Control de sistemas de aeronaves no tripuladas (UAS) Carlos … · 2010. 8. 3. · Dinámica de vuelo cambiante en toda la envolvente de vuelo Comportamiento multivariable con acoplamiento

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1. Introducción2. Estimación del estado3. Control de UAVs3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas

Control de sistemas de aeronaves no Control de sistemas de aeronaves no tripuladas (UAS)

Carlos Mario Vélez S., Dr.

Ingeniería Matemática

Ingeniería Física

Maestría en Matemáticas AplicadasMaestría en Matemáticas Aplicadas

© Carlos Mario Vélez S. http://ingenieria-matematica.eafit.edu.co 1/37

1. Introducción2. Estimación del estado3. Control de UAVs3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas

Resumen

Principales ideas de desarrollo de UAS

Resumen

Principales ideas de desarrollo de UASautónomos desde la perspectiva del proyectoColibrí, con énfasis en:Colibrí, con énfasis en:

1. Enfoque basado en el modelo matemático

2. Aspectos de prototipado rápido de softwarecon Matlab/Simulink

3. Experiencias reales


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1. Introducción2. Estimación del estado3. Control de UAVs

Un enfoque matemáticoUAVs

Aviónica

Se requiere de ciencia y tecnología para el vuelo autónomo

3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas

Aviónica

Modelado matemático

Se requiere de ciencia y tecnología para el vuelo autónomode un mini-helicóptero robot, en áreas como:

Matemática y física Matemática y física

Simulación digital Simulación digital

Heurística - Inteligencia artificial

• Algoritmos genéticos• Algoritmos genéticos

• Redes neuronales

• Lógica fuzzy• Lógica fuzzy

Desarrollo de software

Control automático Control automático

Robótica y mecatrónica

Telemática y comunicaciones

Realidad virtual Realidad virtual

Visión artificial



Un enfoque matemáticoUAVs

Aviónica

Proyectos complejos cómo el del mini-helicóptero, ¿qué tienen de


Aviónica


Proyectos complejos cómo el del mini-helicóptero, ¿qué tienen deinteresante para la ciencia, la tecnología y la educación?

Requerimientos de trabajo interdisciplinario y visión sistémica Requerimientos de trabajo interdisciplinario y visión sistémica(vehículo como parte de un sistema)

Interés en la comunidad científica por las implicaciones inherentes Interés en la comunidad científica por las implicaciones inherentes

Integración sinérgica de componentes y conocimientos Integración sinérgica de componentes y conocimientos

Uso, adaptación y desarrollo de las tecnologías y técnicas másavanzadasavanzadas

Aplicación de ciencia básica

Implicaciones tecnológicas Implicaciones tecnológicas

Motor de nuevas ideas y métodos

Aplicaciones prácticas importantes Aplicaciones prácticas importantes


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Un enfoque matemático

UAVsAviónica

Definición de UAV


Aviónica


Definición de UAV

UAV – "Unmanned Aerial Vehicles"

UCAV – "Unmanned Combat Air Vehicle" UCAV – "Unmanned Combat Air Vehicle"

Vehículo aéreo sin piloto Vehículo aéreo sin piloto

El concepto está migrando hacia UAS ("unmanned aircraftsystem") para incluir la estación de tierra y otros elementossystem") para incluir la estación de tierra y otros elementos

Un UAV puede ser:

• Completamente autónomo: misión dentro del ámbito programado, sólo• Completamente autónomo: misión dentro del ámbito programado, sóloun monitoreo desde tierra

• Semi-autónomo: El piloto realiza cambios y conduce la misión a través• Semi-autónomo: El piloto realiza cambios y conduce la misión a travésde una interfaz. Sin esta información el UAV realizará operacionespreprogramadaspreprogramadas

• Operación remota (RPV)




UAVsAviónica

Aplicaciones


Aviónica


Aplicaciones

Monitoreo y vigilancia: redes, fronteras, tráfico

Monitoreo ambiental y meteorología Monitoreo ambiental y meteorología

Búsqueda y rescate Búsqueda y rescate

Detección de incendios forestales, alertas tempranas

Fotografía aérea y filmación Fotografía aérea y filmación

Cartografía, modelado de superficies terrestres

Aspersión de semillas y fumigación de cultivos Aspersión de semillas y fumigación de cultivos

Geofísica aplicada (exploración minera)Pathfinder

Búsqueda de peces

Transporte

Pathfinder

Transporte

Radiodifusión, telecomunicaciones

Recolección de información Recolección de información

Promoción y publicidad


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UAVsAviónica

UAVs autónomos - "International Aerial Robotics Competition"


