GEOFISICAGEOFISICAGEOFISICAGEOFISICA

TEMA 1 TEMA 1

Definición: Es el estudio científico de la tierra usando métodos de la física. Ocupa un lugar muy importante en las ciencias de laTierra.

Esta disciplina estrictamente hablando cubre el estudio de la tierra en su totalidad desde su parte más profunda interna hasta su parte más externa que es la atmósfera, y de esa manera involucra varias disciplinas.

La geología involucra el estudio de la tierra a partir de observaciones directas en las rocas o de los afloramientos y la deducción de su estructura, composición y evolución histórica.Los estudios geofísicos son considerados de ser cuantitativos y tangibles en comparación con los estudios geológicos, los cuales son tradicionalmente caracterizados por ser cualitativos y descriptivos.

La Geofísica se vale para sus estudios

de distintas metodologías como

son : Sismología, Gravimetría,Magnetometría,

Resistividad, Flujo de calor Terrestre, Radioactividad,

Magnetotelúricas y Autopotencial. Todos los métodos

están encaminados a localizar estructuras

geológicas favorables para depósitos de

interés comercial pero estos métodos pueden

no ser capaces de encontrar

directamente los depósitos.

La Geofísica Aplicada fue empleada por primera vez en la búsqueda de minerales magnéticos , en especial menas de hierro, y de ello hace ya varios siglos. El empleo de la Geofísica en la exploración petrolífera sólo tiene unos 35 años de antigüedad, pero el volumen de su actividad en este campo supera con mucho al de la Geofísica Minera.

En la prospección petrolera el método más empleado es el de reflexión sísmica. Con una sola explosión se puede llegar hasta los 6000 metros de profundidad, de manera que en la mayoría de las zonas puede determinarse la estructura geológica de toda la sección. Luego le sigue el método gravitacional, el de refracción sísmica y los métodos magnéticos.

En la prospección minera, las técnicas más corrientes son las magnética, eléctrica y radiactiva, si bien ocasionalmente se usan los métodos sísmicos y gravitacionales.

Los estudios geofísicos se aplican a la Prospección Petrolera, P. Hidrogeológica, P. Mineral y a la P. Ambiental.

GEOFISICAGEOFISICA

UNIDADES USADAS

Se adoptará el sistema Internacional (SI) que es una extensión del sistema racionalizado MKSA (metro-kilogramo-segundo-ampere). Unidades gravitatorias: gal, miligal , u.g. G=980 cm seg –2,9,80 m seg –2

1cm/seg2 = gal , 1 miligal = 0,001 cm/seg2 , 1 m /seg2 = 1.u.g. = 0,1 miligal

magnitudes C.G.S. M.K.S. Técnico LONGITUD centimetro x10-2 metro metro MASA gramo x10-3 kilogramo x 9.8 u.t.m. TIEMPO segundo segundo segundo VELOCIDAD cm/s x10-2 m/s m/s ACELERACIÓN cm/s2 x10-2 m/s2 m/s2 FUERZA dina x10-5 newton x 9.8 kilopondio TRABAJO(energía) ergio x10-7 julio x 9.8 kilopondímetro PRESIÓN dina/cm2 x10-1 pascal ....... DENSIDAD g/cm3 x103 kg/m3 ........

magnitudes C.G.S. M.K.S. Técnico

LONGITUD centimetro x10-2 metro metro

MASA gramo x10-3 kilogramo x 9.8 u.t.m.

TIEMPO segundo segundo segundo

VELOCIDAD cm/s x10-2 m/s m/s

ACELERACIÓN cm/s2 x10-2 m/s2 m/s2

FUERZA dina x10-5 newton x 9.8 kilopondio

TRABAJO(energía) ergio x10-7 julio x 9.8 kilopondímetro

PRESIÓN dina/cm2 x10-1 pascal .......

DENSIDAD g/cm3 x103 kg/m3 ........

Conversion de unidades (Sharma)

Conversion de unidades (Sharma)

METODOS POTENCIALESMETODOS POTENCIALES

Los métodos potenciales clásicos

son gravimetría, magnetismo, resistividad, conductividad, potencial

espontáneo y electromagnetismo.Breves conceptos de gradiente , divergencia, rotor. Concepto de conservativo y no conservativo.

