Embed Size (px)
Citation preview
Chương 3
NƯ Ớ C DƯỚI Đ Ấ T
1. CÔNG THỨC LÍ THUYẾT
1.1. C ác tầng chứa nước dưới đất
Độ dẫn của tầng bằng tích cúa hệ số thấm km với bể dầy tầng m m :
T = kmTầng cách nước cho tầng thấm nước khi có độ dẫn nhỏ hơn 20 lần :
Trong đó : km, mm - hệ số thấm và bề dày tầng thấm nước ;
ky, my - hệ số thấm và bề dầy tầng cách nước (thấm rất yếu).
Độ thoát nước ỊẦ : khả nãng thoát nước của đất đá
V
(3 .la)
<3.1b)
(3.2a)
Trong đó : Vnr - thể tích nước có thế thoát ra tự do dưới tác dụng của trọng lực trong thể tích dắt da bao hoa nưỡc V.
T ố c c lộ t h ự c c ủ a nước thấm u xác đ ịnh h ằ n g c á ch theo dõi sự di chuyển các chất chỉ t h ị ( m u ố i , c h a i p h ó n y xa, ...) :
/, ,
T r o n a d ó :
t | - ì h ò i đ i e m t h à à ì . i í c h i ĩ i i ị ó I u í k h -;m Ị ;
ti- t h o i d i o m Xua! ỉiiọn chà i ch i mi ờ ho
k h o a n 2 ;
/|_2- k h o á n g c á c h mun Irn hí' kh--.Ịi)
(1) c o c h i e u dònsí ihárn.
Dicỉí kiại de dủx ỉĩr- iììóìiK k --nụ !>1 ìx-s. M i r o i m l ư ợ n 2 c ủ a i â n u c á c h nước u J ; ív hó ;T:,ìĩííi
p h ả i b ằ n g h o ặ c lớn h ơ n á p lực dàv ngưọc cua
nước áp lực (hình 3,1) :
]1 » 2
(3.3)
Ỉĩ ĩ ỉ ĩh 3.1: Áp lực nước tác dụng lêiỉ đáy h ố móng
1) Cáí; 2) Đất sét.
67
Trong đó : yđ - dung trọng của đất ở tầng cách nước.
m - bề dày tầng cách nước ở đáy hố móng,
h - độ cao mức áp lực trên đáy hố móng.
1.2. Các định luật thấm cơ bản
Trong thuỷ lực thường biểu thị phương trình Becnulli về năng lượng cho mỗi trọng
g - gia tốc trọng trường ;
pn - dung trọng chất lỏng ;
Pị , p2 - áp lực tại mặt cắt 1 và 2 ;
Z|, ĩsỵ - khoảng cách ở trên mặt chuẩn bất kì tại tiết diện 1 và 2 ;
hf - tổn thất cột nước.
Phương trình phát biểu là năng lượng tổng hay cột nước của hệ bằng tổng cột nước
vận tốc v2/2g, cột nước áp lực p/png và cột nước thế (vị trí) z.
1.2.1. Quy luật dòng chảy trong ống
Khả năng thấm nước của đất đá không chỉ phụ thuộc vào kích thước, hình dáng của lỗ rỗng và khe nứt, mà còn phụ thuộc tính chất nước thấm và quan hệ tương tác giữa nước và đất đá.
Trong trường hợp chảy tầng, vận tốc thấm vr tại vị trí cách tâm ống m ột đoạn r (hình 3.2) xác định theo :
lượng đơn v ị :
+ + h (3.4)
(3.5a)
Trong đó : Y - dung trọng của nước ;
TI - độ nhớt của nước ;
J - giadien thấm.
r0 - bán kính ống.
Biểu đó V, Biểu đó X
Biểu đồ vận tốc thấm theo bán kính ống r có dạng parabon với vận tốc lớn nhất tại tâm ống, khi r = 0 :
Hình 3.2 : Biểu đồ vận tốc thấm và ứng suất tiếp của nước chày trong ống trụ tròn
68
Lưu lượng chảy trong ống Qo :
(3.6)
V ân Lốc trung bình dòng chảy trong ống
(3.7)
Khi chảy tầng, quan hê iưu lượng, vận tốc chảy với gradien áp lực nước là quan hệ đường thẳng - tuyến tính.
Trong trường hợp chảy rối
Quan hệ vận tốc V với gradien áp lực J là quan hệ phi tuyến :
1.2.2. Các định luật thám cơ bản
{ ) ịnh lu ậ t th ấ m (ỉườn ạ tlìẳỉỉiị ( đ in h luật Điic.xi)
Định luật Đacxi : lượng nước thấm Q L]ua (iấl trong một đơn vị thời gian tỉ lệ thuận với hiệu mức nước trong ốnẹ đo áp \h và điện tích tiết diện mẫu 0 ), tỉ lệ nghịch với chiều dài cột đấí / iheo hệ sỏ' tỉ lệ k (hình , V \ i :
— - = J - srađien áp lực h a y độ dốc thưv lực ;
k - hệ số tỉ lệ đặc trưng cho khả nãnsỉ thấm nước của đất đá, được gọi là hệ số thấm.
Mộ sổ thấm có thể xác đ ịn h bằno thĩòi In ỉhấrri kế có cột nước k h ô n g đổi (h ình 3 .3b)
khi biết thổ tích nước Q thu được sau í hời man [:
J = —2r0 2g
(3.8)
Trong đó : V - vận tốc trung bình dòng cháy ;
X - hệ số thuỷ lực, phụ thuộc độ nhám của thành ống và chỉ số Rây-non ;
g - gia tốc trọng trường.
(3.9a)
Tronu dó :
Ah
(3.9b)
hoặc băn^ thấm kế có cột nước giám (hình 3 .3 c ):
(3.9c)
69
Hình 3.3 : a) Dụng cụ thảm của Đ acxi;b) Thấm kế cột nước không đ ổ i; c) Thấm kế cột nước giảm.
Trong đó : a - diện tích ống đo áp ;
At - thời gian cho cột nước ống đo áp giảm từ hị xuống h2.
Chia cả 2 vế phương trình (3.9) cho diện tích tiết diện thấm co, ta có :
— = V = kJ (3.10)co
Như vậy vận tốc thấm cũng tỉ lệ bậc nhất với gradien áp lực.
Vận tốc thực u (khi nước chỉ vận động trong độ rỗng diện tích n ) :
u = - Ọ - ^ (3 11)co.n n
Khi xét ảnh hưởng của tính chất nước thấm (dung trọng y, độ nhớt T|) đến vận tốc thấm, ta có :
V = — y j ( 3 . 1 2 )
Trong đó : k - độ thấm nước của đất đá ;
— V nk = k —; V - hệ số nhớt động của nước V = — ;
g p
p - mật độ-của nước, k có thứ nguyên diện tích, tính bằng cm2.
9 ^A nh hưởng độ rông n đến hệ số thấm đất đá và vận tốc thấm :
k =
V =
Ỵiọn8X1
yib2nJBr,
(3.13 a)
(3.13 b)
Định luật thấm phi tuyến
Định luật Kratnoponxki : khi môi trường có lỗ rỗng lớn (cuội sỏi, đá karst hoá) và khi gradien thấm quá lớn sẽ xuất hiện thấm rối, khi đó :
v = k V J (3.14)
Định luật Diiypuy: khi đất đá không đồng nhất lớn về tính thấm (các tầng đá karst hoá xen kẽ tầng đá kém nứt nẻ) thì có quan hệ bậc 2 giữa vận tốc thấm và gradien áp lực:
J = av + bv
Trong đó : a, b - hệ số phụ thuộc dạng chuyển động của nước.
Khi V nhỏ, bv2 « av, bỏ qua thành phần thứ hai có:
J = av
V lớn, bv2 » av, bỏ qua av khi đó:
(3.15a)
J = bv
(3.15b)
(3.15c)
1Nếu đặt k = thì nhận được phương
trình Kratnoponxki :
J Ĩ = k ự ĩ
Định luật Eniơỉun (Engelund)
J = — (1 + av) k
OỊo r k 2
(3.16)
Trong đó : aTf V yg
Biểu đồ quan hệ V = f (J) trong trường hợp thấm đường thẳng và phi tuyến thể hiện trên hình 3.4. Với đất loại sét hay đá có lỗ rỗng quá nhỏ, nước muốn thấm qua cần có gradien thấm
ban đầu J0.
