Chuyên đề sóng cơ

7/29/2019 Chuyn sng c

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Gio n n thi i hc 2014 Trang 1

GV: Nguyn Ngc ThngT: 0917879171 Emai l: [email protected] Trang 1

A

C

B

I

D

G

HF

E

J

2

2

23

CHNG :SNG CA. TM TT L THUYT:I .SNG C V S TRUYN SNG C:1.Sng c-nh ngha-phn loi+Sng c l dao la o mi .+ Ki c i c c pa dao ca cc p v c la c cc p v c dao

x qa v c b c .+ Sng ngangl o cc p ca mi dao eo p v c vi p

. V d: m c, i d cao .+ Sng dc l sng tron cc p ca mi dao eo p vi p .

V d: m, m l xo.

2.Cc c trng ca mt sng hnh sin+ Bin ca sng A: l bi dao ca m p ca mi c qa.+ Chu k sng T: l c k dao ca m p ca mi qa.

+ Tn s f:l i l c o ca c k : f =T

1

+ Tc v : l c la dao o mi .

+ Bc sng :l q m c o m c k. = vT =f

v.

+Bc c l ko cc ia ai im a p dao c pa.

+Ko cc ia ai im a p m dao c pa l

2.

+Ko cc ia ai im a png m dao vng pha l

4.

+Ko cc ia ai imbt k p m dao cng pha l: k.

+Ko cc ia ai imbt k p m dao c pha l: (2k+1)

2

.

+L : Gia () c ( - 1) bc .

3. Phng trnh sng:a.Ti ngun O:uO =Aocos(t)b.Ti M trn phng truyn sng:uM=AMcos(t- t)

N b qa m m l o q s bi i O v M b a: Ao = AM = A.

Th:uM =Acos(t -v

x) =Acos 2(

x

T

t ) Vi t x/v

c.Tng qut:Ti im O: uO = Acos(t + ).

d.Ti im M cch O mt on x trn phng truyn sng.* S eo ci d ca c Ox :

uM = AMcos(t + - xv ) = AMcos(t + - 2 x ) t x/v* S eo ci m ca c Ox th:

OM

x

v

sng

u

x

bi

Bc -A

O

Au

x


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d1

0 N

dd2

M

uM = AMcos(t + + xv

) = AMcos(t + + 2 x

)

-Ti m im M xc o mi : x =co; Ml m i a eo vi c k T.-Ti m i im xc = co ; M l hm bi i i a eo k ia x vi c k .

e. lch pha gia hai im cch ngun mt khong xM, xN: 2N M N MMNx x x x

v

+N 2 im M v N dao c pa :

2 2 2N MMN N Mx x

k k x x k

. ( k Z )+N 2 im M v N dao c pa :

(2 1) 2 (2 1) (2 1)2

N M

MN N M

x xk k x x k

. ( k Z )

+N 2 im M v N dao v pa :

(2 1) 2 (2 1) (2 1)2 2 4

N M

MN N M

x xk k x x k

. ( k Z )

-N 2 im M v N m m p v cc a m ko x : 2x x

v

(N 2 im M v N p v cc a m ko d th : = 2d )- V 2 im M v N p :

+ dao cng pha khi: d = k+ dao ngc pha khi: d = (2k + 1)

2

+ dao vung pha khi: d = (2k + 1)4

vi k = 0, 1, 2 ...Lu :n v ca x, x1, x2,d, v v phi tng ng vi nhau.

f. Trong hin tng truyn sng trn si dy,d c kc c dao bi am cm i vi di l f dao ca d l 2f.

I I . GIAO THOA SNG1. iu kin c giao thoa:Hai l ai k p c l ai c v c lc pa k i eo i ian (oc ai cng pha).

2.L thuyt giao thoa:Giao oa ca ai p a ai k p S1, S2cc a m ko l:+ i 2 :(im M cc ai l l d1, d2)

1 1Acos(2 )u ft v 2 2Acos(2 )u ft + i M do ai ai i:

11 1

Acos(2 2 )Md

u ft

v 22 2Acos(2 2 )Md

u ft

+ iao oa i M: uM= u1M+ u2M

1 2 1 2 1 22 os os 22 2

M

d d d d u Ac c ft

+Bi dao i M: 1 22 os2

M

d dA A c

vi 2 1

M

S1 S2

d1 d2


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2.1.Tm s im dao ng cc i, s im dao ng cc tiu gia hai ngun:Cch 1:

* S cc i: (k Z)2 2

l lk

* S cc i: (

1 1

2 2 2 2 k Z)

l lk

Cch 2:Ta l: S1S2/ = n, p (n d, p p pphn a d p)S cc i l l: 2n +1( c i vi ai c pa)S cc i l:+T p 1: N p


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2.3.Hai ngun dao ng ngc pha: ( 1 2 )

* im dao cc i: d1d2 = (2k+1)2

(kZ)

S ng hoc s im dao ng cc i (khng tnh hai ngun):1 1

2 2

l lk

Hay 0,5 (k Z)

l lk

* im dao cc i (k dao ):d1d2 = k (kZ)S ng hoc s imdao ng cc tiu (khng tnh hai ngun):

(k Z) l l

k

2.4.Hai ngun dao ng vung pha: =(2k+1)/2 (S Cc i= S Cc tiu)+ ai k p: tAuA .cos. ;

. cos( . )

2B

u A t .

+ p i M: 2 1 1 22. .cos cos .4 4

u A d d t d d

+ lch pha ca hai sng thnh phn ti M: 2 122

d d

+Bin sng tng hp: AM =

2 1

2. . cos4

u A d d

* S Cc i:1 1

(k Z)4 4

l l

k

* S Cc tiu:1 1

(k Z)4 4

l l

k

Hay 0,25 (k Z) l l

k

N x: im cc i v cc i o AB l b a c d 1 c c l => S gi tr nguyn ca k tho mn cc biu thctrn l s ng cn tm.

2.5.Tm s im dao ng cc i, dao ng cc tiu gia hai im M N:Cc cng thc tng qut:

a. lch pha ca hai sng t hai ngun n M l:

2 1 1 2

2( )

M M M

d d (1)

vi 2 1 b. Hiu ng i ca sng t hai ngun n M l:

1 2( ) ( )2

Md d (2)

-Ch : + 2 1 l lc pa ca ai p ca 2 o vi 1+

2 1 M M M l lcpa ca ai p i M ca 2 o vi 1

do 2 v 1 c. S im (ng) dao ng cc i, cc tiu gia hai im M, N tha mn :

dM 1 2( ) ( )2

Md d dN (3)

( Hai im M, N cc ai l l l d1M, d2M, d1N, d2N. )Ta dM= d1M - d2M ; dN = d1N - d2N, i : dM < dN

Vi i ca k a m bi c l im (ng) c m ia ai im M v N.

A B

k=1

k=2

k= -1

k= - 2

k=0

k=0k=1

k= -1k= - 2

M

S1 S2

d1M

d2

N

C

d1N

d2N


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Ch :To c c (3)N M oc N vi k d d BNG(c d d < ) V l im c bi k pi l im cc i oc cc i!

d.Tm s ng dao ng cc i v khng dao ng gia hai im M, Nbt kHai im M, N cc ai l l l d1M, d2M, d1N, d2N. dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2Nv i dM < dN.

+ Hai dao c pa:

* Cc i: dM < k < dN* Cc tiu: dM < (k+0,5) < dN+ Hai dao c pa:

* Cc i: dM < (k+0,5) < dN* Cc tiu: dM < k < dN

S i ca k o m cc bi c l c m.

III. SNG DNG- Na: S d l c cc (im l ) v cc b (bi dao cc i) c

o k ia- Nguyn nhn: Sng d l k q ca iao oa ia i v p x, ki i v p

x eo c m p.1. Mt s ch * c oc dao l . do l b * Hai im i x vi a qa l dao c pa.* Hai im i x vi a qa b l dao c pa.* Cc im d dao vi bi k i l k i* B 1 b l 4A, A l bi i oc p x.* Ko i ia ia ai l i d c a (cc p i qa VTCB) l a c k.

2. iu kin c sng dng trn si dy di l:

* Hai l :*( )

2l k k N

S b = b = k; S = k + 1M l c m l b :

(2 1) ( )4

l k k N

S b (b) nguyn = k; S b = = k + 1

3 c im ca sng dng:

-Ko cc ia 2 oc 2 b li k l2

.

-Ko cc ia v b li k l4

.

-Ko cc ia ai (bng, mi) sngbt kl : k.2

.

-Tc : v = f =T

.

4. Phng trnh sng dng trn si dy (u Pc nh hoc dao ng nh l nt sng)* u Qc nh (nt sng): i v sngp x i Q: os2Bu Ac ft v ' os2 os(2 )Bu Ac ft Ac ft i v p x i M cc Qm ko d l:

os(2 2 )Md

u Ac ft v ' os(2 2 )Md

u Ac ft d i M: 'M M Mu u u

2

2

k 2

QP

4 2

2

k 2

QP


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2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )2 2 2

M

d du Ac c ft A c ft

Bi dao ca p i M: 2 os(2 ) 2 sin(2 )2

M

d dA A c A

* u Qt do (bng sng): i v p x i Q: ' os2B Bu u Ac ft

i v p x i M cc Qmko d l:os(2 2 )M

du Ac ft

v ' os(2 2 )M

du Ac ft

d i M: 'M M Mu u u ; 2 os(2 ) os(2 )Md

u Ac c ft

Bi dao ca p i M: 2 cos(2 )Md

A A

Lu : *Vi x l ko cc M bi : 2 sin(2 )Mx

A A

* Vi x l ko cc M b bi : 2 cos(2 )Mx

A A

I V. SNG M1. Sng m:

S m l c o mi k, l, .T ca m l m.+m nghe c c 16Hz 20000Hz v a cm ic m o ai co i.+H m :N c c 16Hz i l m, ai i k e c+siu m:N c c l 20000Hz i l i m , ai i k e c.2. Cc c tnh vt l ca ma.Tn s m: T ca ca m c l m .

b.+Cng m:W P

I= =tS S

Cng m ti 1 im cch ngun mt on R:2

PI=

4 R

Vi W (J), (W) l l, c p m ca .S (m2) l di c m v c vi p m (vi sng cu th S l din tch mt cu S=4R2)+Mc cng m:

0

IL(B) = lg

I=>

0

I10

I

L Hoc0

IL(dB) =10.lg

I=> 2 12 1 2 22 1

0 0 1 1

I I I IL - L = lg lg lg 10

I I I I

L L

Vi I0 = 10-12 W/m2i l c m c f = 1000Hz

v ca mc c m l Ben (B), d xibe (dB): 1B = 10dB.c.m c bn v ho m :Sng m do m c c p a l p ca i m p a c m lc. Cc

c l f, 2f, 3f, .m c f l o m c b, cc m c 2f, 3f, l cc o m 2, 3, .Tp p cc o m o ph ca c m i n

- th dao ng m :ca c m c m do cc c c kc a p a o o kc a.

3. Cc ngun m thng gp:+Dy n:T do p a (ai d c ai l )

( k N*)2

vf k

l . vi k = 1 m p a m c b c

12

vf

l

k = 2,3,4 c cc o m bc 2 ( 2f1), bc 3 ( 3f1)+ng so:T do o p a (m b k (nt sng), m (b )

( m l , m l b )

(2 1) ( k N)

4

vf k

l

. vi k = 0 m p a m c b c 1

4

vf

l

k = 1,2,3 c cc o mbc 3 ( 3f1), bc 5 ( 5f1)


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CH 1: SNG C V S TRUYN SNG CDng 1 : Xc nh cc i lng ctrngca sng:1Kin thc cn nh :

-Chu k (T), vn tc (v), tn s (f), bc sng () lin h vi nhau :

T

1f ;

f

vvT ;

t

sv

vi l q o i ia t.

+ Qa c n ngn sngli ip c n-1bc . Hoc qa

m (m > ) c ci di l bc nm

l

;

+ S l l m c l N o ko i ia i 1

N

tT

- lch pha: lc pa ia 2 im m p cc a ko d l

d2

-N 2 dao c pa k2 -N 2 dao c pa )12( k 2Phng php :B1: Tm t : cho g?, hi ? V i cc va cc v hp php

B2: Xc lp mi qa ia cc i l co v i l m qa cc c c:

-p d cc c c ca cc i l c ng:T

1f ;

f

vvT ;

d2

B3: Suy ra biu thc xc i l m eo cc i lng cho v cc d kin.

B4: Thc hi o xc nh gi tri lng tm v la chn cu tr li .

3.V D MINH HAV d1: M i i b bi c 10 qa m o 36 i, ko cc ia ai

sng l 10m.. T bi.v v c bi.A. 0,25Hz; 2,5m/s B. 4Hz; 25m/s C. 25Hz; 2,5m/s D. 4Hz; 25cm/s

Hng dn gii: X i m im c 10 qa vi 9 c k. T=36

9= 4. Xc dao

.1 1

0,254

f HzT

.V c : 10

=vT v= 2,5 m / sT 4

. p n A

V d 2: M c m i d i di. i m im d: =

4cos(20t -

.x

3

)(mm).Vi x: o b me, : o b i. Tc i d c i .A. 60mm/s B. 60 cm/s C. 60 m/s D. 30mm/s

Hng dn gii: Ta c.x

3

=

2 .x

=> = 6 m => v = .f = 60 m/ (c : x o b met). p n C

4.Ccbi tp rn luyn dng 1 c hng dn:Bi1 :M i qa m cic pao m bi pao p l x i c 16l trong 30 giy

v ko cc ia 5 li ip a bng 24m. Tc m bi l

A. v = 4,5m/s B. v = 12m/s. C. v = 3m/s D. v = 2,25 m/s

Bi 2:M c dc eo c Ox c p l 5cos(6 )u t x (cm), vi o b , xo b m. Tc lA. 3 m/s. B. 60 m/s. C. 6 m/s. D. 30 m/s.


