PPTCANMTGEA07001V2ClaseEstadstica DescriptivaMT-22Aprendizajes esperados Calcular e interpretar las medidas de tendencia central. Calcular e interpretar las medidas de dispersin. Aplicar la estadstica descriptiva en la resolucin de problemas de la vida real.Pregunta oficial PSU61. De una cotizacin de un mismo tipo de camisas, se obtiene el siguiente registrode precios: $ 5.000, $ 8.000, $ 10.000, $ 10.000 y $ 15.000. Cul(es) de lassiguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?I)La mediana es $ 10.000.II) La moda es $ 10.000.III)La media aritmtica (o promedio) es $ 9.600.A) Solo I B) Solo I y II C) Solo I y III D) Solo II y III E) I, II y III Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Proceso de admisin 2010.1. Estadstica2. Medidas de tendencia central3. Medidas de dispersin1. Estadstica1.1 DefinicionesEs una disciplina matemtica que a travs de recopilar, organizar,presentar y analizar datos permite obtener informacin, del objeto enestudio.EstadsticaPoblacinColeccin o conjunto de personas, objetos o eventos que poseencaractersticas comunes, cuyas propiedades sern analizadas.MuestraSubconjunto de la poblacin que comparte una determinada caracterstica.1. Estadstica1.1 DefinicionesInformacin a recopilar, en ella se describen las caractersticas de lamuestra. Existen dos tipos: cualitativas y cuantitativas Cualitativas: Las variables cualitativas tienen caractersticas no numricas. Por ejemplo:color de pelo, sexo, estado civil, etc. Cuantitativas: Las variables cuantitativas tienen caractersticas que se pueden expresarcomo un nmero. Por ejemplo: edad, estatura, nmero de hijos, etc.- Cuantitativa discreta: Son aquellas a las que se les puede asociarun nmero entero y es imposible fraccionar. Por ejemplo: nmero dehijos, nmero de automviles.- Cuantitativa continua: Son aquellas a las que se les puede asociarcualquier nmero real. Por ejemplo: peso, estatura, tiempo.Variable estadstica2. Medidas de tendencia central2.1 ModaEjemplo 1: Calcule la moda de las siguientes notas de una prueba:5,5 4,3 6,0 5,5 5,5 7,0 6,0 6,4Es el dato que ms se repite, es decir, el que tiene mayor frecuencia.Solucin: La moda es la nota 5,5, porque se repite la mayor cantidad deveces.Ejemplo 2: Calcule la moda de las siguientes notas de una prueba:5,5 5,3 6,0 5,3 6,0 5,5 6,4 6,4Solucin: En este caso no existe moda, ya que todos los datos se repitenla misma cantidad de veces.2. Medidas de tendencia central2.2 Mediana o percentil 50Corresponde al valor central de todos los datos ordenados de unamuestra.La muestra debe ser ordenada en forma ascendente o descendente.Cuando la muestra presenta una cantidad par de datos, la medianacorresponder al promedio de los dos datos centrales.2. Medidas de tendencia central2.2 Mediana o percentil 50Ejemplo 1:Los puntajes de 8 alumnos en el 5 simulacro son los siguientes:650 556 722 478 570 660 814 670Cul es la mediana?Ordenarlos de menor a mayor (o de mayor a menor , los datos centralessern los mismos).650 + 6602=655 Mediana o percentil 50 =478 556 570 650 660 670 722 814Solucin:2. Medidas de tendencia central2.2 Mediana o percentil 50Ejemplo 2:Determinar la mediana a partir de las siguientes puntuaciones en un juego:120 114 189 120 107 150 132 Solucin:Ordenarlos de menor a mayor (o de mayor a menor , los datos centralessern los mismos).107 114 120 120 132 150 189En este caso como el total de datos es impar la mediana solo es un valor.Mediana o percentil 50 = 1202. Medidas de tendencia central2.3 Media aritmtica o promedio ( x )Es el valor que se obtiene al dividir la suma de todos los valores por eltotal de datos.Ejemplo:Los puntajes de 8 alumnos en el 5 simulacro son los siguientes:650 556 722 478 570 660 814 670Luego, la media aritmtica (o promedio) es:x =650 + 556 + 722 + 478 + 570 + 660 + 814 + 6708x =640Por lo tanto, el promedio de los puntajes es 640.3. Medidas de dispersin3.1 RangoEs la diferencia entre el valor mximo de una variable y el valor mnimoque esta toma en un estudio cualquiera. Se utiliza para medir la dispersinde los datos en una distribucin de frecuencias.Indican el alejamiento de los datos con respecto a la medidas detendencia central.Ejemplo:Los tiempos en minutos, que demoran 6 alumnos en contestar una pruebason:65 48 59 40 62 59Luego, el rango es:Rango = 65 40 = 253. Medidas de dispersin3.2 Desviacin tpica o estndarIndica el grado de dispersin, es decir, que tan alejados del promedioestn los datos. Se calcula mediante la siguiente frmula:Ejemplo: Calcular la desviacin estndar de: 4 8 3 5Primero, se debe calcular el promedio:4 + 8 + 3 + 54204= = 5 = xA mayor desviacin estndar, mayor dispersin en los datos y a menordesviacin estndar, mayor homogeneidad en ellos.3. Medidas de dispersin3.2 Desviacin tpica o estndarLuego, se aplica la frmula de desviacin estndar:Pregunta oficial PSU61. De una cotizacin de un mismo tipo de camisas, se obtiene el siguiente registrode precios: $ 5.000, $ 8.000, $ 10.000, $ 10.000 y $ 15.000. Cul(es) de lassiguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?I)La mediana es $ 10.000.II) La moda es $ 10.000.III)La media aritmtica (o promedio) es $ 9.600.A) Solo I B) Solo I y II C) Solo I y III D) Solo II y III E) I, II y III Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Proceso de admisin 2010.ALTERNATIVA CORRECTAETabla de correccintemAlternativa Unidad temtica Habilidad1 B Estadstica Anlisis2 B Estadstica Comprensin3 D Estadstica Comprensin4 C Estadstica Anlisis5 C Estadstica Aplicacin6 D Estadstica Aplicacin7 E Estadstica Aplicacin8 C Estadstica Conocimiento9 D Estadstica Aplicacin10 D Estadstica Aplicacin11 C Estadstica Anlisis12 D Estadstica AnlisisTabla de correccintemAlternativa Unidad temtica Habilidad13 A Estadstica Anlisis14 A Estadstica Anlisis15 C Estadstica Anlisis16 E Estadstica Anlisis17 E Estadstica Anlisis18 E Estadstica Conocimiento19 B Estadstica Aplicacin20 C Estadstica Aplicacin21 D Estadstica Anlisis22 C Estadstica Anlisis23 A Estadstica Anlisis24 C Estadstica Evaluacin25 C Estadstica EvaluacinSntesis de la claseEstadstica descriptivaMedidas de dispersinRangoDesviacin tpica o estndarMedidas de tendencia centralMedia aritmticao promedioMediana o percentil 50ModaPara visualizar este PPT de la clase 2 en la intranet, utiliza la siguiente clavePPTCANMTGEA07001Prepara tu prxima claseEn la prxima sesin, estudiaremos Combinatoria y probabilidad clsica.Propiedad Intelectual Cpech RDA: 186414ESTE MATERIAL SE ENCUENTRA PROTEGIDO POR EL REGISTRO DE PROPIEDAD INTELECTUAL.Equipo EditorialMatemtica