Prctica No 8. Obtencin experimental del coeficiente de restitucin. Semestre

2015-I

Pgina 1

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICO

FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLN

DEPARTAMENTO DE FSICA

SECCIN MECNICA

LABORATORIO DE LA ASIGNATURA DE

CINEMTICA Y DINMICA

PRCTICA No.8

TEMA: OBTENCIN EXPERIMENTAL DEL COEFICIENTE DE RESTITUCIN.

GRUPO:

SEMESTRE:

FECHA (dd-mm-aa):

Apellidos y Nombre(s)

1

2

3

4

5

Prctica No 8. Obtencin experimental del coeficiente de restitucin. Semestre

2015-I

Pgina 2

CONTENIDO

1. INTRODUCCIN

2. OBJETIVO GENERAL

3. OBJETIVOS PARTICULARES

4. ACTIVIDADES PREVIAS

4.1. CUESTIONARIO

4.2. FUNDAMENTACIN TERICA

5. EQUIPO Y MATERIALES

6. DESARROLLO EXPERIMENTAL

6.1. RECOPILACIN DE DATOS EXPERIMENTALES

6.2. PROCESAMIENTO DE DATOS EXPERIMENTALES

6.3. RESULTADOS

6.4. CONCLUSIONES

7. CUESTIONARIO FINAL

8. REPORTE Y CONTENIDO

9. BIBLIOGRAFIA

Prctica No 8. Obtencin experimental del coeficiente de restitucin. Semestre

2015-I

Pgina 3

1. INTRODUCCIN

Una de las aplicaciones del principio de la conservacin de la cantidad de movimiento lineal, se

encuentra en el choque de partculas, sin embargo este principio no es suficiente para la solucin de

problemas de choque y debe complementarse con la aplicacin del concepto de coeficiente de

restitucin.

El coeficiente de restitucin es una medida indirecta del grado de recuperacin de los cuerpos que se

deforman durante un choque, relacionando las velocidades de acercamiento y alejamiento que ocurren

antes y despus del choque.

El coeficiente de restitucin es un valor experimental exclusivo entre un par de cuerpos de cierto

material y dimensiones propias y ste, no se encuentra consignado en los libros de texto en el captulo

de choques, por lo que se deber hallar experimentalmente.

En los problemas de choque planteados en los libros de texto, el coeficiente de restitucin es un valor

terico supuesto, sin embargo en un problema real, el valor de este concepto deber ser obtenido

experimentalmente.

Por lo anterior se ha considerado interesante la obtencin experimental del coeficiente de restitucin de

dos esferas de distinto material, para lo cual se ha diseado esta prctica de experimentacin

denominada Obtencin experimental del coeficiente de restitucin.

En la fotografa No.8.1se muestra el dispositivo de experimentacin que se utilizar en esta prctica.

Fotografa No.8.1 Equipo para la obtencin del coeficiente de restitucin.

Prctica No 8. Obtencin experimental del coeficiente de restitucin. Semestre

2015-I

Pgina 4

2. OBJETIVO GENERAL

El alumno ser capaz de obtener experimentalmente, el coeficiente de restitucin de dos cuerpos cuyos

modelos son la partcula, mediante un choque unidimensional entre los mismos.

3. OBJETIVOS PARTICULARES

Para lograr el objetivo general, el alumno:

Hallar experimentalmente la velocidad de acercamiento de una esfera metlica, aplicando los conceptos del movimiento parablico de dicha esfera al abandonar una rampa que le imprime

velocidad de lanzamiento.

Hallar experimentalmente las velocidades de separacin de dos esferas de distinto material, inmediatamente despus de producirse un choque unidimensional entre ellas, mediante la

aplicacin de los conceptos del movimiento parablico.

Calcular el coeficiente de restitucin aplicando la expresin del mismo, en la que intervienen las velocidades de acercamiento y de separacin de las esferas, halladas experimentalmente.

4. ACTIVIDADES PREVIAS.

4.1. Cuestionario inicial

Investiga y contesta las siguientes preguntas:

a) Explica en qu consiste un choque desde el punto de vista de la mecnica.

b) Explica un ejemplo de choque entre dos partculas que hayas observado.

c) Explica que factores consideras que intervienen en el choque de dos esferas de cualquier

material.

Prctica No 8. Obtencin experimental del coeficiente de restitucin. Semestre

2015-I

Pgina 5

d) Explica que entiendes por velocidades de acercamiento en un choque.

e) Describe cuantos tipos de choque conoces.

f) Explica brevemente cmo intervienen las masas de dos esferas que chocan.