Hình 3.4 : Biểu đồ quan hệ V =f (J) l . Thấm tầng ; 2. Thấm rối ;
3. Thấm dẻo nhớt
71
1.3. Cấu trúc dòng thấm
Dòng thấm phẳng đứng, môi trường thấm đồng nhất và thấm tầng ; lưu lượng thấm cho một đơn vị dòng thấm q sẽ bằng:
q = m . k. J = TJ (3.17a)
Cho tầng nhiều lớp có dòng thấm song song với lớp (hình 3 .5 a ) ; độ dẫn tính theo :
T = kị ni| + k2 m 2 + ... + kn mn = X k im ị (3.17b)1
Và hệ số thấm trung bình ktb khi dòng thấm song song với lớp (hình 3.5b):
ỷ k mk = 1 k i m i + k 2 m 2 + ••• + k n m n ^ 1 , 3 1 8 )
• m rĩiị + m2 + ... + m n ỉ m ;1
Và hệ số thấm trung bình ktb khi dòng thấm vuông góc với lớp :
ẳ m ik , b = ™1 + ™2 + ; " + I! n (3.19)
Ềm, m9 m n A m,—-L + —^ + ... + —- k, k2 k n T ki
Dòng thấm đi qua giới hạn hai môi trường thấm có hệ số thấm khác nhau (k | và k2) sẽ bị khúc xạ (hình 3.5c). Khi này điều kiện gãy khúc của đường dòng tại mặt phân giới theo quy luật "tang" :
tg a , k,
tg a 2 k 2(3.20)
Hình 3.5 : Sơ đồ dòng thấm trong tầng nhiều lớp a) Dòng thấm song song với lớp : b) Dòng thấm cắt qua lớp ;
c) Dòng thấm qua giới hạn hai môi trường thấm có lỉệ số thấm khác nhau.
72
1.4. Dòng thấm phẳng ổn định
1.4.1. Dòng thấm phẳng đứng
.1) Các sơ đồ cơ bản : Sơ đồ độ dẫn không đổi đặc trưng cho tầng chứa nước áp lực(hình 3.6a).
q = - TdHd/
(3.21a)
- Sơ đồ Đuypuy : độ dản thay đổi bậc một theo độ sâu dòng thấm (hình 3.6b). Độ dẫn T = kh :
q = -k
2 \
7V _
d/(3.21b)
- Sơ đồ G hirinxki: không đồng nhất về thấm theo phương thẳng đứng (hình 3.6c).
dG d ẳ k , m i ( h - z i )
d/ d/(3.21c)
Hình 3.6: Cúc sơ dồ cấu tạo cho dòng thấm phẳng đứng
a) Sơ đồ tầng áp lực ; b) Sơ đổ Đuypuy ; c) Sơ đồ Ghirinxki
a) c)
ỵ / A s ỵ / ỵ ỵ /
I M :777Ì7 7 r rr rrr r ĩT r rrrỷ 7 t
b)k2? h
© ■7777777777777777777777 77777777!
y,' 'ỳ m< ỳ 0HV V
777777.
NI
777
b) Dòng thấm có lưu lượng không đổi theo chiều dòng thấm hình 3.7
Sơ đồ độ dẫn không đ ổ i :
q = T “------------- -
o _ o - H lH 0 Ị x
Sơ đồ Đưvpuy : q = k(h 0 + h L) (h 0 - h L)
L
(3.22a)
(3.23a)
(3.22b)
73
Sơ đồ Ghirinxki
hx =A/h0
_ G 0q = ^
2 hỗ - h l
G . = G 0 - G » - G lLb)
n—
ho' $ ĩ ' Ì i r & u ỉ M -
..................................M
ấ - ô ? . — .
X = 0 X r LK
//////////////////////////////////////////
Hình 3.7 : Sơ đổ các dạng thấm phẳng đứng a) Sơ đồ tầng áp lực ; b) Sơ đồ Đuypuy với đáy cách nước nằm ngang ;
c) Sơ đồ Đuypuy với đáy cách nước nằm nghiêng ; d) Sơ đồ Ghỉrinki.
c) Dòng thấm có lưu lượng thay đổi theo chiều dòng thấm (hình 3.8)
Sơ đồ độ dẫn không đổi :
_ ' r r H 0 - H Lq = T — -------- - w — - X
x L . 2
Sơ đồ Đuypuy :
họ - h l2L
w L '------X
J
1 1 1 1 1 1 1 ) I g u u _ m j _ Ị ®^ H ọ , /1/7777
X = L777777777777777777777777777777777777777777- 777.
■; ’ *c
s/////g’/////, '///////////////////,L
///
a) b)
Hình 3.8 : Dòng thấm đổng nhất có cường độ ngấm bổ sung (W) a) Sơ đồ tầng áp lực ; b) Sơ đồ Đuypuy
74
(3.22C)
(3.23c)
(3.23b)
(3.24a)
(3.24b)
h x = h ỗL
w íx \x k '
a = i l k hQ - hi2 w 2L
1.4.2. Dòng thấm có dung trọng thay đổi
Trường hợp thấu kính nước nhạt tồn tại ở đảo, bao quanh là nước biển có hình dạng kéo dài và được nước mưa ngấm xuống bổ sung cho nước dưới đất có cường độ là w (hình 3.9).
Độ sâu của thấu kính nước n h ạ t :
(3.24d)
(3.24c)
ym h =ym 7 Ay
(3.25)
Trong đó : Ay Ymym
Hỉnh 3.9 : Thấu kính nước nhạt trên đảo
Ym - dung trọng nước mặn ;
Y - dung trọng tính toán nước thấm, ở đây y° = Ynh - dung trọng nước nhạt.
Độ cao mực nước h ở tiết diện X bất k ì :
(3.26)
Kết hợp (3.25) và (3.26), có thể xác định độ sâu thấu kính nưóc nhạt ở tiết diện bất k ì :
h° = LỊw ( l2 - X 2)
y kAy(3.27)
1.5. Dòng thấm gần giếng khoan đứng
Bán kính ảnh hưởng R trong lớp cát theo Kuxakin I. p :
(3.28a)R = 2SVH . k
Trong đó: s - trị số hạ thấp mức nước trong giếng (m) ;
H - bề dày tầng chứa nước không áp hay trị số áp lực của lớp có áp ( m ) ;
k - hệ số thấm của đất (m/ngđ).
Với dòng thấm ổn định tới giếng tầng chứa nước có bề dày lớn, nước có áp theo Zikhard:
R = 1 0 sV k (3.28b)
75
1.5,1. Giếng đơn hoàn chỉnh (hình 3.10)
a) c)
7X 7X 1 1#í ĩ>t£ ĩ# í f# í f* í f#í f-#í
1o> / Í LỪ Ịỵ y S
_ \ /K /Xỉ X 5 X Xxỉ x> ìí )
* ■ ••••;.4. •; •: .L ■/vV'..v/ví--L'-.« - ,*_=-------- ••
W :íĩ9 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
Hình 3.10 : Dòng thấm ở gắn giếng khoan hoàn chỉnh a) và b) Dòng thâm có áp trên mặt cắt đứng vã rnặt bằng ; c) Dòng thấm không áp.
1. Mực nước tĩnh ; 2. Mực nước hạ thấp ; 3. Mực nước của dòng thấm không ápđược tính theo phương trình Duy puy
Giếng có áp:27iT(H0 - H g) 27ĩTSg
lnR In
R
Ho - He =Q ln
R2nT r.
Giếng khỏnc áp: Q7ik(h2 - h * )
InR
(3.29a)
(3.29b)
(3.30a)
h = Ịh2 + -Ọ- in — ' g * k ĩg
1.5.2. Giếng đơn không hoàn chỉnh
Qkh = a Qhc
Trong đó : Qkh - lưu lượng giếng không hoàn chỉnh ;
Qhc - lưu lượng giếng hoàn chỉnh ;
(3.30b)
(3.31)
76
a - hê số giảm lưu lương (a < 1); a « - ^ Lh hc
Dựa vào điều kiện kết cấu, đặc tính hình học của ống lọc và bề dày lớp chứa nước để tính toán cho phù hợp. Thông thường phân chia ra (hình 3 .11):
Hình 3.11 : Dòng thấm tới giếng không hoàn chỉnh a) Giếng hút nước là một điểm, b) Giếng hút nước là một đường.
Giếng hút nước là một điểm : chiểu dài ống lọc quá nhỏ lại ở trong tầng thấm nước
dày ; biểu thức lưu lượng của giếng hình trụ có bán kính r0 :
Q = 47tkr0S0 (3.32)
Trong đó : s 0 - độ giảm áp lực trong giếng so với áp lực H0 của tầng chứa nước.
