Clase 5 fis 2.docx

8/16/2019 Clase 5 fis 2.docx

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Clase 5 física II

¿Alguna vez ha intenta! e"#u$a%

una #el!ta e #la&a hacia a'a$! el

agua( Es e)t%e"aa"ente ifícil

hace%l! e'i! a la g%an fue%za

hacia a%%i'a *ue e$e%ce el aguas!'%e la #el!ta+ ,a fue%za hacia

a%%i'a *ue un flui! e$e%ce s!'%e

cual*uie% !'$et! su"e%gi! se lla"a

fue%za e fl!taci-n .'!&ante/+ Se

#uee ete%"ina% la "agnitu e

una fue%za e fl!taci-n al a#lica%

alg! e l-gica+ I"agine una #!%ci-n e agua el ta"a0! e una #el!ta e #la&a

'a$! la su#e%ficie el agua1 c!"! en la figu%a+ 2a *ue esta #a%te est3 en e*uili'%i!1

e'e ha'e% una fue%za hacia a%%i'a *ue e*uili'%e la fue%za g%avitaci!nal hacia

a'a$! s!'%e la #!%ci-n+ Esta fue%za hacia a%%i'a es la fue%za e fl!taci-n & su"agnitu es igual al #es! el agua en la #!%ci-n+ ,a fue%za e fl!taci-n es la

fue%za *ue %esulta s!'%e la #!%ci-n e'i! a t!as las fue%zas a#licaas #!% el

flui! *ue %!ean la #!%ci-n+ Ah!%a i"agine sustitui% la #!%ci-n e agua el ta"a0!

e una #el!ta e #la&a c!n una #el!ta e #la&a el "is"! ta"a0!+ ,a fue%za neta

a#licaa #!% el flui! *ue %!ea la #el!ta es la

"is"a1 sin i"#!%ta% si se a#lica a una #el!ta e

#la&a ! a una #!%ci-n e agua+ En c!nsecuencia1

la "agnitu e la fue%za e fl!taci-n s!'%e un

!'$et! sie"#%e es igual al #es! el flui!

es#laza! #!% el !'$et!+ Este enuncia! se

c!n!ce c!"! #%inci#i! e A%*uí"ees+ C!n la

#el!ta e #la&a 'a$! el agua1 la fue%za e fl!taci-n1

igual al #es! e una #!%ci-n e agua el ta"a0!

e la #el!ta e #la&a1 es "uch! "a&!% *ue el

#es! e la #el!ta e #la&a+ P!% l! tant!1 e)iste una

g%an fue%za neta hacia a%%i'a1 *ue e)#lica #!% *u4

es tan ifícil s!stene% la #el!ta e #la&a 'a$! el

agua+ N!te *ue el #%inci#i! e A%*uí"ees n! se

%efie%e a la c!nfigu%aci-n el !'$et! *ue

e)#e%i"enta la fue%za e fl!taci-n+ ,a c!"#!sici-n

el !'$et! n! es un fact!% en la fue%za e fl!taci-n#!%*ue la fue%za e fl!taci-n la e$e%ce el flui!+ Pa%a c!"#%ene% "e$!% el !%igen

e la fue%za e l!taci-n1 c!nsie%e un cu'! su"e%gi! en un lí*ui!1 c!"! en la

siguiente figu%a+ De acue%! c!n la ecuaci-n P6P!7 8hg1 la #%esi-n P f!n! en el

f!n! el cu'! es "a&!% *ue la #%esi-n Psu# en la #a%te su#e%i!% #!% una cantia

8flui!gh1 !ne h es la altu%a el cu'! & 8flui! es la ensia el flui!+ ,a #%esi-n

en el f!n! el cu'! causa una fue%za hacia a%%i'a igual a P f!n! A1 !ne A es el

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Clase 5 física II

3%ea e la ca%a infe%i!%+ ,a #%esi-n en la #a%te su#e%i!% el cu'! causa una fue%za

hacia a'a$! igual a Psu# A+ ,a %esultante e estas !s fue%zas es la fue%za e

fl!taci-n 9 c!n "agnitu

!ne : 7 Ah es el v!lu"en el flui! es#laza! #!% el cu'!+ 2a *ue el #%!uct!

