1. Dado el conjunto A = {; 3 ; {2}; 2 ; {1}}Colocar el valor de verdad a cada afirmación.* A ( ) * {1} A ( )* {3} A ( ) * A ( )* {2} A ( ) * {}⊂( )RPTA:…………………………………………………………………………………

2. Sea el conjunto A = {x/ (3x + 1) IN 2 < x < 3}Calcular n(A)RPTA:…………………………………………………………………………………

3. En un salón del centro Pre Universitario; 5 son mujeres que estudian aritmética, 28 son hombres y el número de hombres que no estudian es el doble del número de mujeres que no estudian aritmética. ¿Cuántos hombres estudian aritmética?.RPTA:…………………………………………………………………………………

4. Para dos conjuntos no disjuntos A y B subconjuntos de U se cumple: * n(B ) = 10 * n(A ‘ ) = 13* n(A B) = 11 * n(A B) = 14

Calcular n(U)RPTA:…………………………………………………………………………………

5. Sean A, B y C tres conjuntos tales que: * n(B) = 4 * B C = {1; 3}* A C = * A – C = {4; 6}* C – B = {2 ; 5} * A BCalcular n(B – A) + n(C)RPTA:…………………………………………………………………………………

6. A, B y C son tres conjuntos tales que satisfacen las condiciones siguientes:I. A esta contenido en B y B está contenido en C.II. Si x es un elemento de C entonces x también es un elemento de A.a) B no está contenido en Ab) C no está contenido en Bc) A=B pero C no es igual a Bd) La intersección de A con B es el conjunto Ce) La reunión de A con B tiene elementos que no pertenecen a C.

7. Se lanzan dos dados juntos. ¿Cuántos pares ordenados se pueden formar con los números de la cara superior?a) 12 b)6 c) 18 d) 36 e) 72

8. Las fichas de datos personales llenados por 74 estudiantes que ingresaron a una universidad, arrojaron los siguientes resultados: 20 estudiantes son de lima 49 se prepararon en academia 27 postularon por primera vez 13 de lima se prepararon en academia 17 postularon por primera vez y se prepararon en

academia 7 de lima postularon por primera vez 8 de provincias que no se prepararon en

academia postularon por primera vez.

Hallar, respectivamente I. ¿Cuántos alumnos de Lima que se prepararon en academia postularon por primera vez?II. ¿Cuántos alumnos de provincias que no se prepararon en academia postularon mas de una vez?a)5 y 12 b) 5 y 10 c) 3y 10 d) 4 y 10 e) 4 y 12

9. ¿Cuántos subconjuntos tiene la potencia del

conjunto A, tal que: A={2 ; {3 }; {2 } }?a) 4 b)16 c) 216 d) 8 e) 64

10. De un grupo de 30 personas, 20 van al teatro, 5 solo van al cine, 18 van al cine o al teatro; pero no a ambos sitios. ¿Cuántos van a ambos sitios?a) 7 b)6 c) 8 d) 5 e) 4

11. Si la unión de conjunto A con su respectivo conjunto potencia tienen 20 elementos, entonces se puede decir que:a) A tiene 4 subconjuntos b) A tiene 5 elementosc) A no es elemento de P(A)d) P(A) tiene 16 elementose) A es subconjunto propio de P(A)

12. Obtener el número de subconjuntos propios no

vacios de: M={x+6∈ Z /54≤x+3x+4

≤2}a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18

13. Una conferencia asistieron 60 piuranos, 90 apurimeños y 70 cusqueños. Se observo que entre los cusqueños y piuranos había 100 personas que usaban lentes y 12 corbata, pero no tenían lentes y 48 apurimeños usaban lentes o corbata. Halle la cantidad de personas que no usaban lentes ni corbata y cuya procedencia era piurana o apurimeña, si 9 cusqueños no usaban lentes ni corbata.a) 48 b) 51 c) 56 d) 62 e) 6714. Sabiendo que A tiene 128 subconjuntos en total, que el numero de elementos de la intersección de A y B es 5 y que B-A tiene 16 subconjuntos. Determinar el numero de subconjuntos de AUB.a) 1024 b) 512 c) 256 d) 2048 e) 4096

