Chương 2 - Make by Ngo Thi Phuong

TS. Ngô Thị Phương

Khoa Vật lí

Chuyên đề Quang họcAdvanced Optics

[1] Giáo trình quang học, Nguyễn Trần Trác – Diệp Ngọc Anh

[2] Bài tập quang học tập 2

– Tổ Vật lí đại cương – k. Vật Lí - ĐHSP Tp.HCM

[3] Hiệu ứng quang học phi tuyến, Trần Tuấn – Lê Văn Hiếu

Tài liệu tham khảo

[3] Hiệu ứng quang học phi tuyến, Trần Tuấn – Lê Văn Hiếu

[4] Quang phi tuyến, Trần Tuấn

[5,6,7…] Tài liệu khác cung cấp cho SV

2ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọccccT. P. Ngô

Nội dung môn học

Chương 1: Hiện tượng tán sắc ánh sáng

Chương 2: Phân cực ánh sáng

Phần 1: Mở đầu phân cực ánh sáng

ánh sáng tự nhiên, ánh sáng phân cực, các loại phân cực, kínhphân cực, định luật Malus, Brewster, các hình thức phân cực, phân cực, định luật Malus, Brewster, các hình thức phân cực, phương trình Fresnel…

Phần 2: Phân cực qua môi trường dị hướng

phân cực qua môi trường dị hướng, bản tinh thể mỏng, các bảnchuyển pha đặc biệt, ứng dụng

Chương 3: Mở đầu về quang học phi tuyến

Chương 4: Những khái niệm cơ bản về QHPT3ChuyênChuyênChuyênChuyên đđđđề QuangQuangQuangQuang hhhhọcccc

T. P. Ngô

Phần 1: Mở đầu phân cực ánh sáng

� AS tự nhiên và phân cực� Các loại ánh sáng phân cực


� Các loại ánh sáng phân cực� Kính phân cực cơ bản� Định luật Malus, định luật Brewster� Các hình thức phân cực� Phương trình Fresnel

Chạng vạng


Sao lấplánh


Kính mát

Ánh sáng tự nhiênMô hình sóng phẳng (plane wave model)


� Ánh sáng là một sóng ngang - một sóng điện từ

Ánh sáng tự nhiên

� bất cứ sóng điện từ nào đều có thể phântích dưới dạng 1 tập hợp sóng phẳng� vector sóng� hướng của vector sóng � hướng truyềnsóng

, 2 /k k π λ=�

Mô hình sóng phẳng (plane wave model)


Mặt phẳng sóng

� , cùng nằm ở mặt phẳng sóng

� tạo thành 1 tam diện thuận

E B⊥� �

( , , )E B k��

Mở đầu: Phân cực ánh sángPhân cực (polarization)


+ mô tả hướng dao động của trường điện trong 1 mặtphẳng trực giao với phương truyền sóng

+ xuất phát từ tiếng Hi Lạp là “polos” – trục quay địa cầu

Ánh sáng tự nhiên – AS phân cực

Ánh sáng tự nhiên


Ánh sáng phân cực

Mở đầu phân cực ánh sáng

Ánh sáng truyền theo phương z


hoặc

y)t-kzcos(E)tz,(E

xt)-kzcos(E)tz,(E

0yy

0xx�

�

�

�

εωω

+=

=φ

Mở đầu phân cực ánh sáng


: phân cực thẳng

: phân cực tròn

: phân cực elip

�

�

�

Các loại phân cực ánh sáng

1) Phân cực thẳng (linear polarization)

Hướng dao động của trường điện E là không đổitheo thời gian


Phân cực ngang Phân cực dọc (đứng)


Ở một thời điểm, vector E có thể phân tích thành tổng 2 vector theo phương x, y vuông góc với nhau



, E0x = 0, E0y khác 0

phân cực thẳng đứng dọc theo trục yVí dụ: AS phát ra từ màn hình LCD, từ màn hình máy tính



, E0x = E0y

Phân cực thẳng lệch góc 450


Phân cực thẳng lệch góc 450

Phân cực thẳng: trường E bị “giam hãm” theo 1 hướng, dao độngsau, trước mà không có sự quay


2) Phân cực tròn (circular polarization)


θ= 90º và E0x = E0y

Phân cực tròn: trường E có biên độkhông đổi và “quay” theo thời gian



Theo thời gian, điểm cuối M của vectorE tạo thành 1 vòng tròn


θ= +90º : quay cùng chiều kim đồng hồ

θ= -90º: quay ngược chiều kim đồng hồ




Phân cực tròn trái Phân cực tròn phải


3) Phân cực ellip (elliptical polarization)


Phân cực ellip = Phân cực thẳng + phân cực tròn(trường E vừa quay vừa có biên độ thay đổi theo thời gian)

Kính phân cực cơ bản

� Kính phân cực (Polarizer)


• Thiết bị cho phép chọn 1 hướng truyền song song củaánh sáng tới làm một phương ưu tiên

• Ngăn chặn tất cả các hướng dao động vuông góc vớiphương ưu tiên• Kết quả thu được là một ánh sáng phân cực thẳng

