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Clase 11 de Electronica y Electrotecnia subida como material de estudio para asi NO ir a los libros y aprobar sabiendo poco
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ÁREA DEPARTAMENTAL ELECTROTECNIA
ELECTROTECNIA
Y
ELECTRÓNICA
Curso 2012
Tema 11
Instrumentación Medición y Transductores
Ing Eduardo Ariel Ponzano
Profesor Adjunto
1
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ADVERTENCIA IMPORTANTE!Por favor, leer con atención
Las
presentes
notas
no
son
autosuficientes
ni
pretenden
agotar en toda su amplitud aquellos
conocimientosteóricos
y
prácticos
que
el
alumno
necesita
adquirir
paradominar
plenamente
los
contenidos
temáticos
definidospara
el
presente
curso
por
la
Cátedra
.
Por lo
tanto
, no han de
considerarse sustitutivas sinocomplementarias de la
bibliografía técnica específica
,constituyendo
un
elemento
auxiliar
,
orientado
a
guiar
alalumno y
facilitar
su
proceso
de
aprendizaje
sobre
los
temas
contenidos
en
la
citada
bibliografía
,
resumiendo
y/ocomplementando
conocimientos
incorporados
a
partir
dela lectura y comprensión que el alumno realice
de lamisma
.
La
Cátedra
2
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MAGNITUDES E INSTRUMENTOSHemos
dicho
que
tanto
exitaciones
como
respuestas
las
des ignaremo s
genéricamen te
como
señales
.
Además
,
estas
señales
podrán
ser
tensio nes
o
co rr ientes
.
Por
el los
,
los
inst rumentos
básicos
ut i l izado s
para
medic iones
en
c ircui tos
se
d iseñan
para
medir
una
de
éstas
dos
magni tudes
:
La medic ión de cor r ien te se
real iza co n in strumen to s
denominados
amperímetro s
.
Deben in tercalarse
en el
cam ino de la
corr iente (
Configuración
serie
)
.
A
La med ición de tens ión se
real iza co n in strumen to s
denominados
vo ltímetr os
.
Deben
conectarse
en paralelo
con la tensión
qu e se desea
medir
.
V
Componente por
el que circula la
corriente
Corriente a medir
Componente
en el que se
desea medir
tensión
+ U -
3
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MAGNITUDES E INSTRUMENTOSOtra
magni tud
de
sumo
in terés
en
los
c ircui tos
eléctr icos
es
la
potenc ia
.
Como
v imos
,
en
un
determin ado
compo nente
ésta
queda
determin ada
por
el
produ cto entre
la
corr iente
q ue
por
él
c ircula
y
la
tensión
que
t iene apl icada
.
Por
lo
tanto
,
un
inst rumento
para
medi r
potenc ia
–
denom inado
vatímet ro
–
deberá
medir simultáneamente tensiones y corr ientes
, y real izar el
produc to
escalar
de
las
mismas
.
Componenteen el que se
desea medir
potencia
I
+
U
_
W
Bornes
de
C
orr iente
Bornes
de
Tensión (
Sólo
uno
de los
punteados
)
4
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CONDICIONES DE LA MEDICIÓNEs
deseable
que
la
int rodu cc ión
del
elemento
de
medida
al
c ircui to
no
altere
las
condic iones
de
func ionam iento
del
mismo
.
Así
,
un
amperímetro
in tercalado
en
el
cam ino
de
la
corr iente
,
no
debería
presentar
op os ic ión
algun a
a
la
c irculación
de
la
misma
.
En
otras
palabras
,
su
resistencia
deberá
ser
nula
.
A
efectos
de
comp render
cabalmente
lo
anter ior , sup ongamos
tener
u n
resistor
co nectado
a
una
fuente
real
de
tensión
.
La
corr iente
valdrá
:
=
+
Si ahora in terc alamos un am
-
perímet ro
de
resistencia
interna
R
a
:
′ =
+
+
Para
que
I
≈
I’
,
es
necesario
que
Ra
→
0
+
-
Ug
Rg
Rc
I
Fuente real de tensión
Ra A
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CONDICIONES DE LA MEDICIÓNDe
la
misma
forma,
un
vo ltímet ro
con ectado
a
un
compo nente
con
el
fin
de
medir
la
tensión
que
en
él
existe
,
no
debería
tomar
corr iente
algun a
,
de
modo
que
la
corr iente
por
el
compo nente
antes
y
después
de
int roduc ir
el vo ltímetro
sea
la
misma
.
