Clase 1 - Introducción.pdf

INTRODUCCIN

Dr. Ral Benito Siche Jara

1

Curso: Mtodos Estadsticos para la Investigacin

ESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA AGROINDUSTRIAL

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

Conocimiento del problema

Tenga presente la importancia del conocimiento del problema para considerar y explorar modelos provisionales y para saber donde buscar ayuda.

Mtodos estadsticos para la investigacin 2 Dr. Ral Siche UNT

INTRODUCCIN

El camino hacia la solucin no es nico


INTRODUCCIN

Sin conocimiento de la ESTRATEGIA es posible jugar

Sin conocimiento del PROBLEMA es absolutamente imposible hacerlo

Grupo A

ESTRATEGIA = ESTADSTICA

El uso de los mtodos estadsticos ACELERA la convergencia hacia la solucin

De este modo un BUEN investigador se convierte an en un MEJOR investigador


INTRODUCCIN

La complejidad

Temperatura

Velocidad de alimentacin

Concentracin

Catalizador

Rendimiento

Contenido de impurezas

Coste econmico

PROCESO

Tiempo


INTRODUCCIN

El tener en cuenta todas estas posibilidades sita al investigador frente a un DESAFO ABRUMADOR. Las estrategias de realizar la experimentacin por prueba y ajuste, o la de realizar cambiar un factor a la vez hacen que sea poco probable alcanzar un buen resultado rpido y econmicamente.

El uso del diseo estadstico de experimentos hace posible, ensayar varios factores simultneamente proporcionado una clara imagen de cmo influyen sobre la respuesta tanto aislados como conjuntamente.

Metodologa de la Investigacin Cientfica 6 Dr. Ral Siche UNT

INTRODUCCIN

El problema

Peter y Rita desarrollaron una nueva resina de intercambio inico que adsorbe el nitrato contaminante, es ms econmica y fcil de regenerar que las otras resinas actualmente disponibles en el mercado. Desgraciadamente, en condiciones de laboratorio slo se puede preparar en cantidades experimentales. Se ha decidido que sera un buen objetivo el realizar nuevas investigaciones antes de que se pueda fabricar un producto viable comercialmente.


INTRODUCCIN

Ciclos iterativos de investigacin

ITERACIN I

Comentario Peter cree y Rita no - que, si se utiliza una calidad muy pura y ms costosa de la resina se mejorar el rendimiento.

Pregunta Cmo comparar su resina comn con la de alta pureza ms costosa?

Respuesta Comparacin de dos tratamientos.

Descubrimiento El rendimiento de la resina de alta pureza, ms costosa, es prcticamente igual al de la resina comn.


INTRODUCCIN


ITERACIN II

Comentario

Peter ha descubierto que estaba equivocado respecto a la resina de alta pureza, pero la resina de calidad comn todava le parece prometedora. Por eso ellos deciden comparar las muestras de laboratorio de su nueva resina con cinco resinas estndar disponibles en el mercado.

Pregunta Cmo comparar su resina comn con las cinco resinas disponibles en el mercado?

Respuesta Comparacin de dos o ms tratamientos.

Descubrimiento Las muestras de laboratorio de su nueva resina son tan buenas como las disponibles en el mercado y quizs mejores que alguna de ellas.


INTRODUCCIN


ITERACIN III

Comentario

Se ha comprobado que la nueva resina funciona tan bien como sus competidoras. Sin embargo, en las condiciones que se ha considerado para realizar una fabricacin econmicamente viable, la eliminacin de nitrato resulta insuficiente para alcanza el valor que establece la normativa aplicable al agua potable.

Pregunta

Cules son los factores que ms influyen en la eliminacin de nitrato? Podran mejorar la eliminacin del nitrato algunas modificaciones del equipo que afecten a factores como el caudal, la profundidad del lecho y el tiempo de regeneracin de la resina?

Respuesta Diseos fraccionados y factoriales.

Descubrimiento Si se realizan las adecuadas modificaciones del equipo se pueden obtener niveles de nitrato suficientemente bajos.


INTRODUCCIN


ITERACION IV

Comentario La empresa de Peter y Rita llega a la conclusin de que la fabricacin de esa nueva resina es posible y de que podra ser rentable. Para estudiarlo se construye una planta piloto.

Pregunta Cmo afectan los niveles de las variables del proceso de fabricacin a la calidad y el coste de la nueva resina?

Respuesta Mtodo de mnimos cuadrados. Modelo multidimensional y ajuste de superficies de respuesta.

Descubrimiento La investigacin en la planta piloto indica que, si se trabaja en los niveles adecuados de las variables de proceso, se puede fabricar la resina con una calidad satisfactoria y a un coste razonable.


INTRODUCCIN


ITERACIN V

Comentario Antes de que el proceso sea transferido a la fase de produccin deben resolverse los problemas de muestreo y medicin.

Pregunta Cmo se pueden perfeccionar los mtodos de muestreo y medicin para determinar de forma fiable valores de las caractersticas de la nueva resina?

