CONCRETO ARMADO El concreto es una mezcla de arena, grava, roca triturada u otro agregado unidos en una masa por medio de una pasta de cemento y agua. En ocasiones, uno o mas aditivos (plastificantes y agentes incorporadores de aire, microslice o cenizas volantes) se agregan para cambiar ciertas caractersticas del concreto, tales como la ductilidad, la durabilidad y el tiempo de fraguado. Igual que la mayora de los materiales ptreos, el concreto tiene una alta resistencia a la compresin y una muy baja resistencia a la tensin. El concreto armado es una combinacin de concreto y acero en la que el refuerzo de acero proporciona la resistencia a tensin de que carece el concreto. El acero de refuerzo es tambin capaz de resistir fuerzas de compresin y se usa en columnas as como en otros miembros estructurales.

Ventajas del concreto armado:1.- Los miembros de concreto armado se puede construir en cualquier forma deseada mediante el uso de encofrados.2.- Tiene gran resistencia al agua y al fuego, es el mejor material estructural que existe para los casos en que est presente el agua.Durante incendios de intensidad media, los miembros con un recubrimiento adecuado de concreto sobre las barras de acero, sufren slo dao superficial sin fallar.3.- Material que no necesita mantenimiento.4.- Tiene una larga vida de servicio. Bajo condiciones apropiadas , las estructuras de concreto armado pueden usarse indefinidamente sin merma en sus capacidades de carga.5.- Se requiere mano de obra de baja calificacin para su montaje, en comparacin con otros materiales, como el acero estructural.

Desventajas del concreto armado: 1 .- Tiene baja resistencia a la tensin, requiere la ayuda de barras de refuerzo para responder al desarrollo de tensiones en estructuras de concreto.2.- Requiere encofrados y apuntalamiento. Esta es la mayor desventaja del concreto ya que incrementa el costo de las estructuras de concreto. El apuntalamiento y las obras falsas frecuentemente constituyen mas de la mitad del costo total de la estructura.3.- Las propiedades del concreto varan ampliamente. Las propiedades mecnicas y fsicas del concreto son sensibles y requieren de un adecuado proporcionamiento, mezclado y curado.4.- Resultan en miembros estructurales pesados. Esto se vuelve muy importante en estructuras de gran luz, donde el gran peso muerto del concreto tiene un fuerte efecto en los momentos flexionantes.

Un edificio de30 pisos de concreto armado bajo construccin. El Pacific Park Plaza es una de las ms grandes estructuras de concreto armado en el rea de la Baha de San Francisco. Sobrevivi sin dao el terremoto de Loma Prieta del 17 de Octubre de 1989.La Instrumentacin en el edificio grab la aceleracin horizontal pico de 0.22g en la base y 0.39g en la parte superior del edificio (cortesa de Mr. James Tai, T.Y. International, San Francisco).

PROPIEDADES DEL CONCRETO

Mdulo de elasticidad del concreto El trmino mdulo de elasticidad o mdulo de Young del concreto puede aplicarse estrictamente a la parte lineal de la curva esfuerzo- deformacin. Sin embargo, en el caso del concreto ninguna parte de la curva esfuerzo-deformacin es lineal. Por lo tanto, es necesario recurrir a definiciones arbitrarias, basadas en consideraciones empricas. As, se puede definir el mdulo tangente inicial o tangente a un punto determinado de la curva esfuerzo-deformacin y el mdulo secante entre dos puntos de la misma. El mdulo secante de elasticidad del concreto se define como la pendiente de la lnea recta que une el origen con un esfuerzo dado (alrededor de 0.45 fc). Este valor, llamado simplemente mdulo de elasticidad del concreto , satisface la suposicin prctica de que el concreto se comporta elsticamente para cargas de corta duracin.