Giếng hút nước là một đường : khi ống lọc của giếng có chiều dài lớn, giếng hút nước được coi như một đường thu nước có chiều dài / (hình 3.10b). Luu lượng xác định gần đúng theo :
Q _ 2?ĩk/s (3 33)
ln -r
1.5.3. Nhóm giếng tác dụng tương hỗ (hình 3.12)
Nước không áp
Lưu lượng mỗi giếng Qo :
Qo = 1,366k----- ■ H° - h— J.....................— (3.34)lg ự R |R 2R 3 ... R n - Ig tyx,x2x 3 ... x n
77
■ịTvnf.-:; ri
: L "ĩ "" *** ■ ■; l*
:: : h H •
a) b)Hình 3.12 : Nhóm giếng tác dụng tương hổ
a) Nước không áp ; b) Nước có áp
Chiều cao mức nước ngầm tại điểm A bất k ì :
h = VHẵ - ° -73 ^ [ ]8 ( R IR 2R3 - R n) - lg(x,X 2X3 - * „ )]
Nếu các giếng cách đều tâm vùng hạ thấp, tức là khi Xị = x2 = x3 = ...
Rị = R2 = R3 = ... = Rn thì từ (3.34) ta có phương trình "giếng lớn" :
(2H 0 - S )SQ„ = 1,366 k - 3 ẳ — - — = 1,366 k
l * R - l g x „
Nước có ápChiều cao áp lực tại điểm A bất kì :
H = H0 — - ậ —2 ĩtk m . n
Giá trị lưu lượng Q0 :
Qo = 2.73km
I g R - l g X o
ln R | R 2R 3 ... R n - l nxị x2x, ... x n]
________ H ọ - i l ________
l g ự ĩụ C ĩ< 3“... R n - l g ỹ x ,x 2x 3 ... X
Khi X| = x2 = x3 = ... = x0 và R| = R, = R3 = ... = Rn thì :
Qo = 2 , 73km— = 2 , 73 km------- --------l g R - l g X 0 l g R - l g X y
1.5.4. Giếng hút nước ỏ'gân sóng (hình 3.13)
N ước klìôtìíỊ áp :
Lưu lượng giếng hút được Q : Q = Tik Hụ -
, 2a " rg ln ----------
78
(3.35)
xn = x0 và
(3.36)
(3.37)
(3.38)
(3.3‘>)
(3.40)
t Q 111 ---
------
7-*/
J/ / / / / <É
1m
B // ̂ 1
‘• S ì ĩ S r É ể
1 1
■ 1 4- h
- ...... ~7=- —
11
Ả //V ///:'V /////.ủy//> Ỵ / / / / ý ỉ//A
V .
d * ẵ.- h a ^ o
Hình 3.13: Giếng hút nước gần sông a) Mặt cắt đứng ; b) Sơ đồ mặĩ bằng của giếng không áp ; c) Giếng có ấp.
79
Nước cổ áp :
Lưu lượng giếng Q :
H 0 - h eQ = 2 u k m— (3. 41)
, 2 a “ rg ln ----------r g
1.6. Dòng thấm dưới công trình dâng nước
Các công trình dâng nước như đập chắn, trạm bơm, đê ngăn lũ, ... tạo độ chênh lệch cột nước ở trước và sau công trình, nên xuất hiện dòng thấm dưới công trinh và vòng quanh công trình. Ở đây ta chỉ lập biểu thức tính lưu lượng thấm dưới công trinh.
Sơ đồ lưới thấm hay lưới thuỷ động của dòng thấm bao gồm các đường dòng và các đường cùng áp lực nước vuông góc với nhau xảy ra ở nền đập được thấy trên hình 3.14 khi đòng thấm hai hướng.
Cúng cao trinh: cùng thế (cột nước tổng)
Hình 3 .14 : Cúc dường íiòniỊ và cỉắiiíỊ áp thiền dập
Phần dòng thấm giữa hai đường dòng gọi là băng dòng hay ốim dòng. Đ ộ sụt áp hay sụt thế là độ giảm cột nước Ah từ đường đắng thế này tới đườnụ đảnq thố kế tiếp. Hình3.15 cho thấy các khái niệm liên quan với lưới thấm. Với hình vuông có kích thước axb, gradien thấm bằng :
Chiều dài đường thấm trong một hình vuông là b = Al. Độ sụt thế giữa hai đường dòng
là Ah = hL/Nd, ở đây Nd là tổng các độ sụt thế và hL là tổn thất cột nước tổng trong hệ.
Theo định luật Đacxi, lưu lượng trong mỗi bãng dòng bằng :
A - 1, Ah _ I,Aq = k —- co = k A/
h L / N đ
Và lưu lượng tổng q cho mỗi độ sâu đơn vị (vuông góc với mặt g iấ y ) :
q = AqNr = kh|N
0 íláv N . lù uSnu su bímu ciòtm tron .ổ hrởi llìãm ỉT r i n họp họ số Ịham (heo nhương ị i y a i i í í kị,
iióii:: ịrinh ị ưu hrọiìu thâm c ó dạng :
NM - v 1 V^v^h ì̂,
iVi
(3.43)
hệ số tham ihco phươrm dứníi kv.
1 VI Lì Ụ M Ẫ U
V i d u 3 J
! lai lí jp đất hổ ị tích nằm liươ: mực nước ngầm có các dặc trưnạ sau :
Lóp 1 : cát rời rạc có ti' trọng A = 2,65, ciunẹ trọnq hạt ph = 1,70 T /n r\ dune trọnơ
klìô pk = 1.45 T /nv\ độ ám phàn tử lớn nhất w t = 1 %.
Lớp 2 : á sét có tỉ trọng iA = 2.60, dung trọng hạt ph = 1,5 T /m 3, dung trọng khô
pk - 1,35 T /nr . độ ẩm phân tử lớn nhất W p! = 30%.
81
Xác định độ thoát nước H của hai lớp đất trên (theo công thức |i = n - Wpt.pln, trong
đó n - độ rỗng, ptn - dung trọng tự nhiên của đất).
Bài giải:
Biết n = —-— , kết hợp với công thức 8 = — - 1, nên có công thức tính n :1 + s p k
n = 1 -£*- Ph
Vì pn = 1 nên A = ph. Thay các trị số vào, ta tính được độ rỗng của lớp 1 :
1 4 5n. = 1 --^— - = 0,455 = 45,5%
1 2,65
Độ rỗng lớp 2 :
n2 = 1 - = 0,48 = 48%2 2,60
Độ thoát nước |J. của lớp cát 1 :
Hi = 45,5 - 1.1,7 = 43,8% * 0,44
Độ thoát nước của lớp á sét 2 :
ụ2 = 48,0 - 30.1,5 = 3% = 0,03.
Ví dụ 3.ì .
Một lớp cát hạt trung chứa nước có tỉ trọng A, độ ẩm w = 4%, dung trọng tự nhiên
ptn = 1,55 T/m 3 có liên hộ thuỷ lực trực tiếp với sông A. Bố trí hai hố khoan quan sát
trên tuyến vuông góc với sông, cách sông A khoảng cách 11 = 50m, ỉ2 = 100 m với mực nước tương ứng sông A là + 15,Om, ở hố khoan 1 là + 16,5m, ở hố khoan 2 là + 18,Om. Cho chất chỉ thị nước vào hố khoan 2 thì sau 4 giờ xuất hiện ở hố khoan 1 và sau 5 giờ nữa thấy ở mép sông A.
Xác định vận tốc thấm và hệ số thấm của lớp cát hạt trung.
Bài giải :
Xác định hệ số rỗng 8 :
£ = Apn ( 1 + W ) _ i = 2 . 7 . 1 ( l , 0 , 0 4 ) _ | ^ 8iPtn 1 .55
Xác định độ rỗng n :
n = — = 0,44 = 44%1 “í- s 1 + 0,81
82
/i_ 2 5000cmu = —1—í— = ----- ------ 0,35cm/s12 — t j 4 X 3600.S
Vận tốc thấm V, tính theo :
V = n.u = 0,44 X 0,35 = 0,154cm /s
Hệ số thấm lớp cát trong phạm vi hố khoan 1 và 2 :
V 0,154 .k = — = , = 5,13cm/s
Vận tốc thực U] xác định theo (3.2b) :
V 0,154 ~ 18,0 - 1675
5G
Vận tốc thực u9 ở giữa hố khoan 2 và sông :
5000cm _ n ~ 0 ,Uọ = -— --------= 0,28cm/s5 X 3 6 0 Ũ S
Vận tốc thâm v2 :
V-, = n . u9 = 0,44 X 0,28 = 0,12cm /s
Hệ số thấm lớp cál từ hố khoan 2 đến mép sông :
, _ v2 _ 0 , 1 2 _ 0 , 1 2 _ . ,kì = — = ------ ——— = - = 4cm/s
J , 16 ,5 -15 ,0 0,03
50
Ví dụ 3.3
Kết quả phân tích thành phần hoá học của mẫu nước cho các giá trị (bằng mg/1) :
Na+ = 78, K+ = 9, Ca2+ = 89, Mg2+ = 24, Fe2+ = 0,2, cx = 125, soị- = 83, N O 3 =8,
H C O 3 = 276, C O 32 = 0. Tổng độ khoáng hoá M = I0g//, nhiệt độ nước I ^ c = 25°c. Viết công thức K ur lov và tên gọi mẫu nước đó.
