FÍSICAFÍSICA

Profesores: Profesores: Pietro RaggioPietro RaggioCristian García BarrosCristian García Barros

TORQUE(MOMENTO DE UNA FUERZA)

La aplicación de una fuerza perpendicular a una distancia (brazo) del eje de rotación fijo produce un torque. Se manifiesta en la rotación del objeto.

rFrotación de Eje

F

r

Unidades para torqueS.I.: (N · m)C.G.S.:(dina · cm)

Una persona sostiene una esfera de 5 kg en su mano tal como lo muestra la figura. Calcule el torque que produce el peso de la esfera en el codo de la persona.

35 cm

Ejercicio Ejercicio

CONVENCIÓN DE SIGNOS

Si por la aplicación de un torque el cuerpo tiende a girar en

• sentido contrario a las manecillas del reloj, el torque es positivo.

• sentido de las manecillas del reloj, el torque es negativo.

• A menos que se indique lo contrario

En la figura se muestra el brazo extendido de una persona y las distancias entre su hombro, codo y muñeca. Se sabe que el torque producido por la esfera sobre su codo es -1,12 N m. 30 cm 24 cm 8 cm

BCA

mg

a) ¿Cuál es la peso de la esfera?b) Despreciando la masa del brazo, ¿cuál es el torque producido en la muñeca por la esfera?c) ¿Cuál es el torque en el hombro?

Ejercicio Ejercicio

FUERZAS QUE NO PRODUCEN TORQUE

No produce torque una fuerza si es aplicada

• paralela al brazo.

• en el eje de rotación.

CONSIDERACIONES PARA LA FUERZA APLICADA

• Si la fuerza no es perpendicular al radio, sólo produce torque la componente perpendicular a éste. En este caso, el torque es: rFcos

Ejemplo

• Determinar el torque neto en torno al punto A, para la barra de largo L. La fuerza P, se ubica en el centro de la barra.

EjercicioEn la figura, el torque alrededor de la rodilla ejercido por la pesa sujeta al tobillo, el cual varía con la elevación de la pierna. Calcular el torque para las cuatro posiciones de la figura.

Ejercicio

El tablón uniforme de la figura tiene un peso de 15 (N). Está articulado en A e inclinado α grados con la horizontal. En el extremo opuesto está sosteniendo un cuerpo de masa 3 (kg).Determinar el torque ejercido por el tablón y el cuerpo. (Considerar el peso del tablón en el centro)

Sistema de palancasLa estructura del esqueleto del cuerpo humano está construida como un sistema de palancas. Una palanca es un segmento rígido que posee un punto fijo alrededor del cual puede realizar la rotación cuando se aplica sobre ella una fuerza externa o interna.

F= Fulcro / punto de apoyo (Centro de rotación)

R = Resistencia / carga a vencer o equilibrar

P = Potencia / fuerza que hay que generar para vencer o equilibrar la resistencia

d1 = Brazo de resistencia, distancia del Fulcro (eje de rotación) al punto de aplicación de la Resistencia

d2 = Brazo de Potencia, distancia del Fulcro (eje de rotación) al punto de aplicación de la potencia

TIPOS DE Sistemas de palancasEn función de las posiciones relativas de los puntos de aplicación de las fuerzas respecto al punto de apoyo (centro de giro) se distinguen tres tipos de palancas1- Palancas de primera clase: (de Balance) El Fulcro se encuentra entre la Resistencia y la Potencia

Presentamos como ejemplo la articulación Occipitoatloidea cuyo eje de rotación representa el Fulcro, identificado por una F; Los músculos extensores del cuello actúan aportando la fuerza motriz o Potencia representada por la letra P); y el peso de la cabeza es el que genera la carga a vencer denominada Resistencia y representada en la figura por la letra R.

Palancas de SEGUNDA CLASEPresentamos como ejemplo de un sistema de palanca de segundo genero el que encontramos al andar, en este movimiento se ponen en juego distintos músculos que accionan palancas de 2º grado, que multiplican la fuerza para que podamos desplazar el peso de nuestro cuerpo.En la primera fase observamos cómo nos impulsamos para elevar el pie, jugando un papel primordial, los gemelos. Éstos al contraerse, transmiten su fuerza al tendón de Aquiles, que vence el peso del cuerpo, haciendo pivotar el pie cerca del nacimiento de las falanges, esta articulación servirá como eje de rotación o Fulcro=F (apoyo); y donde los músculos extensores del tobillo aportaran la fuerza para realizar el movimiento o sea que representen la Potencia=P; y el peso del cuerpo es la carga que representa la Resistencia=P.