Respuesta Fuentes de variacin mltiple

Descubrimiento

Es posible identificar y medir los componentes de variabilidad en el muestreo y los anlisis qumicos del producto. Sobre esta informacin se puede elaborar un protocolo de muestreo que minimice la varianza de las determinaciones al mnimo coste.


INTRODUCCIN


ITERACIN VI

Comentario La planta a gran escala no es fcil de controlar.

Pregunta Cmo se puede alcanzar un mejor control del proceso?

Respuesta Control de procesos, previsiones y series temporales.

Descubrimiento Se puede alcanzar un adecuado control del proceso mediante tcnicas de depurado, seguimiento y retroalimentacin simple del proceso.


INTRODUCCIN

Cada nuevo problema se debe tratar por s mismo y con cierto cuidado. El precipitarse demasiado puede conducir a errores, tales como obtener la solucin CORRECTA del problema EQUIVOCADO.

Averiguar todo cuanto se pueda del problema. No olvidar el conocimiento no estadstico. Definir los objetivos.

Qu hacer?


INTRODUCCIN

Las tcnicas estadsticas son inservibles a menos que se combinen con el apropiado conocimiento del tema al que se aplican y con la experiencia previa.

ES UN COMPLEMENTO AL CONOCIMIENTO DEL TEMA, NUNCA UN SUSTITUTO


INTRODUCCIN

Una respuesta apropiada para un problema bien formulado es mucho mejor que una respuesta exacta para un problema aproximado

John Wilder Tukey (1915-2000), estadstico estadounidense.


REFLEXIN

Es la variabilidad de una respuesta NO ATRIBUIBLE a influencias conocidas.

Responsables:

Error de medicin Variaciones en la materia prima Muestreo Condiciones de trabajo

ERROR EXPERIMENTAL


Cuando se repite una operacin o un experimento bajo condiciones lo ms similares posible, los resultados obtenidos nunca son totalmente idnticos. La fluctuacin que se observa de una repeticin a otra se denomina ruido, variacin experimental, error experimental o simplemente error.

ERROR EXPERIMENTAL ERROR DEL EXPERIMENTO

ERROR EXPERIMENTAL


DISEO DE INVESTIGACIN

TIPOS

Experimentales

- Preexperimentos

- Cuasi-experimentos

- Experimentos puros

Caractersticas Recoleccin de datos en

un nico momento

No Experimentales

Grado de control mnimo

Grupos intactos

- Manipulacin intencional de

variables independientes

- Medicin de variables dependientes

- Control y validez

- Dos o ms grupos

- Transeccionales

o transversales

- Longitudinales

o evolutivos

- Manipulacin

de variables

Tipos Exploratorios

Descriptivos

Correlacionales-causales

Propsito Analiza cambios a travs

del tiempo

Tipos Diseo de tendencias

Diseos de anlisis

evolutivo de grupos

Diseo panel


ANLISIS ESTADSTICO


MEDIDAS DE POSICIN Y DISPERSIN

Media

Varianza

Desviacin Estndar

Coeficiente de variacin


DISTRIBUCIN NORMAL

Importancia

Efecto del lmite central

Robustez a la no

normalidad


DISTRIBUCIN NORMAL

Grficos para determinar una distribucin normal

Diagrama de Puntos Histograma de Frecuencias


DISTRIBUCIN NORMAL

Pruebas de Normalidad de una muestra

Pruebas Grficas

Pruebas Formales

Histograma de Frecuencias IQR/S Grficos de Probabilidad normal

Shapiro Wilk Kolmogorov Smirnov Test de DAgostino

N < 50 N > 50 N 10


DISTRIBUCIN NORMAL

Pruebas de Normalidad de una muestra

Ho = Los datos siguen una distribucin normal Ha = Los datos no siguen una distribucin normal

p 0.05 p < 0.05

Pruebas Paramtricas

Pruebas No Paramtricas Transformacin

Prueba de Normalidad

S

No

S

No

Distribucin normal


DISTRIBUCIN NORMAL

Muestreo aleatorio, independencia y supuestos

Sera conveniente que siempre se pudiera admitir el modelo de muestro aleatorio porque ello asegurara la validez de la hiptesis de IID y permitira algunas simplificaciones importantes. Si adems la distribucin comn de probabilidad fuera la normal, estaran Normal, Idntica e independientemente distribuidas (NIID).


DISTRIBUCIN NORMAL

Robustez al supuesto de la Normalidad

Aunque muchas tcnicas descritas, implican la suposicin de normalidad, todo lo que requieren para ser tiles es una normalidad aproximada.

En particular las tcnicas para la comparacin de medias son generalmente robustas a la no normalidad.

A menos que se advierta especficamente, no debe preocuparse excesivamente sobre la normalidad.


PRUEBAS PARAMTRICAS

Las PRUEBAS PARAMTRICAS, generalmente requieren para su uso, el SUPUESTO DE NORMALIDAD, es decir, que las muestras aleatorias se extraen de poblaciones que estn normalmente distribuidas, o aproximadamente normal.


