2005.1.13 OKM

CMOS (相補型MOS)インバータ

インバータ伝達特性を考えてみよう

出力

Gsub

入力D

Slow level

= 0V

Gsub

D

S

high level= +5V

0V

+5V

0V

+5V

2005.1.13 OKM

E/E, E/D, E/Rの場合の復習

D-MOS

Ｖ OUT

E-MOS

GND

Ｖ DD

拡散層 （ソース、ドレイン、　　配線を兼ねる）

ゲート電極

Ｖ IN

G

D

E-MOS (n)

E-MOS (n)

G

S

D-MOS (n)

E-MOS (n)

2005.1.13 OKM

負荷による伝達特性の比較

D-MOS負荷の場合が最も急峻な特性．

5 V

4 V

0 V0 V 5 V

0

5

10

15

20

25

30

0 1 2 3 4 5

+2 V

+3 V+4 V+5 V

VGS

< +1 V

I DS [ µ

A]

VDS

[V]

VGS

= +2.5 V

0 V

入力電圧

出力電圧

E-MOS

D-MOS

R

2005.1.13 OKM

負荷としての pMOS

同じサイズのゲートパターンのとき，利得は n>p．

V DD = +5 V

出力

V SS = 0 V

入力

S

G

G

D

S

E-MOS(p)

E-MOS(n)

0

50

100

150

200

0 1 2 3 4 5

I DS [ µ

A]

VDS

[V]

nMOS

pMOS

2005.1.13 OKM

P-SPICE モデルパラメータ

.model EPMOS PMOS(Level=3 Gamma=0 Delta=0 Eta=0 Theta=0 Kappa=0 Vmax=0 Xj=0

+ Tox=100n Uo=300 Phi=.6 Rs=70.6m Kp=10.15u W=2u L=2u Vto=-1+ Rd=60.66m Rds=4e10 Cbd=2.141n Pb=.8 Mj=.5 Fc=.5 Cgso=877.2p+ Cgdo=369.3p Rg=.811 Is=52.23E-18 N=2 Tt=140n)* 2u*2u E(Vt=-1V)PMOS* 94-8-31 TO creation

.model ENMOS NMOS(Level=3 Gamma=0 Delta=0 Eta=0 Theta=0 Kappa=0 Vmax=0 Xj=0

+ Tox=100n Uo=600 Phi=.6 Rs=1.624m Kp=20.53u W=2u L=2u Vto=1+ Rd=1.031m Rds=4e10 Cbd=3.229n Pb=.8 Mj=.5 Fc=.5 Cgso=9.027n+ Cgdo=1.679n Rg=13.89 Is=194E-18 N=1 Tt=288n)* 2u*2u E(Vt=1V)NMOS* 94-8-31 TO creation

2005.1.13 OKM

CMOSインバータの伝達特性

0

10

20

30

40

50

0 1 2 3 4 5

I DS [ µ

A]

VDS

[V]

VGS(n)

= 0 [V]

VGS(p)

= -5 [V]

0

10

20

30

40

50

0 1 2 3 4 5

I DS [ µ

A]

VDS

[V]

VGS(n)

= 2 [V]

VGS(p)

= -3 [V]

0

10

20

30

40

50

0 1 2 3 4 5

I DS [ µ

A]

VDS

[V]

VGS(n)

= 2.24 [V]VGS(p)

= -2.76 [V]

0

10

20

30

40

50

0 1 2 3 4 5

I DS [ µ

A]

VDS

[V]

VGS(n)

= 3 [V]

VGS(p)

= -2 [V]

2005.1.13 OKM

CMOSの過渡電流

0V 5V

20uA

0ASEL>>

v(N)

5.0V

0V

Vin

2.5 V

Vout

IDS0

10

20

30

40

50

0 1 2 3 4 5

I DS [ µ

A]

VDS

[V]

VGS(n)

= 5 [V]

VGS(p)

= 0 [V]

2005.1.13 OKM

CMOS vs. E/D-MOS

0V 5V

20uA

0ASEL>>

v(N)

5.0V

0V

Vin

2.5 V

Vout

IDS

0V 5V

40uA

0ASEL>>

v(2)

5.0V

0V

Vin

2.5 V

Vout

IDS

2005.1.13 OKM

CMOSインバータ動作の解析

0V 5V

20uA

0ASEL>>

v(N)

5.0V

0V

Vin

2.5 V

Vout

IDS

① ② ③ ④ ⑤

0

10

20

30

40

50

0 1 2 3 4 5

I DS [ µ

A]

VDS

[V]

VGS(n)

= 0 [V]

VGS(p)

= -5 [V]

