Alumno:La aceleración tangencial de una partícula es a = 2 - 41, en el SI. Calcular:

a) La velocidad instantánea sabiendo que para t = O la velocidad vale 8 m/s.b) ¿En qué instantes la velocidad es nula?e) La posición instantánea sí la partícula pasa por el origen cuando t = 5 s.d) Dibujar el diagrama a-t

Respuesta: (a) v =:: 2/ ~ '2/ + /?, en unidades Si: (b) 2,56 s;(e) y - '''l'~/j + <~ , Q' , 1 Q'" . • T' o r~ S L .1'" ,. -- -~!- 1 -r- (A ¡10,.), en unidades ",)1.

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Alumno:Un volante tiene una velocidad angular de 1200 rpm yal cabo de 10 s su velocidad es de 400 rpm.Calcular:

a) La aceleración angular del volante.b) Número de vueltas que ha dado en ese tiempo.e) Tiempo que tarda en parar.d) Velocidad del volante 2 s antes de parar.

Respuesta: (a) -8,33 rad/s'; (b) 133.3 vueltas; (e) l 5 s; (d) j6.76 rad/s.

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Alumno:Desde una altura de 100 m se deja caer una piedra; 2 s después se lanza otra en la misma direccióny sentido de la primera. Con qué velocidad se debe lanzar la segunda para que alcance a la primeraa 10 111 del suelo. ¿Qué velocidad tiene cada piedra en ese ínstante?

Respuesta: (a) 28,97 m/s: (b) 42,4 m/s y 51,37 mis.

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-16 -

Alumno:Desde la cima de un acantilado se lanza horizontalmente un proyectil y se observa que tarda entocar el agua 4 s en un punto que dista 60 m de la base del acantilado. Calcular:

a) ¿Qué altura tiene el acantilado?b) ¿Con qué velocidad se lanzó el proyectil?c) ¿Con qué velocidad llega al agua?Resouesta: (~¡7Q d m: (b) H m/s: {el 41 9In/",<~j,O ,j"'" h", , rÓ < .• ' t ,.., <,'l. "'~e.... )C l ).J Q. U ;

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Alumno:----------

La figura representa un diagrama v-t del movímiento,-y(~~}de una partícula. Calcular:

a) La aceleración media en el intervalo (O, 20) s. .~ ••"b) ¿Qué aceleración tiene en el instante t = 2 s?e) ¿Qué aceleración tiene en el instante t = 8 s? iód) ¿Qué aceleración media tiene en el intervalo

(15,20) s?e) ¿Qué distancia ha recorrido en el intervalo (O,

20) s7f) Dibujar el diagrama a-t correspondiente. O '"

Respuesta: (a) -0,5 m/<;,':(1:) O; (e) 4 m/s'; T~~5:f.;<~~~4~~2L<O~{(s)(d) -6 m/s': (e) 3í5 ¡n

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Alumno:Una partícula al pasar por el punto A tiene una velocidad de 10 mis, y al pasar por otro punto Bdistante 50 m de A la velocidad de la partícula es 25 mis. Si el movimiento es rectilíneo yuniformemente acelerado, calcular:

a) La aceleración.b) Tiempo que tarda en ir de A hasta B.e) Distancia de A al punto de partida,

Respuesta: (a) 5,25 mis; (b) 2,85 s; (e) 9,5 m.

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Alumno:Se dispara un proyectil con un ángulo de 60°, El proyectil alcanza una colina situada a 2 km en unpunto de 800 m de altitud respecto del punto de lanzamiento.

a) ¿Con qué velocidad se disparó el proyectil?b) ¿Qué velocidad tiene el proyectil al alcanzar la colina?e) ¿Cuánto tiempo ha estado el proyectil en movimiento?

Respuesta.' (a) 117,6 m; (b) 117,1 m/s; (e) 23,3 s

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Alumno:Un estudiante quiere lanzar una pelota por encima de una casa de 40 ID de altura, situada a 20 ID dedistancia. Para ello lanza la pelota con una velocidad de 40 mis y un ángulo de 45°. La pelotaabandona la mano del estudiante a una altura de 1,2 m del suelo. ¿Pasará la pelota por encima deledificio? En caso afirmativo, ¿a qué altura por encima del edificio lo hará? En caso negativo, ¿enqué punto chocará la pelota con el edificio, y cuál sería la velocidad mínima de lanzamientorequerida?

Respuesta:No asa, Chocaal, 75 11 del suelo.~ \-Q... 1-- 4. ft.l \Z U .~~~1-t. ).L t2-uA .

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Alumno:Un avión vuela horizontalmente a una altura de 6000 m ya una velocidad de 900 km/h. Al pasarpor la vertical de un punto P deja caer una bomba. Calcular:

a) A qué distancia del punto P cae la bomba.b) Qué velocidad tiene la bomba en ese momento.c) En qué instante la velocidad vertical de la bomba coincide con la velocidad horizontal.d) A qué altura debe volar el avión para que la bomba llegue al suelo con lID ángulo de 45°.

Respuesta: (a) 8750 m; (b) 424,5 mis; (e) 25,5 s: (d) 3188,7!n.

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