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COMPARACION ENTRE TEORIA DE CONMINUCION CLASICA Y LA TEORIA MODERNA DE CONMINUCION

I. ABSTRAC:Se presentamos un anlisis de la teora de la conminucion y cul fue su avance en la actualidad, se presenta las etapas de la conminucion (chancado y molienda), los objetivos que se quiere alcanzar en el proceso de reducir el material deseado que es traido de la mina. Cabe decir que es necesario saber tambin la correlacin que guarda este proceso con el consumo de la energa, herramienta principal que da a conocer el costo-beneficio de cada proceso(a travs de modelos matemticos).II. INTRODUCCION:

La conminucin o reduccin de tamao de un material, es una etapa importante y normalmente la primera en el procesamiento de minerales.Los objetivos de la conminucin pueden ser:

1. Producir partculas de tamao y forma adecuadas para su utilizacin directa.2. Liberar los materiales valiosos de la ganga de modo que ellos puedan ser concentrados.3. Aumentar el rea superficial disponible para reaccin qumica.

Dependiendo del rango de tamao de partculas la conminucin se acostumbra a dividir en:

Etapa 1: Chancado

El mineral proveniente de la mina presenta una granulometra variada, desde partculas de menos de 1 mm hasta fragmentos mayores que 1 m de dimetro, por lo que el objetivo del chancado es reducir el tamao de los fragmentos mayores hasta obtener un tamao uniforme mximo de pulgada (1,27 cm).

En qu consiste el proceso de chancado?

Para lograr el tamao deseado de pulgada, en el proceso del chancado se utiliza la combinacin de tres equipos en lnea que van reduciendo el tamao de los fragmentos en etapas, las que se conocen como etapa primaria, etapa secundaria y terciaria.En la etapa primaria,el chancador primario reduce el tamao mximo de los fragmentos a 8 pulgadas de dimetro.En la etapa secundaria, el tamao del material se reduce a 3 pulgadas.En la etapa terciaria,el material mineralizado logra llegar finalmente a pulgada.

Cmo son los equipos?

Los chancadores son equipos elctricos de grandes dimensiones. En estos equipos, los elementos que trituran la roca mediante movimientos vibratorios estn construidos de una aleacin especial de acero de alta resistencia. Los chancadores son alimentados por la parte superior y descargan el mineral chancado por su parte inferior a travs de una abertura graduada de acuerdo al dimetro requerido. Todo el manejo del mineral en la planta se realiza mediante correas transportadoras, desde la alimentacin proveniente de la mina hasta la entrega del mineral chancado a la etapa siguiente.

El chancador primario es el de mayor. En algunas plantas de operaciones, este chancador se ubica en el interior de la mina (cerca de donde se extrae el mineral).

Etapa 2: La MoliendaMediante la molienda, se contina reduciendo el tamao de las partculas que componen el mineral, para obtener una granulometra mxima de 180 micrones (0,18 mm), la que permite finalmente la liberacin de la mayor parte de los minerales de cobre en forma de partculas individuales.En qu consiste el proceso de molienda?El proceso de la molienda se realiza utilizando grandes equipos giratorios o molinos de forma cilndrica, en dos formas diferentes: molienda convencional o molienda SAG. En esta etapa, al material mineralizado se le agregan agua en cantidades suficientes para formar un fluido lechoso y los reactivos necesarios para realizar el proceso siguiente que es la flotacin.III. MARCO TEORICO:

1. TEORIA CLASICA DE CONMINUCION:

Desde los primeros aos de la aplicacin industrial de los procesos de conminucin al campo de beneficio de minerales, se pudo constatar la relevancia del consumo de energa especfica como parmetro controlante en la reduccin de tamao y granulometra final del producto, para cada etapa de conminucin.En trminos generales, la energa consumida en los procesos de chancado, molienda/clasificacin y remolienda, se encuentra estrechamente relacionada con el grado de reduccin de tamao alcanzado por las partculas en la correspondiente etapa de conminucin. Sin embargo, estudios han demostrado que gran parte de la energa mecnica suministrada a un proceso de conminucin, se consume en vencer resistencias nocivas tales como: Deformaciones elsticas de las partculas antes de romperse. Deformaciones plsticas de las partculas, que originan la fragmentacin de las mismas. Friccin entre las partculas. Vencer inercia de las piezas de la mquina. Deformaciones elsticas de la mquina. Produccin de ruido, calor y vibracin de la instalacin. Generacin de electricidad. Roce entre partculas y piezas de la mquina. Prdidas de eficiencia en la transmisin de energa elctrica y mecnicaDe lo anterior, se pone en relieve la necesidad de establecer correlaciones confiables entre la energa especfica [kWh/ton] consumida en un proceso de conminucin y la correspondiente reduccin de tamao alcanzada en dicho proceso. En este sentido se han propuesto 3 grandes teoras, las que a continuacin se describen.a) Postulado de RITTINGER (1867) (Primera Ley de la Conminucin)

Este postulado considera solamente la energa necesaria para producir la ruptura de cuerpos slidos ideales (homogneos, isotrpicos y sin fallas), una vez que el material ha alcanzado su deformacin crtica o lmite de ruptura.

Aun cuando el postulado de Rittinger carece de suficiente respaldo experimental, se ha demostrado en la prctica que dicha teora funciona mejor para la fracturacin de partculas gruesas, es decir, en la etapa de chancado del material.

b) Postulado de KICK (1885) (Segunda Ley de la Conminucin)

Esto significa que iguales cantidades de energa producirn iguales cambios geomtricos en el tamao de un slido. Kick consider que la energa utilizada en la fractura de un cuerpo slido ideal (homogneo, isotrpico y sin fallas), era slo aquella necesaria para deformar el slido hasta su lmite de ruptura; despreciando la energa adicional para producir la ruptura del mismo.

