Convegno di studi organizzato dalla Convegno di studi organizzato dalla MathesisMathesis e dal Dipartimento di e dal Dipartimento di Scienze Economiche, Matematiche e Statistiche della Scienze Economiche, Matematiche e Statistiche della

Facoltà di Economia Facoltà di Economia Università degli Studi di FoggiaUniversità degli Studi di Foggia

IL RIODINO DELLA SCUOLA SUPERIORE IL RIODINO DELLA SCUOLA SUPERIORE E LE INIZIATIVE A FAVORE E LE INIZIATIVE A FAVORE

DELL’APPRENDIMENTO DELLA DELL’APPRENDIMENTO DELLA MATEMATICAMATEMATICA

LA DIDATTICA DELLA MATEMATICA NEI NUOVI

LICEI.Le indicazioni nazionali

a cura di: a cura di: Carmen Talia

Foggia 29 Ottobre 2010

La riforma Gelmini nella Scuola La riforma Gelmini nella Scuola SecondariaSecondaria

Dal 1° Settembre 2010 è entrata in vigore nella Scuola Dal 1° Settembre 2010 è entrata in vigore nella Scuola Secondaria la Riforma Gelmini ma, sarà a pieno regime Secondaria la Riforma Gelmini ma, sarà a pieno regime solo nell’a.s.2014-2015. Le novità principali riguardano solo nell’a.s.2014-2015. Le novità principali riguardano l'introduzione di due nuovi licei (Scienze Umane l'introduzione di due nuovi licei (Scienze Umane  e Musicale e Coreutico) e l'ampliamento del Liceo  e Musicale e Coreutico) e l'ampliamento del Liceo Artistico. Gli indirizzi e le sperimentazioni sono state Artistico. Gli indirizzi e le sperimentazioni sono state ridotte da più di 750 a 20 per riportare chiarezza, mentre ridotte da più di 750 a 20 per riportare chiarezza, mentre gli istituti tecnici sono stati a loro volta riformati per gli istituti tecnici sono stati a loro volta riformati per soddisfare le esigenze del mondo del lavoro e per soddisfare le esigenze del mondo del lavoro e per mettersi al passo con le richieste del mondo delle mettersi al passo con le richieste del mondo delle industrie. L'insegnamento della lingua inglese è stato industrie. L'insegnamento della lingua inglese è stato reso obbligatorio per tutto il quinquennio, e reso obbligatorio per tutto il quinquennio, e l'insegnamento delle materie scientifiche è stato l'insegnamento delle materie scientifiche è stato potenziato, ma solo in alcuni indirizzi. potenziato, ma solo in alcuni indirizzi.

Il calo occupazionaleIl calo occupazionale

Conseguenza della riforma è un drastico Conseguenza della riforma è un drastico taglio delle ore di insegnamento per quasi taglio delle ore di insegnamento per quasi tutte le discipline e quindi del numero dei tutte le discipline e quindi del numero dei docenti in servizio.docenti in servizio.

Tutto ciò preoccupa il mondo della scuola ed Tutto ciò preoccupa il mondo della scuola ed è causa dello stato di agitazione è causa dello stato di agitazione attualmente in corso.  attualmente in corso. 

I licei nati dalla conversione degli  I licei nati dalla conversione degli  istituti istituti magistralimagistrali (liceo socio-psico-pedagogico, liceo delle  (liceo socio-psico-pedagogico, liceo delle scienze sociali) confluiscono nel nuovo scienze sociali) confluiscono nel nuovo liceoliceo delle delle scienze umanescienze umane, che comprende due indirizzi, uno , che comprende due indirizzi, uno tradizionale, dove si studierà anche il latino, e uno tradizionale, dove si studierà anche il latino, e uno economico-sociale, che prevede lo studio di una economico-sociale, che prevede lo studio di una seconda lingua straniera anziché del latino e il seconda lingua straniera anziché del latino e il potenziamento di diritto ed economia. Gli indirizzi potenziamento di diritto ed economia. Gli indirizzi del vecchio del vecchio liceo artisticoliceo artistico e dell' e dell'istitutoistituto d'arted'arte confluiscono nel nuovo confluiscono nel nuovo liceo artisticoliceo artistico, che prevede , che prevede un primo biennio unitario e sei diversi indirizzi nel un primo biennio unitario e sei diversi indirizzi nel secondo biennio e nell'ultimo anno. I secondo biennio e nell'ultimo anno. I  licei musicalilicei musicali e  e quelli quelli coreuticicoreutici sono stati unificati nel  sono stati unificati nel liceo musicale liceo musicale e coreuticoe coreutico che presenta due sezioni, una musicale che presenta due sezioni, una musicale e una coreutica. e una coreutica.

In tutti i licei riformati si studierà una prima lingua In tutti i licei riformati si studierà una prima lingua straniera per tre ore la settimana dal primo al straniera per tre ore la settimana dal primo al quinto anno; nel Liceo delle scienze umane - quinto anno; nel Liceo delle scienze umane - Opzione Economico-sociale si studierà anche Opzione Economico-sociale si studierà anche una seconda lingua straniera; la seconda lingua una seconda lingua straniera; la seconda lingua straniera potrà essere introdotta negli altri licei straniera potrà essere introdotta negli altri licei facendo ricorso all'autonomia dei singoli istituti.facendo ricorso all'autonomia dei singoli istituti.

