Proyecto fin de carrera

Ingeniería industrial

Comparación de la tenacidad a la fractura

transversal en materiales compuestos según

la dirección de propagación de la grieta

Autor: Fernando Cepero Mejías

Tutores: Vladislav Mantič Leščišin

Israel García García

Jesús Justo Estebaranz

Departamento de Mecánica de Medios Continuos y Teoría de

Estructuras

Grupo de Elasticidad y Resistencia de Materiales

Escuela Técnica Superior de Ingenieros

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2014

Proyecto Fin de Carrera

Ingeniería Industrial

Comparación de la tenacidad a la fractura

transversal en materiales compuestos según la

dirección de propagación de la grieta

Autor:

Fernando Cepero Mejías

Tutores:

Vladislav Mantič Leščišin

Israel García García

Jesús Justo Estebaranz

Departamento de Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras

Grupo de Elasticidad y Resistencia de Materiales

Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2014

Proyecto Fin de Carrera: Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en

materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

Autor: Fernando Cepero Mejías Tutores: Vladislav Mantič Leščišin

Israel García García Jesús Justo Estebaranz

El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente:

Vocales:

Secretario:

Acuerdan otorgarle la calificación de:

Sevilla, 2013

El Secretario del Tribunal

A mi familia

A mis maestros

i

Agradecimientos

Para el desarrollo de este proyecto se tuvo que trabajar en el laboratorio L6 la fabricación

de laminados y ensayos de probetas, por lo que la ayuda del personal del laboratorio fue

indispensable al disponer de una mayor experiencia en esas labores, por lo que quiero

agradecer la ayuda que me prestaron cuando fue preciso, con especial mención a Miguel

Muñoz ya que fue el encargado en ayudar a la realización de los laminados.

También agradecer a mi director de proyecto Vladislav Mantič por sus consejos de cómo

realizar el proyecto, así como a los profesores Jesús Justo e Israel García por su

seguimiento e inestimable ayuda durante el transcurso del proyecto.

Fernando Cepero Mejías

Sevilla, 2014

ii

Resumen

La tenacidad a fractura transversal en el material compuesto AS4-8552 de fibra

unidireccional carbono/epoxi será medida usando probetas de flexión a tres puntos. La

grieta inicial se producirá introduciendo una capa de nylon y una pregrieta estática

generada por una carga inicial. Dos probetas diferentes serán fabricadas con las mismas

dimensiones pero con diferente orientación de las fibras. Una dirección de fibra será

paralela al avance de la grieta y la otra perpendicular a esta dirección. La diferencia entre

las direcciones de las fibras nos indicará la influencia que tiene las distintas direcciones de

fibra en la propagación de la grieta. Finalmente, los resultados serán comparados con un

ensayo previo realizado siguiendo la norma ISO 15024 [1].

iii

Abstract

The fracture transverse toughness in composite material AS4-8552 unidirectional fibre

carbon/epoxi will be measured using three point bend test specimens. The starter crack

was produced by a layer of nylon and a static pre-crack created with a previous load. Two

different specimens test will be fabricated with the same dimensions but different fibre

orientations. One fibre direction is going to be parallel to the crack propagation and the

other one perpendicular to this direction. The difference between the orientation of fibre

will be used to determinate the influence of the crack propagation into fracture

toughness. Finally, the results will be compared with a previous test done using the norm

ISO 15024 [1].

iv

Índice

Agradecimientos i

Resumen ii

Abstract iii

Índice iv

Índice de Figuras v

Índice de Tablas ix

Capítulo 1: Introducción 1 1.1 Introduccion y antecedentes 2 1.2 Objetivos 2 1.3 Desarrollo del proyecto 2

Capítulo 2: Medida de la tenacidad a fractura según el ensayo normalizado de G1C 4 2.1. Fabricación y preparación de especímenes 4

2.1.1. Introducción 4 2.1.2. Descripción de los ensayos y del material a utilizar 4 2.1.3. Fabricación de las probetas 6 2.1.4. Preparación de las probetas 11

2.2. Ensayos 11 2.2.1. Introducción 11 2.2.2. Ensayos 13 2.2.1. Resultados 14

2.3. Análisis de resultados 34 2.4. Conclusiones 35

Capítulo 3: Medida de la tenacidad a fractura transversal para distinta dirección de propagación de grieta 36

3.1. Fabricación y preparación de probetas 36 3.1.1. Introducción 36 3.1.2. Descripción de los ensayos y del material a utilizar 36 3.1.3. Fabricación de las probetas 38 3.1.4. Preparación de las probetas 47

3.2. Ensayos 51 3.2.1. Introducción 51 3.2.2. Ensayos 53 3.2.1. Resultados 59

3.3. Análisis de la rotura mediante observación con lupa 77 3.4. Análisis de resultados 84 3.5. Conclusiones 85

Capítulo 4: Conclusiones y desarrollos futuros 87

Referencias 89

Anexo: Códigos de Matlab 90

v

Índice de Figuras

CAPÍTULO 2

Figura 2-1. Ejemplo ensayo “double cantiliver beam”. 5

Figura 2-2. Rectángulo de corte de láminas para laminado según la norma. 6

Figura 2-3. Proceso de marcado de láminas antes de su corte. 7

Figura 2-4. Imágenes del proceso de apilado de láminas. 8

Figura 2-5. Proceso de compactación del laminado. 8

Figura 2-6. Laminado dispuesto en plancha antes de realizar la bolsa de vacío. 9

Figura 2-7. Disposición del laminado antes de ser introducido en el autoclave. 10

Figura 2-8. Introducción del laminado en el autoclave. 10

Figura 2-9. Probetas obtenidas después del proceso de corte. 11

Figura 2-10. Marcas de los puntos de medida del ensayo. 13

Figura 2-11. Ensayo completo correspondiente a la probeta 1. 15

Figura 2-12. Ensayo completo correspondiente a la probeta 2. 15

Figura 2-13. Ensayo completo correspondiente a la probeta 3. 16

Figura 2-14. Ensayo completo correspondiente a la probeta 4. 16

Figura 2-15. Ensayo completo correspondiente a la probeta 5. 17

Figura 2-16. Comparación de todos los resultados para todas las probetas ensayadas. 17

Figura 2-17. Primera carga correspondiente a la probeta 1. 18

Figura 2-18. Primera carga correspondiente a la probeta 2. 19

Figura 2-19. Primera carga correspondiente a la probeta 3. 19

Figura 2-20. Primera carga correspondiente a la probeta 4. 20

Figura 2-21. Primera carga correspondiente a la probeta 5. 20

Figura 2-22. Segunda carga correspondiente a la probeta 1. 21

Figura 2-23. Segunda carga correspondiente a la probeta 2. 22

Figura 2-24. Segunda carga correspondiente a la probeta 3. 22

Figura 2-25. Segunda carga correspondiente a la probeta 4. 23

Figura 2-26. Segunda carga correspondiente a la probeta 5. 23

Figura 2-27. Gráfica de corrección del tamaño de grieta para la probeta 1. 25

Figura 2-28. Gráfica de corrección del tamaño de grieta para la probeta 2. 25

Figura 2-29. Gráfica de corrección del tamaño de grieta para la probeta 3. 26

Figura 2-30. Gráfica de corrección del tamaño de grieta para la probeta 4. 26

Figura 2-31. Gráfica de corrección del tamaño de grieta para la probeta 5. 27

Figura 2-32. Comparación de valores de G1C obtenidos por los distintos métodos en la probeta 1. 31

vi

Figura 2-33. Comparación de valores de G1C obtenidos por los distintos métodos en la probeta 2. 32

Figura 2-34. Comparación de valores de G1C obtenidos por los distintos métodos en la probeta 3. 32

Figura 2-35. Comparación de valores de G1C obtenidos por los distintos métodos en la probeta 4. 33

Figura 2-36. Comparación de valores de G1C obtenidos por los distintos métodos en la probeta 5. 33

Capítulo 3

Figura 3-1. Representación de alzado y perspectiva de ensayo de flexión a tres puntos con probetas con fibras perpendiculares al avance de grieta. 37

Figura 3-2. Representación de alzado y perspectiva de ensayo de flexión a tres puntos con probetas con fibras longitudinales al avance de grieta. 37

Figura 3-3. Cuadrados cortados para realizar laminado con crecimiento de grieta transversal. 39

Figura 3-4. Apilado de laminado con probetas con fibra transversal. 40

Figura 3-5. Compactación de laminado con probetas con fibra transversal. 41

Figura 3-6. Corte de recuadro con diez láminas para el laminado con fibra longitudinal. 42

Figura 3-7. Láminas cortadas de los laminados. 42

Figura 3-8. Proceso de laminado para probetas con fibra longitudinal. 43

Figura 3-9. Laminados obtenidos después del proceso de apilado. 44

Figura 3-10. Imágenes de la grieta producida en el laminado con fibras perpendiculares. 45

Figura 3-11. Imágenes de la grieta producida en el laminado con fibras longitudinales. 45

Figura 3-12. Laminados introduciéndose en el autoclave. 46

Figura 3-13. Laminado con fibras perpendiculares a la grieta. 47

Figura 3-14. Laminado con fibras longitudinales a la grieta. 48

Figura 3-15. Laminado con fibras longitudinales a la grieta después del corte de los cuatro bordes. 48

Figura 3-16. Probetas con fibras perpendiculares a la grieta recién cortadas. 49

Figura 3-17. Marcas realizadas antes de cortar el laminado con fibras longitudinales. 49

Figura 3-18. Primer corte del laminado con fibras longitudinales. 50

Figura 3-19. Probetas con fibras longitudinales recién cortadas. 50

Figura 3-20. Proceso de corte seguido. 51

Figura 3-21. Probetas después de ser marcadas, numeradas y pintadas. 52

Figura 3-22. Probetas después de ser pintadas las marcas por donde avanza la grieta. 52

Figura 3-23. Ensayo de la probeta 10 con fibras transversales al crecimiento de grieta. 55

Figura 3-24. Ensayo de la probeta 6 con fibras transversales al crecimiento de grieta. 56

Figura 3-25. Ensayo de la probeta 2 con fibras longitudinales al crecimiento de grieta. 56

Figura 3-26. Ensayo de la probeta 3 con fibras longitudinales al crecimiento de grieta. 57

Figura 3-27. Ensayo de la probeta 4 con fibras longitudinales al crecimiento de grieta. 57

vii

Figura 3-28. Ensayo de la probeta 5 con fibras longitudinales al crecimiento de grieta. 58

Figura 3-29. Ensayo de la probeta 6 con fibras longitudinales al crecimiento de grieta. 58

Figura 3-30. Primera carga del ensayo 1 de las probetas con fibras transversales. 60

Figura 3-31. Primera carga del ensayo 2 de las probetas con fibras transversales. 60

Figura 3-32. Primera carga del ensayo 3 de las probetas con fibras transversales. 61

Figura 3-33. Primera carga del ensayo 4 de las probetas con fibras transversales. 61

Figura 3-34. Primera carga del ensayo 5 de las probetas con fibras transversales. 62

Figura 3-35. Segunda carga del ensayo 1 de las probetas con fibras transversales. 63

Figura 3-36. Segunda carga del ensayo 2 de las probetas con fibras transversales. 63

Figura 3-37. Segunda carga del ensayo 3 de las probetas con fibras transversales. 64

Figura 3-38. Segunda carga del ensayo 4 de las probetas con fibras transversales. 64

Figura 3-39. Segunda carga del ensayo 5 de las probetas con fibras transversales. 65

Figura 3-40. Ensayo completo 1 de las probetas con fibras transversales. 66

Figura 3-41. Ensayo completo 2 de las probetas con fibras transversales. 66

Figura 3-42. Ensayo completo 3 de las probetas con fibras transversales. 67

Figura 3-43. Ensayo completo 4 de las probetas con fibras transversales. 67

Figura 3-44. Ensayo completo 5 de las probetas con fibras transversales. 68

Figura 3-45. Comparación de todos los ensayos con probetas con fibra transversal. 68

Figura 3-46. Primera carga del ensayo 1 de las probetas con fibras longitudinales. 69

Figura 3-47. Primera carga del ensayo 2 de las probetas con fibras longitudinales. 70

Figura 3-48. Primera carga del ensayo 4 de las probetas con fibras longitudinales. 70

Figura 3-49. Segunda carga del ensayo 1 de las probetas con fibras longitudinales. 71

Figura 3-50. Segunda carga del ensayo 2 de las probetas con fibras longitudinales. 72

Figura 3-51. Segunda carga del ensayo 4 de las probetas con fibras longitudinales. 72

Figura 3-52. Ensayo 1 completo de las probetas con fibras longitudinales. 73

Figura 3-53. Ensayo 2 completo de las probetas con fibras longitudinales. 74

Figura 3-54. Ensayo 3 completo de las probetas con fibras longitudinales. 74

Figura 3-55. Ensayo 4 completo de las probetas con fibras longitudinales. 75

Figura 3-56. Ensayo 5 completo de las probetas con fibras longitudinales. 75

Figura 3-57. Comparación de todos los ensayos con probetas con fibra longitudinal. 76

Figura 3-58. Borde probeta 2 con fibras longitudinales. 78

Figura 3-59. Borde probeta 3 con fibras longitudinales. 78

Figura 3-60. Borde probeta 4 con fibras longitudinales. 79

Figura 3-61. Borde probeta 5 con fibras longitudinales 79

Figura 3-62. Borde probeta 6 con fibras longitudinales. 80

Figura 3-63. Superficie de grieta de probeta 2 con crecimiento de grieta longitudinal. 80

viii

Figura 3-64. Superficie de grieta de probeta 10 con crecimiento de grieta transversal. 81

Figura 3-65. Pregrieta probeta 3 con crecimiento de grieta longitudinal. 82

Figura 3-66. Pregrieta probeta 4 con crecimiento de grieta longitudinal 82

Figura 3-67. Pregrieta probeta 5 con crecimiento de grieta longitudinal. 83

Figura 3-68. Pregrieta probeta 6 con crecimiento de grieta longitudinal. 83

ix

Índice de Tablas

Capítulo 2

Tabla 2–1. Medidas de las probetas. 12

Tabla 2–2. Valores de G1c obtenidos según la norma ISO 15024[1]. 27

Tabla 2–3. Valores de G1c obtenidos según la aproximación 1. 28

Tabla 2–4. Valores de G1c obtenidos según la aproximación 2. 29

Tabla 2–5. Valores de G1c obtenidos según la aproximación 3. 30

Tabla 2–6. Comparaciones de las medias obtenidas para todos los test y métodos usados. 34

Capítulo 3

Tabla 3–1. Medidas de las probetas con crecimiento de grieta longitudinal. 53

Tabla 3–2. Medidas de las probetas con crecimiento de grieta transversal. 53

Tabla 3–3. Resultados de G1c obtenidos para probetas con fibras transversales. 77

Tabla 3–4. Resultados de G1c obtenidos para probetas con fibras longitudinales. 77

Tabla 3–5. Medidas de las pregrietas para las probetas con fibras longitudinales. 84

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

1

Capítulo 1: Introducción

La mecánica de la fractura es una ciencia que estudia los mecanismos y procesos de

propagación de grietas en sólidos, así como la distribución de tensiones y

deformaciones que ocurren en el material agrietado o con discontinuidades,

sometidos a una carga externa. Esta ciencia surgió de los trabajos de Griffith sobre

criterios de propagación de grietas en sólidos, basados en la transformación de energía

elástica en energía de superficie.

En términos simples, la formulación energética de la mecánica de la fractura consiste

en comparar la energía disponible para la propagación de una grieta en una estructura,

con la energía necesaria para producir su avance. La energía disponible para el avance

de la grieta por unidad de área, se denomina tasa de liberación de energía G y la

necesaria para producir un agrietamiento mayor se denomina tasa crítica de liberación

de energía G1C, siendo ésta un buen indicador de la tenacidad a fractura del material,

que no es más que la capacidad de los materiales para absorber energía antes de

romper.

Se define al material compuesto como la combinación a escala macroscópica de dos o

más materiales con interfases de separación entre ellos para formar un nuevo

material, con propiedades que no pueden ser alcanzadas por ninguno de sus

constituyentes actuando aisladamente.

En el caso que estudiaremos de materiales compuestos reforzados con fibra, estos

materiales alcanzan unas grandes propiedades mecánicas. Las fibras son pequeños

filamentos monodimensionales que tienen una gran resistencia en su dirección,

aunque su pequeña dimensión transversal las hace no utilizables en aplicaciones

ingenieriles.

Por esta razón son embebidas en matrices formando de esta forma los materiales

compuestos, de forma que esta matriz transfiere la carga a las fibras, además de

protegerlas contra agentes exteriores y al daño derivado de su uso y manipulación.

Este tipo de materiales tiene distintos tipos de tenacidad a fractura al estar compuesto

por varios materiales distintos, la más interesante a aprovechar es la tenacidad a

fractura cuando las fibras se oponen a la rotura y éstas están trabajando a 0° de la

carga aplicada. Sin embargo, existe otro tipo de tenacidad asociada a una rotura sin

fallo de fibras que es más baja, a la cual se denomina tenacidad a fractura transversal.

La tenacidad a fractura transversal es una magnitud clave para comprender y poder

predecir el fallo de las capas transversales en laminados de fibra de carbono. Sin

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

2

embargo, el método experimental más usado para la medida de esta magnitud sólo

permite medir la tenacidad correspondiente a la hipótesis de que la dirección de

crecimiento de la grieta es paralela al eje de la fibra.

1.1 Introducción y antecedentes

La tenacidad a fractura transversal en laminados unidireccionales es una característica

del material que puede depender de la dirección de propagación de la grieta.

Actualmente, sólo se mide la fractura transversal cuando el crecimiento de grieta es

paralelo al sentido de la fibra. Se asume que esta magnitud no varía cuando la grieta

crece en sentido perpendicular a la dirección de la fibra, al considerar que el

mecanismo de rotura es idéntico.

Esta hipótesis es introducida en los programas de cálculo estructural de materiales

compuestos. Sin embargo, ante la falta de evidencias físicas, no se puede afirmar si se

está realizando una aproximación razonable del comportamiento estructural de la

estructura. Esta fuente de incertidumbre debería de ser eliminada para aproximar el

comportamiento de la estructura lo más fielmente posible a la realidad. De esta forma,

se consiguen evitar posibles errores de cálculo que puedan resultar nefastos tanto

para la resistencia estructural.

1.2 Objetivos

Como objetivos en este proyecto se marcan dos puntos principales expuestos a

continuación:

Diseño y fabricación de dos tipos de probetas de idénticas dimensiones pero

con distinto sentido de fibra, de las cuales se obtendrán las distintas

tenacidades a fractura transversal que se busca sin tener en cuenta factores

como el distinto tamaño de las probetas usadas.

Realización de experimentos para los dos tipos de probetas fabricadas,

siguiendo el mismo proceso para ambas y así obtener los resultados de donde

se pueda realizar una comparación directa.

1.3 Desarrollo del proyecto El proyecto fin de carrera se organiza en los siguientes puntos que se ordenan según el

orden cronológico seguido:

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

3

1. Revisión bibliográfica de los métodos de obtención de tenacidad a la fractura

transversal tanto en metales como en materiales compuestos reforzados con

fibra.

2. Fabricación y ensayo de probetas de tipo “double cantiliver beam” para

obtener la tenacidad a fractura transversal según la norma actual [1].

3. Diseño de un experimento (espécimen, modo de fabricación, parámetros de

ensayo…) que permita realizar, a través de una probeta con las mismas

dimensiones y siguiendo la misma metodología, la medida de la tenacidad

transversal cuando la grieta se propaga en dirección paralela o perpendicular a

ésta y, por último, realizar una comparación entre los distintos resultados

obtenidos.

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

4

Capítulo 2: Medida de la tenacidad a fractura según el ensayo normalizado de G1C

En este capítulo se explican los pasos seguidos para obtener la tenacidad a fractura

transversal según la norma ISO 15025 [1], la cual se calcula en un ensayo donde la

grieta se propaga en dirección paralela al sentido de la fibra. Para ello se explicarán los

procesos de fabricación y preparación necesarios para obtener las probetas que se

requieren en la norma, así como los ensayos y cálculos de resultados obtenidos según

la norma y otros métodos adicionales.

El objetivo de esta parte del proyecto no es más que adquirir los conocimientos

necesarios, para más adelante poder realizar los ensayos y fabricación de probetas

necesarios para realizar la comparación de las tenacidades a fractura transversales

siguiendo distintos caminos de grieta que se persigue en este proyecto.

2.1 Fabricación y preparación de probetas

2.1.1 Introducción

La primera parte del proyecto consiste en realizar un ensayo de la tenacidad a fractura

transversal en dirección paralela a la fibra, siguiendo la norma ISO 15024 [1], esto

ayudara a la familiarización con el proceso de fabricación del laminado, así como con

las maquinas disponibles en los laboratorios para la realización de ensayos. De esta

forma se hará más fácil pensar como planificar la fabricación y ejecución de los

ensayos que se necesitan realizar más adelante para la realización del proyecto.

A continuación se describirán los pasos para la realización de la primera parte del

proyecto describiendo todos los pasos que han sido necesarios para su realización.

2.1.2 Descripción de los ensayos y del material a utilizar

El material a partir del cual se extraerá el laminado es un rollo de un ancho de

1210mm y unos 16m de longitud de pre-preg de fibra de carbono/epoxi unidireccional

AS4-8852, a partir de este rollo se extraerán las láminas necesarias para realizar los

laminados.

