0 P(A) 1 với mọi biến cố A

c). Neáu A vaø B xung khaéc thì P(A B) = P(A) + P(B)

n() = 0 => P() =

P() =

0 P(A) 1 với mọi biến cố A

vì A B = nên n (A B) = n(A) + n(B).

Do đó, P(A B) =

Heä quaõVới mọi biến cố A , ta có P( ) = 1 – P(A)

2. Ví duï Ví duï 5 : : = quả trắng, quả đen)

n() = = 10 Số cách chọn quả cầu trắng: 3

Số cách chọn quả cầu đen : 2

Trang 89


+ Mỗi lần lây đồng thời hai quả trong 5 quả ,

hỏi có bao nhiêu cách lấy? ( n() = ? )

+ Có mấy cách chọn quả cầu trắng ? quả

đen?

+ Số cách lấy một quả trắng và một quả cầu

đen? ( n(A) = ? )

+ Số cách lấy hai quả cầu cùng màu?

( n(B) = ?)

+ Tính xác suất của biến cố A và biến cố B?

Cách khác:

+ Tìm mối quan hệ giữa A và B?

+ P( ) = ?

Vi` duï 6 :+ Neâu khoâng gian maãu vaø caùc keát quaû cuûa bieá coá A,B,C+ A B = ?

+ n(A)= ? n(B) = ? n(A B) =? và n(C)= ?

+ Tính xác suất của biến cố A, B, C và A

B?

n(A) = 3x2 = 6n(B)= (hoặc hai trắng

hoặc hai đen)

P(A) =

P(B) =

+ Vì chỉ có hai màu đen hoặc trắng nên:

B =

+ P(B) = P( ) = 1 - =

Ví duï 6: =1,2,3,…………,19,20A =2, 4 , 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20; B =3 ,6 ,9 ,12 ,15 ,18 ;C =1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15 ,16 ,17 , 19 , 20+ A B =6,12,18+ n(A)= 10; n(B) = 6; n( A B) = 3 n(C )= 17

+ P(A) =21 ; P(B) =

P(C) = ; P( A B) =


Laøm baøi taäp 1.SGK trang 74Khoâng gian maãu = ( i, j ) / i , j = 1, 2, 3, 4, 5, 6 Vôùi ( i, j ) laø keát quaû “ Laàn ñaàu xuaát hieän maët i chaám, laàn

sau xuaát hieän j chaám”

n( ) = 36 . A=65, 66 , 56 , n(A) = 3 ; P(A) =

B=51, 52 , 53, . . .56, 15, 25 , 35 . . . , 65 , n(B) = 12 ; P(B) =


Laøm baì taäp 2 ñeán 7 SGK trang 74 - 75V. Rút kinh nghiệm

Trang 90


- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

....................................................................................................................................................................

Tuần : 11

Tieát 32 XAÙC SUAÁT CUÛA BIEÁN COÁ (tt)

I. Muïc tieâu : * Kieán thöùc : Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc ñònh nghóa coå ñieån

cuûa xaùc suaát, tính chaát cuûa cuûa xaùc suaát, khaùi nieäm vaø tính chaát cuûa bieán coá ñoäc laäp, qui taéc nhaân xaùc suaát.

* Kyõ naêng : Tính thaønh thaïo xaùc suaát cuûa moät bieán coá, vaän duïng caùc tính chaát cuûa xaùc suaát ñeå tính toaùn moät baøi toaùn.

* Thaùi ñoä : Töï giaùc, tích cöïc hoïc taäp, saùng taïo tö duy, lieân heä thöïc teá moät caùch loâgic vaø heä thoáng.

II. Trọng tâm: tính xác suất

III. Chuaån bò cuûa GV - HS:- GV: giáo án, các ví dụ, bài tập, máy tính.

- HS: bài tập, máy tính

III. Tieán trình daïy hoïc: 1.OÅn ñònh toå chöùc:

2. Kieåm tra mieäng: Neâu khoâng gian maãu cuûa pheùp thöû khi gieo ñoàng tieàn hai laàn. Vieát bieán coá A = “ Maët saáp xuaát hieän ít nhaát moät laàn”.


3. Bài mới:

Hoaït ñoäng cuûa GV vaø Noäi dung baøi hoïc Trang 91


HSHoaït ñoäng 1 :+ Gọi 1, 2 lần lượt là không gian

mẫu của con súc sắc và đồng xu.

Tìm 1 , 2 và không gian mẫu gian

mẫu của phép thử ?

+ S,N x 1,2,3,4,5,6 “thực hiện

như phép nhân phân phối”.

+ Viết các biến cố A,B,C dưới dạng

tạp hợp?

+ Tìm n(), n(A)= ? n(B)=? n(C) =?

+ Tính xác suất của các biến cố tương

ứng?

+ A B=? (A.B=?)

A C=? (A.C=?)

+ n(A.B)=? n(A.C) =?

+ Tính P(A.B); P(A.C)?

Nếu sự xảy ra của một biến cố

không ảnh hưởng đến xác suất xảy

ra một biến cố khác thì ta nói hai

biến cố độc lập.

Hoaït ñoäng 2: giaûi caùc baøi taäp

III.Caùc bieán coá ñoäc laäp, coâng thöùc nhaân xaùc xuaát 1=1,2,3,4,5,6

2=S,N

Vì hai biến cố xảy ra đồng thời nên = S1, S2,

S3, S4, S5, S6, N1, N2, N3, N4, N5, N6.

A=S1, S2, S3, S4, S5, S6

B=S6,N6; C=S1,S3,S5,N1,N3,N5

n() = 12; n(A) = 6; n(B) = 2; n(C) = 6.

P(A) = ; P(B) = ; P(C) = .

A.B = S6; A.C = S1,S3,S5

n(A.B)= 1; n(A.C) = 3

P(A.B)= = P(A).P(B);

P(A.C)= = P(A).P(C)

A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi P(A.B)=P(A).P(B).Baøi taäp:

1. a)

b)

c)

2. a) Vì khoâng phaân bieät thöù töï vaø ruùt khoâng hoaøn laïi neân khoâng gian maãu goàm caùc toå hôïp chaäp 3 cuûa 4 soá :

b)

Trang 92



Laøm baøi taäp 1.SGK trang 74 Khoâng gian maãu = ( i, j ) / i , j = 1, 2, 3, 4, 5, 6

Vôùi ( i, j ) laø keát quaû “ Laàn ñaàu xuaát hieän maët i chaám, laàn sau xuaát hieän j chaám”

n( ) = 36 . A=65, 66 , 56 , n(A) = 3 ; P(A) =

B=51, 52 , 53, . . .56, 15, 25 , 35 . . . , 65 , n(B) = 12 ; P(B) =


Laøm baì taäp 2 ñeán 7 SGK trang 74 - 75V. Rút kinh nghiệm

- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

Tuần : 11


I. Muïc tieâu : * Kieán thöùc : Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc ñònh nghóa coå ñieån

cuûa xaùc suaát, tính chaát cuûa cuûa xaùc suaát, khaùi nieäm vaø tính chaát cuûa bieán coá ñoäc laäp, qui taéc nhaân xaùc suaát.

* Kyõ naêng : Tính thaønh thaïo xaùc suaát cuûa moät bieán coá, vaän duïng caùc tính chaát cuûa xaùc suaát ñeå tính toaùn moät baøi toaùn.

* Thaùi ñoä : Töï giaùc, tích cöïc hoïc taäp, saùng taïo tö duy, lieân heä thöïc teá moät caùch loâgic vaø heä thoáng.

II. Trọng tâm: tính xác suất.

III. Chuaån bò cuûa GV - HS :Trang 93


- GV: giáo án, các ví dụ, bài tập, máy tính.

- HS: bài tập, máy tính

III. Tieán trình daïy hoïc : 1.OÅn ñònh toå chöùc :

2. Kieåm tra mieäng : Neâu khoâng gian maãu cuûa pheùp thöû khi gieo ñoàng tieàn hai laàn. Vieát bieán coá A = “ Maët saáp xuaát hieän ít nhaát moät laàn”.


3. Bài mới:

Hoaït ñoäng cuûa GV vaø hoïc sinh


Hoạt động 1:

- GV: con súc sắc có bao nhiêu mặt? Khi

gieo nó có mấy khả năng xảy ra?

- GV: gọi HS mô tả không gian mẫu.

- HS: trả lời.

- GV: Nêu công thức tính sác xuất của 1

biến cố.

- HS: trả lời

Hoạt động 2:

- GV: gọi HS nêu công thức tính sác xuất.

- HS: nêu công thức.

- GV: gọi 3 học sinh giải 3 câu.

