HIDROSTATICA Y HEMODINAMICA MEDICA

Mg. Raúl Fernando Ortiz Regis

HEMODINÁMICA

Es la parte de la fisiología que aplica las leyes y principios físicos de la hidrostática y la hidrodinámica en el estudio y comprensión de la manera como se realiza la circulación de la sangre en el aparato cardiovascular.

Sabemos que biológicamente el aparato cardiovascular humano es de tipo doble completo y cerrado. Mecánicamente se le puede definir como un circuito continuo, a volumen constante, con una bomba hidráulica de cuatro cámaras pero de función doble (dos cámaras para cada función). Las dos cámaras derechas manejan sangre venosa y las dos izquierdas arterial.

• Aorta zona de presión

Arteria PulmonarCapilares pulmonaresVentrículos zona de fuerza

Venas zona de VolumenCapilares zona de menor velocidad AurículaAurícula ID

HEMODINÁMICA

Figura 1

FLUJO O CAUDAL SANGUINEO

El flujo o caudal sanguíneo que llega a los órganos se traslada desde el corazón a través de las arterias que se ramifican de la aorta, de esta manera el órgano recibe lo necesario para su metabolismo, el flujo sanguíneo en el aparato cardiovascular se expresa en términos del volumen sanguíneo por unidad de tiempo (FoC = V/t). Así por ejemplo, el gasto cardíaco o débito cardíaco es un flujo se define como la cantidad de sangre que sale del corazón en un minuto se calcula en aproximadamente 5 litros por minuto (por esta razón también se le denomina Volumen minuto).

VELOCIDAD DE FLUJO O CAUDAL SANGUÍNEO

La velocidad del flujo sanguíneo (velocidad lineal) es el desplazamiento que realiza una “partícula hipotética” de sangre en una unidad de tiempo y usualmente se expresa en centímetros por segundo. El promedio de la velocidad de flujo multiplicado por el área de sección transversal del tubo, determina o es igual al flujo: F o C = A x v para el caso de los líquidos (incomprensible) que fluyen a través de un tubo único pero con secciones transversales de diferentes diámetro, el flujo se mantendrá igual en todas las secciones transversales por diversas que sean, pero la velocidad lógicamente variará de acuerdo a la

siguiente relación: v = F / A es decir, que cuanto mayor sea el diámetro de la sección transversal, menor será la velocidad.

El aparato cardiovascular es un sistema formado por una red de tubos ramificados y debe tenerse en cuenta que la sumatoria total de las áreas transversales de todas las ramificaciones es más grande que el área total de la sección transversal del tronco principal es decir la aorta, esto significa que el área total de la sección transversal se incrementa desde la aorta hacia las arterias, arteriolas y capilares. De manera correspondiente, el promedio de la velocidad del flujo disminuye, haciéndose mínimo el nivel de los capilares.

Áreas de sección transversal y velocidad de flujo

Figura 2

Los fluidos líquidos tienen, como es lógico, energía cinética debido a su masa y su velocidad. La ley de la conservación de la energía aplicada a los fluidos se precisan en la ecuación de Bernoulli.

Para simplificar el concepto consideremos un líquido sin viscosidad fluyendo en un tubo horizontal, esto nos permite desechar o no tomar en cuenta la energía que se pierde por rozamiento y tampoco las variaciones de energía potencial por cambio de altura del líquido. Así la energía de este fluido dependerá de la suma de la energía potencial (presión P) y de la energía cinética (1/2 densidad v2).

La ecuación de Bernoulli considera que la energía total será constante.

RELACION ENTRE LA PRESIÓN Y LA VELOCIDAD

Velocidad de flujo y áreas de sección transversal

Figura 3

Esta relación explica el llamado fenómeno de Venturi. La velocidad del fluido y por lo tanto su energía cinética es mayor en el segmento estrecho del tubo y debido a que la energía total debe ser constante la presión hidrostática deberá ser menor.