Para
ello
,
su
resistencia
deberá
ser
inf ini ta
.
Esto se
comprende
fácilmen te
s i
pensamos en medir
la
tensión
es
un
resistor
R,
con ectado
a
una
fuente
ideal
de
corr iente
de
valor
I
.
En
la
medida
que
parte
de
la
corr iente
que
antes
de
conectar
el
vo ltímetro
c irculaba
po r
R,
ahora
pase
por
el
vo ltímet ro
,
la
corr iente
a
través
de
R
será
menor
y
por
lo
tanto
,
por
Ley
de
Ohm,
menor
será
tamb ién
la
caída
de
tensión
en
R
(U
=
I
R
x
R)
.
VI v
R
I
I R
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CONDICIONES DE LA MEDICIÓNLos amperímetro s de resistencia nu la y los vo ltímetro s de resistencia
inf in i ta se denominan id eales
Consecuentemente , un vatímet ro ideal deberá tener resistencia cero entre
sus bornes de corr iente , e inf ini ta entre sus bornes de tensión .
Naturalmente , los inst rumentos reales no cumpli rán las condic iones antes
enunciadas , aún cuando s i son de buena cali dad , se acercarán
aceptablemente a las mismas .El cuadro s iguiente resume lo antedicho .
Tipo de Instrumento Instrumento Ideal Instrumento Real
Amperímetro Resistencia interna nula Resistencia interna <<<
Voltímetro Resistencia interna infinita Resistencia interna >>>
VatímetroAmperométrica nula Amperométrica <<<
Voltimétrica infinita Voltimétrica >>>
Los símbolo s indican :
• <<< : muy pequeña
• >>> : muy grande
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CONDICIONES DE LA MEDICIÓNDe lo antedicho deduc imo s que es pos ib le representar inst rumentos reales
de la s iguiente forma :
A
Ri
V
Ri
W
Ria
Riv
Amperímetro Real
Vo ltímet ro Real
Vatímet ro Real
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MAGNITUDES Y SU MEDICIÓNUna magni tud fís ica es una cual idad mensurable de un s is tema físico , a la
que se le pueden asignar valores como resultado de una medic ión .
El acto de m edir una determin ada magnitud física co nsiste pues en
comparar su valor, inic ialmente desconoc ido, con el valor de un patrón o
Unidad de Medida previamente def in ido para esa magni tud, estableciend o
cuantas Unidades de Medid a (O bien sus múlt iplos o submúlt iplos) , están
contenidos en el valor de la magni tud que se desea medir .
El valor verdadero d e una magni tudes es cas i imp osib le de cono cer,
debido a que en el proceso d e medic ión n ormalmente se int roducen
errores de dis t in to or igen .
No s iendo el desarrol lo de la teoría de errores ámbito de incumbenc ia de
nuestra asignatura, sólo mencionaremo s alguno s elementos básicos de la
misma . Por ejemplo , comencemos por los conceptos de precisión y exact i tud .
Pese a que frecuentemente se los uti l iza como sinónimo s, no lo son en
térm inos de medic ión de una magni tud .
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MAGNITUDES Y SU MEDICIÓNEl concepto de p recis ión se relacion a con la repet ibi l idad que nos ofrece
un proceso de medida sobre el valor de una magnitud .
En tanto, la exact i tud indica cuanto ese proceso nos permite acercarno s al
valor v erdadero .
El s iguiente ejemplo de un juego de dardos i lus t ra ambo s conceptos .
Los t i ros del jugador A
han s ido más prec isos
que los del B .
Los t iros del jugador B
han sido más exac tos
que los del A
Los t iros del jugador
C han s ido los más
exactos y prec isos
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MEDICIÓN Y ERRORESDef in imos como error absoluto d e una medic ión a la diferencia entre el
valor medido y aquel que se ha tomado como verdadero :
En tanto, definiremo s como error relat ivo de una medic ión al cociente
entre el error absoluto y el valor v erdadero :
En cuanto a su or igen, podemos dis t inguir las siguientes fuentes de error :
• Instrumentales , deb id os a lo s p ropio s in strumen to s, deb id o a
diferencias en su cal idad, condic iones de func ionamiento, etc .