Mdulo de elasticidad del concreto El reglamento ACI 318-05 recomienda la siguiente ecuacin para calcular el mdulo de elasticidad de concretos con densidades comprendidas entre 1445 y 2325 kg/m 3 basado en el mdulo de elasticidad secante intersectado a 0.45 fc : Ec = 0.14 Wc1.5 (1) Para concreto de peso normal se recomienda la siguiente ecuacin:Ec= 15100 (2) Donde E c es el mdulo de elasticidad del concreto en kg/cm 2 , w c es la densidad del concreto en kg/m 3 y f c es la resistencia a la compresin del concreto en kg/cm 2 El mdulo de elasticidad del concreto depende tambin de otros factores distintos a la resistencia y a la densidad del concreto como son la calidad del concreto, la edad del concreto, el nivel de esfuerzos, la humedad, la temperatura y la duracin de los esfuerzos aplicados.

Mdulo de rotura del concreto El mdulo de rotura es la resistencia de tensin en flexin del concreto.Segn el reglamento ACI 318-05, el mdulo de rotura f r puede calcularse con la siguiente ecuacin emprica: Para concreto de peso normal f r = 2 (3)

Efecto de la relacin agua-cemento en la resistencia a la compresin y a la tensin por flexin a los 28 das

Contraccin Se denomina contraccin a los cambios de volumen que sufre el concreto independientemente de la aplicacin de esfuerzos externos y en especial durante los primeros meses despus de la colocacin en los moldes. Existen dos tipos bsicos de contraccin: contraccin plstica y contraccin por secado. La contraccin plstica (as llamada porque se produce antes del final del fraguado) ocurre durante las primeras horas despus de la colacin del concreto en los moldes. Se produce cuando la humedad de la superficie de concreto expuesta al aire seco se evapora rpidamente antes de ser reemplazada por el agua exudada de las capas ms bajas de los miembros de concreto Los elementos horizontales, tales como las losas de piso, son los ms afectados por la contraccin plstica. La contraccin por secado, considerada como la verdadera contraccin, ocurre despus que el concreto ha alcanzado su fraguado final y es el resultado del lento secado del concreto.

Contraccin El fenmeno opuesto a la contraccin se denomina esponjamiento y ocurre cuando el concreto absorbe agua. La alternancia de condiciones secas y hmedas en el medio ambiente provocarn cambios alternados en el volumen de concreto: contraccin y esponjamiento. Generalmente la contraccin del concreto se produce con mayor intensidad durante el periodo inicial del frage y en el transcurso del primer ao, en adelante va atenundose poco a poco. En la figura 1.2 se muestra una curva que relaciona la deformacin por contraccin y el tiempo . Puede verse que el aumento de la deformacin por contraccin ocurre a una tasa decreciente llegando a ser casi asinttica con el tiempo. Por ejemplo, se ha encontrado que para los concretos estructurales normales expuestos a una humedad relativa de 50 y 70%: Del 14 al 34% de la contraccin a los 20 aos se produce en 2 semanas. Del 40 al 80% de la contraccin a los 20 aos se produce a los 3 meses. Del 66 al 85% de la contraccin a los 20 aos se produce en 1 ao.

Figura 1.2 Curva contraccin- tiempo ( st = deformacin por contraccin del concreto, t = tiempo)

