Chương 4 - Phân tích số nguyên.doc

Embed Size (px)

Citation preview

  • 7/25/2019 Chng 4 - Phn tch s nguyn.doc

    1/13

    Chng 4

    PHN TCH S NGUYN THNH NHN T

    4.1 Nhn t ha vi h!" t# $% h%& &'

    4.1.1 () *+

    Trong mc ny chng ta xem xt cc thut ton phn tch s t nhin n ra tha s, m

    n thc hi!n "# cnO $!nh s h%c, c $ h&ng s, '(c()* ho+c thc hi!n "$og# ) nnO cc $!nh s

    h%c -.i m/t s gi tr0 ),cc 1 2hng ta s3 gi.i h4n 5&ng cch t6m 7i8m s phn tch s ra

    tha s9 n:a5, nba

  • 7/25/2019 Chng 4 - Phn tch s nguyn.doc

    2/13

    ]i tr0 5an >Su "',#",# '' nyx = 1 Y t^ng s 7 Li[n ra theo Xuy tGc sau1 ;8u nhiKu

    7h{ng >0nh th_ nh=t >ng1 2|n n8u nh< L:7, th6 7jpP), c ngha $ "#moL) k# 1

    4., Phn t"h L n/+On th%nh nhn t vi h!" t# $% h%& &' /iQ

    4.,.1 () *+

    W hi!u [ ]c)n * $ hm c >+c >iJm sau9 [ ]

    +=

    )"$og#$og"""#$og)##* xx0c

    x 1c) , '")# 0 ,

    7hi +x , ,c $ h&ng s1

    Trong ch

  • 7/25/2019 Chng 4 - Phn tch s nguyn.doc

    6/13

    ;Inh $J 4.62ho n $ h?p s $, - gi tr0 cBa n 7hCng 5&ng gi tr0 cBa hm m cBa

    m/t s nguyn t1 hi > >i -.i c+p ngku nhin ),),, nyxyx , tha mHn cc 5iJu

    th_c

    "#moL

    )",#",#

    nyx

    ny(C)*nx(C)*

    ==

    c su=t >J

    nnyx(C)* J ~ tha mHn 5=t >{ng th_c ph

    nn.(C)* y, s $

  • 7/25/2019 Chng 4 - Phn tch s nguyn.doc

    7/13

    k''

    k'

    '

    ##m2

    nm

    ,), 111"#

    )

    )

    =

  • 7/25/2019 Chng 4 - Phn tch s nguyn.doc

    8/13

    Ta th=y ))` $ m/t A thut ton 5an >Su sng 5c hai1 2hng ta xy Lng 5iJu th_c

    "#moL

    n43 - 7iJm tra 5=t >{ng th_c

    nn43(C)*

  • 7/25/2019 Chng 4 - Phn tch s nguyn.doc

    9/13

    q1 Trong mi phSn tE cBa ma trn -.i s th_ t x ta >+t gi tr0 "#$og x2 1 ;gha $

    [ ] j"#j$og x2x- = 1

    b1 Yau > >i -.i tng gi tr0 p t cD s@ nhn tE Y chng ta thc hi!n Xu tr6nh

    sng nh< sau9 T mi phSn tE cBa ma trn Z, t_c $ [ ]x- , s th_ t cBa n n&m

    trong c=p s c/ng "#moL"#) #rx # - "#moL"# #rx

    # , chng ta tnh ton gi tr0

    cBa #$og 1

    @ >y $ -i!c tnh ton n&m @ ch, >i -.i phSn tE x trong c=p s nh< -y, gi tr0

    cBa #x" s3 chia h8t cho p, nh gi tr0 cBa ma trn

    c >/ $.n 7hCng Xu $.n1 Ii -.i cc -0 tr x nh< -y gi tr0 #x" phn tch nhanh hDn

    trong cD s@ nhn tE cBa chng ta - chng ta phn tch s #x" 5&ng

  • 7/25/2019 Chng 4 - Phn tch s nguyn.doc

    10/13

    g%i $ Xy >4o cBa phSn tE q",,# n&.yx , n >iJm n:28 , >

  • 7/25/2019 Chng 4 - Phn tch s nguyn.doc

    11/13

    i -.i

    s nguyn t 5=t 7v p, pjn1 hi > chng ta t6m "#moL"# )) nxx 5&ng thut ton m@

    r/ng uc$iL1 Ti8p theo ta >+t

    "#moL""## ))) nxxyy = , "#moL)) nxyv = , "#moL

    )q nxxx += ,

    "#moLqq nvxy = 1

    hi > theo >0nh ngha tng cBa R - 5&ng ")99# qq yx28; =+= 1

    Uy giN chng ta xem tr

  • 7/25/2019 Chng 4 - Phn tch s nguyn.doc

    12/13

    ]iF sE n:yx8 = ")99# 1 hi > R n&m trn >

  • 7/25/2019 Chng 4 - Phn tch s nguyn.doc

    13/13

    { }&vv##

    8=

    j"#'

    '

    2hng ta xem nh x4

    '9 n8

    &&f #nhm 7hF ngh0ch theo php nhn cc phSn tE trong -nh n& "

    = ''"#moL""##

    8#

    v#8## navf

    #

    1

    T*n/ ,1 T6m mi $in h!

    >y chng ta t6m -ector K1rf v , t_c $ '"# 8##vv = , sao cho

    '

    "#moL)8#

    v

    # na #

    2hng ta cSn t6m tp h?p >B $.n { }K1rfv: = cc -ector nh< th8, chnh xc hDn jj

    cSn phFi $.n hDn jj '8 1T*n/ 61 T6m s ph thu/c

    >y chng ta t6m s ph thu/c tuy8n tnh 7hCng tSm th