4.2. Fundamentacin terica

Estudia con detenimiento cada uno de los conceptos mostrados en el siguiente glosario grfico, los

cuales requieres comprender para la realizacin de esta prctica.

CONCEPTO

DEFINICIN

ESQUEMA EXPLICATIVO

1. Choque, colisin o impacto

El encuentro sbito de dos cuerpos con una velocidad de acercamiento.

Las velocidades de acercamiento son

denotadas con los smbolos y .

VA

A

B VB

2. Velocidades de alejamiento l

Son las velocidades con que se separan los

cuerpos inmediatamente despus del choque,

lamadas tambin velocidades de separacin.

Se denotan generalmente con los smbolos

y .

3.

VA A

B VB

3. Tangente comn (T.C.)

Recta tangente a los cuerpos en el punto

instantneo de contacto.

T.C.

A

B

4. Lnea de choque (L. Ch.)

Recta perpendicular a la tangente comn y

que pasa por el punto de contacto.

T.C.

A B

L.Ch.

Prctica No 8. Obtencin experimental del coeficiente de restitucin. Semestre

2015-I

Pgina 6

Prctica No 8. Obtencin experimental del coeficiente de restitucin. Semestre

2015-I

Pgina 7

5. EQUIPO Y MATERIALES.

Para la obtencin experimental del coeficiente de restitucin de dos cuerpos (partculas), se

requiere de los siguientes materiales e instrumentos de medicin.

Rampa de lanzamiento con tornillos niveladores y accesorio de poste vertical.

Dos esferas para choque de preferencia de diferente densidad.

Plomada e hilo.

Flexmetro.

Hojas blancas, papel carbn y masking tape.

Soporte universal con nuez

6. DESARROLLO EXPERIMENTAL.

6.1. Procedimiento de recopilacin de datos experimentales.

El desarrollo de esta prctica se basa en determinar las velocidades de acercamiento y de separacin de

dos esferas que experimentan un choque unidimensional. Dichas velocidades se hallarn a partir de las

longitudes horizontales que alcanzan al caer en el piso desde una altura determinada. Con stas

velocidades se hallar el coeficiente de restitucin propio de esas esferas en particular, aplicando la

expresin consignada en la fundamentacin terica.

Para lo anterior coloca el equipo de experimentacin como se muestra en el esquema de la figura No8.1,

nivelando la rampa de aceleracin en su extremo inferior mediante un baln con el objeto de asegurar

una salida horizontal al abandonarla.

Posicin inicial de A

Poste vertical

A B

Lnea horizontal de salida

Placa de apoyo

Mesa de trabajo h

Papel carbn y blanco

L Piso

Fig. No 8.1 Instalacin del dispositivo de experimentacin

Para sistematizar la recopilacin de datos experimentales, realiza cuidadosamente el siguiente

procedimiento.

1. Velocidades de acercamiento.

1.1. La velocidad de acercamiento de la esfera B, siempre ser cero. Para investigar la velocidad de

acercamiento de la esfera A, se soltar sta desde el reposo en la parte superior de la rampa para

medir la distancia horizontal LA donde cae al piso, marcando dicha cada en la hoja blanca con

Prctica No 8. Obtencin experimental del coeficiente de restitucin. Semestre

2015-I

Pgina 8

el papel carbn sobre ella, previamente colocados en el sitio de cada. Con dicha longitud y con

la altura h se calcular la velocidad de salida aplicando la expresin siguiente:

1.2. Elabora una hoja electrnica Excel con el formato de la Tabla No I y registra en ella los datos

experimentales L y h, efectuando cinco eventos para hallar el promedio de la longitud alcanzada

por la esfera en el piso e introduce la ecuacin (1) en las celdas correspondientes para hallar la

velocidad de acercamiento de la esfera A.

TABLA No I. Captura de datos experimentales y procesamiento de clculo.

EVENTO

ANTES DEL CHOQUE

DESPUES DEL CHOQUE

1

2

3

4

5

L (m)

LA =

LB =

0

LA =

LB =

h (m)

h A =

h B =

h A =

h B =

V (m/s)

VA =

VB =

0

VA =

VB =

Coeficiente de restitucin:

2. Velocidades de separacin.

2.1. Coloca la esfera B apoyada en el poste situado en la parte inferior de la rampa, como se muestra

en la figura No1, asegurando que sta se encuentre alineada horizontal y verticalmente con el eje

de la rampa y con el centro de masa de la esfera A, al producirse un choque unidimensional con

dicha esfera.

2.2. Coloca la esfera A en la posicin inicial de reposo en el extremo superior de la rampa y sultala

para que ruede libremente en misma y choque con la esfera B colocada en el poste como antes se

indic. En los sitios de cada coloca el papel carbn y blanco realizando un ensayo previo.

