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PROYECTO DE INVESTIGACIÓN
I. GENERALIDADESI.0. Título
Aplicación de un taller usando el Sudoku como herramienta para mejorar la capacidad de resolución de problemas matemáticos en los estudiantes de 3er grado nivel secundario de I.E.P. Julio Verne de Chiclayo.
2.0. Personal Investigador
Autor
-Nombre: Huancaruna Campos Mileydi Yojayma.
-Grado Académico: Bachiller.
-Categoría-Modalidad: Mixta.
-Centro de investigación: C.I.U.
3.0. Tipo de Investigación
3.1. De acuerdo al fin que se persigue: Básica.
3.2. De acuerdo al Diseño de Investigación: Experimental.
4.0. Área de investigación
Ciencias Sociales y Arqueología
5.0. Localidad e Institución de Ejecución
Localidad: Chiclayo.
Institución: I.E.P. Julio Verne.
6.0. Línea de Investigación
Área: Matemática
Línea de investigación: Aspecto cognoscitivo.
7.0. Duración del Proyecto: 6 meses.
8.0. Fecha de Inicio: 11 / 03 / 2013 .
9.0. Fecha de Término: 11 / 09 / 2013 .
II. ASPECTOS DE LA INFORMACIÓN
1.0. Realidad problemática
Mundial:
Pocas serán las personas que no hayan oído hablar o visto un Sudoku,
esa cuadrícula que publican diariamente periódicos y revistas y en la que
hay que completar, en diferentes combinaciones, números del uno al
nueve.
En el mundo es visto como uno de los juegos más nombrados que
mejora la capacidad de resolución de problemas lógico-matemáticos es
el Sudoku, éste también fue diseñado para desarrollar la habilidad
numérica en los individuos de un modo didáctico y divertido.
Latinoamericana:
En Latinoamérica este juego fue popularizado en el 2005 y fue ganando
prestigio ya que muchas personas accedieron a elaborar el Sudoku por
los beneficios que produce resolverlo como lo son prevención del
Alzheimer, mejoramiento de la memoria, y principalmente la creación de
habilidades a nivel de las matemáticas.
Perú:
En nuestro país fue incorporado en los diarios más importantes de
circulación de Perú convirtiéndose en uno de los juegos más
mencionados, siendo comparado con el crucigrama y la sopa de letras,
presentándose cada día a través de los diarios nacionales.
1.1. Planteamiento del problema:
Son muchos los conceptos que intentan englobar la definición única de
lo que es habilidad pero en realidad, son aquellas acciones, conductas,
conjuntos de recursos cognitivos, actitudes, patrones de
comportamiento implicados en cualquier actividad, que son producto de
la educación. Dicho concepto proviene del término latino habilitas y hace
referencia a la capacidad y disposición para algo, es decir, es aquella que
capacita a realizar adecuadamente otras actividades jerárquica y/o
lógicamente asociadas. Todos los seres humanos adquieren muchas
habilidades en grados variables de destreza, pero cada uno aprende
algunas con un alto grado de facilidad, que incluyen hablar el respectivo
idioma, leer, conocer las matemáticas básicas, interactuar con otras
personas, etc. Conforme se especializan, desarrollan sus propias
habilidades. Éstas son mucho más complejas que el comportamiento que
se estudia de manera típica en un experimento de condicionamiento o
uno de memoria.
A partir de ello, se desglosan diferentes tipos de habilidades, entre ellas,
la matemática, que se define como la esencia del enfoque didáctico, el
cual radica en la posibilidad que tienen los alumnos de resolver
problemas en distintos ámbitos de la matemática, apelando a sus
conocimientos y a su inventiva para establecer relaciones de diversa
índole, con base en la información que se tiene, explícita e implícita. El
proyecto del rompecabezas matemático del Sudoku apunta a incorporar
la práctica como estrategia de enseñanza que permita el aprendizaje
teniendo en cuenta la diversidad cognitiva de los alumnos, como medio
de desarrollo de las capacidades de habilidad lógica, destrezas y la
práctica de valores que les permita valerse por sí mismos.
1.2. Formulación del problema
¿Cómo influye el uso del Sudoku como herramienta para mejorar la
capacidad de resolución de problemas matemáticos en los estudiantes
de 3er grado de la I.E.P. Julio Verne?
1.3. Objetivos de la Investigación.
Objetivo General.
Demostrar la influencia del uso del Sudoku como herramienta
para mejorar la capacidad de resolución de problemas
matemáticos en los en los estudiantes de la I.E.P. Julio Verne.
Objetivos Específicos.
Definir la capacidad de resolución de problemas matemáticos que
poseen los alumnos que presenten afinidad por el Sudoku.
