Conceptos GeneralesRELATOR: VICTOR CONTADOR VILLEGAS2015

NGULO.-Es la abertura formado por dos rayos divergentes que tienen un extremo comn llamado vrticeELEMENTOS DE UN NGULO:Se puede leer de dos formas:

Miden menos de 90CLASIFICACIN SEGN SU MEDIDA1) NGULO AGUDO

Miden 90Miden ms de 90 y menos de 1802) NGULO RECTO3) NGULO OBTUSO

= 90 + = 180CLASIFICACIN SEGN SU SUMAa) NGULOS COMPLEMENTARIOSb) NGULOS SUPLEMENTARIOS

CLASIFICACIN SEGN SU POSICINa) NGULOS ADYACENTESb) NGULOS CONSECUTIVOSNGULOS OPUESTOS POR EL VRTICESon congruentesPuede formar ms ngulosUn lado comn

CONSTRUCCIN DE NGULOSPASOS:

1 Ubicar el centro del trasportador en el vrtice del ngulo apuntando uno de los rayos a 0.

2 Verificar la proyeccin del otro rayo, el cual indica la medida del nguloPara medir ngulos se puede utilizar el instrumento llamado TRANSPORTADOR,el determina la medida del ngulo en grados.

BC

Taller 2: Construyendo un medidor de ngulosMateriales: Dos trozos de cartulina de distintos colores, comps, tijeras, transportador, lpices de colores.Paso 1: Dibujar en las cartulinas dos circunferencias similares y marcar su radioPaso 2: Recortar sus radios.Paso 3: Medir y marcar ngulos como referencia (30, 45, 90)

POLGONOSLos polgonos son figuras planas cerradas, limitadas por segmentos rectilneos. Los elementos de un polgono son los lados, los vrtices, los ngulos y las diagonales. Son el punto de unin entredos lados consecutivosSon trazos que unen dos no consecutivos

Son las regiones comprendidasentre cada par de ladosCada uno de los trazos queConforman el polgono

CLASIFICACIN DE POLGONOSSEGN SU NMERO DE LADOS

NombreN de ladosNombreN de ladosTringulo3Enegono9Cuadriltero4Decgono10Pentgono5Endecgono11Hexgono6Dodecgono12Heptgono7Pentadecgono15Octgono8Icosgono20

SEGN CONGRUENCIA DE SUS LADOSPolgono Regular:Tiene sus ngulos y lados congruentes o iguales Polgono Irregular:No tiene todos sus lados y ngulos congruentes

Polgono Convexo:Es aquel que la recta secante lo corta a lo ms en dos puntos.

Todos sus ngulos interiores son menores que 180

Polgono Cncavo:Es aquel que la recta secante lo corta en ms de dos puntos.

A lo menos un ngulo interior mide ms de 180 SEGN SU FORMA

TRINGULOSELEMENTOS BSICOS DE UN TRINGULO

A

B CVrtices: Son los puntos donde se interceptan los trazos.A, B, C Lados: son los trazos que forman el polgono. AB , BC, CAngulos Interiores: Son los que se forman con la interseccin de dos lados.

CLASIFICACIN SEGN LA MEDIDA DE SUS LADOS Y MEDIDA DE NGULOS INTERIORESSEGN LA MEDIDA DE SUS LADOSEQUILTERO: Sus tres lados miden lo mismo.Sus tres ngulos tienen igual Medida.ESCALENO

Sus tres lados son de distintaMedida.ISSCELES

Dos de sus lados miden lo mismo.Sus ngulos basales son de igual medida.ABCBABCAC

SEGN LA MEDIDA DE SUS NGULOS INTERIORES RECTNGULO

Uno de sus ngulos mide 90 gradosACUTNGULO

Sus tres ngulos miden menos de 90 gradosOBTUSNGULO

Uno de sus ngulos mide ms de 90 grados

CLASIFICACINDECUADRILTEROSTRAPECIO:Par de lados paralelosTRAPEZOIDES:No tiene pares de ladosparalelosPARALELOGRAMOS:Tiene sus lados opuestosparalelos y de igualmedida.ISSCELES: Lados no paralelos de igual medidaRECTNGULO: Tiene dosngulos rectosESCALENO: Es aquel queno es issceles ni rectnguloCUADRADO: Tiene sus lados de igual medida y sus ngulosInteriores rectos.RECTNGULO: Tiene sus lados opuestos de igual mediday sus ngulos interiores rectos.ROMBO: Tiene sus lados de igual medida y sus ngulos Interiores no son rectos.ROMBOIDE: Tiene sus lados opuestos de igual medida y susngulos interiores no son rectos

EJEMPLOS DE TRAPECIOSTRAPECIOS ISSCELESTRAPECIOS ESCALENOSTRAPECIOSRECTNGULOS

EJEMPLOS DE PARALELOGRAMOSCUADRADOSROMBOIDESROMBOSRECTNGULOS

EJEMPLOS DE TRAPEZOIDESTRAPEZOIDES

RELATOR: VICTOR CONTADOR

Poliedros: Est limitado por polgonos. Caras planas.RegularesPrismas y pirmides

Cuerpos redondos: Se obtienen al girar una figura plana alrededor de un eje. Caras curvas.

PoliedrosElementos:CarasAristasVrtices

Poliedros regulares Tienen todas sus caras, aristas y ngulos iguales.

TETRAEDROCUBOOCTAEDRODODECAEDROICOSAEDRO

Prismas Tienen dos caras iguales y paralelas. Bases.Caras laterales son paralelogramos.

Prismas Otros elementos importantes de un prisma.

Prismas CLASIFICACIN

Pirmides Otros elementos importantes de una pirmide.

Pirmides Tiene una cara por base.Caras laterales son tringulos.

Cuerpos de revolucinCILINDRO se obtiene al girar un rectngulo alrededor de uno de sus lados.

Cuerpos de revolucinCONO se obtiene al girar un tringulo rectngulo alrededor de uno de sus catetos.

Cuerpos de revolucinESFERA se obtiene al girar un semicrculo alrededor de su dimetro .

REDES DE CUERPOS GEOMTRICOSPRISMA DE BASE HEXAGONALPRISMA DE BASE TRIANGULARPARALELEPIPEDOPRISMA DE BASE CUADRADAPIRMIDE DE BASE HEXAGONALPIRMIDE DE BASE CUADRADAPIRMIDE DE BASE TRIANGULARPIRMIDE DE BASE OCTAGONAL

REDES DE CUERPOS REDONDOSCONOCILINDROrg

OCTAEDROICOSAEDRO

DODECAEDRO