Prctica No 8. Obtencin experimental del coeficiente de restitucin. Semestre

2015-I

Pgina 9

2.3. Realiza las mediciones de las longitudes LA y LB. Regstralas en la hoja de clculo con el

formato de la tabla No I y repite las actividades 2.1 y 2.2 capturando el resultado de las mediciones hechas de L y h correspondientes, en dicha tabla.

6.2. Procesamiento de datos experimentales.

Velocidades de acercamiento.

Introduce en la celda correspondiente de la tabla No I, la expresin (1) para hallar la velocidad de

acercamiento de la esfera A. La velocidad de acercamiento de la esfera B siempre ser cero puesto

que estar en reposo en su posicin sobre el poste.

Velocidades de alejamiento.

Introduce en la celda correspondiente de la tabla No I, la expresin (1), para hallar las velocidades

de separacin de las esferas A y B en funcin de los datos experimentales L y h correspondientes a

cada esfera.

Coeficiente de restitucin.

Introduce en la celda inferior derecha de la tabla No I, la expresin consignada en la

fundamentacin terica para hallar este coeficiente, relacionndola con los datos capturados en las

celdas correspondientes a los trminos que en ella intervienen.

6.3. Resultados.

Los resultados de esta prctica comprenden los siguientes puntos:

Mapa conceptual del tema de choque unidimensional.

Tabla de clculo electrnico con las datos experimentales y el clculo de las velocidades de acercamiento y separacin, as como del coeficiente de restitucin experimental hallado.

6.4. Conclusiones.

_

_

_

_

_

Prctica No 8. Obtencin experimental del coeficiente de restitucin. Semestre

2015-I

Pgina 10

7. CUESTIONARIO FINAL.

1. El coeficiente de restitucin hallado cambia si se eligiera otra altura de cada? Explica

y prubalo en la hoja electrnica diseada para la prctica.

2. Explica que utilidad tiene el coeficiente de restitucin obtenido.

3. El coeficiente de restitucin obtenido podr aplicarse para determinar la altura de rebote de

alguna de las dos esferas usadas, cuando sta se suelta desde el reposo desde cierta altura?

Explica tu respuesta.

4. Explica si el coeficiente de restitucin obtenido puede aplicarse al choque bidimensional entre esas dos esferas.

5. Explica si el coeficiente obtenido puede aplicarse a otras dos esferas de igual dimetro.

6. Indaga y deduce el origen de la ecuacin (1) aplicada para hallar la velocidad de salida.

Prctica No 8. Obtencin experimental del coeficiente de restitucin. Semestre

2015-I

Pgina 11

7. Cules fueron las fuentes de error en esta prctica?

8. Qu se puede hacer para reducir los errores de medicin si existieron?

9. Cul es la mayor utilidad que hallaste en esta prctica?

10. Explica cmo se puede producir y verificar un choque bidimensional con el mismo equipo.

Prctica No 8. Obtencin experimental del coeficiente de restitucin. Semestre

2015-I

Pgina 12

8. REPORTE Y CONTENIDO.

El reporte de esta prctica se entregar por equipo y contendr los siguientes puntos:

a) Cuestionario final resuelto.

b) Mapa conceptual que contenga por lo menos los siguientes conceptos que involucra el tema de

choques:

Concepto

Concepto

Velocidades de alejamiento

Choque excntrico

Velocidades de separacin

Choque bidimensional

Tangente comn

Coeficiente de restitucin

Lnea de choque

Choque elstico

Choque central

Choque inelstico

Choque unidimensional

Conservacin del momentum

c) Datos experimentales (datos duros) vaciados en la tabla No I.

9. BIBLIOGRAFA.

Mecnica Vectorial para ingenieros. Tomo Esttica. R.C. Hibbeler. 10a Edicin. Edit. .Pearson-Prentice Hall

Esttica. Mecnica para Ingeniera. Anthony Bedford- Wallace Fowler. Edit. Addison Wesley-Pearson Educacin.

Mecnica Vectorial para Ingenieros. Esttica. Ferdinand P. Beer, E. Russsell Johnston Jr. Sexta Edicin. Editorial Mc. Graw Hill. Mxico, 1998. ISBN 970-10-1951-2.

Mapas Conceptuales. La gestin del conocimiento en la didctica. Virgilio Hernndez Forte, 2 Edicin. . Edit. Alfaomega. .

Prctica experimentacin No 8. Obtencin experimental del coeficiente de restitucin. Semestre

2015-I

MAPA CONCEPTUAL. Coeficiente de restitucin.