COMPUTACIÓN Y MÉTODOS NUMÉRICOS - …E1n_S... · Teoría, problemas y prácticas con Matlab. 2ª. Edición. Ed. Pirámide. KINCAID, DAVID y CHENEY, WORD. (1994): Análisis numérico,

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN

DIVISIÓN DE MATEMÁTICAS E INGENIERÍA

LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL

PROGRAMA DE ASIGNATURA ACATLÁN

CLAVE: 1212 SEMESTRE: 2°

COMPUTACIÓN Y MÉTODOS NUMÉRICOS MODALIDAD

(CURSO, TALLER, LABORATORIO, ETC.) CARACTER HORAS SEMESTRE

HORA / SEMANA TEO PRAC LAB

CRÉDITOS

CURSO, TALLER OBLIGATORIO 96 4 2 0 10

NIVEL: BÁSICO ÁREA: COMPUTACIÓN

SERIACIÓN OBLIGATORIA PRECEDENTE

NINGUNA

SERIACIÓN OBLIGATORIA CONSECUENTE

NINGUNA

REQUISITO EXTRACURRICULAR

TALLER DE COMPUTACIÓN (ver Programa anexo) ó

ACREDITACIÓN DEL EXAMEN DE COMPUTACIÓN BÁSICA

OBJETIVO: EL ALUMNO DEDUCIRÁ Y UTILIZARÁ LOS MÉTODOS NUMÉRICOS PARA OBTENER SOLUCIONES APROXIMADAS DE MODELOS MATEMÁTICOS COMPLEJOS USUALES EN LA INGENIERÍA CIVIL RESOLVIENDO LOS ALGORITMOS Y GRAFICANDO LAS FUNCIONES CORRESPONDIENTES. EL ESTUDIANTE UTILIZARÁ PARA ELLO LAS HERRAMIENTAS DE LA PROGRAMACIÓN Y LA COMPUTACIÓN.

Número de horas Unidad 1. ALGORITMOS

Objetivo: Planteará soluciones mediante un algoritmo y lo expresará en pseudocódigo y/o diagrama de flujo.

12 Temas: 1.1. Fases de creación de un programa. 1.2. Concepto de algoritmo.

- Diagrama de flujo. - Diagrama de bloque - Pseudocódigo.

1.3. La estructura. - Secuencia. - Selección. - Iteración. - Arreglos unidimensionales y bidimensionales.

1.4 Introducción al software “Matlab” (última versión) en el salón de cómputo.

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Número de horas Unidad 2. INTRODUCCIÓN AL LENGUAJE “C” DE PROGRAMACIÓN

Objetivo: Desarrollará un programa de computación en lenguaje “C”.

30 Temas: 2.1 Estructura de un programa en “C”. 2.2 Constantes, variables y tipos de datos. 2.3 Sentencias y expresiones. 2.4 Operadores.

- Asignación. - Aritméticos. - Relacionales. - Lógicos.- Condicionales.

2.5 Escritura y lectura de datos. 2.6 Sentencias de control.

- IF-ELSE. - WHILE. - FOR.

2.7 Funciones y procedimientos. 2.8 Arreglos unidimensionales y bidimensionales. 2.9 Prácticas de aplicación.

Número de horas Unidad 3. CONCEPTOS BÁSICOS

Objetivo: Identificará los conceptos básicos del análisis numérico y teoría del error.

6 Temas: 3.1 Análisis numérico. 3.2 Representación de los números. 3.3 Sistemas numéricos y bases. 3.4 Concepto de aproximación numérica. 3.5 Errores.

- Definiciones de errores. - Error de redondeo y truncamiento. - Error absoluto y relativo. - Aproximación probabilística al error de redondeo.

3.6 Introducción al uso del Matlab (última versión) en el salón de cómputo.

Número de horas Unidad 4. AJUSTE DE CURVAS.

Objetivo: Comprenderá la diferencia fundamental entre regresión e interpolación y aplicará el método correspondiente a los valores discretos dados, usando la computadora.

12 Temas: 4.1 Regresión.

- Ajuste por mínimos cuadrados a una recta. - Linearización de relaciones no lineales.

4.2 Interpolación. - Polinomios de interpolación de Newton. - Polinomios de interpolación de Lagrange.

4.3 Lenguaje “C” de programación. Prácticas con Matlab.

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Número de horas Unidad 5. ECUACIONES NO LINEALES.

Objetivo: Encontrará las raíces de ecuaciones algebraicas y trascendentes mediante métodos de aproximación, con el uso de la computadora.

16 Temas: 5.1 Método gráfico. 5.2 Métodos cerrados.

- Bisección. - Falsa Posición.

5.3 Métodos abiertos. - Aproximaciones sucesivas. - Newton-Raphson y Newton-Raphson modificado. - Secante.

5.4 Prácticas de aplicación del lenguaje “C” de programación en el salón de cómputo. 5.5 Prácticas con Matlab en el salón de cómputo.

Número de horas Unidad 6. INTEGRACIÓN NUMÉRICA.

Objetivo: Integrará numéricamente tanto datos tabulados como ecuaciones, usando la computadora.

10 Temas: 6.1 Integración por el método del trapecio. 6.2 Integración por el método de Simpson 1/3 y Simpson 3/8. 6.3 Cuadratura de Gauss-Legendre. 6.4 Prácticas de aplicación del lenguaje “C” de programación en el salón de cómputo. 6.5 Prácticas con Matlab en el salón de cómputo.

Número de horas Unidad 7. SOLUCIÓN DE ECUACIONES LINEALES.

Objetivo: Resolverá sistemas de ecuaciones lineales mediante métodos de aproximación, con el uso de la computadora.

10 Temas: 7.1 Método de Gauss-Seidel. 7.2 Método de Crout y obtención de la matriz inversa. 7.3. Método de Jacobi. 7.4. Método de Cholesky. 7.5. Prácticas de aplicación del lenguaje “C” de programación en el salón de cómputo. 7.6. Prácticas con Matlab en el salón de cómputo.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

BURDEN RICHARD y DOUGLAS FAIRES L. (1996): Análisis numérico. 2ª. Edición. México. Ed. Iberoamericana.

