-
GONSTRUCCTON DE UNPARA MEDIR FUERZAS
EN LA OPERACION DE
D I NAMOMET RO
DE CORTE
TA LAD RADO
LUIS ALFONSO HIDAI-GO MONTAÑEZORLANDO VALLECILLA MIRANDA
Uniucnid¡d rr.,'oño d-¡mSerrif¡ 3ib'roteco
- il l-.
¿tr69!l
MA DE OCCIDENTEMECAN ICA
CORPORACTON UNIYERSITARIA AUTONOPROGRAMA DE TNGENIERIA
Cal i. 1.987
lsfr,uffi1¡r¡¡r,,'
-
CONSTRUCCION DE UN DINAMOMETROPARA MEDIR FUERZAS DE CORTEEN LA
OPERACION DE TALADRADO
LUIS ALFONSO HIDALGO TIONTAÑEZ\l
ORLANDO YALLECI LLA III RANDA
Trabajo de Grado como requisito parcial para optar al títuI o de
Ingeniero Mecánico
ASES0RI Adolfo Leon GómezI. M.
CORPORACION UNIYERSITARIA AUTONOIIIA DE OCCIDENTEPROGRAMA DE
INGENIERIA T'IECANICA
Cal i, 1987
-
T6lD -'14:
H&2c-2q
Nota de Aceptación
Aprobado por el Comijo de Grado en cumplos requisitos
exigiCorporaci6n Universinoma de Occidente patítulo de
Ingeniero
té de trabaI iniento dedos por lataria Autóra optar
alMecánico.
Jurad
Cal i, Juni o de 1987
ii
-
Dedi catori a
mi madre Victoria, por suinterés,. preocupación yconstante
apoyo.
mi padre Alfonso por ser mifundamento.
mi s hermanos Yol anda, Martha,Humberto, Aura María y JuanCarl
os.
Adriana por su comprensión yternura.
Luis Alfonso.
lll
-
DE DI CATORI A
mi esposa Amanda quien en suconstante afán, al iento yapOyo me
impulsó a continuarpara poder culmínar con éxito
mis hijas Maria del Carmen yDi ana María.
mi madre EIvíra quien con sucomprensión y cariño, me estimuló a
seguir siempre adelante
mi padre Tomas, por esa granfé que siempre me demostró.mi s
hermanos .
OrIando.
A
fv
-
AGRADECI MI ENTOS
Los autores expresan sus agnadecimientos
A NEST0R PINCAY, f.M., profesor del CASD, docente vinculadola
Universidad Autónbma de 0ccidente.
A ADOLFO LE0N G0MEZ, I.M., Jefe de programa de la Universidad
del Vallé, y profesor vinculado a la Universidad Autonoma de
0ccÍdente, Directoi" del proyecto.
A JORGE GUAUqUE, Profesor de Electrónica del CASD.A MARIAN0
BENAVIDEZ, I.M. Director del ASTIN.A J0RGE HUMBERTO MARIN. Profesor
de la Universidad Autónoma
de 0ccidénte.
A Docentes y Auxiliares del Departamento Industrial del CASDA
Técnicos del ASTIN.A Rodrigo Herrera
A Armando Rodríguez
A Libardo Serna
A Alvaro Nayarro
A Hernando Montes
A José Vallecilla.
A todas aquellas personas que de una u otra forma contribuyeron
a alcanzar la culminaci6n de este proyecto.
-
TABLA DE CONTENIDO
IN TROD UCC I ON
1. OPERACTON DE TALADRADO Y HERRAIIIENTAS1.r cARACTERISTTCAS DE
LA TALADRADoRA QUE FUE
ESCOGI'DA PARA EL DTSEÑO DEL DINAMOMETROI.2 SELECCI]ON DE LA
HERRAMTENTA Y ANGULOS DE AFI
LADO
1.3 YELOCIDAD DE CORTE DE UNA BROCA)..4 AYANCE DE UNA BROCA
(S)1.5 FRECUENCTA RoTACI0NAL (N)
2. FUERZAS EEIIEBADAS EN EL TALADRADO2.). OFERACION DE CORTE EN
EL TALADRADO2.2 FUE.BZAS DE CORTE EN EL TALADRADO2.2.72.2.J.
2.2.2
Pág
4
5
8
10
13
Cálculo de las fuerzas de corte 27.l Aplicación del método de la
energfa espe
ctfica. 'de corte al cálculo de las fuerzas 29ConprobacÍ6n de la
fuerza resultante F. 34
16
t719
2,32.32.3
DTSEÑO DEL DTNAMOMETRO .. 34.l Principio del dinam6metro
diseñado 39.2 Cálcul o del espesor crítico de los tirantes 45
2.3.2.L Cálculo del espesor crítico del ti rantecon respecto a
la fuerza horizontal
2.3.2.2 Cálculo del espesor crÍtico del ti rantecon respecto a
la fuerza vertical
47
48
vi
-
2.3.3 Ubicaci6n de los medidores de deformación2.3.3.1 Ubicaci6n
de los nedidores para
deforrnaci6n debido a la fuerza2.3.3.2 Ubfcaci6n de los
medidores para
deformaci6n. debida al torque.2.3.4 Cálculo del espesor crftico
de la
ta.2.3.5 Cálcul o del espesor crítico del anil lo2.3.6 Tornfllo
de suieci6n de la placa con la rueda2.3.7 Dimensionaniento de la
base
MEDTDOBES DE DEFORMACION ELECTRICA
.1 FrincipÍo de funcfonamiento de los nedidoresde defor"¡nación
eléctrica
2.4.2 Caracterfsticas de los medidores de deformación
2.4,3 Ctrcufto Puente [leatstone2.5 OBTENTACION DE LOS
MEDTDORES2.6 SELECCION DEL MEDTDOR DE DEFORMACION2.7 DTMENSIONES DE
LA PROBETA DE ENSAYOS2.8 CONSTRUCCION DEL DINAMOMETRO2.9 PEGADO DE
STRAIN GAGES2.TO SOLDADURA DE MEDIDORES Y TERMINALES
3 . CALIBRACI Ol{3.1 OBTENCION DE LA CURVA DE CALIBRACION3.2
DEFORMACIONES ESPERADAS PARA FUERZA DE EMPUJE3.3 DEF0RMACI0NES
ESPERADAS PARA EL T0RQUE3.4 CALIBRACION ESTATICA3.5 EXPERTMENTOS A
REALIZAR3.5.1 Comparación con resultados prácticos.3.5.2
Comparaci6n con resultados te6ricos
coilcLust0NES
detectar I ade empuje.detectar la
pl aca cubi er
Pág.
49
49
50
5L
51
52
55
55
56
58
59
61
63
65
66
72
74
77
B1
82
B4
86
88
89
91
93
2.42.4
vi. i,
-
BIBLIOGRAFIA
AN EXOS
Pág.
98.
100
viii
-
FI GURA 1 .
FIGURA 2,
FIGURA 3.
FIGURA 4.
FIGURA 5.
FIGURA 6.
FTGURA 7.
FIGURA B.
FTGURA 9.
FIGURA TO.
FIGURA I1.
FIGURA 12.
FICUBA 13.
FIGURA I.4,
FIGURA ].5.
LISTA DE FTGURAS
Punta de la broca mostrando el ángulode la punta, el ángulo de
filo deIcincel , el ángul o de desprendirnientoy el ángul o de
incidencia.
Nonenclatura de la punta de la brocaGeometrfa de la Broca
Pág.
7
18
18
Esquema de fuerzas aplicadas a la broca hel icoidal
20Direcciones Normales al filo de corte. 2IAngulos involucrados
para hallar Ft segúñ lltcheletti 23Gráfico de la operación de
corte. 30Valores aproximados para la energía especffica de corte PS
para varÍos mateiiales y operaciones 31Esquema de1 di n amómet ro
36Fuerzas de corte durante el taladrado 37Deflexiones en el Extremo
B. 40
Secuencia del diseño del dinanómetro 41Ubicaci6n del diagrama de
cuerpo librede la viga, en el dispositivo 43Yiga suieta a dos
cargas 44Deformaci6n de los radios debida a laca"Ea vertical y al
torque 49
UEir¡nidod rutonomo de 0cr¡d¡ntaScrción libliofra
LX
-
FIGURA 16.
FIGURA I7.
FIGURA 18.
FIGURA ].9.
FIGURA 20.
FIGURA 27.
FTGURA 22.
FIGURA 23.
FIGURA 24.
Pá9.
Uhicaci6n de los nedidores de defornaci6n para el empuie Y el
torque 50Placa circular cargada en el centro yernpotrada en la
circunferencia.Puente de ['leatstone
Arreglo eléctrico para fuerzas de empuje.
Arreglo eléctrico para cargas de torquelvlontaje Strain Gage -
Tet:ni nalCurvas de cal i bración para dinarnómetrosde dos
componentes.
Configuración de bancada prensa lleber
Montaje para hallar deformaciones raalesde Ft;
52
6l
62
62
73
80
86
87
x
-
TABLA T.
TABLA 2.
TABLA 3.
TABLA 4.
TABLA 5,
TABLA 6.
TABLA 7.
LISTA DE TABLAS
Diámetros de la broca para di.ferentestiipos de acero
Estructura del dinamónetro
Construcci6n base del dinamónetro
Ensamble y acabado del dinamómetro
Yal ores espe'rados de la defornacióndebtda a la fuerza de
enpuie.
Talg¡Es esperados de la deformacióndebtCla al torque.
Fverza de cornpresi6n y torque para Iaprobeta de Acero L030
ohtenidos en elensayg realÍzado por Marfn
Pág.
1.1
67
70
77
83.
85
90
xr
-
LISTA DE ANEXOS
Pág.
ANEXO 1. Gufa de laboratorio 100
ANEXO 2. Caracterfsttcas de roscas UNF. 101
xii
-
LISTA DE PLANOS
PLAN0 1. Dinanómetro para medir fuerzas de corte en eltal
adrado.
PLAN0 2. Mordaza Porta-probeta.
PLAN0 3. Probeta.
PLAN0 4. Pl aca Portapnobeta.
xl l l
-
NOMENCLATURA UTTLI ZADA
2p Angulo de la PuntaY Angulo del filo de Cincelt Angulo de la
héliceA Angul o de Incidenciaor' Espesor del Almad Diámetro de la
brocado. Longitud del fil o transversal.L Longitud del paso de la
hélice.t. Profundidad de corte.n Angulo del almay Angulo de
desprendinientoO Angulo formado por el labio y la horizontalr Angul
o de fni cci ón0 Angul o de C'tzal I anientoI CoeficÍente de
rozaniento0n Angulo medio de cizallamientoym Angulo medio de
desprendimientoFa Fuerza total de empuje (axial ).Ft Fuerza de
corte (torque) horizontal normal al filo de
corte.Fna Fuerza vertical normal al filo de corteFal. Componente
axial de FnaFnl. Conponente radial de Fna.Fa2 Componente Axial de
la fuerza debida al rozamiento
dorsal.Fft Componente horÍzontal de la fuerza debida al
rozaniento
dorsal.
