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colaborativo
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Estadstica descriptiva
Trabajo colaborativo dos
Tutora: luz helena Hernndez Amaya
Grupo: 100105_556
Integrantes:
Jimmy abril Prez
Claudia Torcoroma Restrepo
Laudith carrascal
Juliana Rendn
Universidad abierta y a distancia
Cead: Ocaa
Introduccin
El presente trabajo de estadstica descriptiva rene un estudio de los temas tratados en la
unidad dos, a continuacin se presentaran una serie de ejercicios desarrollados por el
grupo colaborativo, los cuales nos ayudaran a profundizar los temas trabajados en esta
unidad
Justificacin.
El presente trabajo se realiz con el fin de aprender y profundizar los conceptos
estudiados en la unidad dos y de esta manera poner en prctica y aprender a resolver
esta serie de ejercicios dados ya que la estadstica es la herramienta fundamental que
permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigacin cientfica.
Objetivos
Poner en prctica los principales conceptos estudiados de la unidad dos y as de esta
manera, manejar conceptos que nos permitan realizar una investigacin profunda y as
aprender a manejar el concepto de estadstica
EJERCICIOS
1. Realizar un mentefacto conceptual sobre las medidas de dispersin.
MEDIDAS DE
DISPERSION
TAMBIEN
LLAMADAS
MEDIDAS DE
VARIABILIDAD
indican por medio
de un nmero, si
las diferentes
puntuaciones de
una variable estn
muy alejadas de
la MEDIA
Ayuda a identificar
las caractersticas
de la distribucin
sin necesidad de
generar el grafico
son
RANGO VARIANZA DESVIACION
TIPICA COEFICIENTE DE
VARIZACION DE
PEARSON
Mide la
amplitud de los
valores de la
muestra y se
calcula por la
diferencia entre
el valor mamas
mas elevado y
el valor mas
bajo
mide la
distancia
existente
entre los
valores de la
serie y la
media
Se calcula
como la
raz
cuadrada
de la
varianza
Se calcula
como el
cociente
entre la
desviacin
tpica y la
media
2. Una empresa despulpadora de fruta busca optimizar su produccin de jugo de
mango. Para esto, inici un estudio en el cual midi los pesos en gramos de una
muestra. Realizar una tabla de distribucin de frecuencias para datos agrupados
dado que la variable es peso (cuantitativa continua), Calcular varianza, desviacin
estndar y coeficiente de variacin. Interprete los siguientes resultados:
76 85 92 70 65 90 98 99 78 97 84 102 77 94 109 102 104 105 100 102 90 83 74 91 87 88 90 96 94 92 68 69 79 82 96 100 102 107 98 93 104 76 83 108 67 100 102 98 99 130
Tabla 1. Datos ordenados y su frecuencia.
orden Dato Fcia
1 65 1
2 67 1
3 68 1
4 69 1
5 70 1
6 74 1
7 76 1
8 76 1
9 77 1
10 78 1
11 79 1
12 82 1
13 83 1
14 83 1
15 84 1
16 85 1
17 87 1
18 88 1
19 90 1
20 90 1
21 90 1
22 91 1
23 92 1
24 92 1
25 93 1
26 94 1
27 94 1
28 96 1
29 96 1
30 97 1
31 98 1
32 98 1
33 98 1
34 99 1
35 99 1
36 100 1
37 100 1
38 100 1
39 102 1
40 102 1
41 102 1
42 102 1
43 102 1
44 104 1
45 104 1
46 105 1
47 107 1
48 108 1
49 109 1
50 130 1
4555 50
CLCULOS:
. Este excedente se distribuye de tal manera que al lmite
inferior se le restan 2 y al superior se le agregan 3, as:
Tabla 2. Lmites de clase y lmites reales.
