CLASE 151CLASE 151

i=1

nXi

x =N

Fi

MEDIA

DATOS AGRUPADOS

Calcular la Media de las distribuciones siguientes:

2- Tiempo de permanencia de los estudiantes en la biblioteca.

1- Intervenciones de 100 estudiantes que asistieron al taller de resolución

de problemas Matemáticos.

3- Índice de precipitaciones en una región “R’’.

2,25 intervenciones 22,25 intervenciones 2

36,06 minutos36,06 minutos

30,7 mm semanales30,7 mm semanales

La siguiente tabla corresponde a la distribución de frecuencia

de las longitudes (cm) de truchas capturadas en una presa “X”con el objetivo de

estudiar la velocidad de crecimiento de estas especies.

EJEMPLO 1EJEMPLO 1

clases Fi

[10;15) 1

[15;20) 7

[20;25) 6

[25;30) 12

[30;35) 6

[35;40) 6

[40;45) 4

[45;50) 3

[50;55) 2

[55;60) 1

Calcula la longitud media alcanzada por las truchas hasta el

momento de la medición.

clases Xi Fi

[10;15) 12,5 1

[15;20) 17,5 7

[20;25) 22,5 6

[25;30) 27,5 12

[30;35) 32,5 6

[35;40) 37,5 6

[40;45) 42,5 4

[45;50) 47,5 3

[50;55) 52,5 2

[55;60) 57,5 1

12,5 122,5135 330 195 225 170 142,5 157,5 57,5

Xi Fi

i=1

n Xi

x=N

Fi

x=

12,5 122,5135 330 195 225 170 142,5 157,5 57,5

48

x

+1547,0

1547

32,2 cm

La longitud media de las carpas en estudio es

32,2 cm.

clases Xi Fi

[10;15) 12,5 1

[15;20) 17,5 7

[20;25) 22,5 6

[25;30) 27,5 12

[30;35) 32,5 6

[35;40) 37,5 6

[40;45) 42,5 4

[45;50) 47,5 3

[50;55) 52,5 2

[55;60) 57,5 1

10 cm

55 cm

Cuando los datos son agrupados hay

pérdida de información con

respecto al conjunto original de datos,

afectando el valor del estadígrafo calculado

La siguientes tabla de frecuencia corresponde al registro de la estatura en

pulgadas de 100 estudiantes varones a los

que se les realiza un chequeo médico.

EJEMPLO 2EJEMPLO 2

ESTAURA (pulgadas)

Fi

60 - 62 5

63 - 65 18

66 - 68 42

69 - 71 27

72 – 74 8

Total 100

a) Determina la estatura media de los estudiantes.

a) Cual es la estatura de menor ( mayor ) frecuencia.b) Cuánto mide el alumno mas alto y cuanto el mas bajo.

ESTAURA (pulgadas)

Fi Xi Fi Xi

60 - 62 5 61 305

63 - 65 18 64 1152

66 - 68 42 67 2814

69 - 71 27 69 1863

72 - 74 8 73 584

Total 100

i=1

n Xi

x=N

Fi

x= 100

x

6718

67,18

altura promedio

La tabla muestra la distribución de

frecuencia de la nota de matemática en el

segundo control parcial, de 80

estudiantes de un tecnológico.

notas Fi

[50 – 54] 1

[55 – 59] 2

[60 – 64] 11

[65 – 69] 10

[70 – 74] 12

[75 – 79] 21

[80 – 84] 6

[85 – 89] 9

[90 – 95] 4

[95 – 99] 4

a) ¿Cuál es la nota promedio alcanzada por

los alumnos?

b) Construye una tabla de frecuencias tomando como datos los resultados de tu grupo.

c) Determina el la nota media del grupo.

d) Construye un histograma y un polígono de frecuencia

absoluta comparando a los dos grupos .

Los siguientes datos corresponden al registro

de los pesos (l) de 40 estudiantes a los que se les realiza un chequeo

médico.

138 164 150 132 144 125 149

157 146 158 140 147 136 148

152 144 168 126 138 176 163

119 154 165 146 173 142 147

135 153 140 135 161 145 135

142 150 156 145 128

a) Construye una tabla de frecuencias agrupando los datos en clases que tengan 9 libras como amplitud.

b) Determina el peso promedio de los estudiantes.

c) Construye un histograma y un polígono de frecuencia

acumulada .

notas Fi Xi FiXi

[50 – 54] 1 52 52

[55 – 59] 2 57 114

[60 – 64] 11 62 682

[65 – 69] 10 67 670

[70 – 74] 12 72 864

[75 – 79] 21 77 1617

[80 – 84] 6 82 492

[85 – 89] 9 87 783

[90 – 95] 4 92 368

[95 – 99] 4 97 388

i=1

n Xi

x=N

Fi

x= 80

x

6030

75,38

Nota promedio