B à i qiải :
Tính % m g đl của mẫu nước, kết quả ghi trong bảng sau :
Cation mg// ngđ/// %đ/ Anion mg// ng ẩl/l %đ/
Na+ 78 3,39 34 c r 125 3,53 36
K+ 9 0,23 2 s o ị - 83 1,73 17
Ca2+ 89 4,44 44 N0 3 5 0,08 1
Mg2+ 24 1,97 20 h c o : 276 4,52 46
Fe2+ 0,2 0,01 - 0 0 3 “ Không có - -
Tổng sõ' 10,04 100 9,86 100
83
Công thức Karlov cho mẫu nước đó :
H C O ^ C l,6 SO?7 10 C a „ N a34 M g20
ĐÓ là loại nước "Bicacbonat clorua canxi natri magie".
Ví dụ 3.4
Một mẫu đất có tiết diện 103cm2, cao 25cm. Thí nghiệm cho nước thấm qua mẫu dưới tác dụng của áp lực nước thấm không đổi là 75cm. Sau 10 phút, lượng nước thấm
qua mẫu hứng được là 500cm3. Xác định hệ số thấm k của đất đó.
Bài g iả i:
Vận tốc thấm V xác định theo :
500V =
co . t 103 .1 0 . 60
Hộ số thấm k được tính theo cống thức :
= 0,8 . 10" cm/s
k = - = 0,8 • 10 = 2,6 . 10'3cm/sJ 75 /25
Với hệ số thấm như vậy, đất thuộc loại cát hạt nhỏ.
Ví dụ 3.5
Kết quả thí nghiệm thấm của một loại đất dính được ghi trong bảng :
Độ dốc thuỷ lực J 1 3 5 7 9 12 15 18
Vận tốc thấm V, cm/s 0 0 0 0,5 2 6,5 9,5 14
Xác định hệ số thấm k, gradien V ,
thuỷ lực ban đầu J0 và viết biểu thức 15 8
định luật Đacxi cho đất đó.
Bài giải : 10 l /
Vẽ đ ồ t h ị quan h ệ V - J như hình3.16. Nối các điểm 5, 6, 7, 8 bằng 6 /
đoạn thẳng, các điểm 3, 4, 5 bằng5
đoạn cong. Đoạn thẳng quan hệ V ~ JJo = 7.25
ựcó hộ số dốc 0,77 nên phương trình: A
< II o (-4 14
2 / J
Vậy hệ thấm của đất là: “ ° 5 1\ 10 15 20
k = 0,77cm/ngđ. Hình 3.16 : Đồ thị quan hệ V - J
84
Theo đồ thị khi J > 5 mới bắt đầu có dòng thấm. Phương trình biểu diễn quy luật thấm cho loại đất này lập ra bằng cách kéo dài đoạn thẳng quan hệ V ~ J và cắt trục
hoành ở điểm J0 = 7,25, nên phương trình sẽ là: V = 0,77 (J - 7,25)
Ví dụ 3.6
Một mẫu đất hình trụ có đường kính 7,3cm và chiều dài 16,8cm được thí nghiệm trong thiết bị thấm với cột nước không đổi 75cm. Sau 1 phút thí nghiệm, lượng nước thugom là 945,7g. Xác định hệ số thấm của đất.
Bài g iả i:
Diện tích tiết diện mẫu :
co = = — (7,3cm )2 = 41,9cm2
Hộ số thấm của đất xác định theo :
1. _ Q _ 945 ,7cm 3 16,8 _ A A O„ /„k = = ------------------------X ------------ = 0,08cm/scoJ 60s 4 1 , 9 . 7 5
Ví dụ 3.7
Thí nghiệm thấm cột nước giảm dần cho cát chứa sỏi (SW) màu hơi xám nhận được các số liệu sau : a = 6,25cm2, 0) = 10,73cm2, / = 16,28cm, h] = 160,2cm, h2 = 80 ,lcm và
At = 90s khi cột nước giảm từ hị xuống h2.
Bài iịiả ì:
Xác định hệ số thấm theo công thức :
, , _ o 1 a/ , h i m 6-25 16,28 , 160,2k = 2,3 —— lg--1- = 2,3 . — —- X lg - —coAt h2 10,73 90 80,1
Ví dụ 3.8
Một đập có các áp kế thấy như trong hình 3.17. Yêu cầu :
® ® hi.=lí © © ©
0,07cm/s
ThL =14
L hũ=5
hL = 19
vM ã t chuẩn
H ỉnh 3,17 : Cho ví dụ mẫu 3.8 (các kích thước bằng m)
85
a) Tính các cột nước áp lực hp và các cột nước tổng h cho các áp kế từ A đến E.
b) Xác định áp lực đẩy ngược tác động lên bản đáy của đập tại điểm c .
Bài g iả i:
a) Các cột nước áp lực và cột nước tổng
Áp k ế A : cột nước áp lực là chiều dài cột nước trong ống đo áp hay
hp = hA + ZA = hị = 19 + 7 = 26m.
Giá trị này về số cũng bằng :
hL + h2 - 19 + 7 = 26m.
Cột nước áp lực tổng :
h = (hp + z) = hA + ZA - ZA = 19m.
Áp kếB : hp = hB + ZB = 15 + 19 = 34m
h = (hp + z) = hB + ZB - ZB = 15m
hoặc h = hL - hLB = 1 9 - 4 = 15m.
Áp k ế c : hp = hc + Zq = 10 + 10 = 20m
h = hc + zc - z c = lOm
hoặc h = hL - hLC = 19 - 9 = lOm.
Áp kê'D : hp = h D + ZD = 5 + 19 = 24m
h = hD + ZD - ZD = 5m.
h = hL - hLD = 19 - 14 = 5m.
Áp k ế E : hp = h£ = 7m
h = hp - z E = 7 - 7 = 0
hL = 19m.
b) Áp lực đẩy ngược tại c
Pc = hpPng = (hc + zc)png = (hL - hLC + ^ P n g = 20m (1000kg/m3) (9,81m/s2) = 196,2kPa
Ví dụ 3.9
Một đập có lưới thấm như hình 3.18. Đập có chiều dài 120m và có hai m àn cừ lũ m đóng một phần vào trong lớp đất sỏi. Yêu cầu xác định :
a) Lượng nước thấm dưới đập khi k = 20 X 10'4cm/s cho mỗi mét đập.
b) Gradien tồn tại (tại điểm X).
c) Sự phân bô' áp lực tại đáy đập.
Lup uaui nuuu
A F Tỷ lệ: 0Hình 3.18: Lưới thấm ở nền đập ở ví dụ 3.9
10m
Bài giải :
a) Lượng nước thấm q xác định theo :
X chiều rộng
20 X 10_4 cm
s )
mUOOcm
12m — - 120m = 8,31 X 10'3m 3/s 10,4
b) Tại điểm X, gradien tồn tại là :
Ah= L _ 1,15
0,14 không là gradien giới hạn.L 8,5
Ahị = h L/Nd = 12m/10.4= 1,15m
L = 8,5m được đo theo chiều dài hình vuông X trên hình 3.18
c) Các cột nước áp lực tại điểm A đến F dọc theo đáy đập thấy trên hình 3.19.
Cột nước áp lực tại điểm A ỏ đáy đập ngay bên phải của ván cừ trái được tìm như sau : phần trăm tổn thất cột nước tỉ lệ với số lần sụt thế. Trong 10,4 lần sụt cho toàn bộ lưới thấm chỉ có 3,5 xảy ra ở điểm A. Do vậy nước áp lực tại A là :
h A = 1 2 m - 1 2 m X3,5
10.4+ 2m = 1 2 - 4 , 0 4 + 2 = 9,96m
2m thêm để đưa cột nước từ mặt phân cách nước - đất xuống đáy đập.