• De Método , debido a las perturbacio nes que generan en el c ircui to la inserción de inst rumentos reales .
• De op erador , por d iferencias en la toma de lecturas .
A modo de ejemplo , co ns ideraremos los errores de método que aparecen
al m edir resistencias con vo ltímetro y amperímetro y la manera de
d isminu i r los .
= −
= −
11
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MEDICIÓN DE RESISTENCIADeseamos medi r la resistencia de un resistor contando con una fuente de
corr iente con tínua , un vo ltímet ro y un amperímetro .
Existen dos formas de efectuar las con ex iones :
A
Ra
VRv
R
A
Ra
VRv
R
Conexión “ cor ta ”
Conexión “ larga ”
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MEDICIÓN DE RESISTENCIA
A
Ra
VRv
R
Conexión “ cor ta ”
I m
I R I v +
U R = U m
_
=
=
−
=
= ×
+
→ = ×
−
= − = − ×
−
= × −
− ×
−
= −
−
= −
−
=
=
−
−
×
−
= −
×
→ = −
Si R m << R v ⇒ → 0
Si R m >> R v ⇒ → ∞
13
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MEDICIÓN DE RESISTENCIA
Conexión “ larga ”
=
= −
=
= + → = −
= − = − − =
=
=
=
=
−
→ ≅
Si R a << R m
A
Ra
VRv
R+
U R
-
+ U a -
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ELECCIÓN DEL MÉTODODe acuerdo a lo v is to , la conexión cor ta es apta para resistencias pequeñas
( Respecto a R v ) y la larga para resistencias grandes ( Respecto de R a ).
Vale preguntarnos donde está la frontera . La indiferencia se tendrá cuando
el error relat ivo de ambos métodos sea igual , o sea:
=
=
= =
A esta R m la l lamamos Resist encia Crítica R cr i t . Para minimizar errores de
método :
• Si R m < R cr i t conv iene usar Conexión Corta
• Si R m
> R cr i t
conv iene usar Conexión Larga
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SISTEMAS DE INSTRUMENTACIONLA INSTRUMENTACIÓN :
Trata los sistemas integrados cuya final idad
es medir magnitu des físic as de un sis tema ex terno , elabo rar la información asociada a ellas y p resentarla a un operado r .
La denom inación instrum entación respon de a razones h istóricas,
pues ant iguamente los datos eran presentados en un panel de
instrumentos ; hoy se la cont inúa empleando, aún cuando la
tecno logía perm ite la digital ización, almacenamiento y actuac ión
sobre el proceso mediante la u ti l ización de computadoras .
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SISTEMAS DE INSTRUMENTACIONLa tecno logía electrónica es la mas uti l izada por los sistemas de
instrumentación, pues :
• Las señales eléctr icas perm iten su manejo en un rango dinámico de t iemp os m uy ampl io , desde los p icosegundos ( 10 - 12 s) hasta
horas ( 10 3 s ) .
• Las señales eléctr icas pueden ser transm it idas muy fácilmen te
usando cables metáli cos , sistemas de radio, o f ibra óptica .
•
Las señales eléctr ic as pueden ser ampl i f icadas por ci rcu i tos electrónicos de forma muy eficientes, y pueden manejarse rangos
de señal muy ampl ios, desde los nanovol t ios ( 10 - 9 V) hasta los
ki lovo l t ios ( 10 3 V) .
• Los sistemas electrónico s perm iten com plejas transform aciones
funcionales de las señales eléctricas .
• Las señales eléctr ic as son las más aprop iada para ser
in t roducidas en computadoras , las que hoy representan el medio
más po tente de registr o, trans formación y presentación de la
información .
• La tecno logía electrónica actual es la que presenta mejor relación
prestaciones/costo .
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SISTEMAS DE INSTRUMENTACIONLa ins trumentación electrónica, sin embargo , también presen ta
actualmente ciertas desven tajas :
• Poseen un rango de temperatu ras de operac ión l im i tado
(Típ icamen te desde - 50 ºC hasta 175 ºC ) .
