contoh rpp dan bahan ajar dalam materi matriks dengan menggunakan aplikasi pre calculus solved

8/19/2019 contoh rpp dan bahan ajar dalam materi matriks dengan menggunakan aplikasi pre calculus solved

1/22

KOMPUTER LANJUT

OLEH :

NAMA : REHUELLAH ZIPORA J

STAMBUK : A1C114047

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANPROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS HALU OLEOKENDARI

2015


2/22

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMAN 4 Kendari

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas Semester : ! ""(#$a%elas) &anjil

Standar Kom'etensi : 3. Menggunaan !n"e# $a%&'"( )e%!&(*an %&an"+!&$a"' *a,a$ #e$e-aan $a"a,a.

Kom'etensi #asar : 3.2. Menen%uan *e%e&$'nan *an 'n)e&"$a%&'" 2 / 2.

"ndikator : 1. Menen%uan *e%e&$'nan *a&' $a%&'".2. Menen%uan 'n)e&" *a&' $a%&'" 2 / 2.

Alokasi akt$ : 2 / 5 $en'% 1 #e&%e$uan.

A *$j$an Pem%elajaran

a. Pe"e&%a *'*' *a#a% $enen%uan *e%e&$'nan *a&' $a%&'" (nilai yangditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.Demokratis. );

. Pe"e&%a *'*' *a#a% $enen%uan 'n)e&" *a&' $a%&'" 2 / 2. (nilai yang

ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.Demokratis. );

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B Materi Ajar

a. Penge&%'an *e%e&$'nan *an 'n)e&" $a%&'" !&*! 2 / 2.

. Ru$u" 'n)e&" $a%&'" !&*! 2 / 2.

C Metode Pem%elajaran

4e&a$a( %ana 6a7a( *'"u"'.


3/22

Strate+i Pem%elajaran

*ata'M$ka

*erstr$kt$r Mandiri

• Menen%uan

*e%e&$'nan *a&'$a%&'" 2 / 2.

• Menen%uan 'n)e&"

*a&' $a%&'" 2 / 2.• S'"7a *a#a%

Penge&%'an *e%e&$'nan$a%&'" !&*! 2 / 2.

# Lan+kah,lan+kah Ke+iatan

a) Pendah$l$an ( -. menit)

A#e&"e#"' : Meng'nga% e$a,' #enge&%'an 'n)e&" $a%&'".

M!%')a"' : A#a',a $a%e&' 'n' *'ua"a' *engan a'( $aa #e"e&%a*'*' *'a&a#an *a#a% $enen%uan *e%e&$'nan *an'n)e&" *a&' $a%&'" 2 / 2.

%) Ke+iatan "nti (/0 menit)

Eksplorasi

Da,a$ eg'a%an e"#,!&a"' :

a. Gu&u $e$e&'an "%'$u,u" e#a*a #e"e&%a *'*' e&u#a #e$e&'an$a%e&' $engena' #enen%uan *e%e&$'nan *an 'n)e&" *a&' $a%&'" 2 / 2.Dan e$u*'an $e$#e&ena,an A#,'a"' Precalculus solved ang *a#a%

$e$an%u #e"e&%a *'*' *a,a$ $ene,e"a'an "!a, 8 "!a, $engena'#enen%uan *e%e&$'nan *an 'n)e&" *a&' $a%&'" 2 / 2.

. Ke$u*'an gu&u $enga6a #e"e&%a *'*' un%u e&*'"u"' $engena'#enen%uan *e%e&$'nan *an 'n)e&" *a&' $a%&'" 2 / 2 9aan: uu #ae%(a'%u uu Ma%e$a%'a SMA *an MA ESIS Ke,a" II Se$e"%e& Gan6', ;','*3A( a&angan S&' Ku&n'an'ng"'( *( a,. 1


4/22

*. Pe"e&%a *'*' $enge&6aan ee&a#a "!a, $engena' #enen%uan*e%e&$'nan *an 'n)e&" $a%&'" 2 / 2 *engan -a&a $anua, $au#un*engan $enggunaan a#,'a"' Precalculus Solved *a&' @A%')'%a" Ke,a"@*a,a$ uu #ae% a,. 1= *an 1? "eaga' %uga" 'n*')'*u. (nilai yangditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.Demokratis. );

e. Pe"e&%a *'*' *an gu&u "e-a&a e&"a$a


5/22

• OHP

2 Penilaian

Ten' : %uga" 'n*')'*u( u,angan a&'an.

9en%u In"%&u$en : u&a'an "'nga%( #','an gan*a.