Aviónica


UAVs autónomos - "International Aerial Robotics Competition"

Tareas:1. Navegación1. Navegación2. Localización de

un símboloun símbolo3. Ingreso y

captura de datoscaptura de datos4. Vuelo

cooperativo




UAVsAviónica

Clasificación de UAVs


Aviónica


Clasificación de UAVs


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UAVs

Aviónica3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas

AviónicaModelado matemático

La aviónica La aviónica de Colibrí

PWM




UAVs

Aviónica3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas

AviónicaModelado matemático

La aviónica de ColibríLa aviónica de Colibrí


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UAVs

Aviónica

Primero: entender lo básico del problema

3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas Modelado matemático

Primero: entender lo básico del problema

Un helicóptero es:

• Inherentemente inestable• Inherentemente inestable

• Un sistema multivariable (más de 17 estados)

• De dinámicas acopladas

Volar un avión es a montar en una bicicleta, como volar un Volar un avión es a montar en una bicicleta, como volar unhelicóptero lo es a montar un monociclo

Necesidad de un modelo complejo para la simulación (modelo Necesidad de un modelo complejo para la simulación (modeloteórico), pero un modelo razonablemente sencillo para el diseño




UAVs

Aviónica

Segundo: obtención del modelo matemático


Segundo: obtención del modelo matemático

Claro, con ayuda de libros, artículos y otras personas

Trabajo en equipo Trabajo en equipo

( ) sin ( ) /u vr wq g X X M= − − θ+ + ( )( )

sin ( ) /

cos sin ( ) /

mr fus a

mr fus tr vf a

u vr wq g X X M

v pw ru g Y Y Y Y M

= − − θ+ +

= − + θ ϕ+ + + +

( ) cos cos ( ) /

( ) / ( ) /

mr fus ht aw qu pv g Z Z Z M

p qr I I I L L L I

= − + θ ϕ+ + +

= − + + +

( ) / ( ) /

( ) / ( ) /

y z x mr vf tr x

z x y mr ht y

p qr I I I L L L I

q pr I I I M M I

= − + + +

= − + +

( ) / ( ) /x y z e vf tr zr pq I I I Q I= − + − + +

41 Bv vb δ − 1

1

412

3

latcol w

o lat

e e mr mr e

Bv vbb p k

R

δµ

δ − + = − + − λ + δ τ τ Ω τ

2

1

1

4 1612 sign

3 8

loncol w mr w

o mr lon

e e mr mr mr mr mr mr mr e

Au u w waa q k k

R a R

δµ µ

δ − µ − + = − + − λ + µ + δ τ τ Ω µ + σ Ω τ


3 8e e mr mr mr mr mr mr mr eR a Rτ τ Ω µ + σ Ω τ

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UAVs

Aviónica

Modelo linealizado


Modelo linealizado

No es necesario incluir las variables (ψ, x, y, z) debido a que lasotras variables no dependen de ellasotras variables no dependen de ellas

[ ]Tu v w p q r a b= ϕ θx [ ]1 1

Tu v w p q r a b= ϕ θx




UAVs

Aviónica

Modelo matemático


Modelo matemático

Se aplica el método "tip-path-plane" (TPP) en lugar de la teoría"blade element" (BET)"blade element" (BET)

Algunos parámetros se hallan experimentalmente

Cálculo iterativo del influjo λo y el coeficiente de empuje CT:


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UAVs

Aviónica

Tercero: integración de todos los subsistemas


Tercero: integración de todos los subsistemas

Visión sistémicasistémica




UAVs

Aviónica

Cuarto: validación del modelo


Cuarto: validación del modelo

Modelado matemático experimental – Optimización


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UAVs

Aviónica3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas Modelado matemático

Quinto: simulaciónQuinto: simulación




UAVs

Aviónica

Simulación más realista: Simulación "Software-in-the-loop" o


Simulación más realista: Simulación "Software-in-the-loop" o"Hardware-in-the-loop"


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UAVs

Aviónica

Integración del hombre a la simulación: interacción con el piloto


Integración del hombre a la simulación: interacción con el piloto

deltas

x y zmuxmuxmux

d_col (-1,1) xy zJoystick (Futaba)

x y z

vx vy vzmuxmuxmux

mux

d_lon (-1,1) v xv y v zmode

Joystick (Futaba)