Kính phân cực cơ bản

� Kính phân tích (Analyzer)


• Thiết bị dùng để xác định hướng phân cực của ánh sáng

• Là một dạng của kính phân cực trong đó ta cho ánh sángtruyền qua để phân tích

Định luật Malus (Malus’s law)

AS không phân cực


Etienne-Louis Malus(1775 - 1812)

AS phân cực thẳng theotrục truyền qua củapolarizer 1

AS phân cực theotrục truyền qua củapolarizer 2

θ

Sau khi qua polarizer 2, trường E2 là:

Định luật Malus (Malus’s law)


Định luật Brewster (Brewster’s law)

n1

n2

1812: thí nghiệm Brewster

Sir Brewster (1781 - 1868)


+ Ánh sáng phản xạ là phân cực100% khi tia phản xạ vuông góctia khúc xạ

+ góc tới lúc này gọi là gócBrewster

2

1

tan B

n

nθ =

Định luật Brewster (Brewster’s law)

� Cửa sổ Brewster


Tách chùm tia laser khí

Độ phân cực (degree of polarization)

� Ánh sáng phân cực toàn phần

Cường độ ánh sáng thấp nhấtCường độ ánh sáng lớn nhất


� Ánh sáng phân cực một phần

Độ phân cực V còn được gọi là “tính khả kiến của vân” (fringe visibility)

Cường độ ánh sáng lớn nhất

Cường độ ánh sáng phần phân cựcCường độ ánh sáng không phân cực

Các hình thức phân cực

� Phân cực do hấp thụ (polarization by absorption)

� Phân cực do phản xạ (polarization by reflection)


� Phân cực do tán xạ (polarization by scattering)

� Phân cực do môi trường dị hướng (polarization in anisotropic media)

Các hình thức phân cực� Phân cực do hấp thụ (polarization by absorption)

Ánh sáng phân cực truyền qua 1 kính phân cực 1 lệch góc θ

thành phần song songtruyền qua


Cường độ ánh sáng truyền qua:Ta có

Định luật Malus

Các hình thức phân cực� Phân cực do phản xạ (polarization by reflection)

Định luật Brewster

Phân cực hoàn toànKhông phân cực


Định luật Brewster

Ứng dụng: nhiều laser sử dụng thànhphần “góc Brewster” để tránh nhữngmất mát phản xạ:

Các hình thức phân cực� Phân cực do phản xạ


KHÔNG lọc Lọc phân cực

Ánh sáng phản xạ bị phân cực

Các hình thức phân cực� Phân cực do tán xạ (polarization by scattering)

Một sóng ngang không có trường E dọc theo phương truyềnsóngTán xạ hạt có các dao động phân cực một phần trong mặtphẳng vuông góc với phương truyền sóng


phẳng vuông góc với phương truyền sóng

Quan sát

Ánh sáng tán xạ bị phân cực mộtphần, với trường E vuông góc vớiphương truyền sóng của sóng tới



Tại sao bầu trời màuxanh?

Hoàng hôn màu đỏ?


ESun

Khí quyển

Màu xanh dương: tán xạ nhiều nhất

Ánh sáng tán xạ bởi các hạt trong không khí tỉ lệ 1/λ4


Màu xanh dương: tán xạ nhiều nhấtMàu đỏ: tán xạ ítMàu xanh lá cây: trung bình giữa 2 màu

Lúc hoàng hôn

ESun

Khí quyển

Phương trình FresnelFresnel equation

� Sóng điện từ ở vùng biên


� Sóng điện từ ở vùng biên� Hệ số phản xạ r, hệ số truyền qua t � Sự phản xạ R, sự truyền qua T� Phản xạ vuông góc tia tới

Phương trình Fresnel

Điều gì xảy ra?Điều gì xảy ra?khi ánh sáng truyền đến mặt phân cách giữa hai môi

trường có chiết xuất khác nhau


Vùng biên

vector k củaánh sáng tớiChiết suất môi

trường tới

Chiết suất môitrường truyềnqua

Công thức Fresnel� Nhắc lại: vài thuật ngữ

Pháp tuyến với mặtphẳng phản xạ

Mặt phẳng tới là mặt phẳng cóchứa vector sóng tới và sóngphản xạ


phản xạ

ở đây: mặt phẳng tới là (yz)

Mặt phẳng phân cách là mặt phẳng xác định sự phân cáchcủa hai môi trường vật liệuở đây: (y=0, mặt phẳng xz) là mặt phẳng phân cách

Công thức Fresnel� Vài thuật ngữ

Trường E sẽ định hướng theo chiều nào?