1/74 Gieo ngẫu nhiên con súc sắc cân đối và

đồng chất 2 lần.

= ( i, j ) / i , j = 1, 2, 3, 4, 5, 6

Vôùi ( i, j ) laø keát quaû “ Laàn ñaàu xuaát hieän maët i chaám, laàn sau xuaát hieän j chaám”

n( ) = 36 . A=65, 66 , 56 , n(A) = 3 ;

P(A) =

B=51, 52 , 53, . . .56, 15, 25 , 35 . . . , 65 , n(B) = 12 ;

P(B) =

5/74 Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con, rút ngẫu nhiên

cùng 1 lúc 4 con. Tính xác suất:

a/ Cả bốn con đều là át.

n(A) =

Trang 94


b/ Được ít nhất 1 con át

c/ Được 2 con át, 2 con K


- Nêu công thức tính xác suất và tính chất,

5. Hướng dẫn học sinh tự học: Laøm baì taäp ôn chương II


- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

Ngày dạy: 04/11 – 09/11/2013 (11c1) Tuần : 12

Tieát 34 OÂN CHÖÔNG II I. Muïc tieâu : * Kieán thöùc: Naém vöõng khaùi nieäm qui taéc coäng vaø qui taéc

nhaân, hoaùn vò vaø tính ñöôïc soá caùc hoaùn vò. Chænh hôïp vaø tính ñöôïc soá caùc chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû. Naém vöõng khaùi nieän toå hôïp vaø soá caùc toå hôïp chaäp k cuûa phaàn töû , bieát phaân bieät ñöôïc chænh hôïp vaø toå hôïp.Bieát hai trieån nhò thöùc Niutôn. Naém ñöôïc caùc khaùi nieäm veà bieán coá , khoâng gian maãu, bieán coá chaéc chaén, bieán coá xung khaéc, bieán coá hôïp , bieân coá giao, bieán coá ñoái, hai bieán coá ñoäc laäp vaø qui taéc nhaân cuûa hai bieán coá.

* Kyõ naêng: Tính thaønh thaïo ñöôïc caùc hoaùn vò, chænh hôïp , toå hôïp, khai trieån nhò tyhöùc Niutôn vaø tính ñöôïc xaùc suaát cuûa

Trang 95


moät bieán coá, vaän duïng caùc tính chaát cuûa xaùc suaát ñeå tính toaùn moät baøi toaùn.


II. Trọng tâm: ôn chương II

III. Chuaån bò cuûa GV - HS:- GV: baøi taäp, giaùo aùn, maùy tính - Hoïc sinh: caàn oân laïi moät soá kieán thöùc ñaõ hoïc ôû chöông II,

maùy tính.IV. Tieán trình daïy hoïc :

1.OÅn ñònh toå chöùc : kieåm dieän só soá2.Kieåm tra mieäng:

Neâu coâng thöùc tính hoaùn vò, chænh hôïp, toå hôïp (4ñ)Hoaùn vò: Pn= n! = a(n – 1) … 2.1

Chænh hôïp:

Toå hôïp:

Neâu ñònh nghóa xaùc suaát: Giaû söû A laø bieán coá lieân quan ñeán moät pheùp thöû chæ coù moät soá höõu haïn keát quaû ñoàng khaû

naêng xuaát hieän. Ta goïi tæ soá laø xaùc suaát cuûa bieán coá A , kí

hieäu laø P(A) = (4ñ)

3. Baøi môùi:



Hoaït ñoäng 1: baøi 4Bài 4:Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số

được tạo thành từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6

sao cho:

a/Các chữ số có thể giống nhau?

b/Các chữ số khác nhau?

Bài 4:

Ta goïi soá caàn tìm laø a). Choïn chöõ soá haøng ñôn vò : d ñöôïc choïn töø caùc soá 0, 2,4,6 neân coù 4 caùch choïn.

Choïn chöõ soá haøng nghìn : a coù 6 caùch choïn töø caùc soá

Trang 96


Hoaït ñoäng 2: Bài 5:Xếp ngẫu nhiên 3 bạn nam và 3 bạn

nữ ngồi vào 6 ghế kê theo hàng

ngang.Tìm xác suất sao cho:

a/Nam,nữ ngồi xen kẽ nhau;

b/Ba bạn nam ngồi cạnh nhau.

1,2,3,4,5,6Choïn chöõ soá haøng traêm : b

coù 7 caùch choïn töø caùc soá 0,1,2,3,4,5,6

Choïn chöõ soá haøng chuïc : c coù 7 caùch choïn töø caùc soá 0,1,2,3,4,5,6Vaäy theo qui taéc nhaân ta coù : 6.7.7.4 = 1176 soáb). * Caùc soá coù chöõ soá haøng ñôn vò baèng 0

Neáu d = 0 thì moãi boä ba chöõ soá ( abc) laø moät chænh hôïp chaäp 3 cuûa 6 phaàn töû neân coù

= 120 soáNeáu d 0 thì d coù 3 caùch choïn, a coù 5 caùch choïn. Khi ñaõ choïn a vaø d roài thæ choïn moãi boä ( bc) laø moät chænh hôïp chaäp 2 cuûa 5 phaàn töû neân coù Vaäy theo qui taéc nhaân coù 3.5.20 = 300 soáKeát luaän vaäy theo qui taéc coäng ta coù : 120 + 300 =420 soá Bài 5:

Vì moãi caùch xeáp cho ta moät hoaùn vò cuûa 6 ngöôøi neân n()= 6!

1 2 3 4 5 6 a). Kí hieäu A laø bieán coá : “ Nam vaø nöõ ngoài xen keõ nhau”

Neáu nam ngoài ñaàu baøn thì coù 3!. 3! Caùch xeáp nam vaø nöõ xen keõ nhau

Trang 97


Neáu nöõ ngoài ñaàu baøn thì cuõng coù 3!. 3! Caùch xeáp nam vaø nöõ xen keõ nhau

Vaäy theo qui taéc coäng n(A) = 2.31.3!

Vaäy P(A) =

b). Kí hieäu B laø bieán coá : “ Nam ngoài caïnh nhau”

* Tröôùc tieân xeáp choã cho 3 baïn nam ngoài caùnh nhau neân chæ coù 4 khaû naêng ngoài ôû caùc gheá ( 123), ( 234), ( 345), (456). Vì 3 baïn nam coù theå ñoåi choã cho nhau neân coù taátcaû laø 4.3! caùch xeáp cho 3 baïn nam ngoåi caïnh nhau.vaøo 6 gheá xeáp thaønh nhaøng ngang.

* Sau khi ñaõ xeáp choã cho 3 baïn nam, ta coù 3! Caùch xeáp choã cho 3 baïn nöõ vaøo 3 choã coøn laïi.

Theo qui taéc nhaân ta coù n(B) = 4.3!.3!.

Vaäy P(B) =


- Neâu coâng thöùc tính hoaùn vò, chænh hôïp, toå hôïp.- Neâu coâng thöùc tính xaùc suaát cuûa bieán coá A.

5. Daën doø :- Xem lại bài tập đã sửa , làm các bài còn lại


- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

Trang 98


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

....................................................................................................................................................................

.

Tuần : 12

Tieát 35 OÂN CHÖÔNG II

I. Muïc tieâu: * Kieán thöùc: Naém vöõng khaùi nieäm qui taéc coäng vaø qui taéc

nhaân, hoaùn vò vaø tính ñöôïc soá caùc hoaùn vò. Chænh hôïp vaø tính ñöôïc soá caùc chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû. Naém vöõng khaùi nieän toå hôïp vaø soá caùc toå hôïp chaäp k cuûa phaàn töû, bieát phaân bieät ñöôïc chænh hôïp vaø toå hôïp.Bieát hai trieån nhò thöùc Niutôn. Naém ñöôïc caùc khaùi nieäm veà bieán coá, khoâng gian maãu, bieán coá chaéc chaén, bieán coá xung khaéc, bieán coá hôïp, bieân coá giao, bieán coá ñoái, hai bieán coá ñoäc laäp vaø qui taéc nhaân cuûa hai bieán coá.

* Kyõ naêng: Tính thaønh thaïo ñöôïc caùc hoaùn vò, chænh hôïp , toå hôïp, khai trieån nhò tyhöùc Niutôn vaø tính ñöôïc xaùc suaát cuûa moät bieán coá, vaän duïng caùc tính chaát cuûa xaùc suaát ñeå tính toaùn moät baøi toaùn.