• Son equipos sensibles a la radiación de alta energía .
• Requiere una fuente de potencia para su operación .
• Los componentes e lect rón icos sue len presentar der iva por
envejecimiento .
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DEFINICIONESTransductores :
El transductor es un disposi t ivo que convier te la
magni tud fís ica a med ir, en una señal eléctr ica .
En este disposi t ivo se puede diferenciar entre el sensor , que es el
elemento sens ible primario que respon de a las variacion es de la
magni tud que se mide , y el transdu ctor prop iamente d icho que es el
que lleva a cabo la co nv ersión energética entre la magn itud de
entrada y de sal ida .Terminales
Eléctricos
Banda
Extensiométri
ca
Diafragma
Fluido cuya
presión se
desea medir
Transductor depresión
Ejemplo :
Un transdu ctor de presión s e puede
const ru i r con una membrana a la que
se une una galga ex tens iométric a (Re - s is tenc ia cuyo valo r depende de su deformación) .
En es te caso , el d iaf ragma es el
sensor , mientras que la galga es el
transductor .
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CLASIFICACIÓN DE TRANSDUCTORES
Los transd uctores se su elen clasif icar en do s grandes grupo s :
Transductores Ac t ivos , son d ispos i t ivos que generan
energía eléctrica por conv ersión de la energía p rocedente
de otra m agnitu d física p ropia del s is tema qu e están
mid iendo . Los transductores act ivos no necesitan fuente
de alimen tac ión para poder operar (Po r ejemplo termopares y p iezoeléctr ic os) .
Transdu ctor es Pasivos , son aquel los en los que no es
posib le generar en ergía eléctrica a part ir de la magni tud
que se está mid iendo . En este caso, algún parámetro del
transductor es func ión de la magni tud que se mide y las variaciones de este parámetro son u ti l izadas para m odu lar
la energía eléctrica pro cedente de una fuente, que en este
caso se necesi ta para que el t ransductor func ione (Por
ejemplo galgas ex tens iométric as y LVDT) .
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MAS DEFINICIONESAcondic ionamiento de la señal : • Incluye todas aquel las transformaciones que deben real izarse
sobre señales eléctr icas que resultan en la sal ida del transduc tor,y que son previas su p rocesam iento, que se realiza para extraer la
información que se mide o evalúa .
• Existen dos razones por las que las señales de sal ida del
transductor deban ser acondic ionadas :
1. Cuando el t ipo de señal eléctr ica que se proporc iona el
transductor no es una tens ión, se uti l iza un conv ert idor
desde el t ipo de señal de que se trate, a tensión .
Así, en transductores resist ivos es normal que se ut i l ice
un ci rcu i to puente para con vert ir el valor de resistencia a tensión .
Cuando el transdu ctor es de t ipo c apaci tat ivo o induct ivo ,
se suele mon tar como par te de un osc i lador , y la
magni tud de sal ida es una frecuencia y debe uti l izarse un
convert idor frecuencia/tensión .
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MAS DEFINICIONESAcondic ionamiento de la señal :
2. La señal debe ser acondicionada para incrementar la
relación señal /ru ido hasta niveles adecuados . Esto t ipo de acond ic ionamiento impl ica : Ampl i ficar las señales h as ta n iveles q ue sean
suf ic ientemente super iores al nivel de ruido eléctr ico
aleatorio .
Filtrar la s eñales para el im inar ruido s introd ucid os po r inter ferencia eléctrica .
Cuando el procesamiento de la señal es d ig i ta l, e l
aco nd ic io nam ien to co rrespo nd e a la con vers ión
Analógica/Digital .
Procesamiento de la señal . Incluye el conjun to d e transform aciones a que debe ser
somet ida la señal eléct ric a a fin de ext raer de ella, la
información que se busca .
El procesamiento d e la señal suele contener muy diversas
operaciones, ya sean lin eales , no lineales, de composic ión
de múltip les señales, o de p rocesado digi tal de las señales .