Promover ideas y estrategias para implantar en planteles escolares
la elaboración de problemas matemáticos para mejorar y
desarrollar un poco más las habilidades o, en casos menores,
llegar a resolverlos con más agilidad y rapidez.
Explicar como la aplicación de juegos de razonamiento
matemáticos, ayudan a desarrollar las capacidades cognoscitivas
de los alumnos.
1.4. Justificación
El siguiente trabajo de investigación tiene como objetivo
primordial demostrar la influencia del uso del Sudoku como
herramienta para mejorar la capacidad de resolución de
problemas matemáticos en los estudiantes de 3º grado de I.E.P.
Julio Verne.
Esta investigación ayudará a la motivación de los alumnos en
cuanto a la matemática, a tomarla en cuenta como algo divertido,
fácil y práctico, también será de gran ayuda para aquellos que
presentarán en un futuro pruebas que se realicen de tipo
laborales, ya que mediante el empleo de los rompecabezas
matemáticos o puzles como herramientas, si es este el caso, se
logrará una mejoría en la capacidad de resolución de problemas
lógico-matemáticos que puedan aparecer en dicha prueba.
1.5. Delimitaciones
El tiempo limitado que se tuvo para elaborar este trabajo de
investigación.
2.0. MARCO TEÓRICO
2.1. Antecedentes de la Investigación.
La revisión bibliográfica realizada, permitió encontrar algunos
trabajos que de una u otra forma se relacionan con la presente
investigación.
En el campo de las matemáticas se han realizado diversos trabajos
e investigaciones, las cuales han sido relacionadas con diferentes
estrategias de aprendizaje, métodos y otras actividades en
general, entre los trabajos consultados tenemos:
El trabajo de Navarro-Pelayo, C., Bataner y Godino J. D., (1998),
titulado “Razonamiento Combinatorio En Alumnos de
Secundaria”, es de tipo de investigación explicativa y diseño
experimental, cuyo objetivo es proporcionar algunas respuestas a
las siguientes preguntas: ¿Qué papel juega la Combinatoria en
Probabilidad y en Matemática Discreta? ¿Es la capacidad
combinatoria sólo un instrumento matemático o es un
componente fundamental del razonamiento lógico? ¿Hay
variables de tarea que afectan a los procedimientos y errores de
los alumnos al resolver los problemas combinatorios? ¿Cómo se
deberían considerar estas variables en la enseñanza y evaluación?
Se presenta, asimismo, un cuestionario para evaluar el
razonamiento combinatorio y los resultados obtenidos al aplicarlo
a una muestra de 720 alumnos de 14 y 15 años. Como resultado se
obtuvo que no existe gran diferencia en lo referente al número
medio de problemas para el cual los alumnos no proporcionan
solución en ambos grupos. También el número medio de errores
por ítem y alumno fue de 0.78 para los alumnos sin instrucción y
0.6 para los alumnos con instrucción. Esto muestra el efecto
positivo de la instrucción, aunque es obvio que muchos alumnos
no han comprendido el significado de la operación combinatoria,
ya que aparecen nuevos tipos de errores después de la
instrucción.
Por otra parte Villarreal-Farah., G (2005), realizó un trabajo
titulado “La Resolución de Problemas en Matemáticas y el uso de
las TIC (Tecnologías de la Información y Comunicación): Resultados
de un estudio en Colegios de Chile”, se desarrolló en el marco de
una investigación del Programa de Doctorado de “Multimedia
Educativo” de la Universidad de Barcelona, España, y fue
financiado por FONDEF (número proyecto DOOI1073 “Aprender
Matemática Creando Soluciones”) y el Centro Comenius de la
Universidad de Santiago de Chile. La investigación realizada es
explicativa y de diseño experimental, cuyo objetivo es conocer
tanto los resultados nacionales como internacionales, ya que
muestran los bajos resultados de los estudiantes chilenos en
matemática, principalmente en niveles secundarios. Existe
consenso mundial, respecto a la importancia de esta disciplina, en
la formación de las personas, tanto para su desenvolvimiento en la
sociedad como en su desempeño personal y laboral. Por otra
parte, los distintos currículos e instituciones de numerosos países,
señalan el uso de la estrategia de resolución de problemas como
una metodología didáctica que permite no solo trabajar el logro
de aprendizajes del área, sino que también de habilidades y
competencias de interés para el desarrollo de las personas.
