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CIRCUITOS CON DIODOS.
1.- Aplicación elemental.
2.- Circuitos recortadores (limitadores).
2.1.- Resolución de un circuito recortador utilizando las cuatro aproximaciones del diodo.
2.1.1.- Resolución utilizando la primera aproximación.2.1.2.- Resolución utilizando la segunda aproximación.2.1.3.- Resolución utilizando la tercera aproximación.2.1.4.- Resolución utilizando la aproximación de diodo ideal.
2.2.- Otros circuitos recortadores.
2.3.- Circuito recortador a dos niveles..
Tema 3
1
Tema 3.- Circuitos con diodos2
3.- Circuitos rectificadores.3.1.- Rectificador de media onda.
3.1.1.- Cálculo de la corriente.3.1.2.- Cálculo de la tensión en el diodo.
3.2.- Rectificador de onda completa.3.2.1.- Circuito con dos diodos.
3.2.1.1.- Cálculo de las corrientes.3.2.1.2.- Cálculo de las tensiones en los diodos.
3.2.2.- Circuito con puente de diodos.
3.2.2.1.- Cálculo de las corrientes.3.2.2.2.- Cálculo de las tensiones en los diodos.
4.- Filtrado de condensador.
5.- Circuitos adicionales.
Tema 3
Tema 3.- Circuitos con diodos
Pasos a seguir en la resolución de circuitos con diodos
1.- Suponer un estado del diodo
2.- Sustituir el diodo por su modelo y resolver el circuito (Cálculo de tensiones y corrientes)
3.- Comprobar que condición debe de cumplir la entrada para que el diodo esté en el estado supuesto
3
1.- Aplicación elemental.
Tema 3.- Circuitos con diodos
Li o i
L r
RSi v 0 v vR R
≤ ⇒ = ⋅+
i oSi 0 v V v 0γ≤ ≤ ⇒ =
Li o i
L f
RSi v V v (v V )R Rγ γ≥ ⇒ = ⋅ −
+
4
Tema 3.- Circuitos con diodos
1.- Aplicación elemental.
5
Tema 3.- Circuitos con diodos
2.- Circuitos recortadores.2.1.1.- Resolución utilizando la 1ª aproximación.
ii o
100v 10Si v 10 V v101
+≤ ⇒ =
i o iSi 10 v 10,7 V v v≤ ≤ ⇒ =
ii o
v 535Si v 10,7 V v51+
≥ ⇒ =
6
Rr = 100 kΩRf = 20ΩVγ = 0,7 V
Tema 3.- Circuitos con diodos
2.1.1.- Resolución utilizando la 1ª aproximación.
7
Tema 3.- Circuitos con diodos
2.- Circuitos recortadores.2.1.2.- Resolución utilizando la 2ª aproximación.
i o iSi v 10,7 V v v≤ ⇒ =
ii o
v 535Si v 10,7 V v51+
≥ ⇒ =
8
Rr = ∞Rf = 20ΩVγ = 0,7 V
Tema 3.- Circuitos con diodos
2.1.2.- Resolución utilizando la 2ª aproximación.
9
Tema 3.- Circuitos con diodos
2.- Circuitos recortadores.2.1.3.- Resolución utilizando la 3ª aproximación.
i o iSi v 10,7 V v v≤ ⇒ =
i oSi v 10,7 V v 10,7 V≥ ⇒ =
10
Rr = ∞Rf = 0Vγ = 0,7 V
Tema 3.- Circuitos con diodos
2.1.3.- Resolución utilizando la 3ª aproximación.
11
2.- Circuitos recortadores.2.1.4.- Resolución utilizando la 4ª aproximación.
i o iSi v 10 V v v≤ ⇒ =
i oSi v 10 V v 10 V≥ ⇒ =
Tema 3.- Circuitos con diodos12
Rr = ∞Rf = 0Vγ = 0
2.1.4.- Resolución utilizando la 4ª aproximación.
Tema 3.- Circuitos con diodos13
2.- Circuitos recortadores.2.2.- Otros circuitos recortadores.