Lmites de
Clase Lmites Reales
1 63 - 72 62,5 72,5 5 10% 5 10%
2 73 - 82 72,5 - 82,5 7 14% 12 24%
3 83 - 92 82,5 - 92,5 12 24% 24 48%
4 93 - 102 92,5 - 102,5 19 38% 43 86%
5 103 - 112 102,5 - 112,5 6 12% 49 98%
6 113 - 122 112,5 - 122,5 0 0% 49 98%
7 123 - 132 122,5 132,5 1 2% 50 100%
50 100%
Tabla 3. Intervalos de clase.
67,5 337,5 -23,6 556,96 2784,8
77,5 542,5 -13,6 184,96 1294,72
87,5 1050 -3,6 12,96 155,52
97,5 1852,5 6,4 40,96 778,24
107,5 645 16,4 268,96 1613,76
117,5 0 26,4 695,96 0
127,5 127,5 36,4 1324,96 1324,96
4555 7952
Coeficiente de variacin (CV) permite hacer comparaciones en las distintas
observaciones para determinar cul serie tiene mayor o menor variabilidad.
Desviacin estndar (S)= 13,11.
Desviacin Media (DM):
3 Un empleado de la empresa de Acueducto de la ciudad de Cartagena, realiza
un estudio sobre los reclamos realizados en los 2 ltimos aos, para ello elige
una muestra de 60 personas, con los siguientes resultados:
# Reclamos 0 1 2 3 4 5 6 7 28
# Usuarios 26 10 8 6 4 3 2 1 60
Calcular:
a. El promedio de reclamos.
-
0 26 43,33 0 -1,57 2,4649 64,0874
1 10 16,66 10 -0,57 0,3249 3,249
2 8 3,33 16 0,43 0,1849 1,4792
3 6 10 18 1,43 2,0449 12,2694
4 4 6,66 16 2,43 5,9049 23,6196
5 3 5 15 3,43 11,7649 35,2947
6 2 3,33 12 4,43 19,6249 39,2498
7 1 1,66 7 5,43 29,4849 29,4849
60 94 71,8 208,734
Media = 1,56 aprox= 1,6
Varianza= 3,4789 aprox= 3,5
Desviacin = 1,865 Aprox=1,9
b. La varianza y su desviacin tpica.
c. Coeficiente de variacin.
4 Ingresar al blog de Estadstica Descriptiva que se encuentra en la pgina
principal del curso en el TOPICO DE CONTENIDOS, posteriormente
buscar el LABORATORIO (REGRESIN Y CORRELACIN LINEAL
EXCELL) y realizar los ejercicios 2 y 3 que se encuentra al final del laboratorio.
Ejercicio # 4.2
Una nutricionista de un hogar infantil desea encontrar un modelo
matemtico que permita determinar la relacin entre el peso y la estura de
sus estudiantes. Para ello selecciona 10 nios y realiza las mediciones
respectivas y sus resultados son:
Estatura (cm)
121 123 108 118 111 109 114 103 110 115
Peso kg 25 22 19 24 19 18 20 15 20 21
a. Realice el diagrama de dispersin y determine el tipo de asociacin
entre las variables.
n Estatura
(cm) Peso (kg) X*X
1 121 25 625
2 123 22 484
3 108 19 361
4 118 24 576
5 111 19 361
6 109 18 324
7 114 20 400
8 103 15 225
9 110 20 400
10 115 21 441
Sumatoria 1132 203 4197
Media 113,2 20,3 419,7
b= 0,179328622
a= 0,012432596
) (Se) =
60,8471879383099
4100,6 23,3127208
Entonces la recta es creciente.
b. Encuentre el modelo matemtico que permite predecir el efecto de una
variable sobre la otra.
Es confiable?: No, en cuanto que no hay grado de correlacin porque
c. Determine el grado de relacin de las dos variables.
0
5
10
15
20
25
30
100 105 110 115 120 125
Series1
d. Cul es el peso que debera tener un estudiante que mida 130 cm?
