Compendio Del Ciclo Vacacional

CURSO DE GEOMETRIA

CEPRE LOS OLIVOS INYARI RUMBO A LA EXCELENCIA PRCTICA N 1: SEGMENTOS (1 de Secundaria) Ciclo Verano

BLOQUE I

1.- Calcular x en la figura:

2.- Calcular x, si M es punto medio.

3.- Calcular x, si AD BC = 40

4.- Calcular x, si M es punto medio de BC, adems AC+AB=40

5.- Calcular x, si AC=18, BD=17, AD=30.

6.- Calcular x, si AM=MB, CN=ND, AB=16, BC=10, CD=14

BLOQUE II

1.- Calcular x, si AM=MC, BN=ND, AB=16, BC=10, CD=14.

2.- Calcular x, si: = , AC = 18.

3.- Calcular x, si M es punto medio de AB

4.- Calcular x, si AC = BD

5.- Calcular x, si M es un punto medio de BC, (AC)(AB) = 20, BC = 8

6.- Calcular x, si =

CEPRE LOS OLIVOS INYARI RUMBO A LA EXCELENCIA PRCTICA N 2: ANGULOS (1 de Secundaria) Ciclo Verano

BLOQUE I

1.- Calcular x

2.- Calcular x

3.- Calcular x

4.- Calcular x

5.- Calcular x

BLOQUE II

1.- Calcular la medida de un ngulo si se sabe que el complemento de su medida es el quntuple de dicha medida.

2.- Si su suplemento de la medida de un ngulo mas el complemento de la medida de dicho ngulo es igual al cudruple de la medida del mismo ngulo. Cunto mide dicho ngulo?

3.- Calcular la medida de un ngulo. Sabiendo que la diferencia entre el suplemento y el complemento de la medida de dicho ngulo es seis veces la medida del mismo ngulo.

4.- Las medidas de dos ngulos suplementarios estn en la relacin de 2 es a 3. Calcular el complemento de la medida del menor.

5.- La diferencia de las medidas de dos ngulos complementarios es 20, calcule el complemento de la medida del mayor.

6.- Calcule la medida de un ngulo si la suma de su complemento y su suplemento es igual a 120.

CEPRE LOS OLIVOS INYARI RUMBO A LA EXCELENCIA PRCTICA N 3: RECTAS PARALELAS (1 de Secundaria) Ciclo Verano

BLOQUE I

1.- Calcular x, si L1//L2




5.- En la figura, calcular x, si L1//L2

BLOQUE II



3.- En la figura, calcular x, si L1//L2

4.- En la figura, calcular x, L1//L2

5.- En la figura, calcular x, si L1 // L2

6.- En la figura, calcular x, si L1 // L2

CEPRE LOS OLIVOS INYARI RUMBO A LA EXCELENCIA PRCTICA N 4: TRIANGULOS (1 de Secundaria) Ciclo Verano

BLOQUE I

1.-Calcular x

2.- En el grafico, calcular x

3.- Calcule x

4.- Calcule el permetro del triangulo, si x es un numero entero.

5.- Calcular x

BLOQUE II

1.- En el grafico, calcular x, si AB = BC.

2.- Calcular x

3.- Calcular x

4.- Calcular x

5.- Segn el grafico, calcular el mayor valor entero de x

CEPRE LOS OLIVOS INYARI RUMBO A LA EXCELENCIA PRCTICA N 5: LINEAS NOTABLES (1 de Secundaria) Ciclo Verano

BLOQUE I

1.- Del grafico, BD es bisectriz del ABC. Calcular mBAC.

2.- Del grafico, calcular x, si AB=BC

3.- Del grafico, calcular x

4.- Calcular mABD. Si BD es bisectriz del ABC.