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Bi3:S c o m mi dc eo c Ox vi p = co(20 - 4x) (cm) (x tn bm, b i). Tc o mi b

A. 5 m/s. B. 4 m/s. C. 40 cm/s. D. 50 cm/s.Bi4.M cic pao l cao 10 l o 36, ko cc ai l c l 10m. V c l

A. 25/9(m/s) B. 25/18(m/s) C. 5(m/s) D. 2,5(m/s)Bi5:Ti m im m c l c m dao vi 120Hz, o a m c l. X 5 li li ip m p , v m pa o vi , cc m 0,5m. Tc l

A. 30 m/s B. 15 m/s C. 12 m/s D. 25 m/sBi 6:Ti im O m c , c m dao i o eo p vi f = 2Hz. T O c la a x qa. Ko cc ia 2 li ip l 20cm. Tc m c l :

A.160(cm/s) B.20(cm/s) C.40(cm/s) D.80(cm/s)Bi 7:N p S m c o dao vi f = 100Hz a cc la m

c. Bi ko cc ia 7 li li ip l 3cm. V c m c b bao i?

A. 25cm/s. B. 50cm/s.* C. 100cm/s. D. 150cm/s.

Bi 8: Ti O c m p vi vi f = 20 Hz, c l 1,6 m/. Ba im A,

B, C m c p v c pa o vi O. Bi OA = 9 cm; OB = 24,5 cm; OC = 42,5 cm. Sim dao c pa vi A o BC lA. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Bi 9: Hai im M, N c m m p cc a /3. Ti i im , ki li dao iM l M = + 3 cm li dao i N l N = - 3 cm. Bi b :

A. A = 6 cm. B. A = 3 cm. C. A = 2 3 cm. D. A = 3 3 cm.

Bi 10:S c 20Hz c l vi c 200cm/, a cc dao eo p ca cc p c l. Hai im M v N c m c l c p cc a 22,5cm. Biim M m . Ti i im im N x p . Hi a i ia l baoi im M x p ?

A.3

( )

20

s B.3

( )

80

s C.7

( )

160

s D.1

( )

160

s

Bi 11: M c c la m o c l m a vi 10 Hz, c 1,2m/. Hai im M v N c m o, c m p , cc a 26 cm (M m ). Ti i im , im N x p . Ko i ia a im M x p l

A. 11/120 .s B. 1/60 .s C. 1/120 .s D.1/12 .s Bi 12:S eo p a m i d divi 10Hz. im M d i m i ima v cao v i i im im N cc M 5cm a i qa v c li b a bi v i l.Coi bi k i ki . Bi ko cc MN bc ca d. C p co c v ci .A. 60cm/, M N B. 3m/, N MC. 60cm/, N M D. 30cm/, M NBi 13:M d i di c A dao eop v c vi i d. Tc d l4m/. X m im M d v cc A m o 40cm, i a M l l dao lc pa o vi Am c = (k + 0,5)vi k l . T , bi fc i o ko 8 Hz 13 Hz.

A. 8,5Hz B. 10Hz C. 12Hz D. 12,5HzBi 14:M i d i di c A dao vi f v eo p v c vi i d. Bi dao l 4cm, v c l 4 (m/). X m im M d v cc A m o 28cm, i a M

l l dao lc pa vi A m c (2 1)2

k

vi k = 0, 1, 2. T bc ? Bi f c i

o ko 22Hz 26Hz.A. 12 cm B. 8 cm C. 14 cm D. 16 cm

Bi 15:S a m c l vi f = 10Hz. T c p , a ai im

cc a 12cm dao c pa vi a. T c . Bi c o ko 50cm/ 70cm/.A. 64cm/s B. 60 cm/s C. 68 cm/s D. 56 cm/s


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Bi 16:M m oa c dao i 850 Hz c mi m im k cao 80 cm. d c vo im cao 30 cm m c kc i l m. Bi c m o k k c i m o ko 300 m/ 350 m/. Hi ki ip c c mvo c m m v ca mc c co m c kc i m?A.3 B. 1. C. 2. D. 4.Bi 17:N O dao vi 10 Hz , dao i vi v c 0,4 m/ p Ox . T

p c 2 im v Q eo ci vi Q = 15 cm. Co bi a = 1cm v bi ka i ki . N i i im o c li 1 cm li i Q l:

A. 1 cm B.1 cm C. 0 D. 0,5 cm

Hng dn bi tp rn luyn :Bi 1:Gii: Ta c: (16-1)T = 30 (s) T = 2 (s)

Ko cc ia 5 li ip: 4 = 24m 24m = 6(m) 6 32

vT

(m/s). p n C.

Bi 2: Gii : c d )2

cos( xtau

.Suy ra: )(3

2

6)/(6 Hzfsrad

;

2x

= x => m22

v = f. = 2.3 = 6(m/s) p n C

Bi 3:Gii: Ta c: )/(5)(2

42);(10

2 smT

vmxxsT

p n A

Bi 4:Gii: C D HD: pao l cao 10 l o 36 9T = 36(s) T = 4(s)

Ko cc 2 l c l 10m = 10m 10

v 2,5 m/ sT 4

. p n D

Bi 5: Gii : 4 = 0,5 m = 0,125m v = 15 m/s p n BBi 6:Gii:.ko cc ia ai : 20 cm v= scmf /40. p n C.

Bi 7:Gii: C B HD: 6 3 cm 0,5 cm v .f 100.0,5 50 cm/s

Bi 8:Gii: =

v

f = 8 cm. Ta c:

OA

= 1,25 ;

OB

= 3,0625 ;

OC

= 5,3125.S im c pa vi A c ko cc O l 0,25 ; 2,25 ; 3,25 ; 4,25 ; 5,25M c o BC cc im c ko cc O l 3,25 ; 4,25 ; 5,25.V c 3 im BC dao c pa vi A. p n C.Bi 9:Gii: Trong bi MN = /3 (gt) dao i Mv N lc pa a m c 2/3.Gi dao i M m pa dao i N.

C1: (Dng phng trnh sng) Taa cc tthh vviitt:: uuMM == AAccooss((tt)) == ++33 ccmm ((11)),, uuNN == AAccooss((tt --2

3

)) == --33 ccmm ((22))

((11)) ++ ((22)) AA[[ccooss((tt)) ++ ccooss((tt --2

3

))]] == 00.. pp ddnngg :: ccoossaa ++ ccoossbb == 22ccooss

a b

2

ccooss

a b

2

22AAccooss 3 ccooss((tt -- 3 )) == 00 ccooss((tt -- 3 )) == 00tt -- 3 ==k

2 ,, kk ZZ..tt ==56 ++ kk,, kk ZZ..

TThhaayy vvoo ((11)),, ttaa cc:: AAccooss((5

6

++ kk)) == 33.. DDoo AA >> 00 nnnn AAccooss((

5

6

--)) == AAccooss((--

6

)) ==

A 3

2== 33 ((ccmm)) AA ==2 3 cm.

CC22::((DDnngg lliinn hh ggiiaa ddaaoonnggiiuu hhaa vv cchhuuyynnnngg ttrrnnuu !!))ON' ( vi N)l i a vc OM' ( vi M) v c p vi a

m c =2

3

((nngg vvii MMNN ==

3

, ddaaoonngg ttii MM vv NN llcchh pphhaa nnhhaauu mmtt ggcc

2

3

)

Do vo i im a x , M = + 3 cm, uN = -3 cm (Hnh v), nn ta c

NOK = KOM = 2

= 3

AAssiinn 3

== 33 ((ccmm)) AA ==2 3 cm. p n C.

Bi 10:Gii: + Ta c : = v/f = 10 cm22.5 9

210 4 4

MN

. V M v N dao v pa.

O u-3 +3

N M

K


10/126



+ Ti i im im N x p a i ia l 3T/4 im M

x p . sf

Tt

80

3

4

3

4

3 . C B

Bi 11: = 12 cm ;MN

=

26

12= 2 +

1

6hay MN = 2 +

6

Dao i Msmpa dao i N m

gc3

.DDnngg lliinn hh ggiiaa ddaaoonnggiiuu hhaa vv cchhuuyynnnngg ttrrnnuu dd ddnngg tthhyy :

i im , N = -a (x p ) M =a

2 v ang i ln.

Ti ia tmin =5T

6=

5 1s s

60 12 , vi T =

1 1s

f 10 .C D

Bi 12:Gii: T d ki bi o, a v M,N lc pa /3 oc 5/31 bc ng vi 2 => /3 vi /6

v 5/3 vi 5/6.Vi MN =5cm .suy ra c 2 p:/6 =5 => =30cm; =>Tc v=.f =30.10=3m/s

5/6 =5 => =6cm; =>Tc v=.f =6.10 = 60 cm/sV p pi l :3m/, M N;oc: 60cm/, N M.Vi co a c .p n CBi 13:

Gii 1:+ lc pa ia M v A: Hzkd

vkfk

v

df

v

dfd5,05

25,0)5,0(

222

+ Do : HzfkkkHzfHz 5,1221,21,1135.5,08138 p n D.Gii 2: Dng MODE 7 ca my Fx570ES, 570ES Plus xem bi 14 di y!Bi 14:

Cch gii truyn thng Cch dng my Fx570ES, 570ES Plus v kt qu

2

)12(

k =

2d

d= (2k+1)4

= (2k+1)

f

v

4

Do 22Hz f 26Hz f=(2k+1)d

v

4

Cho k=0,1,2.3. k=3

f =25Hz =v/f =16cm Chn D

MODE 7 : TABLE Xut hin: f(X) = ( Hm l tn s f)

( ) (2 1)4vf x f kd =( 2X+1)

44.0,28

Nhp my:( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x ( 1 : 0,28 )

= START 0 = END 10 = STEP 1 =kt quC f = 25 Hz

=v/f=25

40=16cm

Bi 15:Gii:Ko cc ia 2 im dao c pa l k=12cm . Chn B

=>12. 12.10 120

12v f

k vf k k k

.Vi:120

50 / 70 /cm s v cm sk

=>c K = 2 => v = 60cm/

Gii 2: Cch dng my Fx570ES, 570ES Plus chn MOE 7 (xem bi 14)Bi 16:Gii 1: To c i o a d 1 c v m do

Ta c:1 1 2

2 2 2 2 0,5

v lfl k k v

f kvi l = 0,5 m, f=850Hz =>

850

0,5v

k

M 300 / 350 / 1,92 2,33 m s v m s k .V c 1 i ca k a m. N c 1 v => B

Gii 2: Dng my Fx570ES, 570ES Plus (xem bi 12):850 17

300 350 6 70,5 0,5k k

MODE 7 : TABLE Xut hin: f(X) =17

0,5kc k =2 f(x) =6,8 .a l c 1 i .p n B

x=k f(x) = f0 3.5171234

10.7117.852532.42

N

M

M.N

N


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Bi 17: T c = 4 cm ;PQ

= 3,75 hay PQ = 3 + 0,75 ; = 2.

PQ

= 7,5 hay = 0,75.2 =

3

2

(N: vi ko cc lc pa l 2; vi 0,75 th = 0,75.2 =3

2

).

dao i m pa dao i Q m c3

2

a dao i trpa dao i Q m c

2

. Lc uP = 1 cm = a th uQ = 0.Chn C

Dng 2: Bi tp lin quan n phng trnh sng:1Kin thc cn nh :+Tng qut:N p i O l )cos(0 tAu th

+ i M l2

cos( )M

xu A t

.

* S eo ci d ca c Ox :

uM = AMcos(t + - xv

) = AMcos(t + - 2 x

) t x/v* S eo ci m ca c Ox :

uM = AMcos(t + + xv

) = AMcos(t + + 2 x

)

+Lu :n v ca, x, x1, x2, v v phi tng ng vi nhau.

+ lch pha: lc pa ia 2 im m p cc a ko d l

d2

-N 2 dao c pa k2 -N 2 dao c pa )12( k

2Phng php :

B1: Tm t : cho g?, hi ? V i cc va cc v hp phpB2: Xc lp mi qa ia cc i l co v i l m qa cc c c:

-p d c c i M l2

cos( )M

xu A t

.

B3: Suy ra biu thc xc i l m eo cc i lng cho v cc d kin.B4: Thc hi o xc nh gi tri lng tm v la chn cu tr li .

2-Cc bi tp c hng dn:Bi 1: M i d i m a c im O dao eo p vi bi A=5cm, T=0,5. Vc l 40cm/. Vi p i M cc O d=50 cm.

A. 5cos(4 5 )( )Mu t cm B 5cos(4 2, 5 )( )Mu t cm C. 5cos(4 )( )Mu t cm D 5cos(4 25 )( )Mu t cm Bi 2:M c c eo p Ox vi bi coi k i. Ti O, dao c d = aco

(cm). Ti i im M cc xa m dao O l1

3bc i im b 0,5 c k l c i

l 5 cm?. dao M a m c o a :

A.2

cos( )3

Mu a t cm

B. cos( )3

Mu a t cm

C.2

cos( )3

Mu a t cm

D. cos( )3

Mu a t cm

Chn C

Bi 3.M c c dc eo c Ox c p =28co(20x - 2000) (cm), o x l o c b m, l i ia c b i. V c lA. 334m/s B. 314m/s C. 331m/s D. 100m/s

O

x

M

x

M

x

O

x


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Bi 4: M c a m i d di c p xtu 02,04cos6 ; o v xc v l cm, c v l i. H xc v c dao ca m im d c o x = 25 cm ii im = 4 .A.24 (cm/s) B.14(cm/s) C.12 (cm/s) D.44(cm/s)Bi 5:M c c la m p vi v c 5m/. ca m im

O p l: 6cos(5 )2

Ou t cm

. i M m c O v cc O m ko

50cm l: A. )(5cos6 cmtuM B. cmtuM )2

5cos(6

C. cmtuM )2

5cos(6

D. 6cos(5 )Mu t cm

Bi 6: M c c la m c vi c 25cm/. i lu = 3cos(cm).V c ca p v c i im M cc O m ko 25cm i i im = 2,5 l: A: 25cm/s. B: 3cm/s. C: 0. D: -3cm/s.Bi 7: O ca m i d i m a dao i o eo p x = 3co(4)cm. Sa 2 c 2m. L ca im M d cc O o 2,5m ii im 2 l:A. xM = -3cm. B. xM = 0 C. xM = 1,5cm. D. xM = 3cm.