Básicamente el método por gravedad descubre y mide las variaciones laterales de la atracción gravitatoria del suelo, que están asociados a cambios de la densidad cercanos a la superficie.

Prospección Prospección Geofísica básica.Geofísica básica.

 

El método gravitatorio tiene ambigüedades ¿Cuáles son? Si yo tengo un cuerpo enterrado me va a producir en superficie una cierta anomalía, pero para interpretar esta curva tengo infinitas respuestas.

TEMA 2TEMA 2

La Ley de NewtonEsta ley expresa la atracción mútua entre dos partículas en función

de sus masas. Establece que si dos partículas de masa m1 y m2 de dimensiones muy pequeñas comparadas con la separación r de los centros de masa, se atraen mutuamente con la fuerza

  F = m1 m2

r2 = constante gravitacional universal = 6,67 x 10 –8 cm3/gr seg2

 F es la fuerza en dinas que se ejercería entre dos masas de 1 gramo cuyos centros estuviesen separados 1 cm.

La segunda ley establece que la fuerza es proporcional a la aceleración. Combinando la segunda ley de Newton con la ley de atracción mutua, la aceleración

de la gravedad sobre la masa puede ser igual a la atracción sobre la masa m1 sobre la distancia al cuadrado entre el centro de las dos masas. La aceleración de la gravedad g debida a la atracción de una masa m1 se puede obtener dividiendo la fuerza de atracción

F por la masa m2 G = F = m1 M / r2

En el sistema C.G.S. se mide en cm/seg2 , entre los geofísicos se mide en gal y el valor en la superficie terrestre es de 980 gales o 980 cm/seg2.

 

LA FORMA DE LA TIERRAEste tema ha preocupado a los geodestas durante más de

200 años. En 1735 la Real Academia de Ciencias de París envió dos expediciones para medir la longitud de un grado de latitud a la vez en Perú y en Laponia en la latitud de 66 . El hecho de que las mediciones resultasen diferentes, puso de manifiesto el hecho de que la Tierra está achatada en los polos.

El geoide es una superficie definida físicamente, como una superficie equipotencial que sirve para representar la figura de la Tierra. El geoide es la figura de referencia en las redes altimétricas .

Otra superficie próxima al geoide y matemáticamente más simple lo constituye el elipsoide de tres ejes, tal que el eje menor coincida con el eje de rotación , y los otros dos ejes en el plano ecuatorial.

Matemáticamente los Polinomios de Legendre o funciones armónicas zonales multiplicadas por cosenos de nos permiten calcular el potencial gravitatorio en distintos puntos sobre la superficie terrestre. Estos puntos tendrán como coordenadas y , que son la latitud y longitud del punto. 

Si recordamos que una función potencial es aquella cuya derivada es una fuerza, entonces se define el potencial gravitatorio terrestre como la suma del potencial gravitatorio y el potencial centrífugo debido a la rotación de la Tierra. La derivada de esta función nos da el vector gravedad en un punto.

Las mediciones pueden ser absolutas: péndulo y caída libre de un cuerpo, y

relativas como : el gravímetro.  

INSTRUMENTOS DE MEDICION

INSTRUMENTOS DE MEDICION

Es una varilla con una masa que oscila. Tiene un soporte de ágata y de acuerdo a la longitud y a la gravedad que tengo será la oscilación. El valor de g lo hago poniendo en sincronización dos péndulos a la vez.

Este es el principio: cuando hay un peso que tiene una masa mayor, el peso baja y con el tornillo lo vuelvo a la posición. Obtenemos g/r.

Worden Lacoste –Romberg.

Son extremadamente sensibles y capaces de medir diferencias de gravedad de 0,01 mgal. Hay dos tipos de gravímetros: los estables o estáticos que emplean sistemas ópticos o mecánicos para proveer la sensibilidad requerida y los inestables o astáticos que se construyen de tal manera que cualquier cambio en la fuerza de gravedad desde su valor de equilibrio desencadena la acción de otras fuerzas que aumentan el desplazamiento que causaría solamente el cambio de gravedad. que la fuerza de la gravedad se mantiene en equilibrio inestable con la fuerza que se le opone. La inestabilidad se produce por la introducción de una tercera fuerza que intensifica el efecto de cualquier cambio de la fuerza de la gravedad.