Este fenómeno puede ser determinado también mediante el tubo de Pitot, nos damos cuenta que al colocar la entrada del tubo “frente” al sentido del flujo de la sangre o del líquido correspondiente, éste al chocar con las paredes del tubo, la velocidad (y, por ende la Energía cinética) se convierte en energía potencial y el valor de la presión se incrementa. Así la presión medida de “cara” al flujo es mayor que la medida lateralmente, esta seria otra forma de interpretar este fenómeno.

Este es el eterno problema de los hemodinamistas (médicos cardiólogos que se dedican a realizar estas mediciones físicas y otras cosas interesantes más) cuando tienen que precisar los valores de la presión arterial medida mediante un catéter. Si el catéter que utilizan tiene un orificio al final del mismo y se coloca de “cara” al flujo de la sangre la energía cinética de la sangre circulante se añadirá a la presión medida es decir están midiendo la presión hidrodinámica y los valores de la presión arterial serán más altos. Es por eso que otros médicos utilizan catéteres con orificios laterales.

Luego no son válidas las eternas discusiones de marcas y de técnicas para dilucidar quien está midiendo la “verdadera” presión arterial de manera directa, lo único que determina la variación, es el lugar donde tiene el orificio del catéter utilizado, tan simple como eso.

Tanto el fenómeno de Venturi como el de Pitot se explican y entienden gracias al fenómeno de Bernoulli. En este momento es importante manifestarle que si bien en ingeniería se denominan a los artefactos que sirven para realizar estas mediciones como “tubos de Pitot” en medicina utilizamos artefactos similares y los denominamos catéteres.

LA VISCOSIDAD SANGUÍNEA

Conocemos este concepto y lo definimos como la fricción de un fluido o la resistencia al desplazamiento.

Los líquidos ideales presentan una viscosidad constante y se les suele llamar sistemas Newtonianos o ideales cumpliendo con la ley de Poiseuille.

La sangre está constituida por una porción más fluida que es el plasma dentro de la cual se hallan en suspensión los elementos formes (eritrocitos, leucocitos y plaquetas) siendo los glóbulos rojos los elementos más abundantes. El porcentaje total de los glóbulos rojos llega hasta el 45% de la sangre, llamándose a este porcentaje el HEMATOCRITO.

La sangre como se dan cuenta, no es un líquido ideal y por lo tanto su viscosidad no es homogénea ni constante, siendo de esa manera un sistema NO Newtoniano que cumple parcialmente con la ley de Pouseuille.  Aceptamos unos 2 a 4 centipoises (cP) como valores normales de viscosidad para la sangre, pero lógicamente el régimen de interpretación será diferente en un lugar como la aorta y otro en uno como los capilares.

Figura 5

 Puede decirse que la sangre se comporta macroscópicamente como unlíquido real pero en los capilares no es así.Es conocido que mientras el vaso sanguíneo tenga un diámetro 50 veces mayor al diámetro de los glóbulos rojos (el de un glóbulo rojo normal es de 7.5 micras) el comportamiento será Newtoniano o ideal y que por la ley de Pouseuille el coeficiente de viscosidad será constante.

Pero cuando la sangre se desplace por un capilar el asunto será diferente.

La explicación es esta:

Si nos percatamos adecuadamente las dos variables de interpretación son el diámetro del vaso y la velocidad de circulación, pues bien, cuando estamos en un vaso grande como la aorta la velocidad es máxima ocasionando que los glóbulos rojos tiendan a reunirse en el centro del tubo sanguíneo al eje del flujo y por lo tanto hacia las paredes del vaso sanguíneo solamente queda el plasma. La medición de la viscosidad de la sangre a ese nivel tendrá un valor que se aproxime al del plasma (valor mínimo).

Todo lo contrario ocurrirá en el capilar, como el área de sección transversal de los capilares es la máxima, la velocidad a ese nivel será la mínima. Esto permite que los glóbulos rojos puedan acercarse a las paredes, rozar e incrementar la viscosidad. Algo más, los glóbulos rojos entre sí también se asocian cuando la velocidad de circulación es muy lenta y todo esto contribuye al incremento de la viscosidad.