II. Trọng tâm: ôn chương II

III. Chuaån bò cuûa GV - HS :- GV: baøi taäp, giaùo aùn, maùy tính - Hoïc sinh: caàn oân laïi moät soá kieán thöùc ñaõ hoïc ôû chöông II,

maùy tính.IV. Tieán trình daïy hoïc :

1.OÅn ñònh toå chöùc : kieåm dieän só soá2.Kieåm tra mieäng:

Neâu coâng thöùc tính hoaùn vò, chænh hôïp, toå hôïp (4ñ)Trang 99


Hoaùn vò: Pn= n! = a(n – 1) … 2.1

Chænh hôïp:

Toå hôïp:

Neâu ñònh nghóa xaùc suaát: Giaû söû A laø bieán coá lieân quan ñeán moät pheùp thöû chæ coù moät soá höõu haïn keát quaû ñoàng khaû

naêng xuaát hieän. Ta goïi tæ soá laø xaùc suaát cuûa bieán coá A , kí

hieäu laø P(A) = (4ñ)

3. Baøi môùi: Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân

vaø hoïc sinhNoäi dung baøi hoïc

Hoạt động 1:

Bài 7:Gieo một con súc sắc 3 lần.Tính

xác suất sao cho mặt sáu chấm xuất hiện

ít nhất một lần?

Bài 7:

Khoâng gian maãu

Theo qui taéc nhaân n( )= 63 = 216 ( phaàn töû ñoàng khaû naêng xaûy ra )

Kí hieäu A;” Khoâng laàn naøo xuaát hieän maët 6 chaám”

neân n(A) = 53

do ñoù P(A) =

thì laø bieán coà:” Ít nhaát moät laàn xuaát hieän maët 6 chaám”

Vaäy P( ) = 1 -

0,4213


- Neâu coâng thöùc tính hoaùn vò, chænh hôïp, toå hôïp.- Neâu coâng thöùc tính xaùc suaát cuûa bieán coá A.

5. Hướng dẫn học sinh tự học:- Xem lại bài tập đã sửa , làm các bài còn lại

Trang 100


- Ôn chương kiểm tra 1 tiết.


- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

Tuần : 12


I. MỤC TIÊU

1.Về kiến thức: qui taéc coäng vaø qui taéc nhaân, hoaùn vò vaø tính ñöôïc soá caùc hoaùn vò. Chænh hôïp vaø tính ñöôïc soá caùc chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû. Toå hôïp vaø soá caùc toå hôïp chaäp k cuûa phaàn töû, bieát phaân bieät ñöôïc chænh hôïp vaø toå hôïp. Nh ị thöùc Niutôn. Bieán coá, khoâng gian maãu, bieán coá chaéc chaén, bieán coá xung khaéc, bieán coá hôïp , bieân coá giao, bieán coá ñoái, hai bieán coá ñoäc laäp vaø qui taéc nhaân cuûa hai bieán coá

2.Về kĩ năng: Tính thaønh thaïo ñöôïc caùc hoaùn vò, chænh hôïp, toå hôïp, khai trieån nhò tyhöùc Niutôn vaø tính ñöôïc xaùc suaát cuûa moät bieán coá, vaän duïng caùc tính chaát cuûa xaùc suaát ñeå tính toaùn moät baøi toaùn.

3.Về thái độ: chính xác, trung thực trong kiểm tra

II. CHUẨN BỊ

Gv: đề kiểm tra, đáp án.

Hs : làm bài tập về nhà và ôn lại kiến thức cũ

III. Phương pháp: kiểm tra viết tự luận



3. Nội dung đề kiểm tra:

Trang 101


Thiết lập ma trận đề kiểm tra

Chủ đề hoặc mạch

kiến thức, kĩ năng

Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng

điểm1 2 3 4

TL TL TL TL

Nhị thức newton

3a

2.0đ

3b

1.0đ 4.0 đ

Biến cố và không gian

mẫu

1a

2.0đ

1b

2.0đ 3.0 đ

Tính xác suất của biến

cố

2a

1.0đ

2b

2.0đ 3.0 đ

Tổng điểm 2.0đ 3.0đ 4.0đ 1.0đ 10.0 đ

Mô tả tiêu chí lựa chọn câu hỏi

Câu 1(4 điểm): Cho một phép thử

a. Mô tả không gian mẫu của phép thử

b. Mô tả biến cố

Câu 2(3 điểm): a.Tính số khả năng xảy ra của phép thử

b. Tính số khả năng xảy ra của một biến cố A. Tính P(A)?

Câu 3(3 điểm): a. Tìm số hạng có chứa xm trong khai triển nhị thức

b.cho dạng khai triển của nhị thức tìm số nguyên dương n

biết tổng các hệ số của khai triển là một số nguyên dương nào đó.

I. ĐỀ

Câu 1: Trong một hộp có chứa 4 quả cầu được đánh số từ 1 đến 4. Lấy ngẫu nhiên

đông thời ra 3 quả cầu

a. Mô tả không gian mẫu của phép thử

b. Gọi A và B là các biến cố lấy được

A: “ 3 quả cầu có tổng các chữ số bằng 7”

B: “ 3 quả cầu là 3 số tự nhiên liên tiếp”

Hãy mô tả các biến cố trên?Trang 102


Câu 2: Có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Phép thử lấy ngẫu nhiên ra 10 tấm

thẻ hãy tính

a. Số khả năng xảy ra của phép thử?

b. Gọi A là biến cố “ lấy được 10 tấm thẻ trong đó có 5 thẻ mang số lẻ, 5 thẻ mang

số chẵn trong đó có đúng 1 tấm thẻ chia hết cho 10”

Hãy tính P(A) ?

Câu 3: a. Tìm số hạng có chứa x8 trong khai triển nhị thức ?

b. Tìm số nguyên dương n biết tổng các hệ số của khai triển bằng

1024?

……………………………………………Hết………………………………………

II. Đáp án – biểu điểm

Câu Đáp án Điểm

1 a. Không gian mẫu

b. A= {(1;2;4)}

B= {(1;2;3);(2;3;4)}

2đ

1đ

1đ

2 a. số khả năng xảy ra của phép thử là

b. Số khả nẳng xảy ra của biến cố A là

Xác suất của biến cố A là

1đ

1đ

1đ

3 a. số hạng tổng quát của khai triển là

số hạng có chứa x8 tương ứng với 10-k =8 =>

k = 2

Vậy số hạng cần tìm là

b. Thay x=1 ta có tổng các hệ số của khai triển là: 2n = 1024 =210

Vậy n =10

1đ

1đ

0.5đ

0.5đ


Trang 103


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

Tuần: 13

Chöông III DAÕY SOÁ. CAÁP SOÁ COÄNG VAØ CAÁP SOÁ NHAÂN

Tieát 37 PHÖÔNG PHAÙP QUY NAÏP TOAÙN HOÏC

I. MUÏC TIEÂU: Giuùp hoïc sinh:


Hieåu ñöôïc phöông phaùp qui naïp toaùn hoïc.

2. Veà kyõ naêng:

Bieát caùch chöùng minh 1 soá meänh ñeà ñôn giaûn baèng quy naïp.


Reøn luyeän tính nghieâm tuùc khoa hoïc.

Xaây döïng baøi moät caùch töï nhieân chuû ñoäng.

II. Trọng tâm: phương pháp qui nạp toán học

III. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC:

Gv: giaùo aùn, maùy tính.

Hs: xem vaø chuaån bò baøi tröôùc ôû nhaø.

IV. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC:

1. OÅn ñònh toå chöùc: kieåm dieän só soá.

2 . Kieåm tra mieäng: giôùi thieäu chöông

3. Baøi môùi: Trang 104


Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS Noäi dung baøi hoïc cô baûn

Hoaït ñoäng 1:

Xeùt 2 mñ chöùa bieán P(n): “3n < n + 100” vaø Q(n): “2n > n” vôùi

a) vôùi n = 1,2,3,4,5 thì P(n), Q(n) ñuùng hay sai?

b) vôùi moïi thì P(n) , Q(n) ñuùng hay sai?

a) Häc sinh lËp b¶ng vµ dïng m¸y tÝnh bá tói tÝnh to¸n so s¸nh, ®a ra kÕt luËn

b) HS thaûo luaän.

GV: PhÐp thö kh«ng ph¶i lµ chøng minh, muèn chøng tá mét mÖnh ®Ò chøa biÕn lµ ®óng th× ph¶i chøng minh ®îc nã ®óng trong mäi trêng hîp, ngîc l¹i ®Ó chøng tá mÖnh ®Ò sai, th× chØ cÇn chØ ra mét trêng hîp lµ sai lµ ®ñ.

Ñvñ: §Ó chøng minh mét mÖnh ®Ò chøa biÕn n N* lµ ®óng víi mäi n mµ kh«ng thÓ trùc tiÕp ®îc, ta ph¶i lµm nh thÕ nµo ?