8flui!: es igual a la "asa e flui! es#laza! #!% el !'$et!1

!ne Mg es el #es! el flui! es#laza! #!% el cu'!+ Este %esulta! es

c!nsistente c!n el enuncia! ante%i!% ace%ca el #%inci#i! e A%*uí"ees1 en

funci-n e la iscusi-n e la #el!ta e #la&a+ 9a$! c!nici!nes n!%"ales1 el #es!

e un #ez es lige%a"ente "a&!% *ue la fue%za e fl!taci-n s!'%e el #ez+ P!% ene1

el #ez se huni%ía si n! tuviese alg;n "ecanis"! #a%a a$usta% la fue%za e

fl!taci-n+ El #ez l!g%a est! "eiante la %egulaci-n inte%na el ta"a0!e su ve$iga

natat!%ia llena e ai%e #a%a au"enta% su v!lu"en & la "agnitu e la fue%za e

fl!taci-n *ue act;a s!'%e 4l1 e acue%! c!n la ecuaci-n 978 flui!g:+ De esta

f!%"a1 el #ez es ca#az e naa% a ive%sas #%!funiaes+ Antes e #%!cee% c!nalgun!s e$e"#l!s1 es ilust%ativ! iscuti% !s situaci!nes c!"unes< un !'$et!

t!tal"ente su"e%gi! & un !'$et! *ue fl!ta .#a%cial"ente su"e%gi!/+

Caso 1: O'$et! t!tal"ente su"e%gi!+ Cuan! un !'$et! est3 t!tal"ente

su"e%gi! en un flui! e ensia 8 flui!1 la "agnitu e la fue%za e fl!taci-n

hacia a%%i'a es 9 78flui!g:7 8flui!g:!'$1 !ne :!'$ es el v!lu"en el !'$et!+ Si el

!'$et! tiene una "asa M & ensia 8!'$1 su #es! es igual a g 7Mg 7 8!'$g:!'$ & la

fue%za neta s!'%e el !'$et! es 96g 7.8flui!6 8!'$/g:!'$+ En c!nsecuencia1 si la

ensia el !'$et! es "en!% *ue la ensia el flui!1 la fue%za g%avitaci!nal

hacia a'a$! es "en!% *ue la fue%za e fl!taci-n & el !'$et! sin a#!&! acele%a hacia

a%%i'a .figu%a a/+ Si la ensia el !'$et! es "a&!% *ue la ensia el flui!1 lafue%za e fl!taci-n hacia a%%i'a es "en!% *ue la fue%za g%avitaci!nal hacia a'a$! &

el !'$et! sin a#!&! se hune .figu%a '/+ Si la ensia el !'$et! su"e%gi! es

igual a la ensia el flui!1 la fue%za neta s!'%e el !'$et! es ce%! & el !'$et!

#e%"anece en e*uili'%i!+ P!% l! tant!1 la i%ecci-n e "!vi"ient! e un !'$et!

su"e%gi! en un flui! est3 ete%"inaa #!% las ensiaes el !'$et! & el flui!+

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Clase 5 física II

Caso 2: O'$et! *ue

fl!ta+ Ah!%a c!nsie%e

un !'$et! e v!lu"en

:!'$ & ensia

8!'$=8flui! en e*uili'%i!est3tic! *ue fl!ta en

la su#e%ficie e un

flui!1 es eci%1 un

!'$et! *ue s-l! est3

#a%cial"ente

su"e%gi!+ En este

cas!1 la fue%za e

fl!taci-n hacia a%%i'a se e*uili'%a "eiante la fue%za

g%avitaci!nal hacia a'a$! *ue act;a en el !'$et!+ Si

:flui!

es el v!lu"en el flui! es#laza! #!% el !'$et!.este v!lu"en es el "is"! *ue el v!lu"en e icha

#a%te el !'$et! 'a$! la su#e%ficie el flui!/1 la fue%za e fl!taci-n tiene una

"agnitu 97 8flui!g:flui!+ 2a *ue el #es! el !'$et! es g 7 Mg 78!'$g:!'$1 & &a *ue

g 7 91 se ve *ue 8 flui!g:flui!78!'$g:!'$1 !

