cirsoc 201

REGLAMENTO ARGENTINO DE ESTRUCTURAS

DE HORMIGN

EDICIN JULIO 2005

Balcarce 186 1 piso - Of. 138 (C1064AAD) Buenos Aires Repblica Argentina TELEFAX. (54 11) 4349-8520 / 4349-8524 E-mail: [email protected] [email protected] INTERNET: www.inti.gov.ar/cirsoc Primer Director Tcnico ( g 1980): Ing. Luis Mara Machado Directora Tcnica: Inga. Marta S. Parmigiani Coordinadora Area Acciones: Inga. Alicia M. Aragno Area Estructuras de Hormign: Ing. Daniel A. Ortega Area Administracin, Finanzas y Promocin: Lic. Mnica B. Krotz Area Publicaciones y Secretaras Regionales: Sr. Nstor D. Corti 2005 Editado por INTI INSTITUTO NACIONAL DE TECNOLOGIA INDUSTRIAL Av. Leandro N. Alem 1067 7 piso - Buenos Aires. Tel. 4313-3013 Queda hecho el depsito que fija la ley 11.723. Todos los derechos, reservados. Prohibida la reproduccin parcial o total sin autorizacin escrita del editor. Impreso en la Argentina. Printed in Argentina.

ORGANISMOS PROMOTORES

Secretara de Obras Pblicas de la Nacin

Subsecretara de Vivienda de la Nacin

Instituto Nacional de Tecnologa Industrial

Instituto Nacional de Prevencin Ssmica

Consejo Interprovincial de Ministros de Obras Pblicas

Direccin Nacional de Vialidad

Vialidad de la Provincia de Buenos Aires

Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires

Centro Argentino de Ingenieros

Consejo Profesional de Ingeniera Civil

Asociacin de Fabricantes de Cemento Prtland

Techint

Acindar

Instituto Argentino de Siderurgia

Instituto Argentino de Normalizacin

Asociacin Argentina de Hormign Elaborado

Cmara Argentina de Empresas de Fundaciones de Ingeniera Civil

Cmara Argentina de la Construccin

Cmara Industrial de Cermica Roja

MIEMBROS ADHERENTES Asociacin Argentina del Hormign Estructural Asociacin de Ingenieros Estructurales Asociacin Argentina de Tecnologa del Hormign Ministerio de Economa, Obras y Servicios Pblicos de la Provincia del Neuqun Telefnica de Argentina Transportadora Gas del Sur Sociedad Argentina de Ingeniera Geotcnica Sociedad Central de Arquitectos Quasdam

Este Reglamento Argentino de Estructuras de Hormign ha sido redactado por los siguientes profesionales: rea Tecnologa del Hormign: Coordinador: Ing. Alberto Giovambattista Integrantes: Ing. Daniel Bascoy Ing. Oscar Batic Ing. Hctor Bunge

Ing. Juan C. Galuppo Inga. Marisa de Giusti Ing. Milan Klaric Ing. Luis Traversa rea Estructuras: Coordinador: Ing. Toms del Carril Integrantes: Ing. Ral Bertero Ing. Javier Fazio Ing. Ral Husni Ing. Anbal Manzelli Ing. Juan C. Reimundn

Reconocimiento Especial

El INTI-CIRSOC agradece muy especialmente a las Autoridades del American Concrete Institute (ACI) por habernos permitido adoptar como base para el desarrollo de este Reglamento, la edicin 2005 del documento Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary, conocido como ACI 318-05

Agradecimientos

El Comit Ejecutivo del INTI-CIRSOC y su Direccin Tcnica agradecen muy especialmente:

Al Ing. Jos Bagg y al Ing. Hctor Massa por su valiosa

colaboracin y dedicacin, y por los aportes tcnicos realizados a este Reglamento.

A los Ingenieros Fabin Irassar y Oscar Cabrera por su colaboracin en la redaccin final de los Captulos del rea de Tecnologa del Hormign.

Al Ing. Jorge Amado y a los Sres. Hugo Pontoriero y Oscar Escudero del INPRES, y al Ing. Daniel Ortega del CIRSOC por el diseo de las portadas del Reglamento y de sus Comentarios, y por la ejecucin de todos los dibujos contenidos en l.

A todos los profesionales que enviaron observaciones y sugerencias durante la etapa de discusin pblica nacional de este documento lo que permiti enriquecer su contenido.

Reglamento CIRSOC 201 Simbologa General - 1

SIMBOLOGA GENERAL a altura del bloque de tensiones rectangular equivalente, definido en el artculo

10.2.7.1., en mm. Captulos 10 y 12. av luz de corte, igual a la distancia desde el punto de aplicacin de una carga

concentrada hasta a) la cara del apoyo si se trata de un elemento continuo o en voladizo, o b) el centro del apoyo si se trata de un elemento simplemente apoyado, en mm. Captulo 11 y Apndice A.

a/c razn agua/cemento, en masa. Captulo 2. a/(c+x) razn agua / material cementicio, que tiene en cuenta la suma de las cantidades

de cemento (c) y adicin mineral (x), en masa. Captulo 2. Ab rea de una barra o alambre individual, en mm2. Captulos 10 y 12. Abrg rea de apoyo de la cabeza del perno o buln de anclaje, en mm2. Apndice D. Ac rea de la seccin de hormign que resiste la transferencia del corte, en mm.

Captulo 11. Acf rea de la mayor seccin transversal total o bruta, de las fajas del sistema losa-

viga, que corresponden a los dos prticos equivalentes ortogonales, que se intersectan en una columna, perteneciente a una losa en dos direcciones, en mm2. Captulo 18.

Ach rea de la seccin transversal de un elemento estructural, medida hasta la parte

exterior de la armadura transversal, en mm. Captulo 10. Acp rea encerrada por el permetro exterior de la seccin transversal de hormign,

en mm. Ver el artculo 11.6.1. Captulo 11. Acs rea de la seccin transversal en un extremo de un puntal en un modelo de

bielas, considerada perpendicular al eje del puntal, en mm2. Apndice A. Act rea de la parte de la seccin transversal comprendida entre el borde

traccionado por flexin y el baricentro de la seccin total o bruta, en mm2. Captulo 18.

Acv rea de la seccin de hormign limitada por el espesor del alma y la longitud de la

seccin en la direccin del esfuerzo de corte considerado, en mm. Captulos 11 y 14.

Af rea de la armadura que, en una mnsula corta, resiste el momento mayorado ( )[ ]dhNaV ucu + , en mm. Captulo 11.

Reglamento Argentino de Estructuras de Hormign Simbologa General - 2

Ag rea total o bruta de la seccin de hormign, en mm. En una seccin hueca, Ag es el rea de hormign solamente, y no incluye el rea del o los vacos. Ver el artculo 11.6.1. Captulos 9 a 11, 14 a 16, 22, Apndices B y C.

Ah rea total de la armadura de corte paralela a la armadura principal de traccin en

una mnsula corta, en mm. Ver el artculo 11.9. Captulo 11. Al rea total de la armadura longitudinal para resistir la torsin, en mm. Captulo

11.

mnAl rea mnima de la armadura longitudinal para resistir la torsin, en mm. Captulo 11.

An rea de la armadura que, en una mnsula corta, resiste el esfuerzo de traccin

Nuc , en mm. Ver el artculo 11.9. Captulo 11. Anz rea de una cara de una zona nodal o de una seccin que atraviesa una zona

nodal, en mm2. Apndice A. ANc rea de falla proyectada del hormign de un anclaje individual o grupo de

anclajes, para el clculo de la resistencia a traccin, en mm2. Ver el artculo D.5.2.1. El valor de ANc no se deber adoptar mayor que nANco . Apndice D.

ANco rea de falla proyectada del hormign de un anclaje individual para el clculo de

la resistencia a traccin siempre que no est limitada por la distancia al borde o por la separacin, en mm2. Ver el artculo D 5.2.1. Apndice D.

Ao rea total encerrada por la trayectoria del flujo de corte, en mm. Captulo 11. Aoh rea encerrada por el eje de la armadura transversal cerrada ms externa,

dispuesta para resistir la torsin, en mm. Captulo 11. Aps rea del acero de pretensado ubicado en la zona traccionada por flexin, en

mm. Captulo 18 y Apndice B. As rea de la armadura longitudinal traccionada, no tesa, en mm. Captulos 8 a 12,

14, 15, 18 y Apndice B. As rea de la armadura longitudinal comprimida, en mm. Captulos 8, 9, 18,

Apndices A y B. Asc rea de la armadura principal de traccin en una mnsula corta, en mm.

Captulo 11. Ase rea efectiva de la seccin transversal del anclaje, en mm2. Apndice D. Asi rea total de la armadura superficial con una separacin si en la capa i que

atraviesa un puntal con la armadura formando un ngulo i , con respecto al eje del puntal, en mm2. Apndice A.

As,min rea mnima de la armadura de flexin, en mm2. Ver el artculo 10.5. Captulo 10.


Ast rea total de la armadura longitudinal no tesa (barras, alambres o perfiles de

acero), en mm2. Captulo 10. Asx rea del perfil de acero o tubo estructural en una seccin compuesta, en mm2.

Captulo 10. At alargamiento de rotura bajo carga, para cordones de 2, 3 y 7 alambres para

estructuras de hormign pretensado, en % . Captulo 3. At rea de una rama de un estribo cerrado que resiste la torsin en una separacin

s, en mm. Captulo 11. Atp rea del acero de pretensado en un tensor, en mm2. Apndice A. Atr rea total de toda la armadura transversal que est dentro de una separacin s

y que atraviesa el plano potencial de hendimiento a travs de la armadura que est siendo anclada, en mm. Captulo 12.

Ats rea de la armadura no tesa en un tensor, en mm2. Apndice A. Av rea de la armadura de corte en una separacin s, en mm2. Captulos 11, 12 y

17. AVc rea de falla proyectada del hormign de un anclaje individual o grupo de ancla-

jes, para el clculo de la resistencia al corte, en mm2. Ver el artculo D.6.2.1. Apndice D.

AVco rea de falla proyectada del hormign de un anclaje individual, para el clculo de

la resistencia al corte, siempre que no est limitada por la influencia de las esquinas, la separacin o el espesor del elemento, en mm2. Ver el artculo D.6.2.1. Apndice D.

Avf rea de la armadura de corte por friccin, en mm. Captulo 11. Avh rea de la armadura de corte paralela a la armadura de traccin por flexin en

una separacin s2 , en mm. Captulo 11. Av,mn rea mnima de la armadura de corte en una separacin s, en mm. Captulo 11. A1 rea cargada, en mm. Captulos 10 y 22. A2 rea de la base mayor del tronco de pirmide, cono o cua achaflanada,

contenida en su totalidad dentro del rea de apoyo, y que tiene por base superior el rea cargada y sus caras laterales con pendientes de 1 en vertical y 2 en horizontal, en mm. Captulos 10 y 22.