Xiv
-
FaS Fuerza debÍda al filo de cincel (axÍal)'F Fue rza resu I
tante.Fn Fuerza general convenci onal (axi al )M total Momento
total debido a las fuerzas horizontales
(de cortel.Mt Par princiPal de corte.M't Par debitlo a FrtC
Constante de TaylorK Constante Para el cálculo de Fa?Kt Constante
para cálculo de FrtS AyanceV Velocidad de CorteN Frecuenct'a
rotacional (RPM)Ps Energ{a esPecffica de cortecay Espesor medio de
Ja viruta no deformada
A SecciÓn tle la virutars Resistencia al cizal I amientoL
Longitud de la VÍga.l, Monento sobre la vigaX DÍstancia de
referenciaV Fuerza sobre la vigab Espesor de la vÍgah Altura de la
vigao Tensi 6n6 Defornaci6nEI RÍgidez a la flexión (constante a lo
largo de la viga)E Módulo de elasticidadÍy.z Molnento de InerciaY
Esfuerzo máxino (ft¡ra más aleiada de la lÍnea neutra)P Carga
concentrada convencionalt. Espesor de Ta Placa CircularSn
Resistencia Máxima a tracción.R Radio de la Placa circularTo
Distancia del centro de la placa al punto de aplica
ci6n de la carga.
x'v"
-
Fe Fuerza extremaFy Resistencia a la fluencia del tornilloAt
Area de esfuerzo a tenstdnD DÍámetro rnayor nominal del tornilloNt
Nümero de htlos por pulgadaFi Precarga reconendadaSp Carga de
prueba,T Torsión total de Apriete del tornilloK" Constante para el
cálculo de T
xvÍ
-
RESUMEN
En este proyecto, se ha desarrollado un dinamómetro capazde
medir sinultáneamente las componentes de las fuerzas enel taladrado
rnediante deformímetros eléctricos que captenlas deformacÍones
producidas por estas fuerzas en los brazos de un portapiezas tipo
rueda.
El taladrado es una operacÍ6n sencilla pero muy importantey
precisa. ?En dicha operación gira generalnente la herramienta real
izando tarnbién el ayance (axial) contra I a piezaen reposo.
Estos dos rooyirnÍentos inducen sobre la pieza dos
esfuerzosbásicos col¡o son la fuerza de empu"ie y el torque. La
herramienta seleccionada, siendo la nás comfin, fué la broca
helicoidal con I os giguientes ángul os:Anqulo de la punta 2P =
1l8oAngulo del filo de cincelAngulo de la hélice
ü
I= 130"
= 30"
xvl l
-
El proceso de taladradQ es una operación
debido a que la geometrfa de corte varíade los filos de
corte,'
de corte compleja
a todo lo largo
El cálculo de los yalores de las fuerzas de cortese reali
z6 considerando las condiciones de corte órtogonal según
Micheletti en su Iibro "Mecanizado por arranque de vi, uta"y
aplicando el método de l¿ energfa especffica
La rueda de brazos o radios fué mecanizada a partir de un
acero suave el cual fué relevado de tensiones después del
me.canizado. Las deformaciones de los brazos debido a las
fuerzaS aplicadas se hallan considerando dichos brazos em
potradoS en amhqs extremos; uno de los cuales permite
unadeflexíón sin rotaci6n con un empotraniento del 100% enanbos
extrenos
La ubi.caci6n de los medidores de deformaci6n se hizo tenien
do en cuenta los puntos de máxina deformación, además lospuntoS
dOnde nQ exi,sta interferencia en las deformaciones
debido a la aplicación simultánea de las fuerzas.
Se calculó tanbién el espesor de la placa cubierta, los
torni,llos de suJeción de la placa con la rueda¡ se dimen
sion6 la mordaza portaprobetas y las probetas. Se seleccio
naron los rnedidores de deformaci6n adecuados a los paráne
tros inyolucrados.Univ¡rcidod lutonomo de 0ccid¡nlo
Socción Bibliotam¡
xví i'i
-
Se da también un plan de operaciones donde se define paso
a paso el proceso de construcci6n del dinamdmetro y el
tratamiento térmico adecuado. En otro aparte se define el
procedimiento de pegado y soldado, al especínen de los medidores de
defornación.
Finalnente, se dan las pautas para la correcta calibracióncon
las tablas de las deformaciones esperadas debido a lasfuerzas de
empuje y al torque -y se proponen sistenas prácticos para realizar
dicha calibración y algunos experimentosde comparación con
resultados prácticos (lnvestigadores ante.riores) y resultados
teóricos.
xr.x
-
I NTRODUCCI ON
Desde tiempo atrás el mecanizado con arranque de viruta hasido
considerado como una de las operaciones más importantes en el canpo
de la mecánica.
Dentro de I as diferentes operaci ones desarrol ladas y debido a
los requerimientos causados por los grandes avancesde la ciencia,
se ha dado la necesidad de investigar profundamente sobre una de
las operaciones más sencillas que
se conocen a1 respecto comoes la de abrir agujeros redondos en
piezas, 'l lamada operación de taladrado.
Para efectos de i nvestigación se han diseñado diferentes
instrumentos encaminados a.medir las fuerzas de corte enel
taladrado, uti lizando dispositivos de medición como sonlos
dinamómetros mecánicos, ópticos, neumáticos, piezoeléctri cos,
etc.
En el presente trabajo se ha desarrollado un dinamómetrocapaz de
nedir simultáneamente las componentes de las fuerzas en el
't.aladrado como son las fuerzas axiales y el tor
-
que mediante deformínetros eléctricos que capten las
deformaciones producidas por estas fuerzas en los brazos de
unportapi ezas ti po rueda di señado previ amente por el i ngeni
ero Nestor Pincay. Las deformaciones en dichos brazos generan un
alargamiento en los medidores induciendo un aumentoen su
resistencia, el cual será medido a través de un osciloscopio u otro
aparato de nredición y además utilizando unadecuado sistema de
calibración, se obtiene la magnitud delas fuerzas que son el objeto
de esta investigación.
El desarrollo del dinamómetro se conpone de la construcción y
tratamiento térmico del portapiezas a partir de unmaterial de
dureza media (acero 1020), la colocación adecuada de los
deformímetros eléctricos también llamadosStrai n Gages, para
obtener I os mejores resul tados; uti I izando un equipo
transductor hecho de acuerdo a las condiciones del sistema
eléctrico se comprobará que el dÍnam6metrofunci ona conveni
entemente si n sufri r deformaci ones permanentes y creando así la
posíbilidad de que en proyectos posteriores se realice la
calibración del sistema para finalmente efectuar la comprobación
del mismo por nedio de ensayoscon base en variaciones de los
diferentes parámetros quecomponen la operación de taladrado tales
como material aperforar, yelocidad de corte, avance, etc. y
comprobándoI os con resu I tados obten i dos en i nvesti gaci ones
anteri ores .
-
1. OPERACION DE TALADRADO Y HERRAMIENTAS
El practicar agujeros en una pieza es una operación senciI I a,
pero en muchos casos consti tuye un trabajo importantey
preciso.
Hay diversos tipos de herramientas y máquinas diseñadas para
efectuar esta operación; el taladro es la máquina másusada para
eiec.utarla pero también se puede realizar en eltorno y en la
fresadora.
En el tal adro g i ra generalmente I a herrami enta, I a
cualreal iza también el avance en dirección axial contra la pieza
en reposo. En algunos casos el movimiento de corte lorealiza la
pieza dotada de rotación y el movimiento axiallo genera la
herramienta, como es el caso de agujeros prácticados en el
torno.
Los dos movimientos antes mencionados inducen sobre la pieza dos
esfuerzos básicos como son una fuerza axial de compresión y un
torque.
-
La herramienta de corte más común para efectuar agujeroses la
broca; consiste en una pieza cilíndrica de acero conestrfas espi
ral es. Las ranuras o estrías, pueden cortarseen el propio cilindro
de acero alrededor de un eje redondo; de este tipo de brocas
procede la designación de brocahelicoidal.
Hay otros tipos de brocas, pero las hel icoidal es seránlas que
se utilizan en el presente trabaj0, por efectosde diseño.
1.1 CARACTERISTICAS DE LA TALADRADORA QUE FUE ESCOGIDAPARA EL
DISEÑO DEL DINAMOMETRO
Para el diseño se tomó como base e1 taladro de columna marca
PEERLESS tipo PD-25 perteneciente al taller de 1a corporación
Uniyersitaria Autónoma de 0ccidente (C.U.A.0. )
La mencionada máquina presenta las siguientes
carácterísticas:
Capacidad de perforación 25 mm(1")
Carrera del husi I lo 110 mm(4 l/3")Cono M.T. t{'3/R-BRotación
del brazo 360oTamaño de la mesa 384 mm x 384mm
(15 1/8" x L5 1/8" )
4
-
Tamaño de la base
Máxima di stancia del husi Ia la mesaMáxima di stancia del hus i
Ia la baseDiámetro de la columnaMotor eléctrico
Velocidad del husilloR. P. M.
Al tura TotalPeso Neto
337mm x 581mm(13 Ll4" x 22 7lg'!l
lo775 mm (30 712")
lo12 08 mrn .
92 mm (S 5/8')lHP109
219
237
326
450
475
1084
.13 41
2055
1785mm (ZO 1/4')150 kg.
1.2 SELECCION DE LA HERRAMIENTA Y ANGULOS DE AFILADO
Para el diseño se seleccionó una broca helicoidal de acero
rápido de 7/2 pulgada de diámetro Dicha selecci6nobedece a que esta
es una broca representativa y fácil demanejar en las pruebas, ya
que sería muy engorroso trabajar con brocas más pequeñas y se
generarían fuerzas mayo
5
-
res trabajando con brocas más grandes al aumentar la profundiad
de corte, lo que ocasionarfa tener que construir un dinam6metro de
mayor capacidad. Además, por ser el diámetromedio dentro de la
capacidad del talador de la corporaciónUniversitaria Autónoma de
0ccidente.
El acero rápido presenta buenas características sobre rangos
altos de velocidad dureza aceptable a altas temperaturas, aunque en
Ia actualidad existen herramientas de mayordureza como las de
carburo de tungsteno, cerámicas, sinterizados, etc. para maqui'nar
materi,ares duros, pero por razones de econonr'a no se tuvieron en
cuenta para el diseño.
Los diferentes ángulos de la herramienta influyen en
laeficiencÍa del maquinado y dependen tanto de la broca comodel
material de I a pi,eza a trabajar. De acuerdo al materialde la
probeta a mecanizar (AISI...1@0), el material de labroca y a las
características particulares del proceso decorte se han
seleccionado ros sigui.entes ángulosY (verFigura 1).
Angulo de la puntaAngulo del filo de cincelAngulo de la
hélice
1/"""rr""AND, Twist Drirr.espirales Clevetand
2p = L18o
v = 13ó"I = 30"
EI uso y cuidado de las brocasohio, Usa, 7972, p3
6
-
M/
H'nta de la broca ncstrando el ángulo & Ia putta 29 ,
eLán9u1o del filo de cinoel Y, eI ángnrlo de Ia héIie Iel ángrulo
de desp:=ndimientoyy eI ángulo de Ínci.dencia A
FIGURA 1.
-
El ángulo de la punta 2p =LL8 es el ángulo recomendado para
trabajar aceros blandos y medios con un ángulo de filode cincel
Y=130oy ángulo de la hélice t =30oel cual i.nfluyedirectamente en
el ángulo de desprendiniento de la broca.A mayor I mayor es el
ángulo de desprendimiento lo cualmejora la operación de corte, pero
si este ángulo es excesivo la herramienta se debilita y se romperá
fáci.lmente.
1.3 VELOCIDAD DE CORTE DE UNA BROCA
La yelocidad de corte varfa para diferentes puntos de labroca;
es un máximo en la periferia y decrece en la medidaque se aproxima
al eje de la broca, €s igual a cero en elcentro de la broca. La
velocidad de corte se asume entonces cono la velocidad en la
periferia¡ puede definirse como la distancia que recorre la broca.
si, sin ayanzar longi.tudinalmente se hiciese rodar un núnero dado
de metros durante un minuto.
La yelocidad de corte no indica RPM. Esta se mide,..tomandoen
consideración la velocidad a que se desplaza la parteexterior de la
herranienta en relación con el trabajo aefectuar. Normalnente se
utiliza el cálculo en pies por minuto ó pies superficiales por
minuto (PSM) 6 bien en metrospor mÍnuto (mpn).
8
-
Las RPM se calculan urí1/,
PSM = 0,26 x(rpm. )x(¿iámetro de la broca en pulgadas).
rpm. =
rpm.=3.8x .
mpm =0,00314 x(rpm.) x (diámetro broca en mm).
rpm=318x mPm(diámetro broca en mm )
un aumento de velocidad por encima de los límites adecuados para
un material determinado al taladrar suele resurtar en Ia
disninuci6n del número de agujeros entre afirados. La velocidad más
eficiente para trabajar una brocadepende de muchas yariables,
algunas de ellas son:
- Composici6n y dureza del material- Profundi dad del agujero.-
Eficiencia del líquido refrigerante
Condi ción de la máquina.