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

5

En este tipo de ensayos hay de seguir paso a paso lo que dice la norma que se

consulta, por lo que lo primero a realizar es una lectura de la norma y establecer los

pasos a seguir una vez hecha esta lectura.

Un resumen de lo que dice la norma se explica a continuación:

Según la norma hay que realizar al menos 5 probetas del tipo “double cantiliver beam”

(DCB) o más para la toma de datos, en cada una de ellas deberá tener 3mm de espesor

con un error admisible de mm. En cuanto al ancho, se especifica que debe tener

20mm, aunque se permite aumentar éste hasta 30mm y reducirlo hasta 15mm, por lo

que, debido a que la sujeción no puede ser menor de 25mm se elige ese tamaño de

ancho.

En la figura 2-1 se muestra un esquema de cómo es este ensayo.

Figura 2-1 Ejemplo ensayo “double cantiliver beam”

La sujeción que se emplea no es como indica la norma, que recomienda un tipo

denominado load blocks, la cual se agarra a la probeta mediante un adhesivo, la

sujeción utilizada se agarra por fricción a los bordes de la probeta mediante unas

pequeñas entallas, pero trabaja de una forma similar por lo que a efectos prácticos se

tomaran en cuenta todos los factores expuestos en la norma para este tipo de apoyo,

por lo que no aplicaremos las condiciones de secado que impone la norma para la

sujeción con load blocks, en cuanto a la longitud deben tener como mínimo 125mm.

En cuanto a la grieta inicial se debe crear con una precarga que agrande entre 3 y 5mm

la grieta producida por una fina capa de nylon, el cual se debe colocar de forma que el

filo de la grieta esta a una distancia al menos de 45mm del punto de aplicación de

carga en la línea de la grieta.

Después de esta precarga, se descarga la probeta y se deberá volver a cargar midiendo

los puntos en el diagrama fuerza-desplazamiento cuando la grieta empieza a crecer, se

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

6

llama a este punto VIS point, según la norma y después una serie de 5 puntos a 1mm

de distancia entre ellos, seguida de otra serie de puntos separados a 5mm entre ellos

hasta llegar a una distancia de 45mm con respecto a la grieta antes de la precarga y

después de eso otros 5 puntos más separados de nuevo 1mm entre ellos, estos

puntos son denominados según la norma como prop points y se deberá anotar el

instante en que la grieta los recorre mediante una inspección visual.

La velocidad de carga se realizara controlada bajo un incremento de desplazamiento

constante, con una velocidad entre 1mm/min y 5mm/min mientras está cargando y de

25mm/min cuando descarga. Sabiendo todos los datos relevantes al ensayo a realizar,

a continuación se habla de los procesos de diseño y fabricación.

2.1.3 Fabricación de las probetas

Viendo las condiciones antes expuestas en el apartado anterior, previamente a realizar

una planificación de cómo cortar las probetas es saber que espesor tiene una lámina

del material compuesto después del curado en el autoclave, viendo para ello otras

probetas antes fabricadas y midiendo su espesor medio en tres puntos de ella,

haciendo la media de los espesores obtenidos y dividiendo por el número de láminas

que disponen, se obtiene un espesor medio de 0.1875mm por lámina

aproximadamente.

Con objeto de obtener un mínimo de 10 probetas, se decide realizar el laminado con

16 rectángulos de 170X300mm minimizando así el desperdicio de material del rollo,

que mide 1210mm de ancho. Para ello se recortó un rectángulo de 680x1210mm, de

los cuales sólo se desaprovechó una tira de 680x10mm del material cortado. En la

figura 2-2 se muestra el rectángulo cortado.

Figura 2-2. Rectángulo de corte de láminas para laminado según la norma

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

7

En estos rectángulos los 170mm son en dirección de la fibra y supondrán la longitud de

la probeta, aunque ésta realmente será algo menor después del resanado o corte de

bordes que se le hará después del curado. Del lado de 300mm se sacaran al menos 10

anchos de 25mm cortando en sentido perpendicular a la fibra, debido a que se

desperdiciará material con el resanado de bordes y corte de probetas y por último la

película no adhesiva de nylon se colocará a unos 80mm del borde, una vez se hayan

laminado 8 capas de las 16 por laminar.

Sabiendo todo esto se extrae el rollo de material compuesto que dispone de una cara

cubierta con un fino plástico y de otra con una película adhesiva que tiene un papel

enrollado que hay que despegar, marcamos con un lápiz los 16 recuadros antes

mencionados y se cortan estos con un cúter. En la figura 2-3 se ilustra una imagen de

cómo se trazaron dichos cuadrados.

Figura 2-3. Proceso de marcado de láminas antes de su corte

Una vez cortados los recuadros se procede al pegado de estos, de forma que

despegando el papel las láminas se apilan con cuidado de que queden bien puestas

(todas las láminas en la misma dirección), aplicando presión entre láminas con una

espátula de nylon. Es importante eliminar las arrugas y evitar bolsas de aire entre las

láminas, con cuidado de que no cojan suciedad, ya que esto podría afectar a las

propiedades del laminado generando concentradores de tensión, porosidad… En la

figura 2-4 se ven dos imágenes donde se ilustran el proceso de apilado en la de la

izquierda y el proceso de compactación antes explicado en la de la derecha.

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

8

Figura 2-4. Imágenes del proceso de apilado de láminas

Una vea apiladas cuatro láminas hay que introducirlas en una bolsa de vacío

reutilizable durante 5 minutos. En la figura 2-5 se ilustra la imagen de cómo es la bolsa

de vacío reutilizable.

Figura 2-5. Proceso de compactación del laminado

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

9

Posteriormente se realiza el mismo proceso de apilado de 4 láminas sobre las cuatro

láminas ya compactadas anteriormente y una vez se tiene las 8 láminas compactadas

se introduce el nylon a una profundidad de 80mm de modo que cubra todos los

300mm. Se continua encima de éste apilando otras 4 láminas y repitiendo el proceso,

para finalmente realizarlo una vez más con las últimas cuatro láminas y ya el apilado se

habrá terminado.

Seguidamente se comienza la preparación del laminado para introducirlo en el

autoclave, para ello se dispone de una plancha metálica sobre la que se apoyará el

laminado. En primer lugar se limpia con acetona para quitarle toda la suciedad y tener

una superficie limpia y lisa sobre la que poder apoyarse. Después de esto, se pone una

capa de nylon sobre esta plancha metálica lo suficientemente grande para que encima

se puedan poner el laminado de forma centrada y dos tomas que provocarán el vacío.

Posteriormente se coloca el laminado de forma centrada y en los bordes de éste se

coloca un corcho por los bordes que no tienen el nylon de la grieta de forma que se

queda este laminado fijado y se coloca cinta alta temperatura en el nylon de la grieta

para fijarlo y que no se mueva dentro del autoclave. En la figura 2-6 se muestra el

resultado después de hacer los pasos antes explicados en la siguiente imagen.

Figura 2-6. Laminado dispuesto en plancha antes de realizar la bolsa de vacío

Después de esto, se coloca una capa de nylon sobre el laminado y encima de ésta, otra

de Airweave®, con objeto de extraer el aire, para después cubrirlo todo con un plástico

de cierre de bolsas y fijarlo todo con cinta de cromato a los bordes de la plancha

metálica.

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

10

Finalmente, se conectan las tomas a la bomba de vacío durante unos minutos. En la

figura 2-7 se muestra como quedo la plancha.

Figura 2-7. Disposición del laminado antes de ser introducido en el autoclave

Por último, la bolsa de vacío se introduce en el autoclave para que sufra el ciclo de

curado, que conlleva un calentamiento a 1°C/min, después una estabilización a 135°C

durante hora y media, para después volver a calentar a 1°C/min y estabilizarlo en

180°C durante dos horas, por último se enfría a 1°C/min. La presión fue de 7 bares y el

vacío de -0.2 bares. La figura 2-8 ilustra el momento cuando se introdujo la plancha en

el autoclave.

Figura 2-8. Introducción del laminado en el autoclave

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

11

2.1.4 Preparación de las probetas

Una vez finalizado el ciclo de curado se saca la plancha metálica del interior del

autoclave y se extrae de esta plancha el laminado y se continúa con el proceso de

mecanizado, de donde se extraerán las probetas después de recortar los bordes para

que la superficie sea más uniforme, a lo que llamaremos resanado de bordes.

El proceso de mecanizado se realiza en una sierra de disco de diamante. Después del

corte se obtuvieron 10 probetas, de las cuales una se usó para poner a punto el ensayo

Obteniendo finalmente las probetas que se ilustran en la figura 2-9, falta 1 probeta

que fue rota en una prueba inicial.

Figura 2-9. Probetas obtenidas después del proceso de corte

2.2 Ensayos

2.2.1 Introducción

Para realizar el ensayo se escogieron 5 probetas en mejor estado, de las restantes a la

de prueba y se numeraron del 1 al 5, haciendo coincidir esos números con sus

números de test, midiendo la longitud (L), el ancho en tres zonas distintas, dos

cercanas a los bordes (w1 borde izquierdo, w3 borde derecho) y una en medio (w2) y

el espesor de estas, las mismas zonas que el ancho siendo denotadas de igual forma

que el ancho, dando las siguientes dimensiones expuestas en la tabla 2-1.

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

12

Tabla 2-1. Medidas de las probetas

mm Test 1 Test 2 Test 3 Test4 Test 5

L 157.12 157.13 157.06 157.02 157.01 w1 24.88 25.05 24.89 24.97 25.00 w2 25.01 25.06 25.01 24.99 24.98 w3 25.10 25.11 25.08 24.91 25.02 b1 3.04 3.04 3.10 3.05 3.08 b2 3.01 3.09 3.05 3.09 3.07 b3 3.02 3.04 3.04 3.01 3.04

Una vez tomadas las medidas se marcaron los puntos donde medir la fuerza y

desplazamiento que se producen cuando la grieta los alcanza. Para ello se observarán

con lupa el límite del nylon y se pintó con tinta blanca todo el borde más allá del nylon

por los dos lados, y posteriormente se realizaron las marcas o puntos de medida una

vez secada la tinta blanca.

Estas marcas se realizaron de la siguiente forma:

La primera marca se sitúa en el punto final del nylon y la siguiente a 5 mm que llegará

con la precarga. A partir de este punto, se sitúan 5 marcas cada 1 mm de distancia, 8

marcas más con intervalo de 5 mm y finalmente las ultimas 5 marcas cada 1 mm de

distancia.

Otro parámetro que se debe medir una vez pintado con tinta blanca es el tamaño de la

grieta inicial, es decir, la grieta originada por el nylon, más la longitud de la originada

por la precarga, ya que este parámetro será necesario a la hora de calcular la

tenacidad a fractura según la norma y los resultados obtenidos son los mismos para

todas las probetas de 58 mm con respecto al punto de aplicación de carga que se

encuentra a 12,5 mm del borde la probeta con grieta. En la figura 2-10 se muestra una

foto de cómo se realizan las marcas en los borde de nuestra probetas.

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

13

Figura 2-10. Marcas de los puntos de medida del ensayo

2.2.2 Ensayos

Se colocan las piezas en la máquina de forma que las herramientas de agarre están

fijadas a los labios de la grieta. Tanto el extremo con grieta de la probeta, como el

extremo de los apoyos deben coincidir, de forma que el punto de aplicación de carga

se sitúe a 12.5 mm del extremo de la probeta con grieta, es decir la mitad de la

longitud de fijación. La carga se aplica en la herramienta de fijación 5 mm por encima y

por debajo de la línea media de la grieta.

Los ensayos se realizan controlando la grieta mediante una inspección visual con lupa

en todo momento y anotando el instante de tiempo, fuerza y desplazamiento cuando

la carga llega a las marcas antes descritas y recopilando los datos de tiempo fuerza y

desplazamiento del ensayo en todo momento en ficheros de texto. Posteriormente,

estos fueron procesados para obtener la tenacidad a fractura usando distintos

métodos.

Primero se realizó la precarga de la probeta hasta que la grieta crezca 5 mm y se

descargó entonces. Esto se realiza para eliminar posibles defectos en la creación de la

pregrieta y aproximar mejor el comportamiento que tendría una fractura real.

Posteriormente se volvió a cargar las probetas, con la observación de que la grieta

avanzó por todas las zonas marcadas. Se anotó el instante en el cual se produce hasta

que la grieta ha superado todas las marcas y se vuelve a descargar en ese momento,

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

14

inicialmente se probó de esta forma una probeta sin obtener sus medidas para

verificar que no había ningún tipo de problemas en este método.

Para todos los ensayos se emplea un control de desplazamientos, de forma que la

velocidad de carga fue de 5 mm/min y la velocidad de descarga fue de 25 mm/min en

todos los ensayos realizados.

2.2.3 Resultados

Para realizar los cálculos de tenacidad a fractura a partir de los resultados obtenidos en

la primera parte, fue necesario desarrollar un código en Matlab, el cual calcula la

tenacidad a fractura por varios métodos. Esto último servirá con objeto de afinar lo

más posible en los cálculos en los siguientes ensayos que se realizaron en el proyecto.

Para calcular la tenacidad de los ensayos se realizaron 5 códigos en Matlab (adjuntos

en el anexo del proyecto), uno por cada probeta ensayada, los cuales primero extraen

los datos de los ensayos de un fichero de texto. Teniendo que representar primero los

ensayos completos realizados, los cuales se componen de una carga inicial de la

precarga.

Más adelante hay una zona descendente parabólica donde la grieta aumenta 5 mm su

longitud y posteriormente una descarga, para después volver a cargar hasta

aproximadamente la misma zona donde se empezó a descargar. A continuación se ve

otra línea descendente parabólica, donde la grieta aumenta su longitud y recorre

todos los puntos de medida hasta superarlos y después otra descarga.

Los resultados obtenidos de estos ensayos se muestran en las figuras 2-11 para la

probeta 1, 2-12 para la probeta 2, 2-13 para la probeta 3, 2-14 para la probeta 4 y 2-15

para la probeta 5.

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

15

Figura 2-11. Ensayo completo correspondiente a la probeta 1

Figura 2-12. Ensayo completo correspondiente a la probeta 2

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

16

Figura 2-13. Ensayo completo correspondiente a la probeta 3

Figura 2-14. Ensayo completo correspondiente a la probeta 4

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

17

Figura 2-15. Ensayo completo correspondiente a la probeta 5

Finalmente se muestra en la figura 2-16 una imagen donde se superponen todas las

probetas ensayadas, donde se puede apreciar la gran similitud entre todos los test

realizados.

Figura 2-16. Comparación de todos los resultados para todas las probetas ensayadas

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

18

Después se separa las dos cargas que se han aplicado y se extraen los resultados de la

primera carga donde hay una primera línea de carga de la probeta, después una zona

donde la gráfica desciende ligeramente de forma parabólica donde la grieta crece 5

mm. Finalmente se observa una línea de descarga.

Obteniendo de esta forma la primera carga que se ha realizado en los ensayos,

representadas en la figura 2-17 para el ensayo de la probeta 1, la figura 2-18 la probeta

2, la figura 2-19 la probeta 3, la figura 2-20 la probeta 4 y la figura 2-21 la probeta 5.

Figura 2-17. Primera carga correspondiente a la probeta 1

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

19

Figura 2-18. Primera carga correspondiente a la probeta 2

Figura 2-19. Primera carga correspondiente a la probeta 3

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

20

Figura 2-20. Primera carga correspondiente a la probeta 4

Figura 2-21. Primera carga correspondiente a la probeta 5

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

21

Al principio se observa un cambio de pendiente en la recta de carga muy abrupto, este

hecho puede deberse a que la velocidad de ensayo empleada fuera excesiva. Sin

embargo, al ser muy pequeña su zona de acción se considera que no afecta a los

ensayos.

A continuación, se extraen los datos para la segunda carga de los ensayos, donde se

recogen los datos necesarios para el cálculo de la tenacidad a fractura. Primero hay

una carga inicial con el mismo cambio de pendiente al principio que en la primera

carga, aunque un poco más acentuado que tampoco se tiene en cuenta a la hora del

cálculo.

Después se encuentra una carga descendente parabólica donde la grieta avanza por

todos los puntos de medida hasta que avanza por todos y finalmente hay una línea de

descarga. Obteniendo de esta forma la segunda carga que se ha realizado en los

ensayos, representadas en la figura 2-22 para el ensayo de la probeta 1, la figura 2-23

la probeta 2, la figura 2-24 la probeta 3, la figura 2-25 la probeta 4 y la figura 2-26 la

probeta 5.

Figura 2-22. Segunda carga correspondiente a la probeta 1

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

22

Figura 2-23. Segunda carga correspondiente a la probeta 2

Figura 2-24. Segunda carga correspondiente a la probeta 3

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

23

Figura 2-25. Segunda carga correspondiente a la probeta 4

Figura 2-26. Segunda carga correspondiente a la probeta 5

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

24

Como se puede observar en las figuras 2-22, 2-23, 2-24, 2-25 y 2-26 la segunda carga al

principio adquiere una pendiente en la recta de carga y poco después adquiere otra

pendiente diferente. Esta anomalía puede que introduzca errores en los cálculos, sin

embargo al ser al principio se puede suponer que no hay una variación demasiado

importante por este motivo. Este hecho puede deberse a que se usa una velocidad alta

de carga.

Una vez calculado lo anterior se calcula la tenacidad a fractura del laminado, primero

según la norma, siguiendo la siguiente expresión:

(2-1)

donde los parámetros usados significan lo siguiente:

Como se observa, el parámetro es una forma de asumir que la grieta es más grande

de lo que realmente es. Los factores F y N son correcciones que hay que aplicar a las

medidas, el factor N se tomara como si los apoyos fueran load block, ya que son muy

similares a estos.

Estos factores F y N, son dependientes de la longitud de la grieta (a) en las ecuaciones

que se indican en la norma [1], por lo tanto para calcular el factor y se obtiene

haciendo una recta de regresión de los valores de la siguiente expresión a lo largo de la

longitud de la grieta en los puntos seleccionados de medida:

(2-2)

Donde el parámetro C es la flexibilidad que se tiene en los puntos de medida de la

grieta, es decir el desplazamiento entre la fuerza de esos puntos.

Si la recta corta el eje x (longitud de la grieta) con valores negativos se suma ese valor

en modulo al factor y si lo corta en valores positivos el valor de es 0. Se ilustran en

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

25

las figuras 2-27, 2-28, 2-29, 2-30 y 2-31 correspondientes a los ensayos de las probetas

1, 2, 3, 4 y 5 respectivamente, los resultados obtenidos de aplicar la expresión (2-2)

donde vale el módulo de los valores en X negativos al cortar el eje y 0 en caso

contrario:

Figura 2-27. Gráfica de corrección del tamaño de grieta para la probeta 1

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

26

Figura 2-28. Gráfica de corrección del tamaño de grieta para la probeta 2

Figura 2-29. Gráfica de corrección del tamaño de grieta para la probeta 3

Figura 2-30. Gráfica de corrección del tamaño de grieta para la probeta 4

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

27

Figura 2-31. Gráfica de corrección del tamaño de grieta para la probeta 5

De esta forma se calculan los valores de G1C para todos los puntos obtenidos durante

el ensayo y se obtiene los siguientes resultados según la norma que se muestran en la

tabla 2-2:

Tabla 2-2. Valores de G1c obtenidos según la norma ISO 15024 [1]

G1c(J/ m2)

a(mm) Test 1 Test 2 Test 3 Test 4 Test 5

64 177.4 164.16 178.04 160.51 143.64

65 260.65 277.81 325.26 274.03 268.31

66 286.92 289.22 312.88 272.19 281.31

67 284.23 289.66 310.19 272.76 278.45

68 284.79 291.08 311.81 272.77 277.51

73 276.18 284.59 301.61 268.03 265.04

78 277.38 289.04 293.59 270.91 252.51

83 279.77 288.48 294.45 275.12 249.2

88 295.39 291.21 299.81 275.37 249.13

93 298.47 289.51 284.05 268.83 247.54

98 295.58 288.45 268.74 268.71 254.8

103 280.71 296.89 273.37 269.26 251.45

104 292.22 287.6 295.68 260.95 255.61

105 282.21 268.77 300.14 257.89 256.11

106 281.41 270.74 298.91 263.56 258.98

107 289.08 274.59 296.42 266.39 256.62

108 288.12 273.94 293.68 264.81 247.4

Valores 286.09 3.79 284.80 4.70 295.43 6.93 268.46 2.79 258.54 6.33

CV(%) 2.41 2.99 4.26 1.89 4.45

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

28

Los valores de los primeros 2 puntos son excluidos para hacer la media y el coeficiente

de variación, tanto para este método como para los siguientes métodos de cálculo de

G1C, ya que ambos valores no fueron tomados de forma adecuada mientras la grieta

crecía, sino que se tomaron durante la carga de la probeta antes de avanzar la grieta

en un posible error de apreciación de la longitud de la grieta durante los ensayos.