CLILCLILContent and Language Integrated LearningContent and Language Integrated Learning

N.B. È previsto l’insegnamento, in lingua N.B. È previsto l’insegnamento, in lingua straniera, di una disciplina non linguistica straniera, di una disciplina non linguistica (CLIL) compresa nell’area delle attività e (CLIL) compresa nell’area delle attività e degli insegnamenti obbligatori per tutti gli degli insegnamenti obbligatori per tutti gli studenti o nell’area degli insegnamenti studenti o nell’area degli insegnamenti attivabili dalle istituzioni scolastiche nei attivabili dalle istituzioni scolastiche nei limiti del contingente di organico ad esse limiti del contingente di organico ad esse annualmente assegnato.annualmente assegnato.

Nota introduttiva alle Indicazioni nazionali riguardanti gli obiettivi

specifici di apprendimento.

Le Indicazioni nazionali degli obiettivi specifici di Le Indicazioni nazionali degli obiettivi specifici di apprendimento per i licei rappresentano la apprendimento per i licei rappresentano la declinazione disciplinare del Profilo educativo, declinazione disciplinare del Profilo educativo, culturale e professionale dello studente a culturale e professionale dello studente a conclusione dei percorsi liceali. Il Profilo e le conclusione dei percorsi liceali. Il Profilo e le Indicazioni costituiscono, dunque, l’intelaiatura sulla Indicazioni costituiscono, dunque, l’intelaiatura sulla quale le istituzioni scolastiche disegnano il proprio quale le istituzioni scolastiche disegnano il proprio Piano dell’offerta formativa, i docenti costruiscono i Piano dell’offerta formativa, i docenti costruiscono i propri percorsi didattici e gli studenti raggiungono gli propri percorsi didattici e gli studenti raggiungono gli obiettivi di apprendimento e maturano le obiettivi di apprendimento e maturano le competenze proprie dell’istruzione liceale e delle competenze proprie dell’istruzione liceale e delle sue articolazioni sue articolazioni

Le indicazioni per gli OSALe indicazioni per gli OSALe Indicazioni nazionali sono state calibrate tenendo conto delle Le Indicazioni nazionali sono state calibrate tenendo conto delle

strategie suggerite nelle sedi europee ai fini della costruzione della strategie suggerite nelle sedi europee ai fini della costruzione della “società della conoscenza”, dei quadri di riferimento delle indagini “società della conoscenza”, dei quadri di riferimento delle indagini nazionali e internazionali e dei loro risultatinazionali e internazionali e dei loro risultati[1], stabilendo di volta in , stabilendo di volta in volta le possibili connessioni interdisciplinari, elencando i nuclei volta le possibili connessioni interdisciplinari, elencando i nuclei fondamentali di ciascuna disciplina e cercando di intervenire sulle fondamentali di ciascuna disciplina e cercando di intervenire sulle lacune denunciate dalle rilevazioni sugli apprendimenti nonché dalle lacune denunciate dalle rilevazioni sugli apprendimenti nonché dalle rilevazioni sulle conoscenze in ingresso delle matricole compiute rilevazioni sulle conoscenze in ingresso delle matricole compiute dalle università e sui livelli attesi, in ingresso, dalle istituzioni dalle università e sui livelli attesi, in ingresso, dalle istituzioni dell’Alta formazione artistica, musicale e coreutica (AFAM). dell’Alta formazione artistica, musicale e coreutica (AFAM).

[1] Si tratta delle rilevazioni OCSE PISA (competenze in lettura, matematica e scienze per i Si tratta delle rilevazioni OCSE PISA (competenze in lettura, matematica e scienze per i quindicenni); IEA TIMSS ADVANCED (matematica e scienze all’ultimo anno delle superiori), quindicenni); IEA TIMSS ADVANCED (matematica e scienze all’ultimo anno delle superiori), INVALSI (prova nazionale di italiano e di matematica nell’esame di stato al termine del primo INVALSI (prova nazionale di italiano e di matematica nell’esame di stato al termine del primo ciclo, rilevazioni degli apprendimenti in italiano e matematica in II e V primaria). ciclo, rilevazioni degli apprendimenti in italiano e matematica in II e V primaria).

I profiliI profili

Il Profilo chiama innanzitutto in causa “il concorso e la piena Il Profilo chiama innanzitutto in causa “il concorso e la piena valorizzazione di tutti gli aspetti del lavoro scolastico: lo valorizzazione di tutti gli aspetti del lavoro scolastico: lo studio delle discipline in una prospettiva sistematica, studio delle discipline in una prospettiva sistematica, storica e critica; la pratica dei metodi di indagine propri storica e critica; la pratica dei metodi di indagine propri dei diversi ambiti disciplinari; l’esercizio di lettura, analisi, dei diversi ambiti disciplinari; l’esercizio di lettura, analisi, traduzione di testi letterari, filosofici, storici, scientifici, traduzione di testi letterari, filosofici, storici, scientifici, saggistici e di interpretazione di opere d’arte; l’uso saggistici e di interpretazione di opere d’arte; l’uso costante del laboratorio per l’insegnamento delle costante del laboratorio per l’insegnamento delle discipline scientifiche; la pratica dell’argomentazione e discipline scientifiche; la pratica dell’argomentazione e del confronto; la cura di una modalità espositiva scritta ed del confronto; la cura di una modalità espositiva scritta ed orale corretta, pertinente, efficace e personale; l‘uso degli orale corretta, pertinente, efficace e personale; l‘uso degli strumenti multimediali a supporto dello studio e della strumenti multimediali a supporto dello studio e della ricerca”. Si tratta di aspetti puntualmente richiamati nel ricerca”. Si tratta di aspetti puntualmente richiamati nel testo delle Indicazioni, che sottolineano, innovandoli, i testo delle Indicazioni, che sottolineano, innovandoli, i capisaldi della tradizione degli studi liceali.capisaldi della tradizione degli studi liceali.