Contraccin Los factores que influyen en la contraccin por secado: a. Agregados. El agregado restringe la contraccin de la pasta de cemento puro y por lo tanto del concreto. Se ha encontrado al respecto que el contenido volumtrico del agregado tiene una influencia considerable en la contraccin que se produce realmente en el concreto de manera que los concretos con alto contenido de agregado son menos vulnerables a la contraccin. b. Relacin agua-cemento. Los concretos con alto contenido de agua (y alta relacin agua-cemento) tienen una resistencia inferior y un menor mdulo de elasticidad, y por tanto, tienen una mayor tendencia a la contraccin c. Tipo de cemento. Los cementos de endurecimiento rpido y los de bajo calor de hidratacin generan concretos con mayor contraccin que otros tipos de cemento. d. Aditivos. Un acelerante tal como el cloruro de calcio, utilizado para acelerar el endurecimiento y fraguado del concreto, aumenta la contraccin generalmente entre 10 y 50%. Las puzolanas pueden tambin aumentar la contraccin por secado, mientras que los agentes inclusores de aire tienen poco efecto. e. Tamao del elemento de concreto. El efecto del tamao se puede tomar en cuenta indirectamente por la relacin de la superficie de secado al volumen del miembro de concreto; as cuanto mayor es esta relacin menor ser la contraccin. Sin embargo cuanto mayor sea el tamao del miembro mayor ser el tiempo que dure el proceso de contraccin puesto que mayor ser el tiempo necesario para que el secado alcance las regiones internas. Se ha observado que el secado llega a la profundidad de 7.5 cm en un mes, pero solamente a 60 cm en 10 aos. f. Condiciones ambientales. La humedad relativa del medio ambiente afecta en gran escala la velocidad y la magnitud de la contraccin, de manera que a menor humedad mayor ser la contraccin y mayor tambin la velocidad con que esta se produce. Por otro lado, la contraccin se estabiliza a bajas temperaturas. g. Acero de refuerzo. El concreto armado se contrae menos que el concreto simple, ya que las barras de refuerzo se oponen al acortamiento y lo disminuyen, tanto ms disminucin cuanto mayor sea la cuanta de refuerzo. La contraccin en el concreto armado es del orden del 80% de la contraccin del concreto simple

Flujo plstico Cuando el concreto se somete a cargas sostenidas, durante largos periodos de tiempo, sufre deformaciones inelsticas las cuales se incrementan gradualmente a una tasa decreciente durante el periodo de carga. A esta deformacin se llama flujo plstico y se cree que es debido al reacomodo interno de las partculas, al flujo viscoso de la pasta de cemento y agua, al flujo cristalino de los agregados y al flujo de agua fuera del gel de cemento debido a cargas externas y de secado. La magnitud y la velocidad del flujo plstico para la mayora de las estructuras de concreto estn ntimamente relacionadas al rgimen de secado. La deformacin plstica final puede ser varias veces mayor que la deformacin elstica inicial, y por lo tanto representa una parte importante de la deformacin del concreto. Por lo general, el flujo plstico no afecta en forma adversa la resistencia de una estructura, aunque provoca una redistribucin de esfuerzos en los miembros de concreto armado bajo cargas de servicio y conduce a un aumento en las deflexiones.En la figura. 1.3 se muestra el incremento en la deformacin por flujo plstico respecto al tiempo. Puede verse que el flujo plstico aumenta rpidamente durante el periodo inicial de carga y que va disminuyendo con el tiempo. Por ejemplo para la variacin ordinaria de concretos para estructuras cargadas a edades de 28 y 90 das y almacenados con una humedad relativa de 50% se tiene que: Del 18 al 35% (promedio 26%) de las deformaciones plsticas a los 20 aos ocurren a las dos semanas. Del 40 al 70% (promedio 55%) de las deformaciones plsticas a los 20 aos ocurren a los tres meses. Del 64 al 83% (promedio 76%) de las deformaciones plsticas a los 20 aos ocurren en 1 ao

Como en el caso de la contraccin, la deformacin por flujo plstico no es del todo reversible. En la figura 1.4 puede verse que si se quita la carga sostenida despus de un periodo de tiempo, se obtiene una recuperacin elstica inmediata la cual es menor que la deformacin elstica inicial, debida a que el mdulo de elasticidad aumenta con la edad. A la recuperacin elstica le sigue una disminucin gradual de deformacin, llamada recuperacin por flujo plstico.