87
A B c D E F
Hình 3.19 : Cột nước áp lực cho các vị trí A đến F
Bằng cách tương tự, có thể tính cột nước tại điểm D :
hD = 12-12 X + 2 = 7,77m D 10,4
Cột nước tại tất cả các điểm ở dưới đập như sau :
Vị trí Cột nước (m) Áp lực (kPa)A 9,96 97,7B 9,38 92,0c 8,23 80,7D 7,77 76,2E 6,62 64,9F 6,04 59,2
Các giá trị cột nước này được thể hiện trong hình 3.19.
Để tính áp lực đẩy ngược lên đáy đập, ta nhân cột nước với pn.g. Các áp lực được ghi
trong bảng. Nếu dung trọng của bê tông là 2M g/m 3, áp lực do 2m bê tông là :
2,4M g/m 3 X 9,81m /s2 X 2m = 47kPa
Tại các điểm bất kì ở đáy đập từ điểm A đến F, lực đẩy ngược đều vượt trọng lượng của đập vì thế với thiết kế này đập không ổn định.
Ví dụ 3.10
Sơ đồ thí nghiệm thấm như hình 3.20a
Yêu cầu :
a) Tính giá trị cột nước áp lực, cột nước cao trình, cột nước tổng và tổn thất cột nước tại các điểm B, c, D và F bằng cm nước.
b) Vẽ sự biến đổi các cột nước theo cao trình.
Bài giải:
a) Kết quả tính các giá trị được cho trong bảng sau, đon vị là cm nước.
88
Điểm Cột nước áp lực Cột nước cao trình Cột nước tổng Tổn thất cột nướcB 5 35 40 0c 20 20 40 0D 12,5 7,5 20 20F 5 -5 0 40
b) Sự biến đổi các cột nước theo cao trình được thể hiện trên hình 3.17b.d c b
5cm
15
12.5
7.5
5
Cột nước (cm nước)
b)Hỉnh 3.20a, b
Ví dụ 3.11
Mẫu đất hình trụ và bố trí ống đo áp như hình 3.21.
Yêu cầu xác định cột nước áp lực, cột nươc cao trình, cột nưóc tổng và cột nước tổn thất tại các điểm B, c , và D.
Bải giải:
Kết quả xác định ghi trong bảng sau:
Điểm Cột nước áp lực Cột nước cao trình Cột nước tổng Tổn thất cột nướcA AB BE AE 0
c 0 CE CE — AE2
D -DE DE 0 AE
5LHình 3.21
Ỉ_J
Ư “d
y=
V
5L
89
Ví dụ 3.12
Mẫu đất hình trụ nằm ngang như thấy ở hình 3.22a. Cho / =10 cm, co = lOcm2 và
Ah = 5cm. Cao trình thoát nước ở trên đường tâm hình trụ 5cm. Mẫu đất cát có 6 = 0,68. Yêu cầu xác định cột nước áp lực, cột nước cao trình, cột nước tổng tại các điểm thích hợp để có thể vẽ theo khoảng cách nằm ngang.
Bài giải :
Lấy cao trình thoát nước làm mực chuẩn. Kết quả tính được cho trong bảng.
Điểm Cột nước áp lực Cột nước cao trình Cột nước tổng Tổn thất cột nướcA 10 -5 5 0B 10 -5 5 0c 7,5 -5 ' 2,5 2,5D 5 -5 0 5E 5 -5 0 5
5cn
5cn
ĐỒ thị các cột nước theo khoảng cách nằm ngang cho đường tâm hình trụ ở hình 3.22b.
Cột nước áp lực*
t\ E
4cm
Cột nươc tống
Cột nước cao trinh
B
14 17
3) b)Hình 3.22a, b: Cho ví dụ 3.12
Ví dụ 3.13
Xác định lưu lượng và vẽ đường cong mực nước của dòng thấm từ kênh về sông trong lớp cát nằm ngang (hình 3.23). Sông chảy qua
bồi tích trẻ có bề rộng /2 = 45m, hệ
số thấm k2 = 15m/ngđ. Kênh đào trong bồi tích cổ cách mép sông / = 215m,
có hệ số thấm kj = 40m/ngđ. Cao trình mực nước và đáy lớp chứa nước cho trong hình 3.23.
H,=11
Hình 3.23 : Cho ví dụ 3.13
90
Bài g iả i:
Bề dày lớp chứa nước ở kênh :
hị = 11,1 -4,1 = 7,Om
Bề dày lớp chứa nước ở sông :
h2 = 8,5 -4,1 =4,4m
Chiều rộng thềm bồi tích cổ :
l} = / - /2 = 215 - 45 = 170m
Lưu lượng dòng thấm không áp cho lóp chứa nước không đồng nhất theo phương dòng ihấm được tính theo công thức :
q =h? - h i 72 - 4 ,4 2
( ị lli Ị 2 ( 70 4 5 )2 ---- + ----
^ 1 ^ 2 ; 140 15 )
= 2,04m /ngđ
Vẽ đường cong mực nước của dòng thấm này chọ khu vực bồi tích trẻ và bồi tích cổ. Khu vực bồi tích cổ, đường cong mực nước ngầm tính theo công thức :
y = >2 q x
k i
Trong đó: X - khoảng cách từ kênh đến tiết diện tính
Khi Xị = 50m ta có :
L : ĩ , 2 ,04 ,5 0 V 40
y, = f
Tiếp tục tính tương tự ta có : x2 = 90m thì y2 = 6 ,3 lrn, x3 = 130m thì y3 = 5,98m ;
X = lị = 170m thì y , | = 5,62m.
Khu vực bồi tích trẻ , đường cong mực nước ngầm xác định theo :
Trong đó: X - khoảng cách từ mép sông đến tiết diện tính.
Khi Xị = 15m t h ì :
1 a2 2 . 2 , 0 4 . 1 5 y, = .14,4 + ------ — 7------ = 4,84m
15
Khi x2 = 30m thì y2 = 5,25m
X = /2 = 45m thì y ,2 = 5,62m.
91
Ví dụ 3.14
Xác định lượng nước thấm từ hồ chứa về lũng sông bên cạnh qua tầng cát và đánh giá vai trò của tầng sét pha sườn tích phủ bờ hồ chứa. Các tài liệu khác cho trong hình 3.24.
Bài giải :
Bề dày tầng chứa nước ở mép sông của hồ chứa :
hj = 15,5 - 3,5 = 12,Om
Bề dày tầng chứa nước ở mép sông bên cạnh :
h2 = 6,75 - 3,5 = 3,25m
Khi không có tầng sét pha sườn tích, lượng nước thấm từ hồ chứa trên chiều 'lài lm là :
q = k h2{ - h ị ^ 2Q12,02 - 3 , 2 52/ 2.134
= 9,96m /ngđ
Khi có lớp sét pha sườn tích phủ bờ hồ, lượng nước thấm từ hồ chứa trên chiều dài lm ià :
h ỉ - h ỉ 12, o2 - 3,252
í h ( 2 132 "ị*2 2 - ...............-f-^ 2 l o , 2 20 J
= 4,02m /ngđ
Mực nước ngầm tại tiết diện ranh giới sét pha và c á t :
2q/2■12» - 1 ^ * = 7,98m
k 2 \ 0 ,2
Khi không có sườn tích phủ, mực nước ngầm tại tiết diện ranh giới :
1o2 2 . 9 , 9 6 . 2y = , 1 2 --------- —------ = 1 l,93m .
V 20
Như vậy tầng sét pha sườn tích đã giảm lượng nước thấm từ hồ chứa 5,94 m 3/ngđ (khoảng 60%) và hạ thấp mực nước ngầm tại tiết diện hai ranh giới là 3,95m.
Ví dụ 3.15
Xác định vị trí mực nước dưới đất trong trầm tích aluvi ở giữa sông và kênh tiêu tại các hố khoan 1, 2, 3, 4 và tại đỉnh phân thuỷ. Tính ỉưu lượng thấm vể sông và kênh.
92
Cho biết hệ sổ thấm của trầm tích là lOm/ngđ, lượng nước mưa ngấm xuống cung cấp cho nước ngầm w = 0,00044 m/ngđ, đáy cách nước nằm ngang ở cao trình 41,85m. Các số liệu khác cho trên hình 3.25.