Bi 8:M a c bi c p x l :3cos(100 )u t x cm

, o x bm (m), b i (). T ia c v c cc i ca p v c mi l :

AA::33 BB 1

3

.. CC 33--11.. DD 2 ..

Bi 9:N O dao vi 10Hz, dao i vi v c 0,4m/ eo p O; p c ai im v Q vi Q = 15cm. Bi b a = 1cm v k a i ki la . Ni i im o c li 1cm li i Q l A. 1cm B. -1cm C. 0 D. 2cm

Bi 10:M O p c dao eo p : 2cos(20 )3

u t

( o (mm),() )

eo Ox vi c k i 1(m/). M l m im cc O m ko

42,5cm. To ko O M c bao i im dao lc pa 6

vi ?

A. 9 B. 4 C. 5 D. 8Bi 11.M c c la dc eo m c p i O l:

t)(cm).T

2(sinAu O M im M cc O b

3

1bc i im

2

Tt c l ).cm(2u M

Bi A l:

A. ).cm(3/4 B. ).cm(32 C.2(cm). D.4(cm)

Bi 12.S O M vi v c v=40cm/, p i O l = 4i

2

(cm). Bi lc li

ca p M l 3cm, v lc + 6() li ca M l

A. -3cm B. -2cm C. 2cm D. 3cm

Bi 13:M c la O, dc eo c Ox vi bi k i, c k T v bc

sng . Bi i i im = 0, p i O qa v c b eo ci d v i i im =5

6

T

p i im M cc O m o d =6

c li l -2 cm. Bi l

A. 4/ 3 cm B. 2 2 C. 2 3 cm D. 4 cmBi 14: S c o m mi dc eo c Ox vi p = co(20 - 4x) (cm) (x bm, b i). V c o mi bA. 5 m/s. B. 4 m/s. C. 40 cm/s. D. 50 cm/s.


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Bi 15: T m i d di v c m c la eo p Ox vi p =2co(10 - x) (cm) ( o b ; x b m). M, N l ai im m c pa o vi O cc a 5m. Ti c m i im ki p M i qa v c b eo ci d p N

A. i qa v c b eo ci d. B. i qa v c b eo ci m.C. v bi d. D. v bi m.

Bi 16:Co p : )3

74,0sin( txau (m, ). bi di:

A. S c eo ci m ca c x vi v c 710 (m/s)B. S c eo ci d ca c x vi v c 710 (m/s)C. S c eo ci d ca c x vi v c 17,5 (m/)D. S c eo ci m ca cx vi v c 17,5 (m/)

Hng dn chi tit:Bi 1: Gii: dao ca : cos( )( )ou A t cm

Vi :

a 5cm

2 24 rad / s

T 0,5

5cos(4 )( )ou t cm . dao ai M:2

cos( )M

du A t

To :

vT 40.0,5 20 cm ;d= 50cm . 5cos(4 5 )( )M

u t cm . Chn A.

Bi 2: Gii : S O M m m i ia l :t =d

v=

3v

dao M c d:1.

cos ( ).3

Mu a tv

.Vi v =/T .Suy ra :

Ta c:2 2

.v

TT

V

2 .cos( )

.3Mu a t

Hay :

2cos( )

3Mu a t cm

Bi 3: Gii: C D HD: U = 28co (20x 2000t) = 28cos(2000t20x) (cm)

2000 20002000

v 100 m / sx 2020x vv 20

Chn D

Bi 4: Gii : V c dao ca m im d c xc l: )/(02,04sin24' scmxtuv ;

Ta x = 25 cm v = 4 vo a c : scmv /245,016sin24 Chn ABi 5: Gii :T bc = v/f =5/2,5 =2m

i M c O (l d c) v cc O m ko x l:2

cos( )2

M

xu A t

=> i M m c O v cc O m ko x= 50cm= 0,5m l:2 0,5

6cos(5 )( ) 6cos(5 )( )2 2

Mu t cm t cm

(cm) . Chn D

Bi 6: Gii:Bc :.2 25.2

50 /v

cm s

i M ( eo ci d ) l:25

3cos( 2 ) 3cos( )50

Mu t t cm

V c b o m bc ca li eo :. sin( ) 3. .sin( .2,5 ) 3.sin(1,5 ) 3 /Mv A t cm s C B

Bi 7: Gii: v c v = 2/2 = 1m/; Bc = v/f = 0,5 m

xM= 3co(4 -

d2) = 3co(4 -

5,0

5,2.2) = 3co(4 - 10)

Bi 8: Gii: Bi c q ca = aco(t -

x2) (1)

Bi c co (bi a c bi c ...) = 3co(100 - x) (2).


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T f = 50 Hz;V c ca p v c ca mi : = -300i(100 x) (cm/s)(3)

So snh (1) v (2) ta c :

x2= x => = 2 (cm).V c : v = f = 100 (cm/).

Tc cc i ca p v c ca mi max= 300 (cm/).

Suy ra: 1

max

33

1

300

100

'

u

vChn C

Bi 9: Gii Cch 1:v 40

f 10 = 4cm; lc t, uP= 1cm = aco co =1

uQ= aco( -2 d

) = aco( -

2 .15

4

)= aco( -7,5) = aco( + 8 -0,5)

= aco( - 0,5) = ai = 0

Gii Cch 2:PQ 15

3,754

ai im v Q v pa

M i c lc cc i i i Q c lc b 0 : Q= 0 (H v) Chn C

Bi 10: Gii 1: Ta c pha ca m im M bt k tro mi ng c sng truyn qua: 23

M

d

M l im lch pha vi O mt gc6

nn ta c: 0 425

2 1; 2; 3; 43 2

d

M

d

k k

(v M trpa O loi ng hp6

M

). Vy c tt c4 im lch pha

6

i vi O

Gii 2: M lch pha6

so vi O nn ta c 2 2

6

dk

do M lun tr pha so vi O nn:

0 4252 2 1; 2; 3; 46

d mmdk k

V c 4 im tha mn. Chn B

Bi 11:C A. HD:M

2n 2nU A sin .tT 3

TM 2

2n T 2n 4U A.sin . 2 AT 2 3 3

Bi 12: Gii: C A.T= 4 => 3T/2 =6 Li ca M lc + 6 () l -3cm.

Bi 13: Gii:0

5 5 4cos cos cos 2

2 6 6 3Mu A t u A t A A

Bi 14: Gii:+ Ta c: )/(5)(2

42

);(10

2sm

Tvmx

xsT

Bi 15:Ta c :2 x

= x = 2 m. Trong bi MN = 5 m = 2,5M v N dao ngc pha nhau.

Bi 16: Gii:

* C c vng lc pa ca 2 im cc a x dc eo 1 p l: 2x

* N i O l cos( )Ou A t T dao i M : cos( 2 )x

u A t

* p dng:Ta c p q : cos( 2 )x

u A t

Ta so snh PTca bi co: )3

74,0sin( txau (m, s)

2

7 , 0,4 5m

v=17,5 m/s

Ta d ca 0,4 x ko pi l m l c c ci d. C D

P1

Q

O M

x

x


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d1

0 N

dd2

M

Dng3: lch pha gia hai im nm trn cng mt phng truyn sng1Kin thc cn nh :(thng dng d1, d2thay cho xM, xN)

lc pa ia ai im cc m ko xM, xN: 2N M N MMNx x x x

v


2 2 2N MMN N M

x xk k x x k

. ( k Z )


(2 1) 2 (2 1) (2 1)2

N M

MN N M

x xk k x x k

. ( k Z )

+N 2 im M v N dao v pa :

(2 1) 2 (2 1) (2 1)2 2 4

N MMN N M

x xk k x x k

. ( k Z )

+N 2 im M v N m m p v cc a x =xN- xM th: 2x x

v

(N 2 im M v N p v cc a m ko d : = 2d

)

- V 2 im M v N p :+ dao cng pha khi: = k2 => d = k+ dao ngc pha khi: = + k2 => d = (2k + 1)

2

+ dao vung pha khi: = (2k + 1)2

=>d = (2k + 1)

4

vi k = 0, 1, 2 ... Lu :n v ca d, x, x1, x2, v v phi tng ng vi nhau.

2Cc bi tp c hng dn:Bi 1: M a i d i di vi 500Hz. Ni a ai im A,B i dcc a 200cm dao c pa v o d AB c ai im kc dao c pa vi A. Tc

d l:A 500cm/s B 1000m/s C 500m/s D 250cm/sBi 2: M dao la o mi li c im M im N cc M m o 7/3(cm). Sng vi bi A k i. Bi p i M c d M = 3cos2t (uM t b cm, bi). Vo i im 1c dao ca p M l 6(cm/) c dao ca p N lA. 3 (cm/s). B. 0,5 (cm/s). C. 4(cm/s). D. 6(cm/s).Bi 3: M a c c k T=0,2 o mi i c c 1m/. X p Ox, vo m i im o m im M m i a M eo ci , cc M mko 42cm 60cm c im N a v i c b i l . Ko cc MN l:

A. 50cm B.55cm C.52cm D.45cmBi 4: M dao i o vi c k 0,04. V c b 200cm/. Hai im m cm p v cc a 6 cm, c lc pa:A. 1,5. B. 1. C.3,5. D. 2,5.Bi 5: M 0 p c c 10z eo m c eo vi V = 60 cm/. Gi M v

N l im p cc 0 l l 20 cm v 45cm. T o MN c bao i im dao lcpa vi 0 c / 3.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Bi 6: AB l m i d i c m a, M l m im AB vi AM=12,5cm. Co A dao i a, bi A b i l v c b. Sa ko i ia bao l k ki A b dao Ml im cao . Bi bc l 25cm v l 5Hz.

A. 0,1s B. 0,2s. C. 0,15s D. 0,05sBi 7: M c c bc , f v bi a k i, la m im M im N cc M 19 /12. Ti m i im o , c dao ca M b 2fa, lc c dao ca im N b:A. 2 fa B. fa C. 0 D. 3 fa


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Hng dn chi tit:Bi 1: Gii:T v a ia A v Bco ci di 2 bc :AB= 2 => = AB/2 =100cm =1m

Tc trn dy l:v= .f =1.500=500m/ .C C

Bi 2: Gii: ai N: N = 3cos(2t- 3

72

) = 3cos(2t- 3

14) = 3cos(2t- 3

2)

V c ca p M, N: vM= M = -6sin(2t) (cm/s)

vN=N = - 6sin(2t -3

2) = -6(sin2t.cos

3

2- cos2t sin

3

2) = 3sin2t (cm/s)

Ki c ca M: vM= 6(cm/s) => sin(2t) =1Ki c ca N: vN= 3sin(2t) = 3 (cm/s). Chn A

Bi 3: Gii: Ki im M , im N v c b a i l, eo v ko cc MN

MN =4

3 + kvi k = 0; 1; 2; ...Vi = v.T = 0,2m = 20cm

42 < MN =4

3 + k < 60 => 2,10,75 < k < 30,75 => k = 2. Do MN = 55cm. C B

Bi 4: Gii:C A HD: 200.0,04 8( )VT cm . lc c pa: 2 2 6 1,5 ( )8

drad

Bi 5: Gii: - lc pa ca 0 v im cc m ko d l :

d2

- lc pa /3 th3

2

k 166

kkd

v: 3,71,34520 kd c 4 im

Bi 6: Gii: C =25 cm ; f=5Hz ; v=125 cm/s

A M

M

2 du a cos(10 t ) u a cos(10 t ) a cos(10 t )2 2 2

d 12,5t 0,1 k 0,25 k 0t t

v 125u a k 3 3

3 3 t t 0,15cos(10 t ) 1 10 t k2 5 20 20

2 2

Bi 7:D c O bi di pa dao ca M i im (vec qa ca M)Ti i im , im M c tc dao M b 2fa

M v c b ( v): MN =19 7

d = 112 12

i im : N pa M m c : = d 726

Qa c ci kim m c7

6

a c vc qa ca N

Ci l c O/ ta c u/N =/

max

1u

2=

12 fa

2 = fa. C B

N M v c b i eo ci d c ca N c c k q .

A B

2l 4

2

l =

M N

l k=0

N

O u

M

u/

Nguyn tc thnh cng: Suy ngh tch cc; Cm nhn am m; Hnh ng kin tr !Chc cc em hc sinh THNH CNGtrong hc tp!

Su tm v chnh l:GV: on Vn LngEmail: [email protected];[email protected];T: 09157181880906848238
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]


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Dng 4: Bin , ly sng c:(Phng php dng Vng Trn lng gic)Bi 8: M c c p a O v dc eo c Ox vi bi k i ki i qa aiim M v N cc a MN = 0,25 (l bc ). Vo i im 1i a li dao ca im M v

N l l l M = 4cm v uN = 4 cm. Bi ca c i l

A. 4 3cm . B. 3 3cm . C. 4 2cm . D. 4cm.Bi 9: M O dao vi f = 50Hz o a m c c bi 3cm(coi k i ki i). Bi ko cc ia 7 li li ip l 9cm. im M m m c cc O o

b 5cm. C = 0 l lc p c i O i qa v c b eo ci d. Ti i im 1li dao i M b 2cm. Li dao i M vo i im 2 = (t1+ 2,01) b bao i ?

