Upload
adriandamalan
View
228
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
CONCURSUL NAȚIONAL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI Etapa locală 2013 -stiintele naturii
Citation preview
CONCURSUL NAIONAL DE MATEMATIC APLICAT ADOLF HAIMOVICI
Etapa local-23februarie 2014 Filiera teoretic: profilul tiinele naturii
Barem de corectare clasa IX
1. a) Determinai numerele reale x i y pentru care numerele: sunt patru termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice.
b) determinai x real nenul,pentru care numerele :
sunt trei
termeni consecutivi ai unei progresii geometrice. Soluie:
a) x
............................................................................................................................1p
y
.............................................................................................................. ..............1p
Se obine x i y 3......................................................................................................... ............2p
b)
...............................................................................................................................1p
e impli ic prin x i e obine o ecuaie cu oluia x ...................................2p 2. Se con ider cifrele 0, , ,3. Cu ace te cifre e formeaz toate numerele de trei
cifre distincte. a) Cte numere cu proprietatea dat exi t? b) Calculai uma ace tor numere.
Soluie: a) Sunt 18 numere............................................................................................................... ..................2p b) Suma lor este 3864..........................................................................................................................5p
3. Se con ider o mulime H de numere reale trict pozitive care verific imultan
condiiile: a) . b) Dac ) . c) Dac .
Artai c , , . Soluie:
...................................................................................3p 3 ..........................................................................................................................1p 3 0 .......................................................3p
4. Se tie c orice bacil e te un microb, iar unii bacili unt patogeni. Stabilii valoarea de adevr a urmtoarelor propoziii: P : toi microbii unt patogeni P2: niciun microb nu este patogen. P3: unii bacili patogeni nu sunt microbi. P4: unii microbi sunt patogeni. P5: niciun microb patogen nu este bacil. P6: exi t microbi care nu unt bacili. P : toi bacilii unt patogeni.
Soluie: Cte un punct pentru fiecare propoziie: f,f,f,a,f,a,f.