I. Phöông phaùp qui naïp toùan hoïc:

Ñeå CM mñ ñuùng vôùi moïi :

+ B1: ktra raèng mñ ñuùng vôùi n = 1.

+ B2: gthieát mñ ñuùng vôùi 1 soá töï nhieân baát kì (goïi laø gt qui nap), CM raèng noù cuõng ñuùng vôùi n = k+1.

Ñoù goïi laø pp qui naïp toaùn hoïc.

Hoaït ñoäng 2: aùp duïng

Híng dÉn häc sinh thùc hiÖn tõng bíc quy n¹p:- Thö víi n =1 ?- ThÕ nµo lµ ®óng víi n = k ?- Ph¶i chøng minh ®óng víi n = k + 1 cã nghÜa lµ chøng minh ®¼ng thøc

II. Ví duï aùp duïng:

VD1: Chøng minh r»ng: 1 + 3 + 5 + ... + ( 2n - 1 ) = n2

víi n N*

(Tæng cña n sè lÎ ®Çu tiªn)

VD2: Chøng minh r»ng vôùi thì

Trang 105


nµo ?

- Cñng cè çc bíc chøng minh b»ng ph-¬ng ph¸p quy n¹p

Sn = 1 + 2 + 3 + ... + n =

VD3: Chøng minh r»ng vôùi thì

chia heát cho 3

Ho¹t ®éng 3:( LuyÖn kÜ n¨ng )GV hd hs:a) LËp b¶ng tÝnh vµ so s¸nh ®Ó ®a ra ®îc kÕt luËn 3n > 8n víi n N* vµ n 3.b) Dïng ppqn ®Ó chøng minh nhËn ®Þnh trªn.- Thö víi n = 3, thÊy ®óng.- Gi¶ sö mÖnh ®Ò ®óng víi n = k 3, tøc lµ:

3k > 8kTa ph¶i chøng minh mÖnh ®Ò ®óng víi n = k + 1, tøc lµ 3k + 1 > 8(k + 1 ). ThËt vËy: Ta cã 3k + 1 = 3.3k > 3.8k = 8( k + 1 ) + 16k - 8

= 8( k + 1 ) + 8( 2k - 1 ) > 8(k + 1 ) do 8( 2k + 1 ) > 0 víi mäi k 3.

* Chuù yù : Ñeå CM mñ ñuùng vôùi moïi (p laø soá töï nhieân) thì:

+ B1: ktra raèng mñ ñuùng vôùi n = p.

+ B2: gthieát mñ ñuùng vôùi 1 soá töï nhieân baát kì , CM raèng noù cuõng ñuùng vôùi n = k+1.

VD: Cho 2 soá 3n vaø 8n vôùi

a) so saùnh 3n vôùi 8n khi n = 1,2,3,4,5

b) döï ñoùan keát quaû toång quaùt vaø CM baèng ppqn.

4. Câu hỏi, bài tập củng cố : Caùch chöùng minh 1 meänh ñeà ñôn giaûn baèng quy naïp.


a) Laøm theâm bt trong saùch bt.


- Nội dung:

Trang 106


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

Tuần: 13


I/MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

-Rèn luyện kĩ năng chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học.

- Biết sử dụng phương pháp quy nạp toán học để giải các bài toán một cách hợp lí.

2.Kĩ năng:

-Vận dụng PP quy nạp toán học vào chứng minh các bài toán đơn giản.

3.Thái độ:Cẩn thận,chính xác

II. Trọng tâm: phương pháp qui nạp toán học.


GV:Phiếu học tập



1.Ổn định tổ chức: kiểm diện sĩ số.


Nêu phương pháp chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học.



+ B2: gthieát mñ ñuùng vôùi 1 soá töï nhieân baát kì (goïi laø gt qui nap), CM raèng noù cuõng ñuùng vôùi n = k+1.


Hoạt động của GV và HS Nội dungTrang 107


Hoạt động 1

a/Bước 1:Kiểm tra với n=1

VT=2,

VP=

Bước 2:Giả sử mệnh đề đúng với

n=k1,nghĩa là:

Ta chứng minh rằng (a) đúng với

n=k+1,tức là:

GV gọi HS

Chứng minh rằng với ,ta có:

Hoạt động 2

GV ch HS hoạt động nhóm

HS lên bảng trình bày lời giải

Đại diện nhóm trình bày lời giải

Hoạt động 3

GV ch HS hoạt động nhóm

Bước 1:Với n=4

Bài 1:Chứng minh rằng với ,ta có:

Giải:

a/Bước 1:Với n=1,VT=2,

VP=

Vậy (a) đúng .

Bước 2:Giả sử mệnh đề đúng với

n=k1,nghĩa là:

Ta CMR (a) đúng với n=k+1,tức là:

Thật vậy:

b/ Chứng minh tương tự

Bài 2:Chứng minh rằng với ,ta có:

chia hết cho 6

Bài 3:Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên

,ta có:

Bài 4:Cho tổng (với )

a/ Tính S1,S2,S3.

b/Dự đoán công thức tính tổng Sn và chứng

minh bằng quy nạp.Trang 108


(đúng)

Bước 2:Giả sử đa giác lồi k cạnh có số

đường chéo là

Ta chứng minh đa giác lồi k cạnh có số

đường chéo là:

bài 5: Chứng minh rằng số đường chéo của

một đa giác lồi n cạnh là:


Caùch chöùng minh 1 meänh ñeà ñôn giaûn baèng quy naïp

Chứng minh rằng với chia hết cho 9

5. Hướng dẫn học sinh tự học: Xem trước bài: “Dãy số”


- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

.......................................................................................................................................................

Tuần: 14

Tieát 39 DÃY SỐ

I. MUÏC ÑÍCH , YEÂU CAÀU 1.Kieán thöùc.

Bieát khaùi nieäm daõy soá, daõy soá höõu haïn, daõy soá voâ haïn Bieát caùch cho daõy soá. Bieát daõy soá taêng, daõy soá giaûm, daõy soá bò chaën

2. Kyõ naêng

Trang 109


Bieát caùch kieåm tra 1 daõy soá laø taêng hay giaûm, bò chaën hay khoâng bò chaën.Bieát vieát ñöôïc soá haïng thöù k cuûa daõy döïa vaøo soá haïng toång quaùt.

3. Thaùi ñoä Phaùt trieån tö duy toaùn hoïc vaø tö duy logic Caån thaän, chính xaùc.

II. Trọng tâm: tìm các số hạng của dãy số

III.CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC Giaùo vieân : Ñoïc kyõ SGK vaø saùch chuaån kieán thöùc Hoïc sinh: Ñoïc vaø soaïn baøi tröôùc ôû nhaø

IV. TIEÁN TRÌNH LEÂN LÔÙP1. Ổn định tổ chức: kiểm diện sĩ số.2. Kiểm tra miệng:

Kiểm tra miệng: Nêu phương pháp chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học.



+ B2: gthieát mñ ñuùng vôùi 1 soá töï nhieân baát kì (goïi laø gt qui nap), CM raèng noù cuõng ñuùng vôùi n = k+1..

3. Baøi môùi:Hoạt động của GV và HS Nội dung

Hoaït ñoäng 1 GV: yeâu caàu hs laøm HÑ1 (sgk) (Moãi nhoùm laøm 1 tröôøng hôïp)Caùc soá f(1), f(2), f(3), f(4),f(5) taïo ra 1 daõy caùc soá ta goïi laø 1 daõy soá höõu haïn. Töø ñoù giôùi thieäu ñn.

GV: chuù yù daõy soá thöïc chaát laø 1 haøm soá (bieán n) vôùi Txñ laø taäp N*

I.ÑÒNH NGHÓA1. Ñònh nghóa daõy soá. (SGK)Daïng khai trieån: u1, u2, u3,….,un,……(trong ñoù un=u(n))Vieát taét: (un)

u1: Soá haïng ñaàuun: Soá haïng thöù n hay soá haïng

toång quaùt.Ví duï: Daõy caùc soá töï nhieân leû: 1,3,5,…..,coù soá haïng toång quaùt laø:un= 2n-1.Daõy caùc soá töï nhieân chia 5 dö 1: 1,

Trang 110


6, 11, 16……..,coù soá haïng toång quaùt laø: un = 5n+1.

2. Ñònh nghóa daõy soá höõu haïn. (SGK)

Daïng khai trieån: u1, u2, u3,….,um.

u1: Soá haïng ñaàu, um: Soá haïng cuoái.