Adicionalmente, hay investigaciones sobre el uso de los recursos
provenientes de las “tecnologías de la información y
comunicación” -TIC-, que han presentado resultados positivos,
como elemento de apoyo al logro de aprendizajes, en particular
de la matemática, cuando se usan las TIC como un elemento
integrado en un marco de desarrollo curricular que hace uso de
estrategias de resolución de problemas. Se experimentará
mediante estudios realizados a partir de un cuestionario tomada a
profesores de matemática de niveles secundarios -grados 9 a 12-
del sistema educacional chileno, referente al uso de estrategias de
resolución de problemas y las TIC. Adicionalmente se presentan
los resultados de observaciones realizadas a clases, en la cual un
profesor con sus alumnos trabajaron en la sala de computación
Haciendo uso de materiales que proponían problemas para que
los alumnos los desarrollaran. Los principales resultados presentan
la alta valoración que tienen los profesores por el uso de la
estrategia de resolución de problemas y las TIC, sin embargo esta
valoración no se ve reflejada en el uso que los profesores hacen de
ella, como apoyo al trabajo de la estrategia didáctica en estudio.
Respecto a las observaciones en terreno, permitió ver el escaso
uso de los alumnos sobre estrategias de resolución de problemas,
junto a un uso principalmente instrumental de las TIC.
También el trabajo de investigación de Nava-M, F., Escalona-F,
MJ (1988), realizaron un trabajo que se titula “Estudio proyecto:
Modulo Tutorial- Resolución de Problemas propuestos por el
CENAMEC”, para el cual se utilizo un modelo, inventado, el cual
establece que variables o categorías pedagógicas modifican el
razonamiento matemático de los jóvenes en edad escolar, se
buscó confirmar el supuesto: “La Metodología Módulo Tutorial-
Resolución de Problemas , propuesta por el CENAMEC produce
modificaciones en el razonamiento matemático en niños y jóvenes
de 4to y 6to grado de la Escuela Básica Venezolana”. Como
estrategia metodológica, para alcanzar la aceptación o rechazo del
supuesto mencionado, se utilizó un diseño casi-experimental con
un grupo control no equivalente, recogiendo observaciones
durante los tres lapsos del período académico 86-87 en las
escuelas: gr. Rafael Urdaneta (grupo experimental), Dr. Ramos
Reginoso Núñez (grupo experimental) y el Colegio Gonzaga (grupo
control), todas ubicadas en el área urbana de la ciudad de
Maracaibo. Para el análisis de los resultados se utilizaron técnicas
estadísticas multivariadas, clasificatorias para describir la
información y el análisis de la varianza para comparar promedio.
Para estos colegios se confirmó la ventaja de los niños de los
grupos experimentales sobre los del grupo control.
Las tesis nombradas anteriormente son de gran ayuda para el
presente trabajo de investigación, debido a que sirven como
referencia bibliográfica, ayudando a ampliar la información
investigada previamente; además de la selección del módulo de
investigación y la manera de cómo llevar a cabo la
experimentación. No obstante, intervienen en el establecimiento
de las recomendaciones finales.
2.2. Base Teórica
Capacidad de resolución de problemas matemáticos.
El conocimiento matemático no es algo que ya está preestablecido
o pre hecho, se trata de que el estudiante construya en una
interacción su ambiente, permitiendo que sus estructuras
cognoscitivas se modifiquen a medida que va adquiriendo dicho
conocimiento para, de esta manera, poder aplicarlo en la
resolución de problemas.
En la teoría de Piaget se encuentran dos funciones denominadas
asimilación y acomodación, que son básicas para la adaptación del
organismo a su ambiente. Mediante la asimilación, el organismo
incorpora información al interior de las estructuras cognoscitivas a
fin de ajustar mejor el conocimiento previo que posee, mientras
que la acomodación ajusta al organismo a las circunstancias
exigentes, es un comportamiento inteligente que necesita
incorporar la experiencia de las acciones para lograr su mejor
desarrollo.
Dichos mecanismos confirman unidades de estructuras
cognoscitivas que Piaget denomina esquemas; éstos son
representaciones interiorizadas de cierta clase de acciones o
ejecuciones, como cuando se realiza algo mentalmente sin realizar
la acción. Puede decirse que el esquema constituye un plan
cognoscitivo que establece la secuencia de pasos que conducen a
la solución de un problema.
Para saber resolver problemas relacionados con las matemáticas
el estudiante debe entender que éstas hacen sentido, que no son
simplemente un conjunto de reglas y procedimientos que se
deben memorizar. Por ese motivo necesitan no limitarse a repetir
lo que dice en un libro de texto, deben plantear y justificar sus
propias conjeturas aplicando varios procesos de razonamiento y
extrayendo conclusiones lógicas.
Por otra parte, la capacidad mental para el razonamiento
matemático debe alcanzarse y mejorarse continuamente, para
construir adecuadamente el conocimiento. Es decir, desarrollo
efectivo de la capacidad de pensar y un enriquecimiento de las
estructuras mentales (aprendizaje).
Es muy importante, poner atención permanente y concentrar la
mente en las materias impartidas en el aula y al estudiar en casa,
para luego ir construyendo progresivamente significados
coherentes sobre la materia, atribuyendo sentido a lo aprendido, a
partir de los elementos conceptuales organizados preexistentes en
la mente (conocimiento anterior).