4!n%! In"%&u$en :

1. 4a&',a *e%e&$'nan *a&' $a%&'"

22

23

2. Ma%&'" A e&!&*! 2 / 2 $e$#una' 'n)e&" a#a',a.

a. Ma%&'" A "'ngu,a&

. Ma%&'" A %'*a "'ngu,a&

-. De%e&$'nan A 0

*. De%e&$'nan A 0

e. De%e&$'nan A 0

Ken*a&'( 21 A#&', 2015

Menge%au' :

Ke#a,a Se!,a

SMAN Ken*a&'

9',, T!$a" ( S.#*.(M.#*.

NIP. 120 B>> 322

Gu&u Ma%a Pe,a6a&an

Reue,,a J'#!&a

NIP. 1B=?>01>> 200=0 200>


6/22

MATERI AJAR

A. Pengertian !otasi dan "rdo Matriks

1. Penger!"n M"r!#$

M"r!#$ "%"&"' $($(n"n $e#e&)*+)# ,!&"ng"n %"&"* ,en(# +er$eg! ""( +er$eg! +"n-"ng "ng %!"(r *en(r( ,"r!$ %"n #)&)*. S($(n"n ,!&"ng"n/,!&"ng"n !(

,!"$"n" %!&e"##"n %"&"* #(r(ng ""( #(r(ng .

#ontoh:

A"( 1 2

2 4

Se!"+ ,!&"ng"n +"%" *"r!#$ %!$e,( e&e*en (n$(r *"r!#$.

2. N)"$! %"n Or%) M"r!#$

M"r!#$ ,!"$"n" %!n""#"n %eng"n '(r( ,e$"r %"n e&e*en/e&e*enn"

%!n""#"n %eng"n '(r( #e5!&. J!#" A "%"&"' $e,("' *"r!#$6 " !- *en""#"n e&e*en

"ng er%"+" +"%" ,"r!$ #e/! %"n #)&)* #e/- %"r! A %eng"n ! 16 26 36 . . .6 * %"n -

162636...6 n. M"r!#$ A %"+" %!n)"$!#"n %eng"n A "!-. J!#" $("( *"r!#$ A er%!r!

""$ * ,"r!$ %"n n #)&)* *"#" * 8 n *en""#"n (#(r"n ""( )r%) $"r! *"r!#$ A.

M"r!#$ " ,er)r%) * 8 n %!(&!$ A*8n.

#ontoh :

A *"r!# A er%!r! ""$ 3 ,"r!$ %"n 2 #)&)* %""n %!(&!$ A384.

$. %eterminan dan In&ers Matriks

1. 9eer*!n"n M"r!#$

S("( *"r!#$ +er$eg! $e&"&( %"+" %!#"!#"n %eng"n $("( ,!&"ng"n "ng

%!$e,( %eer*!n"n. 9eer*!n"n %"r! *"r!#$ +er$eg! A %!n)"$!#"n %eng"n %e A

""( | A| .

a' %eterminan Matriks (erordo ) * )

J!#" A *"#" %eer*!n"n *"r!#$ A "%"&"' %e A | A|

"% ,5.

(' %eterminan matriks (erordo + * +

J!#" B

a b c

d e f

g h i

*"#" %eer*!n"n *"r!#$ B "%"&"'

1 2

2

1 32 53

" ,

5 %

" ,

5 %


7/22

A%"&"' |B| a b c

d e f

g h i

a b

d e

g h

"e! ; ,g ; 5%' 5eg "' ,%!.

/ / / ; ; ;

,' Jenis matriks (erdasarkan !i-ai %eterminannya

Ber%"$"r#"n n!&"! %eer*!n"nn"6 *"r!#$ %!,"g! *en-"%! *"r!#$ $!ng(&"r %"n

*"r!#$ n)n$!ng(&"r.

• J!#" %e A 06 *"r!#$ A %!$e,( *"r!#$ $!ng(&"r.

• J!#" %e A < 06 *"r!#$ A %!$e,( *"r!#$ n)n$!ng(&"r.

2. In=er$ M"r!#$

a' Pengertian In&ers Matriks

M!$""n A %"n B *er(+"#"n %(" *"r!#$ +er$eg! %eng"n )r%) $"*". J!#"

*"r!#$ A %"n B *e*en('! '(,(ng"n ABBAI6 %!#""#"n A %"n B *er(+"#"n %("*"r!#$ "ng $"&!ng !n=er$. M"r!#$ B %!$e,( !n=er$ +er#"&!"n %"r! *"r!#$ A %"n

%!n)"$!#"n %eng"n A/1. M"r!#$ A %!$e,( !n=er$ +er#"&!"n %"r! *"r!#$ B %"n

%!n)"$!#"n %eng"n B/1.