Il Profilo indica inoltre i risultati di apprendimento Il Profilo indica inoltre i risultati di apprendimento comuni all’istruzione liceale, divisi nelle cinque comuni all’istruzione liceale, divisi nelle cinque aree (aree (metodologica; logico-argomentativa; metodologica; logico-argomentativa; linguistica e comunicativa; storico umanistica; linguistica e comunicativa; storico umanistica; scientifica, matematica e tecnologicascientifica, matematica e tecnologica) e, infine, ) e, infine, descrive i risultati peculiari a ciascun percorso descrive i risultati peculiari a ciascun percorso liceale. Si tratta in parte di risultati trasversali, liceale. Si tratta in parte di risultati trasversali, cui concorrono le diverse discipline, che cui concorrono le diverse discipline, che chiamano in causa la capacità progettuale del chiamano in causa la capacità progettuale del corpo docente e costituiscono l’ideale corpo docente e costituiscono l’ideale intelaiatura dei singoli Piani dell’Offerta intelaiatura dei singoli Piani dell’Offerta Formativa. Formativa.

I risultati di apprendimento per l’ I risultati di apprendimento per l’ Area scientifica, matematica e tecnologica

Comprendere il linguaggio formale Comprendere il linguaggio formale specifico della matematica, saper specifico della matematica, saper utilizzare le procedure tipiche del utilizzare le procedure tipiche del pensiero matematico, conoscere i pensiero matematico, conoscere i contenuti fondamentali delle teorie che contenuti fondamentali delle teorie che sono alla base della descrizione sono alla base della descrizione matematica della realtà.matematica della realtà.

Possedere i contenuti fondamentali delle Possedere i contenuti fondamentali delle scienze fisiche e delle scienze naturali scienze fisiche e delle scienze naturali (chimica, biologia, scienze della terra, (chimica, biologia, scienze della terra, astronomia), padroneggiandone le astronomia), padroneggiandone le procedure e i metodi di indagine procedure e i metodi di indagine propri, anche per potersi orientare nel propri, anche per potersi orientare nel campo delle scienze applicate. campo delle scienze applicate.

Essere in grado di utilizzare criticamente Essere in grado di utilizzare criticamente strumenti informatici e telematici nelle strumenti informatici e telematici nelle attività di studio e di approfondimento; attività di studio e di approfondimento; comprendere la valenza metodologica comprendere la valenza metodologica dell’informatica nella formalizzazione e dell’informatica nella formalizzazione e modellizzazione dei processi modellizzazione dei processi complessi e nell’individuazione di complessi e nell’individuazione di procedimenti risolutivi.procedimenti risolutivi.

Gli obiettivi fondamentaliGli obiettivi fondamentali

Costituiscono dunque gli obiettivi fondamentali che le Costituiscono dunque gli obiettivi fondamentali che le Istituzioni scolastiche sono chiamate non solo a Istituzioni scolastiche sono chiamate non solo a raggiungere, ma ad arricchire in base alla propria storia, raggiungere, ma ad arricchire in base alla propria storia, al collegamento col territorio, alle proprie eccellenze e al collegamento col territorio, alle proprie eccellenze e alle professionalità presenti nel corpo docente, anche alle professionalità presenti nel corpo docente, anche attraverso il pieno utilizzo degli strumenti previsti dal attraverso il pieno utilizzo degli strumenti previsti dal Regolamento di revisione dell’assetto ordinamentale, Regolamento di revisione dell’assetto ordinamentale, organizzativo e didattico dei licei: la quota dei piani di organizzativo e didattico dei licei: la quota dei piani di studio rimessa alle singole istituzioni scolastiche; studio rimessa alle singole istituzioni scolastiche; l’eventuale costituzione dei dipartimenti e del comitato l’eventuale costituzione dei dipartimenti e del comitato scientifico(laddove non ci fossero); l’attivazione di attività scientifico(laddove non ci fossero); l’attivazione di attività e insegnamenti facoltativi; e insegnamenti facoltativi;

i percorsi attivabili a partire dal secondo biennio “anche d’intesa con le i percorsi attivabili a partire dal secondo biennio “anche d’intesa con le università, con le istituzioni dell’alta formazione artistica, musicale e università, con le istituzioni dell’alta formazione artistica, musicale e coreutica e con quelle ove si realizzano i percorsi di istruzione e coreutica e con quelle ove si realizzano i percorsi di istruzione e formazione tecnica superiore ed i percorsi degli istituti tecnici formazione tecnica superiore ed i percorsi degli istituti tecnici superiori”, finalizzati “all’approfondimento delle conoscenze, delle superiori”, finalizzati “all’approfondimento delle conoscenze, delle abilità e delle competenze richieste per l’accesso ai relativi corsi di abilità e delle competenze richieste per l’accesso ai relativi corsi di studio e per l’inserimento nel mondo del lavoro”, approfondimento studio e per l’inserimento nel mondo del lavoro”, approfondimento che può essere realizzato anche “nell’ambito dei percorsi di che può essere realizzato anche “nell’ambito dei percorsi di alternanza scuola-lavoro di cui al decreto legislativo 15 aprile 2005, alternanza scuola-lavoro di cui al decreto legislativo 15 aprile 2005, n. 77, nonché attraverso l’attivazione di moduli e di iniziative di n. 77, nonché attraverso l’attivazione di moduli e di iniziative di studio-lavoro per progetti, di esperienze pratiche e di tirocinio”studio-lavoro per progetti, di esperienze pratiche e di tirocinio”[1]. .