1. Phân cực S (s-polarization): phân cực vuông góc và hướng ra khỏimặt phẳng tới

2. Phân cực P (p-polarization): phân cực song song và nằm song song với mặt phẳng tới


Mặt ph ẳng phân cách(y=0) vuông góc với màn hình

Mặt ph ẳng tới (z=0) là mặt phẳng màn hình

Phân cực TE Phân cực TM


Môi trường phản xạ

Ánh sáng tới

Phân cực s

Phân cực p


Lưu lượng ánh sáng phản xạ (truyền qua) là khácnhau đối với hai dạng ánh sáng phân cực tới

Ánh sáng phản xạMặt phẳng tới

Ánh sáng tới

Phương trình Fresnel

Điều kiện biên (boundary conditions):

“thành phần tiếp tuyến của các trườnglà liên tục”


là liên tục”

Điều kiện biên cho trường E� Phân cực S: trường E vuông góc

Thành phần tiếp tuyến của trường E là liên tục

Thành phần của trường Enằm trong mặt phẳng xz liêntục khi ta di chuyển xuyênqua mặt phân cách


Mặt phân cách

qua mặt phân cách

Tất cả trường E đều nằmtheo hướng z, nằm trong mặtphẳng phân cách

Do vậy:

Điều kiện biên cho trường B� Phân cực S:

Thành phần tiếp tuyến của trường B (B/µ) là liên tục

Trường B tổng trong mặtphẳng phân cách là liên tục


Ở đây, tất cả trường B nằmtrong mặt phẳng xy, vì vậy talấy thành phần x

Do vậy:

Hệ số phản xạ và truyền qua� Phân cực S: phân cực vuông góc

• Phần biên độ của sóng ánh sáng

• Ta có: và


• Ta có: và

Thay vào phương trình thứ 2, thu được:

Thay tiếp , suy ra:


Sắp xếp lại dẫn tới:

Tính tỉ số suy ra hệ số phản xạ:


Phương trình Fresnel cho phân cực vuông góc (s)

Tương tự, tính ra hệ số truyền qua từ tỉ số là:


Sắp xếp lại dẫn tới:



Phương trình Fresnel cho phân cực vuông góc (s)

Tương tự, tính ra hệ số truyền qua từ tỉ số là:

Hệ số phản xạ và truyền qua� Phân cực P: trường E song song

Đối với phân cực song song,

và:



Phương trình Fresnel cho phân cực song song (p)


Tương tự, xác định được hệ số truyền qua từ : là:

Tóm tắt…

sóngtới

Vector E màu đỏVector sóng k màu đen

sóngtới

mặt phâncách

mặt phâncách

sóngtới


Trong cả 2 loại phân cực:

• Phân cực S • Phân cực P

sóng truyền qua sóng truyền qua

Ví dụ về hệ số r, t� Mặt tiếp xúc thủy tinh – không khí

• Hai phân cực không thể phânbiệt được tại

• Phản xạ toàn phần tạiđối với cả 2 phân cực


• Phản xạ bằng 0 đối với phâncực song song tại 56.3o

“Góc Brewster” (Brewster’s angle)

Ví dụ về hệ số r, t� Mặt tiếp xúc thủy tinh – không khí

• Phản xạ toàn phần khi góc tới


• Phản xạ toàn phần khi góc tớilớn hơn “góc tiêu chuẩn” (critical angle)

đối với thủy tinh– không khí

Sự phản xạ (reflectance R)

Năng lượng phản xạ

Năng lượng tớiR = A = diện tích


• Góc tới = góc phản xạ�diện tích của tia sáng không thay đổi trong quá trình phản xạ

• Do vậy: hay

Sự truyền qua (transmittance T)

Năng lượng truyền qua

Năng lượng tớiT = A = diện tích

Giả sử chùm tia cóđộ rộng là wi


Chùm tia mở rộng ra (hoặc thu hẹp lại) theo 1D trong quá trình khúc xạ

hay

Ví dụ về R và T của� Mặt phân cách thủy tinh – không khí


R + T = 1

Ví dụ về R và T của� Mặt phân cách thủy tinh – không khí


• Góc tiêu chuẩn là như nhau trong cả hai trường hợp phân cực

R + T = 1• Và ta luôn có

Phản xạ vuông góc với tia tới

• Phản xạ vuông góc với tia tới:

• Khi đó phương trình Fresnel rút gọn thành:


Ví dụ: đối với mặt phân cách không khí – thủy tinh

và

và


• Ứng dụng: Radar phát xung để xác định vận tốc của xe hơi

o Xung điên từ (sóng tới) phát ratừ radar đến xe hơi.

o Xe chạy với vận tốc lớn, xung


được phản xạ lại trở về radar vớitổng thời gian là ∆t – xác địnhđược.

o Thời gian lặp lại xung (thời giangiữa 2 xung liên tiếp) là δt.


• Ứng dụng: Radar phát xung để xác định vận tốc của xe hơi

o Trong suốt thời gian δt, xe chạy được một khoảng cách là ∆z; do vậy, vận tốc của xe có thể xác định được

1

2 2 2( - ) 2- - car

i i

V tL L z zt t

δ+

∆ ∆∆ ∆ = = =o Khoảng cách vềthời gian đến của


1- -i it tc c c c+∆ ∆ = = =

( ) ( ) 1-

2 i i

car

c t tv

tδ+

∆ ∆ =

thời gian đến củahai xung:

o Vận tốc của xe:

Khoảng cách thực L giữa radar và xe không quan trọng trong việc đo vậntốc xe, dù L có thể xác định được

Hết phần 1, chương 2


Documents

Chương 2 - Make by Ngo Thi Phuong