Esta ecuaci-n e"uest%a *ue la f%acci-n el v!lu"en e un !'$et! en fl!taci-n*ue est3 e'a$! e la su#e%ficie el flui! es igual a la %elaci-n e la ensia el

!'$et! a la el flui!+

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Clase 5 física II

E$e%cici!s

>+Seg;n la t%aici-n a A%*uí"ees

se le #ii- ete%"ina% si una c!%!na

hecha #a%a el %e& c!nsistie%a e !%!

#u%!+ De acue%! c!n la le&ena1 4l

%es!lvi- este #%!'le"a al #esa% la

c!%!na #%i"e%! en ai%e & lueg! en

agua1 c!"! se "uest%a en la figu%a+

Su#!nga *ue lectu%a en la 'alanza

es ?+@ N cuan! la c!%!na esta'a

en ai%e & B+@ N cuan! esta'a en

agua+

a+ ¿Qu4 i$!

A%*uí"ees al%e&('+ Su#!nga *ue la

c!%!na tiene el

"is"! #es!1 est3 hecha e !%! #u%! & n! est3 hueca+ ¿Cu3l

se%ía la lectu%a e la 'alanza cuan! la c!%!na estuvie%a

su"e%gia en agua(6 la ensia el !%! es >+ >FG Hg"

J+Un ice'e%g *ue fl!ta en agua e "a%1 es e)t%e"aa"ente #elig%!s! #!%*ue la

"a&!% #a%te el hiel! est3 'a$! la su#e%ficie+ Este hiel! !cult! #uee a0a% una

e"'a%caci-n *ue a;n est3 a una istancia c!nsie%a'le el hiel! visi'le+ ¿Qu4f%acci-n el ice'e%g se encuent%a 'a$! el nivel el agua(K hiel!7>? Lg"G1

8aguae"a% 7 >FFLg"G+

IDRODINAMICA 2 :ISCOCIDAD

asta el "!"ent!1 el estui! e l!s flui!s se %est%ingi- a flui!s en %e#!s!+ Ah!%a

la atenci-n se i%ige a l!s flui!s en "!vi"ient!+ Cuan! el flui! est3 en

"!vi"ient!1 su flu$! se ca%acte%iza c!"! un! e !s ti#!s #%inci#ales+ Se ice *ue

el flui! es esta'le1 ! la"ina%1 si caa #a%tícula el flui! sigue una t%a&ect!%ia

unif!%"e e tal "!! *ue las t%a&ect!%ias e ife%entes #a%tículas nunca se c%uzan

unas c!n !t%as1 c!"! se "uest%a en la figu%a+ En el flu$! esta'le t!as las#a%tículas e flui! *ue llegan a un #unt! a! tienen la "is"a vel!cia+ S!'%e

cie%ta %a#iez c%ítica1 el flu$! e flui! se vuelve tu%'ulent!+ El flu$! tu%'ulent! es

flu$! i%%egula% *ue se ca%acte%iza #!% #e*ue0as %egi!nes c!n f!%"a e %e"!lin!1

c!"! se "uest%a en la figu%a+ El t4%"in! visc!sia se usa c!";n"ente en la

esc%i#ci-n el flu$! e flui! #a%a ca%acte%iza% el g%a! e f%icci-n inte%na en el

flui!+ Esta f%icci-n inte%na1 ! fue%za visc!sa1 se as!cia c!n la %esistencia *ue

tienen !s ca#as a&acentes e flui! #a%a "!ve%se una en %elaci-n c!n la !t%a+

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Clase 5 física II

,a visc!sia hace *ue #a%te e la ene%gía cin4tica el flui! se c!nvie%ta en

ene%gía inte%na+ Este "ecanis"! es si"ila%

a a*uel "eiante el cual un !'$et! *ue se

esliza s!'%e una su#e%ficie h!%iz!ntal

%ug!sa #ie%e ene%gía cin4tica+

2a *ue el "!vi"ient! e l!s flui!s %eales

es "u& c!"#le$! & n! se entiene #!%

c!"#let!1 en el enf!*ue e estaClase se

hacen algunas su#!sici!nes

si"#lifica!%as+ En este

"!el! e flu$! e flui!

ieal1 se hacen las

siguientes cuat%!