[1] Schema di regolamento recante “Revisione dell’assetto ordinamentale, organizzativo e didattico dei licei ai Schema di regolamento recante “Revisione dell’assetto ordinamentale, organizzativo e didattico dei licei ai sensi dell’articolo 64, comma 4, del decreto legge 25 giugno 2008, n. 112, convertito dalla legge 6 agosto 2008, sensi dell’articolo 64, comma 4, del decreto legge 25 giugno 2008, n. 112, convertito dalla legge 6 agosto 2008, n. 133”, articolo 2, comma 7 e articolo 10.n. 133”, articolo 2, comma 7 e articolo 10.

Come recita appunto il Profilo, sono “la Come recita appunto il Profilo, sono “la progettazione delle istituzioni scolastiche, progettazione delle istituzioni scolastiche, attraverso il confronto tra le componenti della attraverso il confronto tra le componenti della comunità educante, il territorio, le reti formali e comunità educante, il territorio, le reti formali e informali, che trova il suo naturale sbocco nel informali, che trova il suo naturale sbocco nel Piano dell’offerta formativa; la libertà Piano dell’offerta formativa; la libertà dell’insegnante e la sua capacità di adottare dell’insegnante e la sua capacità di adottare metodologie adeguate alle classi e ai singoli metodologie adeguate alle classi e ai singoli studenti” ad essere decisive “ai fini del successo studenti” ad essere decisive “ai fini del successo formativo”.formativo”.

La certificazione per l’assolvimento La certificazione per l’assolvimento dell’obbligodell’obbligo

Tale scelta è stata recentemente avvalorata dalla Tale scelta è stata recentemente avvalorata dalla scheda per la certificazione dell’assolvimento scheda per la certificazione dell’assolvimento dell’obbligo (Decreto Ministeriale n.9, 27 dell’obbligo (Decreto Ministeriale n.9, 27 gennaio 2010), in cui si chiede di esprimere una gennaio 2010), in cui si chiede di esprimere una valutazione rispetto al livello raggiunto in 16 valutazione rispetto al livello raggiunto in 16 competenze di base articolate secondo i 4 assi competenze di base articolate secondo i 4 assi culturali, ma non sulle 8 competenze di culturali, ma non sulle 8 competenze di cittadinanza (1. imparare ad imparare; 2. cittadinanza (1. imparare ad imparare; 2. progettare; 3. comunicare; 4. collaborare e progettare; 3. comunicare; 4. collaborare e partecipare; 5. agire in modo autonomo e partecipare; 5. agire in modo autonomo e responsabile; 6. risolvere i problemi; 7. responsabile; 6. risolvere i problemi; 7. individuare collegamenti e relazioni; 8. acquisire individuare collegamenti e relazioni; 8. acquisire ed interpretare l’informazione).ed interpretare l’informazione).

Ciò vale anche per due altri ambiti, sui quali appare Ciò vale anche per due altri ambiti, sui quali appare opportuno soffermarsi:opportuno soffermarsi:

L’acquisizione delle competenze digitali, come peraltro L’acquisizione delle competenze digitali, come peraltro sottolineato dal Profilo è, certo, tema sviluppato nel sottolineato dal Profilo è, certo, tema sviluppato nel primo biennio di ciascun percorso all’interno della primo biennio di ciascun percorso all’interno della disciplina Matematica. Ma è, al contempo, frutto del disciplina Matematica. Ma è, al contempo, frutto del lavoro “sul campo” in tutte le discipline. L’utilizzo delle lavoro “sul campo” in tutte le discipline. L’utilizzo delle TIC, infatti, è strumentale al miglioramento del lavoro in TIC, infatti, è strumentale al miglioramento del lavoro in classe e come supporto allo studio, alla verifica, alla classe e come supporto allo studio, alla verifica, alla ricerca, al recupero e agli approfondimenti personali ricerca, al recupero e agli approfondimenti personali degli studenti.degli studenti.

L’acquisizione delle competenze relative a Cittadinanza L’acquisizione delle competenze relative a Cittadinanza e Costituzione che investe globalmente il percorso e Costituzione che investe globalmente il percorso scolastico scolastico

Gli obiettivi specifici di Gli obiettivi specifici di apprendimento per la Matematicaapprendimento per la Matematica

Al termine del percorso didattico lo studente avrà Al termine del percorso didattico lo studente avrà approfondito i procedimenti caratteristici del pensiero approfondito i procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, formalizzazioni), conoscerà le metodologie elementari formalizzazioni), conoscerà le metodologie elementari per la costruzione di modelli matematici in casi molto per la costruzione di modelli matematici in casi molto semplici ma istruttivi, e saprà utilizzare strumenti semplici ma istruttivi, e saprà utilizzare strumenti informatici di rappresentazione geometrica e di calcolo. informatici di rappresentazione geometrica e di calcolo.