El enfoque de construcción del conocimiento es dado ya que los
alumnos son protagonistas en los aprendizajes, el cual se
construye a partir de sus conocimientos previos y sus necesidades
contextuales en el proceso de resolución de problemas, donde el
intercambio de ideas, procedimientos y estrategias constituyen un
motor de desarrollo del pensamiento lógico matemático.
La resolución de problemas contextualizados y reales como
procedimiento y contenido consiste en definir una situación
problematizadora, buscar información y desarrollar estrategias
para comprobar los procedimientos, encontrar soluciones y
formular nuevos problemas, aprendiendo así a pensar de manera
amplia, abierta y a reflexionar sobre las propias capacidades.
Para lograr que el estudiante construya con mayor facilidad el
aprendizaje de las matemáticas, es importante tener en cuenta
que el juego es la base para desarrollar los conocimientos, le
permite explorar, experimentar y ser creativo a lo largo del
trabajo.
Según Cisneros I. (2005) “el juego es una actividad inherente al
hombre como una necesidad, su utilización en el proceso de
aprendizaje es benéfico, es una situación didáctica real; sin
embargo hay que tener presente que no todo juego garantiza un
conocimiento, para que sea así debe cubrir ciertas características y
su aplicación debe realizarse en condiciones específicas.”
Uno de los juegos más nombrados, influyentes en la capacidad
matemática es el Sudoku, se dice que completando unos pocos de
estos rompecabezas de principiantes, las habilidades del individuo
pueden mejorar, consiguiendo así, resolver más tarde
rompecabezas más complejos.
El proyecto del Rompecabezas matemático del Sudoku apunta a
incorporar la práctica como estrategia de enseñanza que permita
el aprendizaje teniendo en cuenta la diversidad cognitiva de los
alumnos, como medio de desarrollo de las capacidades de
habilidad lógica, destrezas y la práctica de valores que les permita
valerse por sí mismos.
El Sudoku es un pasatiempo que se popularizó en Japón en 1986,
aunque es originario de Estados Unidos, y se dio a conocer en el
ámbito internacional en 2005.
Este rompecabezas numérico puede haberse originado en Nueva a
York en 1979. La empresa Dell Magazines publicó este juego,
ideado por Howard Garns, bajo el nombre de Number Place (el
lugar de los números).
Es muy probable que el Sudoku se crease a partir de los trabajos
de Leonard Euler, famoso matemático suizo del siglo XVII. Dicho
matemático no creó el juego en sí, sino que utilizó el sistema
llamado cuadro latino para realizar cálculos de probabilidades.
Posteriormente, la editorial Nikoli lo exportó a Japón,
publicándolo en el periódico Montly Nicolist en abril de 1984 bajo
el titulo “Süji wa dokushin ni kagiru”, que se puede traducir como
“los números deben estar solos”. Fue Kaji Maki, presidente de
Nikoli, quien le puso el nombre. Luego éste se abrevió a Sudoku
(su: numero, doku: solo); ya que es práctica común en japonés
tomar el primer kaji de palabras compuestas para abreviarlas.
En 1997 Wayne Gould preparó algunos Sudoku para el diario The
Times, que los publicó bastante tarde, en diciembre de 2004. Tres
días después, The Daily Mail publicó sus Sudoku con el nombre
Code Number. En 2005 periódicos de todo el mundo empezaron a
incluir Sudoku a diario en sus páginas.
El objetivo de este rompecabezas es rellenar una cuadrícula de
9×9 celdas (81 casillas) dividida en subcuadrículas de 3×3 (también
llamadas "cajas" o "regiones") con las cifras del 1 al 9 partiendo de
algunos números ya dispuestos en algunas de las celdas. Aunque
se podrían usar colores, letras, figuras, se conviene usar números
para mayor claridad. Lo que importa, en todo caso, es que sean
nueve elementos diferenciados. No se debe repetir ninguna cifra
en una misma fila, columna o subcuadrícula. Un Sudoku está bien
planteado si la solución es única. La resolución del problema
requiere paciencia y ciertas dotes lógicas.
La estrategia para resolver este rompecabezas se puede
considerar como la combinación de tres procesos: escaneo,
marcado y análisis.
El escaneo, se realiza desde el principio y periódicamente, durante
toda la resolución. Éste puede procurar ser ejecutado varias veces
entre períodos de análisis. Además consta de dos técnicas básicas:
trama cruzada y recuento, que pueden usarse alternativamente.