su#!sici!nes<

>+ El flui! n! es visc!s!+ En un flui! n! visc!s!1 se es#%ecia la

f%icci-n inte%na+ Un !'$et! *ue se "ueve a t%av4s el flui!

e)#e%i"enta fue%za n! visc!sa+

J+ El flu$! es esta'le+ En flu$! esta'le .la"ina%/1 t!as las #a%tículas

*ue #asan a t%av4s e un #unt! tienen la "is"a vel!cia+

+ El flui! es inc!"#%esi'le+ ,a ensia e un flui!

inc!"#%esi'le es c!nstante+

+ El flu$! es i%%!taci!nal+ En flu$! i%%!taci!nal el flui! n! tiene

cantia e "!vi"ient! angula% en t!%n! a #unt! algun!+ Si una#e*ue0a %uea e #aletas c!l!caa en alguna #a%te en el flui! n!

gi%a en t!%n! al cent%! e "asa e la %uea1 el flu$! es i%%!taci!nal+ ,a

t%a&ect!%ia *ue t!"a una #a%tícula e flui! 'a$! flu$! esta'le se lla"a

línea e c!%%iente+ ,a vel!cia e la #a%tícula sie"#%e es tangente a

la línea e c!%%iente1 c!"! se "uest%a en la figu%a+

Un c!n$unt! e líneas e c!%%iente c!"! las *ue se "uest%an en la

figu%a f!%"an un tu'! e flu$!+ ,as #a%tículas e flui! n! #ueen flui%

hacia ! ese l!s la!s e este tu'! si #uie%an1 las líneas e

c!%%iente se c%uza%ían "utua"ente+ C!nsie%e el flu$! e flui! ieal a

t%av4s e una tu'e%ía e ta"a0! n! unif!%"e1 c!"! se ilust%a en la

siguiente figu%a+ ,as #a%tículas en el flui! se "ueven a l! la%g! e líneas e

c!%%iente en flu$! esta'le+ En un inte%val! e tie"#! t1 un ele"ent! c!%t! el flui!

en el e)t%e"! infe%i!% e la tu'e%ía se "ueve una istancia ) >7 v>t+ Si A> es el

3%ea e secci-n t%ansve%sal en esta %egi-n1 la "asa e flui! c!ntenia en la

%egi-n s!"'%eaa iz*uie%a e la figu%a es ">7 8A>)>78A>v>t1 !ne 8 es la

ensia .inva%ia'le/ el flui! ieal+ De igual "!!1 el flui! *ue se "ueve a

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Clase 5 física II

t%av4s el e)t%e"! su#e%i!% e la tu'e%ía en el inte%val! e tie"#! t tiene una

"asa "J78AJvJt+ Sin e"'a%g!1 &a *ue el flui! es inc!"#%esi'le & el flu$! es

esta'le1 la "asa e flui! *ue c%uza A> en un inte%val! e tie"#! t e'e se% igual

a la "asa *ue c%uza AJ en el "is"! inte%val! e tie"#!+ Est! es1 ">7 "J !

8A>v>78AJvJ1 l! *ue significa

A>v>7 AJvJ 7 c!nstante

Esta expresión se llama ecuación de

continuidad para fluidos+ Afi%"a *ue el #%!uct!

el 3%ea & la %a#iez el flui! en t!!s l!s #unt!s

a l! la%g! e

una tu'e%ía

es c!nstante

#a%a un

flui!

inc!"#%esi'le+ ,a ecuaci-n "uest%a *ue la %a#iez

es alta !ne el tu'! es est%ech! .A #e*ue0a/ &

'a$a !ne el tu'! es anch! .A g%ane/+ El #%!uct! Av1 *ue tiene las i"ensi!nese v!lu"en #!% unia e tie"#!1 se lla"a flujo volumétrico o relaciónde flujo+

,a c!nici-n Av7 c!nstante es e*uivalente a la afi%"aci-n e *ue el v!lu"en e

flui! *ue ent%a #!% un e)t%e"! e un tu'! en un inte%val! e tie"#! a! iguala

al v!lu"en *ue c!nuce al !t%! e)t%e"! el tu'! en el "is"! inte%val! e tie"#!