Nel Nel liceo classicoliceo classico un’attenzione particolare sarà un’attenzione particolare sarà posta alle relazioni tra pensiero matematico e posta alle relazioni tra pensiero matematico e pensiero filosofico; nel pensiero filosofico; nel liceo linguisticoliceo linguistico, al ruolo , al ruolo dell’espressione linguistica nel ragionamento dell’espressione linguistica nel ragionamento matematico; nel matematico; nel liceo musicale e coreuticoliceo musicale e coreutico, al , al ruolo delle strutture matematiche nel linguaggio ruolo delle strutture matematiche nel linguaggio musicale; nel musicale; nel liceo delle scienze umaneliceo delle scienze umane, a una , a una visione critica del ruolo della modellizzazione visione critica del ruolo della modellizzazione matematica nell’analisi dei processi sociali.matematica nell’analisi dei processi sociali.

Gli strumenti informatici oggi disponibili offrono contesti Gli strumenti informatici oggi disponibili offrono contesti idonei per rappresentare e manipolare oggetti idonei per rappresentare e manipolare oggetti matematici. L'insegnamento della matematica offre matematici. L'insegnamento della matematica offre numerose occasioni per acquisire familiarità con tali numerose occasioni per acquisire familiarità con tali strumenti e per comprenderne il valore metodologico. Il strumenti e per comprenderne il valore metodologico. Il percorso, quando ciò si rivelerà opportuno, favorirà l’uso percorso, quando ciò si rivelerà opportuno, favorirà l’uso di questi strumenti, anche in vista del loro uso per il di questi strumenti, anche in vista del loro uso per il trattamento dei dati nelle altre discipline scientifiche. trattamento dei dati nelle altre discipline scientifiche. L’uso degli strumenti informatici è una risorsa importante L’uso degli strumenti informatici è una risorsa importante che sarà introdotta in modo critico, senza creare che sarà introdotta in modo critico, senza creare l’illusione che essa sia un mezzo automatico di l’illusione che essa sia un mezzo automatico di risoluzione di problemi e senza compromettere la risoluzione di problemi e senza compromettere la necessaria acquisizione di capacità di calcolo mentale.necessaria acquisizione di capacità di calcolo mentale.

L’ampio spettro dei contenuti che saranno affrontati dallo L’ampio spettro dei contenuti che saranno affrontati dallo studente richiederà che l’insegnante sia consapevole studente richiederà che l’insegnante sia consapevole della necessità di un buon impiego del tempo disponibile. della necessità di un buon impiego del tempo disponibile. Ferma restando l’importanza dell’acquisizione delle Ferma restando l’importanza dell’acquisizione delle tecniche, verranno evitate dispersioni in tecnicismi tecniche, verranno evitate dispersioni in tecnicismi ripetitivi o casistiche sterili che non contribuiscono in ripetitivi o casistiche sterili che non contribuiscono in modo significativo alla comprensione dei problemi. modo significativo alla comprensione dei problemi. L'approfondimento degli aspetti tecnici, in questi licei, L'approfondimento degli aspetti tecnici, in questi licei, sarà strettamente funzionale alla comprensione in sarà strettamente funzionale alla comprensione in profondità degli aspetti concettuali della disciplina. profondità degli aspetti concettuali della disciplina. L’indicazione principale è: pochi concetti e metodi L’indicazione principale è: pochi concetti e metodi fondamentali, acquisiti in profondità.fondamentali, acquisiti in profondità.

I criteri costitutivi delle indicazioniI criteri costitutivi delle indicazioni

1.L’esplicitazione dei nuclei fondanti e dei contenuti 1.L’esplicitazione dei nuclei fondanti e dei contenuti imprescindibili. Intorno ad essi, il legislatore individua il imprescindibili. Intorno ad essi, il legislatore individua il patrimonio culturale condiviso, il fondamento comune patrimonio culturale condiviso, il fondamento comune del sapere che la scuola ha il compito di trasmettere del sapere che la scuola ha il compito di trasmettere alle nuove generazioni, affinché lo possano alle nuove generazioni, affinché lo possano padroneggiare e reinterpretare alla luce delle sfide padroneggiare e reinterpretare alla luce delle sfide sempre nuove lanciate dalla contemporaneità, sempre nuove lanciate dalla contemporaneità, lasciando nel contempo all’autonomia dei docenti e dei lasciando nel contempo all’autonomia dei docenti e dei singoli istituti ampi margini di integrazione e, tutta singoli istituti ampi margini di integrazione e, tutta intera, la libertà di poter progettare percorsi scolastici intera, la libertà di poter progettare percorsi scolastici innovativi e di qualità, senza imposizioni di metodi o di innovativi e di qualità, senza imposizioni di metodi o di ricette didattiche. Ciò ha comportato la rinuncia ai ricette didattiche. Ciò ha comportato la rinuncia ai cataloghi onnicomprensivi ed enciclopedici dei cataloghi onnicomprensivi ed enciclopedici dei “programmi” tradizionali.“programmi” tradizionali.

2.La rivendicazione di una unitarietà della conoscenza, 2.La rivendicazione di una unitarietà della conoscenza, senza alcuna separazione tra “nozione” e sua senza alcuna separazione tra “nozione” e sua traduzione in abilità, e la conseguente rinuncia ad ogni traduzione in abilità, e la conseguente rinuncia ad ogni tassonomia. Conoscere non è un processo meccanico, tassonomia. Conoscere non è un processo meccanico, implica la scoperta di qualcosa che entra nell’orizzonte implica la scoperta di qualcosa che entra nell’orizzonte di senso della persona che “vede” , si “accorge”, di senso della persona che “vede” , si “accorge”, “prova”, “verifica”, per capire. Non è (non è mai stata) “prova”, “verifica”, per capire. Non è (non è mai stata) la scuola del nozionismo a poter essere considerata la scuola del nozionismo a poter essere considerata una buona scuola. Ma è la scuola della conoscenza a una buona scuola. Ma è la scuola della conoscenza a fornire gli strumenti atti a consentire a ciascun cittadino fornire gli strumenti atti a consentire a ciascun cittadino di munirsi della cassetta degli attrezzi e ad offrirgli la di munirsi della cassetta degli attrezzi e ad offrirgli la possibilità di sceglierli e utilizzarli nella realizzazione possibilità di sceglierli e utilizzarli nella realizzazione del proprio progetto di vita. del proprio progetto di vita.