La trama cruzada se trata del escaneo de filas (o columnas) para
identificar qué línea en una región particular puede contener un
número determinado mediante un proceso de eliminación. Este
proceso se repite entonces con las columnas (o filas). Para obtener
resultados más rápidos, los números son escaneados de forma
ordenada, según su frecuencia de aparición. Es importante realizar
este proceso sistemáticamente, comprobando todos los dígitos
del 1 al 9.
El Recuento 1-9 por regiones, filas y columnas para identificar
números perdidos consiste en que el recuento basado en el último
número descubierto puede aumentar la velocidad.
El primer escaneo debería consistir en revisar que columna,
renglón o cuadrado de 9 x 9 cuenta con la mayor cantidad de
números, así si en un cuadrado de 9 x 9 existen 4 números y
queremos ubicar otro al centro (por ejemplo), sólo hacemos desde
esa ubicación una revisión horizontal, vertical y tomando en
cuenta los de ese mismo cuadrado de 9 x 9, para ver que números
aparecen y no se debe poner. Este proceso permite asegurar una
menor cantidad de números candidatos a esa posición.
El escaneo viene a interrumpirse cuando no pueden descubrirse
nuevos números. En este punto es necesario centrarse en algún
análisis lógico. La mayoría encuentra útil guiar este análisis
mediante el marcado de números candidatos en las celdas vacías.
Hay dos notaciones populares: subíndices y puntos.
En la notación de subíndice, los números candidatos se escriben
en pequeño en las celdas.
La segunda notación es un patrón de puntos con un punto en la
esquina superior izquierda representando un 1 y un punto en la
esquina inferior derecha representando un 9. Se requiere destreza
para el emplazamiento de los puntos, porque la existencia de
puntos desplazados o marcas inadvertidas lleva, inevitablemente,
a confusión y no son fáciles de borrar sin añadir más confusión.
En el análisis, hay dos aproximaciones principales, eliminación y
"y-si”. La eliminación, consiste en excluir sucesivamente los
números candidatos para una o más celdas, hasta dejar sólo una
elección. Después de lograr cada respuesta, debe realizarse un
nuevo escaneo (habitualmente comprobando el efecto del último
número). Hay una serie de tácticas de eliminación. Una de las más
comunes es el "borrado del candidato no coincidente". Las celdas
con idéntica configuración de números candidatos se dice que
coinciden si la cantidad de números candidatos en cada una es
igual al número de celdas que los contienen.
La aproximación "y-si", es cuando se selecciona una celda con sólo
dos números candidatos y se realiza una conjetura. Las etapas de
arriba se repiten a menos que se encuentre una duplicación, en
cuyo caso el candidato alternativo es la solución. En términos
lógicos este método se conoce como reducción al absurdo. La
cuestión que se plantea:
¿Entrará un número particular de una configuración en otro
emplazamiento? Si la respuesta es sí, entonces ese candidato puede ser
eliminado. A menudo, los Sudoku publicados se clasifican según su
dificultad. Aunque resulta sorprendente, la cantidad de números dados
apenas afecta a la dificultad de este rompecabezas, e incluso puede no
afectar en absoluto. Un Sudoku con un mínimo de números dados puede
ser muy fácil de resolver, y uno con más números de la media puede ser
extremadamente complicado de resolver. Está basado en la relevancia y
la posición de los números más que en la cantidad de éstos. Se ha
demostrado que el problema de resolución de Sudoku es un problema
NP (problemas cuya complejidad no es polinómica), por lo tanto, en
teoría, no se puede construir un algoritmo que los resuelva en un tiempo
polinómico.
2.3. Definición de términos básicos.
Aprendizaje: Acción y efecto de aprender algún arte, oficio u otra cosa.
||Tiempo que en ello se emplea. || Psicología. Adquisición por la
práctica de una conducta duradera.
Cálculo: Cómputo, cuenta o investigación que se hace de algo por medio
de operaciones matemáticas.
Capacidad: Aptitud, talento, cualidad que dispone a alguien para el buen
ejercicio de algo.
Cognitivo, va: Perteneciente o relativo al conocimiento.
Condicionamiento: Acción y efecto de condicionar. || Limitación,
restricción.
Conducta: Manera con que los hombres se comportan en su vida y
acciones.
Conocimiento: Entendimiento, inteligencia, razón natural.
Cuestionario: Lista de preguntas que se proponen con cualquier fin.
Currículo: Relación de los títulos, honores, cargos, trabajos realizados,
datos biográficos, etc., que califican a una persona.
Destreza: Habilidad, arte, primor o propiedad con que se hace algo.
Didáctico: Perteneciente o relativo a la enseñanza. || Propio, adecuado
para enseñar o instruir.
Habilidad: Capacidad y disposición para algo.
Instrucción: Conjunto de reglas o advertencias para algún fin.
Inventiva: Capacidad y disposición para inventar.