Tema 3.- Circuitos con diodos14
2.- Circuitos recortadores.
Tema 3.- Circuitos con diodos15
2.- Circuitos recortadores.
Tema 3.- Circuitos con diodos
2.3.- Circuito recortador a dos niveles.
16
17 Tema 3.- Circuitos con diodos
3.- Circuitos rectificadores.
red 1
i 2
V NV N
=
Primer semiperiodo diodo en conducción
Segundo semiperiodo diodo en corte
Vo = Vi
Vo = 0
3.1.- Rectificador de media onda.
Tema 3.- Circuitos con diodos18
3.1.- Rectificador de media onda.
Tema 3.- Circuitos con diodos
Utilizando la 3ª aproximación
Segundo semiperiodo diodo en corte
Primer semiperiodo diodo en conducción
Vo = 0
Vo = Vi-Vγ
19
3.1.- Rectificador de media onda.
20 Tema 3.- Circuitos con diodos
3.1.1.- Cálculo de la corriente.
o
L
viR
=
3.1.- Rectificador de media onda.
M
L
T V0 t i sen ( t)2 R
T t T i 02
⎧ ≤ ≤ → = ⋅ ω⎪⎪⎨⎪ ≤ ≤ → =⎪⎩
21 Tema 3.- Circuitos con diodos
[ ]T T TT
M2 2 2Tdc M 00 02
I1 1 ( 1)I i dt i dt I sen ( t) dt cos ( t)T T T⎡ ⎤ −
= + = ⋅ ω = ⋅ ω⎢ ⎥ ω⎣ ⎦∫ ∫ ∫
Mdc
II =π
Valor eficaz
4I0sen
212sen
210
2T
T2I
)t2(sen21t
T2Idt
2)t2(cos1
TI
dt)t(senTIdt)t(senI
T1dti
T1dtidti
T1I
2M
2M
2T
0
2M
2T
0
2M
2T
0
22M
2T
0
22M
2T
0
22T
0
T
2T
222
=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
ω+π
ω−−=
=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ ω
ω−=
ω−=
=ω=ω==⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡+=
∫
∫∫∫∫ ∫
Valor medio o de continua3.1.1.- Cálculo de la corriente.3.1.- Rectificador de media onda.
MII2
=
22 Tema 3.- Circuitos con diodos
3.1.2.- Cálculo de la tensión en el diodo.3.1.- Rectificador de media onda.
vD = vi - voo i D
o D i
T0 t v v v 02
T t T v 0 v v2
⎧ ≤ ≤ = ⇒ =⎪⎪⎨⎪ ≤ ≤ = ⇒ =⎪⎩
23 Tema 3.- Circuitos con diodos
3.- Circuitos rectificadores.3.2.- Rectificador de onda completa.
3.2.1.- Circuito con dos diodos.
La tensión a rectificar es ( )SMi
Vv sen t2
= ϖ
24 Tema 3.- Circuitos con diodos
3.2.- Rectificador de onda completa.3.2.1.- Circuito con dos diodos.
D1 ON, D2 OFF
Vo = Vi
D1 OFF, D2 ON
Vo = -Vi
25 Tema 3.- Circuitos con diodos
3.2.- Rectificador de onda completa.3.2.1.- Circuito con dos diodos.
26 Tema 3.- Circuitos con diodos
3.2.1.1.- Cálculo de las corrientes.
3.2.- Rectificador de onda completa.3.2.1.- Circuito con dos diodos.
o
L
viR
=
Mdc
II =π
MII2
=
27 Tema 3.- Circuitos con diodos
Valor eficaz
Valor medio o de continua
[ ]T T TT
M2 2 2Tdc M 00 02
2 I1 2 ( 1)I i dt i dt I sen ( t) dt cos ( t)T T T⎡ ⎤ ⋅ −
= + = ⋅ ω = ⋅ ω⎢ ⎥ ω⎣ ⎦∫ ∫ ∫
Mdc
2 II ⋅=
π
3.2.1.1.- Cálculo de las corrientes.