3. L’enfasi sulla necessità di costruire, attraverso il 3. L’enfasi sulla necessità di costruire, attraverso il dialogo tra le diverse discipline, un profilo dialogo tra le diverse discipline, un profilo coerente e unitario dei processi culturali. Se coerente e unitario dei processi culturali. Se progettare percorsi di effettiva intersezione tra le progettare percorsi di effettiva intersezione tra le materie sarà compito della programmazione materie sarà compito della programmazione collegiale dei dipartimenti disciplinari e dei collegiale dei dipartimenti disciplinari e dei consigli di classe, le Indicazioni sottolineano consigli di classe, le Indicazioni sottolineano tuttavia i punti fondamentali di convergenza, i tuttavia i punti fondamentali di convergenza, i momenti storici e i nodi concettuali che momenti storici e i nodi concettuali che richiedono l’intervento congiunto di più discipline richiedono l’intervento congiunto di più discipline per essere compresi nella loro reale portata per essere compresi nella loro reale portata

4. La competenza linguistica nell’uso dell’italiano 4. La competenza linguistica nell’uso dell’italiano come responsabilità condivisa e obiettivo come responsabilità condivisa e obiettivo trasversale comune a tutte le discipline, senza trasversale comune a tutte le discipline, senza esclusione alcuna. La padronanza dei lessici esclusione alcuna. La padronanza dei lessici specifici, la comprensione di testi a livello specifici, la comprensione di testi a livello crescente di complessità, la capacità di crescente di complessità, la capacità di esprimersi ed argomentare in forma corretta e esprimersi ed argomentare in forma corretta e in modo efficace sono infatti competenze che in modo efficace sono infatti competenze che le Indicazioni propongono come obiettivo di le Indicazioni propongono come obiettivo di tutti.tutti.

5. La possibilità di essere periodicamente riviste e adattate, 5. La possibilità di essere periodicamente riviste e adattate, alla luce dei monitoraggi e delle valutazioni effettuati alla luce dei monitoraggi e delle valutazioni effettuati secondo quanto prescritto dall’articolo 12 del secondo quanto prescritto dall’articolo 12 del Regolamento dei LiceiRegolamento dei Licei[1]

[1] Schema di regolamento recante “Revisione dell’assetto ordinamentale, organizzativo e Schema di regolamento recante “Revisione dell’assetto ordinamentale, organizzativo e didattico dei licei ai sensi dell’articolo 64, comma 4, del decreto legge 25 giugno 2008, n. 112, didattico dei licei ai sensi dell’articolo 64, comma 4, del decreto legge 25 giugno 2008, n. 112, convertito dalla legge 6 agosto 2008, n. 133”, “articolo 12 (convertito dalla legge 6 agosto 2008, n. 133”, “articolo 12 (Monitoraggio e valutazione di Monitoraggio e valutazione di sistemasistema): 1. I percorsi dei licei sono oggetto di costante monitoraggio e valutazione. A tal fine, il ): 1. I percorsi dei licei sono oggetto di costante monitoraggio e valutazione. A tal fine, il Ministro dell’istruzione, dell’università e della ricerca può avvalersi dell’assistenza tecnica Ministro dell’istruzione, dell’università e della ricerca può avvalersi dell’assistenza tecnica dell’Agenzia nazionale per lo sviluppo dell’autonomia scolastica (ANSAS) e dell’Istituto nazionale dell’Agenzia nazionale per lo sviluppo dell’autonomia scolastica (ANSAS) e dell’Istituto nazionale di valutazione del sistema educativo di istruzione e formazione (INVALSI). 2. Il profilo educativo, di valutazione del sistema educativo di istruzione e formazione (INVALSI). 2. Il profilo educativo, culturale e professionale dello studente a conclusione del secondo ciclo del sistema educativo di culturale e professionale dello studente a conclusione del secondo ciclo del sistema educativo di istruzione e di formazione per il sistema dei licei nonché le Indicazioni di cui all’articolo 13, istruzione e di formazione per il sistema dei licei nonché le Indicazioni di cui all’articolo 13, comma 10, lettera a) sono aggiornati periodicamente in relazione agli sviluppi culturali emergenti comma 10, lettera a) sono aggiornati periodicamente in relazione agli sviluppi culturali emergenti nonché alle esigenze espresse dalle università, dalle istituzioni dell’alta formazione artistica, nonché alle esigenze espresse dalle università, dalle istituzioni dell’alta formazione artistica, musicale e coreutica e dal mondo del lavoro e delle professioni. 3. Il raggiungimento, da parte musicale e coreutica e dal mondo del lavoro e delle professioni. 3. Il raggiungimento, da parte degli studenti, degli obiettivi specifici di apprendimento previsti dalle Indicazioni nazionali di cui degli studenti, degli obiettivi specifici di apprendimento previsti dalle Indicazioni nazionali di cui all’articolo 13, comma 10, lettera a) è oggetto di valutazione periodica da parte dell’Istituto all’articolo 13, comma 10, lettera a) è oggetto di valutazione periodica da parte dell’Istituto nazionale per la valutazione del sistema educativo di istruzione e di formazione (INVALSI). Lo nazionale per la valutazione del sistema educativo di istruzione e di formazione (INVALSI). Lo stesso Istituto cura la pubblicazione degli esiti della valutazione. Il Ministro dell’istruzione, stesso Istituto cura la pubblicazione degli esiti della valutazione. Il Ministro dell’istruzione, dell’università e della ricerca ogni tre anni presenta al Parlamento un rapporto avente ad oggetto dell’università e della ricerca ogni tre anni presenta al Parlamento un rapporto avente ad oggetto i risultati del monitoraggio e della valutazione”. i risultati del monitoraggio e della valutazione”.