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MAS DEFINICIONESRegistro de la señal :
Consis te en el almacenamiento permanente o temporal de las
señales para su po ster ior anális is o sup ervis ión . Esta operación es necesar ia si el f lu jo de información que se adquiere supera la
capacidad de procesamiento de que se d ispone .
El método tradic io nal de registro se ha basado en c inta magnética,
ya sea a través de grabación analógic a o u t i l izando co dif icación
digi tal . Ac tualmente lo s método s de regi str o están basados en
computadoras, y el sopor te en que se almacena la inform ación es
cualquiera d e l os sistemas de memor ia masiva d e que disponen
estos equipo s (memoria, d iscos, dis ket tes, c in ta m agnética , etc . ) .
Telemetría Si las señales son adqu ir idas en puntos remo tos, de difíci l acceso o
con condic iones ambientales host i les, y es necesar io ais lar los componentes de captación de los equipos de procesam iento y pre -
sentación . En estos casos, es necesario transmit i r la señales entre
la captac ión y el procesamiento mediante un cana l de comu -
nicación . Para adaptar las señales a las carac terísti cas de canal de
comunicac ión es necesar io int roduc ir procesos de modulac ión,
demodulac ión o codif icación apropiados .
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INSTRUMENTACIÓN INTELIGENTEMuchos equipos de inst rumentac ión actuales están basados en una
computadora, la cual resuelve todos los aspectos relat ivos al procesamiento
y registro de la señal y a la transferencia y presentación de la información . Aestos equipo s se los suele l lamar instrum entación intel igente .
La pr inc ipal diferencia entre un equipo de instrum entación convenc ional y
uno in tel igente, es que mientras en el convenc ional los datos de medida son
generados uno a uno y deben ser visual izados e interpretados por el
operador, en la instrumentación intel igente se puede registrar grandes
cant idades de inform ación de forma automáti ca y luego p resentar la de forma
integrada y am igable al op erador .
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MAS DEFINICIONESActuación :
Si es necesario intervenir sobre el s is tema para realizar ajustes
en algún parámetro del proceso, la inform ación br indada por lo s sensores y pro cesada por el s is tema de instrumentación, además
de ser visual izada y almacenada, debe ut i l izarse para tomar
dec is iones en forma manual ( Ins t rumentac ión tradic ional) o
au tomáti ca (Instrumentación Intel igente), prod uciendo apertura
y /o cierre de válvu las , arranque o parada de motores , etc . ) .
Sistemas 4 - 20 mA: Con el objeto de m inimizar la inc idenc ia sobre las señales de
medic ión y /o contro l , de ruidos elec tr omagnéticos normalmente
existentes en el ambiente ind ustr ial , es común ut i l izar lazos d e
corr iente para transmit i r inform ación . El rango que se u t i l iza con
más frecuencia es el denom inado 4 - 20 mA, donde el valor 20 mAcor responde a l fondo de escala y 4 mA a la ausenc ia de
información . Se usa un valor mínimo sea dis t in to de cero, para
evitar ambig üedades en el caso de fallas (s i la corr iente mínima
fuese cero , no pod ríamos di scerni r una falla en el s is tema –
apertura del lazo – respecto de un valor de señal realmente cero) .
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PUENTE DE WHEATSTONERetomaremos la co ns ideración de este ci rcu i to , ya iniciada al estu -
diar los ampl i f icadores operacionales, en atención a su impo rtancia
en apl icaciones relacio nadas con el uso de transd uctores .
+
-
R
R
R
3
R
4
U
AB
U
f
La diferenc ia de tensión entre los punto s
A y B vale:
=
+
; =
+
= − =
+
−
+
Si el puente está en equi l ibr io U AB =0 y
entonces :
Debemos señalar que la co ndic ión de equi l ibr io depende sólo de la
relación que existe entre los resistores que conform an las ramas del
puente, y no de U f . Si alguna R i varía, se rompe el equi l ibr io y U AB ≠ 0 .
+
=
+
→ + = + → =
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PUENTE DE WHEATSTONE
Esta relación no es lineal . Pero s i x << 1 puede ap ro x imársela a :
≈ −
Si bien ahora hemos logrado una relación lineal entre U AB y x, la misma
está afectada por el factor U f / 4 , que cond ic iona la sens ibi l idad del
puente .
