ciclo clausius

8/17/2019 ciclo clausius

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Ciclo de Clausius rankine

Introducción: el ciclo Clausius rankine ocupa un sitial importante enrelación con las plantas térmicas de generación de energía utilizando paraello vapor de agua.

Este procedimiento de transformación de energía, naturalmente constituye,al igual que las demás plantas térmicas, una aplicación de las principalesestablecidas para las máquinas térmicas, las que como sabe, tienen suidealización en la maquina de Carnot.

C!"#$#C%&'( Ciclo de Carnot con vapor(

Con vapor Húmedo:

)c * traba+o del compresor

)t * traba+o de la turbina

"ara este ciclo se logra que las isotermas y las isóbaras coincidan durantelos procedimientos de transferencia de calor q# y q, pero(

-. /a compresión de - a 0 es difícil de realizar en la práctica. El )c esgrande puesto que se comprime una sustancia pseudo gaseosa.

0. /a temperatura 1# queda limitada por la 1c 2critica3.







Este ciclo se realiza en una maquina térmica ideal cuyo esquema es elsiguiente(

"roceso de - 8 0( bombeo de líquido isoentropíco.



"roceso de 0 8 9( Calentamiento y vaporización a presión constante en lacaldera.

"roceso de 9 8 :( E;pansión isentropica en la turbina.

"roceso de : -( Condensación del vapor a presión constante en elcondensador.

Considerando para la masa unitaria(

Aq ( Calor transferido al ciclo 32q

Bq ( Calor transferido al sumidero 14q

t W ( 1raba+o producido por la turbina a vapor( 43

W

BW ( 1raba+o suministrado a la bomba de agua( 21

W

"ota: El ciclo Clausius $ankine carece de pérdidas internas, pero

e;ternamente es irreversible, puesto que no recibe el calor Aq a 1* cte, por

lo tanto su e6ciencia es menor que la del ciclo de Carnot entre las mismas

temperaturas AT y B

T .

E$ciencia del ciclo: %&EE'

"or lo general la potencia requerida por la bomba es peque<a comparadacon la potencia desarrollada por la turbina(

( )

23

43

hh

hh R

−

−

=η

"ara calcular el traba+o de la bomba(

( )∫ −=−== 1212

hh p pvvdpW b 7 siendo v * cte

t W * 43

hh −

bW − * 12 hh −

Aq * 23 hh −

( ) ( )

23

1243

hh

hhhh R

−

−−−

=η

=$

* )t 8 )b * 2 595:3 250

5-3



/uego podemos decir que el traba+o neto producido es igual al calor netointercambiado, entonces el rendimiento térmico puede e;presarsealternativamente como(

23

1411

hh

hh

q

q

q

w

q

qqn

A

B

A

n

A

B A R

−

−

−=−==

−

=

$elación de traba+os( 2 wr 3

43

12

hh

hh

w

wr

t

bw

−

−

==

(E)O!A(IE"*O +E LA E&ICIE"+IA

El ciclo Clausius $ankine descrito puede ser modi6cado para me+orar

su e6ciencia y resolver algunas di6cultades de orden técnico que trae

este ciclo básico.

de la ecuación de n $ * 59 5: 8 250 8 5-3 podemosobtener( 59 8 50)'* q # 8 q .

= $ * q # q * 259 8 503 8 25: 8 5-3 * - 8 25: 8 5-3 * -q >>.2%3 q # 59 8 50 59 8 50

q #

4i consideramos la temperatura media de calor al ciclo(

1! * ? 1ds * q # * 59 8 50 @s @s s9 8 s0

q # * 1! 2s9 8 s03

y q * 1m 2s9 8 s03

$eemplazando estas ecuaciones en 2%3



= $ * - 8 1! 2s9 8 s03 * - 8 1m 1!( temp. mediatermodinámica 1m 2s9 8 s03 * 1! de transferenciapositiva de

calor .

Aonde 1! * ? 1ds * q #BB s9 8 s0 s9 8 s0 1m( temp. mediatermodinámica de transferencianegativa de : calor.

1m * ? - 1ds * q BBB s: 8 s- * s: 8 s-

Conclusión(

de la e;presión(

=$ * - 8 1m podemos decir lo siguiente( 1!

-. /a n$ del ciclo aumentara cuando se eleve la 1! de transferencia decalor al ciclo 2q #3

0. /a =$ crecerá cuanto más ba+a sea la temperatura a la cual condensa elvapor 1m

1

q# 9

1! 0

1m

- q :

4

I"&LUE"CIA +EL O,!ECALE"*A(IE"*O%nuencia de la variación de los parámetros principales delciclo sobre la De6ciencia



%nuencia de la temperatura de vapor %nuencia de lapresión de vapor en el en la ' $ para una presión de vapor yciclo 2caldero3 presión de descarga dadas.

"O*A: 4i se considera 6+as las 1emperaturas má;ima 19 y la presión de

descarga "-, podemos varíar la presión de vapor "v.

