Matematika 179

Tabel 3.4 Harga buku tulisBanyak Buku 1 2 5 10 12Buku 38 lembar (A) Rp1.750,00 Rp3.500,00 Rp8.750,00 Rp17.500,00 Rp21.000,00

Buku 50 lembar (B) Rp2.470,00 Rp4.940,00 Rp12.350,00 Rp24.700,00 Rp29.640,00

Buku 100 lembar (C) Rp4.100,00 Rp8.200,00 Rp20.500,00 Rp41.000,00 Rp49.200,00

Ayo KitaMenanya??

Berdasarkan Tabel 3.4, bagaimanakah kalian menentukan harga tiap jenis buku tulis 1, 2, dan 12 buah? Buatlah pertanyaan lain yang berkaitan dengan Masalah 3.3.

Ayo KitaMenggali Informasi

+=+

Masalah 3.4

Agung bersepeda di lintasan yang berbeda. Terkadang melintasi jalan yang naik, terkadang melintasi jalan yang menurun. Ada kalanya dia melintasi jalan yang datar. Agung berhenti tiga kali untuk mencatat waktu dan jarak yang telah ditempuhnya setelah melewati tiga lintasan.• Pemberhentian ke-1:

8 kilometer; 20 menit• Pemberhentian ke-2:

12 kilometer; 24 menit• Pemberhentian ke-3:

24 kilometer; 40 menitPada lintasan yang manakah Agung mengendarai sepeda dengan cepat? Lintasan yang manakah Agung mengendarai sepeda dengan lambat?

Sumber: KemdikbudGambar 3.7 Bersepeda

Harga yang tertera untuk menawarkan harga 5 buku, 10 buku, dan 12 buku. Salah satu cara lain untuk menyatakan harga buku tersebut adalah membuat Tabel 3.4.

Kelas VII SMP/MTs Edisi Revisi Semester I180

Penyelesaian

Kita harus menentukan kecepatan rata-rata Agung setiap lintasan.Lintasan pertama, Agung menempuh 8 kilometer dalam waktu 20 menit. Berarti Agung mengendarai sepeda dengan kecepatan

52

208

= km/menit.

Lintasan kedua, Agung menempuh 12 kilometer dalam waktu 24 menit. Berarti Agung mengendarai sepeda dengan kecepatan

21

2412

= km/menit.

Lintasan ketiga, Agung menempuh 24 kilometer dalam waktu 40 menit. Berarti Agung mengendarai sepeda dengan kecepatan

106

4024

= km/menit.

Karena 106

21

52

<< , dapat disimpulkan bahwa Agung mengendarai sepeda paling

cepat saat berada di lintasan ketiga dan mengendarai sepeda paling lambat saat berada di lintasan pertama.

Contoh

Seorang guru kelas 3 di SMP swasta menerima gaji sebesar Rp36.000.000,00 per tahun. Saat ini, kalender sekolah terdapat 180 hari fakultatif dalam setahun. Jika tahun depan sekolah menambah waktu bagi guru kelas 3 menjadi 220 hari, berapakah pendapatan guru tersebut dalam sehari jika gaji yang diterimanya berdasarkan banyak hari dalam kalender sekolah?

Penyelesaian

Menentukan gaji yang diterima guru per hari sebelum sekolah menambah waktu tambahan.

000.2001000.200

180000.000.36

==

Kalikan gaji yang diterima per hari dengan banyak hari yang direncanakan sekolah tahun depan.

200.000 × 220 hari = Rp200.000 × 220 = Rp4.400.000,00

Untuk lebih memahami dan menerapkan aljabar dalam perbandingan, perhatikan contoh berikut. Materi Aljabar akan dibahas lebih lanjut di persamaan linear satu variabel.

3.4

Matematika 181

Contoh 3.5

Jumlah pembilang dan penyebut suatu pecahan adalah 60. Perbandingan pembilang dan penyebutnya adalah 5 : 7. Tentukan pecahan yang dimaksud.

PenyelesaianAlternatif

Alternatif penyelesaian 1Misalkan pecahan yang dimaksud adalah

ba dan 7:5: =ba .

Kita bisa menyelesaikannya dengan menggunakan perbandingan setara

3525

2820

75

===ba

Jadi, nilai 25=a dan 35=b , karena 25 + 35 = 60.

Jadi, pecahan yang dimaksud adalah 3525 .

Alternatif penyelesaian 2Jumlah perbandingan pembilang dan penyebut pecahan yang dimaksud adalah 5 + 7 = 12Jumlah pembilang dan penyebutnya adalah 60, sehingga

Pembilang pecahan adalah 2560125

=×

Penyebut pecahan adalah 3560127

=×

Jadi, pecahan yang dimaksud adalah 3525

Apakah ada alternatif jawaban lainnya? Silakan diskusikan dengan teman kalian dari kedua alternatif jawaban di atas dan carilah alternatif jawaban lainnya.

Ayo KitaMenalar

Berdasarkan Masalah 3.4, kalian mungkin pernah melihat speedometer. Beberapa speedometer memiliki satuan kecepatan yang berbeda. Satuan yang dipakai antara lain mph (mil per hour = mil per jam) atau km/h (kilometer per jam). Bagaimana cara kalian untuk menjelaskan bahwa kecepatan sepeda motor yang dikendarai 55 mph lebih besar daripada 80 km/jam? Jelaskan. Sumber: Kemdikbud

Gambar 3.8 Speedometer