A10 alargamiento porcentual de rotura, medido sobre una longitud igual a 10 veces el

dimetro de la barra o alambre de acero, en %. Captulo 3. b ancho del borde comprimido de la seccin transversal de un elemento, en mm.

Captulos 8, 9, 10, 22 y Apndice B.


bo permetro de la seccin crtica para el corte en losas de base y zapatas, en mm.

Captulos 11 y 22. bs ancho del tensor, en mm. Apndice A. bt ancho de la parte de la seccin transversal que contiene los estribos cerrados

que resisten la torsin, en mm. Captulo 11. bv ancho de la seccin transversal en la superficie de contacto en la que se estudia

el corte horizontal, en mm. Captulo 17. bw ancho del alma de un elemento con alas, o dimetro de una seccin circular, en

mm. Captulos 10, 12, 13 y 22. b1 dimensin de la seccin crtica de corte, bo , definida en el artculo 11.12.1.2., y

medida en la direccin de la luz para la cual se determinaron los momentos, en mm. Captulo 13.

b2 dimensin de la seccin crtica de corte, bo , definida en el artculo 11.12.1.2., y

medida en la direccin perpendicular a b1, en mm. Captulo 13. Bn resistencia nominal al aplastamiento del rea cargada, en N. Captulo 22. Bu carga de aplastamiento mayorada, en N. Captulo 22. c distancia desde la fibra comprimida extrema al eje neutro, en mm. Captulos 9 y

10. cac distancia crtica al borde, requerida para desarrollar la resistencia bsica al des-

prendimiento del hormign de un anclaje instalado en hormign endurecido no fisurado, sin armadura suplementaria para controlar el hendimiento, en mm. Ver el artculo D.8.6. Apndice D.

ca,mx mxima distancia entre el centro de un anclaje y el borde del hormign, en mm.

Apndices A y D. ca,mn mnima distancia entre el centro de un anclaje y el borde del hormign, en mm.

Apndices A y D. ca1 distancia entre el centro de un anclaje hasta el borde del hormign en una

direccin, en mm. Si al anclaje se le aplica un esfuerzo de corte, la distancia ca1 se debe considerar en la direccin del corte aplicado. Si al anclaje se le aplica traccin, la distancia ca1 se debe considerar como la mnima distancia a un borde. Apndices A y D.

c'a1 valor lmite de ca1 cuando los anclajes estn ubicados a menos de 1,5 hef de tres

o cuatro bordes. Apndice D. ca2 distancia desde el centro de un anclaje hasta el borde del hormign en la direc-

cin perpendicular a ca1 , en mm. Apndices A y D.


cb el menor valor entre la distancia desde el eje de una barra o alambre, a la superficie de hormign ms prxima, o la mitad de la separacin entre los ejes de las barras o alambres que se estn anclando, en mm. Captulo 12.

cc recubrimiento libre de la armadura, en mm. Captulos 10 y 18. c1 dimensin de la seccin de una columna rectangular, o rectangular equivalente,

de un capitel o de una mnsula corta, medida en la direccin de la luz para la cual se determinaron los momentos, en mm. Captulos 11 y 13.

c2 dimensin de la seccin de una columna rectangular, o rectangular equivalente,

de un capitel o de una mnsula corta, medida en la direccin perpendicular a c1 , en mm. Captulos 11 y 13.

C constante de la seccin transversal para definir las propiedades torsionales de lo-

sas y vigas, siendo 3

yxyx63,01C

3

= . Ver el artculo 13.6.4.2.

Para secciones T o L, la constante C se puede determinar dividiendo la seccin en partes rectangulares y sumando los valores de C para cada parte. Captulo 13.

C esfuerzo de compresin que acta sobre una zona nodal, en N. Apndice A. Cm factor que relaciona el diagrama real de momentos con un diagrama equivalente

de momentos uniforme. Captulo 10. d distancia desde la fibra comprimida extrema hasta el baricentro de la armadura

longitudinal traccionada, no tesa, (altura til), en mm. Captulos 7 a 12, 14, 17, 18, Apndices B y C.

d distancia desde la fibra comprimida extrema hasta el baricentro de la armadura

longitudinal comprimida, en mm. Captulos 9, 10, 18 y Apndice B. db dimetro nominal de una barra, alambre o cordn de pretensado, en mm.

Captulos 7, 12 y 18. dbe dimetro nominal de una barra o alambre utilizado como estribo, en mm.

Captulos 7 y 12. do dimetro exterior del anclaje, o dimetro del vstago de un perno con cabeza,

buln con cabeza o buln con gancho, en mm. Ver el artculo D.8.4. Apndice D. d'o valor con que se sustituye do cuando se utiliza un anclaje sobredimensionado, en

mm. Ver el artculo D.8.4. Apndice D. dp distancia desde la fibra comprimida extrema hasta el baricentro de la armadura

de pretensado, en mm. Captulos 11, 18 y Apndice B. dpilote dimetro del pilote en la base del cabezal, en mm. Captulo 15. dt distancia desde la fibra comprimida extrema hasta el baricentro de la capa de

armadura longitudinal ms traccionada, en mm. Captulos 9, 10 y Apndice B.


D cargas permanentes o las solicitaciones correspondientes, en N. Captulos 8, 9,

18, 20 y Apndice C. e base de los logaritmos neperianos. Captulo 18. eanc la excentricidad (considerada como positiva) del dispositivo de anclaje o de un

grupo de dispositivos poco separados en la direccin considerada, con respecto al baricentro de la seccin, en mm. Captulo 18.

eh distancia entre la superficie interior del vstago de un buln en J o en L y la punta

exterior del mismo, en mm. Apndice D. eN excentricidad real de la fuerza normal en un dispositivo de fijacin, en mm.

Apndice D. eN' distancia entre la carga de traccin resultante que acta sobre un grupo de

anclajes cargados en traccin y el baricentro del grupo de anclajes cargados en traccin, en mm. La distancia eN' es siempre positiva. Apndice D.

eV' distancia entre la carga de corte resultante que acta sobre un grupo de anclajes

cargados con corte en la misma direccin y el baricentro del grupo de anclajes cargados con corte en la misma direccin, en mm. La distancia eV' es siempre positiva. Apndice D.

E efecto provocado por las componentes horizontal y vertical de la accin ssmica,

en N. Captulo 9. Ec mdulo de elasticidad del hormign, en MPa. Ver el artculo 8.5.1. Captulos 8, 9,

10, 14 y 19. Ecb mdulo de elasticidad del hormign de las vigas, en MPa. Captulo 13. Ecs mdulo de elasticidad del hormign de las losas, en MPa. Captulo 13. EI rigidez a flexin de un elemento comprimido, en N mm. Ver el artculo 10.12.3.

Captulo 10. Ep mdulo de elasticidad del acero de pretensado, en MPa. Ver el artculo 8.5.3.

Captulo 8. Es mdulo de elasticidad del acero de la armadura no tesa, en MPa. Ver el artculo

8.5.2. Captulos 8, 10 y 14. fc' resistencia especificada a la compresin del hormign, en MPa. Captulos 2 a 5,

8 a 12, 14, 18, 19, 20, 22 y Apndices A a D.

c'f raz cuadrada de la resistencia especificada a la compresin del hormign, en MPa. Captulos 8, 9, 11, 12, 18, 19, 22 y Apndice D.

fce resistencia efectiva a la compresin del hormign en un puntal o en una zona

nodal, en MPa. Captulo 15 y Apndice A.


fci resistencia de un ensayo, en MPa. Captulos 4 y 23. fci resistencia especificada a la compresin del hormign en el momento de aplicar

el tesado inicial, en MPa. Captulos 7 y 18.

ic'f raz cuadrada de la resistencia especificada a la compresin del hormign en el momento de aplicar el tesado inicial, en MPa. Captulo 18.

fci resistencia de un ensayo, en MPa. Captulos 3 y 23. fcm media aritmtica de los resultados de los ensayos de resistencia, en MPa.

Captulo 4. fcm3 resistencia media mvil de cada serie de tres (3) ensayos consecutivos, en MPa.

Captulo 4. fcmi3 resistencia media mvil de tres (3) ensayos consecutivos, en MPa. Captulo 23. fc mn resistencia mnima a especificar por durabilidad, en MPa. Captulo 2. fcr resistencia de diseo de la mezcla, en MPa. Captulo 5. f'crmi resistencia de diseo de la lechada de inyeccin, en MPa. Captulo 23. fct valor promedio de la resistencia a la traccin por compresin diametral del

hormign liviano, en MPa. Captulos 9, 11, 12, 22 y Apndice D. fd tensin debida a la carga permanente sin mayorar en la fibra extrema de una

seccin en la cual las tensiones de traccin se producen por cargas aplicadas externamente, en MPa. Captulo 11.

fdc tensin de descompresin. Tensin en el acero de pretensado cuando la tensin

en el hormign, en coincidencia con el baricentro del acero de pretensado, es nula, en MPa. Captulo 18.

fpc tensin de compresin en el hormign (despus de que han ocurrido todas las

prdidas de pretensado) en el baricentro de la seccin transversal que resiste las cargas aplicadas externamente o en la unin del alma y el ala, cuando el baricentro est ubicado dentro del ala, en MPa. (En un elemento construido en etapas, fpc es la tensin de compresin resultante en el baricentro de la seccin compuesta o en la unin del alma y el ala, cuando el baricentro se encuentra dentro del ala, debida tanto al pretensado como a los momentos resistidos por el elemento prefabricado actuando individualmente.). Captulo 11.

fpe tensin de compresin en el hormign debida nicamente a las fuerzas efectivas

del pretensado (despus que han ocurrido todas las prdidas de pretensado) en la fibra extrema de una seccin en la cual las tensiones de traccin se producen como consecuencia de las cargas aplicadas externamente, en MPa. Captulo 11.

fps tensin en el acero de pretensado cuando la solicitacin alcanza el valor de la

resistencia nominal a la flexin, en MPa. Captulos 12 y18.


fpu resistencia a la traccin especificada del acero de pretensado (corresponde a la resistencia a la traccin de la norma IRAM-IAS), en MPa. Captulos 3, 11 y 18.

fpy tensin de fluencia especificada del acero de pretensado (corresponde al lmite

de fluencia al 1 % de alargamiento de la norma IRAM-IAS), en MPa. Captulos 3, 11 y 18.

fr mdulo de rotura del hormign, o resistencia a la traccin por flexin del

hormign, en MPa. Es una tensin terica de traccin correspondiente a la rotura por flexin del hormign, calculada como si la distribucin de tensiones fuera lineal. Ver el artculo 9.5.2.3. Captulos 9, 14, 18, Apndice B y D.

fs tensin en la armadura calculada para las cargas de servicio, en MPa. Captulos

10 y 18. fs tensin en la armadura de compresin bajo cargas mayoradas, en MPa.