Bài íỊÌái :
Vị trí mực nước ngầm tại tiết diện bất kì nằm giữa sông và kênh được tính theo công thức :
hx = ệ ỉ - £ f ^ K + % - x ( L - x )
Trong đó : hs = 53,0 - 41,85 = ll,15m ; hk = 52,60 - 41,85 = 10,75m
Bề dày tầng chứa nước ở hố khoan 1 cách mép sông Xj = 343m
h, = J l l l 5 2 - ( l l ,1 5 2 - 10,752) — + - ■-—)- 4-(l7 2 2 - 3 4 3 ) 3 4 3 = ll,9 6 m
Cao trình mực nước ngầm ở hô khoan 1 bằng :
Hị =41,85 + 11,96 = 53,81m
Tính toán tương tự ta có :
Hố khoan h, m H, m
2 h2 = 12,35 H2 = 54,26
3 h3 = 12,30 H3 = 54,15
4 h4 = 11,99 H4 = 53,84
Khoảng cách từ sông đến đỉnh phân thuỷ :
_ L _ k hị? - 1 a " 2 ~ w 2L
1722 102 0,00044
Bề dày tầng chứa nước tại đỉnh phân thuỷ :
11,152 - 10,75 2 . 1 7 2 2
= 803m
h „ „ = Ị t i - ị b ỉ - h 2k)2 \ a w í, \— + — (L - a )a =
L k 7
Hmax = 41,85 + 12,36 = 54,21m
93
Lưu lượng đơn vị dòng ngầm về sông :
_ , h s2 - h ^ „ , L _ i n l l ,152 - 10.752 nnnnyl>11722 _ 3, ,4q = k - J4 ---- - W — = 10—^— — -̂-------- 0 ,00044— — = -0,35m /ngđ2L 2 2 . 1722 2
(Dấu âm thể hiện dòng ngầm chảy về sông)
Lưu lượng đơn vị dòng ngầm chảy về kênh:
qk = k—h ỉ - h ị L 11,152 - 10,752 n 1722 _ n 3, ,
— + W — = 1 0 ^ — — 1---------- 0,00044 —~z— = 0,40m /ngđ2L 2 2 . 1722 2
V í dụ 3.16
Xác định kích thước một thấu kính nước nhạt tồn tại ở đảo, xung quanh là biển . Biết dung trọng nước biển Ym = l,05g/cm 3, nước nhạt
có Ỵnh = lg /cm 3, lượng nước mưa ngấm xuống bổ sung cho nước dưới đất w = 0,00044 m/ngđ, bề rộng của đảo 2L = 200m (hình 3.26), tầng cát chứa nước có hệ số thấm k = 0,lm /ngđ.
Bài giải :
Chọn hệ trục toạ độ như hình 3.26. Giá trị Ay tính được :
Hình 3.26 : Cho thí dụ 3.ló
Ay =— 1 r o mm
_JnỈL = ---- y * = 0,047Ym 1.05
Độ cao mực nước h trên mặt thấu kính tính theo (3 .26):
h =AyW
( l2 - x2)
Khi X = 0 có giá trị hmax = h0 = LAy . w
= 100,0,047 X 0,0004
0,1= 0 ,4 3 m
X = 20m thì h = V0,047 X 0,0004
0,1( l0 0 2 - 202) = 0,42m
X = 40m thì h = 0,40m
X = 60m thì h = 0,35m
X = 80m thì h = 0,26m
Độ sâu thấu kính nước nhạt ở tiết diện bất kì theo (3 .27):
h° =| w ( l 2 - X 2 )
kAy
94
Tại X = 0 t hì h
X = 20m thì h
0,0004 X 100:
0,1 X 0,047= 29, lm
0 0,0004(1 oo2 - 202) 0,1 X 0,047
= 28,3m
0X = 40m thì h = 26,7m
X = 60m thì h° = 23,3m
X = 80m thì h° = 17,5m
V í dụ 3.17
Lớp cát chứa nước áp lực có bể dày m = 30,5m nằm sâu ở dưới mật đất lOm. Lớp cát có hệ số thấm k = 40 m/ngđ (hình 3.27).
1) Xác định lưu lượng hố khoan hoàn chỉnh có đường kính d = 0,152m, khi độ hạ thấp mực nước s = 6,Om.
2) Đế có lưu lượng Q = 301/s, cần hạ thấp mực nước s bằng bao nhiêu ?
Bài g iả i:
Xác định bán kính ảnh hưởng theo cống thức (3 .2$b):
R = 10 s Vk = 10 X 6 ^ 4 õ = 380m
Lưu lượng tới giếng có áp hoàn chỉnh theo (3 .29a):
2,73kmS„
Hình 3.27 : Cho ví dụ 3.17
2nTSQ = - g
In R lg R - lg rE2,73 x 40 x 30,5 x 6 3 . £ .'1 1 1------- — — ----- — = 5 4 0 0 m /ngđ = 6 3 / / S
l g 380 - lg 0,076
Lưu lượng đơn vị q :
q = - r = — = 10,5//ss 6
Đế’ có lưu lượng Q = 307/s thì cần độ hạ thấp mực nước s của giếng :
s = Q ( lgR ~ lgrg) - 0 .030(lg380 - Ịg0 ,076) = 2 9 2,73km 2,73 x 0,00046 x 30,5
Ví dụ 3.18
Hố khoan sâu 130,50m có phần trên 7ỉ,86m là ống chống d = l Ol mm ; ở lớp chứa nước nằm dưới không có ống chống có d = 85mm. Mực nước ngầm cách mặt đất 5,5m.
95
Hệ số thấm lớp cát k = 0,7m/ngđ (hình 3.28). Tính lưu lượng tới hố khoan khi s = 2,4 và 6m.
Bài g iả i:
Xác định bán kính ảnh hưởng R theo cổng thức 3.28a của Kuxakin I. p :
R = 2 S 7 h . k
s = 2m thì R = 2 X 2 ^125 x 0,7 = 37m
s = 4m thì R = 75m
s = 6m thì R = 112mHình 3.28 : Cho ví dụ 3.18
Theo công thức (3.29a), khi s = 2m thì lưu lượng Q bằng :
_ _ 2 , 7 3 x 0 , 7 x 5 8 , 6 4 x 2 3, .Q = --------- ——------- --------- = 76 m /ngđlg 37 - lg0,042
Khi s = 4m tính tương tự có Q = 13-8 m 3/ngđ
s = 6m ; Q = 195 m 3/ngđ
V í dụ 3.19
Một hố khoan có đường kính d = 200mm bố trí trong lớp bổi tích chứa nưr'c có bề
dày 7,25m. Cát có khối lượng thể tích 6 = 1,67, độ rỗng 3 7 % , tlộ chứa nước plian tử lứn nhất Wpt = 6,2%, hệ số thấm k = 0 ,000lm/s.
Khi hạ thấp m ự c nước 3 ,5 m t rong thời g i a n 3 níiày, xác đ ịn h lưu íượnii hô kibKin,
lưu lượng đơ n vị và đò hạ thấp m ự c nước tại riết đ iệ n các h fr ụ c h ố k h o a n 30m.
Bài i>iáị :
Đ ộ ẩ m p h á n tử lớn n h à i t h e o đ ơ n vị Ỉỉié’ í ỉ ch :
a = w„, . 8 = 6.2 X ỉ , 6 7 = 10 ,35 ' /{.
Đ ộ rỗnu hoạt đ ộ n ” (độ p h ó n í ’ th ích nước) :
ụ = 37 - 10,35 = 2 6 ,6 5 %
Bán k ính ả n h h ư ở n g R xác đ ịnh theo :
RHkt
V M^ , 7 .2 5 X 0 ,0001 X 8 6 4 0 0 X 3 1 — - = 53m
0 , 2 6 6 5
Lưu lượng h ố k h o a n theo c ô n g thức (3 .29b ) :
Q =J,36k(2H - s ) s 1,36 x 0,0001(2 x 7 ,2 5 - 3,50)3,50 . ,— ---------LL = ---------- — ----- — L— _ = 0 , 0 0 192m /
g R - l g r , lg53 2 0,1
96
Bề dày lớp nước ngầm hạ thấp tại tiết diện cách hố khoan 30m theo công thức (3.30b):
0 , 7 3 Q ( l g x - l g r g) _
R = 150
h = ms + ẳ ' " r ^ +
2 0 , 7 3 X 0 , 0 0 1 9 2 ( l g 3 0 - l g 0 , l )3,75 + —--------- -— — ^ ---------------1 - 6,98m
0,0001
Độ hạ thấp mực nước tại tiết diện này :
s = 7,25 - 6,98 = 0,27mLưu lượng đơn vị xác định theo :
_ Q _ 0,00192 _ 3,q = — = -------— = 0,00067m /s
s 3,5
V í dụ 3.20
Xác định lưu lượng của một giếng nước đào qua tầng đất không đồng nhất gồm 3 lớp có hệ số thấm khác nhau khi trị số hạ thấp mức nước s là 4m và 6,8m. Bố trí ống lọc trên toàn bộ bề dày tầng chứa nước.