CHAPRA, STEVEN y CANALE RAYMOND. (1999): Métodos numéricos para ingenieros. 3ª. Edición. México. Ed. Mc. Graw Hill.

INFANTE DEL RÍO, JUAN. (2002): Métodos numéricos. Teoría, problemas y prácticas con Matlab. 2ª. Edición. Ed. Pirámide.

KINCAID, DAVID y CHENEY, WORD. (1994): Análisis numérico, las matemáticas del cálculo científico.Ed. Addison-Wesley Iberoamericana.

NIEVES, ANTONIO y DOMÍNGUEZ, FEDERICO C. (2003): (2003): Métodos numéricos. 2ª. Edición. México. Ed. CECSA.

S.D. BOOR CARLD DE. (1982): Análisis numérico. 2ª. Edición. México. Ed. Mc. Graw Hill.

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BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

CEVALLOS, FRANCISCO JAVIER. : (2003). C/C++ Curso de programación. México. Editorial Alfa Omega-Rama.

MATHEWS, JOHN H. y FINK, KURTIS D. (2000): Métodos numéricos con Matlab. Madrid. Ed. Prentice Hall.

PEÑALOSA, ERNESTO. : (2003). Fundamentos de programación C/C++ ”, 4ª. Edición. Coedición Editorial Alfa Omega-UNAM. México

SHOICHIRO, NAKAMURA. (1997): Análisis numérico y visualización gráfica con Matlab. Ed. Prentice Hall. México.

SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

� Uso de la computadora.

� Uso del lenguaje “C” de programación para observar la convergencia o divergencia de los métodos.

� Uso de software para graficar las diferentes funciones y localizar sus raíces.

� El profesor expondrá los temas y contenidos de las diferentes unidades. Asimismo la exposición deberá respaldarse con ejemplos claros.

� El profesor propiciará la participación de los alumnos a través del desarrollo de ejercicios en clase.

� En el caso de que algún tema sea expuesto por los alumnos, éstos serán bajo la supervisión y guía del maestro.

� Se recomienda propiciar en los alumnos los trabajos de investigación, tanto para ampliar conceptos básicos, como de bibliografía en general, así como el resolver ejercicios y problemas en casa.

� Para las prácticas con Matlab y aplicación del lenguaje “C” de programación, se sugieren los siguientes temas:

� Representación de una estructura mediante un sistema de ecuaciones lineales, resolviéndolo con cualquiera de los métodos analizados.

� Determinar los desplazamientos en determinados nodos de una estructura, resolviendo el sistema de ecuaciones de equilibrio obtenido con el método de rigideces.

� Ajustar a una línea recta o a una curva los datos obtenidos en laboratorio de muestras de suelo mediante interpolación o regresión.

� Plantear la matriz dinámica (matriz de masas multiplicada por la inversa de la matriz de rigideces) de una estructura y resolverla por el método de Jacobi.

� Dados los datos de batimetría de la sección transversal de un río, determinar su área mediante integración numérica para con esto, y la velocidad de flujo calcular el gasto.

� Determinar las raíces del polinomio característico resultante para un sistema de varios grados de libertad en vibración libre no amortiguada.

SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN

� Un programa en lenguaje “C” aplicado a la solución de un problema con aplicación en la Ingeniería Civil. � Exámenes parciales y finales por escrito. � Uso de software en el salón de cómputo. � Ejercicios en clases. � Trabajos y tareas fuera del aula. � Participación en clase.

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PERFIL PROFESIOGRÁFICO QUE SE SUGIERE

Ingeniero civil con práctica profesional, que tenga conocimientos adecuados en programación, métodos numéricos y uso de software de aplicación.

Se llevará a cabo el siguiente taller:

ANEXO AL PROGRAMA DE LA MATERIA DE COMPUTACIÓN Y MÉTODOS NUMÉRICOS:

Número de horas 30

TALLER DE COMPUTACIÓN

(TALLER PRECEDENTE OBLIGATORIO EN CASO DE QUE EL ALUMNO NO APRUEBE EL EXAMEN DE REQUISITO EXTRACURRICULAR, QUE AVALE SU CONOCIMIENTO Y MANEJO DE LOS SIGUIENTES TEMAS)

Objetivo: Dar a conocer a los alumnos de ingeniería civil los conceptos básicos de la computación mediante una breve introducción a los paquetes más utilizados como son Word y Excel, así como las bases para Internet y correo electrónico.

1 hora 1 hora 2 horas 2 horas 1 hora 1 hora 3 horas 2 horas 3 horas 2 horas 2 horas 2 horas 6 horas 2 horas

Temas (sugeridos): 1.1 Introducción a la computación y los principales sistemas operativos. 1.2 Inicio y término de una sesión en la computadora. 1.3 Trabajando con Windows. 1.4 Manejo de archivos y carpetas. 1.5 Vacunas y formateo de unidades. 1.6 Introducción a Word. 1.7 Barra de menú y herramientas. 1.8 Manejo y formato de texto. 1.9 Tablas, columnas y objetos. 1.10 Configuración de páginas. 1.11 Introducción a Excel. 1.12 Manejo de datos en Excel. 1.13 Fórmulas y funciones en Excel. 1.14 Introducción a Internet y correo electrónico.

PRÁCTICAS RECOMENDADAS PARA ESTE TALLER:

� Realizar carpetas anidadas mediante el explorador de Windows o con Mi PC, agregando archivos con distintas extensiones.

� Buscar archivos y visualizar las direcciones de ubicación.� Vacunar un disco de 3 ½ .� Formateo de un disco de 3 ½ .� Dar formato a un documento de Word, aplicando saltos de página, tabuladores, negritas, cursivas,

sangrías, etc. � Realizar un archivo de Word insertando distintos objetos como son: imágenes, Word Art., fotografías

digitalizadas, etc. � Realizar una práctica en la cual se ingresen distintos datos a Excel y se le dé formato al texto y a la tabla. � Ingresar fórmulas en un archivo de Excel (ejemplo: obtener totales, IVA, subtotales, etc.) � Mostrar la configuración de impresión de un documento de Word y uno de Excel.