. Entonces:
Ejercicio # 4.3
En un proceso artesanal de fabricacin de cierto artculo que est
implantado, se ha considerado que era importante ir anotando
peridicamente el tiempo medio (minutos) que se utiliza para realizar una
pieza y el nmero de das desde que empez dicho proceso de fabricacin
mejorando paulatinamente su proceso de produccin; as:
X 10 20 30 40 50 60 70
Y 35 28 23 20 18 15 13
a. Realice el diagrama de dispersin y determine el tipo de asociacin
entre las variables.
n X Y X * Y X * X
1 10 35 350 100
2 20 28 560 400
3 30 23 690 900
4 40 20 800 1600
5 50 18 900 2500
6 60 15 900 3600
7 70 13 910 4900
Sumatorias 280 152 5110 14000
Media 40 21,71
b= -0,346428
a= 35,57142
Entonces la recta decreciente.
b. Encuentre el modelo matemtico que permita predecir el efecto de una
variable sobre la otra.
Es confiable?: Si, porque su correlacin es excelente.
c. Determine el % de explicacin del modelo y grado de relacin de las
dos variables.
d. Qu tiempo deber tardarse un empleado cuando se lleven 100
das?
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 20 40 60 80
Y
Y
5. A continuacin Se presentan las ventas nacionales de mviles nuevos de
1992 a 2004 en la siguiente tabla. Obtenga un ndice simple para las ventas
nacionales
utilizando una base variable:
Usamos la siguiente formula:
t
I = Xt x 100% t-1
Xt-1
1992
I = (9,7/8,8)*100 = 110,23% 1993
Podemos observar que en el ao 1993 con respecto al ao 1992 el aumento en las ventas es del
110,23%
1993
I = (7,3/9,7)*100 = 75,26% 1994
Podemos observar que en el ao 1994 con respecto al ao 1993 el aumento en las ventas es del
75.26%
Ao Ventas ($ millones)
1992 8,8
1993 9,7
1994 7,3
1995 6,7
1996 8,5
1997 9,2
1998 9,2
1999 8,4
2000 6,4
2001 6,2
2002 5,0
2003 6,7
2004 7,6
1994
I = (6,7/7,3)*100 = 91,78% 1995
Podemos observar que en el ao 1995 con respecto al ao 1994 el aumento en las ventas es del
91,78%
1995
I = (8,5/6,7)*100 = 126,87% 1996
Podemos obseravar que en el ao 1996 con respecto al ao 1995 el aumento en las ventas es del
126,87%
1996
I = (9,2/8,5)*100 = 108,24% 1997
Podemos observar que en el ao 1997 con respecto al ao 1996 el aumento en las ventas es del
108,24%
1997
I = (9,2/9,2)*100 = 100% 1998
Podemos observar que en el ao 1998 con respecto al ao 1997 el aumento en las ventas es del
100%
1998
I = (8,4/9,2)*100 = 91,30% 1999
Podemos observar que en el ao 1999 con respecto al ao 1998 el aumento en las ventas es del
91,30%
1999
I = (6,4/8,4)*100 = 76,19% 2000
Podemos observar que en el ao 2000 con respecto al ao 1999 el aumento en las ventas es del
76,19%
2000
I = (6,2/6,4)*100 = 96,88% 2001
Podemos observar que en el ao 2001 con respecto al ao 2000 el aumento en las ventas es del
96,88%
2001
I = (5,0/6,2)*100 = 80,65%
2002
Podemos observar que en el ao 2002 con respecto al ao 2001 el aumento en las ventas es del
80,65%
2002
I = (6,7/5,0)*100 = 134% 2003
Podemos observar que en el ao 2003 con respecto al ao 2002 el aumento en las ventas es del
134%
2003
I = (7,6/6,7)*100 = 113,43% 2004
Podemos observar que en el ao 2003 con respecto al ao 2002 el aumento en las ventas es del
113,43%
Conclusin
Con esta actividad se aprendi a trabajar de una forma colaborativa, y as mismo
compartir nuestras ideas, y de esta manera profundizar los temas trabajados en la
unidad dos del mdulo, lo cual fue de gran ayuda para resolver estos ejercicios
propuestos y de esta manera aprender a ser ms competentes