Các số liệu khác cho trong hình 3.29.
Bài giải :
Tính các đại lượng sau :
H = h, + h 2 + h3 = 17,Om
h' = H - S ' = 13,Om
h" = H - S" = 10,2m
h 0 = h3 - S' = 2,25m
h 0 = h3 + h2 - S" = l,60m
Khi trị số hạ thấp mực nước S' = 4m, lưu lượng chảy tới giếng bằng tổng lưu lượng từng lớp tới giếng :
1,36k3(h | - họ) , 2 ,73k2h2(h3 - họ) + 2 ,7 3 k 1h 1(h3 - h0 ̂ = l g R - l g r g l g R - l g r g l gR - lgrg
_ 1,36 X 6,8(6,252 - 2 ,252) 2,73 X 1,85 x 2,15(6,25 - 2,25)
'
? Í . 8 5 0Ị £- á . ; * ĩ à
C o f Ar
m
y /ty /A P /AJ Ị c c
ỉ vỌỉ\. ■ -
\ sơ,Ệ ẳ ẳ
~
1 * " - <3hỊ ■
m m■ rT ^ c ' T - 20.6 ^
: '• <5 - ■’': f e £ / ĩ r ;iBi
ẳ
* ầ1
Ĩ1
*
0*rS iị í& S iị
ơ
. é * ' c
r = 0,075
Hình 3.29: Cho ví dụ 3.20
+
lg 150 - lg 0,075
2,73 X 20.6 X 8,6(6,25 - 2,25) lgl50 - lg 0,075
lg l5 0 - lg 0,075
= 694,4 m 3/ngđ
97
Khi trị số hạ thấp mực nước S" = 6,8m mực nước trong giếng nằm ở lớp thứ hai, lưu lượng của giếng tính theo công thức :
l ,3 6 k tb(H 2 - h 2)
l g R - l g r
Trong đó : Kb - hệ số thấm trung bình.
ở ngoài phạm vi ảnh hưởng của giếng, hệ số thấm trung bình k ltb của đ ấ t :
I _ k i h ị + ^ 2 ^ 2 + ^ 3 ^ 3 _ 2 0 , 6 X 8 , 6 + 1 , 8 5 X 2 , 1 5 + 6 , 8 x 5 , 2 5 _ n AKi,u ” ' 1 Jj 1 Jỉĩi/nscỉltb h , + h 2 + h 3 8,6 + 2,15 + 6,25
Hệ số thấm trung bình của lớp đất ở giếng :
kịhị + k 2hg 20,6 X 8,6 + 1,85 X 1,6 k2tb = . = ------------ '.~7~ 7-7---------- = 17,6m/ngđ
hị + h0 8,6 + 1,6
Hệ số thấm trung bình của tầng chứa nước trong phạm vi ảnh hưởng của giếng :
\r — ltb K t b ~
k |lhH + k , thh 13,15 X 17,0 + 17,6 X 10,22 tb _
H + h 1 7 , 0 +1 0 , 2
Lưu lượng của giếng khi S" = 6,8m.
1,36 X 14,38 X ( 1 7 2 - 10,22)Q = -----------------------------------------7-77T— 7 T — - = 1130 m 3/ngđ
14,83 m/ngđ
lg 150 - lg0,075
Ví dụ 3.21
Xác định hộ số thấm k của tầng cát hạt trung theo kết quả hút nước thí nghiệm trong tầng nước áp lực (hình3.30). Hố khoan hút nước có đường kính d = 12,5cm. Hai hố khoan quan sát bố trí trên một tia cách trục hô khoan húí nước 6m và 20m. Lưu lượng hút được cách trục hố khoan hút nước 6m và 20m. Lưu lượng hút được Q = 1080 m 3/ngđ. Các số liệu khác cho trong hình 3.30. Hình 3.30 : Cho ví dụ 3.21
Bài g iả i:
Biết mực nước dưới đất tại hai hố khoan quan sát, từ công thức (3.29a) cho tầng chứa nước có áp, rút ra công thức tính hệ số thấm k :
0 ,3 6 6 Q (lg x 2 - IgXj) 0,366 X 1080(lg20 - lgố) .
m(Sj - S2) ” 1 3 ,5 (1 ,1 0 -0 ,7 2 ) " ’ m ng ■
98
Theo số liệu của riêng hố khoan quan sát 1 :
_ 0 ,366Q (lgx , - lgrg) 0,366 X 1080(lg6 - lg0 ,062)
~ m (s - S ị ) ~ 13,5(2,65 -1,10) =
Theo số liệu của riêng hố khoan quan sát 2 :
_ 0 ,366Q (lgx2 - lgrg) ^ 0,366 X 1080(lg20 - lg0 ,062)
37,5 m/ngđ.
m (S 1 - s 2 )
Nếu không có hố khoan quan s á t :
0,366 X Q( l g R - lgrg )
13,5(2,65 - 0 ,72)= 38,0 m/ngđ.
mS
Trong đó tính R theo (3 .28a): R = 2SyJtì . k = 2 X 2,65 yj27 X 40,3 = 175m
Thay các trị số vào công thức tính k :
0,366 X 1080 (lg 175 - lg 0,062)k = -------------- — ------------- - = 38,1 m/ngđ.
13,5 X 2,65
Hệ số thấm k xác định theo số hiệu của hai hố khoan quan sát là chính xác nhất. Khi tính toán lấy k = 40 m/ngđ.
3. BÀI TẬP
Bài tập 3.1. Dự đoán khả năng bục đáy hố móng thi công ớ khu đất giữa 2 sông (hình3.31). Biết dung trọng của tầng sét là p = l,7T /m 3, tầng cát có bề dày m = 2m không đổi với hộ sô' thấm k = 0,1 m/ngđ. Hô' móng đặt ở cao trình +4m, cách mép sông bên trái 60m.
+10,0?
~ Bỡm ~100m
0,0
Hình 3.31 : Cho bài tập 3.1
Bài tập 3.2. Một lớp nước có áp với bề dày m = 8m, nằm cách mặt đất 6m. Mực áp lực cách mặt đất 2m. Lớp đất sét nằm trên có dung trọng tự nhiên p = l,7G /cm 3. Hố móng được đào trong lớp đất sét tới độ sâu 4,5m. Xác định đáy hố móng có được ổn định hay không. Hố móng sẽ ổn địhii khống bục đáy ở độ sâu đào nào ?
Bài tập 3.3. Một hố móng đào ở ven sông trong lớp á sét tới độ sâu 3m. Lớp á sét có
dung trọng tự nhiên p = l,68G/cm 3 có bề dày 5m, phía dưới là lóp cát chứa nước áp lực với mực áp lực cách mặt đất 4m, tương đương mực nước sông mùa cạn. Đánh giá khả năng ổn định của đáy hô móng vào mùa cạn và mùa lũ (mực áp lực bằng mực nước sông, nằm cách mặt đất 2,Om) để kiến nghị thời gian thi công phù hợp.
99
Bài tập 3.4. Theo hướng chảy của dòng nước ngầm, bố trí 2 hố khoan cách nhau 40m để xác định tốc độ thực và hộ số thấm lớp cát chứa nước. Cho chất chỉ thị vào hô' khoan 1, sau 3 giờ thấy xuất hiện ở hố khoan 2. Biết lớp cát có độ rỗng n = 60%.
Bài tập 3.5. Kết quả phân tích thành phần hoá học của mẫu nước được các số liệu
sau đây (m g//) : Na+ = 255,0 ; Ca2+ = 40,8 ; M g2+ = 35,7 ; c r = 496,0 ; s o 5 ' = 12,98 ;
H C O 3 = 109 ; C 0 2 tự do = 8,9 ; C 0 2 ăn mòn = 1 , 5 m g//. Độ khoáng hoá M = 91 lm g //.
nhiệt độ nước T = 15°c. V iết công thức Kurlov và tên gọi mẫu nước đó.
B ài tập 3.6. M ột mẫu đất hình trụ có đường kính 7,3m, chiều dài 16,8m được thí nghiệm thấm với cột nước không đổi là 75cm. Sau 1 phút thí nghiệm, lượng nước thu được là 945,7g. Xác định hệ số thấm của đất.