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CÁLCULO VECTORIAL MODALIDAD


HORA / SEMANA TEO PRÁC LAB CRÉDITOS


NIVEL: BÁSICO ÁREA: MATEMÁTICAS


CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Y GEOMETRÍA ANALÍTICA


ECUACIONES DIFERENCIALES

REQUISITO NINGUNO

OBJETIVO: EL ALUMNO DISTINGUIRÁ LAS CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONES DE MÁS DE UNA VARIABLE, APLICÁNDOLAS AL ESTUDIO DE DERIVADAS PARCIALES E INTEGRALES MÚLTIPLES.

Número de horas Unidad 1. FUNCIÓN DE MÁS DE UNA VARIABLE.

Objetivo: Utilizará el concepto de límite en la solución de ejercicios.

10 Temas: 1.1 Función de más de una variable.

- Definición. - Representación gráfica. - Composición de funciones. - Obtención de dominio y recorrido. - Definición de conjuntos cerrados y acotados.

1.2 Límites y continuidad de funciones de más de una variable. - Definición. - Representación gráfica y cálculo.

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Número de horas Unidad 2. DERIVADAS PARCIALES

Objetivo: Aplicará las propiedades de las derivadas parciales en la solución de ejercicios.

20 Temas: 2.1 Derivadas parciales.

- Definición. - Interpretación geométrica. - Cálculo por incremento. - La derivada como razón de cambio.

2.2 Cálculo de derivadas. - Parciales de primer orden. - Parciales de orden superior. - Parciales mixtas (teorema de Schwarz). - Regla de la cadena.

Ejercicios: - Con funciones compuestas. - Con una variable independiente. - Con dos variables independientes.

- Funciones implícitas. - Una variable con derivada parcial. - Varias variables. - Derivadas de orden superior. - De sistemas (Jacobianos).

2.3 Diferenciales totales. Representación matricial (n variables) - Teorema zdz ��- Error relativo.

Número de horas Unidad 3. APLICACIONES DE LAS DERIVADAS PARCIALES.

Objetivo: Utilizará el concepto de derivadas parciales para resolver problemas de optimación.

8 Temas: 3.1 Máximos y mínimos.

- Definición de extremos locales y puntos críticos. 3.2 Cálculos de máximos y mínimos.

- Criterio de las derivadas parciales de segundo orden. - Método de los multiplicadores de Lagrange, con una y dos restricciones.

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Número de horas Unidad 4. INTEGRALES MÚLTIPLES.

Objetivo: Analizará los conceptos de integración en el campo de las integrales dobles y triples, aplicándolos en la solución de problemas de optimación.

24 Temas: 4.1 Integrales dobles.

- Definición. Representación gráfica y propiedades. 4.2 Aplicaciones de las integrales dobles.

- Cálculo de áreas y volúmenes. 4.3 Integrales triples.

- Definición. - Representación gráfica y cálculo.

4.4 Integrales triples como volúmenes. - Cálculo de volúmenes en coordenadas rectangulares , cilíndricas y esféricas. - Cambio del orden de integración. - Teorema de Fubini.

Número de horas Unidad 5. FUNCIONES VECTORIALES Y SU APLICACIÓN.

Objetivo: Analizará los conceptos del cálculo vectorial y algunas de sus aplicaciones.

20 Temas: 5.1 Funciones vectoriales de variable real y de variable vectorial.

- Vector de posición y curvas en el espacio. - Longitud de una curva.

5.2 Derivación de funciones vectoriales. - Interpretación geométrica. - Tangente a una curva. - Integración de funciones vectoriales.

5.3 Movimiento en el espacio. - Curvatura.- El plano osculador. - Componentes de aceleración.

5.4 La derivada direccional y el gradiente. - Planos tangentes y rectas normales a una superficie. - Superficies de nivel.

5.5 Campos vectoriales. - Integrales de línea. - Trabajo. - Independencia de la trayectoria. - Potencial de un campo vectorial.

Número de horas Unidad 6. TEOREMAS INTEGRALES DE CÁLCULO VECTORIAL.

Objetivo: Analizará los teoremas de Gauss, Green y Stokes y algunas de sus aplicaciones.

14 Temas: 6.1 El teorema de Green.

- Área de una región.

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LARSON ROLAND, E,; HOSTETLER, ROBERT P. y EDWARDS BRUCE H. (2000): Cálculo. 6ª edición. México. Ed. McGraw Hill.

LEITHOLD, LOUIS. (1992): Cálculo y geometría analítica. 6ª edición. México. Ed. Harla.

STEWART, JAMES. (1999): Cálculo. México. Ed. Thomson.

SWOKOWSKI, EARL W. (1989): Cálculo con geometría analítica. 2ª edición. México. Ed. Grupo editorial Iberoamérica.


DENNIS, G. ZILL. (1987): Cálculo con geometría analítica. 1ª edición. México. Ed. Grupo editorial Iberoamérica.

GRANVILLE, WILLIAM A. (1995): Cálculo diferencial e integral. 20ª reimpresión. México, D. F. Ed. Limusa.

THOMAS-FINNEY. (1998): Cálculo con una variable. México. Ed. Pearson-Addison Wesley Longman.





� Se recomienda utilizar material audiovisual y multimedia para apoyar los temas que así lo requieran.


� El profesor fomentará en los alumnos el uso y desarrollo de programas de cómputo para la solución de problemas específicos.


� Exámenes parciales. � Exámenes finales. � Trabajos y tareas fuera del aula. � Participación en clase.


Ingeniero, Físico, Matemático o Profesional con conocimientos afines a la materia.

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CLAVE: 1213 SEMESTRE: 2º

ESTÁTICA.MODALIDAD


HORA / SEMANA TEORÍA PRÁC LAB CRÉDITOS

CURSO OBLIGATORIO 96 4 2 0 10

NIVEL: APLICADO ÁREA: ESTRUCTURAS


GEOMETRÍA ANALÍTICA.


ESTRUCTURAS ISOSTÁTICAS,

CINEMÁTICA Y DINÁMICA.

REQUISITO NINGUNO

OBJETIVO: EL ALUMNO ANALIZARÁ LAS FUERZAS QUE ACTÚAN SOBRE UN CUERPO RESOLVIENDO PROBLEMAS DE EQUILIBRIO Y DETERMINARÁ CENTROIDES Y PRIMEROS Y SEGUNDOS MOMENTOS DE DIFERENTES FIGURAS.

