Conceptos básicos

de metrología

Objetivo de una medición:Determinar el valor de un mensurandoValor de la magnitud particular bajo medición

Una medición debe contemplar:Definición del mensurando Descripción incompletaMétodo de medidaProcedimiento de medida

Métodos de medida:Diferencial (por comparación)Directo o indirecto

Medición

Definición

2.1 (2.1)medición, fmedida, f

proceso que consiste en obtener experimentalmente uno o varios valores que pueden atribuirse razonablemente a una magnitud

NOTA 1: Las mediciones no son de aplicación a las propiedades cualitativas.

NOTA 2: Una medición supone una comparación de magnitudes o el conteo de entidades.

NOTA 3: Una medición supone una descripción de la magnitud compatible con el uso previsto de un resultado de medida, un procedimiento de medida y un sistema de medida calibrado conforme a un procedimiento de medida especificado, incluyendo las condiciones de medida.

Definición

2.3 (2.6)mensurando, m

magnitud que se desea medir

NOTA 1: La especificación de un mensurando requiere el conocimiento de la naturaleza de la magnitud y la descripción del estado del fenómeno, cuerpo o sustancia cuya magnitud es una propiedad, incluyendo las componentes pertinentes y las entidades químicas involucradas.

NOTA 2: En la segunda edición del VIM y en IEC 60050-300:2001, el mensurando está definido como “magnitud particular sujeta a medición”.

NOTA 3: La medición, incluyendo el sistema de medida y las condiciones bajo las cuales se realiza ésta, podría alterar el fenómeno, cuerpo o sustancia, de tal forma que la magnitud bajo medición difiriera del mensurando. En este caso sería necesario efectuar la corrección apropiada.

2.3 (2.6)mensurando, m

EJEMPLO 1: La diferencia de potencial entre los terminales de una batería puede disminuir cuando se utiliza un voltímetro con una conductancia interna significativa. La diferencia de potencial en circuito abierto puede calcularse a partir de las resistencias internas de la batería y del voltímetro.

EJEMPLO 2: La longitud de una varilla cilíndrica de acero en equilibrio térmico a una temperatura ambiente de 23 ºC será diferente de su longitud a la temperatura de 20 ºC, para la cual se define el mensurando. En este caso, es necesaria una corrección.

NOTA 4: En química, la “sustancia a analizar”, el “analito”, o el nombre de la sustancia o compuesto, se emplean algunas veces en lugar de “mensurando”. Esta práctica es errónea debido a que estos términos no se refieren a magnitudes.

Definición

Resultado de una medición:

Es sólo una aproximación o estimación

Sólo se halla completo cuando esta acompañado de una declaración acerca de su incertidumbre

Determinado a partir de una serie de observaciones obtenidas en condiciones de repetibilidad

Variación entre observaciones repetidas debida a las magnitudes de influencia

Medición

2.20 (3.6, notas 1 y 2)condición de repetibilidad de una medición, fcondición de repetibilidad, f

condición de medición, dentro de un conjunto de condiciones que incluye el mismo procedimiento de medida, los mismos operadores, el mismo sistema de medida, las mismas condiciones de operación y el mismo lugar, así como mediciones repetidas del mismo objeto o de un objeto similar en un periodo corto de tiempo

Definición

2.52 (2.7)magnitud de influencia, f

magnitud que, en una medición directa, no afecta a la magnitud que realmente se está midiendo, pero sí afecta a la relación entre la indicación y el resultado de medida

EJEMPLO 1: Densidad de un cuerpoEJEMPLO 2: Resistencia eléctrica de un conductor EJEMPLO 3: Longitud de onda de un láser

NOTA 1: Una medición indirecta conlleva una combinación de mediciones directas, cada una de las cuales puede estar a su vez afectada por magnitudes de influencia.

Definición

Las condiciones de referencia especifican intervalos de valores del mensurando y de las magnitudes de influencia.

