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COLEGIO SANTA BÁRBARA INSTITUCIÓN EDUCATIVA DISTRITAL
“La Comunicación Integral como Eje Fundamental en el Fortalecimiento de la ciudadanía y Convivencia” Integrada mediante Resolución Distrital No.2354 de 14 de Agosto de 2002 y reconocida
oficialmente mediante Resolución Distrital No.3728 del 22 de Noviembre de 2002 DANE: 111001030821 – NIT: 830.020.606-1
Sede A – Carrera 18 T No.65 A- 27 Sur Telefax: 718 7845 / 46 Sede B – Carrera 18X N° 68ª – 02 Sur Tel: 7172363
Sede C – Carrera 18p N° 67C – 21 Sur Tel: 7905844
E-mail: [email protected] “No requiere de sello – Decreto N° 2150 de Diciembre de 1995”
TEMA: CURSO: 401 JORNADA: Tarde
ASIGNATURA: Matemáticas PROFESOR: Zully Rodríguez
PRIMERA SEMANA
ACTIVIDADES PROPUESTAS:
Números de nueve cifras
1. ubica en el cuadro los siguientes números.
Número C.demilló
n
D.demilló
n
U.demilló
n
C.demilla
r
D.demilla
r
U.deMilla
r
Centena
s
Decena
s
Unidade
s
345.896
34.789.560
789.567.89
4
3.789
542
8
345.876.89
7
COLEGIO SANTA BÁRBARA INSTITUCIÓN EDUCATIVA DISTRITAL
“La Comunicación Integral como Eje Fundamental en el Fortalecimiento de la ciudadanía y Convivencia” Integrada mediante Resolución Distrital No.2354 de 14 de Agosto de 2002 y reconocida
oficialmente mediante Resolución Distrital No.3728 del 22 de Noviembre de 2002 DANE: 111001030821 – NIT: 830.020.606-1
Sede A – Carrera 18 T No.65 A- 27 Sur Telefax: 718 7845 / 46 Sede B – Carrera 18X N° 68ª – 02 Sur Tel: 7172363
Sede C – Carrera 18p N° 67C – 21 Sur Tel: 7905844
E-mail: [email protected] “No requiere de sello – Decreto N° 2150 de Diciembre de 1995”
Lectura y escritura de un número
2. . Completa el siguiente cuadro.
NÚMERO ESCRITURA DEL NÚMERO
7.890.375
675.901
8.956
23.678.457
458.890.760
437.785.689
34.653.789
TEMA: Propiedades de la adición CURSO: 401 JORNADA: Tarde
ASIGNATURA: Matemáticas PROFESOR: Zully Rodríguez
Propiedades de la adición
Lee con atención, luego realiza dos ejemplos para cada propiedad de la adición.
B. Propiedad conmutativa.- El orden de los sumandos no altera la suma.
Ejemplo 1: Ejemplo 2:
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C. Propiedad asociativa.- La forma como agrupamos no altera la suma.
Ejemplo 1: Ejemplo 2:
D. Propiedad del elemento neutro.- Si sumamos cualquier número natural con el cero, el resultado sigue siendo el
mismo número natural.
Ejemplo 1: Ejemplo 2:
Aplica la propiedad que se indica en cada ejercicio y resuélvelo.
* PROPIEDAD ASOCIATIVA:
4 582 + (1 258 + 960) =
(2 998 + 1 258) + 5 872 =
5 836 + (4 587 + 2 030) + 2 845 =
* PROPIEDAD DEL ELEMENTO NEUTRO:
(48 236 + 23 582) + 0 =
(32 630 + 0) + 9 687 =
* PROPIEDAD CONMUTATIVA:
(14 520 + 16 405) + 89 200 =
(45 210 + 9 036) + (7 864 + 3 478) =
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Nos divertimos sumando y pintando
Colorea el dibujo de la siguiente página de acuerdo a la clave.No olvides resolver los ejercicios en el cuaderno y copiar el resultado en esta página.