Número de horas Unidad 1. PRINCIPIOS Y CONCEPTOS BÁSICOS DE LA ESTÁTICA.

Objetivo: Conocerá los principios y los conceptos básicos que son empleados en la estática.

10

Temas:

1.1 Ubicación de la estática en la mecánica clásica.

1.2 Descripción de problemas de estática.

1.3 Conceptos de: longitud, superficie, volumen, tiempo, fuerza y masa; partícula, cuerpo rígido y cuerpo deformable.

1.4 Escalares y vectores.

1.5 Leyes de Newton y Gravitación Universal. Concepto de peso de un cuerpo.

1.6 Principio de equilibrio.

1.7 Principio de transmisibilidad o deslizamiento.

1.8 Principio de superposición de causas y efectos.

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Número de horas Unidad 2. COMPOSICIÓN Y RESOLUCIÓN DE FUERZAS, MOMENTOS DE FUERZAS

CON RESPECTO A PUNTOS Y EJES.

Objetivo: Analizará la composición y resolución de fuerzas, determinando momentos de las mismas con respecto a puntos y ejes.

18Temas:

2.1 Descripción de fuerzas que actúan en un plano.

2.2 Marco de referencia.

2.3 Clasificación de sistemas de fuerzas: colineales, paralelas, concurrentes y cualesquiera.

2.4 Expresión vectorial de una fuerza. Regla generalizada del paralelogramo. Postulado de Stevinus.

2.5 Composición y resolución de fuerzas.

2.6 Concepto físico de una fuerza.

2.7 Momento de una fuerza con respecto a un punto, teorema de Varignon. Coordenadas vectoriales de una fuerza.

2.8 Momento de una fuerza con respecto a un eje.

Número de horas Unidad 3. RESULTANTE DE LOS SISTEMAS DE FUERZAS.

Objetivo: Determinará las resultantes de los diferentes sistemas de fuerzas en el plano y en el espacio.

18Temas:

3.1 Momento de un par de fuerzas.

3.2 Traslación de una fuerza aplicada en un punto a otro, mediante un par de transporte.

3.3 Coordenadas vectoriales de los sistemas de fuerzas.

3.4 Equivalencia entre sistemas de fuerzas.

3.5 Resultante de sistemas de fuerzas. Sistemas irreductibles.

Número de horas Unidad 4. EQUILIBRIO DE LOS SISTEMAS DE FUERZAS.

Objetivo: Analizará las características de equilibrio de los sistemas de fuerza.

20Temas:

4.1 Desplazamientos, apoyos, grados de libertad.

4.2 Diagrama de cuerpo libre.

4.3 Concepto de equilibrio, ecuaciones y sus aplicaciones.

4.4 Concepto de fricción y leyes que la rigen, coeficiente estático y cinético. Aplicaciones.

4.5 Condiciones generales de la fricción, comportamiento de bloques o cuerpos afectados por fricción.

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Número de horas Unidad 5. MOMENTOS DE PRIMER ORDEN Y CENTROIDES.

Objetivo: Determinará momentos de primer orden y Centroides de diferentes figuras planas.

14Temas:

5.1 Centro de fuerzas paralelas.

5.2 Centro de gravedad.

5.3 Momento de primer orden.

5.4 Centro de masa, centro de volumen.

5.5 Centro de área o centroide.

5.6 Centro de líneas.

5.7 Ejes planos y de simetría.

5.8 Momento de primer orden y Centroide de áreas compuestas.

Número de horas Unidad 6. MOMENTOS DE SEGUNDO ORDEN.

Objetivo: Determinará momentos de segundo orden de diferentes figuras planas.

16 Temas:

6.1 Concepto físico de momentos de segundo orden o momento de inercia.

6.2 Momento de inercia con respecto a un eje cualesquiera y a un Eje Centroidal.

6.3 Momento polar de inercia.

6.4 Radio de giro.

6.5 Producto de inercia.

6.6 Teorema de los ejes paralelos.

6.7 Momentos de inercias de áreas compuestas.

6.8 Ejes principales.

6.9 Círculo de Mohr para los momentos y productos de inercia.

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BEDFORD, ANTHONY – FONIER, WALLACE. : (2003) Mecánica para ingenieros, Estática. México. Ed. Addison Wesley.

BEER AND JOHNSTON. (1990): Mecánica vectorial para ingenieros, Vol. 1, Estática. México. Ed. McGraw Hill.

BELA I., SANDOR. (1990): Ingeniería mecánica, estática. México. Ed. Prentice Hall.

MCGILL, DAVID J. Y KING WILTÓN X. (1991): Mecánica para ingeniería y sus aplicaciones, estática.México. Grupo Editorial Iberoamericana. .

HIBBELER. (1995): Ingeniería mecánica, estática. México. Ed. Prentice Hall.

HIGDON – STILES – DAVIS – EVCES – WEESE. (1982): Ingeniería mecánica, Tomo 1, Estática Vectorial. México. Ed. Prentice Hall Internacional.


ANDREW PYTEZ, JAN KIUSALAAS : (2003). Ingeniería mecánica, estática. Segunda Edición. México. Ed. Thomson Editores.

SINGER, FERDINAND L. (1982): Mecánica para Ingenieros, estática. México. Ed. Harla.


� El profesor expondrá los temas y contenidos de las diferentes unidades. Asimismo la exposición deberá respaldarse con ejemplos claros y sencillos.


� Cuando los temas sean expuestos y desarrollados por los alumnos, éstos serán bajo la supervisión y guía del maestro.

� Se recomienda utilizar audiovisuales y multimedia para los temas que así lo requieran.

� Se recomienda propiciar en los alumnos los trabajos de investigación, tanto para emplear conceptos básicos como de bibliografía general, así como resolver problemas y ejercicios en casa.



� Exámenes parciales � Examen final � Tareas� Participación en clase


Profesional en Ingeniería Civil o carreras afines, con especialidad en análisis matemático y/o diseño de estructuras.