Apndice A. fse tensin efectiva en el acero de pretensado, despus de que han ocurrido todas

las prdidas del pretensado, en MPa. Captulos 12, 18 y Apndice A. fsi tensin en la capa i de la armadura superficial, en MPa. Apndice A. ft tensin en la fibra traccionada extrema, en la zona de traccin precomprimida,

determinada bajo las cargas de servicio, utilizando las propiedades de la seccin total o bruta, en MPa. Ver el artculo 18.3.3. Captulo 18 y Apndice D.

futa resistencia a la traccin especificada del acero de los anclajes, en MPa.

Apndice D. fy tensin de fluencia especificada de la armadura longitudinal no tesa,

(corresponde al lmite de fluencia de la norma IRAM-IAS), en MPa. Captulos 3, 7, 9 a 12, 14, 17 a 19 y Apndices A a C.

fya tensin de fluencia especificada del acero del anclaje, en MPa. Apndice D. fyt tensin de fluencia especificada de la armadura transversal no tesa (corresponde

al lmite de fluencia de la norma IRAM-IAS), en MPa. Captulos 9, 10, 11 y 12. F cargas debidas al peso y presin de fluidos con presiones bien definidas y alturas

mximas controlables, o las solicitaciones correspondientes. Captulo 9 y Apndice C.

Fn resistencia nominal de un puntal, de un tensor o de una zona nodal, en N.

Apndice A. Fnn resistencia nominal en la cara de una zona nodal, en N. Apndice A. Fns resistencia nominal de un puntal, en N. Apndice A. Fnt resistencia nominal de un tensor, en N. Apndice A.


Fpu carga ltima del cable ms grande para el cual fue diseado el dispositivo de anclaje, en kN. Captulo 18.

Fu esfuerzo mayorado que acta sobre un puntal, un tensor, un rea de apoyo o

una zona nodal en un modelo de bielas, en N. Apndice A. h altura del hormign fresco por encima del punto considerado, en m. Captulo 6. h espesor o altura total de la seccin transversal de un elemento, en mm. Captulos

8 a 12, 14, 17, 18, 20, 22 y Apndices A y C. ha espesor del elemento en el cual hay un anclaje, medido paralelo al eje del

anclaje, en mm. Apndice D. hanc altura del dispositivo de anclaje o de un grupo de dispositivos poco separados en

la direccin de hendimiento (desgarramiento) considerada, en mm. Captulo 18. hb altura del alma de un elemento con alas, por debajo del nivel de losa, en mm.

Captulos 12 y 13. hef profundidad efectiva de empotramiento del anclaje, en mm. Ver el artculo D.8.5.

Apndice D. h'ef valor lmite de hef cuando los anclajes estn ubicados a menos de 1,5 hef de tres

o ms bordes. Ver la Figura CD.5.2.3. Apndice D. hf altura del ala, en mm. Captulos 12 y 13. hv altura (profundidad) de la seccin transversal del conector de corte, en mm. Ver

el artculo 11.12.4. Captulo 11. hw altura total de un tabique desde su base hasta su extremo superior o altura del

segmento de tabique considerado, en mm. Captulo 11. H cargas debidas al peso y presin lateral del suelo, del agua en el suelo u otros

materiales, o las solicitaciones correspondientes. Captulo 9 y Apndice C. I momento de inercia de la seccin con respecto al eje baricntrico que resiste las

cargas mayoradas aplicadas externamente, en mm4. Captulo 11. Ib momento de inercia de la seccin total o bruta de una viga, con respecto al eje

baricntrico, como se define en el artculo 13.2.4., en mm4 . Captulo 13. Icr momento de inercia de la seccin fisurada de hormign, en mm4. Captulos 9 y

14. Ie momento de inercia efectivo para el clculo de las flechas, en mm4. Ver el

artculo 9.5.2.3. Captulos 9 y 14. Ig momento de inercia de la seccin total o bruta del elemento de hormign, con

respecto al eje baricntrico, sin considerar la armadura, en mm4. Captulos 9 y 10.


Is momento de inercia de la seccin total o bruta de la losa, con respecto al eje

baricntrico definido para calcular f y t , en mm4 . Is = h3 /12 veces el ancho de la losa definido en la simbologa de f y t del Captulo 13. Captulo 13.

Ise momento de inercia de la armadura con respecto al eje baricntrico de la seccin

transversal del elemento, en mm4. Captulo 10. Isx momento de inercia de un perfil o tubo de acero estructural con respecto al eje

baricntrico de la seccin transversal del elemento compuesto, en mm4. Captulo 10.

k coeficiente de permeabilidad del suelo, en m/s. Captulo 2. k factor de longitud efectiva para elementos comprimidos. Captulos 10 y 14. kc coeficiente para la resistencia bsica al desprendimiento del hormign solicitado

a traccin. Apndice D. kcp coeficiente para la resistencia al arrancamiento del hormign. Apndice D. k05 coeficiente relacionado con el percentil 5. Apndice D. K coeficiente de friccin por desviacin accidental, por metro de cable de

pretensado. Captulo 18. Kt rigidez torsional de un elemento sujeto a torsin; momento por unidad de

rotacin. Ver los Comentarios al artculo 13.7.5. Captulo 13.

Ktr ndice de la armadura transversal. ns10fA

K yttrtr = , donde la constante 10 tiene dimensin de MPa. Ver el artculo 12.2.3. Captulo 12.

l luz de una viga o losa en una direccin; longitud libre de un voladizo, en mm. Ver

el artculo 8.7. Captulo 9 y Apndice D. la longitud de empotramiento adicional de una barra o alambre ms all del eje de

un apoyo, o punto de momento nulo, en mm. Captulo 12. lanc longitud en la cual se debe anclar un tensor, en mm. Apndice A. lb ancho del apoyo, en mm. Apndice A. lc longitud de un elemento comprimido en un prtico, medida entre los ejes de los

nudos del prtico, en mm. Captulos 10, 14 y 22. ld longitud de anclaje en traccin de las barras y alambres conformados y de los

cordones de pretensado, en mm. Captulos 7, 12 y 19.


ldc longitud de anclaje de las barras y alambres conformados en compresin, en mm. Captulo 12.

ldh longitud de anclaje en traccin de las barras o alambres conformados con un

gancho normal, medida desde la seccin crtica hasta el extremo exterior del gancho (longitud recta embebida desde la seccin crtica hasta el inicio del gancho (punto de tangencia) ms el radio de doblado interno, ms un dimetro de la barra o alambre), en mm. Captulo 12.

le longitud efectiva de la columna, igual a k lu , en mm. Captulo 10. ln longitud de la luz libre medida entre las caras de los apoyos, en mm. Captulos 8

a 11,13, 16 y Apndice A. lpx distancia medida desde el extremo del elemento de acero de pretensado donde

se efecta o aplica el tesado hasta el punto considerado, en mm. Ver el artculo 18.6.2. Captulo 18.

lt luz del elemento sometido a la prueba de carga, en mm. (Se adopta como la luz

menor de los sistemas de losas armadas en dos direcciones). La luz se define como el menor valor entre: (a) la distancia entre los ejes de los apoyos, y (b) la distancia libre entre los apoyos ms el espesor h del elemento. La luz de un voladizo se debe adoptar como el doble de la distancia entre la cara del apoyo y el extremo del voladizo, en mm. Captulo 20.

lu longitud sin apoyo lateral de un elemento comprimido, en mm. Ver el artculo

10.11.3.1. Captulo 10. lv longitud del brazo del conector de corte medida desde el baricentro de la carga

concentrada o reaccin, en mm. Captulo 11. lw longitud total de un tabique o longitud del segmento de tabique considerado en la

direccin del esfuerzo de corte, en mm. Captulos 11 y 14. l1 longitud de la luz en la direccin en que se determinan los momentos, medida

entre los centros de los apoyos, en mm. Captulo 13. l2 longitud de la luz en la direccin perpendicular a l1 , medida entre los centros de

los apoyos, en mm. Ver tambin los artculos 13.6.2.3. y 13.6.2.4. Captulo 13. L sobrecargas o las solicitaciones correspondientes. Captulos 8, 9, 20 y Apndice

C. L0 longitud de referencia para medir el alargamiento de rotura de los alambres, en

mm. Captulo 3. Lr sobrecargas en las cubiertas o las solicitaciones correspondientes. Captulo 9. M madurez, en C por hora C por da. Captulos 5 y 6.


M momento mximo sin mayorar debido a las cargas de servicio, incluyendo los efectos P-, en N mm. Captulo 14.

Ma momento mximo sin mayorar en un elemento, para la etapa en la que se

calcula la flecha, en N mm. Captulos 9 y 14. Mc momento mayorado, amplificado por los efectos de la curvatura del elemento, a

ser utilizado en el diseo de un elemento comprimido, en N mm. Captulo 10. Mcr momento de fisuracin, en N mm. Ver el artculo 9.5.2.3. Captulos 9 y 14. Mcre momento que produce fisuracin por flexin en la seccin debido a las cargas

aplicadas externamente, en N mm. Ver el artculo 11.4.2.1. Captulo 11. Mm momento mayorado modificado que considera el efecto de la compresin axial,

en N mm. Ver el artculo 11.3.2.2. Captulo 11. Mmx mximo momento mayorado en la seccin debido a las cargas aplicadas

externamente, en N mm. Captulo 11. Mn momento flexor resistente nominal de una seccin, en N mm. Captulos 11, 12,

14, 18 y 22. Mo momento isosttico total mayorado, en N mm. Captulo 13. Mp momento plstico resistente requerido en la seccin transversal del conector de

corte, en N mm. Captulo 11. Ms momento mayorado debido a las cargas que producen un desplazamiento

horizontal apreciable, en N mm. Captulo 10. Msa momento mximo aplicado, sin mayorar, debido a las cargas de servicio, sin

incluir los efectos P-, en N mm. Captulo 14. Mu momento mayorado en la seccin considerada, en N mm. Captulos 10, 11, 13,

14 y 22. Mua momento en una seccin ubicada en la mitad de la altura del tabique debido a las

cargas horizontales y verticales excntricas mayoradas, en N mm. Captulo 14. Mv momento resistente con que contribuye el conector de corte, en N mm. Captulo

11. M1 el menor momento (de primer orden), mayorado en uno de los extremos de un

elemento comprimido, que se debe adoptar como positivo si el elemento presenta curvatura simple, y negativo si tiene doble curvatura, en N mm. Captulo 10.

M1ns momento mayorado de un elemento comprimido, en el extremo en el cual acta

M1, debido a cargas que no originan desplazamiento lateral apreciable, y cal-culado mediante un anlisis elstico de primer orden del prtico, en N mm. Captulo 10.