0

10

20

30

40

50

0 1 2 3 4 5

I DS [ µ

A]

VDS

[V]

VGS(n)

= 2 [V]

VGS(p)

= -3 [V]

0

10

20

30

40

50

0 1 2 3 4 5

I DS [ µ

A]

VDS

[V]

VGS(n)

= 2.24 [V]VGS(p)

= -2.76 [V]

0

10

20

30

40

50

0 1 2 3 4 5

I DS [ µ

A]

VDS

[V]

VGS(n)

= 3 [V]

VGS(p)

= -2 [V]

①

②

③

④

2005.1.13 OKM

線形領域と飽和領域

線形領域のドレイン電流

利得係数 β, プロセス係数 KP

飽和電流値 IDSS

IDS =µ nεOXε0

dOX

WL

VGS − VTH( )VDS −

VDS2

2

= β VGS − VTH( )VDS −VDS

2

2

β ≡µ nεOXε0

dOX

WL

≡ K P

WL

IDSS =12

β VGS − VTH( )2=

12

βVP2

IDS

VDS0

線形領域

飽和領域IDSS

VP = VGS − VTH

2005.1.13 OKM

MOSデバイスの設計方程式

nMOS

– 線形領域：

– 飽和領域：

pMOS

– 線形領域：

– 飽和領域：

IDS(n) = β(n) V in − VTH(n) Vout − Vout2

2

IDSS(n) = β(n)

2 V in − VTH(n)

2

IDS(p) = − β(p) V in − VDD − VTH(p) Vout − VDD − 12

Vout − VDD2

IDSS(p) = − β(p)

2 V in − VDD − VTH(n)

2

β ≡µ nεOXε0

dOX

WL

≡ K P

WL

2005.1.13 OKM

小信号パラメータ

ドレインコンダクタンス

伝達コンダクタンス

gD 0 ≡∂ IDS

∂VDS VDS → 0

= β VP = β (VGS −VTH )

gDS ≡∂IDS

∂VDS V DS >VP

=∂IDSS

∂VDS= 0

線形領域：

飽和領域：

gm ≡∂ IDS

∂VGS= β VDS

gm ≡∂IDSS

∂VDS= β VP

線形領域：

飽和領域：

IDS = β VGS −VTH( )VDS −VDS

2

2

2005.1.13 OKM

ゲートキャパシタンス

遮断領域 線形領域 飽和領域

COX WL

S G D

sub

S G D S G D

sub sub

COX WL2

COX WL2

COX WL23

2005.1.13 OKM

より精密な等価回路

G D

S

C GS g mv GSv GS

i G i D

CGS =23

COXWL gm =12

β VP

G D

S

C GS

C GD

g mv GS

g Dv GS

i G i D

2005.1.13 OKM

インバータしきい値の算出

0V 5V

20uA

0ASEL>>

v(N)

5.0V

0V

Vin

2.5 V

Vout

IDS

① ② ③ ④ ⑤

0

10

20

30

40

50

0 1 2 3 4 5

I DS [ µ

A]

VDS

[V]

VGS(n)

= 0 [V]

VGS(p)

= -5 [V]

0

10

20

30

40

50

0 1 2 3 4 5

I DS [ µ

A]

VDS

[V]

VGS(n)

= 2 [V]

VGS(p)

= -3 [V]

0

10

20

30

40

50

0 1 2 3 4 5

I DS [ µ

A]

VDS

[V]

VGS(n)

= 2.24 [V]VGS(p)

= -2.76 [V]

0

10

20

30

40

50

0 1 2 3 4 5

I DS [ µ

A]

VDS

[V]

VGS(n)

= 3 [V]

VGS(p)

= -2 [V]

①

②

③

④

2005.1.13 OKM

領域①

0≦ Vin ≦ VTH(n)

⇒ nMOS：遮断領域

⇒ pMOS：線形領域

nMOSは遮断領域にあるので，

IDSS(n)=0

IDSS(p)=IDSS(n)=0となるのは

Vout=VDD のときである．

0V 5V

20uA

0ASEL>>

v(N)

5.0V

0V

Vin

2.5 V

Vout

IDS

① ② ③ ④ ⑤

0

10

20

30

40

50

0 1 2 3 4 5

I DS [ µ

A]

VDS

[V]

VGS(n)

= 0 [V]

VGS(p)

= -5 [V]

2005.1.13 OKM

0

10

20

30

40

50

0 1 2 3 4 5

I DS [ µ

A]

VDS

[V]

VGS(n)

= 2 [V]

VGS(p)

= -3 [V]

領域②

VTH(n)≦ Vin ≦ VDD/2

⇒ nMOS：飽和領域

⇒ pMOS：線形領域

このとき、nMOSは電流源，

pMOSは抵抗で表現できる．

0V 5V

20uA

0ASEL>>

v(N)