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DIVISIÓN DE MATEMÁTICAS E INGENIERÍA LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL

PROGRAMA DE ASIGNATURA

ACATLÁN


ÁLGEBRA LINEAL MODALIDAD


HORA / SEMANA TEO PRÁC LAB CRÉDITOS


NIVEL: BÁSICO ÁREA: MATEMÁTICAS

SERIACIÓN OBLIGATORIA PRECEDENTE ÁLGEBRA SUPERIOR


MÉTODOS DETERMINÍSTICOS DE OPTIMIZACIÓN.

REQUISITO NINGUNO

OBJETIVO: EL ALUMNO APLICARÁ LAS PROPIEDADES DE LOS SISTEMAS ALGEBRAICOS, DE LAS MATRICES Y DETERMINANTES EN LA SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES, ANALIZANDO LOS CONCEPTOS DE ESPACIO VECTORIAL, TRANSFORMACIONES LINEALES Y VECTORES CARACTERÍSTICOS.

Número de horas Unidad 1. MATRICES Y DETERMINANTES

Objetivo: Analizará las propiedades de las matrices y de los determinantes, realizando operaciones con ellos.

16 Temas: 1.1 Definición de matriz, tipos de matrices. 1.2 Operaciones con matrices. Matrices elementales. Transpuesta de una matriz. 1.3 Definición de determinante, propiedades. 1.4 Desarrollo por cofactores. 1.5 Cálculo de determinantes. 1.6 Matriz inversa y cálculo por medio de la matriz adjunta. 1.7 Rango de una matriz. 1.8 Inversión de matrices por el método de eliminación de Gauss-Jordan

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Número de horas Unidad 2. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

Objetivo: Analizará los sistemas de ecuaciones lineales, clasificándolos y aplicando diversos métodos para su solución.

10 Temas: 2.1 Definición de los sistemas de ecuaciones lineales y su clasificación. 2.2 Solución matricial de sistemas de ecuaciones lineales. 2.3 Regla de Cramer. 2.4 Sistemas de ecuaciones lineales no homogéneos. 2.5 Sistemas de ecuaciones lineales homogéneos. 2.6 Solución de sistemas de ecuaciones lineales por el método de eliminación de Gauss-Jordan

Número de horas Unidad 3. ESPACIOS VECTORIALES

Objetivo: Analizará las propiedades de los espacios vectoriales y los conceptos de base, dimensión y sus aplicaciones.

16 Temas: 3.1 Definición de espacio Euclidiano y espacio Cartesiano. 3.2 Espacios y subespacios vectoriales. Álgebra de vectores: adición, multiplicación por un escalar y

espacios de matrices. 3.3 Combinación lineal, conjunto generador. 3.4 Dependencia e independencia lineal. Base y dimensión de un espacio vectorial. 3.5 Cambio de base. 3.6 Espacios vectoriales de funciones. 3.7 Combinaciones lineales y dependencia lineal de funciones, Wronskiano.

Número de horas Unidad 4. TRANSFORMACIONES LINEALES.

Objetivo: Analizará el concepto de transformación lineal y su representación matricial, así como su dominio, recorrido y núcleo.

12 Temas: 4.1 Definición de transformación lineal. Concepto de operador lineal. 4.2 Dominio, recorrido (o imagen) y núcleo. Nulidad y rango. 4.3 Representación matricial de una transformación lineal. 4.4 Álgebra de las transformaciones lineales.

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Número de horas Unidad 5. VALORES Y VECTORES CARACTERÍSTICOS.

Objetivo: Analizará los valores y vectores característicos o propios como una aplicación de las transformaciones lineales.

10 Temas: 5.1 Definición de: valores característicos o propios, ecuación característica y vectores característicos

(eigenvalores y eigenvectores) 5.2 Polinomio característico. 5.3 Vectores característicos linealmente independientes y espacios característicos.


GROSSMAN STANLEY I. (1999): Álgebra lineal. 5ª. Edición. Ed. McGraw Hill.

HARVEY, GERBER. (2003) Álgebra lineal. Ed. Grupo editorial Iberoamérica S.A. de C.V.

HOWARD, ANTÓN: (2003). Introducción al álgebra lineal. Ed. Limusa.

LANG, SERGE: (2003). Introducción al álgebra lineal. Ed. Addison-Wesley Iberoamericana.


AYRES, FRANK JR. (1998): Matrices. Ed. McGraw Hill.

BURGOS, JUAN DE. (1999): Álgebra lineal y geometría cartesiana. 2ª. Edición. Ed. Mc. Graw Hill.

CARBO CARRE, RAMÓN y LORENO DOMINGO, PASCUAL: (2003). Álgebra matricial y lineal.

Ed. Mc. Graw Hill, Serie Schaum.

FRALEIGH, JOHN B y BEAUREGARD REYMOND: (2003) A. Álgebra lineal. Ed. Addison-Wesley Iberoamericana.

FRIEDBERG STEPHEN, H. ; INSEL ARNOLD, J. y SPENCE LAWRENCE, E. (1982): Álgebra lineal.México. Ed. Publicaciones Cultural , S.A.

GOLUBITSKY, MARTÍN y DELLNITZ, MICHAEL. (2001): Álgebra lineal y ecuaciones diferenciales con uso de MATLAB. Ed. International Thomson Editores, S.A. de C.V.

GRANERO RODRÍGUEZ, FRANCISCO. (1985): Algebra y geometría analítica. México. Ed. Mc. Graw Hill.

LAY, DAVID C. (2001): Álgebra lineal y sus aplicaciones. Segunda edición, Ed. Prentice Hall.

LIPSCHUTZ, SYMOUR. (1998): Álgebra lineal. Ed. McGraw Hill.

NAKOS, GEORGE y JOYNER, DAVID. (1999): Álgebra lineal con aplicaciones. Ed. International Thomson Editores.

STEPHEN H. FRIEDBERG,; ARNOLD J. INSEL y LAWRENCE E. SPENCE: (2003). Álgebra lineal. Ed. Publicaciones Cultural,S.A.

STRANG, GILBERT. (1986): Algebra lineal y sus aplicaciones. México. Ed. Addison Wesley Iberoamericana, S.A.