M1s momento mayorado de un elemento comprimido, en el extremo en el cual acta M1, debido a cargas que originan un desplazamiento lateral apreciable, y calculado mediante un anlisis elstico de primer orden del prtico, en N mm. Captulo 10.

M2 el mayor momento (de primer orden) mayorado, en uno de los extremos de un

elemento comprimido, siempre positivo, en N mm. Captulo 10. M2,min valor mnimo de M2 , en N mm. Captulo 10. M2ns momento mayorado de un elemento comprimido en el extremo en el cual acta

M2, debido a las cargas que no originan un desplazamiento lateral apreciable, y calculado mediante un anlisis elstico de primer orden del prtico, en N mm. Captulo 10.

M2s momento mayorado de un elemento comprimido en el extremo en el cual acta

M2, debido a las cargas que originan un desplazamiento lateral apreciable, y calculado mediante un anlisis elstico de primer orden del prtico, en N mm. Captulo 10.

n nmero de resultados de ensayos consecutivos. Captulo 5. n en general nmero de unidades, tales como ensayos de resistencia, barras,

alambres, cordones de pretensado, dispositivos de anclaje monocordones, anclajes o ramas de los conectores de corte. Captulos 11, 18 y Apndice D.

n nmero de barras o alambres que se empalman o anclan a lo largo del plano de

hendimiento. Captulo 12. n nmero de dispositivos de anclajes monocordones en un grupo. Captulo 18. n nmero de anclajes en un grupo. Apndice D. n1 y n2 nmero de resultados de ensayos que conforman cada grupo (no inferiores a

10). Captulo 5. Nb resistencia bsica al desprendimiento del hormign por traccin de un nico

anclaje en hormign fisurado, en N. Ver el artculo D.5.2.2. Apndice D. Nc esfuerzo axial de traccin en el hormign debido a la carga permanente ms la

sobrecarga sin mayorar, en N. Captulo 18. Ncb resistencia nominal al desprendimiento del hormign por traccin de un nico

anclaje, en N. Ver el artculo D.5.2.1. Apndice D. Ncbg resistencia nominal al desprendimiento del hormign por traccin de un grupo de

anclajes, en N. Ver el artculo D.5.2.1. Apndice D. Nn resistencia nominal a traccin, en N. Apndice D. Np resistencia al arrancamiento por traccin de un nico anclaje en hormign fisu-

rado, en N. Ver los artculos D.5.3.4 y D.5.3.5. Apndice D.


Npn resistencia nominal al arrancamiento por traccin de un nico anclaje, en N. Ver

el artculo D.5.3.1. Apndice D. Nsa resistencia nominal de un nico anclaje o grupo de anclajes en traccin,

controlada por la resistencia del acero, en N. Ver los artculos D.5.1.1 y D.5.1.2. Apndice D.

Nsb resistencia al descascaramiento del recubrimiento lateral de un nico anclaje, en

N. Apndice D. Nsbg resistencia al descascaramiento del recubrimiento lateral de un grupo de

anclajes, en N. Apndice D. Nu esfuerzo axial mayorado, normal a la seccin transversal, que se produce

simultneamente con Vu o Tu . Se debe considerar positivo para compresin y negativo para traccin, en N. (Nu se debe interpretar como la carga axial de diseo para el estado lmite ltimo). Captulo 11.

Nua esfuerzo de traccin mayorado aplicado a un anclaje o grupo de anclajes, en N.

Apndice D. Nuc esfuerzo de traccin horizontal mayorado aplicado en la parte superior de una

mnsula corta y que acta simultneamente con Vu . Se debe considerar positivo para traccin. Captulo 11.

p presin lateral sobre el encofrado, en kPa. Captulo 6. pcp permetro exterior de la seccin transversal de hormign, en mm. Ver el artculo

11.6.1. Captulo 11. ph permetro del eje de la armadura de torsin transversal cerrada ubicada en la

posicin ms externa, en mm. Captulo 11. Pb resistencia nominal para la carga axial (resistencia axial nominal), en la condicin

de deformacin balanceada, en N. Ver el artculo 10.3.2. Captulos 9, 10, Apndices B y C.

Pc carga crtica de pandeo, en N. Ver el artculo10.12.3. Captulo 10. Pn resistencia nominal para la carga axial (resistencia axial nominal) de la seccin

transversal, en N. Captulos 9, 10, 14, 22 y Apndices B y C. Pn,mx mximo valor de Pn admisible, en N. Ver el artculo 10.3.6. Captulo 10. Po resistencia nominal para carga axial, con excentricidad nula, en N. Captulo 10. Ppj fuerza de pretensado en el extremo desde donde se efecta o aplica el tesado,

(fuerza de pretensado en el extremo activo), en N. Captulo 18. Ppu fuerza de pretensado mayorada en el dispositivo de anclaje, en N. Captulo 18.


Ppx fuerza de pretensado evaluada a una distancia lpx del extremo desde donde se aplica el tesado, en N. Captulo 18.

Ps carga axial sin mayorar en la seccin de diseo, (en la mitad de la altura),

incluyendo los efectos del peso propio, en N. Captulo 14. Pu esfuerzo axial mayorado para una excentricidad dada (Pu Pn), en N. Se debe

considerar positivo para compresin y negativo para traccin. Captulos 10, 14 y 22.

qDU carga permanente mayorada por unidad de rea. Captulo 13. qLU sobrecarga mayorada por unidad de rea. Captulo 13. qu carga mayorada por unidad de rea. Captulo 13. Q ndice de estabilidad de un piso. Ver el artculo 10.11.4. Captulo 10. Qt carga de rotura en cordones de 2, 3 y 7 alambres para estructuras de hormign

pretensado, en kN. Captulo 3. Q1 carga al 1 % de alargamiento total, en cordones de 2, 3 y 7 alambres para

estructuras de hormign pretensado, en kN. Captulo 3. r radio de giro de la seccin transversal de un elemento comprimido, en mm.

Captulo 10. R carga debida a la lluvia, o las solicitaciones correspondientes. Captulo 9. R reaccin, en N. Apndice A. s separacin horizontal entre los centros de las barras, o alambres, de la armadura

traccionada por flexin ms cercana a la cara ms traccionada del elemento, en mm. (Cuando haya una nica barra alambre cercano a la cara ms traccionada, s ser el ancho de la cara ms traccionada). Captulo 10.

s separacin entre los centros de los elementos que constituyen la armadura

longitudinal, la armadura transversal, los cordones de pretensado y los alambres o dispositivos de anclaje, en mm. Captulos 11, 12, 17 y Apndice D.

s separacin entre los centros de la armadura traccionada por flexin cerca del

borde extremo traccionado, en mm. Cuando exista slo una barra o un cable de pretensado cerca de la cara extrema traccionada, s ser el ancho de dicha cara. Captulo 18.

si separacin entre los centros de la armadura en la capa i adyacente a la

superficie de un elemento, en mm. Apndice A. sl separacin libre entre las barras o alambres paralelos, ubicados en una capa de

armadura, en elementos solicitados a flexin, en mm. Captulo 7.


sn desviacin estndar de los resultados de los ensayos de resistencia, en MPa. Captulos 4, 5, 23 y Apndice D.

sn1 y sn2 desviaciones estndares calculadas por separado para cada uno de los dos

grupos de resultados de ensayo, en MPa. Captulo 5. sp promedio estadstico de las desviaciones estndares, cuando se usan dos

grupos de resultados de ensayos para determinar la desviacin estndar, en MPa. Captulo 5.

s2 separacin entre los centros de la armadura longitudinal de corte o de torsin, en

mm. Captulo 11. S carga debida a la nieve, o las solicitaciones correspondientes. Captulo 9 Sm mdulo resistente elstico de la seccin en flexin, en mm3. Captulo 22. Smx rea de la seccin nominal transversal del alambre de mayor dimetro de la

unin de una malla soldada, en mm2. Captulo 3. Sn resistencia nominal, en N. Captulo 9. t espesor de la pared de una seccin hueca, en mm. Captulo 11. T temperatura en el interior del hormign, en C. Captulos 5 y 6. T solicitaciones de coaccin y efectos provenientes de la contraccin o expansin

resultante de las variaciones de temperatura, fluencia lenta de los materiales componentes, contraccin, cambios de humedad y asentamientos diferenciales o sus combinaciones. Captulo 9.

T esfuerzo de traccin que acta sobre un zona nodal, en N. Apndice A. Tn resistencia nominal al momento torsor, en N mm. Captulo 11. Tu momento torsor mayorado en la seccin, en N mm. Captulo 11. U resistencia requerida para resistir las cargas mayoradas o las solicitaciones

correspondientes. Captulo 9. vn tensin nominal de corte, en MPa. Ver el artculo 11.12.6.2. Captulo 11. Vb resistencia bsica al desprendimiento por corte del hormign de un nico anclaje

en hormign fisurado, en N, (ver los artculos D.6.2.2 y D.6.2.3). Apndice D. Vc resistencia nominal al corte proporcionada por el hormign, en N. Captulos 8, 11

y 13. Vcb resistencia nominal al desprendimiento por corte de un nico anclaje, en N. Ver

el artculo D.6.2.1. Apndice D.


Vcbg resistencia nominal al desprendimiento del hormign por corte de un grupo de

anclajes, en N. Ver el artculo D.6.2.1. Apndice D. Vci resistencia nominal al corte proporcionada por el hormign cuando se produce la

fisuracin diagonal como resultado de la combinacin de corte y momento, en N. Captulo 11.

Vcp resistencia nominal al arrancamiento de un nico anclaje, en N. Ver el artculo

D.6.3. Apndice D. Vcpg resistencia nominal al arrancamiento de un grupo de anclajes, en N. Ver el

artculo D.6.3. Apndice D. Vcw resistencia nominal al corte proporcionada por el hormign cuando se produce la

fisuracin diagonal como resultado de tensiones principales de traccin elevadas en el alma, en N. Captulo 11.

Vd esfuerzo de corte en la seccin, debido a la carga permanente sin mayorar, en N.

Captulo 11. Vi esfuerzo de corte mayorado en la seccin, debido a las cargas aplicadas

externamente que se presentan simultneamente con Mmx , en N. Captulo 11. Vn resistencia nominal al corte, en N. Captulos 10, 11, 18, 22 y Apndice D. Vnh resistencia nominal al corte horizontal, en N. Captulo 17. Vp componente vertical de la fuerza efectiva de pretensado en una seccin, en N.

Captulo 11. Vs resistencia nominal al corte proporcionada por la armadura de corte, en N.

Captulo 11. Vsa resistencia nominal al corte de un nico anclaje o grupo de anclajes, controlada

por la resistencia del acero, en N. Ver los artculos D.6.1.1. y D.6.1.2. Apndice D.