A. 2cm. B. -2cm. C. 0cm. D. -1,5cm.Bi 10: S la O dc eo 1 vi bi k i. i im = 0 , im O iqa v c b eo ci (+). i im b 1/2 c k m im cc 1 ko b 1/4 bc c li 5cm. Bi ca l

A. 10cm B. 5 3 cm C. 5 2 cm D. 5cmBi 11: M c c la dc eo 1 c p i n O l :

uo = Acos(T

2t +

2

) (cm). i im = 1/2 c k m im M cc b 1/3 bc c dc

c M = 2(cm). Bi A l

A. 4cm. B. 2 cm. C. 4/ 3 cm. D. 2 3 cmBi 12: M c c la m p vi v c v = 50cm/. ca

m im O p l : u0 = acos(T

2) cm. i im = 1/6 c k m im M cc O

ko /3 c dc c M= 2 cm. Bi a l

A. 2 cm. B. 4 cm. C. 4/ 3 cm D. 2 3 cm.Bi 13: Hai im M, N c m m p cc a x = /3, c bi A, c k T. Tii im 1 = 0, c uM = +3cm v uN = -3cm. i im 2li a c uM = +A, bi N M.Bi A v i im 2 l

A. cm32 v12

11T B. cm23 v

12

11TC. cm32 v

12

22TD. cm23 v

12

22T

Bi 14:M c la m i d di vi bi k i, ba im A, B v C m i dao co B l im ca AC. Ti i im 1, li ca ba p A, B, C l l l 4,8mm; 0mm; 4,8mm.

N i i im 2, li ca A v C b +5,5mm, li ca p i B lA. 10,3mm. B. 11,1mm. C. 5,15mm. D. 7,3mm.

Bi 15: Hai im M, N c m m p cc a /3. Ti i im , ki li dao i M l M = + 3 cm li dao i N l N = - 3 cm. Bi b :

A. A = 6 cm. B. A = 3 cm. C. A = 2 3 cm. D. A = 3 3 cm.Bi 16: Hai im M, N c m m p cc aHai im M, N c m m p cc a /3. Ti i im , ki li dao /3. Ti i im , ki li dao i M l i M l MM = +3 cm li dao i N l = +3 cm li dao i N l NN == 00 ccmm..Bi bBi b ::A. A = 6 cm.. BB.. AA == 33 ccmm.. C. A = 2 3 cm.. DD..A = 3 3 cm..Bi 17: T m i d di v c m c la eo p Ox vi p =2co(10 - x) (cm) ( o b ; x b m). M, N l ai im m c pa o vi O cc a 5m. Ti c m i im ki p M i qa v c b eo ci d p N

A. i qa v c b eo ci d. B. i qa v c b eo ci m.C. v bi d. D. v bi m.

Bi 18: M a 100 Hz m i d m a vi v c 60 m/. M v N l ai im d cc a 0,15 m v eo ci M N. C c bi di li co cc im c ci ud l . Ti m i im o M c li m v a c i x. Ti i im N c li v ci c lA. m; i x. B. m; i l. C. D; i x. D. D; i l.Bi 19: N O dao vi 10 Hz , dao i vi v c 0,4 m/ p Ox . T

p c 2 im v Q eo ci vi Q = 15 cm. Co bi a = 1 cm v bi ka i ki . N i i im o cli 1 cm li i Q l:A. 1 cm B.1 cm C. 0 D. 0,5 cm


18/126



Bi 20: M c la i d vi c k T, bi A. i im 0, l cc p i B v C l -24 mm v +24 mm; cc p i im D ca BC a v c b. i im 1, li cc p i B v C c l +10mm p D cc v c b ca A.26mm B.28mm C.34mm D.17mmBi 21: S la O dc eo 1 vi bi k i. i im = 0 , im O iqa v c b eo ci (+). i im b 1/2 c k m im cc 1 ko b 1/4 bc c li 5cm. Bi ca sng l

A. 10cm B. 5 3 cm C. 5 2 cm D. 5cmBi 22: M c c la dc eo 1 c p i O l :

uo = Acos(T

2t +

2

) (cm). i im = 1/2 c k m im M cc b 1/3 bc c dc

c M = 2(cm). Bi A l

A. 4cm. B. 2 cm. C. 4/ 3 cm. D. 2 3 cmBi 23: M c c la m p vi v c v = 50cm/. ca

m im O p l : u0 = acos(T

2) cm. i im = 1/6 c k m im M cc O

ko /3 c dc c M= 2 cm. Bi a l

A. 2 cm. B. 4 cm. C. 4/ 3 cm D. 2 3 cm.Bi 24: M c c la dc eo m vi bi k i c p i O l: = A.co(t - /2) cm. M im M cc O b 1/6 bc , i im = 0,5 / cl 3 cm. Bi A l:

A. 2 (cm) B. 2 3 (cm) C. 4 (cm) D. 3 (cm)

Hng dn chi tit:Bi 8: Gii:Bc l q v c o 1 TMN = 0,25, c M c N l T/4 , a c MON = /2= 900M Vo i im 1i a li dao ca im M v N l l luM = 4cm v uN = 4 cm.S a C c l M, N i x a v v c MOA = 450

V bi M : UM = U0 / 2 = 4 . Suy ra UO = 4 2cm . Chn C

Bi 9: O M cc O o x eo ci d c d:

2

.22cos.2

.22cos.),(

xfta

v

xfftatxu .

Teo i i: cm2

3 ,

210002,0

112

TTtts

fT

im M ai i im

2

.22cos.2: 111

v

xfftacmut M .

V i ai i im c li c pa a .p n B.Bi 10: Gii: Bi c ca i O: 0 = acos(

T

2t -

2

) (cm)

Bi c ca i M cc O d = OM M = acos(T

2t -

2

d2) (cm)

Vi : d (+) vi p M i O;d (-) vi p O i M

Khi t = T/2; d = /4 th uM = 5 cm => acos(T

2t -

2

d2)

=> acos(T

2

2

T-

2

4.

2

) = a cos(

2

2

) = a = 5 Do a > 0 nn a = 5 cm. Chn D

Bi 11: Gii: Bi c ca i O: o = Aco(T

2t +

2

) (cm).

MN

OU0


19/126



Bi c ca i M cc O d = OM: M = Acos(T

2t +

2

d2) (cm)


Khi t = T/2; d = /3 th uM = 2 cm

uM = Acos(T

2t +

2

d2) = Acos(

T

2

2

T+

2

3.

2

) = Acos(

2

3

3

2) = 2 cm

=> Acos(6

13 ) = Acos(6

) = 2(cm) =>A= 4/ 3 cm. Chn C => Acos(6

5 ) = 2 (cm) => A< 0 (Loi)

Bi 12: Gii: Bi c ca i O: o = aco(T

2t ) (cm).


2t

d2) (cm)

Vi : d (+) vi p M i O;du (-) vi p O i M; Khi t = T/6; d = /3 th uM = 2 cm

uM = acos(T

2t

d2) = acos(

T

2

6

T

3.

2

) => acos = - a = 2 cm => a < 0 loi

=> acos(-3

) = 2 (cm) => a = 4cm.

Bi 13: Gii: + Ta c lc pa ia M v N l:3

22

x

6

,

+ T v, a c xc bi l: A = 32cos

Mu(cm)

+ i im 1, li ca im M l uM = +3cm, a im. i im 2li a , li i M l uM = +A.

+ Ta c

/

12

ttt

vi :T

2;

6

112/

12

11

2.

6

1112

TTttt

V:12

1112

Tttt . Chon A.

Bi 14: Gii:

Tc a xem dao A, B, C l cc dao i a v bi di l l ic v c lA , C i x qa B.

* Ti 1 a c cc v A, B, C , v ko cc AC= 4,8.2=9,6 mm

* Ti 2 a c cc v A, B, C 2.A v C c c li 5,5 mm OH = 5,5 mm; AH= 0,5.AC= 4,8mm

V :2 2 2 2

Bx OB a OH AH 5,5 4,8 7,3mm Chn DBi 15: Trong bi MN = /3 (gt) dao i M v N lc pa a m c 2/3. Gi dao i M m

pa dao i N.C1: (D p )

t

M

M2

M1

u(cm)

N

A

3

-3

-A

v


20/126



TTaa cc tthh vviitt:: uuMM == AAccooss((tt)) == ++33 ccmm ((11)),, uuNN == AAccooss((tt --2

3

)) == --33 ccmm ((22))

((22)) ++ ((22)) AA[[ccooss((tt)) ++ ccooss((tt --2

3

))]] == 00.. pp ddnngg :: ccoossaa ++ ccoossbb == 22ccooss

a b

2

ccooss

a b

2

22AAccooss3

ccooss((tt --

3

)) == 00 ccooss((tt --

3

)) == 00tt --

3

== k

2

,, kk ZZ..tt ==

5

6

++ kk,, kk ZZ..

TThhaayy vvoo ((11)),, ttaa cc:: AAccooss((

5

6


5

6

--)) == AAccooss((-- 6

)) ==

A 3

2 == 33 ((ccmm)) AA ==2 3 cm.CC22:: ((DDnngg lliinn hh ggiiaa ddaaoonnggiiuu hhaa vv cchhuuyynnnngg ttrrnnuu !!))

ON' ( vi N)l i a vc OM' ( vi M) v c p vi a m c =2

3

((nngg vvii MMNN ==

3

, ddaaoonngg ttii MM vv NN llcchh pphhaa nnhhaauu mmtt ggcc

2

3

)

Do vo thi im ang xt t, uM = + 3 cm, uN = -3 cm (Hnh), nn ta c

NOK = KOM =2

=

3

AAssiinn

3

== 33 ((ccmm)) AA ==2 3 cm.Chn C

Bi 16: Chn CTrong bi MN = //33 ((ggtt)) ddaaoonngg ttii MM vv NN llcchh pphhaa nnhhaauu mmtt ggcc 22//33..GGii ss ddaaoonngg ttii MM ssmm pphhaa hhnn ddaaoonngg ttii NN..CC11:: ((DDnngg pphhnngg ttrrnnhh ssnngg))

TTaa cc tthh vviitt:: uuMM == AAccooss((tt)) == ++33 ccmm ((11)),, uuNN == AAccooss((tt --2

3

)) == 00 ccmm ((22))

T (2) ccooss((tt --2

3

)) == 00tt --

2

3

== k

2

,, kk ZZtt ==

7

6

++ kk,, kk ZZ..

TThhaayy vvoo ((11)):: AAccooss((7

6


7

6

--)) == AAccooss((

6

)) ==

A 3

2== 33 ((ccmm)) AA ==2 3 cm.

Bi 17: Ta c :

2 x

= x = 2 m. Trong bi MN = 5 m = 2,5M v N dao ngc pha nhau.Chn B

Bi 18: =v

f=

60

100= 0,6 m. Trong bi MN = 0,15 m =

4

, do M N dao i M m

pa dao i N m c /2 (vung pha). DDnngg lliinn hh ggiiaa ddaaoonnggiiuu hhaa vv cchhuuyynnnngg ttrrnnuu..Chn C

Bi 19:T c = 4 cm ;PQ

= 3,75 hay PQ = 3 + 0,75 ; = 2.

PQ

= 7,5 hay = 0,75.2 =

3

2

(N: vi ko cc lc pa l 2; vi 0,75 th = 0,75.2 =3

2

).

dao i m pa dao i Q m c 32 a dao i trpa dao i Q m c

2

. Lc uP = 1 cm = a th uQ = 0.

Bi 20Gii 1:T i im 0 1 :+ vc bi di d ca B qa c B00B1 = - ( + )+ vc bi di d ca C qa c C00C1= ( + )

=> Ta c : t = t1t0 =

)(

=> = 2( ) => = /2

+ Ta c : cos = sin = 2cos1

=> 24/A =2

2101

A => A = 26 cm

O u-3 +3

N M

K

- 24 2410

A

B0

B1

C1

C0

D


21/126



+ vc bi di d ca D a VTCB c qa c /2 i B v C i v bi. Chn ABi 20. Gii 2:* Ti 1 a c cc v B, D, C 1, v ko cc BC= 24.2= 48 mm

* Ti 2 a c cc v B, D, C 2. Kocc BC= 48mm k iB v C c c li 10 mm :OH = 10 mm;BH= 0,5.BC = 24mm

V :2 2 2 2

Dx OD A OH BH 10 24 26mm

Bi 21: Gii:Bi c ca i O: 0 = acos(T

2t -

2

) (cm)


2t -

2

d2) (cm)


Khi t = T/2; d = /4 th uM = 5 cm => acos(T

2t -

2

d2)

=> acos(T

2

2

T-

2

4.

2

) = a cos(

2

2

) = a = 5 Do a > 0 nn : a = 5 cm. Chn D

Bi 22: Gii: Bi c ca i O: o = Aco(T

2t +

2

) (cm).

Bi c ca i M cc O d = OM M = Acos(T

2t +

2

d2) (cm)


Khi t = T/2; d = /3 th uM = 2 cm

uM = Acos(T

2t +

2

d2) = Acos(

T

2

2

T+

2

3.

2

) = Acos(

2

3

3

2) = 2 cm

=> Acos(6

13) = Acos(

6

) = 2 (cm) => A= 4/ 3 cm. Chn C => Acos(

6

5) = 2 (cm) => A < 0

Bi 23: Gii: Bi c ca i O: o = aco(T

2t ) (cm).

Bi c ca i M cc O d = OM M = acos( T

2

t

d2

) (cm)Vi : d (+) vi p M i O;

d (-) vi p O i MKhi t = T/6; d = /3 th uM = 2 cm

uM = acos(T

2t

d2) = acos(

T

2

6

T

3.

2

)

=> acos = - a = 2 cm => a < 0 loi => aco(-3

) = 2 (cm) => a = 4cm. Chn B

Bi 24: Gii:2 0,5 0,5

.sin .sin .sin . 3 2 33 3M M

d

u A t A t u A A cm


22/126



CH 2: GIAO THOA SNG CDng1:Tm s im daong cc i v cc tiugia hai ngun:I.Tm s im dao ng cc i v cc tiu gia hai ngun cng pha:+Cc cng thc: (

1 2S S AB )

* S Cc i ia ai :l l

k

v kZ.