17 462 + 48 032 =
452 542 + 49 781 =
435 492 + 102 354 =
75 412 + 47 103 =
269 142 + 305 603 =
49 303 + 56 302 =
206 572 + 45 732 =
66 035 + 58 471 =
181 035 + 76 941 =
72 971 + 45 432 =
146 035 + 15 362 =
43 078 + 26 092 =
69 745 + 55 712 =
593 452 + 142 783 =
ROJONARANJA
VERDEAMARILLO
CELESTEMARRÓN
537 846
502 323122 515
118 403
65 494
736 235
69 170
574 745
122 515
537 846
124 506
257 976
736 235
105 605
125 457
736 235
125 457
161 397252 304
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Resolviendo problemas
* En tu cuaderno plantea y desarrolla los siguientes problemas, luego marca la alternativa correcta.
1. Un ganadero compra reses $30.000.000; carneros, por $15.000.000 y paga por el transporte $150.000 ¿Cuánto
gastó en total?
a) $45.000.000 b) $45.150.000 c) $40.150.000 d) $42. 200.000
2. Se ha importado 734. 816 toneladas de arroz de Japón y 184. 736 toneladas, de China. ¿Cuántas toneladas de
arroz se han importado?
a) 919.551 b) 919. 552 c) 723. 461 d) 919. 321
3. En una semana un centro de reciclaje recolectó 10. 964 botellas blancas, 11. 396 botellas marrones, 22. 765 botellas
verdes y 4. 379 botellas azules. ¿Cuántas botellas recolectó en total?
a) 49 504 b) 59 504 c) 39 504 d) 4 950
4. Una textilería fabricó 25. 300 chompas, 13. 233 gorros de lana, 16 .974 guantes y 10. 476 chalinas. ¿Cuántas
prendas hizo en total la textilería?
a) 15. 398 b) 45. 784 c) 65. 983 d) 60. 983
5. En un platillo de una balanza se tiene 3.500 gr. de arroz y 4. 856 gr. de lentejas. ¿Cuánto debo colocar en el otro
platillo para poder equilibrar la balanza?
a) 8 476 gr b) 8 356 gr c) 7 456 gr d) 2 453 gr
TEMA: propiedades de la multiplicación CURSO: 401 JORNADA: Tarde ASIGNATURA: Matemáticas PROFESOR: Zully Rodríguez
Propiedades de la multiplicación a) Propiedad conmutativa:
2 x 3 = 6 3 x 2 = 6
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Entonces: 2 x 3 = 3 x 2
"El orden de los _________________ no altera el _______________".
Ejercicio:
* Completa las igualdades:
73 x 9 = 9 x 73 = 657 97 x 49 = _____ x _____ = _____
86 x 12 = _____ x _____ = _____ 81 x _____ = 15 x _____ = _____
45 x 71 = _____ x _____ = _____ _____ x 26 = _____ x 13 = _____
b) Propiedad asociativa:
50 x 22 x 44
"Al asociar_____________________ de diferentes formas, se obtiene
el mismo ______________________".
* Halla el producto aplicando la propiedad asociativa:
38 x 12 x 19
(50 x 22) x 44
x
50 x (22 x 44)
x
1era forma: 2da forma:
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c) Propiedad distributiva:
"La propiedad distributiva es exclusiva de la multiplicación".
* Halla el producto aplicando la propiedad distributiva:
d) Propiedad del elemento neutro:
77 x 1 = 77 ó 1 x 77 = 77
"El elemento neutro de la multiplicación es el número 1".
1ra forma: 2da forma:
88.(25 + 47) = (88 x 25) + (88 x 47)
= +
76.(19 + 15) = (76 x 19) + (76 x 15)
= +
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* Completa el factor o producto según corresponda:
99 x _____ = 99 326 x 1 = _____
218 x _____ = 218 _____ x 1 = 432
e) Propiedad anulativa o absorbente:
63 x 0 = 0
"Cuando se multiplica cualquier número natural
por ______________; el producto es siempre cero".
* Completa el factor o producto según corresponda:
444 x 0 = _____ 126 x _____ = 0
98 x _____ = 0 _____ x 0 =
MULTIPLICACION POR 10,100,1000
a) Para multiplicar un número por 10 se escribe el mismo número y se le agrega un cero a la derecha.
4 x 10 = 40 b) Para multiplicar un número por 100 se escribe el mismo número y se le agrega dos ceros a la derecha.
32 x 100 = 3 200
c) Para multiplicar un número por 1 000 se escribe el mismo número y se le agrega tres ceros a la derecha.