BLOQUE II

1.- Calcular x

2.- En el grafico, calcular x. Si L es mediatriz relativa a AC y AB=BC


4.- En el grafico, si = 40, calcular x

5.- Calcular mQPM. Si MP es bisectriz del OMN y QP // MN

CEPRE LOS OLIVOS INYARI RUMBO A LA EXCELENCIA PRCTICA N 1: CONGRUENCIA DE TRIANGULOS (2 de Secundaria) Ciclo Verano

BLOQUE I

1.- Determinar el caso de congruencia.

2.-Calcular x

3.- Calcular x

4.- En la figura, PQ=AC. Calcular BP.

5.- Calcular x

BLOQUE II

1.- Calcular x

2.- En el grafico, calcular MP, si AQ=QR

3.- En la figura, calcular x



CEPRE LOS OLIVOS INYARI RUMBO A LA EXCELENCIA PRCTICA N 2: TRIANGULOS RECTANGULOS NOTABLES (2 de Secundaria) Ciclo Verano

BLOQUE I

1.- Calcular x

2.- Calcular x

3.-Calcular x

4.- En la figura, calcular m ABC. Si CB=8 y AB = 4

5.- Calcule x

BLOQUE II

1.- Calcula x

2.- En la figura, calcular AC+BC. Si AB= 5

3.- Calcular (BC)2, si AC=10

4.- Calcular x en:

5.- Del grafico, calcular AH, si BC=8

CEPRE LOS OLIVOS INYARI RUMBO A LA EXCELENCIA PRCTICA N 3: POLIGONOS (2 de Secundaria) Ciclo Verano

BLOQUE I

1.- En que polgono regular se cumple que el nmero de lados es la mitad del nmero de diagonales?

2.- Calcula la suma de las medidas de los ngulos internos de un octgono.

3.- Calcular el nmero de lados de un polgono regular en el cual su nmero total de diagonales es igual a 7 veces su nmero de lados.

4.- Cul es el polgono regular cuyo ngulo interior mide 150?

5.- Calcular la suma de las medidas delos ngulos internos de un polgono regular de 18 lados.

BLOQUE II

1.- En un polgono regular, el doble del nmero de diagonales es igual al quntuplo del nmero de lados. Calcular la medida de un ngulo interior.

2.-Calcular la medida de un ngulo exterior de un polgono de 24 lados.

3.- Cul es el polgono regular que tiene 119 diagonales?

4.- Calcular el permetro de un polgono cuyo lado mide 7cm, si la medida de su ngulo interior es el triple de la medida de su ngulo interior.

5.-En la figura, ABCDE y EFCMN son pentgonos regulares, calcular m FED.

TAREA DOMICILIARIA

1.- Calcula la suma de las medidas de los ngulos internos de un pentgono regular.

2.- En que polgono regular se cumple que su ngulo exterior mide 24?

3.- Cuntos lados tiene aquel polgono donde se pueden trazar 20 diagonales?

4.- Calcular el nmero de diagonales de un polgono, si la suma de sus ngulos interiores, es igual a 4,5 veces la suma de sus ngulos exteriores.

CEPRE LOS OLIVOS INYARI RUMBO A LA EXCELENCIA PRCTICA N 4: CUADRILATEROS I (2 de Secundaria) Ciclo Verano

BLOQUE I

1.- Calcular x

2.- Calcular x+y

3.- Hallar el permetro del trapecio simtrico ABCD.

4.- Calcular x

5.- Calcular x

BLOQUE II

1.- Calcular x

2.- Calcular x

3.- Calcular x+y

4.- Calcular x

5.- Calcular x

CEPRE LOS OLIVOS INYARI RUMBO A LA EXCELENCIA PRCTICA N 5: CUADRILATEROS II (2 de Secundaria) Ciclo VeranoBLOQUE I

1.- En el trapecio issceles ABCD, calcular x, si BC // AD

2.- Calcular x, si BC // AD.

3.- En el grafico, BC // AD y AB=a+12, CD=18-a, calcular la longitud de la base media.