Aun cuando el postulado de Kick carece de suficiente respaldo experimental; se ha demostrado en la prctica, que su aplicacin funciona mejor para el caso de la molienda de partculas finas.

c) Postulado de BOND (1952) (Tercera Ley de la Conminucin)

Bond defini el parmetro KB en funcin del Work Index WI (ndice de trabajo delmaterial), que corresponde al trabajo total (expresado en [kWh/ton. corta]), necesario para reducir una tonelada corta de material desde un tamao tericamente infinito hasta partculas que en un 80% sean inferiores a 100 [m].

El parmetro WI depende tanto del material (resistencia a la conminucin) como del equipo de conminucin utilizado, debiendo ser determinado experimentalmente para cada aplicacin requerida. Tambin representa la dureza del material y la eficiencia mecnica del equipo. Durante el desarrollo de su tercera teora de la conminucin, Fred Bond consider que no existan rocas ideales ni iguales en forma y que la energa consumida era proporcional a la longitud de las nuevas grietas creadas.El Test de Bond tiene 3 grandes ventajas: Existe una gran cantidad de datos disponibles. Funciona bien para clculos iniciales. Alternativa simple para medir la eficiencia mecnica de equipos de conminucin.La principal desventaja est en la determinacin del Work index.DETERMINACION DEL WI

El WI se determina a travs de ensayos de laboratorio, que son especficos para cada etapa (chancado, molienda de barras, molienda de bolas). Estos ensayos entregan los parmetros experimentales, respectivos de cada material, los que se utilizan en las ecuaciones respectivas, que se indican a continuacin.

a) Etapa de Chancado:

b) Etapa de Molienda de Barras:

c) Etapa de Molienda de Bolas:

Teora de la Conminucin Moderna

El modelo propuesto para el molino de bolas, sigue la teora moderna de la Conminucinque incorpora tres conceptos importantes como:

La velocidad especifica de fractura con que las partculas de cada tamao son fracturadas porunidad de tiempo.

La DTP resultante de cada partcula fracturada.

Un posible evento de clasificacin interna de las partculas dentro del respectivo equipo deConminucin.

La Teora Moderna de la Conminucin, considera al molino como un reactor continuo y enl existen tres tipos de mezcla que se asocian a los tres modelos de flujos: Flujo Pistn,Mezcla Perfecta y Flujo Real.

El modelo de Flujo Pistn presupone ausencia de mezcla, produciendo una salida departculas en el mismo orden en que ellas ingresaron al equipo. ( Figura 1)

Figura 1

El modelo deMezcla perfecta considera que se mezcla en forma total con una distribucin homognea instantnea de todas las partculas a travs del reactor. ( Figura 2)

Figura 2

El modelo de FlujoReal corresponde a una situacin entre ambos casos hipotticos. ( Figura 3)

Figura 3El uso del modelo cintico continuo (Flujo Real) implica estudios de tiempos deresidencia, que solo es posible determinar con el uso de radiotrazadores; y debido a lacomplejidad, se opt por el modelo de mezcla perfecta, que a diferencia del modelocintico continuo no requiere del valor de tiempo de residencia para modelar al molino,pues los parmetros se determinan a nivel de planta cuando ste se encuentra operando,lo que hace que sea ms prctico y manejable. Adems, es una tcnica muy utilizada para la simulacin y automatizacin de los procesos de molienda en la IndustriaCementera.

El modelo de conminucin de Mezcla Perfecta se expresa como un balance de masa portamaos de partcula del material contenido en el molino y velocidad de fractura de laspartculas dentro del mismo:

[ Alimentacin ] - [] + [] - [] = [ Acumulacin ](1)

La ecuacin es representada por: fi - pi + ijrjsj-risi = d S (2) d t

Pero es estado estacionario:d S = 0d tEntonces:fi - pi + ijrjsj - risi = 0(3)

Donde:

fi = Flujo de masa de la alimentacin. Para tamaos i = 1...n ( Ton/h )pi= Flujo de masa del producto. Para tamaos i = 1...n ( Ton/h )bij = Funcin de fractura o de apariencia ( se obtiene a escala laboratorio)rj = Velocidad de Fractura de la partcula de tamao j ( h-1 )sj = Cantidad de tamao j de partculas dentro del molinodi = Velocidad de descarga de tamao i ( h-1 )

El valor sj, es difcil de determinar experimentalmente. Por lo tanto el contenido del molino es determinado por medio de la ecuacin: pi = sidi y la ecuacin (3) se encuentra:

fi - pi + ijpj - pi = 0 (4)

fi, pi, bij, son valores conocidos, entonces de la ecuacin (4), se obtienen los valores de ri/di para cada monotamao.Haciendo una simple correccin por variacin del tiempo de residencia: di8 = ()di la funcin r/d o funcin combinada resulta:

() = []()8 (duda en el exponente en rojito, consultar profe)

Donde: D,L: Es dimetro y longitud del molino respectivamente, y V es el flujo de masa o flujo volumtrico.Los cambios por otro material y equipos, son simulados ajustando la funcin combinada (r/d)8 a las nuevas condiciones de operacin.

= []0.8[][][][]-0.8

Donde: J : Carga del molinoNc: Velocidad crticaObs: Condiciones observadasSim: Condiciones simuladas

OPERACIONES EN INGENIERIA QUMICAPgina 1