Ví duï: 1, 4, 9, 16, 25: laø daõy soá hh coù 5 phaàn töû, u1=1, u5=25.

Hoaït ñoäng 2GV: yeâu caàu hs thöïc hieän hñ 2 SGK tr.86Hs: Ñöùng taïi choã traû lôøiGV: Töø ñoù ñöa ra caùc caùch cho daõy soá:

GV: Yeâu caàu hs vieát daïng khai trieån cuûa caùc daõy soá ôû 2 ví duïHS: Laøm vieäc theo nhoùm, ghi ra baûng con keát quaû cuûa nhoùm mình Höôùng daãn hs caùch tìm soá haïng thöù k cuûa daõy vaø ngöôïc laïi, vôùi 1 soá cho tröôùc xaùc ñònh xem soá ñoù laø soá haïng thöù bao nhieâu cuûa daõy

GV: yeâu caàu hs tìm soá haïng

II. CAÙCH CHO MOÄT DAÕY SOÁ.

1. Daõy soá cho baèng coâng thöùc cuûa soá haïng toång quaùt.

Ví duï:

a) Daõy (un) vôùi un = ,daïng khai

trieån laø:

b) Cho daõy soá (un),vôùi un=(-1)n.2n, daïng khai trieån laø: -2, 4, -8, 16,……., (-1)n.2n…….

2. Daõy soá cho baèng phöông phaùp moâ taû.

Cho 1 meänh ñeà moâ taû ñaëc tröng cuûa caùc soá haïng cuûa daõy soá.Ví duï: Daõy soá (un) vôùi un laø giaù trò

Trang 111


thöù 6 cuûa daõy ñaõ choHS: Ñöùng taïi choã traû lôøi

GV: Yeâu caàu hs vieát daïng khai trieån cuûa caùc daõy soá ôû ví duï

HS: Laøm vieäc theo nhoùm, ghi ra baûng con keát quaû cuûa nhoùm mình

gaàn ñuùng thieáu cuûa soá vôùi sai soá tuyeät ñoái laø 10-n .Do soá = 3,141 592 653 589…..neân caùc soá haïng cuûa daõy laø: u1= 3,1; u2=3,14 ; u3=3,141;……….

3. Daõy soá cho baèng phöông phaùp truy hoài.

Cho moät vaøi soá haïng ñaàu. Cho heä thöùc truy hoài ( Heä thöùc

bieåu thò soá haïng thöù n qua soá haïng (hay vaøi soá haïng) ñöùng tröôùc noù).

Ví duï:

a) Daõy Phi-boâ-na-xi:

(vôùi n≥3)Daïng khai trieån laø: 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34;………

b) Daõy (un) cho bôûi:

Daïng khai trieån: 1; 4; 7; 10; 13; 16;……

GV: Ñeå coù hình aûnh tröïc quan veà daõy soá ta bieåu dieãn caùc soá haïng cuûa daõy leân truïc soá.

GV: yeâu caàu hs thöïc hieän 2 hoaït ñoäng 3 vaø 4 sgk (tr 86), sau ñoù bieåu dieãn leân truïc soá.

III. BIEÅU DIEÃN HÌNH HOÏC CUÛA DAÕY SOÁ

Thoâng thöôøng, ta bieåu dieãn caùc soá haïng cuûa daõy leân 1 truïc soá.

Ví duï: Cho daõy soá (un) vôi ,

bieåu dieãn leân truïc soá ñöôïc

Trang 112

0 1


Hoaït ñoäng 3GV: yeâu caàu caùc nhoùm thöïc hieän hoaït ñoäng 5 sgk (tr.89) (2 nhoùm laøm daõy (un), 2 nhoùm laøm daõy (vn).Höôùng daãn cm un+1 < un un+1 - un < 0.

GV: nhaän xeùt daõy un caøng veà cuoái daõy un caøng lôùn.,ta goïi daõy ñoù laø daõy taêng.Töø ñoù yeâu caàu hs phaùt bieåu ñn

GV: yeâu caàu hs neâu phöông phaùp kieåm tra 1 daõy laø taêng hay giaûm (döïa vaøo hñ 5)

Yeâu caàu hs so saùnh

vaø 1 trong tröôøng hôïp daõy taêng vaø caùc soá haïng laø döông, töø ñoù ñöa ra caùch 2.

HS: Thaûo luaän theo nhoùm sau ñoù ñaïi dieän nhoùm traû lôøi.

Goïi hs leân baûng giaûi ví duï.

IV. DAÕY SOÁ TAÊNG, DAÕY SOÁ GIAÛM, DAÕY SOÁ BÒ CHAËN

1.Daõy soá taêng, daõy soá giaûma)Ñònh nghóa. (SGK)b) Caùch kieåm tra tính taêng ,giaûm cuûa daõy soáCaùch 1:

Laäp hieäu un+1 - un

Neáu un+1 - un > 0 ,vôùi nN thì ds laø daõy taêng

Neáu un+1 - un < 0 ,vôùi nN thì ds laø daõy giaûm.

Caùch 2: ( Neáu caùc soá haïng cuûa daõy ñeàu döông)

Laäp tæ soá: .

Neáu >1, vôùi nN thì daõy

laø daõy taêng .

Neáu <1 ,vôùi nN thì daõy

laø daõy giaûmc) Ví duï:

Xeùt tính taêng giaûm cuûa caùc daõy soá sau: a) un=2 -3n b)

Giaûia) Ta coù un+1 – un = 2 – 3(n +1)– (2 – 3n) = -3 < 0 , vôùi nN. Do ñoù daõy ñaõ cho laø daõy giaûm.

Trang 113


b) Ta coù caùc soá haïng ñeàu döông

>1

Vaäy daõy ñaõ cho laø daõy taêngd)Chuù yù (SGK)

Hoaït ñoäng 4

GV: yeâu caàu hs so saùnh

vôùi 0 vaø 1. Töø ñoù daãn tôùi ñònh nghóa.

GV Höôùng daãn hs cm 0 < un < 3

2. Daõy soá bò chaëna) Ñònh nghóa (SGK)b) Ví duï:Daõy Phi-boâ-na-xi bò chaën döôùi nhöng khoâng bò chaën treân

Xeùt daõy (un) vôùi un =

vì n > 0 neân un > 0, bò chaën döôùi

vì , bò chaën treân

Vaäy daõy soá ñaõ cho laø daõy bò chaën.


Khaùi nieäm daõy soá, daõy soá höõu haïn, daõy soá voâ haïn. Caùch cho daõy soá. Daõy soá taêng, daõy soá giaûm, daõy soá bò chaën , bieát caùch

kieåm tra tính taêng ,giaûm ,tính bò chaën cuûa daõy soá ñôn giaûn


Làm các bài tập trong SGK.


- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


Trang 114


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

.......................................................................................................................................................

Tuần: 14


I.MUÏC ÑÍCH , YEÂU CAÀU1.Kieán thöùc.

Bieát khaùi nieäm daõy soá, daõy soá höõu haïn, daõy soá voâ haïn Bieát caùch cho daõy soá. Bieát daõy soá taêng, daõy soá giaûm, daõy soá bò chaën

2. Kyõ naêng Bieát caùch kieåm tra 1 daõy soá laø taêng hay giaûm, bò chaën

hay khoâng bò chaën.Bieát vieát ñöôïc soá haïng thöù k cuûa daõy döïa vaøo soá haïng toång quaùt.

3. Thaùi ñoä Phaùt trieån tö duy toaùn hoïc vaø tö duy logic Caån thaän, chính xaùc.

II. Trọng tâm: tìm các số hạng của dãy số

III.CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC Giaùo vieân : Ñoïc kyõ SGK vaø saùch chuaån kieán thöùc Hoïc sinh: Ñoïc vaø soaïn baøi tröôùc ôû nhaø

IV. TIEÁN TRÌNH LEÂN LÔÙP1. Ổn định tổ chức: kiểm diện sĩ số.2. Kiểm tra miệng: Nêu phương pháp chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học.






Hoạt động 1: 1. Vieát 5 soá haïng ñaàu cuûa daõy.Trang 115


Goïi hs leân baûng giaûiGV nhaän xeùt, ñaùnh giaù

a)

b)

c)

d)

Hoạt động 2:

GV: yeâu caàu hs nhaéc laïi caùch cm quy naïp.Sau ñoù höôùng daãn hs cm.