Si suponemos que inicia lmente las cuatro resistencia son iguales,
pod remos anal izar d iversas al ternat ivas relac ionadas con
variaciones de las resistencias : Alternat iva a) :
Si sólo varía una de las ramas del puente ( por ejemplo
R 1 ) y representamos su variación como una fracc ión x de su valor de
equi l ibr io , se t iene :
=
( + ) + −
+ =
+ −
=
− −
+
= −
+
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PUENTE DE WHEATSTONE
Es ta relac ión nuevamente no es li neal . Pero s i x << 1 puede
apro x imársela a :
≈ −
De esta forma logramos nuevamente una relación lineal entre U AB y x ,
pero esta vez afectada por el factor Uf / 2 , dup l icando la sensibi l idad del
puente respecto de lo visto al cons iderar la alternat iva a) .
Alternat iva b) :
Si ahora hacemos var iar dos ramas del puente ( por
ejemplo R 1 y R 4 ) y representamos sus variaciones como una fracc ión x de su valor de equ i l ibr io , se t iene :
=
( + ) + −
( + )
( + ) + =
+
= −
+
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MEDICIÓN DE MAGNITUDES NOELÉCTRICAS
• Desplazamiento .
• Esfuerzo y deformación .
• Temperatura .
• Presión .
• Caudal .
• Caudal - masa .
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MEDICIÓN DE DESPLAZAMIENTOPo tenc iométric o :
Cons is te en un res is to r var iab le . Perm iten med ir
desplazamientos l ineales y angu lares, si se el ige el t ipo d e resistor apropiado .
Cualquiera de las dos tensiones propo rc ionadas por el diviso r, tanto
U Rx como U R( 1 - x) , se puede u ti l izar como resul tado de la medición : =
( − ) = ( − )
Es necesario a tensión de la fuente sea muy estable para no inf lu ir en
la medición .
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MEDICIÓN DE DESPLAZAMIENTOTransformador diferencial variable lineal (LVDT ) : Es un transformador
eléctr ico u t i l izado para medir desplazam ientos lineales . Posee tres bo b inas
dispuestas extremo con extremo alrededo r de un tubo . La bobina central es el devanado pr imar io y las externas, conectadas en oposic ión, son los
secundar ios . Un centro fer romagnéti co de forma ci líndr ic a, sujeto al objeto
cuya posic ión desea ser medida, se desliza con respecto al eje del tubo .
Cuando una corr iente alterna c ir -
cula a través del pr imar io, induce en los secundar ios una tensión
que es proporc ional a la induc tan -
c ia mutua entre éstos y el pr ima -
rio . La frecuenc ia de la tens ión
alterna que se apl ica al pr im ario y
su valor ef icaz, requ ieren m ucha estabi l idad ; suelen es tar en el
rango de 1 a 100 kHz y 1 a 10 v .
A medida que el núcl eo se mueve,
la inductanc ia mutua camb ia, cau -
sando que la tensión induc ida en
el secun dar io tamb ién camb ie .
Usalida Usalida
~ ~
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MEDICIÓN DE DESPLAZAMIENTOTransformador diferencial variable lineal (LVDT ) : Las bobinas están conectadas en serie pero in vert idas, de modo que l a
tens ión de salida es la di ferenc ia (por eso es " di ferenc ial" ) entre las tensiones de los dos secundar ios . Si el núcl eo está en su pos ic ión central ,
las tensio nes induc idas son igu ales pero de s igno opuesto, de manera que
la tensión de sal ida es nu la .
Cuando el núc leo es desp lazado de esa pos ic ión, la tens ión en un
secundar io aumenta mientras q ue en el otro d ism inuye, causando que la
tensión de salida tamb ién aumente . La magn i tud de esa tens ión es
proporc ional a la d is tanc ia en es desplazado el núc leo (hasta cierto lím ite),
po r eso el dispos i t ivo es descr i to como " l ineal" . La fase de la misma indica
la dirección del desplazamiento .
Puesto que el núcl eo deslizante no toca el inter ior del tubo, puede moverse
práct ic amente s in fr icc ión, haciendo del LVDT un dispos i t ivo muy fiable . La ausencia de contactos deslizantes o rotator ios permite que el LVDT sea
completamente sel lado .