A continuación, se calcula G1C usando formas distintas teniendo hasta tres

aproximaciones diferentes donde se explicaran cada una de ellas a continuación:

Aproximación 1

Esta aproximación se realiza midiendo el área que se obtiene en el diagrama de fuerza-

desplazamiento mientras una grieta crece, de forma que tenga distintas longitud de

grieta al final y restando el triángulo de la posición final de la grieta hasta el origen que

sería como una descarga en ese punto de medida. Esto es el trabajo necesario para

hacer crecer la grieta desde la posición inicial de 63 mm hasta la longitud de la grieta

en ese momento, al dividir esta energía entre el área nueva de grieta se crea se

obtiene el G1c que tiene la grieta para esa longitud.

Es decir, se calcula el área encerrada entre dos puntos con distintos tamaños de grieta

y se divide por la nueva superficie de grieta generada. Los resultados obtenidos se

muestran en la tabla 2-3:

Tabla 2-3. Valores de G1c obtenidos según la aproximación 1

G1c(J/ m2)

a(mm) Test 1 Test 2 Test 3 Test 4 Test 5

64 705.03 267.85 554.93 467.95 383.55

65 436.4 329.41 678.87 501.36 398.77

66 416.54 366.29 627.12 416.94 431.69

67 378.51 356.04 509.33 338.57 411.14

68 401.12 329.42 458.45 351.47 354.6

73 332.50 334.68 332.73 315.78 274.41

78 303.91 294.84 307.55 300.71 266.69

83 276.05 295.53 305.78 280.53 256.33

88 272.10 288.48 302.44 268.43 247.28

93 286 282.09 290.41 288.30 255.27

98 286.05 290.63 287.27 262.87 255.36

103 290.14 287.87 275.25 261.63 247.3

104 298.52 296.23 304.62 267.63 252.91

105 303.07 304.83 306.52 269.27 257.96

106 300.73 298.74 304.14 272.53 256.46

107 296.53 291.5 303.95 270.63 253.59

108 297.3 286.57 297.2 265.29 256.34

Valores 291.85 7.14 292.48 4.22 298.65 6.79 273.44 7.90 255.04 3.49

CV(%) 3.68 2.17 3.43 4.35 2.06

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

29

Los valores de los primeros 6 puntos son excluidos para hacer la media y el coeficiente

de variación, debido a que para incrementos muy pequeños de grieta como los que se

encuentran al principio, este método es muy sensible a pequeños posibles errores y

por este motivo difieren tanto los valores de estos puntos con respecto a la media.

Aproximación 2

Consiste en aplicar la ecuación (2-3) que depende de la flexibilidad para un ensayo con

un control en desplazamiento:

(2-3)

donde U es el desplazamiento producido en mm, C la flexibilidad y A la superficie de

grieta generada.

De forma que se obtiene la flexibilidad de todos los puntos de medida y sacamos su

derivada interpolando los puntos de la flexibilidad con un polinomio con términos

constante, lineal y cuadráticos (ecuación (2-4)), mediante un ajuste de mínimos

cuadrados.

(2-4)

Teniendo en cuenta los primeros 10 puntos de las medidas para realizar el ajuste de

mínimos cuadrados en los 5 puntos iniciales, ya que su derivada es muy sensible y

tiende a variar mucho los resultados para los 5 puntos iniciales. Así se aproxima mejor

a esos puntos al tener en cuenta solo los puntos más próximos para el ajuste de

mínimos cuadrados en esos primeros puntos.

Finalmente se realiza un ajuste por mínimos cuadrados usando la flexibilidad de todos

los puntos de medida, para realizar el ajuste de mínimos cuadrados con el resto de

puntos de medida de G1C. Por lo que se tienen dos expresiones distintas para

aproximar la flexibilidad en los puntos de media, una para los 5 primeros puntos y otra

para el resto. Los resultados obtenidos siguiendo este método se ilustran en la tabla 2-

4.

Tabla 2-4. Valores de G1c obtenidos según la aproximación 2

G1c(J/ m2)

a(mm) Test 1 Test 2 Test 3 Test 4 Test 5 64 151.68 139.21 127.9 142.44 106.51

65 217.31 239.51 253.83 250.79 203.57

66 250.56 266.49 266.28 252.54 230.62

67 257.05 276.08 270.05 249.77 240.17

68 275.91 280.01 280.41 258.61 242.25

73 296.84 291.83 294.25 269.03 248.53

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

30

78 306.73 296.24 302.81 279.1 254.17

83 295.95 303.49 316.7 275.13 256.05

88 304.37 302.84 324.88 267.05 254.01

93 315.96 294.54 298.98 279.52 260.81

98 308.98 300.49 281.22 252.97 268.81

103 296.29 304.84 272.11 249.3 255.65

104 318.53 305.72 333.15 248.17 265.98

105 314.48 298.11 340.86 247.19 272.48

106 310.77 292.92 336.15 256.32 273.28

107 313 287.89 333.23 256.62 266.96

108 313.15 281.22 320.84 248.56 260.86

Valores 298.57 11.66 292.18 6.44 304.79 14.53 259.33 6.38 256.71 6.80

CV(%) 7.11 4.01 8.69 4.48 4.82

Los valores de los primeros 2 puntos son excluidos para hacer la media y el coeficiente

de variación, como ya se explicó previamente.

Aproximación 3

Esta aproximación es igual a la anterior, pero con la diferencia que se aproxima la

derivada de la flexibilidad la siguiente expresión obtenida de [3].

(2-5)

Los parámetros A1, A2 y A3 se sacan mediante un ajuste por mínimos cuadrados, de

forma que se obvian de los primeros 5 puntos de medida todos menos el primero y el

quinto y los 5 puntos finales se obvian menos el ultimo y el punto de medida cuando la

grieta mide 104 mm, debido a que al estar estos puntos de medida al principio y al

final más próximos tienen un peso muy grande en el ajuste por mínimos cuadrados e

introducen muchos errores.

El parámetro w es la distancia entre el punto de aplicación de carga y la cara del lado

pequeño sin grieta, es decir la longitud de la probeta menos 12.5 mm que corresponde

a la mitad de la longitud del útil de fijación usado. Los resultados obtenidos siguiendo

este método se ilustran en la tabla 2-5.

Tabla 2-5. Valores de G1c obtenidos según la aproximación 3

G1c(J/ m2)

a(mm) Test 1 Test 2 Test 3 Test 4 Test 5

64 175.16 151.61 152.97 134.01 119.77

65 241.29 254.94 293.37 236.01 224.56

66 268.68 277.99 298.39 237.89 250.09

67 267.31 282.96 294.35 235.67 256.52

68 279.3 282.62 298.18 244.52 255.29

73 275.18 280.59 287.37 258.31 250.25

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

31

78 274.7 280.13 284.67 273.11 250.84

83 263.63 287.11 294.54 274.48 251.38

88 273.43 288.82 303.08 271.29 250.06

93 287.65 283.81 281.32 288.65 258.4

98 285.1 292.31 267.09 265.07 268.32

103 276.44 298.67 260.43 264.58 256.98

104 297.75 299.86 319.23 264 267.71

105 294.46 292.68 326.97 263.56 274.59

106 291.43 287.83 322.77 273.91 275.71

107 293.93 283.09 320.23 274.83 269.64

108 294.44 276.69 308.53 266.76 263.74

Valores 281.35 6.19 286.26 3.88 297.18 10.90 263.39 8.02 259.82 5.08

CV(%) 3.99 2.46 6.67 5.53 3.55

Los valores de los primeros 2 puntos son excluidos para hacer la media y el coeficiente

de variación, como ya se explicó previamente.

Las figuras 2-32, 2-33, 2-34, 2-35 y 2-36 ilustran las gráficas para todos los ensayos

realizados donde se muestran todos los métodos de cálculo utilizados en todos los

puntos de medida de todos los valores de tenacidad obtenidos para poder realizar una

comparación visual de que aproximación hay entre los resultados obtenidos.

Figura 2-32. Comparación de valores de G1C obtenidos por los distintos métodos en la probeta 1

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

32

Figura 2-33. Comparación de valores de G1C obtenidos por los distintos métodos en la probeta 2

Figura 2-34. Comparación de valores de G1C obtenidos por los distintos métodos en la probeta 3

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

33

Figura 2-35. Comparación de valores de G1C obtenidos por los distintos métodos en la probeta 4

Figura 2-36. Comparación de valores de G1C obtenidos por los distintos métodos en la probeta 5

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

34

Como se puede observar el método de aproximación 1 no da buenos resultados

cuando la grieta está empezando a crecer. Esto es debido a que cuando la grieta está

empezando a crecer hay muy poca superficie de grieta generada y es muy sensible

ante pequeños errores de energía registrada.

En cuanto a los otros dos métodos de aproximación, los primeros puntos se alejan

debido a que hay que inferir la derivada de la flexibilidad. Esta labor no es fácil y al

principio estos valores son muy sensibles y varían mucho según los puntos de

interpolación usados. Debido a esto, se producen mayores diferencias de los

resultados con respecto a la norma.

En los demás puntos, los resultados tienden a igualarse en los tramos medios y finales,

es decir que los métodos de aproximación reproducen fielmente los resultados que

obtenemos de la norma.

2.3 Análisis de resultados

Como se puede observar en las tablas 2-2, 2-3, 2-4 y 2-5 de resultados los resultados

obtenidos en todos los ensayos son bastante parecidos y se produce una variación

muy pequeña en todos los ensayos y métodos usados, de forma que en ninguno se

supera un 7.5% de coeficiente de variación de los valores con respecto a la media, en

los puntos considerados, se muestra un intervalo de eficacia de un 95% de

probabilidad siguiendo una distribución estadística T-student en los valores.

En cuanto a la comparación de los valores obtenidos con los distintos ensayos

realizados por cada método se comparan las medias de todos los test efectuados y se

muestra en la última columna las medias e intervalos de confianza en la tabla 2-6.

En cuanto a la comparación de los valores obtenidos con los distintos métodos

realizados en cada ensayo, se comparan las medias de todos los ensayos realizados

para cada método. Finalmente se escribirá en la última fila los resultados de las medias

e intervalos de confianza en la siguiente tabla.

Tabla 2-6. Comparaciones de las medias obtenidas para todos los test y métodos

usados

Test 1 Test 2 Test 3 Test 4 Test 5 Valores

Norma 286.16 284.92 295.69 268.5 258.78 278.81 17.09

Aprox1 291.85 292.48 298.65 273.44 255.05 282.29 20.59

Aprox2 298.57 292.18 304.79 259.33 256.71 282.32 26.03

Aprox3 281.56 286.34 297.81 263.78 259.97 277.89 18.20

Valores 289.53 10.2 288.98 5.43 299.23 5.55 266.26 7.18 257.63 2.58

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

35

Como se puede observar, los métodos que hemos utilizado no experimentan grandes

variaciones en los resultados medios obtenidos en los ensayos para el mismo test no

rebasando en ningún caso el 3% de coeficiente variación aunque no se muestren al ser

muy pequeños todos con respecto al valor medio, lo que sugiere una buena

aproximación por parte de todos los métodos utilizados, los intervalos de confianza

han sido calculados de la misma forma que en las tablas 2-2, 2-3, 2-4 y 2-5.

Y en cuanto a las diferencias que se experimentan siguiendo el mismo método pero

con distintos ensayos, aunque sean un poco mayores siguen siendo muy buenas

aproximaciones al no superar un 8% de coeficiente de variación en ningún caso, estas

diferencias pueden deberse a las pequeñas diferencias de las probetas que se pueden

producir durante su corte o fabricación al tratarse de un material compuesto.

2.4 Conclusiones

Como conclusión de esta primera parte, se ha adquirido la experiencia necesaria para

afrontar con mayor garantía la segunda parte del proyecto. Adquiriendo una

familiarización mayor acerca de los métodos de fabricación y ensayos con este tipo de

material.

Los resultados en las técnicas de aproximación utilizadas, como se puede ver en las

tablas 2-2, 2-3, 2-4, 2-5 y 2-6 anteriores son bastantes similares entre sí y con los datos

obtenidos según la norma. Esto da bastante seguridad de que estas aproximaciones

están bien realizadas, requerimiento necesario para realizar la segunda parte del

proyecto a la que no tendremos ningún tipo de norma que usar.

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

36

Capítulo 3: Medida de la tenacidad a fractura

transversal para distinta dirección de la propagación

de grieta.

En este capítulo se explica los pasos seguidos para obtener la tenacidad a fractura

transversal según distintos caminos de crecimiento de grieta paralelo o perpendicular

a la fibra. Para ello se explicaran los procesos de fabricación y preparación necesarios

para obtener las probetas que se han diseñado para este propósito, así como los

ensayos y cálculos de resultados obtenidos.

El objetivo de esta parte del proyecto es realizar la comparación pertinente entre estas

dos propiedades de tenacidad a fractura distintas, para conseguir de esta forma unos

resultados cuantitativos de cómo son estas distintas propiedades y poder tener un

mayor conocimiento de este tipo de materiales.

3.1 Fabricación y preparación de probetas

3.1.1 Introducción En este apartado se detallarán todos los pasos e incidencias que surgieron durante el

proceso de fabricación de los laminados, así como otras sugerencias y posibles formas

de realizar este proceso de una forma más eficiente viendo cómo se desarrolló el

proceso que se ha llevado a cabo.

A continuación describirá la realización de la segunda parte del proyecto, describiendo

todos los pasos que han sido necesarios para su realización.

3.1.2 Descripción de los ensayos y del material a utilizar

En este caso no hay ninguna norma que fija los ensayos, porque este aspecto está

poco estudiado hoy en día, por lo que hay que diseñar el proceso. Después de ver las

posibles alternativas, se decide realizar un ensayo de flexión en tres puntos, porque

parece la alternativa más viable para su fabricación. En las figuras 3-1 y 3-2 se

muestran unos dibujos identificativos de cómo son los ensayos:

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

37

Figura 3-1. Representación de alzado y perspectiva de ensayo de flexión a tres puntos

con probetas con fibras perpendiculares al avance de grieta

Figura 3-2. Representación de alzado y perspectiva de ensayo de flexión a tres puntos

con probetas con fibras longitudinales al avance de grieta

Como puede verse en los esquemas, se realizan dos probetas distintas de iguales

dimensiones pero con distinta orientación de las fibras, de forma que en una las fibras

tengan una orientación vertical o paralela a la fuerza que se aplica en el ensayo y la

otra horizontal o perpendicular a dicha fuerza.

Viendo varios artículos [6] y [7] y sobre todo el libro [2], se llega a la conclusión de que

las probetas deben tener unas dimensiones aproximadas que están relacionadas con el

canto (W), en unas dimensiones aproximadas de 4·W la distancia entre apoyos y un

espesor aproximado de 0.5·W, la longitud total debe ser al menos 4.5·W, debido a que

la probeta debe ser algo mayor que la distancia entre apoyos para que no haya

problemas de estabilidad en el ensayo.

Aunque la zona que no se encuentra entre los apoyos realmente no es importante, hay

normas que recomiendan tener en cuenta estas dimensiones para materiales con

cierto régimen de fractura estable y la grieta debe estar comprendida entre 0.45-0.5·W

para simular correctamente lo que sería una grieta real.

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

38

De esta de forma se elige un canto de 19 mm, por motivos de posibilidad de

fabricación y un ancho de 10 mm un poco mayor de lo que antes se aconsejaba debido

a que así hay más opciones de conseguir una rotura por deformación plana donde

medir el G1c y una longitud entre apoyos de 76 mm, que es la medida recomendada.

En cuanto al largo de la probeta no hay demasiada sensibilidad. Al menos deberán

tener las probetas de largo 100 mm y la grieta tendrá unos 8 mm de longitud con el

nylon y sufrirá una precarga de 1 mm para realizar los ensayos con una longitud de 9

mm.

Con las dimensiones de las probetas decididas se realizarán los ensayos con una

primera carga que aumente la pregrieta un milímetro, con una descarga a una

velocidad mayor y posteriormente se vuelve a cargar a la misma velocidad de la

precarga hasta la rotura de la probeta, registrando los datos de fuerza, tiempo y

desplazamiento que se producen en el ensayo para cada milímetro que va avanzando

la grieta. Las velocidades a utilizar se indicaran más adelante.

Una vez elegidas las dimensiones que se utilizarán en los ensayos de las probetas, se

sigue con el proceso de planificación de fabricación, después a la fabricación, más

adelante curado, más tarde corte y ensayos y finalmente extracción de resultados,

todos estos procesos serán explicados a continuación.

3.1.3 Fabricación de las probetas

En este apartado se detallarán todos los pasos e incidencias que surgieron durante el

proceso de fabricación de los laminados. Así mismo, se describirán otras sugerencias y

posibles formas de realizar este proceso de una forma más eficiente viendo cómo se

desarrolló del proceso que se ha llevado a cabo.

Se comienza describiendo el laminado a partir del cual se obtienen las probetas con

dirección perpendicular a la grieta. Para ello se cortaron 104 cuadrados de 15x15 cm

con 13 tiras desde el extremo del rollo de 8 cuadrados.

Se apilan 100 cuadrados, pero la razón por la que se cortaron 104 es que de la otra

forma quedaría material sobrante del rollo sin saber qué hacer con él y de esta forma

en caso de algún error de corte se puede subsanar. Con este propósito, se coge el rollo

y se desenrolla, de forma se marca una recta a lo largo del ancho cada 15 cm hasta

trece veces.

Una vez se ha cortado las 13 tiras antes mencionadas se pinta y corta en estas tiras 8

rectas en dirección de la fibra cada 15 cm empezando por el borde menos dañado, de

forma que al final desecharemos pequeños rectángulos de 15x1 cm de cada tira en el

borde más dañado.

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

39

Una vez hecho estos cortes ya dispondremos de 104 láminas para el laminado y hay

que seleccionar las 4 láminas que hayan quedado más dañadas después del corte y

desecharlas. En la figura 3-3 se muestra la imagen de cuando se ha cortado todos los

cuadrados para el laminado, vista desde la parte que tiene el papel todavía pegado al

material compuesto.

Figura 3-3. Cuadrados cortados para realizar laminado con crecimiento de grieta

transversal

Cuando todas las láminas han sido cortadas se sigue con la etapa de compactación, de

forma que se irán pegando de cinco en cinco las láminas con la fibra en la misma

dirección, de forma que cada vez que una lámina es pegada se debe compactar la

unión con una espátula de plástico para eliminar zonas de huecos.

Preferiblemente se presionará en dirección a la fibra para no dañar el laminado,

también se debe tener cuidado de que las capas que son pegadas en su superficie de

pegado estén limpias para evitar cualquier tipo de inclusiones indeseadas. En la figura

3-4 se deja una imagen que muestra mejor como se realiza el proceso explicado con

anterioridad:

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

40

Figura 3-4. Apilado de laminado con probetas con fibra transversal

Después del pegado de las primeras cinco láminas se introducirán en una bolsa de

vacío, compuesta por una toma de contacto con el compresor, cinta de cromato y un

plástico de hacer bolsas para hacer la bolsa, con una capa de Airweave® encima del

laminado muy porosa que facilita la extracción del aire, de forma que hay que separar

esta capa del laminado con un papel o algo similar para evitar que se adhiera este

material al laminado.

Se mantendrá durante cinco minutos y este proceso se realiza para compactar más las

láminas y eliminar posibles zonas de huecos u otras imperfecciones que se pudieran

generar durante el pegado, una vez compactado durante 5 minutos se pegan otras

cinco láminas encima de las láminas compactadas de la misma forma que las primeras

y se repite el proceso hasta completar todas las láminas, de forma que se puede ver

en la figura 3-5 el proceso de compactación en la bolsa de vacío.

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

41

Figura 3-5. Compactación de laminado con probetas con fibra transversal

Para el laminado con las fibras en el mismo sentido que la propagación de la grieta, se

necesita cortar 53 tiras de 1210x30mm, a lo largo del ancho del rollo en dirección

perpendicular a la fibra. Para obtenerlas se desenrolla el rollo, posteriormente se

pintan líneas rectas a lo largo del ancho cada 3 cm, la primera línea no se hará a menor

distancia del borde de esos 3 cm, ya que este estaba dañado y así realizamos un corte

más recto para los bordes de la primera tira obtenida.

Durante el proceso de corte de estas tiras hay que ser extremadamente cuidadosos,

debido a que una desviación de la línea trazada puede arruinar la lámina cortada al

disponer sólo de 3cm de ancho. El proceso de pintar las líneas no podrá realizarse de

forma que se pinten las 53 líneas de las láminas en una sola vez, sino que se tendrá

que ir pintando y cortando líneas de 10 en 10 por problemas de espacio en la zona

limpia. La figura 3-6 muestra la imagen de un rectángulo cortado con 10 tiras pintadas

que se cortaron posteriormente.

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

42

Figura 3-6. Corte de recuadro con diez láminas para el laminado con fibra longitudinal

Obteniéndose al final del proceso de corte las láminas necesarias para fabricar los

laminados, en la figura 3-7 se muestra la imagen donde se ven las láminas disponibles

para fabricar los dos laminados.

Figura 3-7. Láminas cortadas de los laminados

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

43

Una vez se tienen todas las tiras se continua con el proceso de compactación. Este

proceso no será fácil en este caso para despegar las tiras de su papel dentro del rollo.

Se debe ser cauteloso y retirar el papel pegado al material compuesto de forma

diagonal, con respecto a la fibra, no perpendicular ya que se desprenderán algunas

fibras y se romperá por ese lado la tira complicando bastante el proceso.