Vu esfuerzo de corte mayorado en la seccin, en N. Captulos 11, 12, 13, 17, 18, 22

y Apndice D. Vua esfuerzo de corte mayorado aplicado a un nico anclaje o grupo de anclajes, en

N. Apndice D. Vus esfuerzo de corte horizontal mayorado en un piso, en N. Captulo 10. wc densidad (peso unitario) del homign especificado, en kg/m . Captulos 8 y 9. ws ancho efectivo de un puntal perpendicular al eje del mismo, en mm. Apndice A. wt ancho efectivo de hormign que rodea a un tensor, utilizado para dimensionar la

zona nodal, en mm. Apndice A.


wt,mx ancho efectivo mximo del hormign que rodea a un tensor, en mm. Apndice A. wu carga mayorada por unidad de longitud de una viga o de una losa en una

direccin. Captulo 8. W carga debida al viento o las solicitaciones correspondientes. Captulo 9. x menor dimensin total de la parte rectangular de la seccin transversal, en mm.

Captulo 13. Xi resultado de un ensayo. Captulo 5. X promedio de (n) resultados de ensayos. Captulo 5. y mayor dimensin total de la parte rectangular de la seccin transversal, en mm.

Captulo 13. yt distancia desde el eje baricntrico de la seccin transversal bruta del hormign,

sin considerar la armadura, a la cara traccionada, en mm. Captulos 9 y 11. ngulo que define la orientacin de la armadura. Captulo 11 y Apndice A. f relacin entre la rigidez a flexin de la seccin de una viga y la rigidez a flexin

de una faja de losa, cuyo ancho est limitado lateralmente por los ejes centrales de los paos de losa adyacentes (si los hubiera) a cada lado de la viga. Captulos 9 y 13.

fm valor promedio de f para todas las vigas de borde de un pao de losa. Captulo

9. f1 f en la direccin de l1 . Captulo 13. f2 f en la direccin de l2 . Captulo 13. i ngulo entre el eje de un puntal y las barras de la capa i de armadura que

atraviesa dicho puntal. Apndice A. px variacin angular total del trazado del cable de pretensado, medida desde el

extremo desde donde se efecta o aplica el tesado (extremo activo), hasta el punto considerado, en radianes. Captulo 18.

s constante que se utiliza para calcular Vc en losas y zapatas. Captulo 11. v relacin entre la rigidez a flexin del brazo del conector de corte y la rigidez de la

seccin de losa compuesta que lo rodea. Ver el artculo 11.12.4.5. Captulo 11. relacin entre las luces libres, mayor y menor, de una losa armada en dos

direcciones. Ver el artculo 9.5.3.3. Captulo 9.


relacin entre el lado mayor y el lado menor del rea en que acta una carga concentrada o una reaccin. Captulos 11 y 22.

relacin entre la longitud del lado mayor y la longitud del lado menor de una

zapata o cabezal de pilotes. Captulo 15. b relacin entre el rea de la armadura longitudinal interrumpida en una seccin y

el rea total de la armadura traccionada de la seccin. Captulo 12. d relacin utilizada para calcular los momentos amplificados en las columnas

debidos a las cargas sostenidas o de larga duracin. Ver los artculos 10.11.1. y 10.3.6. Captulo 10.

n factor que considera el efecto del anclaje de los tensores sobre la resistencia

efectiva a la compresin de una zona nodal. Apndice A. p factor que se utiliza para calcular Vc en losas pretensadas. Captulo 11. s factor que considera el efecto de la armadura de fisuracin y de confinamiento,

sobre la resistencia efectiva a la compresin del hormign, en un puntal. Apndice A.

t relacin entre la rigidez a torsin de la seccin de la viga de borde y la rigidez a

la flexin de una faja de losa cuyo ancho es igual a la longitud de la luz de la

viga, medida entre los centros de los apoyos, siendo scs

cbt IE2

CE= . Ver el artculo 13.6.4.2. Captulo 13.

1 factor que relaciona la altura del bloque de tensiones de compresin rectangular

equivalente con la profundidad del eje neutro. Ver el artculo 10.2.7.3. Captulos 8, 10, 18 y Apndice B.

c masa unitaria del hormign fresco, en kg/m3. Captulo 6. f factor que se utiliza para determinar el momento no balanceado transmitido por

flexin en las uniones losa-columna. Ver el artculo 13.5.3.2. Captulo 11 y 13. p factor que depende del tipo de acero de pretensado a utilizar. Ver el artculo

18.7.2. Captulo 18. s factor que se utiliza para determinar la fraccin de armadura ubicada en la faja

central de la zapata. Ver el artculo 15.4.4.2.. Captulo 15. v factor que se utiliza para determinar el momento no balanceado transmitido por

excentricidad del corte en las uniones losa-columna, siendo v = 1- f . Ver el artculo 11.12.6.1. Captulo 11.

ns factor de amplificacin de momentos para prticos indesplazables, utilizado para

reflejar los efectos de la curvatura entre los extremos del elemento comprimido. Captulo 10.


s factor de amplificacin de momentos para prticos desplazables, utilizado para

reflejar el desplazamiento lateral que resulta de las cargas gravitatorias y de las cargas laterales. Captulo 10.

fp aumento de la tensin en los cables de pretensado debido a las cargas

mayoradas, en MPa. Apndice A. fps tensin en el acero de pretensado bajo las cargas de servicio, menos la tensin

de descompresin, en MPa. Captulo 18. fpt valor de fps en la seccin de mximo momento menos la tensin en el acero de

pretensado debida al pretensado y a los momentos flexores mayorados en la seccin. Captulo 11.

o desplazamiento lateral relativo entre el extremo superior e inferior de un piso

debido a los esfuerzos horizontales, calculado mediante un anlisis elstico de primer orden del prtico, con valores de rigideces que satisfagan lo especificado en el artculo 10.11.1. Captulo 10.

r diferencia entre la flecha inicial y final (despus de retirar las cargas) en una

prueba de carga o en una prueba de carga repetitiva, en mm. Captulo 20. s flecha mxima en la mitad de la altura, o en una ubicacin prxima a la mitad de

la altura, debida a las cargas de servicio, en mm. Captulo 14. t duracin del curado a la temperatura T, en das u horas. Captulos 5 y 6. u flecha por flexin en la mitad de la altura de un tabique debida a las cargas

mayoradas, en mm. Captulo 14. 1 flecha mxima medida durante la primera prueba de carga, en mm. Ver el

artculo 20.5.2. Captulo 20. 2 flecha mxima medida durante la segunda prueba de carga con relacin a la

posicin de la estructura al iniciarse la segunda prueba de carga, en mm. Ver el artculo 20.5.2. Captulo 20.

t deformacin especfica neta de traccin en el acero ms traccionado, para la

resistencia nominal, excluyendo las deformaciones debidas a la tensin efectiva de pretensado, la fluencia lenta, la contraccin y las variaciones de temperatura. Captulos 8, 9, 10 y Apndice B.

ngulo entre el eje de un puntal, diagonal comprimida, o campo de compresin y

el cordn traccionado de un elemento. Apndice A. factor de modificacin relacionado con la densidad (peso unitario) del hormign.

Ver el artculo 11.7.4.3. Captulos 9, 11,12 y Apndice A. factor para calcular la flecha adicional debida a los efectos a largo plazo. Ver el

artculo 9.5.2.5. Captulo 9.


coeficiente de friccin. Ver el artculo 11.7.4.3. Captulo 11. p coeficiente de friccin por curvatura para postesado. Captulo 18. factor que depende del tiempo para cargas de larga duracin (cargas soste-

nidas). Ver el artculo 9.5.2.5. Captulo 9. cuanta de la armadura traccionada no tesa; relacin entre As y b d, ( = As /bd).

Ver el artculo C 10.3.3. y el Apndice B. Captulos 7, 8, 9, 11, 13 y Apndice B. cuanta de la armadura comprimida, no tesa; relacin entre A's y bd ( =As /bd).

Captulos 8, 9 y Apndice B. b cuanta de la armadura que produce condiciones de deformacin balanceadas;

relacin entre As y bd (b = As / bd). Ver el artculo 10.3.2.. Captulos 8, 9, 10, 13, 14 y Apndice B.

l cuanta de la armadura longitudinal distribuida, referida al rea total o bruta del

hormign, perpendicular a la armadura Acv . Captulos 11 y 14.

p cuanta de la armadura tesa, relacin entre Aps y b dp ; (

p

psp db

A= ). Captulo 18. s relacin entre el volumen de armadura del zuncho en espiral y el volumen total

del ncleo confinado por el zuncho en espiral (medido desde el dimetro exterior del zuncho). Captulo 10.

t cuanta de la armadura transversal distribuida, referida al rea total o bruta del

hormign, perpendicular a dicha armadura. Capitulos 11 y 14. v relacin entre el rea de estribos y el rea de la superficie de contacto: Av / bv s.

Ver el artculo 17.5.3.3. Captulo 17. w cuanta de la armadura referida a una seccin bw d ; relacin entre As y bw d,

(w = As / bw d). Captulo 11. factor de reduccin de la resistencia. Ver el artculo 9.3. Captulos 8 a 11, 13, 14,

17, 18, 19, 20, 22 y Apndices A a D. k factor de reduccin de la rigidez. Ver el artculo C 10.12.3. Captulo 10. c,N factor que se utiliza para modificar la resistencia a la traccin de los anclajes y

que depende de la presencia o ausencia de fisuras en el hormign. Ver el artculo D.5.2.6. Apndice D.

c,P factor que se utiliza para modificar la resistencia al arrancamiento por traccin de

los anclajes y que depende de la presencia o ausencia de fisuras en el hormign. Ver el artculo D.5.3.6. Apndice D.


c,V factor que se utiliza para modificar la resistencia al corte de los anclajes y que depende de la presencia o ausencia de fisuras en el hormign, y de la presencia o ausencia de armadura suplementaria. Ver el artculo D.6.2.7. para anclajes solicitados por corte. Apndice D.

cp,N factor de que se utiliza para modificar la resistencia a la traccin de los anclajes

incorporados al hormign endurecido, que se han de utilizar en hormign no fisurado sin armadura suplementaria. Ver el artculo D.5.2.7. Apndice D.

e factor que se utiliza para modificar la longitud de anclaje y que depende del

revestimiento de las armaduras. Ver el artculo 12.2.4. Captulo 12. ec,N factor que se utiliza para modificar la resistencia a la traccin de los anclajes y

que depende de la excentricidad de las cargas aplicadas. Ver el artculo D.5.2.4. Apndice D.

ec,V factor que se utiliza para modificar la resistencia al corte de los anclajes y que

depende de la excentricidad de las cargas aplicadas. Ver el artculo D.6.2.5. Apndice D.

ed,N factor que se utiliza para modificar la resistencia a la traccin de los anclajes , y

que depende de la proximidad a los bordes del elemento de hormign. Ver el artculo D.5.2.5. Apndice D.

ed,V factor que se utiliza para modificar la resistencia al corte de los anclajes y que

depende de su proximidad a los bordes del elemento estructural. Ver el artculo D.6.2.6.

s factor que se utiliza para modificar la longitud de anclaje y que depende del

dimetro de la armadura. Ver el artculo 12.2.4. Captulo 12. t factor que se utiliza para modificar la longitud de anclaje y que depende de la

ubicacin de la armadura. Ver el artculo 12.2.4. Captulo 12. ndice de la armadura de traccin; ( = fy /fc ). Ver el artculo 18.7.3. Captulo

18 y Apndice B. ndice de la armadura de compresin; (' = fy /fc ). Ver el artculo 18.7.3.