2. a) Naêm soá haïng ñaàu: -1; 2; 5; 8; 11.

b)n= 1; un=u1=3.1-4= -1 ñuùng khi n=1Giaû söû ct ñuùng khi n =k ( k≥2) ta coù uk=3k – 4 Ta cm ct ñuùng khi n = k+1.Thaät vaäy uk+1= uk + 3 =3k- 4+3 = 3(k+1) – 4 Vaäy ct ñuùng khi n =k + 1

Theo lyù thuyeát quy naïp , ct ñuùng vôùi moïi n ≥ 1

Hoạt động 4:

Goïi 1 hs nhaéc laïi caùc caùch kieåm tra 1 daõy laø taêng hay giaûm.Goïi hs laøm.

4/ Xeùt tính taêng giaûm cuûa daõy soá:

a)Daõy giaûmb) Daõy taêngc) Daõy khoâng taêng khoâng giaûmd) Daõy giaûm

Hoạt động 5:

Goïi 1 hs nhaéc laïi ñn daõy bò chaën treân , bò chaën döôùi, bò chaënGoïi hs laøm

5/ caùc daõy sau daõy naøo bò chaën treân , bò chaën döôùi, bò chaën

a)Bò chaën döôùi vì un ≥1

b) daõy bò chaën

c) 0 < un ≤ 1 daõy bò chaënd) daõy bò chaën


Trang 116


Khaùi nieäm daõy soá, daõy soá höõu haïn, daõy soá voâ haïn. Caùch cho daõy soá. Daõy soá taêng, daõy soá giaûm, daõy soá bò chaën, bieát caùch

kieåm tra tính taêng, giaûm, tính bò chaën cuûa daõy soá ñôn giaûn


Xem lại các bài tập đã làm.

Xem trước bài “Cấp số cộng”


- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

........................................................................................................................................................

Tuần: 15

Tieát 41 CẤP SỐ CỘNG

I. MUÏC TIEÂU:


Bieát ñöôïc: Khaùi nieäm caáp soá coäng, tính chaát soá haïng thöù k, soá haïng toång quaùt u vaø toång cuûa n soá haïng ñaàu tieân.


Tìm ñöôïc caùc yeáu toá coøn laïi khi bieát 3 yeáu trong 5 yeáu toá u , u , n, d, s .


Caån thaän, chính xaùc trong tính toaùn laäp luaän.

II. Trọng tâm: định nghĩa, các công thức của cấp số cộngTrang 117



Giáo viên: baûng phuï, phieáu hoïc taäp, maùy tính.

Học sinh: thöôùc keû, maùy tính caàm tay.

IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC:

1. Ổn định tổ chức: kiểm diện sĩ số.3. Kiểm tra miệng: Nêu phương pháp chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học.






Hoïat ñoäng 1: Xaây döïng ñònh nghóa

Cho caùc daõy soá:

1, 4, 7, 11, 14 ………

15, 13, 11, 9, 7 ………

Caùc soá trong daõy 1 coù quan heä gì?

Caùc soá trong daõy 2 coù quan heä gì?

Ñoïc 4 soá tieáp theo cuûa moãi daõy soá?

Giaùo vieân toång quaùt hoùa:

Daõy 1: u = u + 3, u = u + 3, … u= u +3

Coäng vaøo moät soá khoâng ñoåi 3

Daõy 2: u = u – 2, u = u - 2 … u = u - 2 Coäng soá khoâng ñoåi: -2

1. Ñònh nghóa:( SGK)

Coâng thöùc truy hoài:

u = u + d, vôùi n N*

d: Coâng sai.

d = 0: caùc soá haïng trong daõy baèng nhau -> daõy soá khoâng ñoåi.

Ví duï 1 : Cho caùc csc coù u = 3, d = 2, lieät keâ 7 soá ñaàu

Trang 118


=> coâng thöùc truy hoài: u = u + d, n N

Giaùo vieân yeâu caàu 1 baïn hoïc sinh tìm soá u , u , ……, u trong ví duï.

Giaùo vieân: Ñeå chöùng minh daõy soá caáp soá coäng thì ta kieåm tra u

= u + d, n N .

Kieåm tra: d = u –u = 17 – 21 = -4=

13 – 17 = -4 = 9 – 13 = 5 – 9 = 1 – 5 = -4=d

=> u laø caáp soá coäng. Coäng sai d = -4.

Hoaït ñoäng 3: Tìm soá haïng toång quaùt.

Giaùo vieân: Chöùng minh coâng thöùc qua vieäc phaùt vaán höôùng daãn töøng böôùc theo phöông phaùp quy naïp toaùn hoïc.

Giaùo vieân: Yeâu caàu 1 hoïc sinh leân aùp duïng coâng thöùc tính caâu a.

Giaùo vieân gôïi môû: caâu b, bieát uvaø u , d ta tìm n, soá thuoäc caáp

soá coäng thì n N

Giaùo vieân: Sau khi hoïc sinh laøm caâu c.

Giaùo vieân phaùt vaán: Vò trí cuûa u so vôùi u vaø u , u vôùi u vaø u .

tieân.Ví duï 2 : Cho daõy soá (u ):21, 17, 13, 9, 5, 1, -3 … Chöùng minh u laø 1 caáp soá

coäng.

II. Soá haïng toång quaùt : 1.Ñònh lyù

u : Soá haïng ñaàu tieân, d : coâng sai.

2.Ví duï: Cho caáp soá coäng (u)u = -8, d = 2a. Tìm u , u , u , ub. Caùc soá 22, 18, 14, soá naøo thuoäc caáp soá coäng treân.

c. Bieåu dieãn u , u , u , u leân truïc soá.

III. Tímh chaát caùc soá haïng cuûa caáp soá coäng .

u = , k

IV. Toång n soá haïng ñaàu

Trang 119

u = u + (n – 1)d, n


=> u laø trung ñieåm ñoaïn u u

=> u laø trung ñieåm ñoaïn u u .

Hay u = , u =

Töø ñoù có tính chaát ñaëc tröng cuûa caáp soá coäng.

Hoaït ñoäng 3: Cho hoïc sinh thöïc hieän hoaït ñoäng trong SGK trang 96.

_ Hoïc sinh thöïc hieän pheùp coäng töøng caëp soá sau khi ñaõ saép xeáp caùc soá theo thöù töï ngöôïc laïi. Nx: Toång caùc caëp soá ñeàu baèng 26.

GV : laø toång cuûa n soá trong caáp soá coäng.

S = =

Toång quaùt S =

Töø ñoù ñöa ra ñònh lyù:

Giaùo vieân phaân tích: u = u + (n + d).

=> = nu + d

Giaùo vieân: Cho hoïc sinh laøm theo nhoùm ghi keát quaû vaøo baûng con.

Giaùo vieân: nhaän xeùt vaø söûa leân baûng.

cuûa 1 caáp soá coäng1.Ñònh lí: Cho daõy soá höõu haïn(u ):

S =

S = u + u + … + u .

Hoaëc : S = nu + d

2.Ví duï : Cho daõy soá:u = 2n – 1

a. CM: (u ) laø caáp soá coäng. Tìm U , d

b. Tính S

c. Tìm S .

d. Bieát S = 69. Tìm n.


Trang 120


Heä thoáng caùc coâng thöùc caàn naém vöõng trong baøi hoïc.


Baøi taäp veà nhaø: Baøi 1, 2, 4, 5.

Baøi taäp laøm theâm:

Baøi 1: Cho caáp soá coäng (a ) coù: u + u - u = 10 vaø u + u = 26. Haõy tìm a vaø d.

Baøi 2: Tìm toång S= u + u + u + u Bieát u + u + u + … + u = 147.


- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

........................................................................................................................................................

.

Tuần: 15


I. MUÏC TIEÂU:


Bieát ñöôïc: Khaùi nieäm caáp soá coäng, tính chaát soá haïng thöù k, soá haïng toång quaùt u vaø toång cuûa n soá haïng ñaàu tieân.


Tìm ñöôïc caùc yeáu toá coøn laïi khi bieát 3 yeáu trong 5 yeáu toá u , u , n, d, s .

Trang 121



Caån thaän, chính xaùc trong tính toaùn laäp luaän.

II. Trọng tâm: các dạng toán về cấp số cộng


Giáo viên: baûng phuï, phieáu hoïc taäp, maùy tính.

Học sinh: thöôùc keû, maùy tính caàm tay.

IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC:

1. Ổn định tổ chức: kiểm diện sĩ số.2. Kiểm tra miệng:



Hoạt động 1:

- Gäi HS lµm c©u a.- Cho HS kh¸c nhËn xÐt.- GV nhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸.- §èi víi c©u b cho HS th¶o luËn theo nhãm ®Ó nªu ph¬ng ph¸p g¶i.- Sau ®ã cho mét nhãm ®iÒn mét dßng.- §¹i diÖn çc nhãm tr×nh bµy kÕt qu¶.- GV quan s¸t vµ híng dÉn khi cÇn thiÕt.Hoạt động 2: - Yêu cầu các nhóm thảo luận để

lời giải .