4.- Si M y N son puntos medios de AC y BD, calcular MN, si BC=2m y AD= 12+2m

5.- Calcular la longitud de la base media del trapecio ABCD, si BC=8, AB=8 y CD=12. Adems BC // AD.

BLOQUE II

1.- En el romboide, calcular x

2.- En el romboide ABCD, calcular x

3.-En el rectngulo ABCD, calcular x

4.-En el rombo ABCD, calcular x

5.- Si ABCD es un cuadrado de permetro 8. Calcular x+y

CEPRE LOS OLIVOS INYARI RUMBO A LA EXCELENCIA PRCTICA N 6: CIRCUNFERENCIA (2 de Secundaria) Ciclo VeranoBLOQUE I

1.- Calcule x

2.- Del grafico, calcular m AD. Si m BC = 100


4.- Calcular x, si O es centro.

5.- Del grafico, calcular x, si m AB= 4x, m CD = 2x

BLOQUE II

1.- Si L1 es tangente a la circunferencia en T, calcular x (O es centro).

2.- Calcular x, si O es centro.

3.- Calcular x

4.- En el grafico, calcular x, si AB//CD

5.- Calcular x, si A y B son puntos de tangencia.

CEPRE LOS OLIVOS INYARI RUMBO A LA EXCELENCIA PRCTICA N 1: PUNTOS NOTABLES (3 de Secundaria) Ciclo VeranoBLOQUE I

1.- En la figura, G es baricentro de la regin triangular ABC. BC=12, AG=8. Calcule x

2.- En la figura, H es ortocentro de la regin triangular ABC. Calcule x

3.- En la figura I es incentro de la regin triangular ABC. Calcule x

4.- En la figura H es ortocentro de la regin triangular ABC. Calcule x

5.- En la figura, O es el circuncentro. Calcule x

BLOQUE II

1.- En la figura AB=12. Calcule la distancia del ortocentro al baricentro del triangulo ABC.

2.- En la figura, I es el incentro de la regin triangular ABC. Calcular x +

3.- En la figura H es ortocentro de la regin triangular ABC, calcule x

4.- En la figura, G es baricentro de la regin triangular ABC, BG=4. Calcule AC

5.- En la figura, I es incentro. Calcule x

CEPRE LOS OLIVOS INYARI RUMBO A LA EXCELENCIA PRCTICA N 2: PROPORCIONALIDAD (3 de Secundaria) Ciclo VeranoBLOQUE I

1.- Si L1//L2//L3, calcular x

2.- Si L1//L2//L3, calcular x

3.- Calcular x, si MN // AC

4.- Calcular x


BLOQUE II

1.- Calcular x

2.- Calcular x


CEPRE LOS OLIVOS INYARI RUMBO A LA EXCELENCIA PRCTICA N 3: SEMEJANZA DE TRIANGULOS (3 de Secundaria) Ciclo VeranoBLOQUE I

1.- En la figura, AD=4, DB=8, EF=6, calcule FC.

2.- En la figura G es baricentro de la regin triangular ABC, BH=12, calcule GF.

3.- En la figura, MN // AC, AC=20, = , calcule MN.

4.- En la figura, AC=3, AE=9, DE=5, calcule AB

5.- En la figura, AB=16, BC=8. Calcule BD.

BLOQUE II

1.- En la figura, AB=12, AC=16, PQ=4. Calcule BQ.

2.- En la figura, AC=50, = , calcule EC.

3.- En la figura, AB=4, BC=6, DBEF es un cuadrado. Calcule DB

4.- En la figura, AB=a, CD=b. Calcule EF

CEPRE LOS OLIVOS INYARI RUMBO A LA EXCELENCIA PRCTICA N 4: RM. DEL TRIANGULO RECTANGULO (3 de Secundaria) Ciclo VeranoBLOQUE I

1.- En la figura, AB=3, BC=4, calcule BH

2.- En la figura, BH= , HC = AH+1, calcule AH

3.- En la figura, AB=x+1, BC=8, AC=x+5. Calcule x

4.- En la figura, AH=HC, calcule x

5.- En la figura, AH=3, HC=1, calcule x

BLOQUE II

1.- En la figura, AB=6, AH=4, DC=4, calcule HD.