B ài tập 3.7. Cát sạch có hệ số thấm k = 5 X 10 2cm /s và hệ số rỗng là 0,5 được đạt trong thiết bị thấm nằm ngang như thấy ở hình (3.19a). Hãy tính vận tốc thấm và vận tốc
thực khi cột nước Ah từ 0 đến lOOcm. Diện tích mặt cắt ngang của ống nằm ngang là
lOOcm2 và mẫu đất dài 0,5m.
Bài tập 3.8. M ột mảu đất cát hạt trung được thí nghiệm trong thấm kế cột nước không đổi. M ẫu có đường kính 50mm, chiều dài 120mm. Dưới cột nước tác dụng là
50cm, 113cm3 nước thấm qua mẫu trong 5 phút. M h của mẫu là 985g. Hãy tính : hệ số thấm , vận tốc thấm và vận tốc thực.
Bài tập 3.9. M ẫu đất đầm chặt dài 150m, đường kính 150mm được thí nghiệm thấm
với cột nước không đổi 40cm , sau 83s lưu lượng thấm là 392cm 3. Mẫu có khối lượng
khô 5300g và dung trọng hạt ph = 2680kg/m 3. Hãy tính : hệ số thấm, vận tốc thấm và vận tốc thực trong khi thí nghiệm.
Bài tập 3.10. Trong thí nghiệm thấm cột nước giảm , cột nước giảm từ 50 xuống 30cm trong 4, 5 phút. M ẫu có đường kính 5cm, dài 90mm. Tiết diện ống đo áp là
0,5cm 2. Hãy tính hệ số thấm của đất
B ài tập 3.11. Trong thí nghiệm thấm cột nước giảm lên đất có hệ số thấm được đánh
giá là 3 X 10‘7m/s. Cần dùng ống đo áp có đưòng kính bao nhiêu để cột nước giảm là
27,5cm xuống 20,0cm trong 5 phút. Tiết diện ngang của mẫu là 15cm2 và mẫu có chiều dài 8,5cm.
B ài tập 3.12. Với th í nghiệm thấm như hình 3.18, cho biết AB = 5cm ; BC = lOcm ; CD = lOcm và DE = 5cm. Hãy tính các cột nước áp lực, cao trình và cột nước tổng tại các điểm A tới E và vẽ đồ thị các giá tri này theo cao trình.
Bài tập 3.13. Xác định cột nước áp lực, cao trình và cột nước tổng cho đầu vào, đầu ra và điểm A của mẫu cho các trường hợp I, II và III của hình 3.32.
100
ìmTrường hợp I Í I
Hình 3.32 : Cho bài tập 3.13
Bài tập 3.14. Cho mỗi trường hợp thấy trong hình 3.32, xác định vận tốc thấm , vận tốc thực và lực thấm cho mỗi thể tích đơn vị cho :
a) Hệ số thấm 0 ,lcm /s và độ rỗng 50%.
b) Hệ số thấm 0,001cm /s và hệ số rỗng 0,67.
Bài tập 3.15. Một thấm k ế nằm nghiêng chứa đầy ba lớp đất có hệ số thấm khácnhau như hình 3.33. Biểu thị cột nước tại các điểm A, B, c và D (đối với mặt chuẩn) vớikích thước và hê số thấm khác nhau như sau :
Hình 3.33 : Cho bài tập 3.]5
a) Giả thiết k] = k2 = k3
b) Giả thiết 3k| = k2 = 2k3
Vẽ quan hệ cột nước theo khoảng cách nằm ngang cho cả 2 trường hợp.
Bài tập 3.16. Một màn cừ đặt một phần vào lớp cát chứa bụi như thấy ở hình 3.34. Màn cừ dài 14m được cắm sâu 7m vào lớp cát chứa bụi đày 14m.
a) Vẽ lưới thấm gồm 3 hay 4 đường dẫn thấm.
b) Nếu chiều cao cột nước ởthượng lưu là 5m và hạ lưu là lm , tính lượng nước thấm dưới màn cừ cho mỗi mét dài khi hệ Hình 3.34: Cho bài tập 3.16
số thấm là 2 X 10'4cm/s.
c) Tính gradien thuỷ lực lí thuyết gây ra điều kiện chảy ở phía hạ lưu của m àn cừ.
d) Tính cột nước tổng, cột nước thủy tĩnh, cột nước áp lực và cột nước cao trình cho điểm ở giữa màn cừ từ nền của nó lên các phía bất kì của màn cừ. Lấy mặt chuẩn là đáy lớp cát chứa bụi.
Bài tập 3.17. Vẽ lưới thấm cho trường hợp ở hình 3.35 gồm có 3 hay 4 đường dẫn. Dùng tỉ lệ hợp lí bất kì, chẳng hạn lcm = 5m.
Hình 3.35 : Cho bài tập 3.17
102
Bài tập 3.18. Vẽ lưới thấm cho trường hợp ở hình 3.36 theo tỉ lệ hợp lí tự chọn.
5m
8,3m
1m
5m
13,3m
(•ỉ'* Ẳ -'irfỳw XiS*.*í i í ì*ĩ ' * i K ỉ c ,,«íív*k'' X '.'Íííỳí-1 k ̂ / M•Tường cừ
Hình 3.36 : Cho bài tập 3.18
Bài tập 3.19. Với lưới thấm hoàn thành như hình 3.37, hãy tính dòng thấm dưới đập
cho mổi mét đập. nếu hệ số thấm là 3,5 X 10"4cm/s.
Tính áp lưc đẩv ngược dọc theo đáv đâp.
Hình 3.37 : Cho bài tập 3.19
Bài tập 3.20. Một tầng nước áp lực bề dày không đổi m = 20,Om nằm cách mặt đất 5m. Tầng cát chứa nước có hệ số thấm k = 15m/ngđ. Xác định lưu lượng của giếng có đường kính d = 0,2m đào cắt qua toàn bộ tầng chứa nước với s = 3m và s = 5m. Với giá trị s nào, lưu lượng của giếng đạt 20//s.
103
Hình 3.38 : Cho bài tập 3.21
R
Bài tập 3.21. Xác định lưu lượng nước - R- 100ngầm chảy tới giếng đào trong lớp bồi tích
gồm lớp 1 có hệ số thấm kị = 0,00015m/s
với bề dày m J = 7,Om và lớp 2 có hệ số thấm
k2 = 0,00008m/s với bề dày m2 = 5,75m. Bán
kính giếng rg = 0,1 Om, bán kính ảnh hưởng R = lOOm (hỉnh 3.38).
Bài tập 3.22. Xác định bán kính ảnh hưởng R khi hút nước lừ lớp cát chứa nước.
Cho biết H = 7,24m, s - 3,6m, rg = 0,075m,
k = 8,64 m/ngđ ; lưu luợng Q = 170 m 3/ngđ ;
đất có độ rỗng n = 38,74%; tỉ trọng A = 1,68;
độ chứa nước phân tử lớn nhất Wpt = 5,62%, thời gian hút nước kéo dài 3 ngày đêm (hình 3.39).
Bài tập 3.23. Xác định lưu lượng nước có áp chảy tới giếng khoan có đường kính112mm khoan vào trong tầng chứa nước bao gồm bốn lớp cát khác nhau, có bề dày và hệ số thấm như sau :
hệ sô' thấm
Hình 3.39 : Cho bài tập 3.22
lớp 1
lớp 2
lớp 3
lớp 4
bề đày IĨ1| = 2,1 lm
m2 = 5,93m
m3 = 12,70m
m4 = 17,08m
Độ hạ thấp mực nước của giếng s = 5m, bán kính ảnh hưởng R = 500m.
Bài tập 3.24. Xác định hộ số t lấm của tầng đá granit nứt nẻ theo tài liệu ép nước thí nghiệm trong hố khoan sâu 30m (hình 3.40). Hố khoan có đường kính d = l lOmm. Độ sâu mực nước ngầm 16,17m. Tài liệu thí nghiệm cho trong bảng sau.
Tài liệu ép nước thí nghiệm
kj = 9,10 m/ngđ
k2 = 24,50 m/ngđ
k3 = 43,86 m/ngđ
k4 = 8,92 m/ngđ
Hk.N°4
Hình 3.40 : Cho bài tập 3.24
Số liệu đo được lần 1 lần 2 lần 3 :iĐộ hạ thấp mực nước s, m S[ =5,75 i 1
"Ị >—
►— "Ln o s 3 = 15,20
Lưu lượng hố khoan Q, //s p II o Q2 = 0.79 Q3 = l , 2Bán kính ảnh hưởng R, m R, =60 R2 = 115 R3 = 160
104