L os LVDT son usados para la realimen tac ión de posic ión en
servomecanismos y para la medic ión au tomáti ca en herramientas y muchos
otros usos indu str iales y cien tífic os .
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MEDICIÓN DE DESPLAZAMIENTOTransformador diferencial variable lineal (LVDT ) : La linealidad es una cu est ión central en estos transduc tores . Se la def ine
como :
% =∆ á
á
Representa la desviación máxima de la curva de sal ida respecto de la recta
de mejor ajuste que pase por el or igen, expresada como un porcentaje de la
sal ida nom inal . Es evidente que cuanto menor sea L mejor será el LVDT .La f igura muestra la carac terísti ca tensión de sal ida vs . d esplazamiento real
(n o lineal) comparada con la carac terísti ca nom inal (lin eal) .
Si se escr ibe la expresión de la ten -
sión de sal ida en func ión del despla -
zamiento , la misma dependerá de la
tensión de alimentación del pr im ario y
de un fac to r denominado sens ib i -
l idad , ob ten iéndose :
= × ×
Si U s =[ mV ] , U f =[ V], x=[ μm ] ; → =
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MEDICIÓN DE DESPLAZAMIENTOLVDT como acelerómetro : con un LVDT puede cons tru i rse un acele - rómtero , como s e muestra en l a f igura . La medic ión d e la aceleración se
realiza en la misma dirección en que puede mov erse el núc leo .
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MEDICIÓN DE ESFUERZO YDEFORMACIÓN
Cuando se apl ica una fuerza so bre un cu erp o , éste se deforma . Si las
deformaciones no son permanentes y la fuerza apl icada se retira, el cuerpo retoma su forma or ig inal . Es en este rango , zona elástica, en el cual es
pos ib le aplicar la Ley de Hooke, que establece una relación lineal entre las
tensiones o esfu erzos y las deformaciones sopor tados p or un cuerpo, de
acuerdo al s iguiente gráfico :
= ∆
=
2
Deformación
Tensión
=∆
∆
Módulo de Young ( Válido en zona elást ic a )
Más allá de la zona elást ic a, las deformaciones son permanentes y el cuerpo
no recup era su forma or ig inal (Defo rmación p lásti ca).
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MEDICIÓN DE ESFUERZO YDEFORMACIÓN
Galgas ex tensométric as : Son elementos cuya resistencia eléctr ica varía en fun ción de pequeños cam -
b ios en su longi tud . Se construyen de tal forma que dicha variación sea
lineal . Estos elementos v an adher idos a la super f ic ie del material bajo
prueba, formando un con junto sol idar io con el mismo .
=
Los t ipos más di fund idos son las galgas metálicas y las semicon ductoras .
Las pr imeras se construyen en base a aleacion es de níquel c on cobre o
c romo, m ientras que las segundas están con st i tu idas por semico ndu ctores
(fundamentalmente s i l ic io) con un grado de contam inación adecuado . Estas
últ imas s on más sensibles a lo s c amb ios de lon gitud ( 50 ó 60 veces
respecto de las metáli cas ), pero tamb ién son más sensibles a lo s cambios de temperatura .
Def inim os el factor de la galga como :
=
∆∆
=
∆
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MEDICIÓN DE ESFUERZO YDEFORMACIÓN
Galgas ex tensométric as : Apl icación Estos elementos se ut i l izan adecuadamente como par te integrante en
c ircui tos t ipo puente de Wheatston e . El caso de aplicación más s imple es el
s iguiente : recordando lo v is to al com ienzo, asumiendo que x= ΔR/R y dado
que ε = ΔL /L
R
R 1+x
R
R
U
AB
+
-
U
f
FF
=
( +
)=
∆
+
∆
=
+
≈
La aproximación es válida s i k ε <<1
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MEDICIÓN DE ESFUERZO YDEFORMACIÓN
Galgas ex tensométric as : Aumento de sensib i l idad
Es pos ib le incrementar la sensibi l idad del s is tema inc luyendo una galga adic ional en la probeta bajo ensayo, la cual se con ecta a la rama del puente
opuesta la que cont iene la galga o r ig inal, como muestra la f igura .