2.- En la figura, BH=6, HC=9, AD=5, calcule DC.

3.- En la figura, AH=1, HC=9. Calcule el mayor valor entero de HE.

4.- En la figura, AH=4, HC=9. Calcule el mayor valor entero de BE.

CEPRE LOS OLIVOS INYARI RUMBO A LA EXCELENCIA PRCTICA N 5: RM. DE LA CIRCUNFERENCIA (3 de Secundaria) Ciclo VeranoBLOQUE I

1.- En una circunferencia se trazan las cuerdas AD y BC las cuales se intersectan en P, tal que AP=12, PD=6, PC=x, BP=x+1. Calcule x

2.- En la figura, CP=12, PD=4, PB=x, AP=x+2. Calcule x

3.- En la siguiente figura: AB=8, BP=4, DP=6. Calcule CD.

4.- De un punto P exterior a una circunferencia se traza la tangente PT y la secante PBA (T es punto de tangencia), tal que TP=6, BP=x, AB=x+1. Calcule x

5.- En la figura P es punto de tangencia, PE = 6, AB = x. Calcule x

BLOQUE II

1.- En la figura, AB es dimetro, PH=6, BH=2. Calcule R

2.- En la figura, AP= 8, PB = 2. Calcule PD

3.- En la figura, T es punto de tangencia, TB=BE=CD, AB=4, BC=1. Calcule TD.

4.- En la figura, T es punto de tangencia, O es centro, BP=2, TP=4. Calcule R

5.- En la figura AE=5, EF=4, GB=3. Calcule FG.

CEPRE LOS OLIVOS INYARI RUMBO A LA EXCELENCIA PRCTICA N 1: AREA DE REGIONES TRIANGULARES (4 de Secundaria) Ciclo VeranoBLOQUE I

1.- Del grafico, calcule el rea de la regin triangular.

2.- Calcular el rea de la regin triangular ABC.



5.- Calcular el rea de la regin sombreada.

BLOQUE II

1.- En el grafico, calcular la relacin entre las reas de las regiones sombreadas y no sombreadas.

2.- En el grafico, si el rea de la regin triangular ABC es 22. Calcular a

3.- En el grafico AB: Dimetro. Si M es punto medio, calcular S1+S2, si R=4.

4.- En el grafico, calcular el rea de la regin sombreada.

5.- En el grafico, BC=10, calcular el rea de la regin triangular ABC.

CEPRE LOS OLIVOS INYARI RUMBO A LA EXCELENCIA PRCTICA N 2: AREA DE REGIONES CUADRANGULARES (4 de Secundaria) Ciclo VeranoBLOQUE I

1.- En el grafico, calcular el rea de la regin cuadrada ABCD, si CE=ED

2.- En el grafico, calcular el rea de la regin romboidal, si QR=9, RS=4 y MS=7

3.- Calcular el rea de una regin rombal sabiendo que la longitud de su lado es 13 y de su diagonal mayor es 24.

4.- Calcular el rea de la regin limitada por un trapecio issceles cuyas bases miden 2 y 8 respectivamente, adems los ngulos adyacentes a la base mayor miden 53 cada uno.

5.- En el grafico: Qu valor debe tomar x, para que el triangulo ABE sea la mitad del rea del trapecio BCDE?

BLOQUE II

1.- Si la longitud de la diagonal de un cuadrado es (a+b), entonces el rea del cuadrado es:2.- En el grafico, calcular el rea de la regin trapezoidal de FOCD si el rea de las regiones triangulares BOC y AOF tienen valores de 9 y 25 respectivamente, AD // BC.