si n! ha& fugas #%esentes+ Uste e"uest%a la ecuaci-n e c!ntinuia caa vez

*ue %iega su $a%ín & #!ne su #ulga% s!'%e el e)t%e"! e una "angue%a e $a%ín1

c!"! en la figu%a+ Al 'l!*uea% #a%cial"ente la a'e%tu%a c!n su #ulga%1 %euce el

3%ea e secci-n t%ansve%sal a t%av4s e la *ue #asa el agua+ C!"! %esulta!1 la

%a#iez el agua au"enta e secci-n "ient%as sale e la "angue%a1 & se #uee

%!cia% a g%an istancia+E$e%cici!s<

>+Un $a%ine%! usa una "angue%a e J+5F c" e i3"et%! #a%a llena% una cu'eta

e F ,+ El $a%ine%! n!ta *ue ta%a >+FF "in #a%a llena% la cu'eta+ ,ueg! ac!#la

una '!*uilla c!n una a'e%tu%a e F+5FF c"J e 3%ea e secci-n t%ansve%sal+ ,a

'!*uilla se s!stiene e tal "!! *ue el agua se #%!&ecta h!%iz!ntal"ente ese

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Clase 5 física II

un #unt! a >+FF " s!'%e el suel!+ ¿S!'%e *u4 istancia h!%iz!ntal se #uee

#%!&ecta% el agua(

Ecuación de Bernoulli

al vez ha e)#e%i"enta! la sensaci-n e c!nuci% en una aut!#ista & *ue un g%an

ca"i-n #ase $unt! a uste c!n g%an %a#iez+ En esta situaci-n1 es #!si'le *ue

ha&a teni! la ate%%a!%a sensaci-n e *ue su aut!"-vil e%a $ala! hacia el

ca"i-n "ient%as 4ste #asa'a+ En esta

secci-n se investiga%3 el !%igen e este

efect!+ A "eia *ue un flui! se "ueve a

t%av4s e una %egi-n !ne su %a#iez !

elevaci-n s!'%e la su#e%ficie e la ie%%aca"'ian1 la #%esi-n en el flui! va%ía c!n

ich!s ca"'i!s+ ,a c!%%es#!nencia ent%e

%a#iez el flui!1 #%esi-n & elevaci-n la

eu$! #!% #%i"e%a vez1 en >?@1 el físic!

suiz! Daniel 9e%n!ulli+ C!nsie%e el flu$!

e un seg"ent! e un flui! ieal a t%av4s

e una tu'e%ía n! unif!%"e en un inte%val!

e tie"#! t1 c!"! se ilust%a en la figu%a+

Al #%inci#i! el inte%val! e tie"#!1 el

seg"ent! e flui! c!nsiste en la #!%ci-ns!"'%eaa azul .#!%ci-n >/ a la iz*uie%a

& la #!%ci-n sin s!"'%ea%+ Du%ante el

inte%val! e tie"#!1 el e)t%e"! iz*uie%!

el seg"ent! se "ueve hacia la e%echa una istancia )>1 *ue es la l!ngitu e

la #!%ci-n s!"'%eaa azul a la iz*uie%a+ Mient%as tant!1 el e)t%e"! e%ech! el

seg"ent! se "ueve hacia la e%echa una istancia )J1 *ue es la l!ngitu e la

#!%ci-n s!"'%eaa azul .#!%ci-n J/ a%%i'a a la e%echa en la figu%a+ P!% l! tant!1 al

final el inte%val! e tie"#!1 el seg"ent! e flui! c!nsiste en la #!%ci-n n!

s!"'%eaa & la #!%ci-n s!"'%eaa azul a%%i'a a la e%echa+ Ah!%a c!nsie%e las

fue%zas *ue se e$e%cen s!'%e este seg"ent! #!% el flui! a la iz*uie%a & a lae%echa el seg"ent!+ ,a fue%za *ue e$e%ce el flui! s!'%e el e)t%e"! iz*uie%!

tiene una "agnitu P> A>+ El t%a'a$! inve%ti! #!% esta fue%za s!'%e el seg"ent! en

un inte%val! e tie"#! t es<

> 7 >)> 7 P> A>)>7 P>:

!ne : es el v!lu"en e la #!%ci-n >+ De f!%"a si"ila%1 el t%a'a$! inve%ti! #!% el

flui! a la e%echa el seg"ent! en el "is"! inte%val! e tie"#! t es<

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Clase 5 física II

J7 6PJ AJ)J 7 6PJ:

.El v!lu"en e la #!%ci-n > es igual al v!lu"en e la #!%ci-n J #!%*ue el flui! es

inc!"#%esi'le+/ Este t%a'a$! es negativ! #!%*ue la fue%za s!'%e el seg"ent! e

flui! es a la iz*uie%a & el es#laza"ient! es a la e%echa+ P!% l! tant!1 el t%a'a$!

net! inve%ti! en el seg"ent! #!% ichas fue%zas en el "is"! inte%val! t es<

7.P>6 PJ/:

Pa%te e este t%a'a$! va a ca"'ia% la ene%gía cin4tica el seg"ent! e flui!1 &

#a%te va a ca"'ia% la ene%gía #!tencial g%avitaci!nal el siste"a seg"ent!ie%%a+

2a *ue se su#!ne flu$! en líneas e c!%%iente1 la ene%gía cin4tica Ln!s!"' e la

#!%ci-n n! s!"'%eaa el seg"ent! en la figu%a n! ca"'ia u%ante el inte%val! e

tie"#!+ En c!nsecuencia1 el ca"'i! en la ene%gía cin4tica el seg"ent! e flui!

es<

!ne " es la "asa e las #!%ci!nes > & J+ .2a *ue l!s v!l;"enes e a"'as

#!%ci!nes s!n iguales1 ta"'i4n tienen la "is"a "asa+/

Al c!nsie%a% la ene%gía #!tencial g%avitaci!nal el siste"a seg"ent!ie%%a1 una

vez "3s n! ha& ca"'i! u%ante el inte%val! e tie"#! #a%a la ene%gía #!tencial

g%avitaci!nal Un! s!"' as!ciaa c!n la #!%ci-n n! s!"'%eaa el flui!+ Enc!nsecuencia1 el ca"'i! en ene%gía #!tencial g%avitaci!nal es

A #a%ti% e la ecuaci-n<

.C!nse%vaci-n e la ene%gía/

el t%a'a$! t!tal inve%ti! en el siste"a #!% el flui! afue%a el seg"ent! es igual al

ca"'i! en ene%gía "ec3nica el siste"a< 7L U+ Al sustitui% #a%a caa un!

e est!s t4%"in!s se !'tiene

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Clase 5 física II

Si ivie caa t4%"in! ent%e la #!%ci-n e v!lu"en : & %ecue%a *ue 8 7 ":1 esta

e)#%esi-n se %euce a

Al %e!%ena% t4%"in!s se !'tiene

*ue es la ecuaci-n e 9e%n!ulli c!"! se a#lica a un flui! ieal+ Esta ecuaci-n

c!n f%ecuencia se e)#%esa c!"!

,a ecuaci-n e 9e%n!ulli "uest%a *ue la #%esi-n e un flui! is"inu&e c!nf!%"e

la %a#iez el flui! au"enta+ Ae"3s1 la #%esi-n is"inu&e c!nf!%"e au"enta la

elevaci-n+ Este ;lti"! #unt! e)#lica #!% *u4 la #%esi-n el agua e l!s g%if!s en

l!s #is!s su#e%i!%es e un eifici! alt! es 4'il a "en!s *ue se t!"en "eias

#a%a #%!#!%ci!na% "a&!% #%esi-n #a%a ich!s #is!s+

Cuan! el flui! est3 en %e#!s!1 v>7 vJ 7 F & la ecuaci-n

se c!nvie%te en<

Este %esulta! est3 en c!nc!%ancia c!n la ecuaci-n P7P!8hg+

Aun*ue la ecuaci-n se eu$! #a%a un flui!

inc!"#%esi'le1 el c!"#!%ta"ient! gene%al

e la #%esi-n c!n la %a#iez es ve%ae%! inclus! #a%a gases< a "eia *ue la

%a#iez au"enta1 la #%esi-n is"inu&e+ Este efect! 9e%n!ulli e)#lica la e)#e%iencia

c!n el ca"i-n en la aut!#ista citaa al #%inci#i! e esta secci-n+ A "eia *ue el

ai%e #asa ent%e uste & el ca"i-n1 e'e #asa% a t%av4s e un canal %elativa"enteest%ech!+ De acue%! c!n la ecuaci-n e c!ntinuia1 la %a#iez el ai%e es "a&!%+