Captulo 18 y Apndice B. p ndice de la armadura tesa (acero de pretensado); (p = p fps /fc ). Ver el artculo

B 18.8.1. Captulo 18 y Apndice B. pw ndice de la armadura tesa (acero de pretensado), para secciones con alas. Ver

el artculo B 18.8.1. Captulo 18 y Apndice B. w ndice de la armadura de traccin para secciones con alas. Ver el artculo B

18.8.1. Captulo 18 y Apndice B. 'w ndice de la armadura de compresin para secciones con alas .Ver el artculo B

18.8.1. Captulo 18 y Apndice B.

Disposicin CIRSOC 1-2005 Indice I

DISPOSICIN CIRSOC 1/2005 "METODO DE ENSAYO PARA DETERMINAR CAMBIOS DE LARGO EN MORTEROS DE CEMENTO HIDRULICO, EXPUES-TOS A UNA SOLUCIN DE SULFATO DE SODIO NDICE 1. CAMPO DE VALIDEZ 1

2. NORMAS IRAM A CONSULTAR 1 3. REACTIVOS Y MATERIALES 1 3.1. Agua para anlisis 1 3.2. Sulfato de sodio (Na2 SO4) anhidro 1 3.3. Solucin de sulfato 2 3.4. Arena natural con graduacin 1 2 3.5. Arena natural con graduacin 2 2 4. INSTRUMENTAL 2 5. PREPARACIN DE LOS MORTEROS 4 5.1. Mortero para el ensayo de resistencia a la compresin 4 5.2.3. Mezclado 4 6. MOLDEO DE LAS PROBETAS 5 6.1. Moldeo de las probetas para el ensayo a la compresin 5 6.2. Moldeo de las barras para el ensayo de cambio de largo 5 7. PROCEDIMIENTO 5 7.1. Curado inicial y acondicionamiento 5 7.2. Preparacin para el ensayo de cambios de largo 6 7.3. Medicin de cambios de largo de las barras prismticas 6 7.4. Examen de las probetas luego de medir cambios de largo 6 7.5. Tolerancia con respecto a la edad de la medicin 7 8. CLCULOS 7

Disposicin CIRSOC 1-2005 Indice II

9. INFORME 7 10. PRECISIN Y TENDENCIAS 8 10.2. Cemento y adiciones minerales 8 10.3. Cemento prtland normal MRS (ASTM Tipo II) 9 10.4. Cemento prtland normal ARS (ASTM Tipo V) 9 10.5. Tendencia 9 ANEXO 1. DETERMINACIN DEL CONTENIDO DE AGUA EN LA SOLUCIN DE SULFATO DE SODIO 11 A.1. INSTRUMENTAL 11 A.2. DETERMINACIN DEL CONTENIDO DE AGUA 11 A.3. CLCULOS 11 ANEXO 2. 13 BIBLIOGRAFA 16

MTODO DE ENSAYO PARA DETERMINAR CAMBIOS DE LARGO EN MORTEROS DE CEMENTO HIDRULICO, EXPUESTOS A UNA SOLUCIN DE SULFATO DE SODIO 1. CAMPO DE VALIDEZ 1.1. Esta Disposicin establece el mtodo para la determinacin del cambio de largo de barras de mortero inmersas en una solucin de sulfato de sodio. El mtodo de ensayo que se describe proporciona un medio para evaluar la resistencia a los sulfatos que se puede esperar en morteros elaborados utilizando los distintos tipos de cementos especificados en las normas IRAM 50000:2000 e IRAM 50001:2000, o una mezcla de cemento prtland normal (CPN) con adiciones minerales. Esta Disposicin reviste carcter transitorio hasta tanto se redacte la norma IRAM especfica y su aplicacin es obligatoria en todo el territorio de la Repblica Argentina, a partir del 1 de enero de 2007. 2. NORMAS IRAM A CONSULTAR IRAM 1505 Anlisis granulomtrico. IRAM 1622 Cemento prtland. Mtodos de determinacin de las resistencias a la

compresin y a la flexin. IRAM 1637 Reaccin lcalis-agregado. Determinacin de la reactividad alcalina

potencial. Mtodo de la barra de mortero. IRAM 50000:2000 Cemento. Cemento para uso general. Composicin, caractersticas,

evaluacin de la conformidad y condiciones de recepcin. IRAM 50001:2000 Cemento. Cementos con propiedades especiales. IRAM 21322 Drogas para anlisis. Agua para anlisis. IRAM 21365 Drogas para anlisis. Sulfato de sodio anhidro (Na2 SO4). 3. REACTIVOS Y MATERIALES 3.1. Agua para anlisis (IRAM 21322) 3.2. Sulfato de sodio (Na2 SO4) anhidro (IRAM 21365)

Disposicin CIRSOC 1-2005 1

3.3. Solucin de sulfato Se puede utilizar cualquier tipo de sulfato de sodio anhidro o hidratado, siempre que cada vez que se prepare la solucin se controle el contenido de agua de la sal obtenida mediante prdida por calcinacin, y se realicen las correcciones que correspondan para obtener la concentracin especificada de sulfato. Cada litro de solucin debe contener 50 g de Na2 SO4 anhidro (IRAM 21365) disueltos en 900 mL de agua, y se deber diluir adicionando agua destilada o desionizada hasta obtener 1,0 L de solucin. La solucin se debe mezclar en el da previo a su utilizacin, e inmediatamente despus de preparada se la debe cubrir y almacenar a 20 C 1 C. El pH de la solucin se debe determinar siempre antes de su utilizacin, y la misma se debe desechar cuando su pH no est comprendido entre 6,0 y 8,0. La proporcin del volumen de la solucin de sulfato de sodio, con respecto al volumen de las barras de mortero en el contenedor de almacenamiento, se debe mantener en 4 0,5 volmenes de solucin por cada volumen de una barra de mortero. Para el caso de las barras de mortero de 25 mm x 25 mm x 285 mm, cuyo volumen es de 178 mL, equivale a mantener entre 625 y 800 mL de solucin por cada barra de mortero almacenada en el recipiente de curado indicado en el artculo 4.6. de esta Disposicin. 3.4. Arena natural con graduacin 1 La arena natural con graduacin 1, es aquella que est compuesta casi totalmente por granos de partculas redondeadas y cuya composicin est cercana a la del cuarzo puro con la curva granulomtrica indicada en la Tabla 3.4. Tabla 3.4. Granulometra de la arena con graduacin 1

Tamiz IRAM % que pasa 1,18 mm (N 16) 100 600 m (N 30) 96 -100 425 m (N 40) 65 - 75 300 m (N 50) 20 - 30 150 m (N 100) 0 - 4

3.5. Arena natural con graduacin 2 Las caractersticas de la arena natural normal con graduacin 2, se establecen en la norma IRAM 1633. 4. INSTRUMENTAL 4.1. Mezcladora que verifique los requisitos especificados en la norma IRAM 1622.


4.2. Ensayo a la compresin: Moldes prismticos de base cuadrada de 40 mm de lado y de 160 mm de longitud, que verifiquen los requisitos especificados en la norma IRAM 1622. 4.3. Ensayo de cambio de largo: Moldes prismticos de base cuadrada de 25 mm de lado y de 285 mm de longitud, que verifiquen los requisitos especificados en la norma IRAM 1637. 4.4. Comparador de longitudes que verifique los requisitos especificados en la norma IRAM 1637. 4.5. Puntos de referencia de acero inoxidable que verifiquen los requisitos especificados en la norma IRAM 1637. 4.6. Recipiente para el curado de las barras prismticas a utilizar para el ensayo de cambio de largo. Se debe fabricar con materiales resistentes a la corrosin, tales como plstico, vidrio o cermica. Sus dimensiones deben ser tales que permitan contener el nmero total de barras a ensayar y debe poseer una tapa que evite que la solucin de sulfato se evapore. En su interior debe incluir elementos que permitan sostener las barras de mortero y disponerlas de tal manera que siempre quede una luz igual o mayor que 50 mm entre las caras de las barras adyacentes y entre cada barra y el fondo y las paredes del recipiente. Los elementos que sirvan de soporte a las barras no debern interferir con la circulacin de la solucin de sulfato. El recipiente debe poseer un sistema de calentamiento que permita mantener el agua a 20 C 1 C. Dependiendo del diseo del recipiente debe contar con un sistema de agitacin para mantener la temperatura uniforme en toda la masa de agua. El recipiente debe estar equipado con elementos que permitan controlar: (1) la temperatura de la solucin de sulfato de sodio igual a 20 C, (2) que dicha temperatura se mantenga dentro del 1 C en cualquier punto del recipiente y (3) que despus de sumergir las barras de mortero, la cada de temperatura en la solucin sea igual o menor de 3 C, y que la temperatura de la solucin de sulfato de sodio vuelva a 20 C en un tiempo igual o menor que 15 min. Los elementos para controlar la temperatura de la solucin no sern exigibles cuando los recipientes se mantengan dentro de un ambiente climatizado que regule una temperatura igual a 20 1 C.

Nota 1: Dependiendo del diseo del recipiente, para mantener la temperatura y la tolerancia especificadas, puede ser necesario que el recipiente deba contar con una aislacin, con un sistema interno de agitacin de la solucin, o con ambos elementos a la vez.

4.7. Mesa de asentamiento y molde tronco-cnico que verifique los requisitos especifica-dos en la norma IRAM 1637. 4.8. Pisn que verifique los requisitos especificados en la norma IRAM 1637.


4.9. Llana que verifique los requisitos especificados en la norma IRAM 1637. 5. PREPARACIN DE LOS MORTEROS 5.1. Mortero para el ensayo de resistencia a la compresin El mortero se debe preparar segn lo especificado por la norma IRAM 1622, utilizando la arena con graduacin 2. 5.2. Mortero para la preparacin de las barras del ensayo de cambio de largo 5.2.1. Composicin del mortero

El mortero estar constituido por 1 parte de cemento y 2,75 partes de arena con graduacin 1, expresadas en masa.

La razn agua/cemento, en masa, debe ser 0,485 para todos los cementos normalizados segn IRAM 50000:2000 y/o IRAM 50001:2000.