Los factores que influyen en el flujo plstico del concreto, los ms importantes son los siguientes: Intensidad de los esfuerzos. Experimentalmente se ha encontrado que la deformacin por flujo plstico es proporcional a los esfuerzos aplicados, siempre y cuando los niveles de esfuerzos no sean elevados (esfuerzos por cargas de servicio). Edad en que se carga. As la carga a una edad prematura provocar elevadas deformaciones plsticas mientras que al aumentar la edad en que se aplica la primera carga se producir una sealada disminucin por flujo plstico. Agregado. Al igual que en la contraccin, el agregado restringe las deformaciones plsticas libres de la lechada de cemento y por ende del concreto. As a mayor contenido volumtrico de agregados, menor ser la deformacin por flujo plstico. El grado de restriccin que presenta el agregado est influenciado por el mdulo de elasticidad del agregado, as los agregados con elevado mdulo de elasticidad presentan mayor restriccin al flujo plstico. Cemento. Los concretos hechos con cemento de bajo calor tienen un mayor flujo plstico que los concretos hechos con cementos normales y con alta resistencia inicial los cuales se aproximan a la mxima deformacin plstica en alrededor de dos aos, mientras que los concretos hechos con cemento de bajo calor llegan a la misma condicin en cinco aos Proporciones. Las pruebas de varios investigadores han mostrado que el flujo plstico del concreto decrece cuando la relacin agua-cemento y el volumen de la pasta de cemento decrecen. Adems, ha sido mostrado que para una relacin constante de agua-cemento, el flujo plstico aumenta cuando aumenta el volumen de la pasta de cemento. Tamao. Las deformaciones plsticas son menores en miembros grandes que en miembros pequeos debido a que los miembros grandes se secan ms lentamente al tiempo que se produce un mayor grado de hidratacin y un incremento en la resistencia, de manera que la respuesta a las deformaciones plsticas en las condiciones en que stas se producen durante el secado ser pequea. Condiciones ambientales. La humedad relativa es un factor importante. Estrictamente hablando, no es la humedad en s lo que importa, sino el proceso de secado (determinado entre otras cosas por la humedad y temperatura del aire) mientras el concreto est en proceso de deformacin plstica.

Caractersticas Mecnicas del Acero Aunque es difcil establecer las propiedades fsicas y mecnicas del acero debido a que estas varan con los ajustes en su composicin y los diversos tratamientos trmicos o a los mtodos de endurecimiento por acritud, con los que pueden conseguirse aceros con combinaciones de caractersticas adecuadas para infinidad de aplicaciones, se pueden citar algunas caractersticas genricas: Densidad Media: 7850 kg/m3 Comportamiento respecto a la Temperatura: se puede contraer, dilatar o fundir. Punto de Fusin: depende del tipo de aleacin, pero al ser su componente principal el hierro ste anda alrededor de los 1510 C. Sin embargo los aceros aleados presentan frecuentemente temperaturas de fusin de alrededor de 1375 C. Punto de Ebullicin: alrededor de los 3000 C. Es muy tenaz Es Dctil: esta propiedad permite obtener alambres Es Maleable: es posible deformarlo hasta obtener lminas Es fcil de mecanizar: para un posterior tratamiento trmico Fcilmente soldable Dureza variable segn el tipo de elementos de aleacin Templable o endurecible por tratamientos trmicos. La Corrosin: es la mayor desventaja de los aceros, ya que el acero se oxida con suma facilidad incrementando su volumen y provocando grietas superficiales que posibilitan el progreso de la oxidacin hasta que se consume la pieza por completo. Tradicionalmente los aceros se han venido protegiendo mediante tratamientos superficiales diversos. Adems de elementos de aleacin, prueba de ello son los aceros inoxidables. Alta Conductividad Trmica y Elctrica

Objetivos de Diseo Para estructuras de concreto reforzado, los objetivos de diseo del Ingeniero estructural tpicamente consiste de lo siguiente:Configurar un sistema estructural viable y econmico. Esto implica la seleccin de los tipos estructurales apropiados y la disposicin de los lugares y arreglo de elementos estructurales, tales como columnas y vigas.Seleccionar las dimensiones estructurales, profundidad y anchura, de los miembros individuales, y el recubrimiento del concreto.Determinar la armadura necesaria, tanto longitudinal como transversal.Detalle del refuerzo, tales como la longitud de desarrollo, ganchos y curvas.Cumplir con los requisitos de servicio, tales como deflexiones permisibles y los anchos de fisura.