(' Rumus in&ers matriks

Rumus In&ers Matriks $erordo ) * )

J!#" A *"#" !n=er$ %"r! *"r!#$ A "%"&"'

A/1 1

det ( A)

d −b

−c a

1

ad−bc

d −b

−c a

9eng"n $"r" %e A "% ,5 < 0

J!#" %e A 0 A *er(+"#"n *"r!#$ $!ng(&"r6 *"r!#$ A !%"# *e*+(n"!

!n=er$.

Rumus In&ers Matriks $erordo + * +

J!#" A

a b c

d e f

g h i

*"#" !n=er$ *"r!#$ A "%"&"' :

A/1 1

det ( A)A%- A

,' ifat In&ers Matriks

J!#" A %"n B *er(+"#"n *"r!#$ +er$eg! "ng ,er)r%) $"*" *e*+(n"! !n=er$6

,er&"#( $!" $!" ,er!#(.

• AA/1 A/1A I

• AB/1 B/1 A/1

• A/1/1 A

• An/1 A/1n %eng"n n 06 16 26 6 . . .

" ,

5 %


8/22

1 J!#" *"r!#$ A 5 7

2 4 6 %eer*!n"n *"r!#$ P "%"&"' . . .

J">",

e,ara manua-

9e A ""( | A| ? 8 4 7 8 2 @

%engan Menggunakan Ap-ikasi Precalculus Solved

a) B(#" "+&!#"$! +re5"&5(($ $)&=e%

, Ke*(%!"n "#"n *(n5(& #)"# %!"&)g Creat Ne Note!ook, +!&!' "ro!lem

5 See&"' *(n5(& "*+!&"n $e+er! %! ,">"' !n!. K&!# *"r!#$

#ontoh oa-


9/22

% Ke*(%!"n #e!# e&e*en *"r!#$ +"%" #)&)* *"r!#$ "ng $(%"' %!$e%!"#"n

e K&!# "n"# +"n"' +"%" $e&e5 )+!5 #e*(%!"n +!&!' #ind the Determinant (n(#

*en5"r! %eer*!n"n $("( *"r!#$

K&!# anser "ng er%"+" +"%" ))&,"r


10/22

g K&!# ste"" "ng ,er"%" +"%" ))&,"r ,e,er"+" #"&! $"*+"! er%"+" "n%" 5e#&!$

,er>"rn" '!-"( +"%" &e*,"r #er-" +r),&e* "ng *en"n%"#"n -">","n "#'!r

%"r! +ene&e$"!"n $)"& er$e,(.

2 9!#e"'(! *"r!#$ B 6 4

4 3 en(#"n !n=er$ *"r!#$ B.

J">",

• e,ara Manua-.

J!#" B 6 4

4 3 *"#" !n=er$ %"r! *"r!#$ B "%"&"' :

B/1 1

det ( A)

3 −4

−4 6

1

( 6 x 3 )−(4 x 4 )

3 −4

−4 6


11/22

1

2

3 −4−4 6

3

2 −2

−2 3

• %engan Menggunakan Ap-ikasi Precalculus Solved.

a) B(#" "+&!#"$! +re5"&5(($ $)&=e%


5 See&"' *(n5(& "*+!&"n $e+er! %! ,">"' !n!. K&!# *"r!#$


12/22

% Ke*(%!"n #e!# e&e*en *"r!#$ +"%" #)&)* *"r!#$ "ng $(%"' %!$e%!"#"n

e K&!# "n"# +"n"' +"%" $e&e5 )+!5 #e*(%!"n +!&!' #ind the $n%erse (n(# *en5"r!

!n=er$ $("( *"r!#$


13/22

K&!# anser "ng er%"+" +"%" ))&,"r



%"r! +ene&e$"!"n $)"& er$e,(.


14/22


15/22

EM$AR KERJA I0A

N"*" :

Ke&"$ :

N). A,$en :

1 J!#" *"r!#$ M

1 2 3

4 3 2

1 5 4 en(#"n %eer*!n"n *"r!#" M

2 9!#e"'(! *"r!#$ C −1 −1−5 −6

en(#"n C/1

SOAL


16/22

1 e,ara Manua-

M

1 2 3

4 3 2

1 5 4

*"#" %e M ""( M "%"&"' :

9e M 1 8 3 8 4 ; 2 8 2 8 1 ; 3 8 4 8 ? 3 8 3 81 1 8 2 8 ? 2 8 4 84

12 ; 4 ; @0 10 32 2?