En cuanto al proceso de apilado se apilan las láminas de cinco en cinco. Después se

introducen en la misma bolsa de vacío que el otro tipo de laminado antes explicado y

se le crea el vacío cada durante 5 minutos, en dos tramos debido a que el laminado es

demasiado largo y no cabe entero en una sola vez. Finalmente, estas pilas de 5 se van

pegando y se compactan de igual manera hasta tener completo el laminado.

En la figura 3-8 se muestra una foto donde se muestra como se apilan poco a poco las

láminas.

Figura 3-8. Proceso de laminado para probetas con fibra longitudinal

Obteniendo al final de estos procesos los dos laminados que estábamos buscando, los

cuales se ilustran en la figura 3-9.

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

44

Figura 3-9. Laminados obtenidos después del proceso de apilado

Una vez obtenidos los laminados, se continúa con la fase de producir las pregrietas

necesarias con el nylon antes de meter el laminado en el autoclave. En cuanto al

laminado con fibras perpendiculares al avance de la grieta, sólo será necesario realizar

una grieta en el centro del laminado con la misma dirección de la fibra.

No importa hacer la grieta más grande de lo que se necesita, ya que al no cortar fibras,

esta grieta sobrante sin nylon se vuelve a cerrar una vez haya tenido su ciclo de curado

en el autoclave sin sufrir daños. Por lo tanto la grieta cortada con el cúter fue lo

suficientemente grande y el nylon se introdujo a la profundidad especificada de 8 mm.

Los bordes del nylon se pegan con adhesivos para evitar su movimiento, cabe

comentar que introducir el nylon no es una tarea sencilla. La figura 3-10 ilustra la

grieta provocada por el cúter para este laminado.

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

45

Figura 3-10. Imágenes de la grieta producida en el laminado con fibras perpendiculares

Para las grietas del laminado con fibras en dirección del avance de la grieta, se debe de

dejar libres 2.5 cm de los bordes donde no habrá probetas y a partir de ahí marcar

cada 116 mm la longitud de las probetas que usaremos, en el medio de estas marcas

se realizaron las grietas poco a poco con la parte lateral del cúter hasta el medio del

ancho del laminado y se introducirá el nylon cogiéndolo por los lados con cinta

adhesiva en un proceso bastante complicado. La figura 3-11 muestra estas grietas.

Figura 3-11. Imágenes de la grieta producida en el laminado con fibras longitudinales

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

46

Una vez introducidas todas las grietas en los laminados, se meten los laminados en una

bolsa de vacío durante un día para introducirlos posteriormente en el autoclave. Esta

función deja preparados los laminados para el proceso de curado.

En una plancha metálica suficientemente limpia, se cortan dos capas de nylon por

cada laminado un poco más grandes que los laminados, que cubren toda su superficie,

de forma que se pondrán una debajo y la otra arriba de los laminados.

Después se pegaron pequeñas tiras de corcho de pequeño espesor alrededor de los

bordes, de forma que se interrumpirán cuando lleguen a una grieta con su nylon ya

colocado tendrá dos corchos distintos a los lados, estos corchos se colocan uno encima

de otro adaptándose a la forma que tienen los laminados durante su espesor, factor

muy importante para un correcto curado.

Cuando se han colocado los corchos convenientemente se coloca el nylon

anteriormente cortados con tijeras, uno abajo y otro arriba de los laminados situando

todo sobre la plancha. Posteriormente se coloca Airweave® cubriendo a ambos

laminados y se dejan un borde libre de esta donde se colocara cinta de alta y

posteriormente un plástico que formaría la bolsa de vacío.

Finalmente, se pondrán dos tomas de vacío en los extremos sin laminados de la bolsa y

se conectaran con una manguera al compresor creando el vacío durante unos minutos.

Después se desconecta el compresor y se deja la bolsa con el vacío retenido en ella

durante un día. Finalmente se introduce la plancha en el autoclave como se ilustra en

la figura 3-12.

Figura 3-12. Laminados introduciéndose en el autoclave

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

47

Como comentario final hay que decir que el laminado con fibras paralelas al avance de

la grieta es demasiado estrecho y esto nos da muchos problemas de fabricación. Un

modo de ahorrarse estos problemas podría ser hacer un laminado el doble de ancho y

con probetas por las dos partes del ancho así evitaríamos los problemas de fabricación

antes mencionados y obtendríamos más probetas, además de reducir

considerablemente el problema de la irregularidad de los bordes después del curado.

3.1.4 Preparación de las probetas

Después del proceso de curado del laminado en el autoclave, se procede a la

extracción de los laminados de la placa introducida anteriormente, extrayendo los

laminados y los corchos. Posteriormente es necesario un resanado o corte de dichos

bordes, con objeto de eliminar todas las irregularidades introducidas en el material, así

como las tensiones residuales que puedan quedar en ellos. En las figuras 3-13 y 3-14 se

muestran las imágenes de cómo quedaron los laminados después del proceso de

curado.

Figura 3-13. Laminado con fibras perpendiculares a la grieta

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

48

Figura 3-14. Laminado con fibras longitudinales a la grieta

Para el laminado cuadrado, se cortaron los cuatro lados a una distancia de medio

centímetro de los bordes a partir de los corchos de forma que se eliminan todos los

corchos y obtenemos él laminado mostrado en la figura 3-15.

Figura 3-15. Laminado con fibras longitudinales a la grieta después del corte de los

cuatro bordes

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

49

Posteriormente, se cortan las probetas desde un borde cada 10 mm en dirección

perpendicular a la grieta, obteniendo finalmente 11 probetas, de las cuales se puede

observar que tienen una grieta de gran longitud y ésta se ha doblado durante el

proceso de curado. En la figura 3-16 se muestra la imagen de las probetas recién

cortadas.

Figura 3-16. Probetas con fibras perpendiculares a la grieta recién cortadas

Finalmente se obtienen 8 probetas, las cuales deben de ser marcadas a ambos lados

de la grieta con la misma distancia. Con estas marcas las probetas deben alcanzar al

menos la mínima longitud de 100 mm requerida, tarea no muy difícil. Finalmente estas

marcas dividen el laminado en ocho partes que se cortaron posteriormente,

conservando los bordes de corcho todavía. La figura 3-17 muestra el laminado con las

marcas pintadas.

Figura 3-17. Marcas realizadas antes de cortar el laminado con fibras longitudinales

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

50

Una vez cortado en ocho partes el laminado sólo quedaría pintar en cada fragmento

obtenido con líneas donde se debe cortar las probetas para eliminar los bordes con los

corchos y obtener las dimensiones requeridas viendo hasta donde llega la grieta. En la

figura 3-18 se muestra como quedaron las probetas después de este primer corte.

Figura 3-18. Primer corte del laminado con fibras longitudinales

Se cortan las probetas siguiendo las líneas realizadas, cabe decir que este proceso es

difícil de llevar a cabo con exactitud al no saber dónde terminas las grietas. Este dato

es fundamental para obtener las dimensiones requeridas de 8 mm de pregrieta, por lo

que será necesario más adelante medir estas pregrietas para cada probeta ensayada.

En la figura 3-19 se muestra las probetas obtenidas recién cortadas.

Figura 3-19. Probetas con fibras longitudinales recién cortadas

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

51

Todos los cortes se realizaran en la sierra de abrasión muy despacio debido al gran

espesor que disponen los laminados, como se ilustra en la siguiente imagen.

Figura 3-20. Proceso de corte seguido

3.2 Ensayos

3.2.1 Introducción

En primer lugar se debe coger las probetas cortadas y se debe de pintar con tinta

blanca por ambas caras en la zona colindante a la grieta. Además, se numerarán en un

extremo dichas probetas y se indicará qué tipo son con dibujo de rayas verticales en

las longitudinales y puntos en las transversales. En la figura 3-21 se ilustran las

imágenes después de realizar este proceso de cómo quedarían las probetas.

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

52

Figura 3-21. Probetas después de ser marcadas, numeradas y pintadas

Una vez preparadas dichas zonas se deja unos minutos reposar para que se seque la

tinta blanca y se pintan marcas cada milímetro desde el borde sin grieta hacia el

interior. Unos diez milímetros serán marcados, aunque dichas marcas no serán

posibles de realizarse en una zona de las probetas por su rugosidad, marcando esta

zona cada 2.5 mm.

Figura 3-22. Probetas después de ser pintadas las marcas por donde avanza la grieta

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

53

Una vez se tienen las probetas listas para ensayarlas, se miden todas las probetas

disponibles con un calibre. Se mide la longitud de estos, el ancho (W) en los extremos y

centro (W1 extremo derecho, W2 centro y W3 extremo izquierdo) por último la altura

(H) de ellos en el centro y extremos (H1 extremo derecho, H2 centro y H3 extremo

izquierdo). En las tablas 3-1 y 3-2 se muestran los resultados obtenidos:

Tabla 3-1. Medidas de las probetas con crecimiento de grieta longitudinal

(mm) L W1 W2 W3 H1 H2 H3

Probeta1 110.61 9.58 9.61 9.91 19.18 19.20 19.23 Probeta2 113.76 9.46 9.61 9.67 19.21 19.28 19.26 Probeta3 116.19 9.81 9.67 9.87 19.14 19.16 19.09 Probeta4 108.70 9.67 9.52 9.59 19.03 18.95 18.84 Probeta5 107.15 9.23 9.60 9.65 19.15 19.16 19.18 Probeta6 112.85 9.84 9.89 9.62 19.01 18.95 18.94 Probeta7 107.62 10.04 9.70 10.00 19.33 19.28 19.28 Probeta8 109.54 9.38 9.60 9.85 19.10 19.33 19.22

Tabla 3-2. Medidas de las probetas con crecimiento de grieta transversal

(mm) L W1 W2 W3 H1 H2 H3

Probeta1 141.25 9.92 10.04 10.03 18.25 18.19 18.23 Probeta2 141.27 10.00 10.02 10.05 18.13 17.62 17.53 Probeta3 141.23 9.97 10.00 10.03 18.36 18.17 18.08 Probeta4 141.25 10.05 10.00 10.04 17.87 17.92 18.27 Probeta5 141.24 10.01 9.99 9.99 18.14 18.15 18.32 Probeta6 141.23 9.99 10.03 9.94 18.25 18.20 18.23 Probeta7 141.21 9.96 9.94 10.04 18.30 18.25 18.23 Probeta8 141.22 9.95 9.96 9.98 18.17 18.27 18.44 Probeta9 141.21 9.68 9.73 9.74 18.42 18.37 18.11

Probeta10 141.27 9.88 9.90 9.89 16.99 17.27 17.83 Probeta11 141.18 9.95 10.01 10.03 17.83 18.23 18.56

3.2.2 Ensayos

Una vez conocidas las dimensiones de los ensayos se continúa con la colocación de los

útiles necesarios para realizar el ensayo de tres puntos. Dichos útiles constan de tres

rodillos:

Uno de ellos en la parte superior será el encargado de realizar la carga sobre los

especímenes y los otros dos en la parte inferior de apoyos de los especímenes a su vez

apoyados en una base que los sustenta y mantiene en su posición.

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

54

La distancia entre estos apoyos debe de ser unas cuatro veces la altura de las probetas,

tal y como se comentó anteriormente, por lo que se le dio una distancia a los apoyos

de unos 76 mm, con atención de que ambos apoyos distaran la misma distancia, es

decir, 38 mm del centro de la probeta, lugar donde estará el apoyo superior aplicando

la carga.

El ensayo se realizará bajo fuerzas con control de desplazamiento, para este tipo de

ensayos no hay mucha documentación de que velocidad hay que aplicar de carga. En el

documento [5] se recomienda para los ensayos a tres puntos que el periodo de carga

hasta que la grieta empieza a avanzar debe oscilar entre 1 y 10 minutos. Viendo otros

ensayos de materiales similares en [2], y artículos como por ejemplo el [7] viendo los

desplazamientos muy reducidos que se producen en las probetas probadas en sus

ejemplos.

Se decidió primero probar una probeta de las de fibra transversal a la grieta, ya que

disponemos de más probetas de este tipo. Se aplicó una velocidad de carga de 0.1

mm/min, descargando estas probetas una vez que esta empiece a dejar su tramo lineal

de carga, es decir, la grieta empieza a crecer y por ese motivo hay una pérdida de

rigidez, con una velocidad de descarga de 0.5 mm/min.

Esta descarga se hace con objeto de hacer el ensayo lo más parecido a una situación

real, eliminando de esta forma muchas imperfecciones que pudiera tener la grieta

provocada por el nylon inicialmente. Una vez descargado volvemos a cargar a

0.1mm/min hasta su rotura.

La colocación de las probetas antes de ensayar, requiere asegurarse de que esta tiene

la punta de la grieta alineada con el rodillo superior, esta función con las probetas

longitudinales es sencilla, ya que todas son bastante rectas. Pero con las probetas

transversales se debe hacer coincidir el borde de la grieta con el punto de aplicación de

carga, esta inclinación en la grieta no debe importar si la grieta después avanza de

forma recta hacia el rodillo de carga. Además, es necesario asegurarse que se coloca la

probeta de forma perpendicular a los rodillos de abajo y una vez echas estas

comprobaciones se empieza el ensayo.

Para hacer la prueba se usa la probeta número 4 de las probetas con crecimiento de

grieta transversal, se coloca en la máquina de ensayos convenientemente y se realiza

el ensayo. Con una precarga de 0.1mm/min que le sigue una descarga a 0.5mm/min

cuando la curva fuerza-desplazamiento pierde rigidez, es decir, la grieta empieza a

crecer. Finalmente se vuelve a cargar a 0.1mm/min hasta la rotura de la probeta.

Se observa unos resultados satisfactorios en el diagrama de carga-desplazamiento, ya

que la gráfica es tal y como se esperaba. De forma que se repitió este ensayo con

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

55

cinco probetas de cada tipo y se guardaron los registros de carga (N), desplazamiento

(mm) y tiempo (s) durante los ensayos.

El crecimiento de la grieta será controlado de forma visual por ambos lados de la grieta

con una lupa. Se anotan los tiempos cuando la grieta llegue a una de las marcas

guardando los registros del tiempo, datos que nos servirán para calcular los valores de

G1C.

Se ensayaron 5 probetas de cada tipo escogiendo las probetas con grietas más rectas,

el resto se reservara intacto para posibles futuros ensayos. Para las probetas de

crecimiento de grieta transversal se utilizaron las probetas número 1, 10, 11, 6, 2 y los

ensayos se realizaron siguiendo el mismo orden escrito anteriormente,

denominándolos con los nombres de ensayo 1, 2, 3, 4 y 5. Mientras para las probetas

de crecimiento de grieta longitudinal a la fibra, serán las número 2, 3, 4, 5, 6 siguiendo

el orden escrito en los ensayos denominándolos ensayo 1, 2, 3, 4 y 5.

Hay que señalar que las probetas de crecimiento de grieta transversal tienen un

crecimiento de grieta estable, por lo que se pudo tener controlada la grieta en todo

momento. En las figuras 3-23 y 3-24 se muestran algunas imágenes de los ensayos

realizados con probetas de este tipo:

Figura 3-23. Ensayo de la probeta 10 con fibras transversales al crecimiento de grieta

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

56

Figura 3-24. Ensayo de la probeta 6 con fibras transversales al crecimiento de grieta

En cuanto a las probetas de crecimiento de grieta longitudinal, la grieta no tiene un

crecimiento homogéneo, sino que se va rompiendo poco a poco en distintas grietas,

por lo que no se pudo determinar que longitud tiene la grieta. Al ser imposible al ver

cómo se va degradando el centro de la probeta paulatinamente con la formación de

pequeñas grietas. En las figuras 3-25, 3-26, 3-27, 3-28 y 3-29 se muestran algunas

imágenes de los ensayos realizados con probetas de este tipo:

Figura 3-25. Ensayo de la probeta 2 con fibras longitudinales al crecimiento de grieta

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

57

Figura 3-26. Ensayo de la probeta 3 con fibras longitudinales al crecimiento de grieta

Figura 3-27. Ensayo de la probeta 4 con fibras longitudinales al crecimiento de grieta

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

58

Figura 3-28. Ensayo de la probeta 5 con fibras longitudinales al crecimiento de grieta

Figura 3-29. Ensayo de la probeta 6 con fibras longitudinales al crecimiento de grieta

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

59

Todos los ensayos siguen el mismo procedimiento usado en el ensayo de prueba,

menos dos de las probetas, las 5 y 6, con crecimiento longitudinal. En los cuales se

aumentó la velocidad de carga a 0.5 mm/min y se descargó a mayor velocidad, con

objeto de ver qué influencia podría tener la velocidad en estas probetas al no tener un

crecimiento de grieta estable.

Los test 3 y 5 no tuvieron una precarga, si no que se cargó con una sola carga desde el

principio hasta la rotura de la probeta. Sin embargo, esta circunstancia no dificulta el

cálculo de G1c como se explica más adelante.

3.2.3 Resultados

En cuanto a los métodos de cálculo de G1C, para la segunda parte del proyecto se

intentaron los métodos usados de aproximación en la primera parte del proyecto.

Aunque para este tipo de ensayos surgen muchos problemas con estos métodos,

debido al crecimiento rápido de la grieta que dificulta su control y la poca longitud de

grieta que se dispone en estos ensayos.

Debido a problemas en el proceso de fabricación al crear las pregrietas, las probetas

con crecimiento de grieta transversal tienen una pregrieta una longitud de 11mm, en

vez de los 8mm que se pretendían. Estos hechos hacen que se obtengan pocos valores

de medida y muy dispares entre ellos, siguiendo los métodos de aproximación de la

primera parte del proyecto.

Por lo tanto, estos métodos son poco fiables para estos ensayos y por esa razón se

desecharan. Para obtener las gráficas del ensayo, donde tanto la fuerza de compresión

como los desplazamientos son negativos se han cambiado a positivos, siendo

obtenidas teniendo en cuenta la primera carga que se emplea, la segunda carga y el

ensayo completo para este tipo de probetas.

Primera carga

Las figuras 3-30, 3-31, 3-32, 3-33 y 3-34 muestran como es la primera carga que se

realiza en todos los test, la cual se compone primero de una línea de carga, a la cual se

calcula su recta de interpolación representada con puntos azules. Después alcanza la

carga suficiente para incrementar la grieta y la línea empieza a perder carga por

motivo de la perdida de rigidez, para finalmente descargar la probeta volviendo la

línea de carga al origen.

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

60

Figura 3-30. Primera carga del ensayo 1 de las probetas con fibras transversales

Figura 3-31. Primera carga del ensayo 2 de las probetas con fibras transversales

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

61

Figura 3-32. Primera carga del ensayo 3 de las probetas con fibras transversales

Figura 3-33. Primera carga del ensayo 4 de las probetas con fibras transversales

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

62

Figura 3-34. Primera carga del ensayo 5 de las probetas con fibras transversales

Como comentario de las gráficas obtenidas en la primera carga, se dirá que los puntos

representados en la primera recta azules, son la interpolación lineal de los primeros

puntos registrados en el ensayo durante la primera carga, para verificar la progresión

lineal que sigue durante la carga del ensayo.

Segunda carga

Se parte de la descarga producida en la primera carga, para cargar de nuevo de forma

lineal con el desplazamiento, hasta que la grieta empieza a crecer y pierde rigidez

hasta su rotura. Las figuras 3-35, 3-36, 3-37, 3-38 y 3-39 muestran los resultados

obtenidos en estos ensayos.

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

63

Figura 3-35. Segunda carga del ensayo 1 de las probetas con fibras transversales

Figura 3-36. Segunda carga del ensayo 2 de las probetas con fibras transversales

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

64

Figura 3-37. Segunda carga del ensayo 3 de las probetas con fibras transversales

Figura 3-38. Segunda carga del ensayo 4 de las probetas con fibras transversales

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

65

Figura 3-39. Segunda carga del ensayo 5 de las probetas con fibras transversales

Ensayo completo

Las figuras 3-40, 3-41, 3-42, 3-43 y 3-44 muestran los datos registrados durante estos

ensayos de fuerza (N) y desplazamiento (mm), con una primera y segunda carga

aplicadas sobre las probetas.

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

66

Figura 3-40. Ensayo completo 1 de las probetas con fibras transversales

Figura 3-41. Ensayo completo 2 de las probetas con fibras transversales

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

67

Figura 3-42. Ensayo completo 3 de las probetas con fibras transversales

Figura 3-43. Ensayo completo 4 de las probetas con fibras transversales

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

68

Figura 3-44. Ensayo completo 5 de las probetas con fibras transversales

Finalmente, en la figura 3-45 se mostrará la imagen donde se comparan todos estos

ensayos realizados donde se ve que son bastante similares mostrando sólo la zona

donde la fuerza tiene valores significativos.

Figura 3-45. Comparación de todos los ensayos con probetas con fibra transversal

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

69

En el caso de las probetas con crecimiento de grieta longitudinal, estos métodos de

aproximación no serán posibles de realizar debido a que el avance de la grieta no ha

sido posible de controlar. Debido a la creación de una zona de proceso de la fractura

demasiado grande que provoca una rotura no lineal. Es decir, la creación de muchas

pequeñas grietas a la vez que poco a poco provocan la rotura del material, a diferencia

del avance estable de una sola grieta.

A continuación se muestra toda la información relevante del ensayo obtenida,

teniendo en cuenta la primera carga que se emplea, la segunda carga y el ensayo

completo en este caso todas estas gráficas se obtendrán de los ensayos 1, 2 y 4, los

ensayos 3 y 5 sólo se realizó una carga para comprobar la influencia que esto tiene en

los ensayos.