5 x 1 000 = 5 000
Ahora, hazlo tú:
* Completa los números que faltan en las líneas.
14 x 10 = _____ 426 x 100 = _____
5 x _____ = 500 _____ x 10 = 2 400
18 x 100 = _____ 65 x _____ = 650
_____ x 10 = 390 _____ x _____ = 92 000
29 x _____ = 29 000 29 x _____ = 29 000
_____ x 1 000 = 7 000 _____ x 100 = 25 000
12 x _____ = 1 200 _____ x 1 000 = 2 000 000
38 x _____ = 3 800 40 x _____ = 400 000
37 x _____ = 37 000 _____ x 10 = _____
_____ x 100 = 98 000 _____ x 1 000 = _____
25 x _____ = 25 000 _____ x 10 000 = _________
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Aladino debe asistir a una reunión en el palacio del Sultán, pero el Gran Visir lo quiere atrapar para que no asista a su reunión, ayúdalo a llegar a su destino resolviendo en tu cuaderno los siguientes ejercicios.
159 x 231 =
286 x 452 =
1 241 x 786 =
979 x 548 =
387 x 105 =
579 x 908 =
627 x 302 =
7 456 x 123 =
3 789 x 159 =
2 357 x 258 =
Debes realizar
todas las
operaciones para
poder pasar por
aquí.
9 871 x 10 =
456 x 100 =
123 x 1 000 =
963 x 100 =
1 000 x 100 =
520 x 10 =
802 x 100 =
6 010 x 1 000 =
1 240 x 542 =
7 686 x 879 =
9 475 x 236 =
500 x 907 =
820 x 493 =
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En tu cuaderno desarrolla las siguientes multiplicaciones y colorea en el tablero las respuestas, para descubrir una letra ahí escondida.
956
x357
1357 x 259
1025 x 952
1 058 x 327
246 x 1 000
7 335 x 100
0
398
x100
618 x 743
987 x 642
486 x 972
907 x 573
109
x100
127 x 356
123 x 10 000
344 292
341 292
39 800
9 080
83 856
345 966
10 900
633 654
45 212
459 174
975 800
472 392
1 230 000
246 000
7 335 000
519 711
52 899
3 050
19 000
351 463¿Qué letra será?
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TEMA: Números romanos CURSO: 401 JORNADA: Tarde
ASIGNATURA: Matemáticas PROFESOR: Zully Rodríguez
SEGUNDA SEMANA
NUMEROS ROMANOS
Sistema de numeración que se basa en la suma de símbolos, a excepción en que un signo numérico menor preceda a uno mayor, en tal caso se utiliza la sustracción. Los símbolos utilizados son:
- I = ___________ - C = ___________
- V = ___________ - D = ___________
- X = ___________ - M = ___________
- L = ___________
Las letras I, X, C, M se pueden repetir hasta 3 veces pero V, L, D no se pueden repetir.
Ejm:
-133 = ___________ - 2135 = ___________
- 325 = ___________ - 532 = ___________
Ahora, hazlo tú:
¿Qué hora es?. Anota tu respuesta en cada
XIII
II
III
IV
VVI
VII
VIII
IX
X
XIXII
I
II
III
IV
VVI
VII
VIII
IX
X
XIXII
I
II
III
IV
VVI
VII
VIII
IX
X
XI
: : :
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1. Continúa la serie:
2. Escribe en romanos los siguientes números:
- 135 = ______________ - 653 = ______________
- 320 = ______________ - 1347 = ______________
- 987 = ______________ - 3251 = ______________
3. Descomposición de números:
- CCCLIV = ___300 + 50 + 4 =_____ - LIX = ______________
- DCCXXXIX = ______________ - CXXXVII = ______________
- MMXX = ______________ - CDLXXXII = ______________
- MDXLI = ______________ - DL = ______________
4. Relaciona con una línea de diferente color:
- Las letras I, X, C, M • D
- Equivale a 326 en romanos • MV
- Las letras V, L, D • C
- Representa al 500 • No se pueden repetir
- Equivale a 1005 • CCCXXVI
- Representa al 100 • Se repiten hasta 3 veces
5. Resuelve los siguientes problemas y averiguarás algunos datos con respecto a las focas:
a) ¿Cuánto le falta crecer a una foca de Baikal que mide MCCV mm, si su longitud máxima es de MD mm?
b) Una foca gris excede en longitud máxima a una foca de Baikal en MMCCC mm. ¿Cuál es la longitud máxima de una
foca gris?
c) La longitud máxima de una foca barbuda es MCCC mm menos que una foca gris. ¿Cuánto mide una foca barbuda?
d) Una foca monje mide CCXIV mm más que una foca barbuda. ¿Cuánto es la longitud máxima de una foca monje?