Investigar: Actividad intelectual y experimenta realizadas de modo
sistemático con el propósito de aumentar los conocimientos sobre una
determinada materia.
Ítem: Psicol. Cada una de las partes o unidades de que se compone una
prueba, un test, un cuestionario.
Lógica: La que opera utilizando un lenguaje simbólico artificial y
haciendo abstracción de los contenidos.
Matemática: Ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entes
abstractos como números, figuras geométricas o símbolos, y sus
relaciones.
Memoria: Facultad psíquica por medio de la cual se retiene y recuerda el
pasado.
Muestra: Parte o porción extraída de un conjunto por métodos que
permiten considerarla como representativa de él.
Pasatiempo: Diversión y entretenimiento en que se pasa el rato.
Probabilidad: En un proceso aleatorio, razón entre el número de casos
favorables y el número de casos posibles.
Problema: Mat. Aquel que no puede tener sino una solución, o más de
una en número fijo.
Procedimientos: Acción de proceder. || Método de ejecutar algunas
cosas.
Razonamiento: Serie de conceptos encaminados a demostrar algo o a
persuadir o mover a oyentes o lectores.
Rompecabezas: Problema o acertijo de difícil solución.
2.4. Variables:
Independiente: Aplicación de un taller usando el Sudoku como
herramienta didáctica.
Dependiente: Capacidad de resolución de problemas matemáticos.
2.5. Hipótesis:
Si se aplica un taller usando adecuadamente el Sudoku como
herramienta didáctica para los alumnos entonces mejorará su capacidad
para resolución de problemas matemáticos.
3.0. MARCO METODOLÓGICO
3.1. Tipo de la investigación.
De acuerdo con Arias F. (2006), el nivel explicativo “se encarga de buscar el
porqué de los hechos mediante el establecimiento de relaciones causa- efecto.
En este sentido, los estudios explicativos pueden ocuparse tanto de la
determinación de la causa (investigación post facto), como de los efectos
(investigación experimental), mediante la prueba de hipótesis. Sus resultados y
conclusiones constituyen el nivel más profundo de conocimiento”. (p. 26).
El presente trabajo de investigación, es de nivel explicativo ya que se
demostrarán los efectos que causan la influencia del uso del Sudoku para
mejorar la capacidad de resolución de problemas matemáticos.
3.2. Diseño de la investigación.
De acuerdo con Pérez A. (2002), define la investigación experimental como “el
investigador persigue el control de las variables de estudio en un contexto
artificial, dejando algunas de ellas sin alterar. Para estudiar su acción y efecto
(grupo control)”.
El presente trabajo es de investigación experimental ya que se controlan todas
las variables que serán debidamente manipuladas mediante un diseño pre
experimental y como su nombre lo indica “es una especie de prueba o ensayo
que se realiza antes del experimento verdadero. Su principal limitación es el
escaso control sobre el proceso, por lo que su valor científico es muy
cuestionable y rebatible”, utilizando el modelo básico de pretest-postest con
un solo grupo.
3.3. Población y Muestra.
Arias F. (2006), define población como al “conjunto finito o infinito de
elementos con características comunes para los cuales serán extensivas las
conclusiones de la investigación. Ésta queda delimitada por el problema y por
los objetivos del estudio”.
En este caso, la población consta de 200 estudiantes y la muestra está
conformada por 20 alumnos 3er grado secundario de la I.E.P. Julio Verne.
En cuanto a la muestra Arias F (2006), la define como “subconjunto
representativo y finito que se extrae de la población accesible”. (p. 83)
Debe señalarse que este trabajo de investigación posee una muestra que está
constituida por 20 personas.
3.4. Técnicas e instrumentos de recolección de datos
Ésta se basa en un instrumento denominado el cuestionario, de acuerdo con
Arias F. (2006), “es la modalidad de encuesta que se realiza de forma escrita
mediante un instrumento o formato en papel contentivo de una serie de
preguntas. Se le denomina cuestionario auto administrado porque debe ser
llenado por el encuestado, sin intervención del encuestador”.
En el presente trabajo se aplicará un cuestionario, compuesto por cinco
preguntas de tipo cerradas múltiples.
3.5. Procesamiento y análisis de los datos.
A partir de la presentación e interpretación de los resultados, se intentara
especificar y mostrar el conjunto de aspectos y propiedades que configuran el
problema estudiado referente al uso del Sudoku como herramienta para
mejorar la capacidad de resolución de problemas matemáticos en los alumnos.