5.0V

0V

Vin

2.5 V

Vout

IDS

① ② ③ ④ ⑤

Vout = V in − VTH(p) + V in − VTH(p)2 − 2 V in − VTH(p) − VDD

2 VDD − β(n)

β(p) V in − VTH(n)

2

2005.1.13 OKM

0

10

20

30

40

50

0 1 2 3 4 5

I DS [ µ

A]

VDS

[V]

VGS(n)

= 2.24 [V]VGS(p)

= -2.76 [V]

領域③

Vin がほぼVDD/2

⇒ nMOS：飽和領域

⇒ pMOS：飽和領域

このとき、Voutの値は定まらないが，

Vin - VTH(n) からVin - VTH(p) 範囲で変動．

Vinは以下のようになる。

0V 5V

20uA

0ASEL>>

v(N)

5.0V

0V

Vin

2.5 V

Vout

IDS

① ② ③ ④ ⑤

V in = VDD + VTH(p) +VTH(n) β(n) /β(p)

1 + β(n) /β(p)

2005.1.13 OKM

領域④と⑤

0V 5V

20uA

0ASEL>>

v(N)

5.0V

0V

Vin

2.5 V

Vout

IDS

① ② ③ ④ ⑤

領域④ VDD/2≦ Vin ≦ VDD-VTH(p)

⇒ nMOS：線形領域

⇒ pMOS：飽和領域

領域②と同様にして求める。

領域⑤ VDD-VTH(p)≦ Vin

⇒ nMOS：線形領域

⇒ pMOS：遮断領域

領域①と同様にして求める。

0

10

20

30

40

50

0 1 2 3 4 5

I DS [ µ

A]

VDS

[V]

VGS(n)

= 3 [V]

VGS(p)

= -2 [V]

0

10

20

30

40

50

0 1 2 3 4 5

I DS [ µ

A]

VDS

[V]

VGS(n)

= 5 [V]

VGS(p)

= 0 [V]

2005.1.13 OKM

P-SPICE モデルパラメータ

.model ENMOS NMOS(Level=3 Gamma=0 Delta=0 Eta=0 Theta=0 Kappa=0 Vmax=0 Xj=0

+ Tox=100n Uo=600 Phi=.6 Rs=1.624m Kp=20.53u W=2u L=2u Vto=1

+ Rd=1.031m Rds=4e10 Cbd=3e-14 Pb=.8 Mj=.5 Fc=.5 Cgso=9.027n

+ Cgdo=1.679n Rg=13.89 Is=194E-18 N=1 Tt=288n)

* 2u*2u E(Vt=1V)NMOS

* 94-8-31 TO creation

.model DNMOS NMOS(Level=3 Gamma=0 Delta=0 Eta=0 Theta=0 Kappa=0 Vmax=0 Xj=0

+ Tox=100n Uo=600 Phi=.6 Rs=1.624m Kp=20.53u W=2u L=8u Vto= -3

+ Rd=1.031m Rds=4e10 Cbd=1.2e-13 Pb=.8 Mj=.5 Fc=.5 Cgso=9.027n

+ Cgdo=1.679n Rg=13.89 Is=194E-18 N=1 Tt=288n)

* 8u*2u D(Vt=-3V)MOS

* 94-8-31 TO creation

2005.1.13 OKM

インバータしきい値

0V 5V

20uA

0ASEL>>

v(N)

5.0V

0V

Vin

Vout

IDS

① ② ③ ④ ⑤

インバータしきい値は，

のときにのみ VD D/2 になる

．2.5 V

V in = VDD + VTH(p) +VTH(n) β(n) /β(p)

1 + β(n) /β(p)

VTH(p) = VTH(n)

β(n) = β(p)

2005.1.13 OKM

CMOSの過渡応答

V DD = +5 V

V SS = 0 V

nMOS

pMOS

0

V DD

C L

2005.1.13 OKM

スイッチング特性を表現するパラメータ

遅延時間（t d）：入力振

幅が50％になってから出

力振幅が50％になるまで

に時間。

立ち下がり時間（t f）：

出力波形が定常値の90％

から10％に下がるまでの

時間。

立ち上がり時間（t r）：

出力波形が定常値の10％

から90％に上がるまでの

時間。

V in = V DD

V in = 0

V out = V DD

V out = 0

t

t

V DD/2

0.9 V DD

0.1 V DD

V DD/2

t d

t f t r

2005.1.13 OKM

入力電圧変化直後：low-level からhigh-levelへ

nMOSの特性はVGS(n)=0（遮断）

からVGS(n)=VDDに変化する。

出力電圧はすぐには下がらない

（CLの電荷が放電しなければな

らない）。

一方、電流は即時に応答できる

ので、VGS(n)=VDDの飽和領域に遷

移する。①→②

I DS(n)

