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Conceitos BConceitos Báásicos de sicos de Modelagem HidrolModelagem Hidrolóógicagica
Camilo Camilo DalelesDaleles RennRennóóI Escola de PrimaveraI Escola de Primavera
Santa Maria, setembro 2008Santa Maria, setembro 2008
ModelosModelosO que é um modelo?» Modelo é a representação conceitual de um fenômeno» Tipicamente o modelo se referirá a apenas alguns aspectos do fenômeno em
questão
Dois modelos de um mesmo fenômeno deveriam ser iguais?» Não necessariamente» Cada modelo pode ter um objetivo diferente ou ainda ter diferenças
conceituais ou de implementação decorrentes de decisões tomadas durante o desenvolvimento do modelo
ModelosModelosQuais as etapas da modelagem?» Essencialmente deve-se
» caracterizar o sistema na qual o fenômeno se insere» fazer algumas suposições sobre como os vários componentes trabalham e se interagem» traduzir tudo em equações/procedimentos e um programa de simulação» fazer a validação
» É muito importante compreender o papel das suposições feitas durante o desenvolvimento do modelo
O modelo é bom?» Explica observações passadas?» Prediz observações futuras?» É generalizável?» É fácil de usar?» Consegue estimar o grau de confiança dos resultados?» É simples?
ModelosModelosE para que modelar?» Explicitar hipóteses» Avaliar diferentes combinações de eventos» Simular condições inexistentes ou muito raras
Há limites para se modelar um fenômeno?
Complexidade do fenômeno
Ince
rtez
a sobr
e eq
uaçõ
es básicas
Dinâmica do Sistema Solar
Meteorologia
ReaçõesQuímicas
CiênciasAplicadas
Física dePartículas
GravitaçãoQuântica
SistemasVivos
MudançasGlobais
EconomiaSistemas Sociais
fonte: John Barrow
�� tridimensionaistridimensionais�� dinâmicosdinâmicos�� comportamentos não linearescomportamentos não lineares�� componentes estoccomponentes estocáásticossticos�� mmúúltiplas escalas de tempo e ltiplas escalas de tempo e espaespaççoo
processos ambientaisprocessos ambientais
Modelagem AmbientalModelagem Ambiental
Como representar estes processos?Como representar estes processos?
>> simplificação <<
Modelagem AmbientalModelagem Ambiental
ClassificaClassificaççãoão
� determinístico ou estocástico
modeloX Y
modeloXY
� baseado em processos ou empírico
****** ** *
**� contínuo ou discreto
t t
� pontual ou distribuído
� estático ou dinâmico
Modelagem AmbientalModelagem Ambiental
Rocha
chuva
evaporação
Ciclo HidrolCiclo Hidrolóógicogico
Rocha
chuva
escoamentosuperficialinfiltração
Ciclo HidrolCiclo Hidrolóógicogico
Rocha
lençol freático
Ciclo HidrolCiclo Hidrolóógicogico
rocha
lençol freático
percolação
infiltração escoamentosuperficial
chuva
evaporação (interceptação)
Ciclo HidrolCiclo Hidrolóógicogico
estômato
gás carbônico
água
Ciclo HidrolCiclo Hidrolóógicogico
gás carbônicofotossíntese
água
lençol freático
percolação
fluxo ascendente
infiltração escoamentosuperficial
chuva
evaporação (interceptação)transpiração
evaporação
rocha
Ciclo HidrolCiclo Hidrolóógicogico
escoamentosub-superficial
evapotranspiração
Modelo HidrolModelo Hidrolóógicogico
Vt+1 = Vt + Et - St
tempo t tempo t+1
?
Modelo HidrolModelo Hidrolóógicogico
Vt+1 = Vt + Et - St
tempo t tempo t+1
chuva
quanto?para onde?em quanto tempo?
Modelo HidrolModelo Hidrolóógico Distribugico Distribuíídodo
� unidade hidrológica� delimitada pelos divisores de água� supõe-se um único ponto de saída
(divisores de águasuperficial = subsuperficial)
mas como estudar os processos hidrológicos dentro de uma bacia?
Discretização Espacial
Bacia HidrogrBacia Hidrográáficafica
13
2
4 Sub4 Sub3
Sub2
Sub1
represa
saída
DiscretizaDiscretizaççãoão em Subem Sub--baciasbacias
� fácil representação e manipulação� topologia implícita� correspondência com dados matriciais
DiscretizaDiscretizaççãoão em Grade Regularem Grade Regular
ψ
prof
undida
de do solo
0
lençol freático
θs
θr
Ks
…
Dinâmica de Dinâmica de ÁÁgua no Sologua no Solo
ψ
prof
undida
de do solo
0
lençol freático
Dinâmica de Dinâmica de ÁÁgua no Sologua no Solo
qv
qv
qv
0
lençol freático
ψ
prof
undida
de do solo
Dinâmica de Dinâmica de ÁÁgua no Sologua no Solo
� fácil representação e manipulação� topologia implícita� correspondência com dados matriciais
DiscretizaDiscretizaççãoão em Grade Regularem Grade Regular
ψ
prof
undida
de do solo
0
lençol freático
ψ
prof
undida
de do solo
0
lençol freático
IAF
K
P
zs= 0?
Pl
n
in
U1
qvU/S
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ei
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S2 S1
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exex
qli+1
qsi-1
qli-1
qsi+1
qli+1qli+1
qsi-1
qsi-1
qli-1qli-1
qsi+1qsi+1
TM 543 / 2001 SRTM
limiar = 500 limiar = 50 limiar = 5área de contribuição
C
A
B60
70
80
Ele
vaç
ão (
m)
Dist. Euclidiana
Dist. a Drenagem mais próxima
60
70
80
90
110
50
100
10
20
30
40
50
Alt
ura
(m
)
DEM HAND
8 m
140
0 m
65
TM SRTM HAND
HAND 3 classes HAND 4 classes(+ declividade)
SRTM x Desmatamento