- GV:

+ Quan sát và hướng dẫn khi cần

+ Nhận và chính xác kết quả nhóm hoàn thành

sớm nhất. Sau đó cho đại nhiện của nhóm đó

trình bày, các nhóm khác theo dõi và bổ sung

khi cần

BT3 :

a)

+Cần biết ít nhất ba trong năm đại lượng

u1, d, n, un , Sn thì tính được hai đại lượng

còn lại.

b)

BT5 : Tính tổng: 1 + 2 + …+ 12 = 7

4. Câu hỏi, bài tập củng cố Trang 122



5. Hướng dẫn học sinh tự học: XEM BÀI CẤP SỐ NHÂN


- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

........................................................................................................................................................

Tuần: 16

Tieát 43 CẤP SỐ NHÂN

I. MỤC TIÊU:

1. Về kiến thức : Giúp học sinh :

- Nắm vững khái niệm cấp số nhân ;

- Nắm được tính chất đơn giản về ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân ;

- Nắm vững công thức xác định số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu

tiên của một cấp số nhân .

2. Về kĩ năng : Giúp học sinh :

- Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết một cấp số nhân ;

- Biết cách tìm số hạng tổng quát và cách tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số

nhân trong các trường hợp không phức tạp ;

- Biết vận dụng các kết quả lý thuyết đã học để giải quyết các bài toán đơn giản liên quan

đến cấp số

nhân ở các môn học khác , cũng như trong thực tế cuộc sống .

3. Về thái độ :

Biết khái quát hoá , tương tự . Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi .

II. Trọng tâm: cấp số nhân

Trang 123


II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY & TRÒ:

1. Giáo viên : SGK , Giáo án . Cần chuẩn bị trước ở nhà bảng tóm tắt nội dung của bài

toán mở đầu và bài toán nêu trong mục Đố vui .

2. Học sinh : Học thuộc bài cũ .Xem trước bài CSN , SGK , dụng cụ học tập .

IV. TIẾN HÀNH BÀI DẠY:

1. Ổn định lớp : kiểm diện

2. Kiểm tra miệng + Định nghĩa cấp số cộng ?

+ Một CSC có 11 số hạng .Tổng các số hạng là 176. Hiệu giữa số

hạng cuối và số hạng đầu 30 . Tìm CSC đó ?

3. Bài mới:


Hoạt động 1:

GV cho HS HĐ 1,biết một quy tắc để

hình thành dãy số là cấp số nhân

Từ công thức ta có thể suy ra

chứng minh dãy số hữu hạn là một cấp

số nhân.

-4, 1 , , ,

GV hướng dẫn HS chứng minh công

thức bằng quy nạp

Hoạt động 2: ví dụ 2

Áp dụng công thức cấp số nhân.

Hoạt động 3: công thức tính số hạng

I.ĐỊNH NGHĨA

Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô

hạn),trong đó kể từ số hạng thứ hai,mỗi số hạng

đều bằng tích số hạng đứng ngay trước nó nhân

với một số không đổi q.

Số q gọi là công bội.

Ta có: với nN*

Ví dụ 1:SGK

VD2

II/SỐ HẠNG TỔNG QUÁT

Định lí 1:Nếu cấp số nhân có số hạng đầu và

công bội q thì số hạng tổng quát được xác định

bởi công thức:

với

Trang 124


tổng quát của cấp số nhân

Hoạt động 4: Ví dụ 5: CSN (u n) có u 3 =

24 ,

u 4 = 48 . Tính S 5 ?

* Tính S 5 ta phải tìm gì ?

hay

Ví dụ 2:SGK

III/TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ

NHÂN.

Định lí 2:

,

IV/TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP

SỐ NHÂN.

Định lí 3:Cho cấp số nhân ( ).Đặt

Khi đó;

Ví dụ 5: CSN (u n) có u 3 = 24 ,

u 4 = 48 . Tính S 5 ?

. + Tìm u 1 và q .

u 1 = u 4 : u 3 = 2 ; 24 = u 3= u 1 .2 2 u 1 = 6

S 5 = 186 .

BÀI TẬP

Bài 2:Cho cấp số nhân (un) với công bội q.

a/Biết u1=2,u6=486.Tìm q

b/Biết , .Tìm u1

c/Biết u1=3,q=-2.Hỏi số 192 là số hạng thứ mấy?

Bài 3:Tìm số hạng của cấp số nhân (un) có năm

số hạng,biết:

b/

Bài 4:Tìm cấp số nhân có sáu số hạng biếp

Trang 125


4. Củng cố:

+ Lý thuyết cũng cố từng phần trong quá trình dạy học , GV có thể cũng cố lại nhanh theo

dàn bài có sẵn trên bảng .

+ Bài tập:

1)Tìm công bội q và tổng các số hạng của CSN hữu hạn , biết số hạng đầu

u 1 = 2 và số hạng cuối u 11 = 64 ?

2) Bài 31 ; 32 SGK Tr 121 .

5. Dặn dò :

Học thuộc bài CSN , làm các bài tập SGK 33 - 43 Tr 121,122 .


- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

Tuần:


Trang 126


I. MỤC TIÊU:

1. Về kiến thức : Giúp học sinh :

- Nắm vững khái niệm cấp số nhân ;

- Nắm được tính chất đơn giản về ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân ;

- Nắm vững công thức xác định số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu

tiên của một cấp số nhân .

2. Về kĩ năng : Giúp học sinh :

- Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết một cấp số nhân ;

- Biết cách tìm số hạng tổng quát và cách tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số

nhân trong các trường hợp không phức tạp ;

- Biết vận dụng các kết quả lý thuyết đã học để giải quyết các bài toán đơn giản liên quan

đến cấp số

nhân ở các môn học khác , cũng như trong thực tế cuộc sống .

3. Về thái độ :

Biết khái quát hoá , tương tự . Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi .

II. Trọng tâm: cấp số nhân

III. CHUẨN BỊ CỦA THẦY & TRÒ:

1. Giáo viên : SGK , Giáo án . Cần chuẩn bị trước ở nhà bảng tóm tắt nội dung của bài

toán mở đầu và

bài toán nêu trong mục Đố vui .

2. Học sinh : Học thuộc bài cũ .Xem trước bài CSN , SGK , dụng cụ học tập .

IV. TIẾN HÀNH BÀI DẠY:

1. Ổn định lớp : kiểm diện

2. Kiểm tra miệng + Định nghĩa cấp số cộng ?

+ Một CSC có 11 số hạng .Tổng các số hạng là 176. Hiệu giữa số

hạng cuối và số hạng đầu 30 . Tìm CSC đó ?

3. Tiến trình bài học


Hoạt động 1:

GV cho HS HĐ 1,biết một quy tắc để

hình thành dãy số là cấp số nhân

Bài 2:Cho cấp số nhân (un) với công bội q.

a/ Biết u1=2,u6=486.Tìm q

Trang 127


Từ công thức ta có thể suy ra

chứng minh dãy số hữu hạn là một cấp

số nhân.

-4, 1 , , ,

GV hướng dẫn HS chứng minh công

thức

bằng quy nạp

Hoạt động 2:

Áp dụng công thức cấp số nhân.

b/ Biết , .Tìm u1

c/ Biết u1=3,q=-2.Hỏi số 192 là số hạng thứ mấy?

Bài 3:Tìm số hạng của cấp số nhân (un) có năm

số hạng,biết:

a)

b)

Tìm được

CSN:

4. Củng cố:

+ Lý thuyết cũng cố từng phần trong quá trình dạy học , GV có thể cũng cố lại nhanh theo

dàn bài có sẵn trên bảng .

+ Bài tập:

1)Tìm công bội q và tổng các số hạng của CSN hữu hạn , biết số hạng đầu

u 1 = 2 và số hạng cuối u 11 = 64 ?

2) Bài 31 ; 32 SGK Tr 121 .

5. Dặn dò :

Học thuộc bài CSN , làm các bài tập SGK 33 - 43 Tr 121,122 .


- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

Trang 128


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

........................................................................................................................................................

Tuần:

Tieát 45 ÔN CHƯƠNG III

I. Mục tiêu:

Qua bài học HS cần:

1) Về kiến thức:

*Ôn tập lại kiến thức cơ bản trong chương III:

-Phương pháp quy nạp toán học;

-Định nghĩa và các tính chất của cấp số;

- Định nghĩa, các công thức tính số hạng tổng quát, tính chất và công thức tính tổng n

số hạng đầu của một cấp số cộng cấp số nhân.

