Componentes Básicos de Los Sistemas de Control

UNIVERSIDAD DE CARABOBO Prof. Bruce Acosta Anderson FACULTAD DE INGENIERA ESCUELA DE INGENIERA QUMICA Prep. Hernn Franco CONTROL DE PROCESOS QUMICOS Prep. Jerson Torres

1

COMPONENTES BSICOS DE LOS SISTEMAS DE CONTROL

Con un sistema de control se permite mantener una variable controlada ( ) en el

punto de ajuste ( ), a pesar de las perturbaciones existentes. Para realizar eso, el

sistema compara la variable de proceso ( ) con el valor deseado y regula la variable

manipulada ( ) de acuerdo con el error ( ) obtenido, todo esto sin necesidad de

intervencin alguna del operario.

La respuesta dinmica de la mayora de las unidades de medicin (conjunto sensor-

transmisor) es mucho ms rpida que la del proceso, por lo que se pueden despreciar sus

constantes de tiempo as como su tiempo muerto; debido a eso, ( ) se puede aproximar

a una ganancia.

El sensor (detector) se encuentra en el interior del proceso, y es el encargado de

convertir la energa caracterstica del proceso (variable fsica ( )) en una seal que

puede ser medida (variable de ingeniera o seal de entrada).

El transmisor capta la variable emitida por el sensor y la convierte en una seal

normalizada (variable ( )), la cual es proporcional a la entrada, y esta se puede

transmitir a distancia haca un instrumento receptor, indicador, registrador, controlador

o combinaciones entre estos. El transmisor va instalado en el mismo lugar del proceso

y est compuesto de 2 partes principales:

Transductor (tambin llamado elemento motor) que se encarga de transformar la

seal de entrada en una nueva seal que puede ser mecnica (desplazamiento,

fuerza, etc.) o elctrica.

Unidad de conversin que es el encargado de la transmisin, ste recibe la seal

del transductor as como tambin de una energa auxiliar para as producir una

seal de salida normalizada directamente proporcional a la seal de entrada.

()

()

() ()

() () ()

()

()

()


2

Dependiendo de la seal normalizada que sale del transmisor, este se puede clasificar

en:

Neumtico: generan una seal que vara linealmente de (3-15) psig, la energa

auxiliar que utilizan es aire limpio y seco a una presin de 20 psi; la principal

ventaja de este tipo de transmisores es su rapidez y su sencillez, por el contrario

entre sus desventajas se encuentran que no guardan informacin, alto costo de

mantenimiento, sensibilidad a las vibraciones y que solamente es til a distancias

limitadas.

Elctrico: generan una seal que vara linealmente de (4-20) mA, la seal auxiliar

que utilizan es la corriente elctrica que proviene de una fuente de 24 V (corriente

directa), la principal ventaja de este tipo de controladores es su rapidez y su

principal desventaja es la sensibilidad a las vibraciones.

Digital: posee como elemento adicional un microprocesador, lo cual hace que el

transmisor posea funciones adicionales, su seal de salida es digital; este tipo de

transmisores permiten realizar correcciones precisas a las no linealidades de los

sensores, tienen la posibilidad de autocalibracin as como un ajuste rpido desde

un panel de control, entre sus principales ventajas se destacan su gran precisin,

estabilidad, fiabilidad, configuracin remota, amplio campo de medida y bajo costo

de mantenimiento, entre sus principales desventajas se encuentran que es lento y

que no es intercambiable con otras marcas.

La ganancia de un transmisor puede ser determinada como la razn que existe entre

el cambio en la salida (variable de respuesta) y la variable de entrada (variable de

forzamiento), es muy fcil de obtener si se conoce el rango de calibracin del equipo.

Suponiendo que se tiene un transmisor elctrico cuya escala esta entre (20-28) C, la

ganancia del transmisor se puede calcular de la siguiente manera:

Variable de Entrada (Datos de Calibracin)

Vari

able

de S

alid

a

(Sea

l N

orm

aliz

ada

)

=(20 4)

(28 20)=16

8

=


3

Se puede observar que la ganancia es constante, sobretodo el rango de operacin, lo

cual es cierto para la mayora de los transmisores, sin embargo, existen algunos

casos en los cuales esto no es cierto (transmisores diferenciales de presin usados

para la medicin de flujo).

El convertidor o traductor es un tipo particular de transmisor, que recibe la seal

normalizada de entrada y la convierte en una seal normalizada de otro tipo. Se

coloca antes o despus del controlador, y de esa manera solventar problemas de

compatibilidad de comunicacin con el transmisor y/o elemento final de control, entre

los ms utilizados se encuentran:

D/I: recibe una seal digital (cdigo binario) y produce una seal elctrica (4 a 20

mA).

