CLASE DE VECTORES II.ppt

8/17/2019 CLASE DE VECTORES II.ppt

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ANALISIS VECTORIALDocente: Lic. EGBERTO SERAFIN GUTIERREZ ATOCHE

Escuela: Ing. CIIL A!BIENTAL


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Docente:Lic. EGBERTO SERAFIN GUTIERREZ ATOCHE

FISICA IPRODUCTO ESCALAR

El producto escalar o producto punto de dos vectores A yB denotado por y expresado AmultiplicadoescalarmenteB, se define como el producto de lasmagnitudes de los vectores A yB por el coseno delángulo que forman ellos.


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FISICA IPropiedades del producto escalar

1. El producto escalar es conmutativo

2. El producto escalar es distributivo

3. Angulo comprendido entre dos vectores:

4. Producto escalar entre la suma de dos vectores por untercer vector


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FISICA IPropiedades del producto escalar

4.Producto escalar de dos vectores unitarios iguales

5.Producto escalar de dos vectores unitarios diferentes.

6.Producto escalar de dos vectores


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FISICA IINTERPRETACIÓN DEL PRODUCTO ESCALAR

Geométricamente esta situación se muestra en lafigura


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FISICA I VECTOR PROYECCIÓN ORTOGONAL


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8/16Docente:Lic. EGBERTO SERAFIN GUTIERREZ ATOCHE

FISICA I


9/16Docente:Lic. EGBERTO SERAFIN GUTIERREZ ATOCHE

FISICA IPRODUCTO VECTORIAL

El producto escalar o producto cruz de dos vectores A y B, es un

tercer vector C el cual es perpendicular al plano formado por losdos vectores y cuya magnitud es igual al producto de susmagnitudes multiplicado por el seno del ángulo entre ellos y cuyosentido se determina mediante la regla de la mano derecha. Lanotación del producto cruz es:


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FISICA IREGLA DE LA MANO DERECHA

Primera forma: Tome la mano derecha y oriente el dedo índice con

el primer vector y el dedo corazón el segundo vector, el dedo pulgarextendido nos da el vector producto de ambos.Segunda forma:curve los dedos de la mano derecha tendiendo ahacer girar al primer vector hacia el segundo; el dedo pulgarextendido nos da el vector producto.


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FISICA IPROPIEDADES DEL PRODUCTO VECTORIAL

1.El producto vectorial no es conmutativo:

2.El producto vectorial es distributivo:

3.Multiplicación de un escalar por el producto vectorial.


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FISICA I

4. Multiplicación vectorial de vectores unitarios


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FISICA I

5.El producto vectorial de dos vectores en componentes es

6.La magnitud del producto vectorial es igual al área delparalelogramo que tiene a los vectores A y B

7.Si el producto vectorial es nulo entonces los dos vectores sonparalelos.

ˆˆ ˆ ˆˆ ˆ ( ) ( ) ( )

x y z y z z y x z z x x y y z

x y z

i j k

AxB A A A i A B A B j A B A B k A B A B

B B B

= = − − − + −

" "

( ) ( ) Area AxB A Bsen A hθ = = =" "


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FISICA I


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FISICA I

Los cables AB y BC se sujetan al tronco de un árbol muy grande para evitarque se caiga. Si se sabe que las tensiones en los cables AB y BC son de 555 Ny 660 N, Respectivamente, determine el ángulo comprendido entre los cablesy determine el Producto vectorial


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