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circuitos de potencia RC,RL,RLC
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Electrónica de Potencia
Introducción II parte
Análisis de Fourier
Adaptado a Electrónica de Potencia
Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830)
Fourier
Una función periódica es aquella cuyos valores se repiten a intervalos regulares, el tiempo entre las sucesivas repeticiones es lo que se conoce como período. Matemáticamente, podemos decir que una función temporal es periódica cuando se cumple la siguiente relación:
Fourier• La teoría de Fourier afirma que cualquier
función periódica f(t), ya sea más o menos compleja, se puede descomponer en suma de funciones simples, senoidales, cuya frecuencia es múltiplo de la función periódica. Esto es, dicha función se puede descomponer en una serie armónica infinita.
• an y bn son los coeficientes de la serie de Fourier
Fourier
• Para calcular los coeficientes se usan las siguientes integrales:
Fourier
• Los cosenos y senos de la misma frecuencia se pueden combinar en una misma forma senoidal dando como resultado una expresión alternativa:
• Donde
Fourier
• Análisis de la serie
Electrónica de Potencia
• Serie de Fourier1. Analice la siguiente forma de la serie2. Calcule la potencia absorbida por la
carga si la tensión está en voltiosv(t)=10 +20 cos(2π60t-25º)+30 cos(4π60t+20º)
R=5Ω y L=15mH3. Obtenga la serie para la corriente
Electrónica de Potencia
• Serie de FourierSea: v(t)=100 cos(377t) en voltios
i(t)=8 +15 cos(377t+30º) + 6 cos(2*377t+45º) +2 cos(3*377t+60º) en amperios
Calcule la potencia absorbida por la carga
Electrónica de Potencia• Circuitos con Diodos y carga R-C
Electrónica de Potencia
Características de las bobinas• Almacenan la energía en un campo
magnético• No permiten cambios bruscos de corriente• Ante un cambio brusco, se producen muy
altas tensiones • Si se produce el cambio brusco de
corriente, su reacción es invertir la tensión para mantener las condiciones
Electrónica de Potencia• Circuitos con Diodos y carga R-L
Electrónica de Potencia
El diodo de rodamiento libre• Se conecta en anti-paralelo con el circuito
inductivo• Se utiliza para descargar la bobina por la
apertura de un interruptor• Previene la aparición de tensiones altas
ante el cambio brusco de corriente • Protege los interruptores en caso de
sobre-tensión
Electrónica de PotenciaEl diodo de rodamiento libre
Electrónica de PotenciaCircuitos con Diodos y carga L-C
Electrónica de PotenciaCircuitos con Diodos y carga R-L-C
Electrónica de PotenciaCircuitos con Diodos y carga R-L-C
Electrónica de PotenciaCircuitos con Diodos y carga R-L-C
Electrónica de Potencia
Ejercicios:1- para el circuito calcule:
a. la tensión en el capacitor luego de 2uSb. tiempo necesario para que el voltaje en
el capacitor sea de 100Vc. la energía total disipada en la resistenciad. dibuje a escala la forma de la corriente ie. calcule la potencia en el capacitor en t=1.5uS
Electrónica de Potencia
Electrónica de Potencia
Ejercicios:2- un circuito R-L serie tiene una fuente de
alimentación de 100V, R=4Ω y L=20mHobtenga una expresión en función de t de:a.b. c.d. calcular todo para t=5ms
)(),(),(),( tWtPtvti LLL
)(),(),( tWtPtv RRR
)(),( tWtP SS
Electrónica de Potencia
Ejercicios:3- un circuito R-L-C serie tiene una fuente
de alimentación de 100V, C=1uF, R=80Ω y L=10mH ( Vc(0)= 25V, i(0)=0 )a. obtenga una expresión en función de t para la corriente a través del circuito
b. dibuje la forma de la corriente
Corriente en un circuito RLC