A"ALII +EL -!A&ICO

4i consideramos despreciable la inuencia del traba+o de la bomba, en la

e6ciencia, al variar la presión "v al elevar "0 se observa que(

• 4e eleva la temp. !edia 21!3

• Aisminuye el calor perdido en el condensador 2q 3

• /a 5umedad del vapor en la descarga aumenta 2esta es una

desventa+a3. # medida que

la presión es mayor 2inuyendo presiones supercríticas3 el incremento de la

e6ciencia es menor. Fabrá una presión má;ima permisible que dependerá

de la combinación resistencia mecánica térmica de las partes en contacto

con el vapor.





0G

:G

1G -G "d

4

Considerando el ciclo con una presion de vapor "0 y una temperatura

ma;ima 19 , 6+as siendo la condensación un proceso a temperaturaconstante , al variar la "d , 1 variarar de tal forma.

4i se disminuye "d , disminuye 1 lo que implica transferir menos calor q .

Entonces se cumple que n$ * - 8 21mH1!3 , 2sera mas e6ciente el ciclo

cuanto mas ba+a sea la 1m, a la cual condensa el vapor 3.

#l disminuir la "d , aumenta la 5umedad del vapor en la descarga. "d queda

limitada por(

-. /a 5umedad en la descarga 2má;ima -0I3.

0. /a temperatura del sumidero al cual se trans6ere q.

"O*A

En plantas de vapor, el sumidero lo constituye el agua en un deposito, un

rio, al mar, etc. Jue se encuentran apro;imadamente a la 21o3.

"or lo tanto estará limitada a un valor mínimo a 1o.



INFLUENCIA DEL SOBRE CALENTAMIENTO

La representación del ciclo de vapor considerado hasta aquí no describe fielmente una

central térmica real pues ,a hora se va ha introducir algunas modificaciones para mejorar

el rendimiento global

O,!E CALE"*A(IE"*O:

Consiste en elevar la temperatura del vapor saturado que sale de la caldera5asta una temperatura * ,a presión constante.



El vapor saturado sale del caldero se 5ace pasar por un sobrecalentador en

el que reciba una parte del calor qA , para elevar su temperatura 5asta

*0 1 *A a presión constante% 02 a 0 ' 3

4iendo la temperatura má;ima *0 , la temperatura media 21(' será

mayor. "or otra parte, la temperatura *0 no podrá sobrepasar el limite

metalKrgica permisible de las partes en contacto con el L4C.

4e logra también que la e;pansión de 0 a 4 , ocurra en su mayor parte con5C % vapor seco' . Esta favorece a la turbina pues se la preserva delgolpeteo permanente de peque<a gotas de liquido que origina la erosión delos alabes.



"ota: En la practica6 sin embargo que el vapor descargo por la turbinatenga una 5umedad que no e;ceda del -0I .

INFLUENCIA DEL RECALENTAMIENTO

!ecalentamiento: Consiste en e;traer vapor durante la e;pansión en laturbina, a una presión menor que la presión de vapor %pv' , para elevar latemperatura , a presión constante , en un recalentador .

/a energía recibida por el vapor es parte de qA la temperatura alcanzada

es , por lo general , menor o igual a la temperatura alcanzada en elsobrecalentador.



"ara mostrado .7 6.8 9 *0 son dadas. # una presión .i intermedia ,

el vapor es recalentado 5asta la temperatura * 2 en este caso

supuestamente igual a *0 3 .

Observamos le si;uiente :



a3 "ara presiones de vapor elevadas, se logra disminuir la 5umedad delvapor en la descarga.

b3 /a temperatura media 21(' se eleva muy poco. "or ello , lae6ciencia me+orara en peque<as proporción.

c3 /a temperatura *4 dependerá de la presión intermedia , e;istiendo

un valor optimo para .i .

.!EI/" I"*E!(E+IA +E !ECALE"*A(IE"*O %para determinar .i '

73 "ara 5allar la .i se 5ace que *4 1 1( del ciclo sinrecalentamiento.

83 ptimizar .i para la má;ima e6ciencia y siempre debe tener encuenta que la 5umedad del vapor en la descarga no debe e;ceder el78< 3

/a e6ciencia del ciclo se puede e;presar a si (

nr 1 %= 0 > = 4' ? %= > = @ '

%=0 > =8' ? %= >=4'

nr 1 *

qA

q, 1 =0 > =8 sobre calentados



q, 1 = > =4 recalentados

CICLO REGENERATIVO

En este método se consigue elevar la temperatura de calor al ciclo ,constituyendo un recurso e6caz usando calentadores de agua dealimentación.

CICLO !E-E"E!A*I5O I+EAL :

Consiste en elevar la temperatura del agua que ingresa al caldero medianteun intercambio de calor regenerativo con el vapor que se e;pande en laturbina.

Ae esta manera , el agua que ingresa al caldero lo 5ace a una temperaturamayor .

/a consecuencia es que se necesita menos calor qA .



Este procedimiento supone transmisión de calor reversible entre el agua y lvapor .

"ota : El análisis del calentamiento regenerativo lo 5aremos para elClausius $ankine con vapor saturado y para la masa unitaria.