Para las mezclas de cemento prtland normal y adiciones minerales, la razn agua/material cementicio debe ser aquella que permita obtener un valor del ndice de fluidez (IRAM 1637) que se encuentre dentro del intervalo de 5 % respecto al ndice de fluidez obtenido con el mismo cemento prtland normal y una razn agua/cemento igual a 0,485. 5.2.2. Cantidad necesaria de mortero Por cada pastn de mortero se debe mezclar 500 g de cemento o material cementicio, 1375 g de arena con graduacin 1 y la cantidad de agua que resulte de aplicar el artculo 5.2.1. de esta Disposicin 5.2.3. Mezclado El mortero se debe mezclar utilizando la mezcladora indicada en el artculo 4.1 y el procedimiento establecido en la norma IRAM 1622. Seguidamente y slo cuando corresponda, se debe modificar la cantidad de agua para ajustar el ndice de fluidez, de acuerdo con el artculo 5.2.1. de esta Disposicin. 5.2.4. En los casos en que se necesite determinar el ndice de fluidez, inmediatamente despus de concluida su determinacin se debe retornar el mortero al recipiente de la mezcladora y volver a mezclar enrgicamente dicho mortero con el que se encontraba en el recipiente, durante 15 s, con una mezclado lento de acuerdo con la norma IRAM 1622.


6. MOLDEO DE LAS PROBETAS 6.1. Moldeo de las probetas para el ensayo a la compresin El moldeo de las probetas prismticas de base cuadrada de 40 mm de lado y de 160 mm de longitud para el ensayo a la compresin, se debe realizar de acuerdo con la norma IRAM 1622. Para este ensayo se aconseja moldear un mnimo de doce (12) probetas prismticas. 6.2. Moldeo de las barras para el ensayo de cambio de largo El moldeo de las probetas prismticas de base cuadrada de 25 mm de lado y de 285 mm de longitud para el ensayo de cambio de largo, se debe realizar de acuerdo con la norma IRAM 1637. Para este ensayo se aconseja moldear como mnimo seis (6) probetas. Los moldes se deben acondicionar de acuerdo con lo establecido en la norma IRAM 1637, cubriendo las paredes interiores de los mismos con un agente antiadherente, el cual ser aceptable si sirve como agente desmoldante sin afectar el fraguado del cemento y sin dejar residuos que inhiban la penetracin del agua dentro de la muestra.

Nota 2: La cinta de tefln cumple con los requisitos de un agente antiadherente. 7. PROCEDIMIENTO 7.1. Curado inicial y acondicionamiento 7.1.1. Los moldes de las probetas para los ensayos a la compresin y las barras para los ensayos de cambio de largo, se colocan en una cmara hmeda a una temperatura de 20 C 1 C. 7.1.2. Una vez transcurridas 23 1/2 h 30 min se retiran todos los moldes de la cmara hmeda y se procede a desmoldar las probetas y las barras. 7.1.3. Las probetas y las barras retiradas de los moldes se identifican con un nmero sobre una delgada capa de cemento. Posteriormente, las probetas y las barras se conservan bajo agua saturada de cal hasta el momento del ensayo, a una temperatura de 20 C 1 C, almacenndolas separadas para que el agua entre en contacto con las todas las caras. El volumen de agua de curado debe ser igual a cuatro (4) veces el volumen de la totalidad de probetas y barras almacenadas.

7.1.4. Las probetas que deben ser ensayadas a la compresin, se retiran 15 min antes de realizar el ensayo, se limpian con un lienzo para eliminar todo depsito que eventualmente pueda cubrirlas, y se transportan en un recipiente lleno de agua hasta la prensa en que se ensayarn a la compresin.


7.2. Preparacin para el ensayo de cambios de largo Una vez efectuadas las operaciones indicadas en los artculos 7.1.2. y 7.1.3. de esta Disposicin, y segn el tipo de cemento, se debe realizar un mnimo de cuatro (4) ensayos de resistencia a la compresin segn la norma IRAM 1622 (dos barras), y se debe verificar que el valor de la resistencia promedio de los cuatro (4) ensayos sea igual o mayor que 24 MPa, caso contrario se debe repetir el ensayo cada 24 h, hasta que el mortero alcance una resistencia igual o mayor que 24 MPa. En el momento que se alcance la resistencia de 24 MPa, sobre las barras prismticas moldeadas de acuerdo con el artculo 6.2., se realizar la lectura inicial del largo, siguiendo el procedimiento indicado en la norma IRAM 1637. Esta medicin se designa como largo inicial de las barras para el ensayo de cambio de largo. Posteriormente se deben colocar todas las barras prismticas en la solucin de SO4 Na2, especificada en el artculo 3.3. 7.3. Medicin de cambios de largo de las barras prismticas La medicin del cambio de largo de las barras se debe realizar segn lo establecido en la norma IRAM 1637-Anexo A, utilizando el comparador de longitudes indicado en el artculo 4.4. Despus de haber colocado las barras en la solucin de sulfato de sodio, los cambios de largo se deben medir a intervalos de 1, 2, 3, 4, 8, 13 y 15 semanas. Posteriormente, las mediciones de cambios de largo se deben hacer como mnimo a los 4, 6, 9 y 12 meses. Si a cualquier edad, el incremento entre lecturas sucesivas es grande, se deben realizar tantas nuevas lecturas como sean necesarias para garantizar que los intervalos de lectura sean lo suficientemente cortos como para permitir medir y registrar el comportamiento de las barras. Siempre que se realice una medicin de cambios de largo y una vez que todas las barras han sido medidas, se debe desechar la solucin utilizada, se debe lavar con agua el recipiente de curado y eliminar el agua de lavado y los desechos. Una vez finalizada la limpieza, se debe llenar el recipiente de curado con una nueva solucin de sulfato de sodio con las proporciones establecidas en el artculo 3.3., de tal manera que al sumergir la totalidad de las barras prismticas, el nivel de la solucin supere aproximadamente en 1 cm la cara superior de las mismas. Posteriormente se debe tapar el recipiente para evitar la evaporacin de la solucin. 7.4. Examen de las probetas luego de medir cambios de largo Cuando las barras prismticas muestren un comportamiento aparentemente inusual, o cuando el ensayo forme parte de un estudio con fines de investigacin, se debe verificar si las mismas se curvaron. Para ello se las apoyar sobre una superficie plana, de modo que los extremos de la barra curvada se ubiquen hacia abajo, y se medir su flecha mxima. Tambin se recomienda observar cada una de las barras para ver si hay:

a) Fisuras. Si las hay, registrar su tipo y ubicacin b) Depsitos superficiales c) Manchas o exudaciones. Si las hay registrar su naturaleza, su tipo y su espesor.


7.5. Tolerancia con respecto a la edad de la medicin La tolerancia para los tiempos de medicin correspondientes a las edades de seis (6) meses y un (1) ao debe ser de 2 % . 8. CLCULOS 8.1. El cambio de largo a cualquier edad se debe determinar con la siguiente expresin:

( ) 100L

LLLg

ix

=

siendo:

L el cambio de largo a la edad x, en %, Lx la lectura en el comparador para la barra de mortero a la edad x menos la

lectura en el comparador para la barra de referencia a la edad x Li la lectura inicial en el comparador para la barra de mortero menos la lectura

en el comparador para la barra de referencia, en el mismo momento Lg la distancia nominal sobre la cul se miden los cambios de largo 250 mm

2 mm. 8.2. Para cada barra de mortero los valores de cambio de largo se deben calcular con una precisin de 0,001 %, y los promedios se deben registrar e informar con una precisin de 0,01 % . 9. INFORME 9.1. En el informe debe constar: el tipo de cemento y, si se han utilizado adiciones minerales, su identificacin y

cantidad, y aclarar si el cemento o la adicin mineral, si la hubiera, cumplen con los requisitos establecidos por la norma IRAM correspondiente.

la lectura inicial del comparador para cada barra de mortero en el momento de su

inmersin en la solucin de sulfato. ste es el valor de base para el clculo de los cambios de largo de cada barra de mortero.

los cambios subsiguientes de largo, expresados en por ciento del valor de base, con

una precisin del 0,001 % para las barras individuales y del 0,01 % para los promedios. un comentario acerca de las observaciones visuales realizadas al final del ensayo,

sobre el estado de cada barra de mortero.


con cada informe de cambios de largo promedio de las barras de mortero a una edad determinada, se debe informar el nmero de barras (n), la desviacin estndar y el coeficiente de variacin de los cambios de largo.

a cualquier edad, para que el ensayo sea vlido se debe disponer de datos de por lo

menos tres (3) barras de mortero. En funcin de cuantas sean las barras de mortero restantes, el mximo rango admisible de los valores no debe superar los valores de cambio de largo expresados en por ciento, especificados en la Tabla 2.

Tabla 2. Mximo rango admisible de cambios de largo, expresados en por ciento

Nmero restante de barras

Cemento con adiciones o mezcla de CPN + adiciones

CPN

3 0,034 0,010 4 0,037 0,011 5 0,039 0,012 6 0,041 0,012

9.2. Se debe informar cualquier variacin que se haya introducido con respecto al procedimiento descripto en esta Disposicin, con respecto a la composicin de la solucin, a su concentracin, o temperatura, proporciones del mortero, edad o madurez, u otras condiciones. 10. PRECISIN Y TENDENCIAS 10.1. La precisin de este mtodo de ensayo ha sido evaluada por ensayos interlaboratorios realizados en Estados Unidos de Norteamrica, y se encontr que vara con el tipo de cemento estudiado; de ah que surjan afirmaciones diferentes acerca de la precisin. 10.2. Cemento y adiciones minerales Se ha encontrado que la desviacin estndar para un operador individual es de 0,010 % para expansiones comprendidas entre 0,04 % y 0,07 %. Por lo tanto, los resultados de dos (2) ensayos realizados de acuerdo a norma por un operador individual usando el mismo cemento prtland, con escoria (ASTM IS)(1) o puzolnico (ASTM IP)(2), no deberan diferir entre s en ms que 0,028 %. Se ha determinado que la desviacin estndar multi-laboratorio es de 0,020 % para expansiones comprendidas entre 0,04 % y 0,07 %. Por lo tanto, los resultados de dos (2) ensayos realizados de acuerdo con la norma en dos (2) laboratorios diferentes, usando el mismo cemento prtland con escoria (ASTM IS)(1) o puzolnico (ASTM IP)(2) no deberan diferir entre s en ms que 0,056 %. Notas:

(1) ASTM Tipo IS (Portland Blast-Furnace Slag Cement): contenido de escoria 25 % - 70 %. (2) ASTM Tipo IP (Portland- Pozzolan Cement): Se obtiene por mezcla o molienda de puzo-

lana con cemento Prtland sin adiciones o con Portland Blast-Furnace Slag Cement, en la mezcla resultante la puzolana debe estar entre 15 % - 40 % .