Test matemático nº 1 / Grado 3ºI.E.P. Julio Verne - Chiclayo
Alumno Notas CondiciónBurga Guerrero 12 AprobadoCassiano Rodriguez 12 AprobadoCubas A. Fabian 12 AprobadoCulqui Vela 16 AprobadoGonzales Rivera 4 DesaprobadoJesús Alberto 0 DesaprobadoMancilla Carrillo 16 AprobadoMarce Yonathan 8 DesaprobadoMorales Johnny 8 DesaprobadoMoscoso Ruiz 16 AprobadoPérez Bernal 12 AprobadoSaldaña Castillo 16 Aprobado
Promedio= Suma de notas/Total de alumnosPromedio= 132/12=11 La moda es bimodal pues hay 4 alumnos con nota 12 y 16.
Mo es a 12 como a 16.
El número de alumnos aprobados en el test nº 1 fueron 8(67%) y los desaprobados 4(33%). Gráficamente:
Condición PorcentajeAprobado 67%Desaprobado 33%
Test matemático nº 2 / Grado 3º I.E.P. Julio Verne
Burga Guerr
ero
Cubas A. F
abian
Gonzales
Rivera
Mancill
a Carr
illo
Morales
Johnny
Pérez B
ernal
02468
1012141618
Notas
Notas
Porcentaje
Aprobado
Desaprobado
Burga Guerr
ero
Cassian
o Rodriguez
Cubas A. F
abian
Culqui Vela
Gonzales
Rivera
Jesús A
lberto
Mancill
a Carr
illo
Marce Y
onathan
Morales
Johnny
Moscoso
Ruiz
Pérez B
ernal
Saldañ
a Casti
llo02468
1012141618
Notas
- ChiclayoAlumno Notas CondiciónBurga Guerrero 16 AprobadoCassiano Rodriguez 16 AprobadoCubas A. Fabian 16 AprobadoCulqui Vela 16 AprobadoGonzales Rivera 8 DesaprobadoJesús Alberto 4 DesaprobadoMancilla Carrillo 16 AprobadoMarce Yonathan 12 AprobadoMorales Johnny 12 AprobadoMoscoso Ruiz 16 AprobadoPérez Bernal 16 AprobadoSaldaña Castillo 16 Aprobado
Promedio= Suma de notas/Total de alumnosPromedio= 164/12=13,66=14 Se ve claramente que nota que más se repite es 16, entonces
Mo=16.
El número de alumnos aprobados en el test nº 2 fueron 10(83%) y los desaprobados 2(17%). Gráficamente:
Condición PorcentajeAprobado 83%Desaprobado 17%
Porcentaje
AprobadoDesaprobado
3.6. Conclusión
Luego de los análisis realizados se pudo establecer que si se aplica el Sudoku en
alumnos será una herramienta para la mejora de la capacidad de resolución de
problemas matemáticos en ellos; afirmando lo planteado.
Para llegar a esto, se establecieron una serie de objetivos específicos; el
primero de ellos consistía en determinar la capacidad de resolución de
problemas matemáticos que poseen los alumnos. Es por ello que se aplicó una
prueba de problemas matemáticos, donde se observó un bajo rendimiento,
por consiguiente, dicha capacidad en general para una escala de 1 a 20 puntos,
fue de 11 puntos.
Por otra parte, el segundo objetivo planteaba deducir la agilidad de resolución
del Sudoku según el factor tiempo (en minutos), por parte de los alumnos, al
momento de dar inicio a la aplicación del estímulo o tratamiento, donde se
observó que la mayoría de los alumnos (55%) los había culminado en el menor
intervalo de tiempo (de 6 a 14 minutos) por lo que se pudo considerar que la
agilidad en la muestra era bastante alta.
Finalmente, en el tercer objetivo, se realizó una comparación de la capacidad
de resolución de problemas matemáticos obtenida por los alumnos luego de la
resolución del Sudoku, donde se analizó que el promedio general de los
alumnos tuvo un notable aumento de 3 puntos, (pasó de 11 a 14 puntos), por
lo que evidentemente el Sudoku si influye en el desarrollo de capacidades
matemáticas, utilizándolo como herramienta para el desarrollo de las mismas.
RECOMENDACIONES.
En las recomendaciones que se muestran a continuación, se sugiere:
➢ Fomentar la aplicación de juegos de razonamiento matemáticos, ya que
ayudan a desarrollar las capacidades cognoscitivas de los alumnos.
➢ Estimular el interés de los alumnos para resolver rompecabezas
numéricos; se ha demostrado que éstos contribuyen en el desarrollo de
habilidades.
➢ Incluir en el programa educativo actividades que faciliten el
entendimiento de las matemáticas por parte de los alumnos, que además
estén basadas en el entretenimiento de los mismos.
➢ Proporcionar libros de Sudoku para resolver en sus distintos niveles, de
manera gratuita; ofreciendo a las personas charlas que expliquen su
consistencia y técnicas de resolución.