Permiten evaluar las prestaciones de un instrumento o sistema de medida o para comparar resultados de medida

EJEMPLO: La medidas eléctricas deben referirse a 23 ºC

Magnitudes de influencia bajo control: Valores se encuentran en un intervalo alrededor del de referencia Valores no tienen por que ser constantes ni el espacio ni el tiempo

.

Condiciones de referencia

Condiciones de referencia

Condiciones de referencia

Magnitudes que fluctúan a lo largo del espacio:TemperaturaPresiónHumedad Relativa Índice de Refracción

Magnitudes que fluctúan a lo largo del tiempoResistenciaCorriente EléctricaTemperatura PresiónHumedad RelativaÍndice de RefracciónFrecuencia de un oscilador

Condiciones de referencia

Longitud varilla acero 1 m en (20 ± 5) ºC: el mensurando experimenta variaciones en ± 0,06 mm.

Apreciación en resultado (1 mm) el efecto de la temperatura es despreciable.

Apreciación en resultado (0,01 mm)se debe tener en cuenta la temperatura.

Masa acero de 1 kg se mide por comparación con otra patrón de 1kg en el aire. Diferentes densidades suponen empujes distintos.

Apreciación en resultado (1 g)Difer. de densidades » 10%, difer. de empujes despreciable.

Apreciación en resultado (1 mg)Difer. de densidades » 10%, no pueden ignorarse empujes.

Magnitudes de influencia (ejemplos)

Debe:Transformar la serie de observaciones repetidas en el resultado de medida

Incluye:Observaciones (variaciones)Magnitudes de influencia (no conocidas con exactitud)

Modelo matemático de la medición (función de medición)

Incertidumbre

2.49función de medición, f

función de magnitudes cuyo valor es un valor medido de la magnitud de salida en el modelo de medición, cuando se calcula mediante los valores conocidos de las magnitudes de entrada en el modelo de medición

NOTA 1: Si el modelo de medición h (y, x1, …, xn ) = 0 puede escribirse explícitamente como y = f (x1, …, xn ), siendo Y la magnitud de salida en el modelo de medición, f es la función de medición. En general, f puede representar un algoritmo que, para los valores de entrada x1, …, xn, da como resultado un valor único de la magnitud de salida y = f (x1, …, xn ).

NOTA 2: La función de medición se utiliza también para calcular la incertidumbre de medida asociada al valor medido de y.

Definición

Se relaciona funcionalmente con los resultados de otras medidas

f puede no ser expresable analíticamente o no conocerse completamente.

Modelo de medición (GUM)

1 2 3, , , ny f x x x x

2.48modelo de medición, mmodelo, m

relación matemática entre todas las magnitudes conocidas que intervienen en una medición

NOTA 1: Una forma general del modelo de medición es la ecuación h (y, x1, …, xn ) = 0 donde y, la magnitud de salida del modelo de medición, es el mensurando, cuyo valor debe deducirse a partir de la información sobre las magnitudes de entrada en el modelo de medición x1, …, xn .

NOTA 2: En casos más complejos, en los cuales existen dos o más magnitudes de salida en el modelo de medición, el modelo de medición comprende más de una ecuación.

Definición

2.50magnitud de entrada en un modelo de medición, fmagnitud de entrada, f

magnitud que debe ser medida, o magnitud cuyo valor puede obtenerse de otra manera, para calcular un valor medido de un mensurando

EJEMPLO: Cuando el mensurando es la longitud de una varilla de acero, a una temperatura especificada, la temperatura real, la longitud a la temperatura real y el coeficiente de dilatación térmica lineal de la varilla son magnitudes de entrada en un modelo de medición.

NOTA 1: Frecuentemente, una magnitud de entrada en un modelo de medición, es una magnitud de salida de un sistema de medida.

NOTA 2: Las indicaciones, las correcciones y las magnitudes de influencia son magnitudes de entrada en un modelo de medición.