* S Cc i ia ai :1 1

2 2

l lk

v k Z.Hay 0,5 (k Z) l lk

+V d 1:To m im v iao oa m c, ai k p S 1 v S2 cch nhau 10cm dao cng pha v c bc 2cm.Coi bi k i ki i.a.Tm S im dao vi bi cc i, S im dao vi bi cc i qa c.b.Tm v cc im dao vi bi cc i o S1S2 .

Gii: V cc dao c pa,

a.Ta c oc im dao cc i:l l

k

=>10 10

2 2k =>-5< k < 5 . Suy ra: k = 0; 1;2 ;3; 4 .

- Vy c 9 s im (ng)dao ng cc i

-Ta c oc im dao cc i:1 1

2 2

l lk

=>10 1 10 1

2 2 2 2k => -5,5< k < 4,5 . Suy ra: k = 0; 1;2 ;3; 4; - 5 .

-Vy c 10s im (ng)dao ng cc tiub. Tm v cc im dao vi bi cc i o S1S2 .

- Ta c: d1+ d2 = S1S2 (1)d1- d2 = S1S2 (2)

-Suy ra: d1 =1 2

2 2

S S k =

10 2

2 2

k = 5+ k vi k = 0; 1;2 ;3; 4

-V C 9 im dao ng vi bin cc i trn on S1S2 .-Ka cc ia 2 im dao cc ili ip b /2 = 1cm.

+V d 2: Hai c S1 v S2 m c l cc a 20cm dao eo p tuu 40cos421 (cm,) , la o mi vi c v = 1,2m/ .

1/ X cc im o i S1vi S2 .a. T ko cc ia ai im li ip c bi cc i .b. Trn S1S2c bao i im dao vi bi cc i .

2/ X im M cc S1ko 12cm v cc S2ko 16 cm. Xc cc i i qa S2M.Gii:1a/Khong cch gia hai im lin tip c bin cc i: = v.T =v.2/= 6 (cm)-Hai ngun ny l hai ngun kt hp (v cng pha) nn trn mt cht lng s c hin tng giao thoa nn cc

im dao ng cc i trn on l = S1S2= 20cm c :

kdd

ldd

12

12 lkd

2

1

2

11 .

Ko cc ia ai im li ip cc i k v (k+1) l :2

1)1(1

kk ddd = 3 (cm).

Ghi nh: Trnonthngni2ngun , khong cchgia haiccil intipbng2

1b/ S im dao ng vi bin cc i trn S1S2 :

A0 1 3 5-1-3-5

B


23/126



Do cc im dao cc i S1S2 lun c : ld 10 llk 2

1

2

10 .

=> 33,333,3 k c 7im dao cc i .- Cch khc: p dng cng thc tnh s cc i trn on thng ni hai ngun cng pha :

12

lN vi

ll phn nguyn ca

l N = 7

2/ S ng cc i i qua on S2MGi i i M l m v cc i, ta c : 667,0

6

12161212

ddkkdd .=> M khng phi l

v cc i m M m o ko v cc i 0 v v cc i 1=> S2M c c 4 cc i .

2.Tm s im dao ng cc i v cc tiu gia hai ngun ngc pha:(1 2

)

* im dao cc i: d1d2 = (2k+1)2

(kZ)

S oc im dao cc i (khng tnh hai ngun):

S Cci:1 1

2 2

l lk

Hay 0,5 (k Z) l l

k

* im dao cc i (k dao ):d1d2 = k (kZ)S oc im dao cc i (khng tnh hai ngun):

S Cc tiu: (k Z) l l

k

+V d 3: Hai c bi c v c pa. N ko cc ia ai l:16,2AB im v im dao vi bi cc i o AB l l l:

A. 32 v 33 B. 34 v 33 C. 33 v 32 D. 33 v 34.Gii:Do ai dao c pa im o AB l :-AB AB

< K (k + 2)/k = 7/3=> k = 1,5 k o m=> M v M k c v cc i.

N M, M c v cc i : MAMB = 15mm = (2k + 1) /2;

v MA MB = 35mm = 2 2 12

k => 2 5 72 1 3

kk

=> k = 1.

V M, M c v cc i 2 v 4 .=> MAMB = 15mm = (2k + 1) /2=> = 10mm. => v = .f = 500mm/s = 0,5m/s.Chn B.
http://www.onthi.com/?a=OT&ot=LT&hdn_lt_id=193#2http://www.onthi.com/?a=OT&ot=LT&hdn_lt_id=193#2http://www.onthi.com/?a=OT&ot=LT&hdn_lt_id=187#1http://www.onthi.com/?a=OT&ot=LT&hdn_lt_id=187#1http://www.onthi.com/?a=OT&ot=LT&hdn_lt_id=187#1http://www.onthi.com/?a=OT&ot=LT&hdn_lt_id=187#1http://www.onthi.com/?a=OT&ot=LT&hdn_lt_id=187#1http://www.onthi.com/?a=OT&ot=LT&hdn_lt_id=193#2


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Bi 7: Gii : T bi 12 a c = 1,6 cm.

S ko i =2

= 0,8cm a o S1S2 l

10,4

2i=

10,4

2.0,8= 6,5.

N v, cc i S1S2l: 6.2+1 = 13.; S pebol vi cc cc i l = 13. Chn B.

Bi 8: Gii : Gia 10 pebol c ko i =2

=

18

9= 2 cm. Suy ra = 4 cm. Chn D.

Bi 9: GiiTa c: d2d1 = (k +1

2) = 2,5= 4 cm = 1,6cm. ( k=2 do M m cc i 3). Tc

m c l v = f = 1,6.15 = 24cm/s. Chn A.Bi 10: Gii: 17,5 14,5 3( )MA MB cm k

CM m d cc i 3 k = 3; = 1 (cm) v= . f = 15 (cm/s). Chn A.

Bi 11: Gii :v 30

f 15 = 2cm;

1 2 1 2S S S S 8,2 8,2k k 4,1 k 4,12 2

; k = -4,.,4: c 9 im. Chn D.

Bi 12: Gii : co = 2f = 40(rad/s) , => f = 20 Hz. Bc =v

f=

0, 8

20= 0,04 m = 4 cm.

T o S1S2, ai cc i li ip cc a2

=

4

2 = 2 cm.

Gi S1S2= l = 13cm , ko i =2

a o S1S2 l:

2

l:

2

=

l

=

13

4= 3,25.

N v cc i S1S2 l 3.2 + 1 = 7. Chn A.

Bi 13: Gii : , S1 v S2 l ai b do im ia ca S1S2l m cc i. Ta c ko2

trn S1S2va b6. N v l a cc i l 6+1 = 7 ai k c l cc i do cc i S1S2l 5. N c c c 4 pebol. Chn C.Bi 14: Gii:

v 60 AB 1 AB 11,5cm K 5,1 K 4,1 K 5; 4; 3; 2; 1;0

f 40 2 2

C 10 i ca K im dao cc i l 10. Chn C.

Nguyn tc thnh cng: Suy ngh tch cc; Cm nhn am m; Hnh ng kin tr !Chc cc em hc sinh THNH CNGtrong hc tp!

Su tm v chnh l: GV: on Vn Lng

Email: [email protected];[email protected];T: 09157181880906848238
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]


27/126



Dng2:Tm s im dao ng vi bin cc i, cc tiu gia hai im bt k:1. Dng cng thc bt phng trnh:S cc i v cc i o i ai im M v N o v c iao oa (M S 1 S2 cn N th xaS1 S2) l cc i ca k (kz) eo c c sau ( k ai ):

* S Cc i:

MSMS 21 +

2

< k c 18 im cc iV CD c 18 16 = 2 cc i, suy ra c 2 ng hyperbol cc i ct MN. Chn CGii 2:X im C MN: AC = d1; BC = d2I l iao im ca MN v ABAI = x: AM2x2 = BM2(AB-x)2

122

x2

= 52

(13-x)2

=> x = 11,08 cm11,08 AC = d1 12 (1)C l im c pebol cc i c o MN ki

d1d2 = k= 1,2k (2) vi k dd1

2 = x2 + IC2d2

2 = (13x)2 + IC2

d12d2

2 = x2 - (13x)2 = 119,08 => d1 + d2 =k2,1

08,119(3)

T (2) v (3) => d1 = 0,6k +k2,1

54,59

11,08 0,6k + k2,1 54,59 12 => 11,08 kk 2,1 54,5972,0

2

12

0,72k213,296k + 59,94 0 => k < 7,82 oc k > 10,65=>. k 7 oc k 11 (4)v 0,72k214,4k + 59,94 0 => 5,906 < k < 14,09 => 6 k 14 (5)T (4) v (5) ta suy ra 6 k 7 => C 2 hyperbol cc i ct on MN . Chn C

B

M

C DA

N

d1

N

M

CI

A B

d2


32/126



Bi 2: T m c c ai i a A v B, ai c pa, cc a ko AB = 10 cma dao v c vi m c o a c bc = 0,5 cm. C v D l ai im kc a m c, CD v c vi AB i M ao co MA = 3 cm; MC = MD = 4 cm. S im dao cc i CDlA. 3. B. 4 C. 5. D. 6.Gii :+Ta c AM =3cm ; BM = ABMB = 10-3 =7cm

V AM MC => 2 2 2 23 4 5AC AM MC cm

V BM MC => 2 2 2 27 4 65 8,06BC BM MC cm

+X m im N b k CM, i ki im cc i l : d2d1 = k

Do ai dao c pa :

S im dao vi bi cc i o CM o m : 2 1

2 1

d d k

BC AC d d BM AM

Suy ra : BC AC k BM AM Hay : BC AC BM AMk . T : 8,06 5 7 3

0,5 0,5k

6,12 8k => k= 7;8 c 2 im cc i.D i M l 1 cc i :Ttrn CD c 1x2+1= 3cc i => c 3 v tr m ng hyperbol cc i ct qua CD.( 1 c qa CD 2im v 1 qa M c 1 im) Chn A

6. Xc nh S im Cc i, Cc Tiu Trn on Thng L ng Cho Ca MtHnh Vung Hoc Hnh Ch Nhta.Phng php: Xc im dao cc i o CD,

bi ABCD l hnh vung .Gi i C dao cc i, a c:

d2d1 = k = AB 2 - AB = k

( 2 1)AB

k

S im dao cc i.

b.Ccbi tp c hng dn:Bi 1: (H-2010) m o ca m c l c ai k p A v B cc a 20(cm) dao eo

p vi p 2. (40 )( )AU cos t mm v 2. (40 )( )BU cos t mm . Bi c m c l l 30(cm/). X v ABCD c m c l. S im dao vi bi cci o BD l :A. 17 B. 18 C.19 D.20Bi 2 : To im iao oa c, ai vi bi S1, S2 c cc a 2cm v cm

vo m c. Ki c dao eo p vi f=100Hz o a mc vi v c v=60cm/. M im M m o mi iao oa v cc S 1, S2cc ko d1=2,4cm, d2=1,2cm.Xc im dao vi bi cc i o MS1.A. 7 B.5 C.6 D.8Bi 3:Co 2 k p pa dao vi c k T=0,02 m c, ko cc ia 2 S1S2= 20m.V c o mo l 40 m/.Hai im M, N o vi S1S2 c S1MNS2 c 1c S1S2v 1 c MS1 = 10m.Trn MS1c im cc i iao oa lA. 10 im B. 12 im C. 9 im D. 11 im

Bi 4: T m c m a c ai k p c pa A v B cc a 6,5cm,bc =1cm.X im M c MA=7,5cm, MB=10cm. im dao vi bi cc i o MB l:A.6 B.9 C.7 D.8

Bi 5: Trong th nghim giao thoa sng trn mt cht lg, hai ng AB dao ngc pha nhau vi tn s f=20 Hz, vn tc truyn sng trn mt cht l v = 40 cm/s. Hai im M, N trn mt cht l c MA = 18 cm, MB=14 cm, NA = 15 cm, NB = 31 cm. S ng dao c bi cc i gia hai im M, N l

A. 9 ng. B. 10 ng. C. 11 ng. D. 8 ng.

d1d2

A

D C

B

B

C

O

MA

D


33/126



Bi 6: Hai k p A,B cc a 16cm a c dao v c vi m c eo p : x= a cos50 (cm). C l m im m c c v iao oa cc i, ia C v c ca AB c mvn giao oa cc i. Bi AC= 17,2cm. BC = 13,6cm. S v iao oa cc i i qa c AC l :

A. 16 B. 6 C. 7 D.8 Bi 7: Ti ai im m c, c ai p A v B c p trnh u = acos(40) (cm), v c l 50(cm/), A v B cc a 11(cm). Gi M l im m c c MA = 10(cm) v MB = 5(cm).S im dao cc i o AM l

A. 6. B. 2. C. 9. D. 7.

Bi 8: Ti ai im A, B m c l c ai p dao i a eo p u1=u2=acos(100)(mm). AB=13cm, m im C m c l cc im B m ko BC=13cm v p viAB m c 1200, c m c l l 1m/. T c AC c im dao vi bi cci lA. 11 B. 13 C. 9 D. 10Bi 9: Ti hai im S1 v S2 trn mt nc cch nhau 20(cm) c hai ngun pht sng dao ng theo phng thngng vi ccphng trnh ln lt l u1 = 2cos(50t)(cm) v u2 = 3cos(50t-)(cm) , tc truyn sng trn mtnc l 1(m/s). imM trn mt nc cch hai ngun sng S1,S2 ln lt 12(cm) v 16(cm). Simdaong vibin cci trn on S2M lA.4 B.5 C.6 D.7Bi 10(HSG Ngh AN 07-08).Hai k p S1 v S2 cch nhau 2m dao i a c pa, p ahai sng c bc 1m. M im A m ko cc lk S1 v AS1S1S2 .a)T i cc i ca l i A c c cc i ca iao oa.b)T i ca l i A c ccc i ca iao oa.