D/P: recibe una seal digital (cdigo binario) y produce una seal neumtica (3 a

15 psig)

I/D: recibe una seal elctrica (4 a 20 mA) y produce una seal digital (cdigo

binario).

I/P: recibe una seal elctrica (4 a 20 mA) y produce una seal neumtica (3 a 15

psig)

P/D: recibe una seal neumtica (3 a 15 psig) y produce una seal digital (cdigo

binario)

P/I: recibe una seal neumtica (3 a 15 psig) y produce una seal elctrica (4 a 20

mA).

El controlador es el cerebro del sistema de control, ya que es el encargado de tomar

la decisin respecto a la accin que debe ejecutarse dentro del sistema, una de las

caractersticas ms importantes de los controladores es conocer la accin de control

del mismo: un controlador que trabaja en accin inversa disminuye su salida ( )

cuando se produce un aumento en la variable controlada ( ); mientras que un

controlador que trabaja en accin directa aumenta su salida ( ) cuando se produce

un aumento en la variable controlada ( ). Todo controlador est conformado por

dos partes:

Detector de errores: recibe las seales correspondientes a la variable de proceso

( ) y del punto de ajuste ( ), y de esa manera generar la seal de error ( ),

donde esta ltima depende de la accin del controlador:

( ) = ( ) ( )

( ) = ( ) ( )

Algoritmo de control: es el que define el modo de control especfico del

instrumento, recibe la seal ( ) procedente del detector de errores, y mediante

un modelo matemtica especfico se genera le seal de salida ( ).

Los modos de control se refieren a las diferentes maneras en la que el controlador

toma una decisin para mantener la variable controlada ( ) en el punto de ajuste


4

( ) ; de acuerdo con el proceso de decisin que se utiliza, los controladores se

clasifican en:

Discontinuo o de dos posiciones (on/off): la salida del controlador ( ) cambia de

manera brusca entre su valor mximo y mnimo, dependiendo si la variable

controlada ( ) es mayor o menor al punto de ajuste ( ), su utilidad est

limitada debido a la oscilacin entre 2 lmites de la variable controlada, es comn

que los controladores discontinuos sean elctricos.

Proporcional (P): la salida del controlador ( ) es proporcional al error ( )

existente entre la variable controlada ( ) y el punto de ajuste ( ). Este tipo de

controladores proporcionan buena estabilidad y una respuesta bastante rpida,

pero tienen la desventaja de que trabajan con una desviacin o error en rgimen

permanente.

( ) = ( ) ( ) = ( )

( ) =

Donde:

( ): seal de salida del controlador.

: valor base, (4 20) mA o (3 15) psig.

: Ganancia del controlador.

Integral (I o reset): este modo aade inteligencia al controlador para eliminar la

desviacin existente entre la variable controlada ( ) y el punto de ajuste ( ); la

principal ventaja de este controlador es que elimina el error en rgimen

permanente, pero su desventaja principal es que puede disminuir la estabilidad del

sistema ya que introduce un polo en el origen del plano de Laplace.

( ) = [1

( ) ] ( ) =

( )

( ) =

Donde:

: tiempo integral, representa el tiempo que le toma al modo integral repetir la respuesta del

modo proporcional ante un cambio brusco en la seal de error ( ), posee unidades de

.

Algunos fabricantes utilizan como parmetro de ajuste la velocidad de reajuste ( ),

este parmetro es el recproco del tiempo integral, las unidades de este ltimo son rpm

(

).

Diferencial (D o rate): se utiliza en los procesos donde se desea cierta cantidad de

anticipacin, es denominado en ocasiones control de velocidad, entre sus

principales ventajas se encuentra que mejora la estabilidad del lazo de control ya

que solamente aade un cero en el origen del plano de Laplace al sistema, sin

embargo amplifica las seales de ruido y tambin puede provocar la saturacin


5

del elemento final de control, este tipo de control es recomendable emplearlo en

combinacin con otros modos ya que por s mismo no responder al error en

estado estable.

( ) = [

( )] ( ) = ( )

( ) =

Donde:

: tiempo diferencial, representa el tiempo que tarda el modo proporcional en igualar la

salida inicial dada por el modo diferencial ante un cambio lineal en la seal del error ( ).

Proporcional Integral (PI): el modo integral aade inteligencia al controlador

proporcional para as eliminar el error, la correccin es proporcional a la integral del

error respecto al tiempo, es decir, al agregar el control integral se corregir el error

hasta que se haga cero (0).

( ) = [ ( ) 1

( ) ] ( ) = [1

1

] ( )

( ) = [

]

Proporcional Derivativo (PD): se utiliza en procesos donde es posible usar un

controlador proporcional pero se requiere cierta cantidad de anticipacin, con este

controlador se logra acelerar la respuesta del sistema. Al derivar el error, este

control puede producir una correccin significativa antes de que la magnitud del

error sea grande, si la seal de entrada experimenta cambios bruscos no es

recomendable utilizar este tipo de controlador, es recomendable emplearlo para

entrada o cambios lineales.

