Computer Graphics

เรขาคณิ�ต 2 มิ�ต�

1-2

Window

ระบบพิ�กั�ดโลกั(world coordinate system) เป็ นระบบที่��ใช้�อธิ�บายตำ�าแหน�งของภาพิวั�ตำถุ#ในธิรรมช้าตำ�

ระบบน�&จะไม�ข)&นกั�บขนาดพิ�กั�ดของ จอภาพิ ด�งน�&นช้�วังตำ�วัเลขที่��ใช้�จะ

เป็ นเที่�าใดกั*ได� จะม�ค่�าเป็ นบวักัหร,อลบหร,อแม�แตำ�

เลขที่ศน�ยมกั*ได�เช้�นกั�น

1-3

Window

ในบางค่ร�&งภาพิสมบ/รณ์1ของวั�ตำถุ#ที่��ใช้�ระบบพิ�กั�ดโลกัอธิ�บายตำ�าแหน�งน�&นม�ขนาดใหญ่�และซั�บซั�อน

มากั และผู้/�ใช้�ตำ�องกัารแสดงภาพิเพิ�ยงบางส�วันของวั�ตำถุ#เที่�าน�&น

ค่วัามสามารถุในกัารแสดงภาพิเพิ�ยงบางส�วันของภาพิวั�ตำถุ#ภายในบร�เวัณ์ส��เหล��ยมที่��กั�าหนดไวั� เราเร�ยกัวั�า “กัารที่�าช้�องหน�าตำ�าง”(windowing)

กัรอบส��เหล��ยมที่��ใช้�แสดงภาพิน�&นเร�ยกัวั�า “หน�าตำ�าง”(window)

1-4

Window

ส�วันตำ�าง ๆ ของภาพิจะถุ/กัน�ามาแสดงบนจอภาพิได�โดยกัารน�า window ไป็วัางไวั�ตำรงส�วันน�&นของภาพิในระบบพิ�กั�ดโลกั

กัารป็ร�บเป็ล��ยน ขนาดของหน�าตำ�างจะที่�าให�เกั�ด กัารย�อ กัารขยาย หร,อกัารบ�ดเบ�&ยวัของภาพิ ซั)�งอย/�ในหน�าตำ�างได�

1-5

Viewport

Viewport หร,อช้�องแสดงภาพิค่,อ เน,&อที่��ส��เหล��ยมบนจอภาพิซั)�งม�ส�วันของภาพิใน window ที่��ตำ�องกัารแสดงผู้ล

viewport ม�ป็ระโยช้น1ในเร,�องกัารแสดงส�วันของภาพิ หลาย ๆ ส�วันบนจอภาพิเด�ยวักั�น โดยให�เห*นที่#กัส�วันพิร�อม ๆ กั�น

สามารถุที่�าได�โดยแบ�งจอภาพิเป็ นส�วัน ๆ แตำ�ละส�วันของจอภาพิน�&น แสดงแตำ�ละส�วันของภาพิที่��ตำ�องกัาร

1-6

เส�นตำรง (Line)

สมกัารในกัารค่�านวัณ์หาเส�นตำรงค่,อ

Y = mX + b โดย m ค่,อ ค่วัามช้�นของเส�น

ตำรง หาได� จากั m = (Y2 – Y1) / (X2 – X1) และ b ค่,อจ#ดตำ�ดของเส�นตำรง

บนแกัน Y หาได�จากัb = Y1 – mX1

1-7

เส�นตำรง (Line)

กัารพิ�ฒนา Algorithm ส�าหร�บกัารวัาดเส�นตำรงข)&นหลาย Algorithm แตำ�ในที่��น�&จะกัล�าวัถุ)ง 2 Algorithm ค่,อ

DDA Algorithm และ Bresenham’s Line Algorithm

1-8

DDA (Digital Differential Analyzer) Algorithm

ม�อ�ลกัอร�ที่)ม ด�งน�&

1-9

DDA(Digital Differential Analyzer) Algorithm

1-10

Bresenham’s Line Algorithm

1-11

Bresenham’s Line Algorithm

1-12

End