Hng dn gii :Bi 1: Gii: 2 2 20 2( )BD AD AB cm

Vi2 2

40 ( / ) 0,05( )40

rad s T s

V : . 30.0,05 1,5v T cm Tm im dao vi bi cc i o DB c k pi DC.

Na l im C lc vai l im B.Do ai dao c pa cc i o BD o m :

2 1

2 1

(2 1)2

d d k

AD BD d d AB O

(v im D B v pi AC AB c BC B.B=O)

Suy ra : (2 1)2

AD BD k AB

Hay :2( ) 2

2 1AD BD AB

k

. Ta :

2(20 20 2) 2.202 1

1,5 1,5k

=> 11,04 2 1 26,67k V: -6,02


34/126



=>(d2 + d1)(d2d1) = 400 => d2 + d1 =k

500(2)

T (1) v (2) a d1 =k

250- 0,4k

0 < d1 =k

250- 0,4k < 10 => 16 k 24 => c 9 i ca k. T S1M c 9 im cc i . Chn C

Bi 4:Gii 1: Ta m im dao vi bi cc i AB

0 - 7 < k < 6

X im M: d1d2 = - 2,5 cm = ( -3 + 0,5) V M l im dao vi bi cc i vi k = -3Do im im dao vi bi cc i o MB vi 3 k 5. Tc l MB c 9 imdao vi bi cc i . Chn B.

Bi 4:Gii 2: * X im M a c 5,21

5,71012

dd

* X im B a c 5,61

5,6012

dd

S cc i o MB l im b p :5,25,05,6 k 27 k . V c c 9 im. Chn B

Bi 5:Gii: MAMB = 4cm; NANB = -16 cm

2v

cmf

ta c 16 (2 1) 4 16 2 1 4 7,5 1,52

k k k

k 9 i

Bi 6:Gii 1: d = d2-d1 = 13,617,2 = - 3,6 (cm).

im C c v iao oa cc i vi k = -2 o c c: d2-d1 =1

( )2

k ,

nn ta c -3,6 = ( -2 + 0,5). = 2,4 (cm). X i ki: -3,6 k .2,4 16 k = -1; 0; ; 6. C 8 i ca k. Chn D.Bi 6:Gii 2:-Teo : d2-d1 = 13,617,2 = - 3,6 (cm).

- im C c v iao oa cc i vi k = -2 o c c: d2-d1 =1

( )2

k ,

nn ta c: -3,6 = ( -2 + 0,5). = 2,4 (cm).-Hai dao c pa cc i AC a:dA < k < dC (1)vi; dA = d1A - d2A = 0-AB =-16cm;dC = d1C - d2C =AC-CB =17,2-13,6=3,6cmT (1) suy ra:-16 k .2,4 3,6 = -6,6 k 1,5 k =-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1

=>C 8 gi tr ca k. Chn D.Bi 7:Gii : C D HD:

250. 2,5( )

40VT cm

. 1 2 5( ) 2d d cm Gi l cc i

trn AB

Ta c:11 11

4; 3; 2; 1;011 2,5 2,5

AB ABK K K

C 9 i K a = 9.

T o AI c 5 im dao cc i, o AM c 7 im dao cc i.

Bi 8:Gii:Bc cmf

v2

50

100

X im C a c : 76,42

1331312

CBCAdd

C

A B

16

d2d1

C

A

B

d2d1

I

M

A

6,5cm

d1d2

M

AB


35/126



X im A a c: 5,62

130012

ABdd V 76,45,6 k

Bi 9: Gii : Bc cmf

v4

25

100

Hai c pa a im N cc i ki2

112

kdd

X im M c 14

121612

dd ; X im S2 c 5420012

dd

S cc i ia S2M vi k= -4,5; -3,5; -2,5; -1,5; -0,5; 0,5 : C 6 im

Bi 10:Gii:a) i ki i A c cc i iao oa l i i A ai pi b l bcsng (xem hnh 12):

.22 kldl Vi k=1, 2, 3...Khi lc l S1A c cc cc i iao oa c bc c (kc b), v vi i l ca l i A c cc i a l iA ng S1A c cc i bc 1 (k=1).

Ta cc i co vo bi c a c:).(5,1142 mlll

b) i ki i A c cc i iao oa l:

.2

)12(22

kldl To bi c k=0, 1, 2, 3, ...

Ta suy ra:

)12(

2)12(

2

2

k

kd

l . V l> 0 k = 0 oc k = 1.

T a c i ca l l : * Vi k =0 l= 3,75 (m ). * Vi k= 1 l 0,58 (m).

7. Xc nh S im Cc i, Cc Tiu Trn on Thng Trng vi hai nguna.Ccbi tp c hngdn:Bi 1: T m o ca c l c ai k p A v B i a dao c f = 8Hz o aai la vi v = 16cm/. Hai im MN m i AB v cc im O ca AB cc ol l l OM = 3,75 cm, ON = 2,25cm. S im dao vi bi cc i v cc i o o MN l:A 5 cc i 6 cc i B 6 cc i, 6 cc iC 6 cc i , 5 cc i D 5 cc i , 5 cc iBi 2: Ti 2 im A,B m c l cc a 16cm c 2 p k p dao eo ptrnh: u1= acos(30t) , u2 = bcos(30t +/2 ). Tc m c l 30cm/. Gi C, D l 2 im

o AB ao co AC = DB = 2cm . S im dao vi bi cc i o CD lA.12 B. 11 C. 10 D. 13Bi 3: T m c, ai im S1, S2cc a 30cm dao eo p c p

13sin(50 )

6u t mm

v 2 3 os(50 )u c t mm a ai o la m c vi c 1,5m/. M, N

l ai im m o o S1S2, bi MN=23cm v M cc S15cm. S im dao vi bi cc i oMN?Bi 4: m c l c ai A, B cc a 24 cm, dao eo p vi ptrnh l uA=uB=acos60 (vi b ). Tc ca m c l l v=45cm/. Gi MN=4cm lo m c l c c c vi AB. Ko cc xa ia MN vi AB l bao i c 5 im dao cc i m MN?

A. 12,7 cm B. 10,5 cm C. 14,2 cm D. 6,4 cmBi 5: To im iao oa m c, ai k p A v B dao c pa, c ,cc a AB = 8cm o a ai k p c bc = 2cm. T () o o vi AB vcc AB m ko l 2cm, ko cc iao im C ca () vi c ca AB imM dao vi bi cc i l

S1

S2

l

Ad

k=1

k=2

k=0

Hnh 10


36/126



A. 0,43 cm. B. 0,64 cm. C. 0,56 cm. D. 0,5 cm.Bi 6: Ti ai im A, B m c l cc a 14,5cm c ai p k p dao eo

p 1= aco40 cm v 2= aco(40 +) cm Tc b m c l l 40cm/ Gi E,F, G l ba im o AB ao co AE = EF = FG = GB. S im dao vi bi cc i AG lA. 11. B. 12. C. 10. D. 9.

Hng dn gii :Bi 1: Gii:Gi bi c ca ai 1 = u2 = a costBc = v/f = 2 cm., O l im ca AB

X im C MN: OC = d ( 0 < d d = k vi -3,75 k 2,25 =>-3 k 2: C 6 cc iim M dao vi bi cc i ki S1M v uS2Mc pa vi a2d = (2k + 1) => d = (2k + 1)/2 = 2k + 0,5 vi -3,75 2k + 0,5 2,25=> - 4,25 2k 1,755 => - 4 k 1 : C 6 cc tiu . p n B : 6 cc i, 6 cc tiu

Bi 2:Gii: Bc = v/f = 2 cm.X im M AB: AM = d ( 2 d 14 cm)

u1M = acos(30t -

d2) = acos(30t - d)

u2M = bcos(30t +2

-

)16(2 d ) = bcos(30t +2

+

d2-

32) = bcos(30t +

2

+ d - 16) mm

im M dao vi bi cc i ki 1M v u2Mc pa vi a:

2d +2

= (2k + 1) => d =

4

1+

2

1+ k =

4

3+ k

2 d =4

3+ k 14 => 1,25 k 13,25 => 2 k 13 C 12 i ca k. Chn A.

Cch khc: cmf

v2

S im dao cc i CD l: 21

221

2

CDkCD

25,575,62

1

4

1

2

12

2

1

4

1

2

12 kk c 12 cc i o CD

Bi 3:Gii: Bc cmf

v6

25

150

)3

50cos(3)6

50sin(31

ttu v )50cos(32 tu

im M cc i ki

2

1212

kdd

* X im M a c : 17,36.2

30

6.5252

1212

MMMMM Kkkdd

NM5cm 23cm

S2S1

D

B

A

C

M

M

B

A

O

C N


37/126



* X im N ta c : 5,46.2

30

6.2822

1212

NNNNN kkkdd

V 17,35,4 k , v o MN c 8 cc i.

Bi 4: Gii 1: Bc cmf

v5,1

30

45

M MN c 5 im dao vi bi cc i M v N pic cc i 2 cc i m.Xt M ta c 212 kdd (cc i 2 k=2)

Nn cmxxx 5,1031014 2222

Bi 4:Gii 2:+ Bc = v/f = 45/30 = 1,5 cm+ Ko cc l MN AB m MN c c 5 im dao cc iki i M v N c cc v cc ai bc 2 ( k = 2) + X i M: d2d1 = k =2 = 3 cm (1)

+ Vi: AC = 10 cm; BC = 14 cm+ Ta c d12 = h2 + 102 v d2

2 = h2 + 142+ Do d2

2d12 = 96 (d2d1 ).(d1 + d2 ) = 96 d1 + d2 = 32 cm (2)

+ T (1) V (2) a c: d2 = 17,5 cm

+ V: 2 2 2max 2 17,5 100 10,5h d BM cm Bi 5:Gii: im M dao vi bi cc i kid1d2 = ( k + 0,2) ; im M C ki k = 1d1d2 = 1 (cm), (1)Gi CM = OH = xd1

2 = MH2 + AH2 = 22 + (4 + x)2d2

2 = MH2 + BH2 = 22 + (4 - x)2

=> d12

d22

= 16x (cm) (2)T (1) v (2) => d1 + d2 = 16x (3)T (1) v (3) => d1 = 8x + 0,5d1

2 = 22 + (4 + x)2 = (8x + 0,5)2 => 63x2 = 19,75 => x = 0,5599 (cm) = 0,56 (cm). Chn CBi 6: Gii: Bc ng = v/f = 2cm

X im M AG . AM = d ki BM = 14,5 d v 0 < d < 10,875S A v B i M:

uAM= aco(40 -

d2) = aco(40 - d)

uBM= aco(40 + -

)5,14(2 d) = aco(40 13,5 + d) = aco(40 + 0,5 + d)

im M dao vi bi cc i ki AM v uBMc pa: 0,5 + 2d = 2k=> d = k0,5 => 0 < d = k0,5 < 10,75 => 0,5 < k < 11,25=> 1 k 11. C 11 gi tr ca k. p n A

()d2d1

O H

C M

BA

d2

M

hd1

B

N

CA

xd1 d2

M N

A B


38/126



8. Tm s im daong vi bin cc i, cc tiu tiu Trn ng Trn(hoc Tm s im dao ng vi bin cc i, cc tiutrn ngelip, hnh chnht, hnh vung, parabol )a.Phng php:a im cc i oc cc i o AB l k. S a im cc i oc cc i

l =2.k . Do mi co pebol c i 2 im.

b.Ccbi tp c hng dn:Bi 1:T m c c ai c A, B i a cc a m ko 4,8AB . Trn m m c c m l im O ca o AB c b k 5R c im dao vi

bi cc i l :A. 9 B. 16 C. 18 D.14

Bi 2: Hai k p i a c cc a m ko cc x k ca mv b k R (x < R) v i x qa m ca v . Bi mi p c bc v x = 6. S im dao cc i v trn lA. 26 B. 24 C. 22. D. 20.Bi 3 :T b m c l ai dao vi p l:

cmtucmtu AA )3

10cos(.5;)10cos(.3

. Tc m o c l l 50cm/, co im

C o AB v cc A, B l 28cm, 22cm. V m C b k 20cm, im cc i dao l:A. 6 B. 2 C. 8 D. 4

Bi 4: m c c ai c A v B cc a 15 cm, dao i a c , c pa eop v c vi m c. im M m AB, cc im O l 1,5 cm, l im O l dao

vi bi cc i. T m O, k 15cm, m m c c im l dao vibi cc i l.A. 20. B. 24. C. 16. D. 26.Bi 5: T b m c l co 2 dao v c vi b m c1 c p dao A =3 cos 10t (cm) v uB = 5 cos (10t + /3) (cm). Tc d l V= 50cm/ . AB =30cm. Co im C o AB, cc A ko 18cm v cc B 12cm .V v k10cm, m i C. S im dao cc i l

A. 7 B. 6 C. 8 D. 4Bi 6: T b m c l co 2 dao v c vi b m c1 c p dao A =3 cos 10t (cm) v uB = 5 cos (10t + /3) (cm). Tc dl V= 50cm/ . AB =30cm. Co im C o AB, cc A ko 18cm v cc B 12cm .V v bn knh10cm, m i C. S im dao cci l

A. 7 B. 6 C. 8 D. 4Bi 7. To im iao oa m c, ai AB cc a 14,5 cm dao c pa. imM AB im O ca AB , cc O m o 0,5 cm l dao cc i. S im dao cci elp c m c A, B lm i im l :A. 26 B.28 C. 18 D.14Bi 8: m o ca m c l c ai k p A v B cc a 20cm, dao eo p vi p A = 2cos40t v uB = 2cos(40t + ) (uA v uB b mm, b ). Bi c m c l l 30 cm/. X v AMNB c m o c l. S im dao vi bi cc i v AMNB l

A. 26. B. 52. C. 37. D. 50.

Bi 9: m o ca m c l c ai k pA,Bcc a 10 cm, dao eo p

vi p l l l uA = 3cos(40t+6

) cm, uB = 4cos(40t+2

3

) cm. Co bi c

l 40 cm/. M c m l im ca AB, m m c, c b k 4 cm. S im dao vi bi 5 cm c l


39/126



A. 30. B. 32. C. 34. D. 36.

Hng dn gii:Bi 1:Gii :Do m O c b k 5R cn 4,8AB o AB cc c c .