Criterios de Diseo En la consecucin de los objetivos de diseo, hay cuatro criterios generales de diseo que se deben cumplir: 1. Seguridad, resistencia y estabilidad. Los sistemas estructurales y miembros deben ser diseados con un margen de seguridad suficiente contra la falla. 2. Esttica. Esttica incluyen consideraciones tales como la forma, proporciones geomtricas, simetra, textura superficial, y la articulacin. Estos son especialmente importantes para las estructuras de alta visibilidad tales como edificios y puentes. El ingeniero estructural debe trabajar en estrecha coordinacin con los planificadores, arquitectos, otros profesionales del diseo y de la comunidad afectada para guiarlos en las consecuencias estructurales y la construccin de las decisiones derivadas de consideraciones estticas. 3. Requerimientos Funcionales. Una estructura deber siempre ser diseada para las funciones especificadas por los requerimientos del proyecto. La factibilidad constructiva es la parte principal del requerimiento funcional. Un diseo estructural deber ser prctico y econmico para ser construido. 4. Economa. Las estructuras sern diseadas y construdas dentro del alcance del presupuesto del proyecto. Para estructuras de concreto reforzado, el diseo econmico es usualmente no buscar minimizar la cantidad de concreto y cantidades de reforzamiento. Una gran parte del costo de la construccin son los costos de mano de obra, encofrados, y obras falsas. Por lo tanto, el diseo que replica dimensiones de miembros y simplifica el colocado del refuerzo resultando en una construccin fcil y rpida usualmente resulta en ser ms econmica que un diseo que busca minimizar las cantidades del material.

Proceso de Diseo El diseo de concreto reforzado es frecuentemente un proceso iterativo ensayo--error que implica el juicio del diseador. Cada proyecto es nico. El proceso de diseo para estructuras de concreto reforzado tpicamente consiste de los siguientes pasos: 1. Configuracin del sistema estructural. 2. Determine datos de diseo: cargas de diseo, criterio de diseo, y especificaciones.Especifique propiedades del material. 3. Realice un primer estimado de dimensiones de miembros, por ejemplo, basado en el control de deflexin en adicin a requerimientos funcionales o estticos. 4. Calcule propiedades de la seccin transversal del miembro; realice el anlisis estructural para obtener demandas de fuerzas internas: momento, fuerza axial, fuerza de corte, y torsin. Revise magnitudes de deflexiones. 5. Calcule el refuerzo longitudinal requerido basado en demandas de momento y fuerza axial. Calcule el refuerzo transversal requerido de demandas de corte y momento torsional. 6. Si los miembros no satisfacen los criterios de diseo (ver seccin previa), modifique el diseo y realice cambios a los pasos 1y 3. 7. Complete la evaluacin detallada del diseo de miembros que incluya combinaciones y casos de carga adicional y , requerimientos de resistencia y serviciabilidad requerida por el cdigo y especificaciones. 8. Detallado del refuerzo. Desarrollo de dibujos de diseo, notas, y especificaciones de construccin.

1.6 CARGAS ESTRUCTURALES. El trmino carga se refiere a la accin directa de una fuerza concentrada o distribuida actuando sobre el elemento estructural. Los principales tipos de cargas incluyen: 1) Cargas muertas. 2) Cargas vivas. 3) Cargas debidas a la influencia del medio ambiente, como: Cargas de viento Cargas de sismo 4) Cargas hidrostticas o de presin de tierra. 5)Cargas por temperatura. 6) Cargas accidentales