Quiere decir, que los valores extremos de viscosidad se darán en los hipotéticos y extremos casos en los que la sangre solo tenga plasma (valor mínimo y sistema Newtoniano) o que solo tenga glóbulos rojos (valor máximo). De esta conclusión es fácil comprender el por que una persona que tenga pocos glóbulos rojos tendrá una sangre menos viscosa y una que tenga un hematocrito muy alto (como los habitantesde la sierra) tendrá una viscosidad incrementada.

Lo maravilloso de todo esto es que las circunstancias favorecen al propósito fisiológico. En la aorta el propósito es el traslado o flujo de la sangre, por lo tanto no es adecuado que los glóbulos rojos se encuentren en contacto con las paredes del vaso; mientras tanto en el capilar debe realizarse los fenómenos de intercambio gaseoso entre los glóbulos rojos y el tejido circundante y por lo tanto si es necesario y muy necesario el contacto de los glóbulos rojos con las superficies de los capilares.

A. Glóbulos más centrales, pared del vaso roza con el plasma solamente. B. Glóbulos más periféricos, pared del vaso roza con el plasma y con los glóbulos rojos, éstos forman “pilas”

Figura 6

RELACIÓN ENTRE PRESIÓN Y FLUJO

Siempre se necesita una gradiente de presión para que exista flujo. La gradiente de presión en nuestro aparato circulatorio está determinada por la presión arterial y venosa como se ilustra en la figura 7.

Figura 7

En esta debemos notar como cuestión más importante que la principal caída de presión ocurre a nivel de las arteriolas, esto significa que a ese nivel se encuentra el lugar de mayor resistencia del árbol vascular. Presión enmm Hg(PAM)Claro que las arteriolas NO son los vasos sanguíneo de menor radio (lo son los capilares) pero existen dos situaciones que deben tomarse en cuenta, primero las arteriolas son mucho más estrechas que los vasos que las “alimentan” (las arterias) lo que ocasiona gran resistencia debido a la gran presión que traen las arterias y segundo, existen mucho menos arteriolas que capilares, éstos al ser tan abundantes generan una menor resistencia total. Así que en su conjunto el lugar de resistencia dominante de nuestro aparato cardiovascular serán las arteriolas.

RELACIÓN ENTRE PRESIÓN Y FLUJO

F o C = (P1 – P2) r4 π 8ηL

La resistencia hemodinámica es la oposición al flujo de la sangre que realizan los vasos sanguíneos principalmente. A menor radio del vaso mayor resistencia. La resistencia se expresa en función de la gradiente de presión y el flujo o caudal: R = (P1 – P2) / F o C. Otra determinante de la resistencia será la viscosidad de la sangre y esto se integra en la ecuación de Porseuille.

RESISTENCIA Y LA ECUACIÓN DE POISEUILLE

De esta ecuación, no nos cansaremos de repetirlo, lo más importante es la relación que existe entre el Flujo o Caudal con el radio que está afectado con una potencia de cuatro (4).

También debemos aclarar que la física para los médicos es un instrumento de interpretación de los fenómenos biológicos que ocurren dentro de un ser humano y que no debe tomarse al ciento por ciento de lo que se expresa matemáticamente. En la ecuación de Poiseuille tenemos un buen ejemplo de ello, ésta se puede aplicar en ingeniería asumiendo lo siguiente: 1. Un tubo rígido y cilíndrico, cuyo largo sea de mucho mayor longitudque su radio.2. Que el líquido que transite por el sea ideal, es decir que sucoeficiente de viscosidad sea constante.3. En flujos con sistema laminar, es decir que no sea pulsátil ni muchomenos turbulento.4. Que la viscosidad del fluido en las paredes del tubo sea de cero. Pues bien, como se dan cuenta el aparato circulatorio no cumple con ninguno de los requisitos, los vasos sanguíneos no son rígidos, la sangre no es un líquido ideal y su régimen es NO Newtoniano, el flujo sanguíneo es pulsátil e incluso normalmente turbulento en algunos segmentos del aparato cardiovascular y el último requisito cae por si solo al considerar a la sangre dentro de los sistemas No Newtonianos. Sin embargo la ley de Poiseuille es útil para ayudarnos en obtener aproximaciones que nos faciliten la comprensión de los eventos fisiológicos.