Palancas de TERCERA CLASEPresentamos como ejemplo de un sistema de palanca de tercer genero a la articulación del codo que servirá como eje de rotación o Fulcro=F (en el movimiento de flexión); y donde los músculos flexores del codo, (en especial tomamos como referencia al bíceps braquial) aportaran la fuerza para realizar el movimiento o sea que representen la Potencia=F; y el peso en la mano es la carga que representa la Resistencia=R

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FUERZA ELÁSTICAAl aplicar una determinada fuerza sobre un cuerpo no rígido, éste se deforma. Luego, la fuerza elástica es la que presenta un medio para tratar de volver a su estado original. Por ejemplo, cuando estiras un resorte, aprietas una pelota, etc. Esta capacidad le permite al músculo elongarse hasta cierto límite y recuperar la forma inicial.

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LEY DE HOOKELa deformación y la fuerza necesaria para producirla son directamente proporcionales mientras la deformación no sea excesiva.

K: Constante de rigidez ( depende del medio)∆X :Deformación. xkFe

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EJERCICIOS

Determine la fuerza que realiza el bíceps, para sostener la bola. Recuerde que el húmero (hueso superior del brazo) ejerce una fuerza hacia abajo.

La fuerza que realiza el bíceps es de 583[N].

Ejercicio Ejercicio

El esquema siguiente corresponde a una puerta (observada desde arriba) que a la derecha tiene sus respectivas bisagras. P y Q representan a dos personas que están empujando la puerta de modo que ésta no se mueve.

P

Q

a) ¿Cuál de las dos personas realiza un mayor torque?

b) ¿Cuál de las dos personas realiza una mayor fuerza?

Ejercicio Ejercicio

Un balancín de masa M y largo L sostiene a un padre (de masa desconocida) y su hija cuya masa es mh. El padre se encuentra a una distancia d del centro del balancín y la niña se encuentra en la orilla de éste. Determine la masa del padre.La magnitud de la fuerza normal N.

d

L

N

Ejercicio Ejercicio

Dos personas llevan, mediante una barra de masa despreciable, una carga de 80[N] de peso. La longitud de la barra es de 2[m], y la carga dista 0,8[m] de la persona que va adelante. • Determine las fuerzas que realizan las personas.• Determine el torque realizado por cada una de las fuerzas presentes.

Ejercicio Ejercicio

0,8[m]

2[m]

EJERCICIO

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EJEMPLO

Para la figura adjunta, F1 = F2 = F3 = 10 N, el torque resultante esa) - 60 Nmb) - 11 Nmc) 0 Nmd) 11 Nme) 60 Nm

B

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EJEMPLO

Para la figura adjunta, el módulo de F para que el torque resultante sea -100 Nm esa) 30 Nb) 40 Nc) 50 Nd) 60 Ne) 70 N E

Juan quiere abrir una puerta y Pedro cerrarla. Juan aplica una fuerza de 30[N] y se encuentra a 50[cm] del eje de rotación de la puerta; Pedro aplica una fuerza de 40[N] a una distancia de 25[cm] del eje. • Halle el torque resultante.• Andrés puede realizar una fuerza de 10[N] y quiere ayudar al que aplica el menor torque pero no sabe dónde colocar esta fuerza. ¿Podría usted ayudarlo determinando la posición en la que se debe colocar?

Ejercicio Ejercicio

Una persona sube por una escalera de 5 [m] de largo y 180 [N] de peso que se encuentra apoyada sobre una pared a 4 [m] del suelo, de tal manera que se forma un triángulo rectángulo entre ambas y el piso; siendo el ángulo entre la escalera y el piso de 53,13º. Si el peso de la persona es de 800 [N] y ella está sobre la escalera cuando ha subido un tercio de su longitud determine las fuerzas normales que aparecen en los puntos de contacto entre la escalera y el suelo y entre ésta y la pared.

Ejercicio Ejercicio

Juan quiere abrir una puerta y Pedro cerrarla. Juan aplica una fuerza de 30[N] y se encuentra a 50[cm] del eje de rotación de la puerta; Pedro aplica una fuerza de 40[N] a una distancia de 25[cm] del eje. • Halle el torque resultante.• Andrés puede realizar una fuerza de 10[N] y quiere ayudar al que aplica el menor torque pero no sabe dónde colocar esta fuerza. ¿Podría usted ayudarlo determinando la posición en la que se debe colocar?

Ejercicio Ejercicio

La escalera de un camión de bomberos tiene 20 m de largo, pesa 2400 N y pivota sobre el extremo A. La escalera se levanta con una fuerza F aplicada por un pistón hidráulico en C a 8 m de A. F forma un ángulo de 40º con la escalera. ¿Qué magnitud debe tener F para separar la escalera sobre el apoyo en B?

Ejercicio Ejercicio

Un trampolín de 3 m de largo se apoya en un punto a 1 m del extremo, y una clavadista de 580 N se para en el extremo libre. El trampolín pesa 320 N. Calcule la fuerza en el apoyo y la fuerza en el extremo fijo.

Ejercicio Ejercicio