/a má;ima temperatura *B que puede alcanzar el agua es *A entonces

*& 1 *A 3

LA E&ICIE"CIA +EL CICLO :

nr 1 n 1 dq 1 q A D q ,

q qqA

qA 1 *A %7 > &'

q, 1 *, %8 > 0'

.ero :



7 > 8 1 & > 0 que es ( 2 la transferencia de calor

reversible 3

Entonces ( 7 > & 1 8 > 0

!emplaando :

n! 1 * A % 7 D & ' > % 8 > 0 ' 1 * A D * ,

*A %7 D &' *A

nR = 1 – T B

TA

!ste ciclo regenerativo , con vapor saturado , tiene eficiencia igual a la de "arnot con

las mismas TA # TB



CICLO REGENERATIVO CON EXTRACCIONES DE VAPOR

!l calentamiento del agua de alimentación se puede lograr e$tra#endo peque%as

cantidades de vapor en varios punto de la turbina durante la e$pansión

!stas peque%as masas de vapor son conducidas a calentadores de agua , dispuestos enserie como muestra el esquema&

EXPLICACIÓN :

'urante la e$pansión de la turbina en el proceso de 1 a 2 se hace e$tracciones en los

puntos a, b, # c cu#as masas son m$ , m$ # m( las que se conducen a los calentores A,

B, # C respectivamente !n los calentores , el vapor se condensa cediendo calor al

agua de alimentación

"omo se puede observar objetivamente el W!a" de la turbina disminu#e )ero

también disminu#e el calor transferido al ciclo # en ma#or proporción que el W )or

lo tanto , esto ocasiona un incremento de la eficiencia del ciclo , hasta un valor

m*$imo , para luego decrecer !l m*$imo valor de TF queda por debajo de la temperatura de saturación, debido a las

irreversibilidades en los calentadores +in embargo , se observa que la eficiencia del

ciclo se hace igual a la de "arnot cuando el numero de calentadores es infinitoAiagrama 1 8 4 2del cicli mostrado3

Entonces la e6ciencia regenerativa es(

A

n

A

B A

q

w

q

qq

n =

−

=



carnot

A

Breg n

T

T n =−=1

4e utiliza el ciclo regenerativo cuando las e;tracciones de vapor sondestinadas Knicamente para calentar el agua de alimentación a la caldera.

C#/AE$#4 AE #MN# AE #/%!E'1#C%'(

a3 Calentadores de contacto directa(

4e les conoce como calentadores de mezcla ó abiertos. En estos el vapor secondensa al ponerse en contacto físicamente con el agua de alimentación ala cadena, donde como resultado una mezcla saturada de liquido 8 vapor.

4e analiza ba+o el proceso OEE4.



k ja p P P == ( presión cte

k ja mmm =+ ( 2por continuidad3.

k k j jaa hmhmhm =+

'ota( En este tipo de calentadores se requiere una bomba de aguaindependiente para cada uno.

/a k T es apro;imadamente igual a temperatura de saturación a la presión

del vapor ingresante a P .

b3 Calentadores de contacto indirecto(

4e les conoce como calentadores cerrados o de super6cie.

En este caso el vapor e;traido se condensa al ponerse en contacto con lostubos dentro de los cuales circula el agua de alimentación a temperaturamenor.

1 P P a = ja P P ≠

k j P P =1

mma =

k j mm =

1mmmm k ja +=+

2"or continuidad3



11hmhmhmhm k k j jaa +=+

'ota( En este caso no se requiere necesariamente de una bomba de aguapara cada calentador.

1T T k < en P ó Q co

apro;imadamente.

1T T k = si el intercambio de calor es ideal.

Ciclo de las plantas con turbinas a vapor

"ara que una planta funciones se necesita un con+unto de dispositivos.

Componentes(

-. Circuito de gases de combustión(

a3 Cámara de combustión

b3 Fogar, donde se mueven los gases calientes

c3 C5imenea, por el que se descargan los gases de escape.

0.Circuito de vapor(

a3 omba de agua

b3 Caldero, integrado po las super6cies por las que el recibe calor

c3 4obrecalentador

d3 $ecalentador

e3 1urbina de alta presión 21#"3, que traba+a a la presión de vapor.

f3 1urbina de ba+a presión 21"3, que traba+a a presiones cercanas a ladescarga.

g3 Menerador de energía eléctrica acoplado al e+e de la turbina, recibe estala potencia al freno 23

53 Condensador.

i 3 Lalvula de regulación, ubicada a la entrada de la 21#"3

ciclo real de vapor ó 2de plantas térmicas3 a vapor.

Ai6ere del ciclo Clausius $ankine. En este ciclo real deben considerarse las

perdidas internas que 5acen irreversible el ciclo."érdidas(



# través de la turbina. 4e puede considerar adiabático, pero noisoentrópico.

"or fricción entre el vapor y las super6cies de laturbina que afectan el traba+o de e;pansión.

El cambio de entropía es positivo.

E6ciente de e;pansión adiabática(

4u valor es del orden del RSI a TSI

=∆ r h incremento de entalpia real

=∆ ih incremento de entalpia ideal

,

43

43

hh

hh

h

hn

i

r

ex

−

−=

∆

∆=

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