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� Uso de software adecuado para la inversión de matrices y la solución de sistemas de ecuaciones lineales, así como Fomentar el desarrollo de programas de computo para la solución de problemas específicos.


� Exámenes parciales.

� Exámenes finales.

� Trabajos y tareas fuera del aula.

� Participación en clase.


Ingeniero en cualquier modalidad, Matemático o Físico.

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QUÍMICAMODALIDAD



CURSO, LABORATORIO OBLIGATORIO 96 3 1 2 9

NIVEL: BÁSICO ÁREA: QUÍMICA


NINGUNA


INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA AMBIENTAL

REQUISITO LABORATORIO

OBJETIVO: EL ALUMNO ANALIZARÁ EL COMPORTAMIENTO QUÍMICO DE LOS MATERIALES EMPLEADOS EN LAS OBRAS DE INGENIERÍA CIVIL, EL USO DEL AGUA Y EL MANEJO DE LAS SUSTANCIAS SÓLIDAS Y GASEOSAS QUE INCIDEN EN LA CONTAMINACIÓN AMBIENTAL, INTERPRETANDO Y ESTIMANDO SUS TRANSFORMACIONES Y EFECTOS.

Número de horas Unidad 1. INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DE LA QUÍMICA.

Objetivo: Conocerá las características de las partículas subatómicas, describirá los experimentos que hicieron posible tanto el descubrimiento de éstas como la creación de la teoría cuántica, así como explicar el comportamiento del átomo en la formación de enlaces.

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Temas: 1.1. Estructura de los átomos. - Partículas subatómicas. Historia y conceptos. - Núcleo atómico. Modelo atómico de Rutherford. 1.2. Concepto ondulatorio de los átomos. - Naturaleza de la luz (aportaciones de Newton, Maxwell, Hertz, Planck, De Broglie, Schrödinger). - Espectros de emisión y de absorción (Modelo atómico de Bohr). - Espectro electromagnético. 1.3. Periodicidad química y configuración electrónica. - Números cuánticos y orbitales. - Principio de exclusión de Pauli, principio de edificación (regla de Auf - Bau) y regla de Hund. - Distribución electrónica y diagrama energético. Números cuánticos del electrón diferencial. 1.4. Enlace químico. - Regla del octeto. - Tipos de enlace: iónico, covalente (polar y no polar), por puente de hidrógeno, metálico.

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Número de horas Unidad 2 . EQUILIBRIO QUÍMICO Y SOLUBILIDAD.

Objetivo: Identificará los tipos de reacciones químicas, así como las leyes y principios que rigen el equilibrio químico de las mismas, aplicando el concepto de la constante de equilibrio y determinará la diferencia entre disoluciones empíricas y valoradas utilizando los conceptos de saturación y aquellos que se refieren a porcentaje, molaridad y normalidad, así como también determinará la acidez o alcalinidad de dichas disoluciones utilizando los conceptos de potencial de hidrógeno, concentración de iones hidrógeno y titulación ácido-base.

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Temas:

2.1. Reacciones químicas. - Ecuaciones químicas. - Reacciones de: síntesis, descomposición, simple sustitución, doble sustitución y de óxido -

reducción. - Métodos de balance de ecuaciones. - Estequiometría: relaciones peso - peso, peso-volumen.

2.2. Ley del equilibrio químico. - Velocidad de reacción y factores que influyen: temperatura, presión, concentración, presencia

de catalizadores. - Ley de acción de masas, constante de equilibrio ( K, Kp).Principio de Le Chatelier. - Gases, ley de Henry.

2.3. Mezclas (sistemas coloidales, suspensiones y disoluciones). - Métodos de separación: decantación, filtración, centrifugación, etc.) - Cementantes. Calidad del agua en la preparación de la mezcla. - Tamaño de partícula (suspensiones, emulsiones, coloides y disoluciones). - Propiedades y métodos de separación de sistemas coloidales

2.4. Disoluciones empíricas y valoradas. - Disoluciones empíricas: diluidas, concentradas, saturadas y sobresaturadas. -Solubilidad, curvas de saturación, constante del producto de solubilidad, factores que afectan la

solubilidad. - Disoluciones valoradas: porcentual, normal, molar, molal y ppm.

2.5. Ionización del agua y la escala del pH. - Fuerza ácido - base. - Potencial de hidrógeno (pH), concepto de pOH. - Ácidos y bases fuertes, ácidos y bases débiles, constantes de ionización

Número de horas

Unidad 3 . LOS METALES Y LA METALURGÍA.

Objetivo: Conocerá el proceso de extracción de los metales a partir de sus minerales, así como sus propiedades y sus tratamientos térmicos, mecánicos y químicos

14Temas: 3.1. Localización de los metales en la naturaleza (corteza terrestre, mar, plataforma oceánica). - Estados naturales de los metales (elementos nativos y minerales).

3.2. Metalurgia. - Generalidades (metalurgia física, metalurgia extractiva, pirometalurgia, electrometalurgia,

hidrometalurgia). - Preparación de menas (trituración, flotación, lixiviación).

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3.3. Metalurgia del hierro. - Generalidades (aleación, reducción, y oxidación química) - Manufactura del acero. - Tratamientos térmicos (templado, revenido, recocido, normalizado). - Tratamientos mecánicos (forja, laminado, extrusión). - Clasificación de aceros (normas SAE y AISI).

3.4. Metales industriales. - Cobre y aluminio.

3.5. Electroquímica. - Celdas electroquímicas (electrólitos, fuerza electromotriz, potenciales estándar.

3.6. Corrosión metálica. - Generalidades (protección catódica y protección anódica). - Recubrimientos no metálicos. - Recubrimientos metálicos (procesos de inmersión, cementación, inhibidores).

Número de horas Unidad 4 . HIDROCARBUROS.

Objetivo: Comprenderá la importancia de los compuestos orgánicos en la elaboración de sustancias orgánicas sintéticas empleadas en ingeniería.

12

Temas: 4.1 El carbón como elemento base de la química orgánica (tetravalencia, hibridación, etc.).