3.2.- Rectificador de onda completa.3.2.1.- Circuito con dos diodos.
T T T T2T2 2 2 2 2 2 2M2 2 2 2T M0 0 0 02
TT2 2 2
M M20
0
2 2M M
2 I1 2 2I i dt i dt i dt I sen ( t) dt sen ( t) dtT T T T
2 I I1 cos (2 t) 1dt t sen (2 t)T 2 T 2
I IT 1 10 sen 2 sen 0T 2 2 2 2
⎡ ⎤ ⋅= + = = ω = ω =⎢ ⎥
⎣ ⎦
⋅ − ω ⎡ ⎤= = − ω =⎢ ⎥ω⎣ ⎦
⎡ ⎤= − − π+ =⎢ ⎥ω ω⎣ ⎦
∫ ∫ ∫ ∫ ∫
∫MII2
=
28 Tema 3.- Circuitos con diodos
3.2.- Rectificador de onda completa.3.2.1.- Circuito con dos diodos.
3.2.1.1.- Cálculo de las tensiónes en los diodos.
D1 i oo i
D2 i o i
v v v 0T0 t v vv v v 2 v2
= − =⎧≤ ≤ → = ⇒ ⎨ = − − = −⎩
D1 i o io i
D2 i o
v v v 2 vT t T v vv v v 02
= − =⎧≤ ≤ → = − ⇒ ⎨ = − − =⎩
vD1 = vi - vovD2 = -vi - vo
29 Tema 3.- Circuitos con diodos
3.- Circuitos rectificadores.3.2.- Rectificador de onda completa.
3.2.2.- Circuito con puente de diodos.
30 Tema 3.- Circuitos con diodos
Vo = Vi
Vo = -Vi
3.2.- Rectificador de onda completa.3.2.2.- Circuito con puente de diodos.
D1 y D3 ON, D2 y D4 OFF
D1 y D3 OFF, D2 y D4 ON
31 Tema 3.- Circuitos con diodos
3.2.- Rectificador de onda completa.3.2.2.- Circuito con puente de diodos.
32 Tema 3.- Circuitos con diodos
3.2.2.1.- Cálculo de las corrientes.
3.2.- Rectificador de onda completa.3.2.2.- Circuito con puente de diodos.
o
L
viR
=
Mdc
II =π
MII2
=
Mdc
2 II ⋅=
π
MII2
=
33 Tema 3.- Circuitos con diodos
3.2.2.2.- Cálculo de las tensiónes en los diodos.
3.2.- Rectificador de onda completa.3.2.2.- Circuito con puente de diodos.
vD1 ≡ vD3 = (vi – vo)12
vD2 ≡ vD4 = − (vi + vo)12
( )
( )
D1 D3 i o
o i
D2 D4 i o i
1v v v v 0T 20 t v v12 v v v v v2
⎧ ≡ = − =⎪⎪≤ ≤ → = ⇒ ⎨⎪ ≡ = − + = −⎪⎩
( )
( )
D1 D3 i o i
o i
D2 D4 i o
1v v v v vT 2t T v v12 v v v v 02
⎧ ≡ = − =⎪⎪≤ ≤ → = − ⇒ ⎨⎪ ≡ = − + =⎪⎩
34 Tema 3.- Circuitos con diodos
4.- Filtrado de Condensador.
A los circuitos rectificadores vistos hasta ahora vamos añadirlesun condensador en paralelo con la carga
En un primer análisissuponemos RL = ∞
35 Tema 3.- Circuitos con diodos
4.- Filtrado de Condensador.