Primera carga

Las figuras 3-46, 3-47 y 3-48 muestran como es la primera carga que se realiza en

todos los ensayos. Esta primera carga se compone primero de una línea de carga, a la

cual se calcula su recta de interpolación representada con puntos azules. Después

alcanza la carga suficiente para incrementar la grieta y la línea empieza a perder carga

por motivo de la perdida de rigidez. Finalmente se descarga la probeta volviendo la

línea de carga cerca del origen.

Figura 3-46. Primera carga del ensayo 1 de las probetas con fibras longitudinales

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

70

Figura 3-47. Primera carga del ensayo 2 de las probetas con fibras longitudinales

Figura 3-48. Primera carga del ensayo 4 de las probetas con fibras longitudinales

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

71

Como comentario de las gráficas obtenidas en la primera carga, los puntos

representados en la primera recta azules, no son más que la interpolación lineal de

estos primeros puntos registrados en los ensayos de la primera carga, para verificar la

progresión lineal que sigue durante la carga del ensayo.

Segunda carga

Se parte de la descarga producida en la primera carga, para cargar de nuevo de forma

lineal con el desplazamiento, hasta que la grieta empieza a crecer y pierde rigidez

hasta su rotura.

En la figura 3-50 correspondiente al ensayo 2 se puede observar una anomalía del

ensayo, ya que como se observa se produjo de nuevo una segunda descarga, una vez la

primera carga se había efectuado. Las figuras 3-49, 3-50 y 3-51 muestran las cargas

registradas durante los ensayos.

Figura 3-49. Segunda carga del ensayo 1 de las probetas con fibras longitudinales

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

72

Figura 3-50. Segunda carga del ensayo 2 de las probetas con fibras longitudinales

Figura 3-51. Segunda carga del ensayo 4 de las probetas con fibras longitudinales

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

73

Ensayo completo

Estos ensayos son la superposición de la primera y segunda carga para los ensayos 1, 2

y 4. Mientras que los test 3 y 5 se realizaron con una sola carga del principio hasta la

rotura. Las figuras 3-52, 3-53, 3-54, 3-55 y 3-56 ilustran los ensayos registrados para

estas probetas.

Figura 3-52. Ensayo 1 completo de las probetas con fibras longitudinales

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

74

Figura 3-53. Ensayo 2 completo de las probetas con fibras longitudinales

Figura 3-54. Ensayo 3 completo de las probetas con fibras longitudinales

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

75

Figura 3-55. Ensayo 4 completo de las probetas con fibras longitudinales

Figura 3-56. Ensayo 5 completo de las probetas con fibras longitudinales

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

76

Finalmente se mostrará la figura 3-57 donde se comparan todos estos ensayos

realizados donde se ve que son bastante diferentes en este caso debido a que como se

puede apreciar hay bastantes diferencias en este tipo de ensayos. Debido a los

cambios que se producen entre ellos y el tipo de rotura de grieta que sufren estas

probetas en los ensayos.

Figura 3-57. Comparación de todos los ensayos con probetas con fibra longitudinal

Con todos estos condicionantes, para las probetas con crecimiento de grieta

transversal se decide calcular el área encerrada en las curvas de la segunda carga de

los ensayos para las longitudes de grieta entre 11 mm y 17 mm, restando finalmente el

triángulo que supondría una descarga en ese punto hasta el origen. La primera carga

no se tendrá en cuenta, de forma que se controla la primera carga hasta que se

alcanza una altura de grieta de 11 mm, sufriendo un aumento la pregrieta de 1 mm,

una vez ahí se descarga y se vuelve a cargar hasta la rotura la grieta controlando la

grieta hasta que le falta un milímetro para la rotura.

En las probetas de crecimiento longitudinal no se puede saber hasta qué punto llega a

la zona que le falte un milímetro para romper, ni se puede controlar el avance de la

grieta. Por lo que se decide hacer los cálculos de estas hasta un cierto nivel de carga

que será unos 20N, debido a que es aproximadamente la carga donde la grieta ha roto

para las probetas con crecimiento de grieta transversal.

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

77

De forma que se tendrá en cuenta toda la energía empleada en la primera y segunda

carga y se dividirá por el total de la superficie nueva de grieta generada. En los ensayos

3 y 5 se tendrá en cuenta igual, sólo que solo disponen de una carga desde el inicio

hasta la rotura. Los resultados obtenidos se detallan en las tablas 3-3 y 3-4.

Tabla 3-3. Resultados de G1c obtenidos para probetas con fibras transversales

( ) Test 1 Test 2 Test 3 Test 4 Test 5

420.82 449.12 395.45 389.62 444.62

Tabla 3-4. Resultados de G1c obtenidos para probetas con fibras longitudinales

( ) Test 1 Test 2 Test 3 Test 4 Test 5

1844.67 1827.35 1916.53 1857.77 711.64

3.3 Análisis de la rotura mediante observación con lupa

Después de los ensayos, con las probetas ensayadas rotas por su parte media, se

tomarán imágenes de la superficie de rotura de las probetas, con objeto de ver las

distintas zonas de la grieta. Esto se realiza, para poder predecir posibles causas de su

comportamiento o ver diferencias entre la zona de la pregrieta y la zona de

crecimiento de grieta.

Este tipo de imágenes serán interesantes para las probetas con crecimiento

longitudinal al no tener un crecimiento estable. De esta forma se puede ver cómo es su

superficie de rotura y poder determinar que ha podido ocurrir en este caso.

Primero se muestran las figuras 3-58, 3-59, 3-60, 3-61 y 3-62, imágenes obtenidas de

los bordes de las probetas con crecimiento longitudinal de grieta, debido a que estas

imágenes pueden ayudar a entender que ha ocurrido realmente en este tipo de

probetas al no haber tenido las grietas, un comportamiento de crecimiento estable.

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

78

Fibras dañadas

Figura 3-58. Borde probeta 2 con fibras longitudinales

Fibras dañadas

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

79

Figura 3-59. Borde probeta 3 con fibras longitudinales

Fibras dañadas

Figura 3-60. Borde probeta 4 con fibras longitudinales

Fibras dañadas

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

80

Figura 3-61. Borde probeta 5 con fibras longitudinales

Fibras dañadas

Figura 3-62. Borde probeta 6 con fibras longitudinales

Como se puede observar, en los bordes tienen muchas fibras despegadas, de lo que se

infiere, que se ha producido un pandeo de las fibras cerca de la zona que son

sometidas a compresión por el rodillo. Por lo tanto, las fibras trabajan en la resistencia

de la probeta. En las figuras 3-63 y 3-64 se muestran las imágenes de la superficie de

fractura de la grieta para los dos tipos de probetas ensayadas.

Figura 3-63. Superficie de grieta de probeta 2 con crecimiento de grieta longitudinal

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

81

Figura 3-64. Superficie de grieta de probeta 10 con crecimiento de grieta transversal

Como se puede observar en la figura 3-65 las probetas con crecimiento de grieta

longitudinal, tienen la longitud de la pregrieta (nylon) muy pequeña. Además la

superficie de rotura es irregular a lo largo del ancho, por lo que será necesaria medirlas

con cuidado y para ello se harán las fotos de estas pregrietas.

La superficie de rotura de la grieta se aprecia bastante dañada para este tipo de

probetas, cosa que nos dice que las fibras han podido sufrir daños y por lo tanto jugar

un papel importante en la resistencia de este tipo de probetas.

En cuanto a las probetas de crecimiento transversal, la longitud de las pregrietas es

bastante estable en todas las probetas y cómo se puede observar en la figura 3-64, son

bastante grandes 10 mm, dos milímetros mayor de lo que se esperaba obtener. La

superficie de rotura de la grieta es bastante limpia como se puede observar, por lo que

se puede suponer que se ha roto la matriz únicamente y las fibras no se han visto

dañadas en la rotura.

Los cambios de color que se aprecian en las imágenes, son provocados a que no se

podía obtener las imágenes con una sola captura de la lupa. Por lo que se tuvo que

realizar con dos capturas y al hacer esto los pequeños cambios de altura de la probeta

provocan un cambio de color en la imagen, que se distingue al acoplar estas imágenes

para obtener toda la superficie de rotura.

En las figuras 3-65, 3-66, 3-67 y 3-68 se muestran las imágenes obtenidas de las

pregrietas de las probetas con crecimiento de grieta longitudinal de donde se

obtendrán las medidas de las pregrietas, las cuales se especificaran debajo de las

imágenes.

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

82

Figura 3-65. Pregrieta probeta 3 con crecimiento de grieta longitudinal

Figura 3-66. Pregrieta probeta 4 con crecimiento de grieta longitudinal

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

83

Figura 3-67. Pregrieta probeta 5 con crecimiento de grieta longitudinal

Figura 3-68. Pregrieta probeta 6 con crecimiento de grieta longitudinal

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

84

Como se puede apreciar en algunas probetas como por ejemplo la número 3, hay

fibras que tapan al nylon, es decir, la grieta no ha seguido el camino marcado por la

pregrieta en un principio con el nylon. Por lo tanto, se han generado nuevas superficies

de grietas, explicando de esta forma que al producirse una mayor superficie de grieta

en este ensayo se necesita mayor energía y por lo tanto se obtendrá una mayor

tenacidad a fractura en este ensayo. Este hecho hace muy difícil el cálculo del factor

G1C, por lo que se calculara una estimación para este tipo de probetas.

A continuación se muestra en la tabla 3-5 las medidas obtenidas de las pregrietas en el

borde superior, medio y borde inferior de las probetas con fibras longitudinales.

Tabla 3-5. Medidas de las pregrietas para las probetas con fibras longitudinales

(mm) Probeta 2 Probeta 3 Probeta 4 Probeta 5 Probeta 6

Borde sup 8.42 6.03 8.31 6.34 7.46 Medio 8.37 5.89 8.28 7.72 6.59

Borde inf 6.99 5.15 8.23 9.52 6.62 Media 7.93 5.69 8.28 7.86 6.89

Tomando como medida de las pregrietas de las probetas longitudinales la media

obtenida en esta tabla. De forma que la superficie generada de grieta que se tuvo en

cuenta en el cálculo, es la altura central de la probeta menos la longitud de la pregrieta

arriba mostrada por el ancho en el centro de la probeta.

Para las probetas transversales las pregrietas son más uniformes y miden 11 mm, en

todas las probetas de los ensayos. Por lo que, restándole la altura de las probetas en su

centro menos un milímetro y multiplicando por el ancho en el centro de la probeta, se

obtiene la superficie de área generada a introducir en los cálculos.

3.4 Análisis de resultados En cuanto al análisis de los resultados obtenidos de las tablas mostradas

anteriormente denotadas como Tabla 3-3 y Tabla 3-4, se sacara la media, intervalos de

confianza y coeficiente de variación para los dos tipos de ensayo realizados, dejando

los datos calculados a continuación.

En lo que se refiere a las probetas con fibra transversal al crecimiento de grieta, se

obtiene un valor de G 1C medio de 419.93 J/m2, con un coeficiente de variación de 6.5%

y un intervalo de confianza de (388.54, 451.31) J/m2. Estos datos son algo superiores

en torno a un 40% a los resultados obtenidos en la primera parte del proyecto, puede

ser debido al cambio de ensayos realizados y se observa que los resultados obtenidos

para las distintas probetas, no varían mucho al tener un estrecho intervalo de

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

85

confianza y un bajo coeficiente de variación, por lo que se puede considerar que los

resultados obtenidos son fiables.

En cuanto a las probetas con fibra longitudinal al crecimiento de grieta, se obtiene un

valor de G1C medio de 1861.58 J/m2, con un coeficiente de variación de 2.08% y un

intervalo de confianza de (1807.87, 1915.28) J/m2. Estos datos son muy superiores los

resultados obtenidos en la primera parte del proyecto y para las probetas con

crecimiento de grieta transversal a las fibras, se observa que los resultados obtenidos

entre los distintos ensayos no varían mucho.

Excepto para el ensayo 5 que se elimina de los datos obtenidos al ser muy distinto el

G1C obtenido con respecto a los demás, al tener un estrecho intervalo de confianza y

un bajo coeficiente de variación, se puede considerar que los resultados obtenidos son

fiables.

3.5 Conclusiones

Como se puede extraer de los datos obtenidos para los dos tipos de tenacidades a

fractura estudiados en este proyecto, se observa que las probetas con fibras

longitudinales al crecimiento de la grieta tienen valores de G1C superiores en torno a 5

veces y por lo tanto son mucho más tenaces.

Esto se explica viendo los ensayos, donde las cargas efectuadas para las probetas con

fibras longitudinales pierden rigidez de una forma mucho más paulatina que las

probetas con fibras transversales, por lo que es lógico que se obtengan estos valores.

Sin embargo hay algunos factores en el ensayo de probetas con fibras longitudinales,

que hacen que estos resultados no sean muy concluyentes, estos factores son

explicados a continuación.

En cuanto a la fabricación de probetas, para realizar el laminado de las probetas con

fibras longitudinales al crecimiento de grieta, surgieron algunos problemas durante su

fabricación, debido a lo excesiva longitud y esbeltez. Algunos de estos problemas

surgieron con el apilado de las láminas, al tener que despegar el papel que cubre el

material compuesto en dirección perpendicular a la fibra, se produjeron daños del tipo

de rotura de láminas o incremento de la longitud, debido a la pequeña resistencia que

soportar estas laminas ante esfuerzos transversales.

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

86

Además existieron problemas en la compactación de este laminado, por su excesiva

longitud. Al tener una longitud muy grande, el alineamiento de las láminas en el

apilado, se hacía una tarea complicada. Por lo que, no se apilo poco a poco láminas

encima del laminado, sino que se apilo muchos pequeños laminados de 5 láminas y

después se compactaban estos pequeños laminados. Para finalmente, apilar estos

laminados entre sí y compactarlos para formar el laminado final, esta forma de

compactación puede haber introducido defectos en las probetas finales.

Otro problema, fue que en los ensayos las grietas para las probetas con fibras

longitudinales no se propagaban las grietas de forma estable, sino que se iba dañando

la zona central con pequeñas grietas. Este hecho hizo que la grieta se propagara por

caminos distintos al iniciado por la pregrieta, de forma que se incrementa la superficie

de rotura generada por la grieta, dificultando la medición de esta para el cálculo de

G1C, introduciendo de esta forma errores en la medida.

Además, en los ensayos de este tipo de laminados se aprecia que las fibras sufren

pequeños pandeos, por lo que estas fibras trabajan en la resistencia de la probeta. Esto

hace que el objetivo de medir su tenacidad a fractura transversal de forma clara, no

sea posible introduciendo errores.

Otra posible fuente de error en ambos tipos de probetas, puede ser la alineación poco

correcta de las láminas durante el laminado, pudiendo algunas laminas tener una

cierta inclinación con respecto a 0°. Sin embargo por las observaciones de los ensayos,

es poco probable que este problema se haya dado.

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

87

Capítulo 4: Conclusiones y desarrollos futuros

El objetivo de este proyecto, es la comparación de las distintas tenacidades a fractura

transversal en materiales compuestos, que se dan para distintos caminos de grieta.

Para conseguir este propósito, se comenzó realizando el cálculo de la tenacidad a

fractura transversal según la norma vigente [1]. Este proceso ayudo a adquirir ideas de

cómo poder realizar tanto el diseño, fabricación y ensayos de las probetas, a partir de

las cuales se realizara la comparación de propiedades buscada.

Finalmente, se decide realizar el diseño, fabricación y ensayo de probetas de flexión a

tres puntos con iguales dimensiones, pero distinta orientación de grieta. Unas

probetas fueron fabricadas con fibras paralelas al crecimiento de la grieta y las otras

con fibras perpendiculares al crecimiento de grieta. Se realizó el mismo tipo de ensayo

para ambos tipos de probetas y se obtuvieron los resultados de estos ensayos.

De acuerdo a los resultados obtenidos en este proyecto, se obtiene que la tenacidad a

fractura transversal con propagación de grieta longitudinal a la fibra, es bastante

mayor que la tenacidad a fractura transversal con propagación de grieta transversal a

la fibra. Sin embargo, existen factores que hacen que las medidas no se puedan

considerar muy concluyentes.

Estos factores se deben sobre todo, a errores en la fabricación y ensayos, sobre todo

de las probetas con fibra longitudinal al avance de grieta. Estos problemas, que

introducen error, se explican más detalladamente en el apartado 3.5 de este proyecto.

A continuación, se describirá como hacer que estos problemas desaparezcan, o al

menos se reduzcan, para este tipo de probetas. También se harán algunas

indicaciones, de cómo aumentar la precisión de las medidas realizadas.

Para evitar los problemas derivados de la fabricación de probetas con fibra longitudinal

en ocasiones futuras, se puede diseñar láminas con mayor ancho y menos largo. De

esta forma, se pueden extraer dos probetas distintas cortando el laminado después del

curado por la mitad, al aprovechar los dos bordes para introducir las pregrietas.

Además, se quitan posibles defectos de bordes y se da mayor rigidez al laminado,

consiguiendo eliminar así en gran parte los problemas antes mencionados en el

apartado 3.5 referidos tanto a la fabricación, como a la compactación.

Para solucionar el problema de la generación de nueva área de rotura durante el

ensayo, tal vez unas probetas con mayor canto y espesor puedan solucionar el

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

88

problema. Tal vez otro tipo de probetas consigan mejores resultados, aunque esta

última opción es bastante más complicada de realizar, debido a los problemas que se

tienen con la fabricación de probetas en este tipo de material. Esto es debido, a que no

se puede tener grandes espesores, al no realizar correctamente el curado con grandes

espesores de este material.

Un mayor control del apilado distinto al manual, ayudaría a mejorar la orientación de

todas las láminas en el laminado. De esta forma, se podría evitar la rotura de fibra y se

podría conseguir un crecimiento de grieta estable, sin la formación simultánea de

varias pequeñas grietas, que incrementan la superficie de rotura.

En cuanto a las probetas con fibras transversales no hubo ningún problema en su

fabricación. Además, durante los ensayos se tuvo el comportamiento de rotura

esperado, con una superficie de rotura limpia. Finalmente, se obtuvieron valores de

tenacidad un poco superiores a los obtenidos en la primera parte del proyecto, pero

bastante asumibles debido a que se realizó un tipo de ensayo distinto.

Lo único a mejorar de este tipo de probetas es la formación de la grieta, que tuvo una

longitud superior a la buscada y además se curvó, introduciendo de esta forma

anomalías que afectan al proceso. Una forma de evitar esto, es formando la grieta con

un material algo más rígido que el nylon utilizado y mejorando la sujeción que se le

realizo a la placa.

Como comentario final, para la toma de resultados de estas dos clases de probetas del

G1C, no se pudo realizar siguiendo los métodos de aproximación usados en la primera

parte del proyecto. Esto es debido al difícil seguimiento que se puede seguir del

avance de la grieta en este tipo de probetas, con una reducida sección del tamaño de

grieta.

Para conseguir realizar un mejor control del avance de la grieta, se puede realizar un

programa de modelo numérico de este ensayo en Ansys u otro programa similar,

donde se simule el ensayo a realizar y tener una estimación lo más fiable posible a la

flexibilidad del ensayo para distintos tamaños de grieta. De esta forma, se puede

inferir el avance de la grieta viendo los datos obtenidos en la gráfica fuerza-

desplazamiento, de forma que los métodos de aproximación usados en la primera

parte del proyecto sean aplicables para la segunda parte de este también.

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

89

Referencias

[1] International Standard. Fibre-reinforced plastic composites- Determination of mode

I interlaminar fracture toughness, GIc, for unidirectionally reinforced materials. ISO

15024; 2001.

[2] Manuel Elices Calafat. Mecánica de la fractura. ETS Ing. Caminos, 1993

[3] M. W. Czabaj. J. G. Ratcliffe/ Composites Science and Technology 89 (2013) 15-23

[4] Engineering Fracture Mechanics Vol. 23. No. 4. Pp. 719-733, 1986.

[5] American Society Testing Materials. Standard Test Method for Mesuarement of

Fracture Toughness. ASTM E 1820 – 01.

[6] Garg A, Ishai O. Hygrothermal influence on delamination behaviour of

graphite/epoxi laminates. Eng Fract Mech 1985; 22(3): 413-27.

[7] Garg A. Intralaminar and interlaminar fracture in graphite/epoxi laminates. Eng

Fract Mech 1986; 23(4): 719-33.

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

90

Anexo: Códigos de Matlab

En esta parte del documento se escribe los códigos de Matlab utilizados para el cálculo

de G1C, tanto para la primera y segunda parte del proyecto, indicando los nombres de

los archivos. Los ficheros de texto a partir de los que se extraen los datos de los

ensayos, se adjuntan junto a estos códigos en el CD-ROM de este proyecto.

Primera parte del proyecto.

Los archivos pertenecientes a la primera parte del proyecto se encuentran en el CD-

ROM en la carpeta llamada ‘Primera parte del proyecto’

Ensayo 1.