Movimiento del Centro de MasasEn la figura, tenemos dos partículas de masas m1 y m2, como m1 es mayor que m2, la posición del centro de masas del sistema de dos partículas estará cerca de la masa mayor.

En general, la posición rcm del centro de masa de un sistema de N partículas es

CORRECCIONES GRAVIMETRICAS

Las variaciones pueden ser temporales: drift y efecto de mareas, y variaciones espaciales que son : de latitud, de aire libre, de Bouguer y topográfica.

Como la tierra es una esfera aplanada que gira alrededor de su eje de revolución y además, presenta una superficie topográfica irregular. Se pensó así en transportar los valores a una misma superficie de referencia para poder compararlos con los valores teóricos hallados. La superficie de referencia que se suele considerar es el geoide, definido por la equipotencial determinada por las aguas medias de los mares en equilibrio prolongada por debajo de los océano.

Drift o Deriva instrumental

El método usual de corrección es repetir las lecturas en la estación base cada 2 o 3 horas.

Efecto de lasmareas Las mareas marinas se producen por la atracción de Tierra sobre el Sol.

Corrección por latitudEsta corrección está hecha para corregir el efecto de aumento de la gravedad del ecuador hacia los polos.

La tierra no es una esfera perfecta. Su forma se aproxima como si fuera

un fluído perfecto para el cual se mantiene un balance entre las

fuerzas gravitacionales que tienden a hacerla esférica y las fuerzas

centrífugas de rotación que tienden a achatarla. Como resultado de este

balance el radio ecuatorial es alrededor de 21 km más grande que el radio polar. Como consecuencia de este aplanamiento la g es menor en

el ecuador que en los polos y la diferencia es de alrededor de 5200

miligales. Por definición el geoide es en cualquier lugar una superficie horizontal y la dirección de la gravedad es normal a ella. En el caso de la tierra actual, el geoide generalmente no coincide con el esferoide de referencia. Esto es debido a que hay distorsiones locales del geoide originadas por irregularidades de la densidad dentro de la tierra y por las irregularidades topográficas . Estas irregularidades originan anomalías de masa localizadas.

g= go ( 1 + C1 sin2 - C2 sin2 2) go es el valor de la gravedad en el ecuador y es la latitud C1 y C2 son constantes que dependen de la forma de la tierra.

Fórmula Internacional de Referencia de 1930.  g (1930) = 9.78049 ( 1 + 0.0052884 sin2 - 0.0000059 sin2

2 ) m/seg2

 Los estudios realizados en las órbitas de los satélites artificiales aportaron valores más precisos para las constantes C1 y C2 y se reformuló la misma llamándose

Fórmula Internacional de Referencia de 1967.

  

Para latitudes medias la corrección es 0.812 . sen 2 mgal/km (norte – sur)

CORRECCION POR LATITUD

Esta corrección tiene en cuenta la disminución vertical de la gravedad con un aumento de la altura. La base de la corrección está en la ley de Newton donde  G= g0 (1 – 2H /R) R = Radio terrestre.

 Cal = 2 g0h/R = 0.3086 . h mGal.

  h = elevación en metrosLa CAL siempre se suma a pesar del

signo que tenga.

CORRECCION DE AIRE LIBRE

Le debe su nombre a Pierre Bouger (1749) que fue un físico francés que dirigió la expedición que viajó para medir la longitud de un grado de latitud en el Ecuador. En la reducción de Bouguer se considera el efecto que origina sobre la gravedad, una masa interpuesta con una densidad determinada entre el nivel del mar y la estación considerada, en la hipótesis de que esta masa es una losa plana horizontal de cierto espesor, densidad de 2,67 g/cm3 y de extensión indefinida.El valor de la corrección es de 0,1118 . h con una densidad = 2,67 g/cm3CB= 2 G h = 0,1118 mgal/m

CORRECCIÓN DE BOUGER

Las correcciones topográficas se obtienen dividiendo la región que rodea a la estación en segmentos ubicados en anillos concéntricos con un valor topográfico determinado. Una de las metodologías más usada es la de los Anillos de Hammer.