Dado que el equi l ibr io del puente se
cons igue a part i r de la expresión :
=
s i las resistencias que se encuentran del
mismo lado del s igno igual varían en la
misma cant idad , el desequ i l ibr io resulta
el dob le del pr imer caso, con lo cual se
dup l ica la sensib i l idad .
Esto se ver i f ica matemátic amente me -
diante la expresión de la tensión de de -
sequi l ibr io del puente para dos resisores
var iables correspondiente a la expre -
sión :
≈
FF
R
R 1+x
R
U
AB
+
-
U
f
R 1+x
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MEDICIÓN DE TEMPERATURATermopares (O Termocup las ) :
Es tos d isposi ti vos basan su func iona -
miento en el pr inc ip io fís ico descubier to en 1 .821 por T . J . Seebeck . El truco cons is te en uni r dos alambres de metales diferentes y calentar o enfr iar el
punto de un ión ; en tal caso se ob serva una diferencia de tensión entre los
dos extremos no som et idos a las var iaciones temperatura .
Las d i fe renc ias de tens ión resu l tan tes de l efec to Seebeck son muy
pequeñas ( mV ) . Sin embargo, dado que dichas d iferencias de tensión son
directamente pro porc ion ales a las d iferencias d e temperatura que existen respect ivamente entre la unión y los extremos l ibres, es p os ib le medir
diferencias de temperatura con este dispos i t ivo s i se d ispone de vo ltímet ro s
suf ic ientemente sensibles .
Las termo cuplas se uti l izan en un muy ampl io rango de temperaturas, desde
niv eles crio génic as hasta o tras tan altas como en lo s esc apes de los motores a reacc ión . Son económicas , res is tentes y presentan buena
estabi l idad de largo p lazo .
La selección del t ipo de un ión depende del t iemp o de respuesta requer ido, el
rango de temperatura y las sol ic i tac iones del ambiente donde el sensor se
vaya a uti l i zar (atmósferas corros ivas, abrasión mecánica, hum edad, etc . ) .
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MEDICIÓN DE TEMPERATURATermopares (O termocuplas ) : A con t inuación m ost ramos para los termopares
más u ti l izados, rango s d e uso, variación de tens ión en d icho rango e inic ia les
normalizadas ANSI
7/18/2019 Clase 11 - EYE
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MEDICIÓN DE TEMPERATURATermopares (O Termocup las ) :
La f igu ra mues tra un c i rcu i to típ ico
elemental y su correspond iente esquema fís ico , requer ido para efectuar una medic ión c on un termopar . Se emplea un baño de hielo para mantener la
unión d e referenc ia a 0 ºC . Esta un ión de referenc ia es necesaria para los
casos en que se realizan medic iones de temperatura referidas, por ejemp lo,
al punto de co ngelación del agua . En la actual idad, la tensión de la un ión de
referencia es proporc ionada por c ircui tos electrónico s especiales .
Dado que la linealidad de las termo cuplas no es muy bu ena, es común que las relacion es entre tensión de sal ida y temperatura de la un ión se den en
forma de tabla de valores .
TC1
TC2Baño de hielo
Milivoltímetro
Cromel
Cromel
Constantán Vsal
+
-
+-
CN
CR
CR
mV
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7/18/2019 Clase 11 - EYE
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CUESTIONARIO
a) ¿Qué carac terísit ic as tienen los instrumentos ideales y reales ?
b) ¿En que cons isten las conexiones corta y larga para medir
resistencia?
c) ¿Quées error absolu to y quéerro r relativo?
d) ¿Quées un transducto r y cual es su uti l id ad?
e) ¿Cuál es la ut il idad de pu ente de Wheatstone en
instrumentación?
f) ¿Quées el s is tem a 4 - 20 mA y por quése usa?
g) ¿Cómo funciona una galga ex tens iométr ic a ?
h) ¿Quées y com o fun cio na un LVDT?
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7/18/2019 Clase 11 - EYE
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Es todo ….Nos vemos el 29/11 a las 14:30 hs para hacer la ET 11 y a partir de
las 15:00 hs para un repasogeneral de la materia Buen finde !!!
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