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8/17/2019 Clase Modelo 2- Algebra Castro
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ÁLGEBRA
DESIGUALDADES E INECUACIONES
1. Si:2 x+5
−3
Pertenece al intervalo [5; 8> entoncesel intervalo al cual pertenece
x+1
x+2 es:
a) ¿27
5; 9
7¿
b)
27
25; 9
8>¿
¿
c) ¿ 27
25; 9
8¿
d) ¿−
7
8;−
23
25¿
e)27
23; 9
8>¿
¿
2.-Determine el máimo valor !ue
alcan"a la epresi#n:
a)8 b) $% c)& d)' e)%
'.-Si a ( b son dos nmeros reales
positivos (
1
2≤ √ ab
a+b
Determine el valor de a2-b2.
a)$ b) * c)' d)5 e)+
&.-Si a ( b son dos nmeros reales
positivos, determine el ma(or valor
!ue puede tener la epresi#n:
2√ aba+b
a)$& b) $2 c)2 d)& e)$
5. n nmero racional de
denominador $$2 es ma(or !ue $8,
pero menor !ue $+. /alle la suma de
las ci0ras de su numerador.
a) $5 b) % c)8 d) $& e)1
%. Si ∈ *; +> entonces
encuentre la suma de los etremos
del intervalo al !ue pertenece:
y=5− x
x+3
a) 28$5 b) 8' c)$% d) -$% e) 22$5
+.- Determine el menor valor entero
!ue puede asumir si satis0ace
simultáneamente las inecuaciones:
(-'-2*(--$>*
a) -2 b) -$ c)$ d) 2 e) *
8.- /alle la suma de los enteros !ueveri0ican simultáneamente las
inecuaciones:
4 x−5
7
8/17/2019 Clase Modelo 2- Algebra Castro
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ÁLGEBRA
3 x−8
4>2 x+5
a) 2* b) $1 c)-$8 d) -2$ e)
22
1.-Si ∈ ['; 83 entonces, 4alle la
variaci#n de la epresi#n:
2
3 x−5
a) [ 2
19; 3
4]
b) [ 2
19; 1
2]
c) [ 1
19; 1
4]
d) [ 3
19;2]
e)
[ 2
19
; 1
4
]
$*.- /alle el mnimo valor de 6 7
1
xy
Si (7$ con ,( ∈ 9
a) 2 b) $ c)& d) ' e) 12
$$.-alcule la suma de todos los
nmeros enteros positivos !ue
satis0acen simultáneamente las
inecuaciones:
n
5+14≤
3 n+24
2
n+1
4−29≤−10
a) 28&1 b) 28&8 c) 285*
d) 21&1 e) 21&8
$2.-Dos nmeros naturales impares
consecutivos cumplen !ue la
di0erencia positivas de sus cuadrados
es menor !ue $21 ./alle el ma(or
valor !ue puede tomar la suma de
esos dos nmeros naturales impares.
a) %* b) 5% c) %& d) 52 e) %8
$'.- /alle la suma de las soluciones
enteras de la inecuaci#n
a)5 b)$ c)* d)& e)'
$&.-Si a ∈ 9 ,ac * ( bc > * ;
4allen el conunto soluci#n de:
bx
a +
ax+3ab
b >3a−
x
c
a) -
b) *,
c) ab;
d) ab;*>
CRISTHIAN CASTRO DE LA CRUZ
8/17/2019 Clase Modelo 2- Algebra Castro
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ÁLGEBRA
e) *;bc>
$5.-Dadas las si=uientes 0racciones:
2
3 ;15
17 ;13
15 ( 3
5 .uál de
las si=uientes relaciones es
verdadera?
a)15
17 >13
15 >
3
5 >
2
3
b)2
3 >15
17 >
13
15 >3
5
c)15
17 >2
3 >13
15 >
3
5
d)13
15 >15
17 >
2
3 >3
5
e)15
17 >13
15 >
2
3
>
3
5
CRISTHIAN CASTRO DE LA CRUZ
8/17/2019 Clase Modelo 2- Algebra Castro
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