( ) = [ ( )

( )] ( ) = [1 ] ( )

( ) = [ ]

Proporcional Derivativo Integral (PID): tienen como propsito anticipar hacia

dnde va el proceso, mediante la observacin de la rapidez para el cambio de la

seal del error ( ). Se recomienda utilizar para procesos donde es importante

tanto eliminar el error como en acelerar la respuesta, al tener este tipo de

controlador es porque ya se tiene un proceso de orden superior, por lo tanto hay

que evaluar la estabilidad del proceso, tambin se utilizan cuando las constantes

de tiempo son elevadas, en los procesos que son amortiguados y menos

susceptibles al ruido, la desventaja principal es que es muy difcil de entonar

(ajustar sus parmetros)

( ) = [ ( ) 1

( )

( )] ( ) = [1

1

] ( )

( ) = [

]


6

El elemento final de control es el que ejecuta la accin que designa el controlador,

las vlvulas de control son las ms utilizadas y las ms encontradas en las plantas de

proceso, en donde se manipulan los flujos con el fin de mantener las variables

controladas en sus puntos de ajuste correspondientes. La mayora de las vlvulas de

control operan de forma neumtica, por lo que la energa que se les aplica es de aire

comprimido.

Para el correcto funcionamiento de la vlvula de control se deben conocer ciertos

parmetros de la misma, entre ellos estn:

Posicin en falla de la vlvula: para conocerlo se debe responder a la siguiente

pregunta: cmo se desea que acte la vlvula cuando falla la energa que la

acciona?, la respuesta debe estar basada principalmente en parmetros de

seguridad (equipo y operadores). Las posibles posiciones en falla de la vlvula son:

Abierta en falla (AF): si por razones de seguridad la vlvula se debe abrir, es

decir la vlvula debe permitir el flujo cuando falle el suministro de energa,

para estar completamente abierta se requiere una seal de 3 psig y para

cerrarse en su totalidad se requiere una seal de 15 psig.

Cerrada en falla (CF): si por razones de seguridad la vlvula se debe cerrar,

es decir la vlvula no debe permitir el flujo cuando falle el suministro de

energa, para estar completamente abierta se requiere una seal de 15 psig

y para cerrarse en su totalidad se requiere una seal 3 psig.

Algunos ejemplos de posicin en falla para vlvulas automticas son:

Variable a controlar Variable a manipular Posicin en falla Nivel de un tanque Flujo de entrada CF Nivel de un tanque Flujo de entrada (para bajar T) AF

Temperatura Flujo de fluido de calentamiento CF Temperatura Flujo de fluido de calentamiento (polmero) AF

Temperatura de condensado Flujo de refrigerante AF

En general, en lneas de fluidos de calentamiento o combustibles, conviene un

modo de tipo cerrada en falla

Dimensionamiento: Se refiere al clculo del coeficiente de la vlvula automtica

, el cual se define como la cantidad de flujo que circula a travs de una vlvula

automtica completamente abierta, con una cada de presin de 1 psi en la seccin

transversal de la vlvula, un parmetro importante para las vlvulas de control es el

factor de flujo crtico el cual es la relacin entre el coeficiente de flujo

obtenido bajo condiciones crticas (donde existen condiciones de vaporizacin del

lquido en la vena contracta o velocidad snica en el gas) y el medido en

condiciones normales de operacin, el factor es un parmetro dado por el

fabricante (En caso de no conocerlo se puede considerar = 0 8).

El coeficiente de la vlvula de automtica se determina para el tipo de fluido que

circula a travs de la misma, entre ellos estn:


7

Coeficiente de flujo de una vlvula automtica cuando pasa un lquido a travs

de ella:

= ( )

( ) ( )

= ( )

500 [( ) ( )]

Donde:

: coeficiente de flujo de la vlvula automtica,

o

: factor de flujo crtico,

: flujo volumtrico que circula a travs de la vlvula automtica,

: flujo msico que circula a travs de la vlvula automtica,

: gravedad especfica del fluido,

( ) : cada de presin que ocurre entre la entrada y salida de la vlvula automtica,

Coeficiente de flujo de una vlvula automtica cuando pasa un gas a travs de

ella:

=

(

) [ ( )]

834 [ ( )]( 0 148 ) =

( )

2 8 [ ( )] ( 0 148 )

Donde:

: temperatura del fluido a la entrada de la vlvula automtica,

: presin del fluido a la entrada de la vlvula automtica,

: factor de expansin del fluido compresible,

Coeficiente de flujo de una vlvula automtica cuando pasa vapor de agua a

travs de ella:

= ( )[1 0 0007(

)( )]

1 83 [ ( )]( 0 148 )

Donde:

: Temperatura de saturacin del vapor de agua a la presin de entrada de la vlvula

automtica,

Se puede observar que las ecuaciones de coeficiente de flujo para gases y vapor

de agua dependen del factor de expansin del fluido compresible, por lo que es

necesario conocerlo, para ello:

=1 63

( ) ( )

( )

De igual manera se pueden realizar algunas simplificaciones en las ecuaciones

dependiendo del tipo de fluido con el que se est trabajando:


8

Flujo crtico: se presenta cuando el flujo no es funcin de la raz cuadrada de la

cada de presin en la seccin transversal de la vlvula, sino nicamente de la

presin en la entrada. En este caso el factor es superior a 1,5; por lo que:

1 5 0 184 1

Flujo Subcrtico: es una condicin alejada de la zona de flujo crtico, en la cual

el flujo es funcin de la raz cuadrada de la cada de presin en la seccin

transversal de la vlvula. En este caso el factor es muy pequeo y est

sumamente alejado de 1,5; por lo que:

1 5 0 184

En este ltimo caso, al sustituir esta expresin se cancela el factor

Otra simplificacin que se puede realizar es:

( ) 1

2

Otra consideracin importante a tomar en cuenta es el factor de sobrediseo, el

cual est ligado directamente al flujo, para condiciones de diseo debe ser algo

ms de lo que pasa en condiciones normales. De no conocer el factor de

sobrediseo deseado, se toma por convencin 100% de sobrediseo, es decir, dos

veces el flujo nominal.

De igual forma se debe conocer la cada de presin que ocurre en la seccin

transversal de la vlvula automtica, de no conocerla directamente se realiza una

comparacin entre el 25% de la cada dinmica de presin total en el sistema de

tuberas y 10 psi, el valor mximo entre los 2 es el considerado como la cada de

presin que genera la vlvula automtica.

La relacin entre el flujo a travs de la vlvula de control y su apertura, conforme el

vstago vara de 0 a 100%, se conoce como caracterstica de flujo, y esta puede ser:

Inherente: Se observa cuando existe una cada de presin constante a travs de la

vlvula, el flujo inherente a una vlvula de control puede ser de varias formas, entre

ellas se encuentran:

Lineal: Produce un flujo directamente proporcional al desplazamiento del

vstago o de la apertura de la vlvula, se usa en aquellos sistemas de control

donde la cada de presin es bastante constante.

( ) = ( )

( )

Donde:

: posicin del vstago o apertura de la vlvula automtica,

Isoporcentual: Es el tipo ms comn de vlvulas automticas. Para incrementos

iguales en la abertura, el cambio del flujo respecto al desplazamiento del

vstago es un porcentaje constante del caudal que est pasando en ese

momento.


9

( ) = ( )

( )

Donde:

: parmetro de ajuste de la vlvula, generalmente es igual a 50,

Abertura rpida: permite un caudal grande para un pequeo desplazamiento del

vstago, no es recomendable para la regulacin de flujo por lo que es muy poco

comn en los sistemas de control, ya que el vstago no afecta al flujo en gran

parte de su recorrido.

( ) = ( )

( )

De instalacin: Se observa cuando la vlvula est en servicio y existen variaciones

en la cada de presin as como otros cambios en el sistema, entre las

caractersticas de este tipo se encuentran:

Coeficiente de prdidas ( ): involucra las prdidas que se generan en la

vlvula automtica al estar en funcionamiento.

= (1

) (

)

Donde:

: coeficiente de prdidas,

: fraccin nominal de la cada de presin en la vlvula, generalmente igual a 1 4 ,

: factor de sobrediseo, generalmente igual a 2,

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

Rel

aci

n d

e C

aud

ales

(

V/V

mx

)

Posicin del Vstago (Vp)

Flujo Volumtrico en Vlvulas Inherentes

Lineal

Isoporcentual

Abertura Rpida


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Flujo a travs de la vlvula instalada: relaciona el flujo volumtrico que circula a

travs de la vlvula en funcin al flujo volumtrico que circula cuando la misma

se encuentra totalmente abierta.

=

1

1

Donde:

: flujo volumtrico que circula por la vlvula cuando se encuentra totalmente abierta,

: coeficiente de flujo de la vlvula a la apertura deseada,

La ganancia de la vlvula automtica ( ) relaciona el flujo volumtrico con la posicin del

vstago. Se puede determinar para vlvulas inherentes o de instalacin.

Inherentes De Instalacin

=

|( )

=

Para las vlvulas inherentes:

Lineal Isoporcentual Abertura Rpida

= ( )

= =

( )

( ) =1

2

( )

El proceso es el sistema en el cual se quiere aplicar el lazo de control, para conocer

su dinmica es necesario realizar la modelacin del sistema dinmico para de esa

manera conocer la relacin que existe entre la variable controlada con la variable

manipulada.

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