XV XIX XXIII XXVII
VII XIV XXI
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6. Transforma los siguientes números romanos, resuelve las operaciones y el resultado conviértelo a números romanos.
Averigua y colorea el recuadro que obtuvo el número mayor.
TAREA
Une los puntos en orden ascendente de 5 en 5 empezando en V y descubrirás una imagen.
MMMDCXLII - MMDCCLXXI + MMDCCLVIII
XX
XXV
XXX
XXXV
XL
XLVL
LV
LX
LXV
LXX
LXXXVLXXX
LXXVXC
XCV
CCV
CX
CXV
CXX
V
X
XV
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TEMA: problemas suma y resta CURSO: 401 JORNADA: Tarde
ASIGNATURA: Matemáticas PROFESOR: Zully Rodríguez
PROBLEMAS
TEMA: conjuntos CURSO: 401 JORNADA: Tarde
ASIGNATURA: Matemáticas PROFESOR: Zully Rodríguez
CONJUNTOS
Un conjunto es_____________________________________________________________
Se representa con una cuerda cerrada llamada diagrama de Venn o con llaves { } y se puede determinar de dos formas:
a) Por extensión cuando mencionamos los elementos del conjunto.
b) Por comprensión cuando solo mencionamos una característica que defina exactamente a todos los elementos.
Ejemplos:
COLEGIO SANTA BÁRBARA INSTITUCIÓN EDUCATIVA DISTRITAL
“La Comunicación Integral como Eje Fundamental en el Fortalecimiento de la ciudadanía y Convivencia” Integrada mediante Resolución Distrital No.2354 de 14 de Agosto de 2002 y reconocida
oficialmente mediante Resolución Distrital No.3728 del 22 de Noviembre de 2002 DANE: 111001030821 – NIT: 830.020.606-1
Sede A – Carrera 18 T No.65 A- 27 Sur Telefax: 718 7845 / 46 Sede B – Carrera 18X N° 68ª – 02 Sur Tel: 7172363
Sede C – Carrera 18p N° 67C – 21 Sur Tel: 7905844
E-mail: [email protected] “No requiere de sello – Decreto N° 2150 de Diciembre de 1995”
- Por extensión:
A = {a; e; i; o; u}
- Por comprensión: A = {las vocales}
- Por extensión:
T = { _____________________________
______________________________}
- Por comprensión: T = { }
- Por extensión:
M = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
- Por comprensión: Q = {Es un número dígito}
- Por extensión:
P = {2; 4; 6; 8; 10}
- Por comprensión:
P = {}
- Por extensión:
Q = {1; 3; 5; 7; 9; 11; 13}
- Por comprensión:
Q = {}
12x2,paresx,Nx/x
19x1,imparesx,Nx/x
Si atiendes la explicación, comprenderás
y encontrarás la solución.
a.
i. u.
o.
A
. lápiz
. lapicero
. borrador
. tajador
T
2.M
0.1.9.
3. 5.4.
8.6.
7.
2.
P
4.
6.8.
10.
1.
Q
3.
5.7.
9.
11. 13.