Definición

2.51magnitud de salida en un modelo de medición, fmagnitud de salida, f

magnitud cuyo valor medido se calcula mediante los valores de las magnitudes de entrada en un modelo de medición

Definición

En una medición:Imperfecciones Error en el resultado de la medida

Los errores constan de dos componentes:

AleatorioSistemática

Errores, efectos y correcciones

Error aleatorioDebido a: variaciones en las magnitudes de influencia Efecto: variaciones en las observacionesImposible de compensarEsperanza matemática igual a cero

Error sistemáticoDebido a: Efecto identificado de una magnitud de influenciaPor lo tanto cuantificableNo puede eliminarse pero puede ser reducidoAplicación de corrección o factor de correcciónTras la corrección: Esperanza matemática igual a cero

Errores, efectos y correcciones

2.53 (3.15) (3.16)corrección, f

compensación de un efecto sistemático estimado

NOTA 1: Véase la Guía ISO/IEC 98-3:2008, 3.2.3, para una explicación del concepto de “efecto sistemático”.

NOTA 2: La compensación puede tomar diferentes formas, tales como la adición de un valor o la multiplicación por un factor, o bien puede deducirse de una tabla.

Definición

Incrementan la complejidad del modelo de medición

Supone efectuar medidas adicionales

Ejemplo:Lectura directa de un instrumento

Medida indirecta de un instrumento

Medición de la longitud de un Bloque Patrón Longitudinal

Corrección de las medidas

La incertidumbre refleja la imposibilidad de conocer exactamente el valor del mensurando.

El resultado de una medición tras la corrección de los errores sistemáticos es aún una estimación.

Efectos aleatoriosCorrección imperfecta del resultado por los efectos sistemáticos

Incertidumbre

Medida (imperfecta) Correcciones Medida

Resultado corregido Mejor estimación del valor verdadero

Resultado de la medida corregida no es el valor del mensurando

Errores debidos a imperfecciones en la mediciónVariaciones aleatorias de las observacionesDeterminación inadecuada de las correcciones Conocimiento incompleto de ciertos fenómenos físicos

Valor “verdadero” y valor corregido

2.9 (3.1)resultado de medida, mresultado de una medición, m

conjunto de valores de una magnitud atribuidos a un mensurando, acompañados de cualquier otra información relevante disponible

NOTA 1: Un resultado de medida contiene generalmente información relevante sobre el conjunto de valores de una magnitud. Algunos de ellos representan el mensurando mejor que otros. Esto puede representarse como una función de densidad de probabilidad (FDP).

NOTA 2: El resultado de una medición se expresa generalmente como un valor medido único y una incertidumbre de medida. Si la incertidumbre de medida se considera despreciable para un determinado fin, el resultado de medida puede expresarse como un único valor medido de la magnitud. En muchos campos ésta es la forma habitual de expresar el resultado de medida.

Definición

Resultado de la medida es una variable aleatoria, definida por:

Parámetro de centrado Parámetro de dispersión

Resultado de la medida

Los estimadores más usados en metrología

Media aritmética

Varianza muestral

Estimadores

1

1 N

ii

X xN

22

1

11

N

i ii

S x x XN

Valor “verdadero”, error e incertidumbre

media aritmética de las observaciones sin corregir

Corrección por todos los efectos sistemáticos conocidos

media aritmética de las observaciones corregida

Incertidumbre típica de la media sin

corregir, debida a la dispersión de las

observaciones

Incertidumbre típica combinada de la media corregida,

debida a la dispersión de las

observacionesy a la incertidumbre

de la corrección aplicada

Valor “verdadero”, error e incertidumbre

media aritmética de las observaciones sin corregir

Error desconocido debido a todos los efectos sistemáticos conocidos

media aritmética de las observaciones corregida

Distribución desconocida de

todas la población de posibles

observaciones sin corregir

Esperanza matemática

Error aleatorio desconocido de la

media de las observaciones sin

corregir

Distribución desconocida de

todas la población de posibles

observaciones corregidas

Error desconocido de la media debido al error aleatorio

desconocido en la media sin corregir y a un error en la

corrección aplicada

Valor del mensurando (desconocido)

Error resultante desconocido de la

media corregida debido a un efecto sistemático

no reconocido