3.- Calcular el rea de la regin sombreada, si ABCD es un cuadrado de rea de 144 y de centro O.

4.- En la figura, ABCD es un trapecio, BC // AD. S(BPC) = 4, S(APD) = 9. Calcule S(ABCD).

5.- En el grafico, calcular el rea de l regin mostrada, si AB=12, BC=5, CD=4, DE=13.

CEPRE LOS OLIVOS INYARI RUMBO A LA EXCELENCIA PRCTICA N 3: AREA DE REGIONES CIRCULARES (4 de Secundaria) Ciclo VeranoBLOQUE I

1.- En el grafico, calcular el rea de la regin sombreada, si O1 y O2 son centros, si r=2 y R=5.

2.- En el grafico O es centro, calcular el rea del sector circular.

3.- En el grafico, O es centro, A es unto de tangencia, calcular el rea de la corona circular, si AB=4.

4.- En el grafico O es centro. Calcular el rea del segmento circular sombreado AOB.

5.- En el grafico, calcular el rea de la regin sombreada, si O y Q son centros, adems OB=4.

BLOQUE II

1.- En el grafico, calcular el rea de la regin sombreada.

2.- En el grafico, calcular el rea de la regin sombreada, si AB es dimetro y adems AO=OB=3; adems la m AM = 60.

3.- En el grafico, calcular el rea de la corona circular, si AB=4, OA=R, OP=r, adems P es punto de tangencia.

4.- En el grafico ABCD es un cuadrado, AB=2. Calcular el rea de la regin sombreada, si O1 y O2 son centros.

CEPRE LOS OLIVOS INYARI RUMBO A LA EXCELENCIA PRCTICA N 4: GEOMETRIA ANALITICA I (4 de Secundaria) Ciclo VeranoBLOQUE I

1.- Cul es la distancia entre P(-3; -2) y Q(1, 1)?

2.- Sean A(5;3) y B(3; 5), calcule las coordenadas del punto medio de AB.

3.- Sean los puntos: M(4; 6) y N(8; 4). Ubique el punto Q en MN, tal que: = , calcule las

coordenadas de Q.

4.- Del grafico, calcula x+y

5.- Dado el punto B(5; y), su radio vector mide 13. Calcule el valor de y. BLOQUE II

1.- Grafique a los puntos A(1; 1), B(5; 5) y C(9; 1). Calcular el permetro del triangulo ABC.

2.- En el grafico AQ = 2QB. Calcule las coordenadas de Q.

3.- Calcular el valor de (x-y) del grafico mostrado.

4.- Calcule el radio vector en el siguiente grafico.

5.- Si = ; calcular (a+b)

TAREA DOMICILIARIA

1.- Hallar el radio vector.

CEPRE LOS OLIVOS INYARI RUMBO A LA EXCELENCIA PRCTICA N 5: GEOMETRIA ANALITICA II (4 de Secundaria) Ciclo VeranoBLOQUE I

1.- En el grafico, calcular el ngulo de inclinacin de la recta.

2.- Calcular la pendiente de las rectas mostradas.

3.- Calcule el angulo de inclinacin y su pendiente.

4.- En el grafico, calcular la pendiente de la recta que pasa por A y B.

5.- La pendiente de una recta es 3/4 y pasa por el punto (1; 5). Calcular su ecuacin.

BLOQUE II

1.- La pendiente de la recta L es 1 y pasa por (2; 4). Calcule su ecuacin.

2.- Dados los puntos A(2;1), B(4; 5), C(3;6). Calcule las coordenadas del baricentro del triangulo ABC.

3.- Halle la ecuacin de la recta L de la figura.

4.- Las rectas L1: 3x+2y=6 y L2: 2x-ay=5 son perpendiculares entre si. Calcular el valor de a

5.- Del grafico, hallar la ecuacin de L2

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