V ai A, B i a dao c pa.S im dao vi bi cc i AB l :

AB ABK Ta : 4,8 4,8K Hay : -4,8 - 6 k 6S im dao cc i AB l 13 im k c ai A, B.

N cc i c c c 11 v v,S im dao cc i v l 22. Chn C .

Gii 2: Cc v cc i m cc pebol 2 lmi im i v k c cc pebol do ki ii bi o a c c 6 6k ( k c b) c c 11 v cc i do c 22 im cc i .Chn C .

Bi 3:Gii : 1 210 :8 42 10 48 2

: 3,4 4,6

Ta c d d k

Hay k

c 8 im

Bi 4:Gii :+ X im M a c d2 = 15/2 + 1,5 = 9cm; d1 = 15/21,5 = 6cm d2d1 = 3 cm.+ S i M c bi cc i ki d2d1 = k = 3 cm. ( k =0; 1 ...)+ Vi im M O k = 1. Ki a c: = 3cm

+ X : 52/

2/

AB. V v cc i l: 11

+ S im dao vi bi cc i m O k 15cm l 9 x 2 + 2 = 20 cc i ( i A v B l ai cc i do c c 9 cc i c i 2 im, 2 cc i i A v B ip xc vi ). Chn A .

Bi 5:Gii : Ta c:v 50

10f 5

cm

cc i c vic cc i k MN a 2 l v mi cc i MN c i 2 im oi 2 im M v N c c i m im

p d c c

2

1212

kdd

X m im o o MN c ko cc i cc l d2, d1

Ta c

2

1212

kdd =

1

6k D : d1M= AM= 13cm; d2M= BM= 17cm;D : d1N= AN= 23cm; d2N= BN = 7cm;M kc: 2 1 17 13 4M M Md d d cm

2 1 7 23 16N N Nd d d cm

V im m o o MN a c 2 1N Md d d d

-161

6k 4

16 1 4 1

6 6k

1,8 0,23k

M k nguyn k= -1, 0 C 2 cc i trn MN C 4 cc i trn ng trn. Chn D

Bi 6:Gii : Ta c: v 50 10f 5

cm

cc i c vic cc i k MN a 2 l v mi cc i MN c i 2 im oi 2 im M v N c c i m im

C

BA N

M

M BA

A BO


40/126



p d c c

2

1212

kdd

X m im o o MN c ko cc i cc l d2, d1

Ta c

2

1212

kdd =

1

6k

D : d1M= AM= 8cm; d2M= BM= 22cm;D : d1N= AN= 28cm; d2N= BN= 2cm;

M kc: 2 1 22 8 14M M Md d d cm

2 1 2 28 26N N Nd d d cm

V im m o o MN a c 2 1N Md d d d

-261

6k 14

26 1 14 1

6 6k

2,767 1,2333k

M k nguyn k= -2,-1, 0,1 C 4 cc i trn MN C 8 cc i trn ng trn. Chn C

Bi 7:Gii:Gi bi c ca ai A, BuA = acost; uB = acos(t)

X im M AB AM = d1; BM = d2Sn p A, B M

uM = acos(t -

12 d

) + acos (t - -

22 d

)

Bi i M: aM = 2aco]

)(

2[ 12

dd

M dao vi bi cc ai:co]

)(

2[ 12

dd

= 1 =>]

)(

2[ 12

dd

= k => d1 d2 = (k - 2

1

)im M O vi d1 = 6,75 cm. d2 = 7,75 cm vi k = 0 ---> = 2 cm

T = 2cm => d1d2 = (k -0,5)2 = 2k-1Ta c p: d1 d2 = 2k -1d1 + d2 = 14,5

=> d1 = 6,75 + k => 0 d1 = 6,75 + k 14,5 => - 6 k 7.T AB c 14 im dao vi bi cc i. T elp A, B lm i im c 28 im dao vi bi cc i. Chn BBi 8:Gii: S im dao vi bi cc i v AMNBb 2 l im dao vi bi cc i o ABX im C AB: AC = d1; BC = d2.Bc = v/f = 30/20 = 1,5cm.Ta c: 0 d1 20 (cm)

uAC= 2co(40-

12 d ) ; uBC= 2co(40 + -

22 d )

uC = 4cos[2

)( 21

dd ]co[40 +

2)( 21

dd ]

im C dao vi bi cc i ki co[2

)( 21

dd ] = 1

=>[2

)( 21

dd ] = k (vi k l oc b 0) =>

d1d2 = 1,5k + 0,75M kc d1 + d2 = AB = 20 (cm)

Do d1 = 10,375 + 0,75k0 d1 = 10,375 + 0,75k 20 => - 13 k 12 : C 26 i i ca k,

(cc im cc i AB k vi A v B)Vy trn hnh vung AMNB c 52 im dao ng cc i. Chn A

Bi 9:Gii: i M do i A l: uAM = 3cos(40t +6

- 1

2 d

)

C

N

A B

M

A

d1 M

O

O

A

d2

C

BA

N

M


41/126



i M do i B l: uBM = 4cos(40t +2

3

- 2

2 d

)

q p i M l:

uM = uAM + uBM = 3cos(40t +6

- 1

2 d

) + 4cos(40t +

2

3

- 2

2 d

)

Bi p i M l:

A =2 2 2 1

2 2 23 4 2.3.4. os( ( ))

3 6

d dc

=2 2

2 1

23 4 2.3.4. os( ( ))

2c d d

Bi p i M b 5 ki:2 1

2os( ( ))

2c d d

= 0

Ki :2 1

2( )

2

d d

=2

k

; Do : d2d1 = k2

;

M - 8 d2d1 8 - 8 k2

8 - 8 k 8

T i ai im M v N ai b k l im dao vi bi b 5cmN im dao vi bi 5cm l: n = 17x22 = 32.Chn B

Dng3:Xc nh v tr, khong cch caim M dao ngcc i, cc tiu trnonthnglngtrung trc ca AB , hoc trn on thng vung gc vi hai ngun A,B.1.Xc nh khong cch ngn nht hoc ln nht t mt im M n hai ngun .a.Phng php: X 2 c pa ( Xem v bn)

Gi i M c dao vi bi cc i.-Khi / k/ = 1 th :Ko cc l m im M ai l : d1=MA

T c c :AB AB

k

vi k=1, S a c AM

-Khi / k/ = /Kmax/ th :Ko cc m im M ai l:d1= MA

T c c :AB AB

k

vi k= kmax ,S a c AM

Lu :

-Vi 2 c pa a lm o .-N i M c dao vi bi cc i a c lm o .

b.Ccbi tp c hng dn:Bi 1 : T b m c l c ai k p AB cc a 40cm dao c pa. Bi do mi p a c f=10(Hz), v c 2(m/). Gi M l m im m v c viAB i A dao vi bi cc i. o AM cgi tr ln nht l :A. 20cm B. 30cm C. 40cm D.50cm

Bi 1: Gii: Ta c200

20( )10

vcm

f . Do M l m cc i

iao oa o AM c i l M

pi m v cc i bc 1 v v a m:2 1 1.20 20( )d d k cm (1). ( do ly k= +1)

M kc, do am ic AMB l am ic v i A a c : AB

M

K=0

d1 d2

K=1

A B

k=1

k=2

k= -1

/kmax/

k=0

k=0

k=1k= -1

k= - 2

NM

NM

d

d

A S1 O


42/126



2 2 2 2

2 1( ) ( ) 40 (2)BM d AB AM d Thay (2) vo (1)

a c : 2 21 1 140 20 30( )d d d cm p BBi 2 : T b m c l c ai k p AB cc a 100cm dao c pa. Bi do mi p a c f=10(Hz), v c 3(m/). Gi M l m im m v c viAB i A dao vi bi cc i. o AM c gi tr nh nht l :A. 5,28cm B. 10,56cm C. 12cm D. 30cm

Bi 2: Gii:Ta c

30030( )

10

vcm

f . S v dao vi

bi dao cc i o AB a m i ki :

2 1AB d d k AB .

Hay :100 100

3,3 3,33 3

AB ABk k k

. => 0, 1, 2, 3k .

=>o AM c i b M pi m cc i bc 3 (kmax) v v a m : 2 1 3.30 90( )d d k cm (1) ( do l k=3)M kc, do am ic AMB l am ic v i A a c :

2 2 2 22 1( ) ( ) 100 (2)BM d AB AM d .

Ta (2) vo (1) a c : 2 21 1 1100 90 10,56( )d d d cm p B

b.Cc bitp rnluynBi 3. Bi A v B l 2 c i a cc a 4cm. C l m im m c, ao co

ABAC . Gi l ca o AC C m cc i iao oa l 4,2cm. Bc c i b bao i?

A. 2,4cm B. 3,2cm C. 1,6cm D. 0,8cmBi 4 : Tr b mt cht l c hai ng pht sng kt hp S1, S2 dao cng pha, cch nhau m khongS1S2= 40 cm. Bit sng do mi ng pt ra c tn s f = 10 Hz, vn tc truyn sng v = 2 m/s. Xt im M nmtr ng thng vung gc vi S1S2 i S1. on S1M c gi tr ln nht bng bao nhi i M c dao vibi cc i?

A. 50 cm. B. 40 cm. C. 30 cm. D. 20 cm.Bi 4b : trnb mt cht lng c 2 ng kt hp S1,S2 dao cng pha, cch nhau 1 khong 1 m. Bitsng do mi ng pt ra c n s f = 10 Hz, vn tc truyn sng v = 3 m. Xt im M nm tr ng vunggc vi S1S2 i S1. ti M c dao ng vi bi cc i th on S1M c gi tr n t bng

A. 6,55 cm. B. 15 cm. C. 10,56 cm. D. 12 cm.Bi 5.T m o c l, i A v B cc a 20cm, i a b ai b c 20Hz. Tc m o c l v=50cm/. H v ABCD m m o c l, I l

im ca CD. Gi im M m CD l im I dao vi bi cc i. T ko cc M I.A. 1,25cm B. 2,8cm C. 2,5cm D. 3,7cm

Bi 6 : To m im iao oa vi ai p i a i A v B m c. Ko ccAB=16cm. Hai i c bc =4cm. T xx o o vi AB, cc AB m ko8 cm, i C l iao im ca xx vi c ca AB. Ko cc C im dao vi

bi cc i m xx lA. 2,25cm B. 1,5cm C. 2,15cm D.1,42cm

Bi 7: Hai im A v B m c cc a 12 cm p a ai k p c p :)(40cos21 cmtauu , c m c l 30 cm/. X o CD = 6cm m c c

c c vi AB. Ko cc l CD AB ao co o CD c c 5 im dao d vi

bi cc i l:A. 10,06 cm. B. 4,5 cm. C. 9,25 cm. D. 6,78 cm.Bi 8: Giao oa c vi ai i a A, B cc a 20cm c 50Hz. Tc m c l 1,5m/. T m c x m A, b k AB. im dao

A B

M

K=0

d1d2

Kmax =3


43/126



vi bi cc i cc qa A, B m o lA. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mmBi 9: Hai AB cc a 1m dao c a vi bc 0,5m.I l im AB. H l imm c ca AB cc I m o 100m. Gi d l qa H v o o vi AB. Tmim M c d v H , dao vi bi cc i. (Tm ko cc MH)Bi 10: Ti ai im A v B m c l c ai p c c pa cch nhau AB = 8cm, dao vi f = 20Hz v pa ba b 0. M im M m c, cc A m ko 25 cm v cc Bm ko 20,5 cm, dao vi bi cc i. Gia M v c ca AB c ai v iao oa cc

i. Coi bi i k im.im Q cc A ko L a m n AQ AB.T i cc i caL im Q dao vi bi cc i.A.20,6cm B.20,1cm C.10,6cm D.16cm

Bi 11: Ti ai im A v B m c cc a 8 cm c ai k p dao vi p :

1 2 40 ( )u u acos t cm , c m c l 30 /cm s . X o CD = 4cm mc c c c vi AB. Ko cc l CD AB ao co o CD c c 3 im daod vi bi cc i l:

A. 3,3 cm. B. 6 cm. C. 8,9 cm. D. 9,7 cm.

Bi 12: C ai dao k p S1 v S2 m c cc a 8cm c p dao l l l

us1 = 2cos(10t -

4

) (mm) v us2 = 2cos(10t +

4

) (mm). Tc m c l 10cm/. Xem bi

ca k i o q i. im M m c cc S 1ko S1M=10cm v S2koS2M = 6cm. im dao cc i S2M xa S2 l

A. 3,07cm. B. 2,33cm. C. 3,57cm. D. 6cm.Bi 13: T m c i ai im S1, S2i a ai c k p, dao i o eo p vi p uA = 6cos40t v uB = 8cos(40 ) (A v B b mm, b ). Bi c m c l 40cm/, coi bi k i ki i. T o S1S2, im dao vi bi 1cm v cc im ca o S1S2m o lA. 0,25 cm B. 0,5 cm C. 0,75 cm D. 1cmBi 14. Ti ai im A v B m c cc a 8 cm c ai k p dao vi p :

1 2u u acos40 t(cm) , c m c l 30cm / s . X o CD = 4cm m c c

c c vi AB. Ko cc l CD AB ao co o CD c c 3 im dao d vibi cc i l:A. 3,3 cm. B. 6 cm. C. 8,9 cm. D. 9,7 cm.