Anillos de Hammer

CORRECION TOPOGRAFICA

Esta corrección tiene en cuenta el efecto que tienen las irregularidades topográficas tipo valles y montañas que se encuentran en las inmediaciones de la estación considerada. Las elevaciones dan una componente de atracción hacia arriba que tiende a reducir el valor de la gravedad. La corrección topográfica siempre es positiva o sea se suma siempre ya que en un caso se ha restado un efecto no existente , y en el otro, no se ha considerado uno negativo.

Esta anomalía podría ser cero si no hubiera variaciones en la densidad de las rocas que están bajo la superficie topográfica.

Una anomalía de Bouguer diferente de cero podría indicar la presencia de variaciones laterales en la densidad de las rocas en profundidad o también podría mostrar que la densidad de las rocas difiere de la asumida para el calculo de la anomalía de Bouguer

B = gobs + CAL – CB + Ct - g

ANOMALIA DE BOUGUER

ISOSTASIA ISOSTASIA

Las explicaciones de este fenómeno formuladas por G. B. Airy (1801-1892) en 1855 y Pratt en 1856 están basadas en el concepto de isostasia, que sería formulado mas tarde en 1892 por C. E. Dutton (1841-1912). Este concepto supone que todos los excesos o defectos de masas por encima o debajo del nivel de geoide están compensados, de modo que, a una cierta profundidad, el material se encuentre en equilibrio hidrostático. De acuerdo con este principio, la masa adicional de las montañas y su ausencia en las regiones oceánicas han de estar compensadas.

Históricamente el problema se planteó con las medidas efectuadas por G. Everest (1790-1866) y J. H. Pratt (1809-1871) entre 1820 y 1850, de la desviación de la vertical, en la India, cerca de la región del Himalaya. La gran masa de estas montañas debería afectar a la dirección del vector de la gravedad y, por tanto, a la desviación de la vertical.

Como hizo notar Pratt en 1853, esto sucedía, debido a la masa supuesta para las montañas, de alguna manera descubría un defecto de masa en la gran cadena montañosa. Por otro lado, las extensas campañas de mediciones de anomalías de la gravedad han descubierto la presencia generalizada de anomalías de Bouguer negativas en las regiones montañosas y nulas o positivas en las zonas costeras. Ambas observaciones indican que existe consistentemente un defecto de masa en las zonas montañosas y un exceso en las oceánicas.

Hipotesis de Airy La hipótesis de Airy supone una densidad constante Pc para la corteza, otra PM para el manto, con una superficie de separación entre ambas regiones. La compensación isostática de las regiones montañosas y oceánicas se logra por variaciones del espesor de la corteza, que aumenta en las regiones en que las altitudes son positivas y disminuye en las que son negativas. Simplificando, esta compensación implica que todos los bloques prismáticos de igual sección desde la superficie basta una profundidad por debajo del mayor espesor de corteza, tienen igual peso. Si la corteza normal de espesor H es la que corresponde a los continentes al nivel del mar, para una zona montañosa de altitud Hi, la condición de igual peso exige en esta un espesor adicional t de corteza.

AIRY

EJEMPLOEn esta expresión t es la raíz de la montafia y su valor es aproximadamente cuatro veces y media su altitud. Si se toma para H 30 km en una zona montañosa de altura media de 2.000 m, el espesor total de la corteza será de 39 km.

Hipótesis de Pratt La hipótesis de Pratt supone una compensación del defecto 0 exceso de masa en las zonas oceánicas y continentales, por una variación lateral de la densidad en la capa superior de la Tierra de espesor constante. A este nivel, que se suele situar a 100 km de profundidad, se le llama nivel de compensación. En forma simplificada, todos los bloques de igual sección hasta el nivel D tienen el mismo peso.

PRATT

Los dos modelos de Airy y Pratt son idealizaciones de la situación real, que no tiene en cuenta la existencia de esfuerzos tangenciales en el interior de la corteza, e impone que cada columna vertical se compense independientemente de las columnas vecinas. Un modelo de compensación regional más realista es el presentado por Vening – Meisnesz, en el que las masas de las montañas se compensan por un abombamiento.