R = P1−P2 = 1 Lη 8 f π r4

Creo sin lugar a dudas que la demostración de la importancia de la cuarta potencia del radio, es lo más trascendente de todo esto. Si colocamos la fórmula de la resistencia R = (P1 –P2) / F, en función de la ecuación de Poiseuille, tendremos:

Esta ecuación enfatiza lo que manifestamos. Ahora también es importante destacar que nuestro aparato circulatorio tiene un conjunto de vasos sanguíneos que se van ramificando y que por lo tanto van generando mayor o menor resistencia según sea el caso. Para simplificar las cosas podemos asumir que en nuestro aparato cardiovascular, se darán dos situaciones con respecto a nuestros vasos sanguíneos.Vasos que generan resistencia en serie y en paralelo.

Si observamos la figura, nos daremos cuenta que este no es el caso que se presente con mayor frecuencia en nuestro organismos, pero vean como es de tanta eficiencia para aumentar la resistencia. Esto si se da en los casos de estrechamientos de una misma arteria, como ocurre en la enfermedad arterioesclerótica. Podemos concluir que la resistencia total es la suma de las resistencias individuales y que el aumentar en serie ocasiona un aumento de la total.

RESISTENCIA EN SERIE

RESISTENCIAS EN PARALELO

Resistencia en paraleloFigura 9

La circulación sanguínea presenta un flujo laminar en la mayor parte de su recorrido pero como es un sistema biológico y la sangre es un líquido que dista mucho de ser ideal, encontraremos regiones con flujos turbulentos de manera normal.

Cuando la turbulencia ocurre, el líquido forma remolinos y vértices y las “partículas” del líquido se mueven de un lugar a otro del tubo de manera irregular. Esta mezcla violenta del líquido consume energía, y por lo tanto el flujo turbulento requiere para su manutención, de un mayor gradiente de presión en comparación con el flujo laminar.

Sabemos que en las condiciones ideales para la ecuación de Poiseuille, la velocidad crítica para la turbulencia puede predecirse mediante el número de Reynolds. Este puede encontrarse con la siguiente fórmula:

FLUJO O CAUDAL LAMINAR Y TURBULENTO EN LA CIRCULACIÓN

Es importante recordar que hemos fijado el número de Reynolds en un valor de 1200 para predecir la aparición de turbulencia o no en la sangre. Muchos textos mencionan el valor de 2000 como límite para la aparición de turbulencia, este valor del número data del año de 1949 y fue determinado por dos médicos llamados N. Coulter y J. Pappenheimet.

El asunto fue que ellos estudiaron fundamentalmente la aorta proximal y en ese lugar si se puede encontrar un valor semejante e incluso mucho mayor, pero conforme nos alejamos por ella encontramos valores diferentes y menores. Ustedes se darán cuenta que siendo el coeficientede viscosidad el denominador de la fórmula del Número de Reynolds; conforme nos vayamos alejando el inicio de la aorta o si quieren, acercando a los capilares el denominador se incrementará casi al doble (recuerde la viscosidad de la sangre es de 2 a 4cP) y el valor del número cae por debajo de 1000. Así que para establecer un criterio general detodo el circuito vascular elegimos el valor de 1200.

Una cosa más, se habrán dado cuenta que si el valor del número de Reynolds en la aorta proximal es mayor a 2000 en ese lugar y de manera normal existirá flujo turbulento. La aparición del flujo turbulento también puede generarse por la aparición de obstrucciones como las placas ateromatosas de la arterioesclerosis y en un sistema como el vascular, la turbulencia generada por obstrucciones pequeñas se convertirá nuevamente en flujo laminar unos centímetros después de superada la misma.

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