4.2 Función hidrocarburo y substituyentes. - Tipos de hidrocarburos y sus generalidades. - Propiedades físicas y químicas de alcanos, alquenos, alquinos, alifáticos y cíclicos, y compuestos

aromáticos. - Nomenclatura de hidrocarburos. - Tipo de reacciones y obtención. - Hidrocarburos de interés industrial (eteno, acetileno y benceno).

4.3 El petróleo y su importancia. - Destilación fraccionada del petróleo. - Derivados del petróleo y sus usos. Materiales asfálticos. - Petroquímica secundaria y la industria de la transformación. - Polímeros, obtención y aplicación en ingeniería civil.

Número de horas

Unidad 5. PROCESOS INDUSTRIALES.

Objetivo: Describirá los fundamentos, desarrollo y avances tecnológicos, aplicación y el impacto ambiental, del proceso industrial que haya elegido para su investigación.

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Temas:

5.1. Principales materiales de construcción (mejoras en su composición y en su utilización): - Materiales térreos: ladrillo, tabique, tabicón, block, adobe, sillares. - Impermeabilizantes:

- Base asfalto. - Base agua. - Base solvente. - Unicapa.

- Polímeros y resinas.

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5.2. Producción de metales: corrosión, inhibidores y protección catódica.

5.3. Contaminación ambiental. - Contaminación del agua. Procesos de eutroficación. Recuperación de cuerpos de agua. - Contaminación del suelo. Residuos sólidos. Rellenos sanitarios.

5.4. Contaminación por ruido. Principales fuentes en la industria de la construcción. Materiales interiores aislantes

5.5 Procesos bioquímicos para el tratamiento de las aguas residuales. - Bioquímica. - Glicólisis. - Ciclo del ácido tricarboxílico. - Cinética enzimático.

Nota: Se consideran 64 hrs./semestre para la impartición de las horas teóricas-prácticas.


CHANG, RAYMOND. (1998): Química. 6ª edición. México. Ed. McGraw Hill.

CHAMIZO J. A. y GARRITZ A. (1992): Química. México. Ed. Addison - Wesley Iberoamericana.

DREW, H. WOLFE. (2003): Química orgánica general. Ed. McGraw Hill.

CHAM. (1980): Antología área química. División ciencias básicas e ingeniería. Estructura de los materiales.

JAMES E. BRADY. (2003):Química básica principios y estructura. 2ª edición. Ed. Limusa Wiley.

MASTERTON SLOWINSKI - STANITSKI. (1987): Química general superior. 6ª. Edición. Ed. McGraw Hill Book Company.

MORRISON & BOYD. (1990): Química orgánica. U.S.A. Ed. Iberoamericana.

MORTIMER, CHARLES E. (1996): Química. México. Ed. Iberoamericana.

SHOEYING V. L.; JENKINS O. (1985): Química del agua. México. Ed. Limusa.

STRAUSS W.; MAINWARING J. (2003):Contaminación del aire. Causas, efectos y soluciones. Ed. Trillas.

TEBBUTT T. H. J. (2003):Fundamentos de control de calidad del agua. Ed. Limusa.

THORNTON, A. PETER. (2003):Ciencia de materiales para ingeniería. Ed. Prentice Hall.

TURK A., TURK WITTES. (2003):Ecología, contaminación, medio ambiente. México. Ed. Interamericana.

VÁZQUEZ, F. y GIL E. (1982): Estequiometría. México. Ed. Grijalbo.

VÁZQUEZ YÁNEZ, CARLOS. (2003):Deterioro ambiental, sus causas y efectos. Serie facicular. Modulares de Biolgía. Ed. Continental.


AMERICAN CHEMICAL SOCIETY.(1998): QuimCom. 2ª. Edición. Ed. Addison Wesly Longman. México.

B.A. AMSTEAD. (1998): Procesos de manufactura versión S.I. Ed. CECSA.

BOHN HINRICH L. y MCNEAL L. BRIAN. (2003):Química del suelo. Ed. Limusa.

FERNÁNDEZ VILLAGÓMEZ, GEORGINA. (1986): Apuntes de química ambiental. U.N.A. M. División de Estudios de Posgrado.. Facultad de Ingeniería. México.

LÓPEZ GARRIDO, JAIME; PARRA MARTÍNEZ, JOSÉ. (2003):Eliminación de residuos sólidos urbanos.Barcelona España. Ed. Técnicos Asociados.

REEVE, R. N. (1994): Enviromental analysis, Ed. John Willey and Sons Ltd.

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� Uso de material de video en los subtemas:

- Periodicidad química y configuración electrónica. - Equilibrio químico. - Manufactura del acero. - Procesos industriales (los citados en el programa).

� Desarrollar el trabajo en equipo.

Se realizarán las siguientes:

PRÁCTICAS DE LABORATORIO

1. Cambios de la materia. 2. Tabla periódica. 3. Enlaces químicos. 4. Reacciones químicas. 5. Lluvia ácida. 6. Disoluciones. 7. Acidez y alcalinidad. 8. Corrosión y oxidación metálica. 9. Electroquímica. 10. Obtención de baquelita. 11. Tratamiento de las aguas residuales.

NOTA: Se consideran 32 hrs./semestre para la impartición de las prácticas de laboratorio.


� Exámenes parciales. � Exámenes finales. � Trabajos y tareas fuera del aula. � Participación en clase.


Ingeniero y/o estudios de posgrado en el área de ingeniería civil o ramas afines de la química, vinculado con la ingeniería ambiental.

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CLAVE: 1215 SEMESTRE: 2º

TOPOGRAFÍA.MODALIDAD



CURSO OBLIGATORIO 112 4 3 0 11

NIVEL: BÁSICO ÁREA: TOPOGRAFÍA


DIBUJO E INTERPRETACIÓN DE PLANOS.


NINGUNA

REQUISITO NINGUNO

OBJETIVO: EL ALUMNO APLICARÁ LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS PLANIMÉTRICOS Y ALTIMÉTRICOS NECESARIOS PARA EL PROYECTO, EJECUCIÓN Y MANTENIMIENTO DE OBRAS DE INGENIERÍA CIVIL.

Número de horas Unidad 1. GENERALIDADES.

Objetivo: El alumno identificará los objetivos de la topografía dentro de la ingeniería.