El nombre del fichero de Matlab es ‘ensayo11.m’ y lee los datos del fichero de texto

llamado ‘ensayo 1.txt’, a continuación se muestra el código de este fichero.

clc, close all, clear all %% OBTENCIÓN DE DATOS DE ENSAYOS. %Ensayo 1 ensayo1=load('ensayo 1.txt'); carga1=ensayo1(:,1); desp1=ensayo1(:,2)+1.46; tiempo1=ensayo1(:,3); tam1=length(carga1);

figure plot(desp1,carga1) title('Ensayo 1') xlabel('desplazamientos cruceta(mm)') ylabel('Fuerza(N)')

%% ELIMINAR PUNTOS INDESEABLES %Correccion ensayo 1 for i=1:tam1 if carga1(i)==0 && desp1(i)==1.46 carga1(i)=carga1(i-1); desp1(i)=desp1(i-1); end end

figure plot(desp1,carga1) title('Ensayo 1 corregido') xlabel('desplazamientos cruceta(mm)') ylabel('Fuerza(N)')

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

91

%% REPRESENTACION DE DISTINTAS PARTES DE LOS ENSAYOS

%Ensayo 1 num1=630; carga11=carga1(1:num1); desp11=desp1(1:num1);

figure plot(desp11,carga11) title('Ensayo 1 primera carga') xlabel('desplazamientos cruceta(mm)') ylabel('Fuerza(N)')

carga12=carga1(num1:tam1); desp12=desp1(num1:tam1);

figure plot(desp12,carga12) title('Ensayo 1 prop points') xlabel('desplazamientos cruceta(mm)') ylabel('Fuerza(N)')

%% Calculo prop points l1=10; l2=12.5; l3=25; b=25; a0=63; w=157-12.5; for i=1:5 longrieta(i)=a0+i; end for i=6:12 longrieta(i)=a0+5*(i-4); end for i=13:17 longrieta(i)=a0+40+i-12; end longrieta tempo1=[720 738 747 750 756 773 792 809 834 863 887 909 925 929 933

940 946]; for i=1:17 k=1; while (tiempo1(k)-0.5)<tempo1(i) k=k+1; end ind(i)=k; end for i=1:17 tprop(i)=tiempo1(ind(i)); end tprop; for i=1:17 pprop(i)=carga1(ind(i)); end pprop; for i=1:17 desprop(i)=desp1(ind(i));

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

92

end desprop;

flex=(desprop)./(pprop);

%% Calculo G1c según la norma

F=1-3/10*(desprop./longrieta).^2-2/3*(desprop*l1./(longrieta.^2));

N=1-(l2./longrieta).^3-9/8*(1-

(l2./longrieta).^2).*desprop*l1./(longrieta).^2-

9/35*(desprop./longrieta).^2;

x=longrieta; y=(flex./N).^(1/3); p=polyfit(x,y,1); delta1=p(2)/p(1); if delta1<0 delta=0; else delta=delta1; end u1=p(1)*longrieta+p(2); figure plot(longrieta,y,'*g',longrieta,u1,'m') hold on plot([-delta1 longrieta(1)],[0,u1(1)],'m') title('Corrección tamaño de grieta') ylabel('(C/N)^(1/3)') xlabel('a(mm)')

G1c=3*pprop.*desprop./(2*b*(delta+longrieta)).*(F./N)*1000

%% Comparación de los resultados con otras formas de medir G1c %Área for i=1:17 k=num1; area(i)=0; while tiempo1(k)<tprop(i) area(i)=area(i)+((carga1(k+1)+carga1(k))/2)*(desp1(k+1)-

desp1(k)); k=k+1; end area(i)=area(i)-(carga1(k)-carga12(1))*(desp1(k)-desp12(1))/2; end area;

u=zeros(1,17); incgrieta(1:5)=longrieta(1:5)-a0; incgrieta(6:17)=longrieta(6:17)-a0; denominador=b*(incgrieta+u);

G1carea=area./denominador*1000

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

93

%Metodo desplazamiento constante 1 n=2; p1=polyfit(longrieta(2:17),flex(2:17),n); flex2=zeros(1,17); for i=1:n+1 flex2(1:17)=flex2(1:17)+p1(i)*longrieta(1:17).^(n+1-i); end diflex=zeros(1,17); for i=1:n diflex(1:17)=diflex(1:17)+(n+1-i)*p1(i)*longrieta(1:17).^(n-i); end

diflexnew=G1c.*flex.^2*b./(0.5*desprop.^2*1000);

p20=polyfit(longrieta(1:10),flex(1:10),2); diflex(1:5)=2*p20(1)*longrieta(1:5)+p20(2); p10=polyfit(longrieta,diflex,2); diflex=p10(1)*longrieta.^2+p10(2)*longrieta+p10(3);

G1cdesp=0.5*desprop.^2.*diflex./(flex2.^2*b)*1000

figure plot(longrieta,G1carea,'*k') hold on plot(longrieta,G1c,'*r') hold on plot(longrieta,G1cdesp,'*g') title('Comparación de G1c mediante distintas tecnicas de medida') xlabel('delaminación(mm)') ylabel('G1c(J/m^2)')

%Metodo desplazamiento constante 2

A=[longrieta(1)/w (longrieta(1)/w)^3

(2+longrieta(1)/w)/(longrieta(1)/w)^2; longrieta(5)/w

(longrieta(5)/w)^3 (2+longrieta(5)/w)/(longrieta(5)/w)^2;... longrieta(17)/w (longrieta(17)/w)^3

(2+longrieta(17)/w)/(longrieta(17)/w)^2]; B=inv(A); C=[flex(1); flex(5); flex(17)]; D=B*C;

a1(1)=longrieta(1); a1(2:10)=longrieta(5:13); a1(11)=longrieta(17);

flex1(1)=flex(1); flex1(2:10)=flex(5:13); flex1(11)=flex(17);

x1=(a1/w).^2; x2=(2+a1/w)./(a1/w).^3; y=flex1./(a1/w);

a11=17; a12=sum(x1);

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

94

a13=sum(x2); a21=sum(x1); a22=sum(x1.^2); a23=sum(x1.*x2); a31=sum(x2); a32=sum(x1.*x2); a33=sum(x2.^2); A=[a11 a12 a13; a21 a22 a23; a31 a32 a33]; Y(1,1)=sum(y); Y(2,1)=sum(x1.*y); Y(3,1)=sum(x2.*y); D=A\Y;

aprox=D(1)*longrieta/w+D(2)*(longrieta/w).^3+D(3)*(2+longrieta/w)./(lo

ngrieta/w).^2; difaprox=D(1)/w+3*D(2)*longrieta.^2/w^3+D(3)*(((longrieta-2)*w-

4*w^2)./longrieta.^3);

G1cdesp2=0.5*desprop.^2.*difaprox./(aprox.^2*b)*1000;

hold on plot(longrieta,G1cdesp2,'*b') legend('aprox1','norm','aprox2','aprox3')

Ensayo 2.

El nombre del fichero de Matlab es ‘ensayo 22.m’ y lee los datos del fichero de texto

llamado ‘ensayo 2.txt’, a continuación se muestra el código de este fichero.

clc, close all, clear all

%% OBTENCIÓN DE DATOS DE ENSAYOS.

%Ensayo 2

ensayo2=load('ensayo 2.txt');

carga2=ensayo2(:,1);

desp2=ensayo2(:,2);

tiempo2=ensayo2(:,3);

tam2=length(carga2);

figure

plot(desp2,carga2)

title('Ensayo 2')

xlabel('desplazamientos cruceta(mm)')

ylabel('Fuerza(N)')

%% REPRESENTACION DE DISTINTAS PARTES DE LOS ENSAYOS

%Ensayo 2

num2=750;

carga21=carga2(1:num2);

desp21=desp2(1:num2);

figure

plot(desp21,carga21)

title('Ensayo 2 primera carga')

xlabel('desplazamientos cruceta(mm)')

ylabel('Fuerza(N)')

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

95

carga22=carga2(num2:tam2);

desp22=desp2(num2:tam2);

figure

plot(desp22,carga22)

title('Ensayo 2 prop points')

xlabel('desplazamientos cruceta(mm)')

ylabel('Fuerza(N)')

%% Calculo prop points

l1=5;

l2=12.5;

l3=25;

b=25;

a0=63;

w=157-12.5;

for i=1:5

longrieta(i)=a0+i;

end

for i=6:12

longrieta(i)=a0+5*(i-4);

end

for i=13:17

longrieta(i)=a0+40+i-12;

end

longrieta

tempo2=[217 245 253 257 260 276 294 316 338 359 387 416 422 424 427

430 432];

for i=1:17

k=1;

while (tiempo2(k)-0.5)<tempo2(i)

k=k+1;

end

ind(i)=k;

end

for i=1:17

tprop(i)=tiempo2(ind(i));

end

tprop;

for i=1:17

pprop(i)=carga2(ind(i));

end

pprop;

for i=1:17

desprop(i)=desp2(ind(i));

end

desprop;

flex=(desprop)./(pprop);

%% Calculo G1c según la norma

F=1-3/10*(desprop./longrieta).^2-2/3*(desprop*l1./(longrieta.^2));

N=1-(l2./longrieta).^3-9/8*(1-

(l2./longrieta).^2).*desprop*l1./(longrieta).^2-

9/35*(desprop./longrieta).^2;

x=longrieta;

y=(flex./N).^(1/3);

p=polyfit(x,y,1);

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

96

delta1=p(2)/p(1);

if delta1<0

delta=0;

else

delta=delta1;

end

u1=p(1)*longrieta+p(2);

figure

plot(longrieta,y,'*g',longrieta,u1,'m')

hold on

plot([-delta1 longrieta(1)],[0,u1(1)],'m')

title('Corrección tamaño de grieta')

ylabel('(C/N)^(1/3)')

xlabel('a(mm)')

G1c=3*pprop.*desprop./(2*b*(delta+longrieta)).*(F./N)*1000

%% Comparación de los resultados con otras formas de medir G1c

%Área

for i=1:17

k=num2;

area(i)=0;

while tiempo2(k)<tprop(i)

area(i)=area(i)+((carga2(k+1)+carga2(k))/2)*(desp2(k+1)-

desp2(k));

k=k+1;

end

area(i);

area(i)=area(i)-(carga2(k)-carga22(1))*((desp2(k)-desp22(1)))/2;

end

area;

u=zeros(1,17);

incgrieta(1:5)=longrieta(1:5)-a0+1.5;

incgrieta(6:17)=longrieta(6:17)-a0;

denominador=b*(incgrieta+u);

G1carea=area./denominador*1000

%Desplazamiento constante

n=2;

p1=polyfit(longrieta(1:17),flex(1:17),n);

flex2=zeros(1,17);

for i=1:n+1

flex2(1:17)=flex2(1:17)+p1(i)*longrieta(1:17).^(n+1-i);

end

diflex=zeros(1,17);

for i=1:n

diflex(1:17)=diflex(1:17)+(n+1-i)*p1(i)*longrieta(1:17).^(n-i);

end

diflexnew=G1c.*flex.^2*b./(0.5*desprop.^2*1000);

p20=polyfit(longrieta(1:10),flex(1:10),2);

diflex(1:5)=2*p20(1)*longrieta(1:5)+p20(2);

p10=polyfit(longrieta,diflex,2);

diflex=p10(1)*longrieta.^2+p10(2)*longrieta+p10(3);

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

97

G1cdesp=0.5*desprop.^2.*diflex./(flex2.^2*b)*1000

figure

plot(longrieta,G1carea,'*k')

hold on

plot(longrieta,G1c,'*r')

hold on

plot(longrieta,G1cdesp,'*g')

title('Comparación de G1c mediante distintas tecnicas de medida')

xlabel('delaminación(mm)')

ylabel('G1c(J/m^2)')

%Metodo desplazamiento constante 2

A=[longrieta(1)/w (longrieta(1)/w)^3

(2+longrieta(1)/w)/(longrieta(1)/w)^2; longrieta(5)/w

(longrieta(5)/w)^3 (2+longrieta(5)/w)/(longrieta(5)/w)^2;...

longrieta(17)/w (longrieta(17)/w)^3

(2+longrieta(17)/w)/(longrieta(17)/w)^2];

B=inv(A);

C=[flex(1); flex(5); flex(17)];

D=B*C;

a1(1)=longrieta(1);

a1(2:10)=longrieta(5:13);

a1(11)=longrieta(17);

flex1(1)=flex(1);

flex1(2:10)=flex(5:13);

flex1(11)=flex(17);

x1=(a1/w).^2;

x2=(2+a1/w)./(a1/w).^3;

y=flex1./(a1/w);

a11=17;

a12=sum(x1);

a13=sum(x2);

a21=sum(x1);

a22=sum(x1.^2);

a23=sum(x1.*x2);

a31=sum(x2);

a32=sum(x1.*x2);

a33=sum(x2.^2);

A=[a11 a12 a13; a21 a22 a23; a31 a32 a33];

Y(1,1)=sum(y);

Y(2,1)=sum(x1.*y);

Y(3,1)=sum(x2.*y);

D=A\Y;

aprox=D(1)*longrieta/w+D(2)*(longrieta/w).^3+D(3)*(2+longrieta/w)./(lo

ngrieta/w).^2;

difaprox=D(1)/w+3*D(2)*longrieta.^2/w^3+D(3)*(((longrieta-2)*w-

4*w^2)./longrieta.^3);

G1cdesp2=0.5*desprop.^2.*difaprox./(aprox.^2*b)*1000

hold on plot(longrieta,G1cdesp2,'*b') legend('aprox1','norm','aprox2','aprox3')

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

98

Ensayo 3.

El nombre del fichero de Matlab es ‘ensayo 33.m’ y lee los datos del fichero de texto

llamado ‘ensayo 3.txt’, a continuación se muestra el código de este fichero.

clc, close all, clear all %% OBTENCIÓN DE DATOS DE ENSAYOS. %Ensayo 3 ensayo3=load('ensayo 3.txt'); carga3=ensayo3(:,1); desp3=ensayo3(:,2); tiempo3=ensayo3(:,3); tam3=length(carga3);

figure plot(desp3,carga3) title('Ensayo 3') xlabel('desplazamientos cruceta(mm)') ylabel('Fuerza(N)')

%% REPRESENTACION DE DISTINTAS PARTES DE LOS ENSAYOS %Ensayo 3 num3=700; carga31=carga3(1:num3); desp31=desp3(1:num3);

figure plot(desp31,carga31) title('Ensayo 3 primera carga') xlabel('desplazamientos cruceta(mm)') ylabel('Fuerza(N)')

carga32=carga3(num3:tam3); desp32=desp3(num3:tam3);

figure plot(desp32,carga32) title('Ensayo 3 prop points') xlabel('desplazamientos cruceta(mm)') ylabel('Fuerza(N)')

%% Calculo prop points l1=5; l2=12.5; l3=25; b=25; a0=60; w=157-12.5; for i=1:5 longrieta(i)=a0+i; end for i=6:12 longrieta(i)=a0+5*(i-4); end for i=13:17 longrieta(i)=a0+40+i-12; end

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

99

longrieta tempo3=[217 255 259 261 265 279 297 321 347 363 382 405 441 451 455

460 460]; for i=1:17 k=1; while (tiempo3(k)-0.5)<tempo3(i) k=k+1; end ind(i)=k; end for i=1:17 tprop(i)=tiempo3(ind(i)); end tprop; for i=1:17 pprop(i)=carga3(ind(i)); end pprop; for i=1:17 desprop(i)=desp3(ind(i)); end desprop;

flex=(desprop)./(pprop);

%% Calculo G1c según la norma

F=1-3/10*(desprop./longrieta).^2-2/3*(desprop*l1./(longrieta.^2));

N=1-(l2./longrieta).^3-9/8*(1-

(l2./longrieta).^2).*desprop*l1./(longrieta).^2-

9/35*(desprop./longrieta).^2;

x=longrieta; y=(flex./N).^(1/3); p=polyfit(x,y,1); delta1=p(2)/p(1); if delta1<0 delta=0; else delta=delta1; end u1=p(1)*longrieta+p(2); figure plot(longrieta,y,'*g',longrieta,u1,'m') hold on plot([-delta1 longrieta(1)],[0,u1(1)],'m') title('Corrección tamaño de grieta') ylabel('(C/N)^(1/3)') xlabel('a(mm)')

G1c=3*pprop.*desprop./(2*b*(delta+longrieta)).*(F./N)*1000

%% Comparación de los resultados con otras formas de medir G1c %Área for i=1:17 k=num3; area(i)=0;

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

100

while tiempo3(k)<tprop(i) area(i)=area(i)+((carga3(k+1)+carga3(k))/2)*(desp3(k+1)-

desp3(k)); k=k+1; end area(i)=area(i)-(carga3(k)-carga32(1))*(desp3(k)-desp32(1))/2; end area;

u=zeros(1,17); incgrieta(1:5)=longrieta(1:5)-a0; incgrieta(6:17)=longrieta(6:17)-a0; denominador=b*(incgrieta+u);

G1carea=area./denominador*1000

%Desplazamiento constante

n=2; p=polyfit(longrieta(1:17),flex(1:17),n); flex2=zeros(1,17); for i=1:n+1 flex2=flex2+p(i)*longrieta.^(n+1-i); end diflex=zeros(1,17); for i=1:n diflex=diflex+(n+1-i)*p(i)*longrieta.^(n-i); end

diflexnew=G1c.*flex.^2*b./(0.5*desprop.^2*1000);

p20=polyfit(longrieta(1:10),flex(1:10),2); diflex(1:5)=2*p20(1)*longrieta(1:5)+p20(2); p10=polyfit(longrieta,diflex,2); diflex=p10(1)*longrieta.^2+p10(2)*longrieta+p10(3);

G1cdesp=0.5*desprop.^2.*diflex./(flex2.^2*b)*1000

figure plot(longrieta,G1carea,'*k') hold on plot(longrieta,G1c,'*r') hold on plot(longrieta,G1cdesp,'*g') title('Comparación de G1c mediante distintas tecnicas de medida') xlabel('delaminación(mm)') ylabel('G1c(J/m^2)')

%Metodo desplazamiento constante 2

A=[longrieta(1)/w (longrieta(1)/w)^3

(2+longrieta(1)/w)/(longrieta(1)/w)^2; longrieta(8)/w

(longrieta(8)/w)^3 (2+longrieta(8)/w)/(longrieta(8)/w)^2;... longrieta(17)/w (longrieta(17)/w)^3

(2+longrieta(17)/w)/(longrieta(17)/w)^2]; B=inv(A); C=[flex(1); flex(8); flex(17)];

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

101

D=B*C;

a1(1)=longrieta(1); a1(2:10)=longrieta(5:13); a1(11)=longrieta(17);

flex1(1)=flex(1); flex1(2:10)=flex(5:13); flex1(11)=flex(17);

x1=(a1/w).^2; x2=(2+a1/w)./(a1/w).^3; y=flex1./(a1/w);

a11=17; a12=sum(x1); a13=sum(x2); a21=sum(x1); a22=sum(x1.^2); a23=sum(x1.*x2); a31=sum(x2); a32=sum(x1.*x2); a33=sum(x2.^2); A=[a11 a12 a13; a21 a22 a23; a31 a32 a33]; Y(1,1)=sum(y); Y(2,1)=sum(x1.*y); Y(3,1)=sum(x2.*y); D=A\Y;

aprox=D(1)*longrieta/w+D(2)*(longrieta/w).^3+D(3)*(2+longrieta/w)./(lo

ngrieta/w).^2; difaprox=D(1)/w+3*D(2)*longrieta.^2/w^3+D(3)*(((longrieta-2)*w-

4*w^2)./longrieta.^3);

G1cdesp2=0.5*desprop.^2.*difaprox./(aprox.^2*b)*1000

hold on plot(longrieta,G1cdesp2,'*b') legend('aprox1','norm','aprox2','aprox3')

Ensayo 4.