%engan Menggunakan Ap-ikasi Precalculus Solved

a) B(#" "+&!#"$! +re5"&5(($ $)&=e%


KUNCI JAWABAN LKS


17/22

5 See&"' *(n5(& "*+!&"n $e+er! %! ,">"' !n!. K&!# *"r!#$

% Ke*(%!"n #e!# e&e*en *"r!#$ +"%" #)&)* *"r!#$ "ng $(%"' %!$e%!"#"n

e K&!# "n"# +"n"' +"%" $e&e5 )+!5 #e*(%!"n +!&!' #ind the Determinant (n(#

*en5"r! %eer*!n"n $("( *"r!#$


18/22

K&!# anser "ng er%"+" +"%" ))&,"r



%"r! +ene&e$"!"n $)"& er$e,(.


19/22

2 e,ara manua-

M"r!#$ C −1 −1−5 −6

*"#" C/1 "%"&"' :

C/1 1

det (C )

−6 15 −1

1

( (−1 ) x(−6))−((−1) x (−5))

−6 15 −1

1

1

−6 15 −1

−6 1

5 −1

%engan Menggunakan Ap-ikasi Precalculus Solved.

a) B(#" "+&!#"$! +re5"&5(($ $)&=e%

!) Ke*(%!"n "#"n *(n5(& #)"# %!"&)g Creat Ne Note!ook, +!&!' "ro!lem


20/22

5 See&"' *(n5(& "*+!&"n $e+er! %! ,">"' !n!. K&!# *"r!#$

% Ke*(%!"n #e!# e&e*en *"r!#$ +"%" #)&)* *"r!#$ "ng $(%"' %!$e%!"#"n

e K&!# "n"# +"n"' +"%" $e&e5 )+!5 #e*(%!"n +!&!' #ind the $n%erse (n(# *en5"r!

!n=er$ $("( *"r!#$


21/22

K&!# anser "ng er%"+" +"%" ))&,"r



%"r! +ene&e$"!"n $)"& er$e,(.


22/22

KEE$I1A! %A! KEEMA1A! PRE#A#22 "3E%

Pre5"&5(&($ S)&=e% "%"&"' $)>"re ,er,"'"$" !nggr!$ "ng $"ng" *e*,"n( %"n

*e*+er*(%"' %"&"* ,e&"-"r6 *e*"'"*! %"n *enger-"#"n $)"&/$)"& *"e*"!#" "ng $(&!6

#'($($n" +er$)"&"n #"(&($ %"$"r. S)>"re Pre5"&5(&($ $)&=e% *er(+"#"n $)>"re

+)r",&e "ng 5(#(+ r!ng"n6 '"n" ,er(#(r"n $e#!"r @ M,.C(#(+ ,"n"# #e&e,!'"n %"r! $)>"re +)r",&e r!ng"n !n!6 ,er!#( !n! "%"&"' ,e,er"+"

#e&e,!'"n %"r! $)>"re Pre5"&5(&($ $)&=e% "n"r" &"!n :

". Mengg"*,"r gr"!#

,. Mene&e$"!#"n S!$e* Per$"*""n L!ne"r

5. Men5"r! Pe*,(" N)& %"r! $("( (ng$!

%. Men5"r! &!*!

e. Men5"r! J(*&"' S!g*"

. O+er"$! 9"$"r -(*&"'6 #"&!6 "*,"'6 ,"g!6 +"ng#"6 "#"r6 %&&

Se*en"r" #e&e*"'"n %"r! "+&!#"$! !n! "%"&"' $e,"g"! ,er!#( :

". A+&!#"$! !n! ,er,"'"$" !nggr!$6 $e'!ngg" #!" "g"# #e$(&!"n *e*"'"*! '"$!& %"n*e*"$(##"n +er!n"'

,. !%"# $e*(" $)"& %"+" %!$e&e$"!#"n )&e' "+&!#"$! !n!

5. +)!n +"&!ng +en!ng en"ng #e&e*"'"n "+&!#"$! !n! "%"&"' ,er%"*+"# +"%" #e*"&"$"n

#!" (n(# *en5"r! -">","n %eng"n 5"r" $en%!r!6 #e$er!ng"n erg"n(ng +"%" "+&!#"$!

!n! "#"n *e*,(" #!" $e*"#!n er&!'" "# ,!$" "+"/"+".

Documents

contoh rpp dan bahan ajar dalam materi matriks dengan menggunakan aplikasi pre calculus solved