UniYcridod Aulonomo do 0ccid¡nhS¡rión libliotom
1/ "rruurAND.
op cir. p1 8
-
- Cal i dad de1 agujero deseado- Desgaste de la herramienta
Por lo expuesto anteriormente y según recomendación
derFormulario de Mecánica de L. Paretor S€ seleccionó la velocidad
de corte como 20 nlnin. 'l/= 20 m/min.
7.4 AVANCE DE UNA BR0CA (S)
El avance de una broca es la longitud de penetración en rapi eza
por cada revol ución de aquel 1 a. El avance depende deltamaño de
la broca y del material a taladrar.
Puesto que el avance parcialmente determina el volumen
deproducción y es también un factor decisivo en la vida dela
herramienta, debe ser escogido cuidadosamente para cadatrabaio en
particular. si el avance es muy grande se presentan vibraciones
mayores que son indeseables.
siguiendo las recomendaciones del Formulario de Mecánica
dePareto se ha seleccionado un avance de 0,3 mm/revol.Entonces: S =
0,3 mm/revol.
Seguidamente se presentan las velocidades de corte y deavance
para operaciones de taladrado con brocas hel icoidaI es:
10
-
- Velocidad de corte
! en mi I ímetros poral carbono (l,l) y de
TABhA.1. Diánetros de
V en metros por minuto y de avancerevolución, efipleando brocas
de acero
acero rápi do (S ) .
la.broca para diferentes tipos de acero.
Diámetro de la broca 1-5 5-12 t2-22 22-30 30-50
- Acero hasta 50Kg de resistencia y 18 a 26% de alargamientol^J
14 16 16-14 72
v {,s 10-1s 25-30 30-35 30-3stl 0,03-0,04 0,06-0,1. 0
'L3-0 '18 0,2-0,25s{o s o,o5-0,1 0,1-0,18 0,L8-0,3
0,3-0,35-Acero de 50 a 70 Kg de resistencia y 14 a 207l de
alargamiento
hl 10 12 10 10-9v1-s 20 20-25 20-30 25-30
tl 0,03-0,04 0,06-0 'l 0 '13-0 ¡18 0 '2-0,25s1-s 0,05-0,L
0,1-0,18 0,1.8-0,3 0,3-0,35
- Acero sin aleación y con aleación (al cromoniquel) hasta
90Kgsistencia y 72-76% de alargamiento
L2
25-30
0'3
0,35-0,45
I25
0'3
0,35-0,45
de re
6
15-20
012
0,35
tlv{:s
t^l
!{s
6
15
0,02-0,03
0,03-0,08
7-9 8-6 615-20 15-20 18-20
0,04-0,08 0,J.6-0,14 0,16-0,18
o,og-0,L5 o,L5-0,25 0,30-0,35
11
-
Acero sin aleación y cona 110 Kg de resistencia
al eaci ón (al crononíquel ) dee=1,8-74% de al argamiento
90
v
L,f 5-6
s 10-14hl 0,01-0,02s 0,03-0,06
6-7
10- 14
0 r 03-0 ,05
0,08-0,12
6-4
10-20
0,05-0 ,09
0 ,1.2-0, 18
4
I4-20
0,1.1.-0,13
0,2-0,25
72
30-40
0 , 08-0 ,1. 5
0,1.5-0,25
de =72 a
I 0-B
20-30
0,16-02
0,35-0,6
18 Kg/nn?
7-6
20
0,3-0 r 4
0,7-1 ,0
4
72-1,6
0,15
0'3
6
20
014
1,3
- Hierro coladotracc i ón.
lif 0,1
s 20-30tl 0,05s 0,7-0,1
- Hierro coladotracción.
l¡l 5V
s 12-18t¡'| 0,02-0,03
S
s 0,05-0,1
de= 12 a 18 Kg/nm? de resistencia a la
de resistencia a la
7
12-18
0,05-0,1.
0,1.-0,15
6-4
14- 18
0,L-0,12
0,2-0 o25
4
76-20
0, L2-0,15
0 ,3-0,35
3
14- 18
012
0r4
Fundición Maleable y Acerok'l
V
s
^ [,] 0,03-0,05) s 0,05-0,L0, 06-0 ,0L
0,1-0,L8
Fundido.
8-t2
18-25
0,13-0,18
0,L8-0,30,2-0,25 0,30,3-0,35 0,35-0,45
I2
-
Bronce Ord i na ri o y Bronce Mecánico blando.
tl
S
hl 0,04-0,07s 0,06-0,1
0,1-0,15
0,1.-0,.18
50-80
100-1.50
0,15-0,25
0,2-0,3
0,25-0,35 0,35-0,40,35-0,4 0,4 -0,5
Bronce duro
!l|
S
l^l 0,03-0,05s 0,05-0,1
0,06-0,1.
0,1-o,18
8-16
18-25
0,13-0,18
0,.LB-0,3
0,2-^0,25
0,3-0,35
0'3
0,35-0,45
1.5 FRECUENCTA RoTACI 0NAL (N )
1000 v1T-T-
[rl= Frecuencia rotacional (r. p.m.v= Velocidad de corte
(n/min)P= Diámetro de la broca
1.000 (20)Tr (12,7
507,22 r.p.m.
l,t =
donde:
J{=
[tl =
Como I as pruebas pueden real i zarse en I a f resadora lil.
R.FU450 perteneciente a la corporación universitaria Autónoma de
0ccidente, no presenta esta velocidad rotacional
13
-
entonces se normal iza a la inmediatamente anterior.l'l= S00 r.
p . m.
Recalculando la velocidad de corte se tiene:
¡=10Qtu ,=S[s-
u= (soo) x (n) (tz,z)1 000
v= 1.9,94 m/min.
Recalculando el avance se tiene:$ = S' x N
donde: S' = avance seleccionado (mm/revol)[rl = Frecuencia
rotacional norma]iz.ad.t#)$ = Avance normalizadog = 0,3 mm/rev x
500 rev/ming = L50 mm/min
De acuerdo a los avances registrados por la fresadora mencionada
y normalizando al inmediatamente inferior se tieneque: $= 126
mm/min
" _1.26 mm/m i n" -50-0-MTng= 0,252 nn/ revol
14
-
1.6 PRoFUNDTDAD DE C0RTE (r)
De acuerdo con I a teoría de Arshi nov ¡ s€ ti ene:f=D'2
donde: l= profundidad de cortep= Diámetro de la broca
l= 72,7 nm
f, = 6r35 mm
siendo esta una recomendación para tener en cuenta en laspruebas
pues una profundidad superi or a esta denota la posibi 1 idad de un
desgaste excesivo en la broca que produciríavariación en las
fuerzas
"15
-
2. FUERZAS GENERADAS EN EL TALADRADO
El tal adro es u na máqu i na de herrami entas mu I ti fi I o
pueslas brocas poseen dos filos cortantes y cada uno de
ellosremueve una parte del material que se debe extraer.
Las fuerzas de interés en las operaciones de taladrado sonlas
fuerzas de empuje a lo largo del eje de rotación y eltorque. Las
fuerzas laterales que actúan radialmente a losejes de corte se
cancelan una a otra debido a la simetríade la broca. Si la punta de
la broca no está afilada simétricamente, S€ presentan diferencias
en las fuerzas laterales dando como resultado agujeros irregulares
y de mayortama ño .
La carga total de corte durante el taladrado está distribuída
sobre toda la zona de contacto de la herramienta yla pieza.
Los dos movimientos mencionados anteriormente generan fuerzas en
tres dimensiones (ejes X, Y y Z). Estas fuerzas en
t6
-
las tres dimensiones sefuerzas que se estudian
pueden agrupar
en el corte deen dos clases
meta'les.
de
2 .1, OPERACION DE CORTE EN EL TALADRADO
El proceso dedebido a que
de los filos
tal adrado es
I a geometríade corte.
u na operac i ón
de corte varíade corte
a todo locompl eja
I argo
La mayoría de las brocas son de dos hélices con un ángulode la
punta de 1L8". Así gu€, esta broca es la que ha sidoanal i
zada.
La broca presentatres filos de corte; dos primarios o
principales descansan en planos paralelos separados por el espesor
del alma. El filo secundario es el llamado filo decincel formado
por la intersección de los flancos que seextienden hacia atrás a
partir de los filos principales.Los filos primarios o principales
son los filos efectivosy cada uno contribuye teóricamente de forma
igual. El filode cincel , sin embaFgo, tiene unas desventajas ya
que presenta un ángulo de desprendimiento negativo grande,
restringe al flujo de la viruta, y carece del auto-centrado.
Ver.Figura 2.
Las caracterfsticas más importantes en la broca son el ángulo de
hélice l, el ángulo de punta 2p, el ángulo de inci
I7
-
FILO F'LOPI''NC'PAL OLABIO DI, CORTE
SUPERfICIE DE -.)LAPUNTA (oE tn.,oE N¿tat
-lL_---+¿
FIGURA 2. Nomenclatura de la punta de Ia Broca.
denciaA ,-€l espesor del almaul el diámetro de la brocad yIa
longitud del paso de la hélice.1, son mostradas iuntocon otras
caracterfsticas en 1a Fígura 3.
FIGURA 3. Geornetrla de la Broca.
18
-
El ángul o de la hél i'ce está def inido en ra forma .usual
como:
-1 ltd)1, = tan
El ángul o del alma está defini do por:
1 ,.in = sen- ü-
( 2 -1 )
donde r es la distancia radial a cuarqufer punto a lo largo del
fi I o de corte.
2.2 FUERZAS DE CORTE EN EL TALADRADO
Las fuerzas que se presentan en el taladrado son las empleadas
como guía en el momento de hacer la calibración estátic?, con el
fín de aplicar más o menos estas.cargas. 0traraz6n para deterninar
estas fuerzas es que dichas magnitudes se tienen presentes para el
diseño del dinanómetro.
El estudio de las. fuerzas aplicadas a la broca
helicoidaldurante el mecanizado puede enfocarse consi.derando
separadamente las siguientes acci ones: Euerzas ;apl icadas al file
para el arranque de la yiruta Fuj y Ft
Fuerzas deDidas a I rozami ento dorsa, , ^,
y FrtFuerzas que act{ian sobre el f i I o transversa.'l_
F.uE
(2-21
Univ¡ridod auronomo dc 0aid¡nt¡Scaión Ciblf.ho
19
-
Ir-_
FIGURA 4. -Esquema de fuerzas aplicadas a la broca
Helicoida1.
A fin de poder deterninar las fuerzas aplicadas al filo de
corte en la acción de arranque, véase la Figura 4 en lacual se
han representado las dos vistas de una broca, conIa indicación de
Ias fuerzas principales que actúan sobreel filo.
Por razones de simplificaci6n, se supone que'las resultan
tes F de las fuerzas de corte aplicadas a los dos filosestén
centradas en ellpunto nedio de éstos. Cada una de
las resultantes F se pueden descomponer en dos
direbcionesnormales al filo de corte, una en el plano vertical
(Fna)y 1a otra (ft¡- "1 .gl
pJalg horizontal (Ver Figura 5).
20
-
(.)
ftcUne 5. DileccÍcnes NorzmLes aI f"ilo deactuando en ur filo de
la bnoca.pcnente Eha.
Considérese primero las
componente Fna aplicada
desconpuesta en Ia Fal..conponentes existen las
Fqr
(t)Coüte. a) Ilrrza.F de @rteb) desccrposÍci& de l-a acm
fuerzas en el plano verti cal : I a
.a uno de I os dos f i I os puede ser
y la Fnl. Entre la Fna. y sus dossi guientes rel aci ones:
Fal =Fnl =
Fna cos
Fna sen
0.0
(2=3)
(2-4)
2t
-
La
el
La componente FnL puede ser despreciada, ya que se equilibra con
su correspondiente aplicada en el otro filor gueiesulta igual y
directamente opuesta, despreciando ra infl uencia del espesor del
núcleo central.