De acue%! c!n el efect! 9e%n!ulli1 esta "a&!% %a#iez el ai%e e$e%ce "en!s

#%esi-n s!'%e su aut! *ue el ai%e *ue se "ueve c!n lentitu en el !t%! la! e su

vehícul!+ En c!nsecuencia1 Tha& una fue%za neta *ue l! e"#u$a hacia el ca"i-n

El principio de Bernoulli se aplica sólo en ciertas situaciones

Subrayamos de nuevo que la ecuación de Bernoulli sólo es vlida

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para un !ujo estable de un !uido incompresible sin fricción

interna "sin viscosidad#$ Es una ecuación sencilla y fcil de usar%

&cuide de no aplicarla en situaciones en que no es vlida'

E$e%cici!s+

El tubo (enturi

,a tu'e%ía h!%iz!ntal c!nst%e0ia *ue se

ilust%a en la figu%a1 c!n!cia c!"! tu'!

:entu%i1 se usa #a%a "ei% la %a#iez e

flu$! e un flui! inc!"#%esi'le+ Dete%"ine

la %a#iez el flu$! en el #unt! J e la figu%asi se c!n!ce la ife%encia e #%esi-n P> 6

PJ+

)ey de *orricelli

Un tan*ue ce%%a! *ue c!ntiene un lí*ui! e

ensia 8 tiene un !%ifici! en su c!sta! a una

istancia &> ese el f!n! el tan*ue+ El !%ifici! est3

a'ie%t! a la at"-sfe%a & su i3"et%! es "uch! "en!%

*ue el i3"et%! su#e%i!% el tan*ue+ El ai%e s!'%e el

lí*ui! se "antiene a una #%esi-n P+ ete%"ine la

%a#iez el lí*ui! *ue sale el !%ifici! cuan! el nivel

el lí*ui! est3 a una istancia h s!'%e el !%ifici!+

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:isc!sia

Al ha'la% el Vu$! e Vui!s su#usi"!s *ue el Vui! n! tenía f%icci-n inte%na & *ue

el Vu$! e%a la"ina%+ Aun*ue en "uch!s cas!s es!s su#uest!s s!n v3li!s1 en"uchas situaci!nes físicas i"#!%tantes l!s efect!s e la visc!sia .f%icci-n

inte%na/ & la tu%'ulencia .Vu$! n! la"ina%/ s!n e)t%e"aa"ente i"#!%tantes+

E)a"ine"!s s!"e%a"ente algunas e esas situaci!nes+

(iscosidad


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entíf%ica ! un envase e salsa e t!"ate

.a"'!s flui!s visc!s!s/ #a%a *ue siga

salien! el flui! el inte%i!%+ ,!s e!s

a#lican et%3s el flu$! una #%esi-n "uch!

"a&!% *ue la #%esi-n at"!sf4%ica al f%enteel flu$!+ ,a ife%encia e #%esi-n

%e*ue%ia #a%a "antene% una tasa

ete%"inaa e Vu$! e v!lu"en a t%av4s

e un tu'! cilín%ic! e l!ngitu , & %ai!

R %esulta se% #%!#!%ci!nal a ,R + Si⁴

is"inui"!s R a la "ita1 la #%esi-n

%e*ue%ia au"enta J 7 >B veces si⁴

is"inui"!s R en un fact!% e F+F .una

%eucci-n el >FZ/1 la ife%encia e

#%esi-n %e*ue%ia au"enta%3 en un fact!% e .>F+F/ 7 >+5J .un au"ent! el 5JZ/+⁴

Esta sencilla %elaci-n e)#lica el víncul!

ent%e una ieta alta en c!leste%!l .*ue

tiene a %euci% el i3"et%! e las

a%te%ias/ & una #%esi-n a%te%ial elevaa+

De'i! a la e#enencia R 1 inclus! un⁴

leve est%echa"ient! e las a%te%ias #uee eleva% c!nsie%a'le"ente la #%esi-n

a%te%ial & f!%za% el ";scul! ca%iac!+

+esumen

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