El nombre del fichero de Matlab es ‘ensayo 44.m’ y lee los datos del fichero de texto

llamado ‘ensayo 4.txt’, a continuación se muestra el código de este fichero.

clc, close all, clear all %% OBTENCIÓN DE DATOS DE ENSAYOS. %Ensayo 4 ensayo4=load('ensayo 4.txt'); carga4=ensayo4(:,1); desp4=ensayo4(:,2); tiempo4=ensayo4(:,3); tam4=length(carga4);

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

102

figure plot(desp4,carga4) title('Ensayo 4') xlabel('desplazamientos cruceta(mm)') ylabel('Fuerza(N)')

%% REPRESENTACION DE DISTINTAS PARTES DE LOS ENSAYOS %Ensayo 4 num4=670; carga41=carga4(1:num4); desp41=desp4(1:num4);

figure plot(desp41,carga41) title('Ensayo 4 primera carga') xlabel('desplazamientos cruceta(mm)') ylabel('Fuerza(N)')

carga42=carga4(num4:tam4); desp42=desp4(num4:tam4);

figure plot(desp42,carga42) title('Ensayo 4 prop points') xlabel('desplazamientos cruceta(mm)') ylabel('Fuerza(N)')

%% Calculo prop points l1=5; l2=12.5; l3=25; b=25; a0=63; w=157-12.5; for i=1:5 longrieta(i)=a0+i; end for i=6:12 longrieta(i)=a0+5*(i-4); end for i=13:17 longrieta(i)=a0+40+i-12; end longrieta tempo4=[211 242 245 247 252 271 293 313 333 363 377 402 407 412 423

429 430]; for i=1:17 k=1; while (tiempo4(k)-0.5)<tempo4(i) k=k+1; end ind(i)=k; end for i=1:17 tprop(i)=tiempo4(ind(i)); end tprop; for i=1:17 pprop(i)=carga4(ind(i)); end

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

103

pprop; for i=1:17 desprop(i)=desp4(ind(i)); end desprop;

flex=(desprop)./(pprop);

%% Calculo G1c según la norma

F=1-3/10*(desprop./longrieta).^2-2/3*(desprop*l1./(longrieta.^2));

N=1-(l2./longrieta).^3-9/8*(1-

(l2./longrieta).^2).*desprop*l1./(longrieta).^2-

9/35*(desprop./longrieta).^2;

x=longrieta; y=(flex./N).^(1/3); p=polyfit(x,y,1); delta1=p(2)/p(1); if delta1<0 delta=0; else delta=delta1; end u1=p(1)*longrieta+p(2); figure plot(longrieta,y,'*g',longrieta,u1,'m') hold on plot([-delta1 longrieta(1)],[0,u1(1)],'m') title('Corrección tamaño de grieta') ylabel('(C/N)^(1/3)') xlabel('a(mm)')

G1c=3*pprop.*desprop./(2*b*(delta+longrieta)).*(F./N)*1000

%% Comparación de los resultados con otras formas de medir G1c %Área for i=1:17 k=num4; area(i)=0; while tiempo4(k)<tprop(i) area(i)=area(i)+((carga4(k+1)+carga4(k))/2)*(desp4(k+1)-

desp4(k)); k=k+1; end area(i)=area(i)-((carga4(k)-carga42(1))*(desp4(k)-desp42(1))/2+0); end area;

u=zeros(1,17); incgrieta(1:5)=longrieta(1:5)-a0; incgrieta(6:17)=longrieta(6:17)-a0; denominador=b*(incgrieta+u);

G1carea=area./denominador*1000

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

104

%Desplazamiento constante

n=2; p=polyfit(longrieta(1:17),flex(1:17),n); flex2=zeros(1,17); for i=1:n+1 flex2=flex2+p(i)*longrieta.^(n+1-i); end diflex=zeros(1,17); for i=1:n diflex=diflex+(n+1-i)*p(i)*longrieta.^(n-i); end

diflexnew=G1c.*flex.^2*b./(0.5*desprop.^2*1000);

p20=polyfit(longrieta(1:10),flex(1:10),2); diflex(1:5)=2*p20(1)*longrieta(1:5)+p20(2); p10=polyfit(longrieta,diflex,2); diflex=p10(1)*longrieta.^2+p10(2)*longrieta+p10(3);

G1cdesp=0.5*desprop.^2.*diflex./(flex2.^2*b)*1000

figure plot(longrieta,G1carea,'*k') hold on plot(longrieta,G1c,'*r') hold on plot(longrieta,G1cdesp,'*g') title('Comparación de G1c mediante distintas tecnicas de medida') xlabel('delaminación(mm)') ylabel('G1c(J/m^2)')

%Desplazamiento constante 2

A=[longrieta(1)/w (longrieta(1)/w)^3

(2+longrieta(1)/w)/(longrieta(1)/w)^2; longrieta(8)/w

(longrieta(8)/w)^3 (2+longrieta(8)/w)/(longrieta(8)/w)^2;... longrieta(17)/w (longrieta(17)/w)^3

(2+longrieta(17)/w)/(longrieta(17)/w)^2]; B=inv(A); C=[flex(1); flex(8); flex(17)]; D=B*C;

a1(1)=longrieta(1); a1(2:10)=longrieta(5:13); a1(11)=longrieta(17);

flex1(1)=flex(1); flex1(2:10)=flex(5:13); flex1(11)=flex(17);

x1=(a1/w).^2; x2=(2+a1/w)./(a1/w).^3; y=flex1./(a1/w);

a11=17; a12=sum(x1);

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

105

a13=sum(x2); a21=sum(x1); a22=sum(x1.^2); a23=sum(x1.*x2); a31=sum(x2); a32=sum(x1.*x2); a33=sum(x2.^2); A=[a11 a12 a13; a21 a22 a23; a31 a32 a33]; Y(1,1)=sum(y); Y(2,1)=sum(x1.*y); Y(3,1)=sum(x2.*y); D=A\Y;

aprox=D(1)*longrieta/w+D(2)*(longrieta/w).^3+D(3)*(2+longrieta/w)./(lo

ngrieta/w).^2; difaprox=D(1)/w+3*D(2)*longrieta.^2/w^3+D(3)*(((longrieta-2)*w-

4*w^2)./longrieta.^3);

G1cdesp2=0.5*desprop.^2.*difaprox./(aprox.^2*b)*1000

hold on plot(longrieta,G1cdesp2,'*b') legend('aprox1','norm','aprox2','aprox3')

Ensayo 5.

El nombre del fichero de Matlab es ‘ensayo 55.m’ y lee los datos del fichero de texto

llamado ‘ensayo 5.txt’, a continuación se muestra el código de este fichero.

clc, close all, clear all %% OBTENCIÓN DE DATOS DE ENSAYOS. %Ensayo 5 ensayo5=load('ensayo 5.txt'); carga5=ensayo5(:,1); desp5=ensayo5(:,2); tiempo5=ensayo5(:,3); tam5=length(carga5);

figure plot(desp5,carga5) title('Ensayo 5') xlabel('desplazamientos cruceta(mm)') ylabel('Fuerza(N)')

%% ELIMINAR PUNTOS INDESEABLES %Correccion ensayo 5 for i=1:tam5 if carga5(i)==0 && desp5(i)==0 carga5(i)=carga5(i-1); desp5(i)=desp5(i-1); end end

figure

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

106

plot(desp5,carga5) title('Ensayo 5 corregido') xlabel('desplazamientos cruceta(mm)') ylabel('Fuerza(N)')

%% REPRESENTACION DE DISTINTAS PARTES DE LOS ENSAYOS %Ensayo 5 num5=750; carga51=carga5(1:num5); desp51=desp5(1:num5);

figure plot(desp51,carga51) title('Ensayo 5 primera carga') xlabel('desplazamientos cruceta(mm)') ylabel('Fuerza(N)')

carga52=carga5(num5:tam5); desp52=desp5(num5:tam5);

figure plot(desp52,carga52) title('Ensayo 5 prop points') xlabel('desplazamientos cruceta(mm)') ylabel('Fuerza(N)')

%% Calculo prop points l1=5; l2=12.5; l3=25; b=25; a0=63; w=157-12.5; for i=1:5 longrieta(i)=a0+i; end for i=6:12 longrieta(i)=a0+5*(i-4); end for i=13:17 longrieta(i)=a0+40+i-12; end longrieta tempo5=[230 265 274 278 280 292 308 326 345 370 398 417 428 437 443

445 447]; for i=1:17 k=1; while (tiempo5(k)-0.5)<tempo5(i) k=k+1; end ind(i)=k; end for i=1:17 tprop(i)=tiempo5(ind(i)); end tprop; for i=1:17 pprop(i)=carga5(ind(i)); end pprop;

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

107

for i=1:17 desprop(i)=desp5(ind(i)); end desprop;

flex=(desprop)./(pprop);

%% Calculo G1c según la norma

F=1-3/10*(desprop./longrieta).^2-2/3*(desprop*l1./(longrieta.^2));

N=1-(l2./longrieta).^3-9/8*(1-

(l2./longrieta).^2).*desprop*l1./(longrieta).^2-

9/35*(desprop./longrieta).^2;

x=longrieta; y=(flex./N).^(1/3); p=polyfit(x,y,1); delta1=p(2)/p(1); if delta1<0 delta=0; else delta=delta1; end u1=p(1)*longrieta+p(2); figure plot(longrieta,y,'*g',longrieta,u1,'m') hold on plot([-delta1 longrieta(1)],[0,u1(1)],'m') title('Corrección tamaño de grieta') ylabel('(C/N)^(1/3)') xlabel('a(mm)')

G1c=3*pprop.*desprop./(2*b*(delta+longrieta)).*(F./N)*1000

%% Comparación de los resultados con otras formas de medir G1c %Area. for i=1:17 k=num5; area(i)=0; while tiempo5(k)<tprop(i) area(i)=area(i)+((carga5(k+1)+carga5(k))/2)*(desp5(k+1)-

desp5(k)); k=k+1; end area(i)=area(i)-((carga5(k)-carga52(1))*(desp5(k)-desp52(1))/2); end area;

u=0*ones(1,17); incgrieta(1:5)=longrieta(1:5)-a0; incgrieta(6:17)=longrieta(6:17)-a0; denominador=b*(incgrieta+u);

G1carea=area./denominador*1000

%Desplazamiento constante

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

108

n=2; p=polyfit(longrieta(1:17),flex(1:17),n); flex2=zeros(1,17); for i=1:n+1 flex2=flex2+p(i)*longrieta.^(n+1-i); end diflex=zeros(1,17); for i=1:n diflex=diflex+(n+1-i)*p(i)*longrieta.^(n-i); end

diflexnew=G1c.*flex.^2*b./(0.5*desprop.^2*1000);

p20=polyfit(longrieta(1:10),flex(1:10),2); diflex(1:5)=2*p20(1)*longrieta(1:5)+p20(2); p10=polyfit(longrieta,diflex,2); diflex=p10(1)*longrieta.^2+p10(2)*longrieta+p10(3);

G1cdesp=0.5*desprop.^2.*diflex./(flex2.^2*b)*1000

figure plot(longrieta,G1carea,'*k') hold on plot(longrieta,G1c,'*r') hold on plot(longrieta,G1cdesp,'*g') title('Comparación de G1c mediante distintas tecnicas de medida') xlabel('delaminación(mm)') ylabel('G1c(J/m)')

%Desplazamiento constante 2

A=[longrieta(1)/w (longrieta(1)/w)^3

(2+longrieta(1)/w)/(longrieta(1)/w)^2; longrieta(8)/w

(longrieta(8)/w)^3 (2+longrieta(8)/w)/(longrieta(8)/w)^2;... longrieta(17)/w (longrieta(17)/w)^3

(2+longrieta(17)/w)/(longrieta(17)/w)^2]; B=inv(A); C=[flex(1); flex(8); flex(17)]; D=B*C;

a1(1)=longrieta(1); a1(2:10)=longrieta(5:13); a1(11)=longrieta(17);

flex1(1)=flex(1); flex1(2:10)=flex(5:13); flex1(11)=flex(17);

x1=(a1/w).^2; x2=(2+a1/w)./(a1/w).^3; y=flex1./(a1/w);

a11=17; a12=sum(x1); a13=sum(x2); a21=sum(x1);

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

109

a22=sum(x1.^2); a23=sum(x1.*x2); a31=sum(x2); a32=sum(x1.*x2); a33=sum(x2.^2); A=[a11 a12 a13; a21 a22 a23; a31 a32 a33]; Y(1,1)=sum(y); Y(2,1)=sum(x1.*y); Y(3,1)=sum(x2.*y); D=A\Y;

aprox=D(1)*longrieta/w+D(2)*(longrieta/w).^3+D(3)*(2+longrieta/w)./(lo

ngrieta/w).^2; difaprox=D(1)/w+3*D(2)*longrieta.^2/w^3+D(3)*(((longrieta-2)*w-

4*w^2)./longrieta.^3);

G1cdesp2=0.5*desprop.^2.*difaprox./(aprox.^2*b)*1000

hold on plot(longrieta,G1cdesp2,'*b') legend('aprox1','norm','aprox2','aprox3')

Gráficas de todos los ensayos.

El nombre del fichero de Matlab es ‘gráficasensayos.m’ y lee los datos de todos los

ficheros generados en esta parte del proyecto, a continuación se muestra el código de

este fichero.

clc, close all, clear all %% OBTENCIÓN DE DATOS DE ENSAYOS. %Ensayo 1 ensayo1=load('ensayo 1.txt'); carga1=ensayo1(:,1); desp1=ensayo1(:,2)+1.46; tiempo1=ensayo1(:,3); tam1=length(carga1);

figure plot(desp1,carga1) title('Ensayo 1') xlabel('desplazamientos cruceta(mm)') ylabel('Fuerza(N)')

%Ensayo 2 ensayo2=load('ensayo 2.txt'); carga2=ensayo2(:,1); desp2=ensayo2(:,2); tiempo2=ensayo2(:,3); tam2=length(carga2);

figure plot(desp2,carga2) title('Ensayo 2') xlabel('desplazamientos cruceta(mm)')

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

110

ylabel('Fuerza(N)')

%Ensayo 3 ensayo3=load('ensayo 3.txt'); carga3=ensayo3(:,1); desp3=ensayo3(:,2); tiempo3=ensayo3(:,3); tam3=length(carga3);

figure plot(desp3,carga3) title('Ensayo 3') xlabel('desplazamientos cruceta(mm)') ylabel('Fuerza(N)')

%Ensayo 4 ensayo4=load('ensayo 4.txt'); carga4=ensayo4(:,1); desp4=ensayo4(:,2); tiempo4=ensayo4(:,3); tam4=length(carga4);

figure plot(desp4,carga4) title('Ensayo 4') xlabel('desplazamientos cruceta(mm)') ylabel('Fuerza(N)')

%Ensayo 5 ensayo5=load('ensayo 5.txt'); carga5=ensayo5(:,1); desp5=ensayo5(:,2); tiempo5=ensayo5(:,3); tam5=length(carga5);

figure plot(desp5,carga5) title('Ensayo 5') xlabel('desplazamientos cruceta(mm)') ylabel('Fuerza(N)')

%% ELIMINAR PUNTOS INDESEABLES %Correccion ensayo 1 for i=1:tam1 if carga1(i)==0 && desp1(i)==1.46 carga1(i)=carga1(i-1); desp1(i)=desp1(i-1); end end

figure plot(desp1,carga1)

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

111

title('Ensayo 1 corregido') xlabel('desplazamientos cruceta(mm)') ylabel('Fuerza(N)')

%Correccion ensayo 5 for i=1:tam5 if carga5(i)==0 && desp5(i)==0 carga5(i)=carga5(i-1); desp5(i)=desp5(i-1); end end

figure plot(desp5,carga5) title('Ensayo 5 corregido') xlabel('desplazamientos cruceta(mm)') ylabel('Fuerza(N)')

%% REPRESENTACION DE DISTINTAS PARTES DE LOS ENSAYOS

%Ensayo 1 num1=630; carga11=carga1(1:num1); desp11=desp1(1:num1);

figure plot(desp11,carga11) title('Ensayo 1 primera carga') xlabel('desplazamientos cruceta(mm)') ylabel('Fuerza(N)')

carga12=carga1(num1:tam1); desp12=desp1(num1:tam1);

figure plot(desp12,carga12) title('Ensayo 1 prop points') xlabel('desplazamientos cruceta(mm)') ylabel('Fuerza(N)')

%Ensayo 2 num2=750; carga21=carga2(1:num2); desp21=desp2(1:num2);

figure plot(desp21,carga21) title('Ensayo 2 primera carga') xlabel('desplazamientos cruceta(mm)') ylabel('Fuerza(N)')

carga22=carga2(num2:tam2); desp22=desp2(num2:tam2);

figure plot(desp22,carga22) title('Ensayo 2 prop points') xlabel('desplazamientos cruceta(mm)')

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

112

ylabel('Fuerza(N)')

%Ensayo 3 num3=700; carga31=carga3(1:num3); desp31=desp3(1:num3);

figure plot(desp31,carga31) title('Ensayo 3 primera carga') xlabel('desplazamientos cruceta(mm)') ylabel('Fuerza(N)')

carga32=carga3(num3:tam3); desp32=desp3(num3:tam3);

figure plot(desp32,carga32) title('Ensayo 3 prop points') xlabel('desplazamientos cruceta(mm)') ylabel('Fuerza(N)')

%Ensayo 4 num4=670; carga41=carga4(1:num4); desp41=desp4(1:num4);

figure plot(desp41,carga41) title('Ensayo 4 primera carga') xlabel('desplazamientos cruceta(mm)') ylabel('Fuerza(N)')

carga42=carga4(num4:tam4); desp42=desp4(num4:tam4);

figure plot(desp42,carga42) title('Ensayo 4 prop points') xlabel('desplazamientos cruceta(mm)') ylabel('Fuerza(N)')

%Ensayo 5 num5=750; carga51=carga5(1:num5); desp51=desp5(1:num5);

figure plot(desp51,carga51) title('Ensayo 5 primera carga') xlabel('desplazamientos cruceta(mm)') ylabel('Fuerza(N)')

carga52=carga5(num5:tam5); desp52=desp5(num5:tam5);

figure plot(desp52,carga52)

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

113

title('Ensayo 5 prop points') xlabel('desplazamientos cruceta(mm)') ylabel('Fuerza(N)')

%% Representacion de todos los ensayos juntos

figure plot(desp1,carga1,'b',desp2,carga2,'r',desp3,carga3,'k',desp4,carga4,'

g',desp5,carga5,'m') title('Representación de todos los ensayos juntos') xlabel('desplazamientos cruceta(mm)') ylabel('Fuerza(N)') legend('probeta 1','probeta 2','probeta 3','probeta 4','probeta 5')

Segunda parte del proyecto.

Los archivos pertenecientes a la segunda parte del proyecto se encuentran en el CD-

ROM en la carpeta llamada ‘Segunda parte del proyecto’.

Probetas con crecimiento de grieta longitudinal al avance de la grieta

Los códigos de para el cálculo de G1C correspondientes a este tipo de probetas se

encuentran en la carpeta llamada ‘Probetas con fibras longitudinales’ y a continuación

se escriben los códigos usados para los distintos ensayos.

Ensayo 1.

El nombre del fichero de Matlab es ‘long1.m’ y lee los datos del fichero de texto

llamado ‘longitudinal1.txt’, a continuación se muestra el código de este fichero.

clc, clear all, close all %% Recopilación de los datos del ensayo 1 longit1=load('longitudinal1.txt'); carga1=-longit1(:,1); desp1=-longit1(:,2); tiempo1=longit1(:,3); figure plot(desp1,carga1) title('Ensayo completo 1') xlabel('Desplazamiento (mm)') ylabel('Fuerza (N)')

%% Separación de primera y segunda carga

n=1800; tam=length(carga1); carg1=carga1(1:n); des1=desp1(1:n); q=polyfit(desp1(1:800),carga1(1:800),1); desp1=desp1+q(2)/q(1); nw=q(1)*desp1(1:800); des1=desp1(1:n); figure plot(des1,carg1,'r')

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

114

hold on plot(desp1(1:800),nw,'*') title('Primera carga ensayo 1') xlabel('Desplazamiento (mm)') ylabel('Fuerza (N)')

carg2=carga1(n+1:tam); des2=desp1(n+1:tam); figure plot(des2,carg2,'g') title('Segunda carga ensayo 1') xlabel('Desplazamiento (mm)') ylabel('Fuerza (N)')

%% Calculo de G1c

u=1; for j=1:tam if carga1(j)>20 && carga1(j+1)<20 cont(u)=j; u=u+1; end end tam2=length(cont); posmax=cont(tam2);

ancho=9.6; grieta=11.5; area=0; for i=1:posmax if desp1(i+1)>=desp1(i) area=area+(carga1(i)+carga1(i+1))/2*(desp1(i+1)-desp1(i)); else area=area-(carga1(i)+carga1(i+1))/2*(desp1(i)-desp1(i+1)); end end area=area-carga1(i)*desp1(i)/2; G=area/(ancho*grieta)*1000;

Ensayo 2.

El nombre del fichero de Matlab es ‘long2.m’ y lee los datos del fichero de texto

llamado ‘longitudinal2.txt’, a continuación se muestra el código de este fichero.

clc, clear all, close all %% Recopilación de los datos del ensayo 2 longit1=load('longitudinal2.txt'); carga1=-longit1(:,1); desp1=-longit1(:,2); tiempo1=longit1(:,3); figure plot(desp1,carga1) title('Ensayo completo 2') xlabel('Desplazamiento (mm)') ylabel('Fuerza (N)')

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

115

%% Separación de primera y segunda carga

n=1200; tam=length(carga1); carg1=carga1(1:n); des1=desp1(1:n); q=polyfit(desp1(1:800),carga1(1:800),1); desp1=desp1+q(2)/q(1); nw=q(1)*desp1(1:800); des1=desp1(1:n); figure plot(des1,carg1,'r') hold on plot(desp1(1:800),nw,'*') title('Primera carga ensayo 2') xlabel('Desplazamiento (mm)') ylabel('Fuerza (N)')

carg2=carga1(n+1:tam); des2=desp1(n+1:tam); figure plot(des2,carg2,'g') title('Segunda carga ensayo 2') xlabel('Desplazamiento (mm)') ylabel('Fuerza (N)')

%% Calculo de G1c

u=1; for j=1:tam if carga1(j)>20 && carga1(j+1)<20 cont(u)=j; u=u+1; end end tam2=length(cont); posmax=cont(tam2);

ancho=9.7; grieta=14; area=0; for i=1:posmax if desp1(i+1)>=desp1(i) area=area+(carga1(i)+carga1(i+1))/2*(desp1(i+1)-desp1(i)); else area=area-(carga1(i)+carga1(i+1))/2*(desp1(i)-desp1(i+1)); end end area=area-carga1(i+1)*desp1(i+1)/2; G=area/(ancho*grieta)*1000;

Ensayo 3.