4Temas:

1.1.- Objetivos de la topografía. 1.2.- La topografía y partes en que se divide para su estudio. 1.3.- El levantamiento topográfico. Clases y etapas para su realización. 1.4.- Sistema de unidades. 1.5.- Elementos geográficos.

Número de horas Unidad 2. MEDICIONES LONGITUDINALES.

Objetivo: El alumno aplicará el procedimiento de medición de distancias con cinta en terreno plano y en terreno inclinado, determinando el error y la tolerancia lineal correspondiente.

4Temas:

2.1.- Equipo usado en la medición con cinta. - Medición en terreno horizontal. - Medición en terreno inclinado. 2.2.- Errores. Clasificación de errores. Tolerancias y compensaciones. 2.3.- Mediciones electrónicas.

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Número de horas Unidad 3. LEVANTAMIENTOS CON CINTA.

Objetivo: El alumno aplicará los procedimientos de campo, cálculo y dibujo para efectuar levantamientos con cinta y equipo complementario.

16 Temas:

3.1.- Concepto de Poligonal Topográfica. - Poligonal cerrada. - Poligonal abierta.

3.2.- Métodos para efectuar el levantamiento de poligonales con cinta y balizas. - Método de diagonales. - Método de lados de liga. -Método de Bezout.

3.3.- Cálculo de ángulos internos. 3.4.- Cálculo de superficies. 3.5.- El planímetro polar. 3.6.- Escalas Topográficas. 3.7.- Métodos de dibujo. - Método del compás. - Método de las tangentes.

Número de horas Unidad 4. MEDICIONES ANGULARES.

Objetivo: El alumno aplicará los conceptos de rumbos y azimutes para efectuar levantamientos de poligonales cerradas con brújula y cinta por el método del itinerario.

10Temas: 4.1.-Azimut directo y rumbo directo. 4.2.- Azimut inverso y rumbo inverso. 4.3.- Meridiana magnética. 4.4.- Meridiana astronómica. 4.5.- Declinación magnética. 4.6.- La brújula tipo brunton. 4.7.- Levantamientos con brújula y cinta por el método del itinerario. Procedimiento de campo, cálculo y dibujo. 4.8.- Compensación gráfica. 4.9.- Coordenadas geográficas.

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Número de horas Unidad 5. LEVANTAMIENTOS CON TEODOLITO.

Objetivo: El alumno aplicará los métodos de levantamiento planimétrico de poligonales con teodolito y cinta con precisión angular de 10" �n y lineal de 1/5000.

42 Temas: 5.1.- El tránsito y el teodolito topográficos. 5.2.- Precisión topográfica.5.3.- Método de ángulos internos. 5.4.- Método de ángulos externos. 5.5.- Método de deflexiones. 5.6.- Método de radiaciones. 5.7.- Compensación analítica. 5.8.- Cálculo de superficies por coordenadas rectangulares. 5.9.- Cálculo inverso. 5.10.- Dibujo por coordenadas rectangulares.

Número de horas Unidad 6. ALTIMETRÍA.

Objetivo: El alumno aplicará el método de nivelación diferencial para establecer bancos de nivel comprobados.

* Aplicará la nivelación de perfil para obtener las elevaciones de un eje longitudinal. * Diseñará la configuración topográfica de un polígono.

14 Temas: 6.1.- Equipo topográfico utilizado en levantamientos altimétricos. 6.2.- Nivelación diferencial. 6.3.- Nivelación diferencial con doble altura de aparato. 6.4.- Nivelación de perfil. 6.5.- Configuración topográfica. - Cota redonda. - Interpolación.

Número de horas Unidad 7. LEVANTAMIENTOS ESTADIMÉTRICOS.

Objetivo: El alumno aplicará los métodos de estadía simple y de estadía compuesta para efectuar levantamientos estadimétricos con precisión lineal mínima de 1/500.

14 Temas:

7.1.- Estadía simple.

7.2.- Estadía compuesta.

7.3.- Nivelación trigonométrica.

50

Número de horas Unidad 8. LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS PARA EL ESTUDIO DE VÍAS

TERRESTRES.

Objetivo: El alumno identificará los métodos topográficos necesarios para elaborar el estudio preliminar de un camino.

8

Temas: 8.1.- Clasificación de las vías terrestres. 8.2.- Estudio preliminar. 8.3.- Estudio definitivo. 8.4.- Curvas horizontales circulares simples. 8.5.- Curvas parabólicas verticales.


ALCÁNTARA GARCÍA, DANTE. (2003): Topografía. México Ed. Mc Graw Hill.

DÍAZ GONZÁLEZ, JORGE. (2003): Apuntes de topografía México. Ediciones Acatlán.

GARCÍA MÁRQUEZ, FERNANDO. (2003): Curso básico de topografía. México. Ed. Alfaomega.

SALAZAR TORRES, ALFREDO. (2003): Problemarios de topografía. México. Ediciones Acatlán.


BANNISTER, A. Y RAYMOND, S. (2003): Técnicas modernas en topografía. México. Ed. Alfaomega

GÓMEZ QUEZADA, JOSÉ M Y APARICIO RODRÍGUEZ, GUSTAVO. (2003): Topografía para ingenieros. La Habana. Ed. Científica-Técnica.

MONTES DE OCA, MIGUEL. (2003): Topografía. México. Ed. Alfaomega.

WOLF, PAUL R. Y BRINKER, RUSSELL C. (2003): Topografía. México. Ed. Alfaomega


� Ejercicios extra-aulas de calculo de poligonales levantadas con teodolito y cinta por los métodos expuestos en la unidad 5.

� Realizar practicas de campo de cada uno de los métodos estudiados.

� Ofrecer instrucciones complementaria sobre el manejo de medición, previa al desarrollo de las prácticas de campo.



� Exámenes parciales � Examen final � Participación en clase � Valoración de: Láminas, Planos y Proyectos.


Ingeniero Topógrafo o Ingeniero Civil con experiencia en Topografía.

Documents

COMPUTACIÓN Y MÉTODOS NUMÉRICOS - …E1n_S... · Teoría, problemas y prácticas con Matlab. 2ª. Edición. Ed. Pirámide. KINCAID, DAVID y CHENEY, WORD. (1994): Análisis numérico,