( )C f i ftv v v v exp
RC−
= + −
A partir de T/4 el diodose pone en OFF y el Cse descarga a través de R
Ponemos una resistencia en paralelo con el condensador
Tema 3.- Circuitos con diodos36
Rectificado de media onda. Tensiones
vi
voVM
t1
T/4t2
-VM
vD
0
D ON D ON
0
Tema 3.- Circuitos con diodos37
Rectificado de media onda. Corrientes
iL
iC
iD
t1 t2T/4
0
LL
O M
L
v V s n tR R
i e= = ϖ
OC
dCi vdt
=
D ON D OFF
CD Li ii= +Di 0=
L Ci i i= = −
O M
L LL
v V texpR R R
iC−
= =
MC 2 f C V osi c t= π ⋅ ⋅ ⋅ ϖ
Tema 3.- Circuitos con diodos38
Rectificado de media onda. Corrientes
iL
iC
iDt1 t2
T/40 0
D ON D ON
39 Tema 3.- Circuitos con diodosD1 ON D1 OND2 ON D2 ON
vi
voVM
-2VM
vD1
vD2
VSM = 2VM
t1 t2
T/40
Rectificado de onda completa. Tensiones
vD1 = vi-vO
vD2 = -vi-vO
40 Tema 3.- Circuitos con diodos
Rectificado de onda completa.
iL
iC
iD2
iD1
t1 t2
T/4
D1 ON D1 OND2 ON D2 ON
0
Corrientes
41 Tema 3.- Circuitos con diodos
Rectificado de onda completa. Tensiones
vi
voVM
-VMvD1
vD2vD3 vD4
t1 t2
T/40
D3D1 ON D4
D2 OND3D1 OND4
D2 ON
D1 3 i oD1V V (v v )2
= −≡
D2 D i o41 ( v v )2
V V = − −≡
Tema 3.- Circuitos con diodos42
Cálculos.
dc OT
1V v dtT
= ∫O
Tv dt∫ = Área encerrada por la curva = A1 + A2
( )MA1 T V V= ⋅ − Δ
1A2 T V2
= ⋅Δ
( )dc O MT
1 1 1V v dt T V V T VT T 2
⎡ ⎤= = −Δ + Δ⎢ ⎥⎣ ⎦∫ dc MVV V2Δ
= −
Vdc = Valor mediode la tensión de rizado
ΔV = Tensión de descargadel condensador
43 Tema 3.- Circuitos con diodos
Vr = Tensión eficaz de rizado
Cálculos.
γ = Factor de ondulaciónVrp = Tensión de pico de rizado
rpVV2Δ
=
rpr
V VV3 2 3
Δ= =
r
dc
V(%) 100V
γ = ⋅
44 Tema 3.- Circuitos con diodos
Cálculos.
iL
iC
iD
Carga Descarga
QCQL
QD
QC
QL’
D. ON Carga del condensador
D. OFF Descarga del condensador
dQidt
=
Q i dt= ∫
45 Tema 3.- Circuitos con diodos
Cálculos.
QC = Carga que almacena el condensador cuando el diodo está en conduccióny que proporciona a la carga cuando el diodo deja de conducir
CQ C V= ⋅Δ
QL = Cargar que circula por la resistencia. Se supone que toda la carga quecircula por la resistencia la proporciona el condensador, es decir, se desprecia QL’
C LQ Q=
Suponemos que el condensador se descarga en un tiempo igual al periodo T
L L dcQ i dt I T= = ⋅∫L dcQ I T= ⋅
46 Tema 3.- Circuitos con diodos
QD = Carga que atraviesa el diodo
1
T4
D D Dt
T
Q i dt i dt Area sombreada = = = ⇒∫ ∫ D Dmax 11 TQ I t2 4
⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠
1M
M
t tv V sen t
v V V=⎧
= ⋅ ϖ ⎨ = −Δ⎩
M1
M
V V1t arcsen2 f V
−Δ=
π
C L DQ Q Q= =
Cálculos.
47 Tema 3.- Circuitos con diodos
Cálculos. Resumen
dc MVV V2Δ
= −
rpVV2Δ
=
pr
V VV3 2 3
Δ= =
r
dc
V(%) 100V
γ = ⋅
CQ C V= ⋅Δ
L dcQ I T= ⋅
D Dmax 11 TQ I t2 4
⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠
M1
M
V V1t arcsen2 f V
− Δ=
π
C L DQ Q Q= =
Para onda completaL dc
TQ I2
= ⋅