Euler

mux

muxd_lat (-1,1) Euler

u_manual Demux

mux

d_ped (-1,1) OmegaEuler

Mini-helicopter

for control

Euler

xy z

3D visualizationfor control

3D visualization




UAVs

Aviónica

Estación de tierra flexible – Simulación 3D


Estación de tierra flexible – Simulación 3D


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1. Introducción

2. Estimación del estado3. Control de UAVs

Ideas generalesImplementación en Matlab/Simulink

Ideas generales del INS (sistema de navegación inercial)


Implementación en Matlab/Simulink

Ideas generales del INS (sistema de navegación inercial)

Determinación de la posición, velocidad y actitud de unvehículo con relación a un sistema de referencia inercial a partirvehículo con relación a un sistema de referencia inercial a partirde la aceleración y velocidad angular entregadas por la IMU

Los errores de las mediciones se minimizan agregando sensores Los errores de las mediciones se minimizan agregando sensoresredundantes (ayudas de navegación):

• GPS

• Altímetro barométrico

• Magnetómetro

• Sensores de velocidad• Sensores de velocidad

• Sensores ópticos de línea de vista

• Radar, sonar• Radar, sonar

Tipos de INS

• INS de tipo cardán (Gimballed platform)• INS de tipo cardán (Gimballed platform)

• INS de tipo analítico (strap-down)


1. Introducción



INS de tipo analítico ("strapdown")



INS de tipo analítico ("strapdown")

Uso de las mediciones de la velocidad angular y la aceleración delvehículo (modelo cinemático) para obtener, resolviendo diezvehículo (modelo cinemático) para obtener, resolviendo diezecuaciones diferenciales no lineales, la posición, velocidad yactitud (PVA)actitud (PVA)

Ecuaciones para: (x, y, z), (u, v, w), (qo, q1, q2, q3)


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1. Introducción



Filtro extendido de Kalman (EKF)



Filtro extendido de Kalman (EKF)

∂ ∂ ∂

( | 1) ( | 1) ( | 1)

k k k k k k

f f h

− − −

∂ ∂ ∂= = =∂ ∂ ∂x x x

A B Cx u x


( | 1) ( | 1) ( | 1)k k k k k k− − −∂ ∂ ∂x x xx u x

1. Introducción



Filtro extendido de Kalman (EKF) – Uso de ángulos de Euler o



Filtro extendido de Kalman (EKF) – Uso de ángulos de Euler ocuaterniones

cos cos cos sin sin sin cos sin sin cos sin cos

( )

θ ψ − ϕ ψ + ϕ θ ψ ϕ ψ + ϕ θ ψ

= =

n n b b T b

b n

x u

v C v C v

cos cos cos sin sin sin cos sin sin cos sin cos

cos sin cos cos sin sin sin sin cos cos sin sin

sin sin cos cos c so

θ ψ − ϕ ψ + ϕ θ ψ ϕ ψ + ϕ θ ψ = θ ψ ϕ ψ + ϕ θ ψ − ϕ ψ + ϕ θ ψ − θ ϕ θ ϕ θ

x u

y v

z wsin sin cos cos c s

/

o − θ ϕ θ ϕ θ

= −Ω +

b b b bM

z w

v F v Cb ng//= −Ω +

b b b b

a b n nMv F v C

( )( )

/ sin

/ cos sin

= − − − θ

= − − + θ ϕ

b

a

n

u X M wq vr g

v Y M ru pw g

g

( )( )

/ cos sin

/ cos cos

= − − + θ ϕ

= − − + θ ϕ

a

a

v Y M ru pw g

w Z M pv qu g

1 tan sin tan cos 1 0 sin φ θ φ θ φ − θ p p φ

1 tan sin tan cos 1 0 sin

0 cos sin 0 cos sin cos

0 sin / cos cos / cos

φ θ φ θ φ − θ θ = φ − φ = φ φ ψ φ θ φ θ

p p

q q

r r 0 sin cos cos

φ θ θ − φ φ θ ψ


0 sin / cos cos / cos ψ φ θ φ θ r r 0 sin cos cos − φ φ θ ψ

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1. Introducción


1. Ideas generales

2. Implementación en Simulink

EKF con datos reales


2. Implementación en Simulink

EKF con datos reales


1. Introducción2. Estimación del estado

3. Control de UAVs

Consideraciones generalesControl

Generación de trayectorias

Retos



Implementación

Retos

Dinámica de vuelo cambiante en toda la envolvente de vuelo

Comportamiento multivariable con acoplamiento entre ejes Comportamiento multivariable con acoplamiento entre ejes

Inestabilidad y sensibilidad a las perturbaciones Inestabilidad y sensibilidad a las perturbaciones