1.6.1 Cargas Muertas. Incluye el peso de todos los elementos estructurales basados en las dimensiones de diseo (peso propio) y el peso permanente de materiales o artculos, tales como: paredes y muros, cielos rasos, pisos, cubiertas, escaleras, equipos fijos ytodas las cargas que no son causadas por la ocupacin del edificio. Son cargas que tendrn invariablemente el mismo peso y localizacin durante el tiempo de vida til de la estructura

1.6.2 Cargas Vivas Las cargas vivas son cargas no permanentes producidas por materiales o articulo, e inclusive gente en permanente movimiento. Cabinas, particiones y personas que entran y salen de una edificacin pueden ser consideradas como carga vivas. Para simplificar los clculos las cargas vivas son expresadas como cargas uniformes aplicadas sobre el rea de la edificacin. Las cargas vivas que se utilicen en el diseo de la estructura deben ser las mximas cargas que se espera ocurran en la edificacin debido al uso que sta va a tener y estn determinadas con base a una parte variable y a una porcin sostenida por el uso diario.

1.6.3.a Cargas de Viento Son cargas dinmicas pero son aproximadas usando cargas estticas equivalentes. La mayor parte de los edificios y puentes pueden utilizar este procedimiento cuasi-esttico y solo en casos especiales se requiere un anlisis modal o dinmico. La presin ocasionada por el viento es proporcional al cuadrado de la velocidad y debe ser calculada, principalmente, en las superficies expuestas de una estructura. Debido a la rugosidad de la tierra, la velocidad del viento es variable y presenta turbulencias. Sin embargo, se asume que la edificacin asume una posicin deformada debido a una velocidad constante y que vibra a partir de esta posicin debido a la turbulencia.

1.6.3.b Cargas de Sismo Son cargas dinmicas que tambin pueden ser aproximadas a cargas estticas equivalentes. Los edificios pueden utilizar este procedimiento cuasi-esttico, pero tambin se puede utilizar un anlisis modal o dinmico. La cortante en la base del edificio debe ser: V = Cs * W Donde: Cs = Coeficiente ssmico de respuesta. W = Carga muerta de la estructura mas 0.25 de cargas por bodegaje o peso de equipos

1.6.4 Cargas hidrostticas o de presin de tierra.Empuje en Muros de contencin de Stanos- En el diseo de los muros de contencin de los stanos y otras estructuras aproximadamente verticales localizadas bajo tierra, debe tenerse en cuenta el empuje lateral del suelo adyacente. Igualmente deben tenerse en cuenta las posibles cargas tanto vivas como muertas que pueden darse en la parte superior del suelo adyacente. Cuando parte o toda la estructura de stano est por debajo del nivel fretico, el empuje debe calcularse para el peso del suelo sumergido y la totalidad de la presin hidrosttica.- El coeficiente de empuje de tierra deber elegirse en funcin de las condiciones de deformabilidad de la estructura de contencin, pudindose asignar el coeficiente de empuje activo cuando las estructuras tengan libertad de giro y de traslacin; en caso contrario, el coeficiente ser el de reposo o uno mayor, hasta el valor del pasivo, a juicio del ingeniero geotecnista y de acuerdo con las condiciones geomtricas de la estructura y de los taludes adyacentes.

- Presin ascendente, subpresin, en losas de piso de stanosEn el diseo de la losa de piso de stano y otras estructuras aproximadamente horizontales localizadas bajo tierra debe tenerse en cuenta la totalidad de la presin hidrosttica ascendente aplicada sobre el rea. La cabeza de presin hidrosttica debe medirse desde el nivel fretico. La misma consideracin debe hacerse en el diseo de tanques y piscinas.- Suelos expansivosCuando existan suelos expansivos bajo la cimentacin de la edificacin o bajo losas apoyadas sobre el terreno, la cimentacin, las losas y los otros elementos de la edificacin, deben disearse para que sean capaces de tolerar los movimientos que se presenten, y resistir las presiones ascendentes causadas por la expansin del suelo, o bien los suelos expansivos deben retirarse o estabilizarse debajo y en los alrededores de la edificacin, de acuerdo con las indicaciones del ingeniero geotecnista.- Zonas InundablesEn aquellas zonas designadas por la autoridad competente como inundables, el sistema estructural de la edificacin debe disearse y construirse para que sea capaz de resistir los efectos de flotacin y de desplazamineto lateral causados por los efectos hidrostticos, hidrodinmicos y de impacto de objetos flotantes.