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Practicando
I. Determina por comprensión y extensión los siguientes conjuntos.
III. Escribe V o F según corresponda.
- Los conjuntos se representan sólo por llaves. ( )
- C = {1; 2; 3; 4; 5} está determinado por comprensión. ( )
- D = {a; e; i; o; u} está determinado por extensión. ( )
- Los conjuntos se simbolizan por números. ( )
- Los conjuntos se representan por comprensión y extensión. ( )
- Los conjuntos se determinan por el diagrama de Venn Euler. ( )
- Si hablamos de "los niños más inteligentes", no es conjunto. ( )
R = { _________________
______________________
_____________________ }
.13
.a .e .b .h
.f .d .g .c
.do .sol .mi
.fa .si .re .la
.primer grado
.sexto grado
.tercer grado
.cuarto grado
.quinto grado
.segundo grado
.primavera
.verano .otoño
.invierno
Por comprensión Por extensión
R = { _________________
______________________
_____________________ }
T = { _________________
______________________
_____________________ }
T = { _________________
______________________
_____________________ }
V = { _________________
______________________
_____________________ }
V = { _________________
______________________
_____________________ }
D = { _________________
______________________
_____________________ }
D = { _________________
______________________
_____________________ }
I = { _________________
______________________
_____________________ }
I = { _________________
______________________
_____________________ }
U = { _________________
______________________
_____________________ }
U = { _________________
______________________
_____________________ }
.7.1
.9
.11.3 .5
R
.Buenos Aires
.Lima .Quito
.Bogotá .Santiago
T
V
D
I
U
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IV. Completa el siguiente cuadro:
RELACION DE PERTENENCIA
El término "pertenece" se denota por " " y "no pertenece" por " ". Lo utilizamos para indicar si un elemento es o no elemento
de un conjunto, es decir, forma parte del conjunto. Estos símbolos y , relacionan un elemento con un conjunto.
Ejemplo:
Analizando el conjunto "B" tenemos que:
• La regla a B. Se lee: la regla pertenece al conjunto "B".
• El plátano a B. Se lee: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
• La escuadra a B. Se lee: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Determinación por extensión
L = {Carmen; Carolina; Carla}
O = {letras de tu nombre}
A = {números naturales pares mayores que 15 y menores que 27 }
V = {español; inglés; francés}
R = {cuadrado; circunferencia; triángulo; rectángulo}
S = {nombre de las áreas que te enseñan}
E = {Toledo; García; Paniagua; Fujimori}
Determinación por comprensión
regla escuadra
cuadernolápiz
manzana pera
B
plátano
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PRACTIQUEMOS
1. De acuerdo al siguiente diagrama, escribe "V" si es verdadero o "F" si es falso, según corresponda cada afirmación.
Denota los conjuntos.
• 8 P ( ) • 2 Q ( ) • 4 P ( )
• 7 P ( ) • 3 Q ( ) • 6 P ( )
• 2 A ( ) • 5 C ( ) • 7 B ( )
• 10 C ( ) • 3 A ( )
c. Observa y escribe en los paréntesis el símbolo " " y " ":
d. De acuerdo al siguiente diagrama, escribe "V" si es verdadero o "F" si es falso según corresponda en cada
afirmación.
.2
.3.4
.6
.5
.7
.9
.8
P
Q
P = {_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _}
Q = {_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _}
a.
A = {_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _}
B = {_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _}
C = {_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _}
b..1
.2.3
.4
.5
.6.7
.10
.8
.9
A
B
C
A B
.b
.a
.c
.d
.f
.e
.g
C
.h
•
•
•
•
•
a
f
c
d
f
( )
( )
( )
( )
( )
B
C
B
C
A
•
•
•
•
•
b
e
g
g
a
( )
( )
( )
( )
( )
A
B
C
A
A
•
•
•
•
•
c
d
h
a
h
( )
( )
( )
( )
( )
C
A
B
C
C
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2. Observa los conjuntos y escribe "V" si es verdadero y una "F" si es falso en las siguientes expresiones.
A = {1 ;2; 3; 4; 6; 12}
B = {x/x es un número par}
C = {2; 4; 8; 16; 32}
D = {x/x N, múltiplo de 3}
a. 4 A ______________ i. 5 B ______________
b. 12 D ______________ j. 15 B ______________
c. 3 C ______________ k. 3 A ______________
d. 8 A ______________ l. 9 C ______________
e. 12 B ______________ m. 72 D ______________
f. 18 D ______________ n. 96 B ______________
g. 16 C ______________ o. 77 B ______________
h. 80 B ______________ p. 54 D ______________
A
.4
.5
•
•
•
•
•
•
•
•
•
1
8
7
2
4
8
2
7
6
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
U
B.1
.3
.6
.8
.7
U
U
A
A
U
B
B
A
B
•
•
•
•
•
•
•
•
•
6
6
3
4
5
1
8
2
5
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
A
U
U
B
A
A
A
U
B
.2