Fal. en cambio, se suma a su correspondiente aplicada enfi I o
opuesto.
Para el cálculo de los valores de las fuerzas se puede
considerar la relación que determina a Ft, encontrada por
lascondiciones de corte ortogonal. según Michelettil/ se tiene:
(2.5)
Donde A = Sección de la virutars= Resistencia al cizallamtentor
= Angulo de fricción = Arco tang.¡ry = Angulo de desprendinientoI =
Angulo de cizallamientou = Coeficiente de rozamiento.
Para hallar Ft, fórmula anterior, v€r Figura 6.
*/-'l,lrcttuLETTIr' G.F. Mecanizado por arranque de viruta.
Barcelona, Castellana, 1980. p.36
22
-
FIGURA 5. engule inrrch¡crados para hallar Et segft
Micbeletti.
El valor de la sección de viruta es:
fi = bxh donde u= I ; do- ¿ senp
ddo
Se np
s
h=;
Por lo tanto A = (2-6)
d= Diámetro.$= El valordo= Longi tud
2
de la brocadel avance por vueltadel filo transversal.=
23
donde:
0,15d,
-
Se puede adnitir la aplicabilidad de la f6rrnula (2.5) al
taladrado siempre que se consideren las si.guientes diferen
cias en la fornación de la viruta con respecto al torneado
la yelocidad de corte tiene valores distintos según el pun
to del fi lo que se considere (tvtáxima en la periferia,
míni
ma en la zona central): Por lo tanto, el valor del ángulo
I no es constante a lo largo de todo el filo, PoF lo que
se deberá considerar un valor medio Oni análogamente' ocu
rre que para el ángulo de desprendimiento que tomó el va
lor medio rn. El valor medio del ángulo de desprendimiento
puede cal cul arse por I a fórmul a si gui ente:
tang. Tm = 0,575 # (2-7 )
donde: l= Angulo de la hélicep= Medio ángulo de'la Punta
La ecuación (2-5) se convierte en:
Ft= Cos (t- Ym)
Sen 9n cos (g +-r-
Je2
+ i.'(2.8) proporciona,la división entre
sen (r- Ym)
cos (r-r Ym )
Yr) (2-9)
pues, el valor de la fuerzaI as re I aci ones :
(2-e)
La ecuaci ón
de corte; de
Fn=f'
Ft=f
24
-
De
el
resulta: f+ = tang ( "- Y )
la cual se obtienen las fuerzas aplicadas
pl ano verti cal I
Fna = Ft tang ( "-Yt)Ful = Ft tang ( t-Yt) cos
FnL = Ft tang ( "-Yt) sen
(2 -10 )
en un filo en
(2-11)
(2-J,21
(2-13 )
( 2-14 )
K= 6 hasta 8Kg/mm de
K fueron tomados según
e
0
Para el cálculo de la fuerza F^Z debida al rozamiento dor
sal, que varfa en funci6n del desgaste de la herramienta,
se pueden cons.iderar las dos componentes según la dirección
axial y radial de la broca.
Fuz=* Í'33¡o
La conponente axial tomó valores de
longÍtud del filo. (tos Yalores deZorey).
La fuerza Farr cofrespondiente a la acción del filo transver
sal, se aplicasobre todo en la dirección axial de la broca.
El yalor de dicha fuerza ha sido determinado elperjmental
mente por C.0xford, con medidas de la fuerza de avance
de taladros completos y sobre piezas pretaladradas con diá
metros iguales a la longitud (do) del filo transversal '
25
-
Se
I os
han encontrado yal ores del mi smo orden de rnagnitud que
de I as fuerzas de corte sobre I os fi I os.
En efecto, mientras l.g,fn Kronenberg la contribución delfilo
transversal al par de corte es muy pequeño, general
mente inferior a dos por ciento, mu-cho mayor eS su influen
cia a la resistencia al avance, pudiendo incluso tomar valores
del orden del 50%.
Dicho valor tiene notablemente influencia por la longitude
inclinación del acuerdo (filo transversal ). Aumentandosu longitud,
S€ tiene un notable increnento de la resistenci.a al avance en el
taladrado del acero; este incremento es más modesto en el caso de
la fundición y prácticamente nulo para aleaciones de'.aluminio.
Por lo tanto, la suma de las fuerzas verticales, (o de forma más
general axiales) correspondiente a la resistencia alavance:
Fa = Q¡ (Faf + fa2)
Fa - 4 (Ft tang (t-ym) Cos 0 +
La fuerza Fu3 puede calcularse así:
d-domm (2.15)
2a
Fu3=l(Faf+fa2) (2.16)
-
Las fuerzas que actúan en el plano horizontal Son las Ft
fuerzas principa'les de corte y las F't componentes de la
fuerza de rozamiento dorsal.
La Ft se ha calculado ya. (ecuación 2.8)
La F' ,puede cal cu I arse como:
F,r = K't+{% Q.n)Según Zorev F't toma los valores
correspondientes a K' =2...3 Kg/mm de longitud del filo.
Dichas fuerzas (F'¡ y Ft) forman dos pares: el par principal de
corte (Mt) y el par (t4't) debido a la F't
(rozamiento de la superficie de incidencia)
Según l,licheletti el cálculo de ltlt y M', se considera el
pro
ducto de las fuerza, Ft y F't por el brazo + :
M total = Mt + H,t
M torar = r.d+,do-,$;$ K,+ (2.1s)
2.2.I Cálculo de las Fuerzas de Corte
Para encontrar el resultado de las fuerzas de corte en
laoperación de taladrado se ha optado por conocer las fuerzas de
acue'rdo al "Método de la energía específica de cor
27
-
te,,; teniendo en cuenta los ángulos presentados en la secci6n
1.2. Los parámetros que se tienen en cuenta para los
cál cul os son:
l'laterial: Acero AISI 1020Dureza = 109 H. B. (erinnel I )f,=
Constante de Taylor = 69,6o
rs= Resistencia al cizallamiento = 52 Kg/mm2
u= Coeficiente de rozamiento = 0,94
r= Angulo de fricci6n = Arcotg. = Arcotg. 0r94 = 43,22"
- Herrami entas:Broca hel i coidal de acero ráPi do.
d= Diámetro 1,2,7 mm
do = Longitud del filo transversal = 0,15d = l,905mm2p = Angulo
de la Punta = LlSot = Angulo de la hélice = 30"g = Angulo forlnado
por el labio y la horizontal = 31"
ü = Angulo del filo de cincel = l'30"
Condi ci ones de corte:
[ = Velocidad de corte = 19'94 m/min.g = Avance = 0,252
mm/revol.
[rl = Frecuencia rotaci onal = 500 rpm.
El valor medio del ánguto de desprendimiento Tm es:
28
-
Ecuaci 6n (2-7)
Tans m= 0,57s lllslsen pYm = 2!,!7"
El val or medi o del ángul o de ci zal ladura 9n es:
An=
donde: C= Constante de Taylor = 69,6r= Angulo de fricción = 43i
22
ym= Angulo medio de desprendimiento = 2L,17"
0m= 23"177 '
2.2.l,.L ApIi'caci'ón del método de la energía específicade
corte al cálculo de las fuerzas.
Se calcula el espesor mediode la viruta no deformada.
acav con la siguiente ecuaci6n: (Ver Figura 7l
ltca V
4CaV
-S-2
- 0,252_T
sen p
sen 59"
4CaV = 0,1080 mm
3o*"uo D, @ofrey. Funda¡entos del cof,te de retales y de las
máquiBogot.á, Mc Graw ¡IiII, 1978. p46
29Unir¡ridod ouror,omo Je Occ¡dcntc
Socddn libtioroo
I
¡
nas herranientas.
-
Y de acuerdo'con
cífi ca de corte9Ps=3.1x10'
la Fi guraPs.
Julío/,t3.
FIGURA 7. GráfÍco de Ia oPeracÍónra la relaiión S___.acay =
T
de corte donde se aclasenp
'8, se encuentra I a energía esPe
lados por Pinto, demuestra
sensiblemente menores que
'lo tanto:
Pero según 'los ensaYos desarrol
que los valores de Ps resultan
los supuestos teóricamente. Por
Ps = 2rB
Se hal la
Ft'= Ps xFt = (2,8
x ro9 Jul i oln3Ft'según Boothroyd con la
Sxt
x 109 Juli ol^3) x(0,zsz x t0-3m) (3,65x ro-3m)
si guiente ecuaci ón:
30
-
Esgesor n¡edio oc lo virulo no deformodo ocov pulg6ooo
EoEspesor medlo de to viru?o no deformodo o.oy mm
aoooo
too
t,E2a,úd-
oloFoI,EE,t
G
Eg,A0q,
ro
IFt¡,C¡¡¡ |
tl-9,c.\rosEosaG
o-o
tot,ogtcl
r.o ño.9C'a,C
- fr,
o..2 L
oqo
o
FIGURA 8. Valores aproximados para Ia energía específicade corte
PS para varios materiales y operaciones -
31
-
Ft = 2268 Juliolm
Fr = 2268 Julio/m * r+$ffiliosFt = 237,26 Kg.
Con la ecuaci6n (2.f1) encontranos Fna.Fna = 237,26 Kgf xtang
(43 ,22-21,1.7 )Fna = 93,67 Kgf.
Con la ecuación (2,1'2) se halla FulFul = 93,67 Kgf cos 31o
FuL = 80,3 Kgf.
Apticando la ecuación (2-13) se encuentra Fnl
Fnl 231.,26 Kgf x tang (4t,2?-21,771 sen 31"
Fnl = 48,24 Kgf .
Para hallar F^Z se aplica 1a ecuación (2-14)
Fuz = /(s/mm t 11'1 -1:?ls t"2 Cos 3Lo i
F^Z = 44,08 Kgf
Para hallar el valor de Fu3 se aplica la ecuación (2-16)
F.3 = 2[80,3 + 44,08) Kgf
Fu3 = 248,76 Kgf.
32
-
La fuerza total axial resulta de aplicar la ecuación (2.15)Fa =
4 ( 80,3 +44 ,08 )Fa = 497,52 KgF't se halla con la ecuaci6n
(2.77)
F,t = 2,5 Kg/rrC $ffi1*F't = 15,74 Kg.
Et monento total M total se encuentra con la ecuación(2-18 )
.
M total = (23!,26 + L5,74, Kg(ry)r*m total = 1803,71 Kg xmn.Se
tiene entonces:
Ft = 237,26 KgFf t= 15,74 KgM total = 1803,7 Kg xnm.Fna= 93,67
Kg
Ful.= 80,3 Kg
F^Z= 44,08 Kg
Fu3= 248,7 Kg
Fnl.= 48,24 Kg
Fa = 497 ,5 Kg
33
-
Según MichelettiV la fuerza resultante puede ser obtenidacon la
siguiente ecuaii ón:
r = i(rna)2 + (rt)zj l/2
F = { (93,6 7 r9l2+ (zgt,zo Ks)2 } 7/2 (2'L9)F = 249,5 Kg= 250
Kg
2.2.2 Compr:obación de la fuerza resultante F.
según MichelettÍ la fuerza resultante F puede calcularsecon la
ecuaci6n (2.91 .Ft = f Cos (rr yn)
tr- Ft' - Eos (x-"t¡
F = 149,5 Kg
F =s¿ ZS0 Kg.
2.3 DIsE.Ño DE.L D.INAMOMETRO
Como se ha mencionado en el capítulo 1. (t.1), el dinamó
1/"="*""ETTr, GF. op cir. pr8
34
-
metro se diseñó para usarse en la taladradora pertenecien
te a la Corporación Universitaria Autónoma de Occidente,pero es
también suscepti bl e para i nvesti gaci ones de ta la
drado y procesos similares en la fresadora.