CONJUNTOS

15. Para el ingreso a una universidad, se inscribieron 7200 postulantes, de los que aprobaron algunos de los tres exámenes obteniendo los siguientes datos: 50% de aprobados en solamente dos examenes 80% de aprobados en el primer examen 70% de aprobados en el segundo examen 60% de aprobados en el tercer examenAdemas, se sabe que el 0% no aprobó examen alguno, con respecto a los estudiantes que aprobaron solamente un examen. ¿Qué porcentaje representan los postulantes que aprobaron los tres exámenes? Si estos últimos representan el 37,5% de aquellos que aprobaron al menos dos exámenes.a) 120% b) 300% c) 150% d) 333% e) 277%

16. De acuerdo al siguiente diagrama, señale la verdad o falsedad de cada afirmación, en el orden que aparece.

1) D B y B A 2) B C y B U 3) B D , C A 4) B A , A D5) B y D son disjuntos

a) FFVVV b) FVFVF c) VFFFFd) FFVVF e) VFFVF

17. Para los conjuntos A, B y C se tiene: n [P(A)] = 256n [P(A B C)] = 4096n [P(A  C)] = n [P (A B)] = n[P(B  C)] = 2n [A B C] = 0 n [B C] = 2n [C – (A B)] + 1Calcular: n (A) + n(B) + n (C)

a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16

18. De un grupo de 40 personas se sabe que 15 de ellos no estudian ni trabajan, 10 personas estudian y 3 personas estudian y trabajan. ¿Cuántos de ellos realizan sólo una de las dos actividades?.

a) 20 b) 30 c) 25 d) 22 e) 18

19. Qué número pertenece a la intersección de los siguientes conjuntos.

a) No existe ningunob) Racionalc) Existe sólo unod) Imaginarioe) Existe más de uno

20. Los dominios sólo se puede hacer dos cosas: ir a la playa

o estudiar. Si los que estudian los domingos siempre ingresan, entonces:

a) El que ingresa, no fue los domingos a la playab) El que no ingresó, fue los domingos a la playac) El que va los domingos a la playa no ingresa.d) El que no va los domingos a la playa no

ingresoe) Todos son verdaderos.

21. 3 hermanos practican natación, atletismo y básquet;

cada deporte se identifica con un color: azul, rojo o verde.

Alberto no participa por el color verde, el que juega por el

verde es atleta. Los rojos no juegan básquet. Juan no sabe

nadar. ¿Qué deporte y qué color pueden corresponder a

Gustavo?.a) Natación – rojob) Básquet – verdec) Natación – azuld) Atletismo – rojoe) Atletismo – azul

22. Las vacas son animales que vuelan, ningún animal que

vuela tiene cola. Entonces: a) Rosa tiene cola, entonces es una vaca.b) Los animales que no tienen cola vuelan.c) Los pájaros no son vacas, entonces vuelan.d) Algunos animales que no son vacas, tienen

cola.e) Es imposible que las vacas vuelen.

23. La señora Teresa tiene un hijo en cada uno de las siguientes ciudades: Trujillo, Cuzco y Arequipa. Cada

hijo estudia carreras diferentes: Medicina, Derecho e ingeniería. Iván no está en el Cuzco. David no está en Arequipa. El que esta en el Cuzco no estudia derecho.

El que está en Arequipa estudia Ingeniería. David no estudia medicina. ¿Qué estudia Tomás y dónde estudio?.a) Ingeniería en Arequipab) Medicina en Trujilloc) Derecho en Trujillod) Medicina en Cuzcoe) No se puede determinar.

24. En una encuesta realizada en grupo de 60 personas

acerca de la preferencia de los productos A , B y C se obtuvo esta información:

27 prefieren el producto A. 15 prefieren B solamente 19 prefieren C 10 prefieren A y B 4 prefieren B y C 9 prefieren A y C 2 prefieren los 2 productos. ¿Cuántas personas no prefieren ningún

producto?.a) 5 b) 7 c) 4 d) 20 e) 8

25. En la Academia “PITÁGORAS” el departamento de estadística proporciona los siguientes detalles de los

200 alumnos matriculados: 105 están en el anual, 115 en

el semestral y 75 en el repaso, 65 en el anual y el

semestral, 35 en el repaso y el anual; 30 en el semestral y

repaso y 20 están en los 3 ciclos. Determinar el número de

estudiantes que no están matriculados en ninguno de los 3 ciclos. a) 80 b) 70 c) 95 d) 15 e) N.A.