Quale Didattica?Quale Didattica?

Le Indicazioni non dettano alcun modello didattico-Le Indicazioni non dettano alcun modello didattico-pedagogico. Ciò significa favorire la sperimentazione e lo pedagogico. Ciò significa favorire la sperimentazione e lo scambio di esperienze metodologiche, valorizzare il scambio di esperienze metodologiche, valorizzare il ruolo dei docenti e delle autonomie scolastiche nella loro ruolo dei docenti e delle autonomie scolastiche nella loro libera progettazione e negare diritto di cittadinanza, in libera progettazione e negare diritto di cittadinanza, in questo delicatissimo ambito, a qualunque tentativo di questo delicatissimo ambito, a qualunque tentativo di prescrittivismo. La libertà del docente dunque si esplica prescrittivismo. La libertà del docente dunque si esplica non solo nell’arricchimento di quanto previsto nelle non solo nell’arricchimento di quanto previsto nelle Indicazioni, in ragione dei percorsi che riterrà più Indicazioni, in ragione dei percorsi che riterrà più proficuo mettere in particolare rilievo e della specificità proficuo mettere in particolare rilievo e della specificità dei singoli indirizzi liceali, ma nella scelta delle strategie dei singoli indirizzi liceali, ma nella scelta delle strategie e delle metodologie più appropriate, la cui validità è e delle metodologie più appropriate, la cui validità è testimoniata non dall’applicazione di qualsivoglia testimoniata non dall’applicazione di qualsivoglia procedura, ma dal successo educativo.procedura, ma dal successo educativo.

La valutazioneLa valutazione

Criteri essenziali per una valutazione di qualità Criteri essenziali per una valutazione di qualità sono:sono:

la finalità formativa;la finalità formativa; la validità, l’attendibilità, l’accuratezza, la la validità, l’attendibilità, l’accuratezza, la

trasparenza e l’equità;trasparenza e l’equità; la coerenza con gli obiettivi di apprendimento la coerenza con gli obiettivi di apprendimento

previsti dai piani di studio;previsti dai piani di studio; la considerazione sia dei processi di la considerazione sia dei processi di

apprendimento sia dei loro esiti;apprendimento sia dei loro esiti; il rigore metodologico nelle procedure;il rigore metodologico nelle procedure; la valenza informativa.la valenza informativa.

Le indicazioni operative per l'a.s. Le indicazioni operative per l'a.s. 2010-20112010-2011 c.m. del 9/11/2010 c.m. del 9/11/2010

In della circolare si ribadisce che gli scrutini relativi alle In della circolare si ribadisce che gli scrutini relativi alle classi terminali si svolgeranno secondo le consuete classi terminali si svolgeranno secondo le consuete modalità nel rispetto nelle norme vigenti in materia di modalità nel rispetto nelle norme vigenti in materia di valutazione degli alunni. Analogamente, si svolgeranno valutazione degli alunni. Analogamente, si svolgeranno con le consuete modalità gli scrutini relativi alle classi con le consuete modalità gli scrutini relativi alle classi seconda, terza e quarta dei percorsi liceali di seconda, terza e quarta dei percorsi liceali di ordinamento o sperimentali. Per quanto riguarda le ordinamento o sperimentali. Per quanto riguarda le classi seconda, terza e quarta degli istituti tecnici, classi seconda, terza e quarta degli istituti tecnici, coinvolte nell'attuazione delle note disposizioni sulla coinvolte nell'attuazione delle note disposizioni sulla ridefinizione dell'orario complessivo delle lezioni, si ridefinizione dell'orario complessivo delle lezioni, si richiama l'attenzione sulla circostanza che l'intervento richiama l'attenzione sulla circostanza che l'intervento riduttivo si intende limitato alle sole ore di lezione e, riduttivo si intende limitato alle sole ore di lezione e, pertanto, non si estende agli ordinamenti, che rimangono pertanto, non si estende agli ordinamenti, che rimangono invariati. invariati.