V out

V DD

V in =0

V in = V DD

しゃ断

飽和

線形

0.9 V DD0.1 V DD

V GS(n) - V TH(n)

= V DD - V TH(n)

①

②③④

⑤

⑥V DD = +5 V

V SS = 0 V

nMOS

pMOS

0

V DD

C L

2005.1.13 OKM

過渡状態における動作点の変化

入力電圧がhigh-level（VDD）

での出力電圧の定常状態の動作

点は⑥（Vout=0）．

過渡状態において動作点は、

VGS(n)=VDD の出力特性曲線に沿

って、②→③→④→⑤→⑥と変

化

立ち下がり時間を考えるとき、

この変化を、飽和領域と線形領

域の2つに分けて考える。

このとき、pMOSはしゃ断領域に

入っていることに注意。

I DS(n)

V out

V DD

V in =0

V in = V DD

しゃ断

飽和

線形

0.9 V DD0.1 V DD

V GS(n) - V TH(n)

= V DD - V TH(n)

①

②③④

⑤

⑥

2005.1.13 OKM

飽和領域（1）

③→④：飽和領域のMOSトランジスタ

は

で与えられる電流源として扱える。

これが、負荷CLに蓄えられていた電荷

を引っ張る出すと考える

I DS(n)

V out

V DD

V in =0

V in = V DD

しゃ断

飽和

線形

0.9 V DD0.1 V DD

V GS(n) - V TH(n)

= V DD - V TH(n)

①

②③④

⑤

⑥

IDSS(n) = β(n)

2 V in − VTH(n)

2

− CL d Vout

d t = β(n)

2 V in − VTH(n)

2

= β(n)

2 VDD − VTH(n)

2

2005.1.13 OKM

I DS(n)

V out

V DD

V in =0

V in = V DD

しゃ断

飽和

線形

0.9 V DD0.1 V DD

V GS(n) - V TH(n)

= V DD - V TH(n)

①

②③④

⑤

⑥

飽和領域（2）

Vout=0.9VDDからVDD − VTH(n) まで

積分

− CL d Vout

d t = β(n)

2 V in − VTH(n)

2 = β(n)

2 VDD − VTH(n)

2

tf1 = 2 CL

β(n) VDD − VTH(n)2 d Vout

VDD − VTH(n)

0.9 VDD

= 2 CL VTH(n) − 0.1VDD

β(n) VDD − VTH(n)2

2005.1.13 OKM

I DS(n)

V out

V DD

V in =0

V in = V DD

しゃ断

飽和

線形

0.9 V DD0.1 V DD

V GS(n) - V TH(n)

= V DD - V TH(n)

①

②③④

⑤

⑥

線形領域（1）

線形領域にはいると，nMOSには

，

に従って電流が流れる。

時間変化は次の微分方程式.

立ち下がり時間の後半部分は，

VDD−VGS(n)から0.1VDD まで積分.

IDS = β VGS − VTH VDS − VDS2

2

− CL d Vout

d t = β(n) VDD − VTH(n) Vout − Vout

2

2

2005.1.13 OKM

I DS(n)

V out

V DD

V in =0

V in = V DD

しゃ断

飽和

線形

0.9 V DD0.1 V DD

V GS(n) - V TH(n)

= V DD - V TH(n)

①

②③④

⑤

⑥

線形領域（2）

立ち下がり時間 t f は，飽和領

域分のt f 1，プラス線形領域分

のt f2 ．

VTH(n)=0.2VDD とすれば、以下の

近似値．

tf2 = CL

β(n) VDD − VTH(n) Vout

2

2 VDD − VTH(n) − Vout

−1 d Vout

0.9 VDD

VDD − VTH(n)

= CL

β(n) VDD − VTH(n) ln 19 VDD − 20 VTH(n)

VDD

tf ≅ 4 CL

β(n) VDD

0.1 VDD

2005.1.13 OKM

立ち上がりはpMOSの特性で決まる

同様の議論から

ゲート遅延時間は、出

力の立ち上がりと立ち

下がり時間に支配され

る。定義から、遅延時

間はこれらの約半分。

V in = V DD

V in = 0

V out = V DD

V out = 0

t

t

V DD/2

0.9 V DD

0.1 V DD

V DD/2

t d

t f t r

tr ≅ 4 CL

β(p) VDD

V DD = +5 V

V SS = 0 V

nMOS

pMOS

0

V DD

C L