4.0. ASPECTO ADMINISTRATIVO
4.1. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
E F M A M J J A S O N DFase de Planeamiento I. Revisión Bibliográfica x X II. Elaboración del Proyecto X III. Presentación del Proyecto XFase de Ejecución IV. Registro de Datos X X V. Análisis Estadístico X VI. Interpretación de Datos XFase de Comunicación VII. Elaboración del Informe X
4.2. PRESUPUESTO
Materiales y costos.
Concepto Unidades de medida Cantidad Precio unitario Precio totalPapelotes Unidad 2 S/. 0.50 S/. 1.00Papel bond A4 Ciento 2 S/. 5.00 S/. 10.00Lápices Par 2 S/. 0.50 S/. 1.00Corrector Unidad 1 S/. 3.50 S/. 3.50Plumones Unidad 2 S/. 2.50 S/. 5.00
Total S/. 20.50Fuente: Librería Bolognesi.Fecha: 13/03/13.
4.3. FINANCIAMIENTO
Autofinanciamiento.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Anderson, J R. (2002). Aprendizaje y memoria, un enfoque integral. (2da ed.).
México: McGraw- Hill.
Arias, F.G. (2004). El proyecto de investigación. Introducción a la metodología
científica. (4ta ed.). Caracas: Episteme.
Ary, D., Jacobs, L. y Razavieh, A. (1989). Introducción a la investigacion
pedagógica (2da ed.).México: McGraw-Hill
Bonin, F. (1976). Lógica e introducción al saber filosófico. Madrid:
Edgardo Bianchi, A (1990). Del aprendizaje a la creatividad, Ed. Braga, Buenos
Aires.
García, A. Desarrollo de habilidades matemáticas. [Pagina Web en línea].
Disponible en: http://www.profeonline.com/html/habilidad_mat.html.
Nava M, Fredefinda; Escalona F, María J. Estudio al proyecto: Modulo Tutorial-
Resolución de Problemas propuesto por el CENAMEC. Tesis doctoral no
publicada, Universidad del Zulia, Maracaibo.
ANEXO 1
Modelo de la primera prueba de problemas matemáticos aplicada a la
muestra.
Test matemático.
A continuación se presenta una serie de proposiciones con 4 posibles
respuestas. Encierra con un círculo la letra de la respuesta que crea correcta:
1. Antonio, Berenice, Carolina, David y Emilio presentaron un examen de
Matemática. Carolina obtuvo una calificación menor que la de Antonio, pero
mayor que la de David. Antonio y Carolina obtuvieron menor calificación que
Emilio, pero mayor que Berenice, que no fue la que obtuvo menor nota. Si la
diferencia entre las notas de uno y otro fue de 2 puntos, y la menor calificación
fue 06 ¿Qué calificación obtuvo Carolina?
a) 14
b) 12
c) 10
d) 08
2. La producción de zapatos de cierto fabricante es de 5000 pares al mes.
Distribuidos por color, en porcentaje, de acuerdo a la siguiente tabla:
Color %
Negro 27
Blanco 23
Azul 18
Marrón 15
¿Cuántos pares de zapatos produce mensualmente en otros colores que no
aparecen en la tabla?
a) 850
b) 4150
c) 1850
d) 1350
3. Una compañía vitivinícola, quiere producir jerez mezclando 20% en volumen
de Brandy y 80% en volumen de vino. ¿Qué volumen máximo de Jerez (en
litros), se puede preparar, si se dispone de 600 litros de Brandy y 1600 litros de
vino?
a) 3000
b) 2200
c) 2000
d) 1200
4. La secuencia de números 2 7 4 9 6 11, se formó siguiendo un cierto
patrón de regularidad ¿Cuál debe ser el número que se obtiene en la octava
posición, al usar dicho patrón de regularidad?
a) 11
b) 8
c) 13
d) 10
5. Si al doble de mi edad se le quitaran 17 años, tendría lo que me falta para
tener 100 años ¿Cuántos años tengo?
a) 41
b) 18
c) 30
d) 39
ANEXO 2
¿Sabías qué...?
CURIOSIDADES DE LOS SUDOKUS
Es un pasatiempo que se popularizó en Japón en 1986, aunque su origen es de Estados Unidos, y se dio a conocer en el ámbito
internacional en 2005.
El objetivo es rellenar una cuadrícula de 9×9 celdas (81 casillas) dividida en subcuadrículas de 3×3 (también llamadas "cajas" o
"regiones") con las cifras del 1 al 9 partiendo de algunos números ya dispuestos en algunas de las celdas.
¿Cómo se hace un sudoku?
Los sudokus se hacen poniendo números en vertical y horizontal pero tienes que hacer que en cada fila haya 9 números pero que
no se repita ninguno en esa fila ni en vertical ni en horizontal así con cada hueco siempre fijándote en los números que hay ya
puestos para poder hacerlo.