Dinámica de alto orden

El diseño multivariable basado en el modelo supera ampliamente El diseño multivariable basado en el modelo supera ampliamentelos sistemas clásicos de control SISO

Tareas: Tareas:

• Compensación

• Regulación y seguimiento de trayectorias• Regulación y seguimiento de trayectorias

• Maniobrabilidad

• Guía• Guía

• Planeación de la misión

Controladores típicos: óptimo, robusto, PID, no lineal, adaptativo,inteligente (fuzzy, RNA)


inteligente (fuzzy, RNA)

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3. Control de UAVs

Consideraciones generales

ControlGeneración de trayectorias

Control PID con estimación del estado



Implementación

Control PID con estimación del estado



3. Control de UAVs



Control PID



Implementación

Control PID

1d_col_man

Digital

PID

ee'u

u

1

mode

d_colu_man

ref

d_col_man

d_lon_man

d_lat_man

d_ped_man

PIDum

Altitude control

3

2

u_manual

2Digital

PID

eum

u

Digital

PID

ee'um

u

ref

xy z

d_ped_man

ex

ey

ez4

3

ref

d_lonPIDm

Pitch control

m

Forward control

xy z

v xv y v z

ez

ev x

ev y

ev z5

4

xyz

3

d_lat

Digital

PID

eum

u

Digital

PID

ee'um

u

Lateral control

euler

ev z

e_y aw

roll

pitch6

euler

vxvyvz

4

d_lat

Digitaleu u

m

Roll controlLateral control

pitch

Demuxeuler

4

d_ped

Digital

PIDum

u

Yaw control


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3. Control de UAVs



Control PID – "Antiwindup ", "Bumpless transfer"



Implementación

Control PID – "Antiwindup ", "Bumpless transfer"



3. Control de UAVs



Control por realimentación del estado



Implementación

Control por realimentación del estado


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3. Control de UAVs



Sistema aumentado de estabilidad (SAS)



Implementación


Con el "gyro" el piloto controla la velocidad de giro velocidad de giro en lugar del ángulo de ángulo de inclinación del rotor de cola



3. Control de UAVs






Implementación



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3. Control de UAVs


Control


Generación de trayectorias suaves


Generación de trayectoriasImplementación

Generación de trayectorias suaves



3. Control de UAVs


Control


Máquina de estado finito


Generación de trayectoriasImplementación

Máquina de estado finito


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3. Control de UAVs


Control


Control en tiempo real – Prototipado rápido de software

3. Control de UAVs4. Conclusiones y preguntas Implementación

Control en tiempo real – Prototipado rápido de software



4. Conclusiones y preguntas

La ciencia básica es indispensable en la ingeniería moderna,


La ciencia básica es indispensable en la ingeniería moderna,sobretodo en aplicaciones avanzadas

Herramientas modernas del ingeniero: Herramientas modernas del ingeniero:

• Modelado matemático

• Simulación• Simulación

• Heurística

Los proyectos complejos son un espacio propicio para la aplicaciónde la matemáticade la matemática

Aprendizaje rápido utilizando herramientas visuales

Ambiente de prototipado rápido basado en Matlab y Simulink, Ambiente de prototipado rápido basado en Matlab y Simulink,con posibilidad de generación de código

Posibilidades de validación en simulación SIL y HIL Posibilidades de validación en simulación SIL y HIL

Ventajas de los UAVs

• Bajo costo, pocos riesgos, vuelo colectivo, montaje rápido, sigilo,• Bajo costo, pocos riesgos, vuelo colectivo, montaje rápido, sigilo,agilidad, autonomía, accesibilidad

Necesidad de diseño y desarrollo del producto basados en UAVs


Necesidad de diseño y desarrollo del producto basados en UAVs

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Identificación paramétrica y heurística


Identificación paramétrica y heurística

Estación de tierra flexible y adaptable a diferentes pruebas

Problemas principales: Problemas principales:

• Ajuste de la aviónica

• Vibraciones

• Costo de las pruebas• Costo de las pruebas

Trabajo futuro

• Optimización del control y el INS, prueba de otros métodos• Optimización del control y el INS, prueba de otros métodos

• Mejoramiento de la máquina de estados finitos

• Mejoramiento de la plataforma HIL y SIL• Mejoramiento de la plataforma HIL y SIL

• Mejoramiento del modelo matemático y métodos de identificación

• Visión artificial• Visión artificial

• Optimización de la aviónica y del aislamiento de vibraciones

• Sistemas redundantes para tolerancia a fallos• Sistemas redundantes para tolerancia a fallos

• Desarrollo de productos. Alianzas estratégicas


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