2) Về kỹ năng:

-Áp dụng được lý thuyết vào giải các bài tập về chứng minh quy nạp, cấp số cộng, cấp

số nhân.

-Biết các dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính số hạng thứ n hay là tổng của n số hạng đầu

tiên,…

- Giải được các bài tập cơ bản trong SGK.

3)Về thái độ:

Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính

xác, biết quy lạ về quen.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,…

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), …Giải được các bài tập trong

SGK.

III. Phương pháp:

Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.

IV. Tiến trình dạy học:


Trang 129



Nêu các công thức tính số hạng tổng quát, tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng và

cấp số nhân

(4 đ) Cấp số cộng: u = u + (n – 1)d, n

S =

S = nu + d

(4 đ) Cấp số nhân: với



Hoạt động 1: Sử dụng pp quy nạp toán

học để giải toán.

GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung bài

tập 5a) và thảo luận suy nghĩ trả lời.

GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời

giải.

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS

không trình bày đúng lời giải)

Hoạt động 2: Xét tính tăng giảm và bị

chặn của một dãy số.

HS cho HS các nhóm xem nội dung bài tập

7 và thảo luận theo nhóm đề tìm lời giải.

GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày

lời giải.

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS

không trình bày đúng lời giải)

Hoạt động 3: Các bài tập về cấp số cộng

GV yêu cầu HS các nhóm theo dõi đề bài

tập 8 trong SGK và cho HS các nhóm thảo

luận để tìm lời giải.

5/107 Chứng minh rằng ta có

a/ 13n – 1 chia hết cho 6

Đặt Bn = 13n-1

Với n = 1 thì B1 = 131-1=12 6

Giả sử Bk = 13k-1 6

Ta phải chứng minh Bk+1 6

Thật vậy, theo giả thiết quy nạp ta có:

Bk+1=13k+1-1=13.13k-13+12

=13(13k-1)+12=13.Bk+12

Vì Bk 6 và 12 6 nên Bk+1 6

Vậy Bn = 13n-1 6

7/ 107

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số

(un), biết:

Dãy (un) tăng và bị chặn dưới bởi 2.

8/107 Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số

cộng biết:

Trang 130


Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

và gọi HS nhận xét, bổ sung và GV nêu lời

giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời

giải)

Hoạt động 4: Các bài tập về cấp số nhân

GV yêu cầu HS các nhóm theo dõi đề bài

tập 9 trong SGK và cho HS các nhóm thảo

luận để tìm lời giải.

Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

và gọi HS nhận xét, bổ sung và GV nêu lời

giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời

giải)

a/

9/107 Tìm số hạng đầu và công bội của cấp

số nhân biết:

4. Cuûng coá


5. Dặn dò: làm các bài tập còn lại


- Nội dung:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

- Phương pháp:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

Trang 131



……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

........................................................................................................................................................

.

Tuần:

Tieát 42 ÔN TẬP

I. Mục tiêu:

Qua bài học HS cần:

1) Về kiến thức:

*Ôn tập lại kiến thức cơ bản trong chương III:

-Phương pháp quy nạp toán học;

-Định nghĩa và các tính chất của cấp số;

- Định nghĩa, các công thức tính số hạng tổng quát, tính chất và công thức tính tổng n

số hạng đầu của một cấp số cộng cấp số nhân.

2) Về kỹ năng:

-Áp dụng được lý thuyết vào giải các bài tập về chứng minh quy nạp, cấp số cộng, cấp

số nhân.

-Biết các dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính số hạng thứ n hay là tổng của n số hạng đầu

tiên,…

- Giải được các bài tập cơ bản trong SGK.

3)Về thái độ:

Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính

xác, biết quy lạ về quen.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,…

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), …Giải được các bài tập trong

SGK.

III. Phương pháp:

Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.

IV. Tiến trình dạy học:



Trang 132


Nêu các công thức tính số hạng tổng quát, tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng và

cấp số nhân

(4 đ) Cấp số cộng: u = u + (n – 1)d, n

S =

S = nu + d

(4 đ) Cấp số nhân: với



4. Cuûng coá


5. Dặn dò:

Baøi 1: Cho caáp soá coäng (a ) coù: u + u - u = 10 vaø u + u = 26. Haõy tìm a vaø d.

Baøi 2: Tìm toång S= u + u + u + u Bieát u + u + u + … + u = 147.

Bài 3:Tìm công bội q và tổng các số hạng của CSN hữu hạn , biết số hạng đầu u 1 = 2 và

số hạng cuối u 11 = 64 ?


I. Mục tiêu:Trang 133



- Kiểm tra các kiến thức đã học trong chương: Các quy tắc đếm, quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán

vị, chỉnh hợp, tổ hợp, công thức nhị thức Niutơn, phép thử, không gian mẫu, biến cố và xác suất của

biến cố.

2. Về kỹ năng: Giúp học sinh có kỹ năng:

- Tính xác suất của biến cố.

- Tính số hạng không chứ x, hệ số của xk trong khai triển biểu thức nhờ nhị thức Niutơn.


- Nghiêm túc, tự giác.

- Hiểu và vận dụng linh hoạt.

II. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên:

1. Chuẩn bị của giáo viên

- Đề kiểm tra, đáp án, thang điểm.

2. Chuẩn bị của học sinh

- Xem lại các kiến thức trọng tâm trong chương.

- Học bài cũ và làm BT đầy đủ.

- Giấy nháp, bút, thước,…

III. Phương pháp kiểm tra

Hình thức kiểm tra: Trắc nghiệm kết hợp tự luận trên giấy.

IV. Tiến trình kiểm tra.

1.Ổn định lớp:

2. Ma trận, đề và đáp án

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Chủ đề mạch kiến thức kĩ năng Mức độ nhận thức

Tổng

điểm1 2 3 4

Hoán vị - tổ hợp - chỉnh hợp Câu 1

3đ

Câu 2

1đ

2

4đ

Nhị thức niu-tơn Câu 3

3đ

1

3đ

Xác suất và biến cố Câu 4

3đ

1

3đ

Tổng

2

4đ

1

3đ

1

3đ

4

10đ

Trang 134


ĐỀ BÀI

Câu 1 (3đ) : Từ các phần tử của A = { 0, 1, 2, 3, 4,7 } có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

a. gồm hai chữ số khác nhau?

b. là số chẵn, gồm hai chữ số khác nhau?

Câu 2 (1đ) : Từ 5 bông hoa khác nhau và 5 lọ khác nhau, có bao nhiêu cách cắm hoa vào lọ. (mỗi lọ

một bông hoa)

Câu 3 (3đ).

a. Tìm số hạng có chứa x8 trong khai triển nhị thức ?

b. Tìm số nguyên dương n biết tổng các hệ số của khai triển bằng 1024?

Câu 4 (3đ) : Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ một tổ gồm có 6 nam và 4 nữ . Tính xác suất của các biến

cố:

A = “Cả 3 học sinh đều là nam”

B = “Trong 3 bạn, có ít nhất 1 học sinh nữ”.

V. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Câu Nội dung điểm

1

(3đ)

Số cần lập có dạng , ( a , b A , a 0 , b a )

a. Chọn a có 5 cách

Chọn b có 5 cách

có 5 . 5 = 25 số gồm hai chữ số khác nhau

b. + Với b=0: a có 5 cách chọn

nên có 5 số tm

+ Với b={2,4}: a có 4 cách chọn

Nên có 2.4=8 số

Vậy có tổng số số chẵn, gồm 2 chữ số khác nhau được lập là 5+8=13 số

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

2

(1đ)

Mỗi cách cắm hoa là một hoán vị của 5 phần tử Số cách cắm hoa là:

P5 = 5! = 120 cách 2đ

3

(3đ)

b. số hạng tổng quát của khai triển là

số hạng có chứa x8 tương ứng với 10-k =8 => k = 2

Vậy số hạng cần tìm là

b. Thay x=1 ta có tổng các hệ số của khai triển là: 2n = 1024 = 210

Vậy n =10

1đ

1đ

0.5đ

0.5đ

4

(3đ)Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 3 của 10 người. 0.5đ

Trang 135


a) Theo bài ta có n(A) =

b) có = “Trong 3 bạn được chọn, không có học sinh nữ nào”

1đ

0.5đ

0.5

0.5

……………………………………………………………………………………………………………

Trang 136

Documents

Chöông 2 HAØM SOÁ BAÄC NHAÁT VAØ BAÄC HAIs1.vndoc.com/data/file/2015/Thang04/16/giao_an_dai_so_11... · Web viewTöø ñoà thò haøm soá y = tanx ta keû ñöôøng thaúng