Bi 15. Ni a o a iao oa m c ai A,B dao vi p A = uB =5cos t10 cm.Tc m c l 20cm/.M im N m c vi AN BN = - 10cm m cc i a cc i m, k c ca AB?

A. Cc i 3 v pa A B. Cc i 4 v pa AC. Cc i 4 v pa B D. Cc i 4 v pa A

Bi 16. Cho ai S1 v S2 cc a 8cm. V m pa ca S1S2l m ai im S3 v S4 sao choS3S4=4cm v p a c S1S2S3S4. Bi bc 1cm . Hi cao ca a l l bao i S3S4 c 5 im dao cc i

A. 2 2( )cm B.3 5( )cm C. 4( )cm D. 6 2( )cm

c.Hng dn Ccbi tp rn luyn:Bi 3: Gii: V AC l v C m cc i iao oa, C m vi k = 1ta c: AC = 4,2 cm ;AB = 4cm

Teo iao: c:2 2 2 24 4,2 5.8BC AB AC BC cm

Ta c d2-d1 = k Hay: BCAC = k .

T Ta c: 5,8 4,2 = 1,6cm = k. Vi k = 1 => =1,6cm. Chn CBi 4: GII : d1 max ki M c v cc i k =1

A B

C

K=0

d1d2

K =1


44/126



2 1

12 2 2

2 1

2030

40

d dd

d d

Bi 4b: GII : d1mi ki M c v cc i k =3

2 1

12 2 2

2 1

3.3010,56

100

d dd

d d

Bi 5: Gii: Bc = v/f = 2,5cm.

X im M CD, M I dao vi bi cc i ki d1d2 = = 2,5 cm (1)

x = IM = IH:d12 = MH2 + (

2

AB+ x)2 ; d2

2 = MH2 + (2

AB- x)2

d12d2

2 = 2ABx = 40x

d1 + d2 =5,2

40x= 16x (2)

T (1) v (2) a d1 = 8x + 1,25d1

2 = (8x + 1,25)2 = ,202 + (10+ x)2 => 64x2 + 20x + 1,5625 = 500 + 20x + x2=> 63x2 = 498,4375 => x = 2,813 cm 2,8 cm. Chn B

Bi 6: Gii 1:Gi M l im a m c v CM=x,Ko cc C im dao vi

bi cc i m xx M c cc i k=0

cmxxxkdd 42,12)8(8)8(8)2

1( 222221

Gii 2: X im M AM = d1 ; BM = d2x = CM = IH

im M dao vi bi cc i kid1d2 = (k + 0,5) im M C ki k = 1d1d2 =0,5 = 2 (cm) (*)d12 = (8+x)2 + 82d2

2 = (8-x)2 + 82=> d1

2d22 = 32x => d1 + d2 = 16x (**)

T (*) v (**) => d1 = 8x + 1d1

2 = (8+x)2 + 82 = (8x + 1)2 => 63x2 = 128 => x = 1,42 cm. Chn DBi 7: Gii:+ Bc = v/f = 30/20 = 1,5 cm+ Ko cc l CD AB m CD c c 5 im dao cc iki i C v D c cc v cc ai bc 2 ( k = 2)+ X i C: d2d1 = 2 = 3 cm (1)+ Vi: AM = 3 cm; BM = 9 cm

+ Ta c d12

= h

2

+ 3

2

= 9 v d22

= h

2

+ 9

2

= 81+ Do d22d1

2 = 72 (d2d1 ).(d1 + d2 ) = 72 d1 + d2 = 24 cm (2)+ T (1) V (2) a c: d2 = 13,5 cm

+ V: cmBMdh 06,10815,13 2222max Bi 8: Gii: Bc = v/f = 0,03m = 3 cm

X im N AB dao vi bi cc i:AN = d1; BN = d2 (cm)

d1d2 = k = 3kd1+ d2 = AB = 20 (cm)

d1 = 10 +1,5k0 d1= 10 +1,5k 20 => - 6 k 6

=> T c 26 im dao vi bi cc iim AB vi k = 6im M c cc i 6.d1d2 = 6 = 18 cm; d2 = d118 = 2018 = 2cm

X am ic AMB; MH = v c vi AB. HB = xh2 = d1

2AH2 = 202(20x)2

d

M

B

A

d

N

d2

C

hd1

B

D

MA

d2d1

M x

C

BA

x

d2d1

I M

A B

CD

H

d2d1

I H

MC

A B

x x


45/126



h2 = d22BH2 = 22x2

=> 202(20x)2 = 22x2 => x = 0,1 cm =1mm=> h = mmxd 97,193991202222 . Chn CBi 9. CCH 1V A v B c Ha, do I dao vi bi cc i.Gi N l iao ca cc i qa M v AB.V M H v dao vi bi cc i NI = /2 = 0,25m

Teo c v HHecbol a c:Ko cc BI = c = 0,5mKo cc IN = a = 0,25mM ta c b2 + a2= c

2. Suy ra b2 = 0,1875

To im M l x, o m: 12

2

2

2

b

y

a

x

Vi x = MH, = HI = 100m2 2

2

1001

0,25 0,1875

MH Suy ra MH= 57,73m

CCH 2

V A v B c Ha v M H v dao vibi cc i M c cc i vi k =1Ta c: MAMB = k. =

Teo v a c: 22 MQAQ - 22 MQBQ = MH = IQ = x, c HI = MQ = 100m

Ta c: 22 100)5,0( x - 22 100)5,0( x = 0,5Gii p m c x = 57,73m

Bi 10. GII:i ki i Q c cc i iao oa l i i Q ai pi b

l bc : 2 2L a L k . ; k=1, 2, 3... v a = AB

Ki L c l AQ c cc cc i iao oa c bc c (kc b), v vi i l ca L i Q c cc i a l i Q AQ c cc i bc 1 (k= 1).

Ta cc i co vo bi c a c: 2max max maxL 64 L 1,5 L 20,6(cm) Chn A

Bi 11. Gii : Bc = v/f = 30/20 = 1,5 cmKo cc l CD AB m CD c c 3 imdao vi bi cc ai ki i C v D c cc v cc ai

bc 1 ( k = 1)Ti C: d2d1 = 1,5 (cm)Ki AM = 2cm; BM = 6 cmTa c d1

2 = h2 + 22

d22 = h2 + 62Do d2

2d12 =1,5 (d1 + d2) = 32

d2 + d1 = 32/1,5 (cm)

d2d1 = 1,5 (cm) Suy ra d1 = 9,9166 cm.2 2 2

1 2 9,92 4 9,7h d cm .Chn D

Bi 12. Gii:d = S1MS2M = 4 = k. /2 = k.v/ 2f => k = 8f/v = 4

x max =( 4 /2)cos (/4) = 2 x 10/5 2 /2 3,57cm => Chn C

Bi 13. Gii: N 2 26 8 10 1mm cm do p i im 0 pi v pa

11 1

1 2 1 2

22 2

2

0,52 2

dd

d d ddd

Bi 14. Gii :Bc = v/f = 30/20 = 1,5 cm.

hd2d1

M

C

A B

D

d H M

A BI N

d H M

A B

I N Q


46/126



Ko cc l CD AB m CD c c 3 imdao vi bi cc ai ki i C v D c cc v cc i bc 1 ( k = 1) Ti C: d2d1 = 1,5 (cm)Ki AM = 2cm; BM = 6 cmTa c d1

2 = h2 + 22d2

2 = h2 + 62

Do d22d1

2 1,5(d1 + d2 ) = 32d2 + d1 = 32/1,5 (cm)

d2d1 = 1,5 (cm)Suy ra d1= 9,9166 cm. Ta c:

2 2 2

1 2 9,92 4 9,7h d cm . Chn D

Bi 15. Gii : T =2

0,2s

, 20.0,2 4vT cm

ANBN = -10 = (2 1). 10 32

k k

. N v N l im cc i 3 v pa A.Chn A

Bi 16. 3s4c 5 cc i S3 v S4pi m cc i 2

1 2d d 2 2cm . T S3 v c x S1S2, a c:

2 22 23 4 3 41 2 1 2s s s ss s s sh h 2 h 3 5cm2 2 2 2

. Chn B

Dng4:Xc nh bin , lyti mt im trong min giao thoa ca Sng C.1.L thuyt giao thoa tm bin :+ i 2 :(im M ccai l l d1, d2)

1 1 1A cos(2 )u ft v 2 2 2A cos(2 )u ft + i M do ai ai i:

11 1 1A cos(2 2 )M

du ft

v 22 2 2A cos(2 2 )M

du ft

1.Nu 2 ngun cng pha th:

11 22A cos(2 2 )M

du ft

v 22 2A cos(2 2 )M

du ft

- iao p i M: uM= u1M+ u2M:

T cc li co k q( i p dao pc)

2.Nu 2 ngun cng bin th:

+ i 2 :(im M cc ai l l d1, d2)1 1Acos(2 )u ft v 2 2Acos(2 )u ft

+ i M do ai ai i:

11 1Acos(2 2 )M

du ft

v 22 2Acos(2 2 )M

du ft

+ iao oa i M: uM= u1M+ u2M

1 2 1 2 1 22 os os 22 2

M

d d d d u Ac c ft

+Bi dao i M:

1 2

2 os 2M

d d

A A c

vi 2 1 a. TH1: Hai ngun A, B dao ng cng pha

hd2d1

M

C

A B

D

M

A B

d1 d2


47/126



T p iao oa : 2 1 1 2( ( )

2 . . .Md d d d

U A cos cos t

Ta bi iao p l: 2 1( )

2 . cos(Md d

A A

Bi i cc i 2 1 2 1( )

12MAd d

cos d d k A

Bi i cc i 2 1 2 1( ) (2 1

20 )MA

d dcos o d d k

Ch :N O l imca o AB i 0oc cc im m c ca oA,B dao vi bi cc i v b: 2MA A (v lc ny 1 2d d )b.TH2: Hai ngun A, B dao ng ngc pha


2 . cos(2

M

d dA A

Ch :N O l imca o AB th i 0oc cc im m c ca o A,B dao vi bi cc i v b: 0MA (v lc ny 1 2d d )c.TH2: Hai ngun A, B dao ng vung pha


2 . cos(4

M

d dA A

Ch :N O l imca o AB i 0oc cc im m c ca o A,B dao

vi bi : 2MA A (v lc ny 1 2d d )

2.Cc v d vbi tp c hng dn:a.Hai ngun cng pha:V d 1: m oa c f=100z o a m c ai dao O1 v O2dao c pa c

. Bi m c x i m li m m v 14 d pebol mi b. Kocc ia 2 oi c o c l 2,8cm.a.T v c m c

b.Xc i dao ca ai im M1 v M2 m c Bi O1M1=4.5cm O2M1=3,5cm V O1M2=4cmO2M2 = 3,5cmGii:a.T v c m cTeo mi b 7 a c 14./2 = 2,8Suy ra = 0,4cm. V c v= .f =0,4.100=40cm/s

b.Xc i dao ca ai im M1 v M2-D c c i i ca ai M1 l:

1 2 1( ) ( )2

Md d

Vi 2 c pa n = 0 suy ra:

1 2 1 1 1 2

2( ) ( ) ( )

2 M Md d d d

T :2

(4,5 3,5)0,4

M

=5 = (2k+1)

=> ai dao p c pa i M1 c i dao cc i ( bi cc i)

-T i M2: 1 2 2 2 1 22

( ) ( ) ( )2

M Md d d d

M1

d1 d2O1 O2

k = 0-1

-2

1

Hnh nh giao thoa sng

2


48/126



T :2 2

(4 3,5) 0,5. 2,5 (2 1)0,4 0,4 2

M k

=> ai dao p v pa i M2 c

bi dao A ao co2 2 2

1 2 A A A vi A1 v A2l bi ca 2 ai p i M2do 2 i .

V d 2:T m c i ai im S1, S2cc a 8 cm, i a ai c k p, dao i

o eo p vi p A = 6cos40t v uB = 8cos(40t ) (uA v uB b mm, b). Bi c m c l 40cm/, coi bi k i ki i. S im dao vibi 1cm o S1S2 lA. 16 B. 8 C. 7 D. 14Gii 1: Bc = v/f = 2 cm.X im M S1S2: S1M = d ( 0 < d < 8 cm)

uS1M = 6cos(40t -

d2) mm = 6cos(40t - d) mm

uS2M = 8cos(40t -

)8(2 d) mm = 8cos(40t +

d2-

16) mm

= 8cos(40t + d - 8) mm

im M dao vi bi 1 cm = 10 mm khi uS1M v uS2Mv pa vi a:2d =2 + k

=> d =4

1+

2

km :0 < d =

4

1+

2

k< 8 => - 0,5 < k < 15,5 => 0 k 15. C 16 i ca k

S im dao vi bi 1cm o S1S2 l 16. Chn AGii 2: Cch khc nhanh hn:

+ S cc i ia ai 442121 kSS

kSS

. C 7 cc i (N ai m xem l 2 cc i

l l 9 cc i, v l cc i a cc i a a ci)

+ S cc i ia ai 5,35,42

1

2

1 2121 kSS

kSS

. C 8 cc i

+ Bi Cc i: Amax=6+8=14mm, + Bi cc i: Amin=8-6=2m+V ia 1 cc i v 1 cc i c im dao bi b 10mm. Teo bi ia ai c 9 cc i(m xem) vi 8 cc i c 17 v cc c 16 v bi 10mm.

V d 3:Co ai k p m c m c 1= 6co(10 + /3) (mm; ) v 2= 2co(10 /2) (mm; ) i ai im A v B cc a 30 cm. Co c m c l 10 cm/; Coi bi k i ki i. im C m c ao co ABC l am ic v c A. S im da

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