10.3. Cemento prtland normal MRS (ASTM Tipo II) Se ha determinado que la desviacin estndar para un operador individual es de 0,005 %, para expansiones comprendidas entre 0,04 % y 0,07 %. Por lo tanto, los resultados de dos (2) ensayos realizados de acuerdo a norma por un operador individual usando el mismo cemento, no deberan diferir entre s en ms que 0,014 % . Se ha determinado que la desviacin estndar multi-laboratorio es de 0,020 % para expansiones comprendidas entre 0,04% y 0,07 % . Por lo tanto, los resultados de dos (2) ensayos realizados de acuerdo con la norma en dos (2) laboratorios diferentes usando el mismo cemento, no deberan diferir entre s en ms que 0,056 % . 10.4. Cemento prtland normal ARS (ASTM Tipo V) Se ha determinado que la desviacin estndar para un operador individual es de 0,003, para expansiones comprendidas entre 0,04 % y 0,07 % . Por lo tanto, los resultados de dos (2) ensayos realizados de acuerdo a norma por un operador individual usando el mismo cemento, no deberan diferir entre s en ms que 0,009 %. Se ha determinado que la desviacin estndar multi-laboratorio es de 0,010 % para expansiones comprendidas entre 0,04 % y 0,07 % . Por lo tanto, los resultados de dos (2) ensayos realizados de acuerdo con la norma en dos (2) laboratorios diferentes usando el mismo cemento, no deberan diferir entre s en ms que 0,028 %. 10.5. Tendencia Dado que no hay un material de referencia apropiado, que se haya aceptado para determinar la tendencia del procedimiento en este mtodo de ensayo, no se puede hacer ninguna afirmacin referente a tendencias.


ANEXO 1. DETERMINACIN DEL CONTENIDO DE AGUA EN LA SOLUCIN DE SULFATO DE SODIO A.1. INSTRUMENTAL A.1.1. Crisol de porcelana de 15 mL. A.1.2. Horno para secado con termostato, capaz de mantener una temperatura controlada de 110 C 5 C. A.1.3. Secador con un buen elemento desecante, tales como perclorato de magnesio o almina activada. Tambin se puede usar sulfato de calcio, tratado con un indicador de cambio de color que muestre cuando este perdi su efectividad. A.1.4. El balance se describe en la seccin 4 de la norma ASTM C 114. A.2. DETERMINACIN DEL CONTENIDO DE AGUA En un crisol de porcelana tarado, se determina la masa de aproximadamente 1 g de sulfa-to de sodio con una precisin de 0,0001 g. En un horno cuya temperatura interior sea de 110 C 5 C, se seca el crisol de porcelana y su contenido durante 1 0,25 hora. Posteriormente, se retira del horno el crisol y su contenido y se lo coloca en el secador, enfrindolo hasta temperatura ambiente (Ver Nota A.1.). Se registra la masa del crisol de porcelana y del sulfato de sodio contenido en el, despus de haberlo calentado.

Nota A.1. En general son suficiente entre 15 min y 30 min. Se puede utilizar un pequeo recipiente de vidrio Pirex (50 mL), siempre que se pueda asegurar el peso de sulfato de sodio con la precisin indicada.

A.3. CLCULOS Usando la siguiente expresin, se calcula el contenido de agua del sulfato de sodio en por ciento, con una precisin de 0,1 %:

( )ss

fiM

100MMCA% = siendo:

% CA el contenido de agua en %. Mi la masa del crisol de porcelana ms el sulfato de sodio, en gramos. Mf la masa del crisol de porcelana ms el sulfato de sodio antes de calen-

tarlo, en gramos. Disposicin CIRSOC 1-2005 Anexo 1, 11

Mss la masa del sulfato de sodio despus de calentarlo, en gramos. El valor obtenido del por ciento de contenido de agua en el sulfato de sodio (CA %), se debe usar para corregir la masa de sulfato de sodio en la solucin establecida en 3.3.

Nota A.2.: Ejemplo: Se determin que el contenido de agua en el sulfato de sodio es del cinco por ciento (5 %). Por lo tanto, la masa corregida del sulfato de sodio anhidro debera ser:

100)CA%100(corregirsinsodiodesulfatodelMasa

Aplicando la frmula anterior a 50 gramos de sulfato de sodio, contenido de la solucin establecida en 3.3.: ( )

100g5,475100O2H4SO2Nag50 =

O, en forma inversa:

( )5100O2H4SO2Nag6,521004SO2Nag50

=

Disposicin CIRSOC 1-2005 Anexo, 1 12

ANEXO 2

Esta Disposicin se ha desarrollado en base a la norma ASTM C 1012 -2004: "Standard Test Method for Length Change of Hidraulic- Cement Mortars Exposed to a Sulfate Solution"

Los fundamentos tcnicos de este documento son los siguientes:

1. El Mtodo de Ensayo C 1012-04 fue desarrollado para evaluar si un mtodo de ensayos de resistencia a los sulfatos era adecuado, en base a mediciones de cambio de largo de barras moldeadas en laboratorio e inmersos en una solucin de sulfato. Esta aproximacin fue adoptada luego de haber establecido que el Mtodo de Ensayo ASTM C 452, en el cual el sulfato se agregaba al mortero durante la mezcla, y las barras eran almacenadas en agua fresca, no era capaz de evaluar en forma apropiada la resistencia a los sulfatos de los cementos mezcla, y de las mezclas de cemento prtland con puzolana o escoria.

2. Este mtodo de ensayo ha sido sometido a dos programas de control cooperativo. El primer programa comprenda cinco cementos (tipos I, II y V de la Especificacin ASTM C 150, y tipos IS e IP de la Especificacin ASTM C 595). La solucin de ensayo contena a la vez sulfato de sodio y sulfato de magnesio, con 0,176 mol/L de cada uno. Se cuenta con un informe de este trabajo. Se ha publicado un trabajo cientfico con los resultados de la aplicacin de este mtodo de ensayo [ver la referencia (1) en la Bibliografa]. El segundo programa comprenda ocho mezclas que empleaban un cemento tipo I y uno tipo II con 50 % y 70 % de escoria, y 25 % de cenizas volantes clase F y 35 % clase C (ASTM C 618). Se emplearon dos soluciones de ensayo: una contena sulfato de sodio 0,303 mol/L y sulfato de magnesio 0,049 %; la otra contena slo sulfato de sodio 0,352 mol/L.

3. Este mtodo de ensayos implica cambios de longitud de barras de mortero de cemento hidrulico, inmersas en una solucin de sulfato. En la norma ASTM C 1012, las barras de mortero se colocan en la solucin de sulfato despus de que los cubos de mortero que se moldean en conjunto alcanzaron una resistencia a la compresin de 20,0 1,0 MPa (3000 150 psi). En los intentos por usar el Mtodo de Ensayo ASTM C 452 para cementos mezcla, y mezclas de cemento prtland y escoria (Especificacin ASTM C 989), o puzolana (Especificacin ASTM C 618) con cemento prtland, no se consigui obtener resultados que se correlacionaran con las experiencias de laboratorio y de campo, en donde el mortero o el hormign, desarrollaban cierta madurez antes de ser expuesto a una solucin exterior de sulfato (ver la referencia (2) en la Bibliografa). Dado que algunos cementos mezcla, y algunas mezclas de escoria y puzolana con cemento prtland, se usaron con xito en ambientes que era necesario tener hormigones resistente a los sulfatos, se los ensaya bajo condiciones que permitan comparaciones basadas en los resultados obtenidos cuando todas las exposiciones al sulfato empezaron a valores equivalentes de la resistencia, dado que, en la prctica, es probable que el hormign se encuentre alrededor del mismo valor de resistencia cuando empieza el ataque por sulfato, sin que tenga que ver el tipo de medio cementicio empleado. Este mtodo de ensayos es aplicable tambin para evaluar cementos prtland.

Disposicin CIRSOC 1-2005 Anexo 2 , 13

4. Se cree que es probable que la solucin de 0,176 mol/L de cada uno de los dos sulfatos (magnesio y sodio) estudiada en el primer programa cooperativo antes mencionado, afecta adversamente a las mezclas, o cementos mezcla que contienen escoria, debido a un ataque por in magnesio [ver las referencias (3) y (4)], no estando este ataque vinculado con el ataque por sulfato. Por tanto, esta solucin no debera ser empleada para evaluar ese tipo de conjuntos, a menos que vayan a ser expuestos, en servicio, a un ataque en el cual el in magnesio (Mg++) est presente en cantidades que se aproximan a las de la solucin de ensayo (4.200 ppm).

5. Este mtodo de ensayo no estima el mecanismo de ataque por sulfato de soluciones de sulfato de composicin diferente a la empleada en esta Disposicin. Si se desea evaluar el comportamiento del mortero o del hormign frente a una dada solucin de sulfato diferente a la establecida en esta Disposicin, se deben realizar los ensayos usando la composicin de dicha solucin.

6. Por lo tanto, el usuario podra modificar este mtodo de ensayo, para emplear cualquier composicin o concentracin de solucin agresiva, otras edades o grados de madurez como base para empezar la exposicin, morteros de proporciones diferentes, o medios diferentes o adicionales para evaluar la influencia de la solucin agresiva sobre las barras de mortero. Se han hecho muchos trabajos empleando barras de mortero de baja resistencia (mayor porosidad) en ensayos cooperativos previos auspiciados por el Comit C-01 de ASTM (ver las referencias 5 a 7). Se ha propuesto un procedimiento en el cual el sulfato de sodio es mantenido en un valor constante de la relacin alcalinidad / acidez (ver la referencia 8). Otros mtodos que hayan sido usados o propuestos para evaluar la influencia de las soluciones agresivas incluyen:

(a) cambios en la velocidad del pulso. Mtodo de Ensayo ASTM C 597. (b) cambios en la frecuencia de resonancia. Mtodo de Ensayo ASTM C 215. (c) cambios en la resistencia a la compresin. Mtodos de Ensayo ASTM C 109 y

ASTM C 349. (d) cambios en la resistencia a la traccin por flexin. Mtodo de Ensayo ASTM C 348. (e) cambios en la masa.

(f) cambios en la dureza. Mtodo de Ensayo ASTM E 18.

7. Los trabajos publicados por Polivka y Brown (ver la referencia 9) en 1958, y por Mehta y Polivka en 1975 (ver la referencia 10), incluan ensayos de hormign expuesto a una solucin mixta de sulfato, la cual contena 5% de sulfato de sodio y 5 % de sulfato de magnesio. Otros trabajos relevantes son citados en las referencias 1 a 19.

8. El segundo estudio cooperativo emple tanto una solucin mixta de sulfato de sodio / magnesio, como una solucin de sulfato de sodio. La precisin de los resultados y la clasificacin de los cementos no mostraron diferencias entre una solucin y la ot

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