Por dícho dinamómetro las fuerzas de corte son determinadas
midiendo las deflexiones o deformacíones en los cuatro
radios de un portapieza de tipo rueda.
El dinamómet.ro que se describe en la Figura 9 fué diseñadopara
medir la componente verti'cal (de empuje axial) y lacomponente
horizontal (corte) de la resultante de la fuerza de corte durante
el tal adrado y procesos sini ll.ares
(Yer Fígura 10).
El dinamómetro mide las fuerzas en el taladrado por mediode la
salída de Strain Gages fiiados en los cuatro radioso brazos, los
cuales son esforzados por las fuerzas de corte.
La rueda de brazos o radios fué mecanizada a partir de
unmaterial de 9 7/4 pulg. de diámetro por 37/2 pulg. de espe
sor de acero suave el cual fué relevado de tensiones después del
mecan izado (Acero AISI 1020 ) .
35
-
FIGURA 9. Esquema deJ- dinamómetro'
36
-
,---x
/z
TIGURA 10- I\¡etZaS cte COÉe dr,:rarte eI taladrado. a) F\er:zas
apli*d"" a la broca. b) diagrana & cuerpo libre'
NOIA: IA dÍstilCÍa X se desprecia por ser Im4/ pequeña en
ocrpanci&ta la rnagnÍü¡d de 1¿s funlzag (en el caso de las
frnrzas axialeseje Y.
37
-
Val ores de Resi stenci a de I Materi al Usado:
Material: Acero AISI 1020
Caracterfstica: Al carbono para Cenentación (880o910"cenfriar en
agua).
"A de Componentes: f,= 0.18 -0.23
Mn= 0. 30 -0. 60
P= 0.04 max$= 0,05 ,.máx
Si= 0,1.5-0r20
Dureza ; 186 HBResistencia a la tracción 55.0-70.0 Kg/nn?Límite
El ástico: 45.0 fg/ttZ
Se seleccion6 este material de acuerdo a la sugerencia he
cha por Kronenberg y Boothroyd ya que el dinamómetro sepuede
considerar como un elemento estructural ' además los
costos es un punto que se debe tener en cuenta para cual
quier diseño y los cálculos han sido desarrollados de tal
modo que se cumpla la leY de Hooke.
LÍmite de proporcionalidad para aceros suaves (fg |4(gtr 2
Puhto de fluencia para aceros suaves:(25 28) rg/tt2
M6dulo de elasticÍdad para aceros: 21.000 Kg/mn2
Esfuerzo de rotura para aceros suaves: (.38 45) Kg/mm2.
3B
-
Además si el dinam6metro es diseñado de tal nanera que
losesfuerzos estén por debajo del I ímite elástico del materialla
calibracÍ6n se mantendrá por mucho tiempo; más aún eldinamómetro no
será fatigado y asÍ podrá operar bastantetiempo. Se deben tener en
cuenta las condiciones de cortede los ensayos para que los
esfuerzos no excedan el límitede proporcionalidad del
dinanómetro.
2.3.J. Principio del Dinamómetro diseñado.
Considérese el caso de una viga rígidamente fija en losextremos
A y B como se muestra en la FÍgura 11 sección a.Que el extremo A
sea soportado en una base rfgida y que elsoporte B sea capaz de una
deflexión sin rotaci.6n en lossoportes
Esta consideración se hace suponiendo que hay un empotramiento
del 700T" en ambos extremos; aunque hay que anotarque en la
realidad es difícil que dicho empotramiento sedé en el extremo B
(extremo del anillo). Si esto sucedepuede incidir en la lectura de
las deformaciones durantelas pruebas lo cual se espera esté dentro
de un rangoaceptable de error. Para el sistema de cargas así
menci.onado, Singer en'rResistencia de Materiales,,,
demuestraque:
Univ¡nidod Autoromo do (lccid¡nt¡Socción libliotao
39
-
a ) Ffbxi&r rotaci&r en el e:d.ór ccr¡ rotaciór en el
e:
-
EI constqnte
+M
0
e!0
'fi;FIGURA.I.2" Secuencia deI diseño deI Dinam6metro.
41
-
da como un yoladizo con una carga concentrada en el extremo.
El valor de esta carga puede ser encontrado resolviendola
ecuación de deflexión, usando una mftad del yalor de
B y una nitad de la longitud.
De las ecuaciones
ErzV = 72dn-=- ?
L'
Susti tuyendo el
u=+
2-27 se tfene:
V. L3T
2*24 y
dgEIt =
. E[7 6VL3-MA=6oeÉt-Mn= I
MA=.Y
eonsiderando la magnitud solamente, el momento Mx (VéaseFigura
72 sección c) en cualquier secci6n o a una distancia X, a partir
del centro de la viga está dado por:
MAwyalor de MA de la
Mx= V. X.
(2-22)
ecuación 2.22 se tiene:
(2-23')
_Mx-T
42
-
El esfuerzo de deflexión paraFigura 72 sección e, debido a
NUCLEO.
Ubicaci&r del diagrarn de cr:erpoeI dispositivo.
secéí6n mostrada en la
carga V está dada por:
(2-24)
a la carga V. está da
(2-251
la
la
l4xY o MxU--T_T-T
Para la sección mostrada en la Figura rzF el esfuerzo máximo
corresponde a Y= hlz e, Ia bh3
: -1,2
omáx--TIt*6máx=6VoX' LZ bh.A la deflexión del extremo B debidoda
por:
ff = tz ou, tlt
6vB= 4L- Ebh"
FIGURA 13.
43
Ilbre de la Viga, en
-
EIGIIRA 14. VÍga sujeta a dos cargtts.
Cuando la viga está suieta a dos cargas de flexión Ft yFa; como
muestra la Figura 14, el máximo esfuerzo de tracción ocurre en los
puntos D y E y está dado por:
.6max = ml , Fü-L 1* z-¡- I
i l' = bh3,T
?; IY = b" h/I,
FaLT- (2-26)
(2-27 )
(2-28)
Fa L3yüFaBt2 EIz
6 rt g,= Ft L3J.2 E Iy
El princi pio de arriba es extendi do al diseño del dinamómetro,
ya que los cuatro radios o brazos están esforzados diferentemente
por el enpuje de la broca y el torque, comose muestra en la
Figura.15. Además una disposición adecuada del puente de
ltrheatstone formando dos puentes completoscon galgas actiyas en
cada brazo pueden hacer posible con
44
-
trolar o compensar las distorciones eléctricas. Los medidores de
defornación pueden ser fijados en los radios dondela c.omponente de
fuerza que va a ser medida causa la máxirna deformación y donde el
efecto de la otra sea el mínimo.
Como se puede observar, el.caso se puede trabajar como.unesf
uerzo de f I exi6n ocasionado por la fuerza hori2onüal.ry
.l.afuerza yertical.
2.3.2 Cálculo del espesor crítico de los tirantes (radÍos)
Para el dimensionamtento de los radios y para la construcción de
la rueda con los cuatro brazos o radios se debentener muy en cuenta
los siguientes aspectos:
s Los cuatro brazos tienen que ser simétricamente colocados.
El ancho y el espesor de los cuatro radios tiene que
sermantenidos iguales y los centros a la miSma prof.undidad.
Los centros de los tornillos deben estar en los ejes
desinetrfa.
Los radios correspondientes a los extremos de los cuatrobrazos
deben ser los mismos.
45
-
Los cálculos para la sensibilidad del dinamómetro debenser
basados en un empotramiento del 100% en los extremos decada radio,
aunque esto no se dá en la realidad, se asumeasí para efectos de
cálculo pues el e.rror es mínimo(ver Figura 11).
En el caso de las galgas de empuje, el desplazamiento calculado
en el indicador debe ser comparado contra un valorreal; de igual
nanera que en el caso de la galga torque,el desplazaniento
caloulado en el indicador debe ser comparado con el real; si la
diferencia entre los valores calculados y los reales es grande
podría implicar que no existeun grado de empotramiento del
100%.
La baja relación del espesor radial del anillo y el anchodel
radio puede causar un baio válor del enpotramiento enel extremo del
radio.
De acuerdo oon Kronenberg y Venkataranan un porcentaje bajo del
empotramiento puede ser causado por una relaciónde aspecto (.es
decir la relaci6n de profundiad a ancho)que tenga el radio y que
debe ser aproximadamente de 2:J,.
Teniendo en cuenta los factores mencionados anteriormentey
además las propiedades del material y las dimensionesdel taladro se
procede a dimensionar los radios.
46
-
De acuerdo con Timoshenko los esfuerzos máxinos de cornpre
sión y tensión se presentan en las fibras más alejadas dela
fibra neutra y para una sección rectangular que tengael centro de
gravedad a la mitad de la altura h. y máximohl2 y corroborando lo
mencionado en el capftulo 2. (2.3.1)
se tíene:o=H
Donde M = F.L
[ = ].5mm. Este yalor se toma dependiendo de el tamaño delos
Strain gage y dimensiones de la taladradora.
)o'= 20Kg/nm' de acuerdo al material y teniendo en cuentalo
mencionado en la sección 2.3
2.3.2.J, Cálculo del espesor crítico del ti rante con respecto a
la fuerza horizontal.
o = IYI
M blzO= Fvno= M o ={ 9M
bz hl6 b¿ h
n= ulb-o
47
-
92.97 5 mm) rñ'
[¡ = 30r69 mm
2.3 :2 .2 Cá l cul.opecto a
de,l espeson crítico della fuerza vertical.
tirante con res
o=
o'=
o=
f'¡ =
MY
r.z
M htzffi6MF
r6M tl/2L6o '"' "
f¡= q6 (250Ks) (92,075 mm )l/2l,Smm x ?0 Kg/mln-
ft= 21,45mm
Como se puede o$servar para != l,Smm el espesor crítico
deltirante es h=30,69 además se conserya la relación descritapor
Krenenberg y yenkataraman de 2:J. o sea 30,69:15Se toma como
dinensional de los tirantes != 15nn y h=30,69mm.
48
-
2.3,3 Ubicaci6n de los Medidores de Deformaci6n.
Para la ubicación de los medidores se tendrá en cuenta los
puntos de máxina deformaci6n' adenás Ios puntos donde no
exista interferencia en las deformaciones debido a la apli
cación simultánea de las fuérzas (Yer Figura f5).
N úcleo
Anillo o
t ens idn.ac0mpresron
I
,EIGIRA 15. Defo:rnaci&tI aI tonqte.de le radic debÍda a la
ca:rga riertical y
+
2.3.3.J. Ubicación de I os medi dores para detectar
ción debido a la fuerza de enPuje.
Atendiendo lo que dice Timoshenko, 9ü€ los
mos de conpresión y extensión se presentan
rnás alejadas de la línea.neutra, y para una
tangular que tenga el centro de gravedad a
I a deforma
esfuerzos máxi
en I as fi brassecci ón rec
la mitad de la
49 Uniyolsitlrrd . r,ru¡r0m0 da 0ccidenleSoccién Eibliotaco
-
A = Empuje
B = Torque
FIGURA 16. Ubicaci6n' eI empuje
I
de ios medidoresy el torque.
de defor,mación para
altura o canto de la viga h, entonces Y máximo = hl?, porlo
tanto los medidores de deformación deben ir muy cercadel
empotramiento y además sobre las caras superior o inferior del
tirante, es decir, sobre el ancho del tirante,como se obserya en la
Figura 16.
2.3.3.2 Ubicación de Ios medidores para detectar Ia deformación
debida al torque.
El esfuerzo cortante máximo se presenta en el punto mediode los
lados más largos de la secci6n iectangular, o seaque la deformaéión
náxima se presenta en la mitad de h(:,hl2l y los nedidores de
deformaci6n deben colocarse sobrelas caras laterales deI tirante,
cerca de la periferia delagujeto, como Se muestra en la Figura
16.
50
-
2.3.4 Cál cul o de I espesor críti co de I a Pl aca
cubierta.