1.6.5 Acciones trmicas1.6.5.1Generalidades1. Los edificios y sus elementos estn sometidos a deformaciones y cambios geomtricos debidos a las variaciones de la temperatura ambiente exterior. La magnitud de las mismas depende de las condiciones climticas del lugar, la orientacin y de la exposicin del edificio, las caractersticas de los materiales constructivos y de los acabados o revestimientos, y del rgimen de calefaccin y ventilacin interior, as como del aislamiento trmico.2. Las variaciones de la temperatura en el edificio conducen a deformaciones de todos los elementos constructivos, en particular, los estructurales, que, en los casos en los que estn impedidas, producen tensiones en los elementos afectados.3. La disposicin de juntas de dilatacin puede contribuir a disminuir los efectos de las variaciones de la temperatura. En edificios habituales con elementos estructurales de hormign o acero, pueden no considerarse las acciones trmicas cuando se dispongan juntas de dilatacin de forma que no existan elementos continuos de ms de 40 m de longitud.

A) Estado Elstico no agrietado. Este primer estado se define cuando los esfuerzos solicitantes de traccin en el concreto son inferiores a la resistencia del concreto segn su mdulo de rotura, es decir, la seccin trabaja en su parte inferior a traccin y en su parte superior a compresin. El acero trabaja a traccin y no se presentan grietas en el concreto (ntese que la relacin de esfuerzos y deformaciones es lineal, Fig.3

B) Estado Elstico Agrietado Al incrementar las cargas hasta que los esfuerzos solicitantes de traccin en el concreto sobrepasen el valor del mdulo de rotura (resistencia a la flexin). En este estado aparecen las grietas y a medida que se sigue incrementando las cargas, stas progresan hacia arriba al igual que el eje neutro. En este estado de carga, para simplificar y con un error pequeo o nulo, se supone que el eje neutro coincide con la parte superior de la grieta (en esa seccin), y por lo tanto, el concreto no puede desarrollar esfuerzos de traccin (lo mismo se supone para secciones adyacentes a la grieta). Adems, si el esfuerzo de compresin del concreto es inferior aproximadamente a 0.5 f c y la tensin del acero no alcanza el punto de fluencia, se supone que ambos materiales continan comportndose elsticamente. Esta situacin se presenta generalmente en las estructuras bajo cargas de servicio (Fig.4).

C) Estado de Rotura Al continuar incrementando las cargas, las grietas y el eje neutro continan progresando hacia arriba, pero la relacin de esfuerzos ya no es lineal, y finalmente se produce la falla del elemento. Esta puede producirse de tres maneras: C1. Falla por fluencia del acero; se presenta en vigas con poca cantidad de acero, en donde se alcanza el esfuerzo de fluencia del acero antes que se haya agotado el esfuerzo de compresin del concreto. En el elemento se producen grandes deformaciones, las grietas progresan disminuyendo la zona en compresin, hasta que se produce el aplastamiento del concreto (falla secundaria) y, finalmente, el colapso. Esta falla es de tipo dctil. C2. Falla por aplastamiento del concreto; se presentan en vigas con gran cantidad de acero (sobrereforzado) o con cantidad moderada de acero, pero con alto esfuerzo de fluencia. Al incrementar las cargas, se alcanza la capacidad de compresin del concreto antes que el acero comience a fluir; se produce el aplastamiento del concreto y el colapso del elemento. Esta falla es de tipo frgil. C3. Falla balanceada; es un estado idealizado en el que la falla se produce simultneamente por aplastamiento del concreto y el acero est justamente iniciando la fluencia.