Per quanto riguarda la valutazione degli alunni frequentanti Per quanto riguarda la valutazione degli alunni frequentanti le prime classi dei percorsi del nuovo ordinamento, nelle le prime classi dei percorsi del nuovo ordinamento, nelle more della già citata revisione e integrazione del decreto more della già citata revisione e integrazione del decreto del Presidente della Repubblica n. 122/2009, si fa del Presidente della Repubblica n. 122/2009, si fa presente che, ove sia possibile ricondurre, sotto il profilo presente che, ove sia possibile ricondurre, sotto il profilo sostanziale, gli insegnamenti ivi previsti agli sostanziale, gli insegnamenti ivi previsti agli insegnamenti impartiti nei corrispondenti previgenti insegnamenti impartiti nei corrispondenti previgenti curricoli delle istituzioni scolastiche (ordinamentali o, se curricoli delle istituzioni scolastiche (ordinamentali o, se del caso, sperimentali), le istituzioni scolastiche si del caso, sperimentali), le istituzioni scolastiche si atterranno, per la individuazione delle prove relative agli atterranno, per la individuazione delle prove relative agli insegnamenti da valutare, negli scrutini periodici, alle insegnamenti da valutare, negli scrutini periodici, alle indicazioni riportate nei decreti istitutivi dei percorsi indicazioni riportate nei decreti istitutivi dei percorsi ordinamentali o, se del caso, sperimentali del previgente ordinamentali o, se del caso, sperimentali del previgente ordinamento. ordinamento.

Le esperienze realizzate dalle scuole in Le esperienze realizzate dalle scuole in materia di valutazione, anche per effetto materia di valutazione, anche per effetto delle norme introdotte dalla legge 10 delle norme introdotte dalla legge 10 dicembre 1997, n. 425 e successive dicembre 1997, n. 425 e successive modifiche ed integrazioni, hanno modifiche ed integrazioni, hanno permesso di affinare la cultura della permesso di affinare la cultura della valutazione e di arricchire il patrimonio valutazione e di arricchire il patrimonio delle tipologie di verifica degli delle tipologie di verifica degli apprendimenti. apprendimenti.

Nella terza prova scritta possono essere Nella terza prova scritta possono essere coinvolte discipline che non prevedono la coinvolte discipline che non prevedono la valutazione dello scritto. Nelle classi valutazione dello scritto. Nelle classi sperimentali la seconda prova scritta può sperimentali la seconda prova scritta può vertere anche su disciplina o discipline per vertere anche su disciplina o discipline per le quali il relativo piano degli studi non le quali il relativo piano degli studi non preveda la prova scritta. Le citate preveda la prova scritta. Le citate Indicazioni nazionali e Linee guida Indicazioni nazionali e Linee guida prescrivono il raggiungimento di risultati di prescrivono il raggiungimento di risultati di apprendimento variamente articolati.apprendimento variamente articolati.

Le istituzioni scolastiche sono pertanto tenute a verificare, Le istituzioni scolastiche sono pertanto tenute a verificare, con idonee ed adeguate procedure, i risultati conseguiti con idonee ed adeguate procedure, i risultati conseguiti dagli studenti su più versanti all'interno del medesimo dagli studenti su più versanti all'interno del medesimo insegnamento. Si ritiene perciò che, relativamente agli insegnamento. Si ritiene perciò che, relativamente agli insegnamenti a una sola prova, in rapporto alla insegnamenti a una sola prova, in rapporto alla specificità e alla varietà dei risultati di apprendimento specificità e alla varietà dei risultati di apprendimento attesi, le istituzioni scolastiche siano tenute ad attesi, le istituzioni scolastiche siano tenute ad individuare le tipologie di verifica degli apprendimenti individuare le tipologie di verifica degli apprendimenti finalizzate alla valutazione periodica e finale. Le citate finalizzate alla valutazione periodica e finale. Le citate tipologie possono prevedere, per esempio, forme scritte tipologie possono prevedere, per esempio, forme scritte anche nel caso di insegnamento a sola prova orale.anche nel caso di insegnamento a sola prova orale.

Le aspettative dei Docenti di Le aspettative dei Docenti di MatematicaMatematica

Le aspettative dei docenti di Matematica non hanno trovato Le aspettative dei docenti di Matematica non hanno trovato riscontro nella Riforma.riscontro nella Riforma.

Anni di sperimentazioni, di studi, di approfondimenti Anni di sperimentazioni, di studi, di approfondimenti metodologici e didattici non hanno trovato ascolto. Un metodologici e didattici non hanno trovato ascolto. Un appuntamento mancato.appuntamento mancato.

Si auspica che alla luce dei risultati che si otterranno nei Si auspica che alla luce dei risultati che si otterranno nei processi di monitoraggio previsti i docenti possano processi di monitoraggio previsti i docenti possano effettivamente esprimere i risultati delle loro esperienze effettivamente esprimere i risultati delle loro esperienze e intervenire per apportare quelle variazioni che queste e intervenire per apportare quelle variazioni che queste indicazioni promettono di poter effettuare.indicazioni promettono di poter effettuare.

Matrice di analisi SWOTMatrice di analisi SWOT

     Sovraccarico di impegni per allievi e docenti

       Discontinuità negli impegni e negli interessi

Permanenza della dispersione scolastica

      Attività di formazione e confronto fra i docenti

       Crescita della professionalità docente

Potenziamento del successo scolastico

Rischi Opportunità

   Difficoltà nel coinvolgimento degli alunni e delle famiglie

Resistenza alle innovazioni

Carenze strutturali e inadeguatezza tecnologica

      Competenze individuali maturate in percorsi di ricerca-azione

     Motivazioni personali

     Flessibilizzazione delle condizioni di apprendimento

Punti di debolezzaPunti di forza

La matematica è un grandioso e vasto La matematica è un grandioso e vasto paesaggio aperto a tutti gli uomini a cui paesaggio aperto a tutti gli uomini a cui il pensare arrechi gioia, ma poco adatto il pensare arrechi gioia, ma poco adatto

a chi non ami la fatica del pensare. a chi non ami la fatica del pensare.

Immanuel Lazarus FuchsImmanuel Lazarus Fuchs