Para determinar el espesor crítico de la pl.aca de cubier
ta se tiene en cuenta la ecuación planteada por Marks en
el Manual del Ingenidro Mecánico para placas circulares:
Ver Fi.Eura 1,7 .
2-2e) .,,,=ff ,,+t)
Donde, SM = Resistencia máxima, a tracción = 60 kg/mmZ
R = Radi o de I a pl aca ci rcul ar = l'L7mm
r^= Distancia del centro de la placa al punto deu aplicación de
la carga = 7,30mmp = Carga concentrada = 497,5 Kg.f, = Espesor de
la Placá ci rcular.
Aplicando un facüor de seguridad de 4'5 s-e tiene:
SM=f,- =13,33Kg/mrnz
! = (0,4345 ) ( 1Í+*) (2 ,77 43)
f, = 6r7mm
2.3.5 Cálculo del espesor crítico del anil lo
Continuando con las sugerencias de Kronenberg cuando dice
51
-
FTGURA 17. praca circurar cargada en er centro y empotrada en Ia
cirounferencia (I.tanual de1 ing"ñi"roMecánico de l"Iarks).
que la baja relación del espesor radial del anillo y elancho del
radio puede causar un bajo valor de empotramiento en el extremo del
radio. por lo anterior se escoge elancho o espesor del anillo como
el doble del ancho deI ti
_:una.: t:r lo tanto, el espesor del ani llo es 30mm.
2.3-6 Tornitlo de sujeción de la placa con la rueda.
Los torn i I I os que sujetan la pl acaanillo tienen que ir en
los ejes de
de cubierta y el aro osimetrfa (como se men
52
-
cionó en la sección 2.3.2.1
El tipo de rosca conVeniente para que produzca un perfecto
ajuste, debe Ser rosca fina, ya que no deben permitirse vi
braciones, ni posibl es desajustes que pueden repercutir en
la lectura, según Faires para diámetros menores de 3/4"
Fe - sv (nt)3/2 (2.30)
los (S.A.E.lo SAE gradoTornillos y
Unival le).
donde Fe
Sy
At
Fuerza extrema = 1.100 lbs
Resistencia de fluencia del torni I loArea de tensión.
Según especificaciones normalizadas para tornilIcontec) se
selecciona tentativamente un tornil7 con las siguientes
especificaciones:(Tomadas de
elenentos de Fiiaci6n; Facultad de Ingeniería Mecánica,
Resistencia última (su) = 140.000 1b/pú92
- Carga de prueba (Sp) =- Dureza Brinell = 285- Resistencia a la
fluenciaDespejando el área de tensi ó
tlo.ooo l¡/pulg2
= !20.000 lO/pulg2
la ecuación (2.30)(sv)
n de
At
At At = 0, 1.44624 pu I g 2
13
-
Con este valor se va a la Tabla del Anexo 1, y Se encuentra
el diámetro nominal del tornil lo.
P = I/2 Pulg.[rf = número de hilos por pulgada = 20
Diámetro nayor nominal = 0,5000 pulg.
La precarga recomendada (Fi) es:
Fi = 0,9 Sp At (2.31)
donde Sp = carga de prueba = 110.000 l¡/pulg2
At = área de esfuerzo a tensión = 0,1.599 pulg2
Fi = precarga recomendada.
Por I o tanto:Fi = 0,g (110.000 lbs/pulg2) (0,1599pu1g2)
Fi = 15830,1 lbs.La tors ión total de apri ete es:
T = t(rFi D (2.3?)(tr= Depende del coeficiente de fricción y de
la pre
cisión del acabado. ('= 0,2 (valor general )! = Diámetro mayor
nominalFi = Precarga recomendada
Reernplazando se tiene:
T = 0,2 x 15.830,1 lbs x 0,5 pulg.
54'
-
T = 1.583,01 lbs x pulg
Se recomienda estimar el torque adecuado para apretar el
tornillo corno el 75% del valor promedio obtenido.
T torniIIo = 0,75 (1.583,01 Ibs. pulg)T tornillo = 1187,01 lbs.
pulg.La longitud efectiva del tornillo es:3Omm
2.3.7 Dimensionamiento de la base
E1 dimensionamiento de la base se debe desarrollar de acuerdo a
las medidas del taladro y de la fresadora de la Corporación
Universitaria Autónoma de 0ccidente.
Las perforaciones deben tener la forma de rrUrt con el. finde
col ocar tornil l os sobre las ranuras en "T".Ver Plano
2.4 14EDIDORES DE DEFORMACION ELECTRICA
Uno de los elementos nás versátiles disponibles para lamedición
de deformaciones es el medidor de deformaciones deresistencia
eléctrica. Es un dispositivo que experimentaun cambio muy pequeño
en la resistencia eléctrica asociadoal cambio de longitud. La
medición puede efectuarse eficazmente sól o si el conductor se
encuentra adherido firmemente
55
-
al sólido que se está deformando por acción de cargas externas;
lo cual significa que el cambio de resistencia será funci6n de la
deformación del sólido en dicho punto.
El tamaño del medidor de deformación debe ser tan pequeñocomo
sea posible, ya que al estar adherido a un sólido cubre un área
determinada y la lectura obtenida será un promedio de la
deformación sobre dicha área.
Existen dos partes esenciales e inseparables en un medidorde
resistencia eléctrica a saber: Un filamento resistivo,el cual puede
tener la forma de un alambre fino o una lanilla delgada y, un apoyo
o soporte para sostener y aislareléctricamente el filamento. Los
medidores están disponibles en una variedad de formas y tamaños,
diseñados parapropósitos especlficos requeridos.
2.4.7 Principio de funcionamiento de los medidores dedeformación
eléctrica.
El uso de los deformímetros eléctricos (strain gages) paramedir
deformaciones está basado en los siguientes principios:
de
Los
un
cambios de dimensiones: longi tud y área transversalalambre
conductor sometido a tensión o compresión ha
56
-
cen que este alambre cambie su resistencia el éctrica.
- Haciendo que un alambre conductor siga (mediante un pegan
te) las deformaciones producidas en este punto determinado
de un elemento sometido a cargas, S€ puede conocer las defor
maciones causadas en este punto midiendo el cambio de
resistencia en el conductor.
Si se define la resistencia como:ppL
R =l'iA (2.33)
donde R = Resi stenc ia del conductor.
lp = Resistividad o resistencia específica (dependedel material
del conductor )
L - Longitud del conductorA = Area de la sección transversal del
conductor.
Al estirarse el filamento, su longitud inicial se incrementay su
área seccional decrece, dando como resultado un cambÍoen la
resistencia R del conductor.
Resumiendo: de la tesis de Pincay se tiene que:
- dLE = t (2.34)
donde E es la deformaciónEl factor dR/ "t
-R/ 1: se denonina factor de medida (gage fac
57
-
tor) y se denota como Ks'Fi na lmente se ti ene:
F = dR/R-Ks (2.35)
Expresión que muestra la relación entre una deformación uni
taria, el cambio de resistencia y las propiedades del mate
rial resistivo.
2.4.2 Características de los medidores de deformación.
- La constante de cal ibración del medidor debe ser estable
o sea que no debe variar con el tiempo y la temperatura.
- El indicador debe ser capaz de medir deformaciones con
una exactitud de más o menos una micra
- El tamaño del medidor (longitud y ancho) deben ser tanpequeños
como sea pos i bl e para estimar adecuadamente I a de
formaci6n en un punto.'
- El medidor debe mostrar una reSpuesta lineal a las defor
mac i ones .
- La respuesta del medidor, en gran parte controlada conla
inercia, debe ser suficientemente alta para permitir el
registro de deformaciones dinámicas.
58
-
- Los cambios detura durante el
temperaturas no deben
período de prueba.
influenciar la lec
(2.35)
- El medidor y el equipo auxi I iar deben ser
económicamentefacti bl es.
2.4.3 Circuito Puente !ileatstone.
El circuito de l,Ieatstone es un circuito que puede emplearse
para determinar el cambio experinentado en la resistencia de un
medidor suieto a deformación. El puente de lrfeatstone puede usarse
como un sistema de balance nulo donde el
voltaje de sal ida AV se aiusta a cero, diustando la resistencia
del puente (resistencia de balance). El puente también puede usarse
como dispositivo de,lectura externa direc
ta donde el voltaie de salida AV es medido y relacionadoa la
deformación. El puente de l.leatstgne puede ser empleado para
deterrninar lecturas de medidores de deformación
tanto estáticas corno dinámicas.
La ecuación (2.35) resulta para deformaciones unitarias.
- dRF=- RKs
0bviamente entonces el cambio en la resistencia dRformímetro
(strain gage) deformado o el cambio en
del depotencial
Univsnidod ¡uionomo de 0ccidcnl¡Socción Eibliotsco
59
-
La corriente que fluye a través del galvanómetro G deia depasar.
Si la resistencia R3 en un strain gage cambia en ARgdebido a una
deformación unitaria impuesta, la variable R1
tendrá que cambiar en AR1, para rebalancear el puente. Enton
ces en condiciones de balanceo se tiene:
debido a él,de la Figura
R1
E
Su s ti tuyendo en'se convi erte en:
f=AR¡Kfr;
debe ser medido. Cuando los
1.8 satisfacen la relación:
Rs
E
la ecuación
cuatro brazos,
(2.36)
y cancelando se tiene:
(2.37 )
(2.35) la deformación unitaria
Rl * nRl _ Rg ¡nR3Tt- --T4Sustituyendo de la ecuación (2.36)
ARt=q (2.38)
Con un galvanónetro en el circuito, el voltaie e producidopor el
desbal ance del puente puede ser medido. La apl ica
ción de la ley de voltaie de Kirchoff 's después de que lagalga
activa cambie enAR3 y Rl no es cambiada para balanceo, tal que E3
se incrementa por
^E¡.
60
-
e = (E¡ + nft) ElPero en la situaci6n de balance E3 = E1
e=AEg (2.3e)
ó Eg - ERoKsRt E - . (2.40)( R3+R4 )
2
El
E
FIGURA lA Puente de üleatstone
2.5 ORIENTACION DE LOS MEDIDORES
La orientación de I os medidores es basada en I a el imi
naciónde las componentes no deseadas, así es cono se ha hecho
unadisposición tal que cuando se desea medir el empuje, no exis
E3
ü
6l
-
ta i nterferencia al guna
cuando se desea conocer
eliminada la comPonenteobtener una mayor sensi
por las comPonentes del torque Ylas componentes por torque debe
ser
de empuie. De esta manera se logra
bilidad en la resPuesta.
A continuación Se presentan las orientaciones de los medi
dores tanto para el torque como para el empuie'
FIGURA 19 . Arreglo e1éctrico para fuerzas de empuje'
rrcuna20',. Arreglo eIéctrico para cargas de torque.
Al
62
-
2.6 SELECCION DEL MEDIDOR DE DEFORI4ACION
Una selección cuidadosa y racional de las característicasy
parámetros de un medidor puede ser muy importante en: optimizaci6n
del funcionamiento del medidor para condicionesambientales y de
operación específicas, obtención de medidas de defornación exactas
y confiabl es, contri bución a facilitar la instalación y
minirnizar el costo total de la instalaci6n. La instalación y
características de operación deun medidor de defornación son
afectados por los siguientesparámetros; I as cual es son sel ecci
onabl es en varios grados:
Aleación sensitiva a deformación.Material base o portante.Long i
tud del medidor.Autocompensación de temperatura.
Resistencia de 1a rejilla.
considerando todas las combinaciones posibles de los parámetros
relacionados anteriormente, el medidor seleccionadopara este caso
particular, representa la escogencia de unoentre los 40.000 tipos
obtenibles de "l.licro-l,leasurements,'Para el presente estudio se
toma como referencia los medidores producidos por
"Micro-Measurements", pues el los son losmás ampliamente usados en
el mundo.