PRUEBAS NO PARAMTRICAS

Las PRUEBAS NO PARAMTRICAS, son mtodos que no suponen nada acerca de la distribucin poblacin muestreada por eso tambin a los mtodos de la estadstica no paramtrica se le llama de distribucin libre. Estos mtodos se basan ms en el anlisis de los rangos de los datos que en las propias observaciones.


PRUEBAS ESTADSTICAS

Mann Whitney

(Independientes)

Pruebas No Paramtricas

Prueba de Normalidad

Datos del Experimento

Distribucin Normal Sin Distribucin Normal

Shapiro Wilk n < 50

Kolmogorov Smirnov n 50

Test de DAgostino n 10

Transformacin

Pruebas Paramtricas

2 muestras k muestras

Test de

Tamhane

Kruskal Walis

(Independientes)

Wilcoxon

(Relacionadas)

Test de Friedman

(Relacionadas)

Comparacin de medias Test de Homogeneidad de

Varianzas Test de Levene

Duncan y/o

Tuckey

Transformacin

1 muestra

Prueba T

Kruskal Walis

Test de Friedman

Si los datos vienen de muestras

transformadas, se debe

continuar con estos datos hasta

el final del anlisis estadstico.

Si al menos un trat. es

diferente

2 muestras

Prueb T

(Relacionada)

Prueb T

(Independ.)

Kruskal Walis

Test de Friedman

Si al menos un tratamiento es diferente

2 muestras

Varianzas

iguales

k muestras

ANOVA

(1 Factor)

K muestras

Varianzas

distintas


PRUEBAS PARAMTRICAS

PRUEBA T

Es la Prueba Paramtrica ms poderosa que existe para determinar diferencia entre dos poblaciones ( tratamientos), sin embargo requiere que los datos pertenezcan a una DISTRIBUCIN NORMAL y que LAS VARIANZAS DE LOS GRUPOS SEAN IGUALES (Existe una prueba T para varianzas distintas).

ANOVA

Requiere una DISTRIBUCIN NORMAL MODERADA (ROBUSTA), sin embargo es necesario que se cumpla la IGUALDAD DE VARIANZAS entre las muestras. Caso contrario puede usarse la Prueba de Kruskal-Walsis o el Test de Friedman (No Paramtricas)

DUNCAN

Y/O TUCKEY

Pruebas de Comparaciones mltiples de medias, son robustas a la falta de normalidad, sin embargo requieren que se cumpla la IGUALDAD DE VARIANZAS, caso contrario usar la Prueba Paramtrica de Tamhane.

TAMHANE

Pruebas Paramtrica de Comparaciones mltiples de medias, robusta a la falta de normalidad, no requiere que se cumpla la igualdad de varianzas.


PRUEBAS NO PARAMTRICAS

WILCOXON

Prueba No Paramtrica, cuya finalidad es la misma que la Prueba T para muestras relacionadas, por lo tanto requiere que los individuos sean los mismos en ambos tratamientos.

MANN WHITNEY

Prueba No Paramtrica, cuya finalidad es la misma que la Prueba T para muestras independientes, por lo tanto NO requiere que los individuos sean los mismos en ambos tratamientos.

FRIEDMAN

Prueba de Comparacin de medias para ms de 2 poblaciones (tratamientos), cuyos individuo deben haber sido los mismos en todos los tratamientos.

KRUSKAL

WALIS

Prueba de Comparacin de medias para ms de 2 poblaciones (tratamientos), cuyos individuos no necesariamente deben haber sido los mismos en todos los tratamientos.



Prueba de Homogeneidad de Varianzas

Uno de los pasos previos a la comprobacin de si existen diferencias entre las medias de varias muestras es determinar si las varianzas en tales muestras son iguales (es decir, si se cumple la condicin de homogeneidad de varianzas), ya que de que se cumpla o no esta condicin depender la formulacin que empleemos en el contraste de medias.

Test de Levene (valor de p = 0.05)



Anlisis de Varianza (ANOVA)

Idea bsica Descomponer la variabilidad total en las partes asociadas a

cada factor, ms una residual (no justificables por los factores estudiados).

Variabilidad

total =

Variabilidad debida a

diferencias entre

tratamientos

+

Variabilidad residual

(diferencias dentro

de cada tratamiento)

Usos: Determinar si existen diferencias significativas entre tratamiento.

Evaluar si los factores tienen efecto significativo sobre las respuestas.

Nivel de significancia = 95% y valor de p = 0.05

Mtodos estadsticos para la investigacin 34 Dr. Ral Siche

UNT


Pruebas Pot Hoc

Pruebas que permiten determinar diferencias estadsticas entre muestras o tratamientos mltiples (ms de dos).

Test de Tukey

(Asumiendo varianzas iguales; p>0.05)

Test de Tamanhe

(Asumiendo varianzas no iguales; p


Otros diseos

Diseos de Cuadrado Latino

Diseos Fraccionados

Diseos de Placket y Burman

Diseo Compuesto Central Rotable

Diseo de Mezclas

Diseos de Taguchi

Otros



Programas a utilizar

Statistica 7.0

SPSS v15

Excel v 2010

Otros


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