El nombre del fichero de Matlab es ‘long3.m’ y lee los datos del fichero de texto

llamado ‘longitudinal3.txt’, a continuación se muestra el código de este fichero.

clc, clear all, close all

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

116

%% Recopilación de los datos del ensayo 3 longit1=load('longitudinal3.txt'); carga1=-longit1(:,1); desp1=-longit1(:,2); tiempo1=longit1(:,3); figure plot(desp1,carga1)

q=polyfit(desp1(1:800),carga1(1:800),1); desp1=desp1+q(2)/q(1); nw=q(1)*desp1(1:800); tam=length(carga1); hold on title('Ensayo completo 3') xlabel('Desplazamiento (mm)') ylabel('Fuerza (N)')

%% Calculo de G1c

u=1; for j=1:tam if carga1(j)>20 && carga1(j+1)<20 cont(u)=j; u=u+1; end end tam2=length(cont); posmax=cont(tam2);

ancho=9.6; grieta=10.5; area=0; for i=1:posmax if desp1(i+1)>=desp1(i) area=area+(carga1(i)+carga1(i+1))/2*(desp1(i+1)-desp1(i)); else area=area-(carga1(i)+carga1(i+1))/2*(desp1(i)-desp1(i+1)); end end area=area-carga1(i)*desp1(i)/2; G=area/(ancho*grieta)*1000

Ensayo 4.

El nombre del fichero de Matlab es ‘long4.m’ y lee los datos del fichero de texto

llamado ‘longitudinal4.txt’, a continuación se muestra el código de este fichero.

clc, clear all, close all %% Recopilación de los datos del ensayo 4 longit1=load('longitudinal4.txt'); carga1=-longit1(:,1); desp1=-longit1(:,2); tiempo1=longit1(:,3); figure plot(desp1,carga1) title('Ensayo completo 4') xlabel('Desplazamiento (mm)')

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

117

ylabel('Fuerza (N)')

%% Separación de primera y segunda carga

n=920; tam=length(carga1); carg1=carga1(1:n); des1=desp1(1:n); q=polyfit(desp1(1:150),carga1(1:150),1); desp1=desp1+q(2)/q(1); nw=q(1)*desp1(1:150); des1=desp1(1:n); figure plot(des1,carg1,'r') hold on plot(desp1(1:150),nw,'*') title('Primera carga ensayo 4') xlabel('Desplazamiento (mm)') ylabel('Fuerza (N)')

carg2=carga1(n+1:tam); des2=desp1(n+1:tam); figure plot(des2,carg2,'g') title('Segunda carga ensayo 4') xlabel('Desplazamiento (mm)') ylabel('Fuerza (N)')

%% Calculo de G1c

u=1; for j=1:tam if carga1(j)>20 && carga1(j+1)<20 cont(u)=j; u=u+1; end end tam2=length(cont); posmax=cont(tam2);

ancho=9.5; grieta=11.5; area=0; for i=1:posmax if desp1(i+1)>=desp1(i) area=area+(carga1(i)+carga1(i+1))/2*(desp1(i+1)-desp1(i)); else area=area-(carga1(i)+carga1(i+1))/2*(desp1(i)-desp1(i+1)); end end area=area-carga1(i+1)*desp1(i+1)/2; G=area/(ancho*grieta)*1000

Ensayo 5.

El nombre del fichero de Matlab es ‘long5.m’ y lee los datos del fichero de texto

llamado ‘longitudinal5.txt’, a continuación se muestra el código de este fichero.

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

118

clc, clear all, close all %% Recopilación de los datos del ensayo 5 longit1=load('longitudinal5.txt'); carga1=-longit1(:,1); desp1=-longit1(:,2); tiempo1=longit1(:,3); figure plot(desp1,carga1)

q=polyfit(desp1(1:150),carga1(1:150),1); desp1=desp1+q(2)/q(1); nw=q(1)*desp1(1:150); tam=length(carga1); hold on % plot(desp1(1:150),nw,'*') title('Ensayo completo 5') xlabel('Desplazamiento (mm)') ylabel('Fuerza (N)')

%% Calculo de G1c

u=1; for j=1:tam if carga1(j)>20 && carga1(j+1)<20 cont(u)=j; u=u+1; end end tam2=length(cont); posmax=cont(tam2);

ancho=9.9; grieta=13; area=0; for i=1:posmax if desp1(i+1)>=desp1(i) area=area+(carga1(i)+carga1(i+1))/2*(desp1(i+1)-desp1(i)); else area=area-(carga1(i)+carga1(i+1))/2*(desp1(i)-desp1(i+1)); end end area=area-carga1(i+1)*desp1(i+1)/2; G=area/(ancho*grieta)*1000

Representación de ensayos juntos.

El nombre del fichero de Matlab es ‘ensayos.m’ y lee los datos de todos los ficheros de

texto generados en los ensayos de estas probetas, a continuación se muestra el código

de este fichero.

clc, clear all, close all %% Recopilar todos los datos de los ensayos y prepararlos para que

salgan por el origen %Ensayo 1 longit1=load('longitudinal1.txt'); carga1=-longit1(:,1); desp1=-longit1(:,2); tiempo1=longit1(:,3);

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

119

q=polyfit(desp1(1:800),carga1(1:800),1); desp1=desp1+q(2)/q(1);

%Ensayo 2 longit2=load('longitudinal2.txt'); carga2=-longit2(:,1); desp2=-longit2(:,2); tiempo2=longit2(:,3);

q=polyfit(desp2(1:800),carga2(1:800),1); desp2=desp2+q(2)/q(1);

%Ensayo 3 longit3=load('longitudinal3.txt'); carga3=-longit3(:,1); desp3=-longit3(:,2); tiempo3=longit3(:,3);

q=polyfit(desp3(1:800),carga3(1:800),1); desp3=desp3+q(2)/q(1);

%Ensayo 4 longit4=load('longitudinal4.txt'); carga4=-longit4(:,1); desp4=-longit4(:,2); tiempo4=longit4(:,3);

q=polyfit(desp4(1:150),carga4(1:150),1); desp4=desp4+q(2)/q(1);

%Ensayo 5 longit5=load('longitudinal5.txt'); carga5=-longit5(:,1); desp5=-longit5(:,2); tiempo5=longit5(:,3);

q=polyfit(desp5(1:150),carga5(1:150),1); desp5=desp5+q(2)/q(1);

%% Representación gráfica de los ensayos

figure plot(desp1,carga1,'b') hold on plot(desp2,carga2,'r') hold on plot(desp3,carga3,'k') hold on plot(desp4,carga4,'g') hold on plot(desp5,carga5,'m') title('Comparación de ensayos con fibra longitudinal') xlabel('Desplazamiento (mm)') ylabel('Fuerza (N)') legend('ensayo 1','ensayo 2','ensayo 3','ensayo 4','ensayo 5')

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

120

Probetas con crecimiento de grieta transversal al avance de la grieta

Los códigos de para el cálculo de G1C correspondientes a este tipo de probetas se

encuentran en la carpeta llamada ‘Probetas con fibras transversales’ y a continuación

se escriben los códigos usados para los distintos ensayos.

Ensayo 1.

El nombre del fichero de Matlab es ‘trans1.m’ y lee los datos del fichero de texto

llamado ‘transversal1.txt’, a continuación se muestra el código de este fichero.

clc, clear all, close all %% Recopilación de los datos del ensayo 1 longit1=load('transversal1.txt'); carga1=-longit1(:,1); desp1=-longit1(:,2); tiempo1=longit1(:,3); figure plot(desp1,carga1) title('Ensayo completo 1') xlabel('Desplazamiento (mm)') ylabel('Fuerza (N)')

%% Separación de primera y segunda carga

n=1750; tam=length(carga1); carg1=carga1(1:n); q=polyfit(desp1(1:800),carga1(1:800),1); desp1=desp1+q(2)/q(1); nw=q(1)*desp1(1:800); des1=desp1(1:n); figure plot(des1,carg1,'r') hold on plot(desp1(1:800),nw,'*') title('Primera carga ensayo 1') xlabel('Desplazamiento (mm)') ylabel('Fuerza (N)')

carg2=carga1(n+1:tam); des2=desp1(n+1:tam); figure plot(des2,carg2,'g') title('Segunda carga ensayo 1') xlabel('Desplazamiento (mm)') ylabel('Fuerza (N)')

%% Cálculo de puntos de medida

tempo1=[439 462 502 670]; for i=1:4 k=1; while (tiempo1(k)-0.5)<tempo1(i) k=k+1; end ind(i)=k;

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

121

end for i=1:4 tprop(i)=tiempo1(ind(i)); end tprop; for i=1:4 pprop(i)=carga1(ind(i)); end pprop; for i=1:4 desprop(i)=desp1(ind(i)); end desprop;

flex=(desprop)./(pprop); %% Cálculo de area de la primera carga

ancho=10; k=1; area2=0; while desp1(k)<=desp1(k+1) area2=area2+((carga1(k+1)+carga1(k))/2)*(desp1(k+1)-desp1(k)); k=k+1; end

while desp1(k)>=desp1(k+1) area2=area2-((carga1(k+1)+carga1(k))/2)*(desp1(k)-

desp1(k+1)); k=k+1; end area2;

%% Cálculo de area de la segunda carga area2=0; while desp1(k)<desprop(4) area2=area2+((carga1(k+1)+carga1(k))/2)*(desp1(k+1)-desp1(k)); k=k+1; end area2=area2-carga1(k)*desp1(k)/2; G1c=area2/(6*ancho)*1000

Ensayo 2.

El nombre del fichero de Matlab es ‘trans2.m’ y lee los datos del fichero de texto

llamado ‘transversal2.txt’, a continuación se muestra el código de este fichero.

clc,close all,clear all %% Recopilación de los datos del ensayo 2 longit1=load('transversal2.txt'); carga1=-longit1(:,1); desp1=-longit1(:,2); tiempo1=longit1(:,3); figure plot(desp1,carga1) title('Ensayo completo 2') xlabel('Desplazamiento (mm)') ylabel('Fuerza (N)')

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

122

%% Separación de primera y segunda carga

n=1200; tam=length(carga1); carg1=carga1(1:n); des1=desp1(1:n); q=polyfit(desp1(1:800),carga1(1:800),1); desp1=desp1+q(2)/q(1); nw=q(1)*desp1(1:800); des1=desp1(1:n); figure plot(des1,carg1,'r') hold on plot(desp1(1:800),nw,'*') title('Primera carga ensayo 2') xlabel('Desplazamiento (mm)') ylabel('Fuerza (N)')

carg2=carga1(n+1:tam); des2=desp1(n+1:tam); figure plot(des2,carg2,'g') title('Segunda carga ensayo 2') xlabel('Desplazamiento (mm)') ylabel('Fuerza (N)')

%% Cálculo de puntos de medida

tempo1=[432 447 498 510 637 754]; for i=1:6 k=1; while (tiempo1(k)-0.5)<tempo1(i) k=k+1; end ind(i)=k; end for i=1:6 tprop(i)=tiempo1(ind(i)); end tprop; for i=1:6 pprop(i)=carga1(ind(i)); end pprop; for i=1:6 desprop(i)=desp1(ind(i)); end desprop;

flex=(desprop)./(pprop);

%% Cálculo de area de la primera carga

ancho=10; k=1; area2=0; while desp1(k)<=desp1(k+1)

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

123

area2=area2+((carga1(k+1)+carga1(k))/2)*(desp1(k+1)-desp1(k)); k=k+1; end

while desp1(k)>=desp1(k+1) area2=area2-((carga1(k+1)+carga1(k))/2)*(desp1(k)-

desp1(k+1)); k=k+1; end area2;

%% Cálculo de area de la segunda carga

area2=0; while desp1(k)<desprop(6) area2=area2+((carga1(k+1)+carga1(k))/2)*(desp1(k+1)-desp1(k)); k=k+1; end area2=area2-carga1(k)*desp1(k)/2; G1c=area2/(6*ancho)*1000

Ensayo 3.

El nombre del fichero de Matlab es ‘trans3.m’ y lee los datos del fichero de texto

llamado ‘transversal3.txt’, a continuación se muestra el código de este fichero.

clc,close all, clear all %% Recopilación de los datos del ensayo 3 longit1=load('transversal3.txt'); carga1=-longit1(:,1); desp1=-longit1(:,2); tiempo1=longit1(:,3); figure plot(desp1,carga1) title('Ensayo completo 3') xlabel('Desplazamiento (mm)') ylabel('Fuerza (N)')

%% Separación de primera y segunda carga

n=3000; tam=length(carga1); carg1=carga1(1:n); des1=desp1(1:n); q=polyfit(desp1(1:700),carga1(1:700),1); desp1=desp1+q(2)/q(1); nw=q(1)*desp1(1:700); des1=desp1(1:n); figure plot(des1,carg1,'r') hold on plot(desp1(1:700),nw,'*') title('Primera carga ensayo 3') xlabel('Desplazamiento (mm)') ylabel('Fuerza (N)')

carg2=carga1(n+1:tam);

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

124

des2=desp1(n+1:tam); figure plot(des2,carg2,'g') title('Segunda carga ensayo 3') xlabel('Desplazamiento (mm)') ylabel('Fuerza (N)')

%% Cálculo de puntos de medida

tempo1=[951 968 1014 1045 1126 1179]; for i=1:6 k=1; while (tiempo1(k)-0.5)<tempo1(i) k=k+1; end ind(i)=k; end for i=1:6 tprop(i)=tiempo1(ind(i)); end tprop; for i=1:6 pprop(i)=carga1(ind(i)); end pprop for i=1:6 desprop(i)=desp1(ind(i)); end desprop

flex=(desprop)./(pprop);

%% Cálculo de area de la primera carga

ancho=10; k=1; area2=0; while desp1(k)<=desp1(k+1) area2=area2+((carga1(k+1)+carga1(k))/2)*(desp1(k+1)-desp1(k)); k=k+1; end

while desp1(k)>=desp1(k+1) area2=area2-((carga1(k+1)+carga1(k))/2)*(desp1(k)-

desp1(k+1)); k=k+1; end area2;

%% Cálculo de area de la segunda carga

area2=0; while desp1(k)<desprop(6) area2=area2+((carga1(k+1)+carga1(k))/2)*(desp1(k+1)-desp1(k)); k=k+1; end area2=area2-carga1(k)*desp1(k)/2; G1c=area2/(6*ancho)*1000

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

125

Ensayo 4.

El nombre del fichero de Matlab es ‘trans4.m’ y lee los datos del fichero de texto

llamado ‘transversal4.txt’, a continuación se muestra el código de este fichero.

clc,close all,clear all %% Recopilación de los datos del ensayo 4 longit1=load('transversal4.txt'); carga1=-longit1(:,1); desp1=-longit1(:,2); tiempo1=longit1(:,3); figure plot(desp1,carga1) title('Ensayo completo 4') xlabel('Desplazamiento (mm)') ylabel('Fuerza (N)')

%% Separación de primera y segunda carga

n=1150; tam=length(carga1); carg1=carga1(1:n); des1=desp1(1:n); q=polyfit(desp1(1:500),carga1(1:500),1); desp1=desp1+q(2)/q(1); nw=q(1)*desp1(1:500); des1=desp1(1:n); figure plot(des1,carg1,'r') hold on plot(desp1(1:500),nw,'*') title('Primera carga ensayo 4') xlabel('Desplazamiento (mm)') ylabel('Fuerza (N)')

carg2=carga1(n+1:tam); des2=desp1(n+1:tam); figure plot(des2,carg2,'g') title('Segunda carga ensayo 4') xlabel('Desplazamiento (mm)') ylabel('Fuerza (N)')

%% Cálculo de puntos de medida

tempo1=[393 406 427 443 532 599]; for i=1:6 k=1; while (tiempo1(k)-0.5)<tempo1(i) k=k+1; end ind(i)=k; end for i=1:6 tprop(i)=tiempo1(ind(i)); end tprop;

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

126

for i=1:6 pprop(i)=carga1(ind(i)); end pprop for i=1:6 desprop(i)=desp1(ind(i)); end desprop

flex=(desprop)./(pprop)

%% Cálculo de area de la primera carga

ancho=10; k=1; area2=0; while desp1(k)<=desp1(k+1) area2=area2+((carga1(k+1)+carga1(k))/2)*(desp1(k+1)-desp1(k)); k=k+1; end

while desp1(k)>=desp1(k+1) area2=area2-((carga1(k+1)+carga1(k))/2)*(desp1(k)-

desp1(k+1)); k=k+1; end area2;

%% Cálculo de area de la segunda carga

area2=0; while desp1(k)<desprop(6) area2=area2+((carga1(k+1)+carga1(k))/2)*(desp1(k+1)-desp1(k)); k=k+1; end area2=area2-carga1(k)*desp1(k)/2; G1c=area2/(6*ancho)*1000

Ensayo 5.

El nombre del fichero de Matlab es ‘trans5.m’ y lee los datos del fichero de texto

llamado ‘transversal5.txt’, a continuación se muestra el código de este fichero.

clc,close all,clear all %% Recopilación de los datos del ensayo 5 longit1=load('transversal5.txt'); carga1=-longit1(:,1); desp1=-longit1(:,2); tiempo1=longit1(:,3); figure plot(desp1,carga1) title('Ensayo completo 5') xlabel('Desplazamiento (mm)') ylabel('Fuerza (N)')

%% Separación de primera y segunda carga

n=1060;

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

127

tam=length(carga1); carg1=carga1(1:n); des1=desp1(1:n); q=polyfit(desp1(1:800),carga1(1:800),1); desp1=desp1+q(2)/q(1); nw=q(1)*desp1(1:800); des1=desp1(1:n); figure plot(des1,carg1,'r') hold on plot(desp1(1:800),nw,'*') title('Primera carga ensayo 5') xlabel('Desplazamiento (mm)') ylabel('Fuerza (N)')

carg2=carga1(n+1:tam); des2=desp1(n+1:tam); figure plot(des2,carg2,'g') title('Segunda carga ensayo 5') xlabel('Desplazamiento (mm)') ylabel('Fuerza (N)')

%% Cálculo de puntos de medida

tempo1=[360 383 394 409 427 496 623]; for i=1:7 k=1; while (tiempo1(k)-0.5)<tempo1(i) k=k+1; end ind(i)=k; end for i=1:7 tprop(i)=tiempo1(ind(i)); end tprop; for i=1:7 pprop(i)=carga1(ind(i)); end pprop for i=1:7 desprop(i)=desp1(ind(i)); end desprop

flex=(desprop)./(pprop)

%% Cálculo de area de la primera carga

ancho=10; k=1; area2=0; while desp1(k)<=desp1(k+1) area2=area2+((carga1(k+1)+carga1(k))/2)*(desp1(k+1)-desp1(k)); k=k+1; end

while desp1(k)>=desp1(k+1)

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

128

area2=area2-((carga1(k+1)+carga1(k))/2)*(desp1(k)-

desp1(k+1)); k=k+1; end area2;

%% Cálculo de area de la segunda carga

area2=0; while desp1(k)<desprop(7) area2=area2+((carga1(k+1)+carga1(k))/2)*(desp1(k+1)-desp1(k)); k=k+1; end area2=area2-carga1(k)*desp1(k)/2; G1c=area2/(6*ancho)*1000

Gráficas de todos los ensayos juntos.

El nombre del fichero de Matlab es ‘comparaensayos.m’ y lee los datos de todos los

ficheros de texto generados en los ensayos de este tipo de probetas, a continuación se

muestra el código de este fichero.

clc, clear all, close all %% Recopilar todos los datos de los ensayos y prepararlos para que

salgan por el origen

%Ensayo 1 longit1=load('transversal1.txt'); carga1=-longit1(:,1); desp1=-longit1(:,2); tiempo1=longit1(:,3);

q=polyfit(desp1(1:800),carga1(1:800),1); desp1=desp1+q(2)/q(1);

%Ensayo 2 longit2=load('transversal2.txt'); carga2=-longit2(:,1); desp2=-longit2(:,2); tiempo2=longit2(:,3);

q=polyfit(desp2(1:800),carga2(1:800),1); desp2=desp2+q(2)/q(1);

%Ensayo 3 longit3=load('transversal3.txt'); carga3=-longit3(:,1); desp3=-longit3(:,2); tiempo3=longit3(:,3);

q=polyfit(desp3(1:700),carga3(1:700),1); desp3=desp3+q(2)/q(1);

%Ensayo 4 longit4=load('transversal4.txt'); carga4=-longit4(:,1);

Comparación de la tenacidad a la fractura transversal en materiales compuestos según la dirección de propagación de la grieta

129

desp4=-longit4(:,2); tiempo4=longit4(:,3);

q=polyfit(desp4(1:500),carga4(1:500),1); desp4=desp4+q(2)/q(1);

%Ensayo 5 longit5=load('transversal5.txt'); carga5=-longit5(:,1); desp5=-longit5(:,2); tiempo5=longit5(:,3);

q=polyfit(desp5(1:800),carga5(1:800),1); desp5=desp5+q(2)/q(1);

%% Representación gráfica de los ensayos

figure plot(desp1,carga1,'b') hold on plot(desp2,carga2,'r') hold on plot(desp3,carga3,'k') hold on plot(desp4,carga4,'g') hold on plot(desp5,carga5,'m') title('Comparación de ensayos con fibra transversal') xlabel('Desplazamiento (mm)') ylabel('Fuerza (N)') legend('ensayo1','ensayo 2','ensayo 3','ensayo 4','ensayo 5')