63
-
I'ledidor Seleccionado: CEA-06-250 U[I-l20
CEA Serie del MedidorMedidor Uniyersal para propósitos generales
Rejil la deConstantan completamente encapsulada, con terminales de
co
bre largos e integrados cubiertos.
06 Número STC o de autocompensación de tenrperatura.Es el yalor
pronedio en el rango gZ a 272"F (0 a 100'C)del coefÍci.ente de
expansión térnica (multiplcado por lO6)del nateri.al sobre el cual
el nedidor exhibe mínima defornaci6n apdrente en ese rango de
temperatura.
25Q- Longitud del Medidor¡BaEado en el espacio disponible para
el montaje del medidor
UW = Pqtr6n (!el Medidor.Basado en la naturaleza del campo de
esfuerzos en términosde hiaxi.al i.dad y gradiante de def ormaci ón
esperados.
1,20- Resistencia en ohmios.
Básicamente; el proceso de selección del medidor consisteen la
determinación de la combinación de parámetros obtenibles que sean
nás compatibles con las condiciones ambientales y otras condiciones
de operación, y al mismo tiempo
64
-
satisface en la meior forma posible las restricciones de
instalación y operación. Estas restricciones son general
mente expresadas en forma de requerimientos tales como:
Exacti tud
Estabilidad.
Elongación máxima
- Duración de la prueba.Sirnplicidad y facilidad de
instalación.
El medidor seleccionado es:
cEA-06 -250 U[I-l20
Factor de medi'da = ?,!7 = Ks.Resistencia = L20 t o3%Longitud de
la rejilla = 0,25 pulg (6,35mm)Ancho de la rejilla = 0,L25 pulg
(3,17mm).
2.7 DTMENSIONES DE LA PROBETA DE ENSAYOS
Se dirnensi.onó la probeta con un largo total de 53,5mm,
undiámetro útit de 25,4mm con una base de diámetro 76,Zmm
donde se harán cuatro aEuieros de diámetro l.2,7mm que sirven
para suieción a la placa del diámetro sobre una mondaza de 25,4nm
de altura y diámetro 76,Zmn y mediante tornillos de 112 pulgada de
rosca fina como los seleccionadosen la sección 2.3.6. La probeta y
la mordaza pueden verse en los Planos anexos.
65
-
2.8 CONSTRUCCTON DEL DINAMOMETRO
Como ya quedó definido anteriormente, el dinamómetro seconstruyó
con acero L020 que es.un material de buena maQuinabilidad raz6n por
la cual se uttiizaron herramientas decorte co͡o buriles, fresas y
brocas de HSS.
Según el diseño inicial debía construfrse toda la estructura de
una sola pÍeza (anillo y base) pero este presenta unproblema para
el torneado ya.que la diferencia entre losdÍámetros del anillo, la
base y el cuello o núcreo que losune es'muy grande generando una
seccción de corte muy profunda y angosta la cual no se puede
maquinar con una cuchilla convencional ya que ésta es muy corta y
una herramienta hecha con una barra sería muy débil y produciría
grandes yibracipne$, ld que acarrearía un nal maquinado y elpeligro
de un accidente. DebÍdo a ésto, se optó por maquinar Por separado
la base con una perforación, en el centroparq alojar allÍ el cuello
de la rueda portapiezas ya maqufnado de antemano con un ajuste 0-0
y con un previo avellán en la parte inferior del empotramiento
iordar conelectrodos EB0l3.
Esto no afectará el buen funcionaniento del dinam6metro yaque
esta operaci6n no se efectuó en el área sensible delmismo como son
los brazos, la operación de soldadura se hi
66
-
zo impidf endo que se recal entara demasi.ado el nateri al
(.esperando la conyeniente disipación del calor entre cordóny
cordón) y además después del naquinado se llevó a caboun relevo de
tensiones eliminando así los esfuerzos inter.nos generados en el
maquinado y la soldadura.
Para colocar los medidores de deformación en la cara nosible de
los brazos se practicaron agujeros ovalados enbase elimÍnando así
este inconveniente.
A continuaci'ón se da el plan de operaciones para la
construccÍón deI dinamómetro:
TABLA 2. E.structura del Dinamómetro
vl
la
Cantidad Material1 AISI IO2O
N" Operactón
Medida en brutoD 254 xl00rnm
Máqui na Herramienta Disposi tCal i bre
t. Corte pieza en bruto Siera mecánica Hoja de Segueta
Vernier
2.
3.
Refrentado y cilin-drado D244.75 x36,7Aproximación llrun
Maqufnado interiordel anillo D184.15Xl8. y caja correspondiente
a los brazos Dint 50x3.5 profundidad. Aproximaclnm
Torno
Torno
Buri I
Buri I
Vernier
Vernier
67
-
TABLA 2 . Continuaci ón. Estructura del': Di nam6rnetro
Cantidad Material Medida en BrutoL AISI 1020 D 254 x100rm
Calibre
No Operación Máquina Herramienta Disposit4. Cambi.o de posición
en Torno Buril Vernier
la pieza
5. Refrentado de la otracara Torno Büril
6. Cilindrado a D46 x30 Torno Buril Micrómetro
7. Maquinado de la cajacorrespondi'ente a Torno Buril
Micrfurctrolos brazos Dint 50 de prof.Dex 184.15 profundidad
3.5
8. Cambio de posi'ción Tornoen la pi'eza
9. Ajuste de las nedfdasaproximadas en los
Nota: En el espesorde la pieza 55,7 sedej6 un sobre espesorde 5
décimas de nrn.para rectificado y enel espesor de los brazos L
décima de rnn.para acabado de lasuperfi cie.
puntos 2 y:3. Torno Buril Micr6metro de
Comparadorde carátula
profundi dad
10. Trazado de los brazos Escuadra desobre espesor 2¡¡n Rayador
centros y
de 90"
ll. Perforaciones para Taladro Broca de Verniertallar los brazos
15
68
-
TABLA 2. Conttnuación. Estructura del Dinamdnp.tro
Cal ibre:,^ 0peración Máquina Herramienta DisposiNo tivo.12.
Cortado de los cuadrantes Sierra Hoja de 8.' fara formar los brazos
l sin fin
13. Aproximación a las nedidas Fresadora Fresa de plato divide
los brazos vástago pa sor. micró
ra desbas- metro.tar.
13A Maquinado de cajas en el fresadora Desbastar
Micrómtroanillo
14, Ajuste 6q Defli.das en lo$ Fresa de Micrúnetro.brazos con
sghre espessr Fresadora vástagode I décima para acabado para
ácaba
do.
15, Perforaciones en el ani raladro Broca de rz vernierllo
alineadas con losbrazos
16. Roscado de perforaciones Manual Volvedor ymacho de
72,7roscafina.
17. Rectificado de la cara Rectifica Disco abrasi
Micr6mesuperior del anillo dora vo. tro.
Unir¡ridod Aulonom0 de 0ccidsnlcSorción libliotoco
69
-
TABLA 3. Construcci6n base del dinamúnetro
NO Operaci6n . Máquina Herramienta Cal i bre
1. Corte de pieza.en bruto Sierranecáni:ca
Hoja de segueta Vernier
2.
3.
4.
Refrentado de la caravi sible
CilÍndrado a 320
Perforación para alo-jar.la estructura conajuste 0-0 y
ayellanado
Torno
Torno
Torno
Torno
Torno
Buri I
Buri I
Broca y
Vernier
barra Micrómtropara interiores
Comparadorde carátula
Micrúrctrode profundi dad.
5. Cambilo de posiciónla pieza
6. Aproxicmación delespesor a 5 décimas
Buri I
70
-
TABLA4. Ensanble y acabads del Dinamómetro
No 0Peración Máquina Herramienta Calibre
1. Ensamble de la base y la Prensa Bloquesestructura del
dinarnórnetro hidráulica paralelos
2. Aplicación de soldadura en soldador E-60i3tre la base y el
cuello del eléctricodinamómetro
3. Desvaste del cordón de sol- Pulidora Discodadura
abrasivo.
4. Perforaciones para anc'laje Taladro Broca deD1.4,28
5. Cajas para anclaje
6. Relevo de tensiones
7. Cementado
Fresadora Fresa devástago
Horno paratratami entos térmicos.
Horno paratratamien-tos térmi-cos.
B. Rectificado de la base rectificado Disco abra MicrÚnera
plana. sivo tro de
profundidad.
9. Acabado de espejo de Manual Liias 400 Pasa nolos brazos. y
600 Pasa.
ilt
-
2.9 PEGADO DE STRAIN GAGES
Para el pegado de los Strain Gages al dinanlómetro se utiliz6 el
pegante 14-Bond 200 suministrado por la misma empresaque suministra
los nedidores de deformación, la Micro Measurements (14.M. ).
Este es un excelente adhesivo para trabajos de laboratoriopues
seca rápidamente a temperatura ambiente y es de fácilapl icaci'ón.
Está recomendado para todos los medidores dela Ml'l y todos los
materllales comunes, de estructuras comoel acero suave del
dinamómetro.
Puede ser usado para pruebas de alta elongación (más de60.000,,t
E), para estudios de fatiga y para un ciclo deprueha, dentro de un
rango normal de temperatura de operación de -25 a + 150"F (-30 a +
65 "C).
Para controlar la reacción del pegante y lograr rnejores
resultados se utiliza un catdlizador también elaborado porla MM el
cual está especialmente formulado y se debe usareconómicamente.
Si el lvl-Bond 200 está expuesto a I a humedad se debi I i
tapara lo cual debe ser protegido por una resina ó por cerade
abejas. La resina adecuada es de la MM.
7"2'
-
El siguiente es el procedimiento real izado para pegar losStrain
Gages a los radios del dinamómetro:
Teniendo un acabado de espejo en las superficies a trabajarse
procede a desengrasar profundamente con Cloroetano s14 enaerosol y
I impiar con una gaza I impia y seca. Enseguida seaplica un
acondicionador (M pREp A), con un rayador de punta roma se hacen
las marcas necesarias para ubicar rosStrain Gages. Repetidamente se
apl ica el acondicionador yse I impia con apl icadores para evitar
cualquier contaminación y con gazas después; inmediatamente se apl
ica un neutralizador (t'l PREP 5), restregando con aplicadores y
limpiandocon gaza en un solo sentido.
usando pinzas para remover el medidor de el protector deacetato
se coloca al revés sobre un vidrio muy limpio (alcual se le efectúa
el procedimiento antes mencionado). cercaal extremo de las salidas
de la resistencia del Strain Gagese coloca un terminal Ver Figura
27.
C:)rFfGURA :2.1. tlontaje Strain 9a9e- Te:mina1
73
-
sobre el medidor y el terminal se coloca un trozo de cinta de :
5cm. de largo, luego se levanta todo el conjuntomuy cuidadosamente
y se lleva .al sitio, donde se pegará;se al inearon las marcas
triangulares del medidor con lasmarcas hechas en el brazo del
dinamómetro.
Se I evanta
el termi nalta.
Después del proceso de pegado seción de I os medidores, pero en
el
soldar se removió tirándola hacia
la
v
ci nta del medidor poco a poco hasta I i berarel medidor con la
superficie a pegar expues
Se aplica un poco de catalizador en las superficies a pe'gar y
espera un minuto. Después se aplican dos gotas deadhesivo en el
vértice formado. por la cinta y la superf icie del brazo.
Inmediatamente con una gaza se efectúa unfrotado sobre el montaje
Ilevando el nredidor y asentándoloen las marcas de al i
neamiento.
Para acabar de asentar el adhesivo se presiona firmementecon el
pulgar en el área del medidor y el terminal durante un mi nuto
quedando sól idamente pegados y I i stos.
2.IO SOLDADURA DE MEDIDORES Y TERMINALES
deja la cinta para protecmomento de proceder a
atrás directamente sobre
7,4
-
sÍ misma,pelando lenta y constantemente previniendo posibles
levantamientos de la lamini'l la del medidor y el terminal.
Aunque el medidor tiene una protección en el área de la rejilla
se coloca una cinta adhesiva dejando solamente losterminales de
salida descubiertos.
Después de alcanzar la termperatura de oppración se I impiabien
la punta del cautin y se estañan los extremos del medidor y los
terminales. Luego se derrite un poco de estañoen el cautín con
pomada soldando el alambre a través de losextremos del medidor y el
terminal formando dos puentes.
Como los extrenos a soldar del cable no deben ser tocadoscon
las.manos para evitar contaminación y por ende un malcontacto y
adenás si se pelan con cuchilla se cortarán algunos alanhres, s€
debe despojar el aislamiento de éstecon la punta del cautín,
derritiéndola y arrancando rápidamente la cantidad necesaria para
soldar (aproximadamentet cm).
Después de sol dados se aseguran I os cabl es con una ci nta
a la estructura sin tensionarlos y se refuerza la soldadura.
'75
-
Se I impia todo el sistema con un solyente para el iminarlos
excesos de pomada, se levanda cuidadosamente la cintaadhesiva, se
apl ica de nuevo el solvente 1 impiando muybien con una gaza y
finalmente se aplica una capa gruesade resina sintética para
proteger toda el áréa del medidory el terminal.
Estando todo el sistema instalado se probó con un testerla
continuidad del sis'uema y se verificó que no hubiesecontacto
eléctrico con la estructura comprobando el correcto
aislamiento.
76
-
3. CALIBRACION
La parte más
namómetro es
importante para
la cal ibraciónbuen funci onamiento del dimismo.
el
del
Básicanente la cal ibraci6n de un si stema consiste en la
introducción de una medida que es conocida con cierta preci
si6n, para ser observado luego en un sistema de respuesta.
Para llevar a efecto dicha calibración se debe hacer de forma
estática y para ello hay que tener en cuenta la formafísica del
dinamómetro y hacer un análisis de como van aSer aplicadas cada una
de las cargas de manera independiente pero lo r¡ás próximo a la
realidad, con el fin de que
los yaloreS de las curvas de calibración correspondan a las
lecturas que se obtengan cuando se están llevando a cabo
pruebas dinánicas, eS decir con la herramienta y la máqui
na en pleno funci,onamiento.
Los dinamómetroS deben ser rnontados en mesas llamadas de
cal ibraci.ón para facil i tar dicha operación.
7V
-
Construir un dinamómetro en el que cada lectura corresponde a la
clase de carga que se esté aplicando y que esteefecto sea único, es
clecir que solamente se obtengan lecturas para ese solo puente,
resulta bastante difíci1 puesson muchos los factores que
intervienen para que esto suceda y es por esto que los demás
puentes que se tengan montados también aparecerán con lecturas. Por
tal motivo sehace necesario recurrir a las gráficas o curvas de
calibración que dan relaciones que. corrigen dicho efecto,
denominado sensibil Ídad cruzada o interacción entre las lecturas
de los diferentes componentes.
Una vez montado el dinarnómetro sobre la mesa de calii,bración
se aplica üna carga de 10 kilogramos en cada dirección para que
haya un asentamiento de I as partes, el imi nando asl cualquier
juego que pueda existir en el sistema decarga y bajo esta precarga
el sistema de registro se balancea y normaliza. La aplicación de la
carga puede ser manualo utilizando prensas. Luego de tener el
sistema con la precarga se procede a surilinistrar carga a una de
las componentes en incrementos de 10 kilogramos, anotándose
simultáneanente la lectura que dé el indicador o equipo util
izado.
Se debe continuar haciendo incrementos de 10 kilogramos hasta
llegar a la carga deseada. Después de alcanzar esta carga se debe
comenzar a descargar de igual forma como cuando
78,
-
se cargó, es decir quitando de a 10 kilogramos y anotandotambÍén
los valores obtenidos, esto se hace con el fin deverificar la
histéresis y para que ésta no exista, los va
lores de la carga deben coincidir con los valores de ladescarga.
Luego se debe proceder de igual manera con la
componente restante haciendo las mismas observaciones que
en el caso anterior.
La relación existente entre las lecturas obtenidas y
lasrespectivas fuerzas apl icadas es I ineal, pero a su vezcuando
se está aplicando una carga determinada de alguna
de las componentes, se obtienen lecturas no solamente en '
dicha dirección, síno que también aparecen en I as otras
direcciones; esto está indicando la sensibilidad a las cargas
aplicadaS en otras direcciones del resto de componentesraz6n por la
cual se deben usar las curüas típicas de calibración y que son
específicas para cada dinamómetro.
En últimas, la calibración consiste en hallar la relación
entre las lecturas obtenidas y las fuerzas que intervienenen el
corte, dfectado por un parámetro que no es más que
una rel ación entre I as pendi entes de I as curvaS de I
ectura
Una ilustración de laS curvas de calibración anteriormente
mencionadas aparecen en las siguientes figuras:
Uniycnidod Aulortomo do 0ccidcntoSoccién liblioloo
79
-
É.
ot-5Io
oÉ,C'
t(,o
Corgo opliccdo
o) Empuje
Corgo oplicodo
b ) Torque
FIGURA 22. Curvas de calibración para dinamómetros de
. Uo= componentes.
donde:
- Lectura Ra significa, la lectura en el equipo empleado,cuando
se está apl icando cargas solamente en la direcciónde la fuerza de
empuje Fa (axial ).
- Lectura Rt significa, lectura cuando se está apl icandocarga
solamente en la dirección de la fuerza de corte Ft(torqu e ) .
- Fa con pendiente A, significa que cuando se está aplicando una
fuerza en la dirección de la fuerza de empuje, elpuente que mide la
fuerza de empuje registra un valor Rai1.
Ft. con pendiente C, significa que cuando se está apl icandouna
fuerza en la dirección de la fuerza de empuje, el puen
BO.
-
te que mide la fuerza de empuje. registra un valor Rait.
-Fa con pendiente B, significa que cuando se está apl icando
una fuerza en la dirección de la fuerza de corte, el puente
que mide la fuerza de empuje registra un valor Rti1.
Ft con pendiente D, significa que cuando se está apl ican
do una fuerza en la dirección de la fuerza de corte, el
puente que mide la fuerza de corte registra un valor Rti2.
3.1 OBTENCION DE LA CURVA DE CALIBRACION
Cuando se están aplicando simultáneament'e las fuerzas Ft y
Fa , I a I ectura para I a componente hori zontal sería :
Ra=[Fa+CFt (3.1)
donde:
Ra = Lectura para la componente de empuje'
A = Pendiente de la curva Ra Vs Fa'
Fa.= fuerza de ernpuje.
f, = Pendiente de la curva Ra vs. Ft'
Ft. = Fuerza de corte.
La lectura para la cornponente vertical sería:
Rt = DFt + BFa G.2)
BI
-
donde:
Rt = Lectura para la componente cortante.P = Pendiente de la
curva Rt Vs Ft.$ = Pendiente de la curva Rt Vs Fa.
Según I a ecuación (3.1 )
Fa _ Ra : cFt (3.3)
Según la ecuación (3.2)
. Rt-DFtrd = -B--
Según las ecuaciones (3.3) y (3.4) se obtiene a Ft
ARt BRar -L =_A'D-6¡:-
y de igual manera para Fa
- DRa CRtr d = 6¡-6¡-
(3.4)
(3.s)
(3.6)
Las ecuaciones (3.5) y (3.6) son utÍlizadas para calcularFt y Fa
a partir de las lecturas para los componentes de
corte Rt de empuje Ra obtenidas durante la prueba de corte.
J .Z DEFORt4ACI0NES ESPERADAS PARA FUERZA DE El,lPUJ E ( Fa )
.
La tabla 5, muestra el resultado de la ecuación:
82
-
Donde: E = Deforrnación unitaria a flexión.o = Esfuerzo normal.f
= l.'lódulo de elasticidad a flexión.
Se tiene que -= P por lo tantoll
F= MY' EI (3.7 )
frjl= l,lomento en el extremo de la vigay= Distancia de 1a fibra
más alejada a la fibra neutra.
v _ h _'3'0,.69mm,-T-T
f = 21.000 kg/nm?I = momento de inercial= 36,133 rr4
TABLA 5. Valores esperados de la deformación debido a lafu erza
de empuj e.
DeformaciónE(u mm/mm)
Carga apl i cada(Kg)
10
20
30
40
416
9r3
13,9
lB,6
B3
-
TABLA 5. . Conti nuación Va I ores esperados . . . .
Carga aplicada Deformación(Ks) E (umm/mm)
50
60
70
BO
90
r.00
23,3
27 ,9
32,6
37 ,2
41 ,9
46 .5
3.3 DEFORMACIONES ESPERADAS PARA EL TORQUE
En la Tabla 6 aparecen los resultados de la siguiente
ecuación:
=t máxfG
Donde y = defornaci6n unitaria debida al torquer máx= esfuerzo
cortante máximo.
Q = l'tódulo de elasticidad. a torsión.
(3.8)
El esfuerzo cortante máximo para una sección rectangularestá
dado por:
- tlt btmáx=ñ'''üZ (3+1,8-T') (3.9)
8'4
-
Donde Mt
b
h
14omento producido por Ft.
Ancho de la secci6n = 15 mmAltura de la sección= 30,69mm
Combinando las ecuaciones (3,8) y (3,9) se obtiene:
( 3 + 1,8 b/h)
G = 8.400 Kg/nn?
TABLA 6. Valores esperados de la deformación debido
altorque.
Momento apl i cado(rs x mn)
Deformaci ón( mm/mm)
ItrY=mrz
93 ,98
130,49
1 67 ,00
203,52
240,03
27 6,54
313,05
349,57
386 ,0B
422,59
6,28
8,73
17,L7
13,61
16,05
18,49
20,93
23 ,38
25,82
28,26
B5
-
3.4 CALIBRACION ESTATICA
Para hacer la cal ibración estática se ha previsto montar
eldinamómetro en la prensa hleber existente en los laboratorios de
la Corporaci.ón Univers-itaria Autónoma de 0ccidentey aplicar las
cargas consecutivas de 10 Kg de compresión loque produciría los
valores reales de de la fuerza de empuje Fa.
Como dicha prensa no tiene I a di stancia necesaria entre
cen
tros, S€ debe ranurar la base del dinamómetro para acomodarlo en
la bancada; operación que se puede realizar sin temorde afectar el
anclaje ya que las ranuras de la bancada están ubicadas
diagonalr¡ente con relación a'las columnasVer Figu ra 2.3.
FIGURA 2:3.. Configuración de bancada prensa f{eber
86
-
El montaje para hallar las deformaciones reales de Ft sedebe
hacer sobre la bancada de la fresadora colocando eldinamómetro en
el centro y anclándolo; hay que perforaruna probeta transversalmene
con el fin de introducirl e unavaril'la de acero (no debe
deflectarse demasiado), a los extremos de esta varilla se amarran
dos cables de acero (guayas de moto) que salen paralelamente pero
en sentido contrario con el fin de crear un par torsor.
Estos cables irán apoyados sobre platinas paralelas con
rodamientos y en sus extremos se solday,án platillos que servirán
para colocar pesos muertos (Ver Figura 24).
Figura 24'. Montaje para hallar deformaciones reales de Ft
La cal ibración del dinamórnetro no se puede real izar puesla
C.U.A.0. no posee el equipo transductor necesario enel cual se
incluye una fuente transportable de 50 voltiosde corriente continua
e instrumentación e:l.ectrónica para
87.
-
equilibrar el puente de [l|eatstone además de los dos
amplificadores de señal de por lo menos 100 veces de gananciapues
ningún instrumento registra señales de / deformaciones que son las
que se producen en los Strain Gages.
Estos instrumentos para cal ibración se han sol icitado
anteriormente pues ya se han realizado proyectos de este tipo
sin que haya sido posible cal ibrar y real izar las
pruebasnecesar ias .
Por esta misma razón y mientras no se haga la
calibraciónestática no se pueden efectuar las pruebas para
compararcon investigaciones anteriores como las de Koe
