85

Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

  • Upload
    -

  • View
    86

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

��������������� �������������������������������������������������������������

���

�������� �

�����������������������������������������

����������������������������� �������

��������������������������

���

�������������� � ������� ���������������������

������������ ������� ��������������!������� � ������� �

"��#����������$�������%�����������&������� ��

$���'�(�$������(�!������

)������(�*+,+-�

.�������� (�*+,+

Page 2: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network
Page 3: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

���������

/�����0���������������������������)�����#����� ��������� ��-�������������������������

����������������������'������������������'��1�2����������3������������'�� ��������(�

'���������� �������������������������������������3����������������������� �����2���������

����������������������������#������������(������������������������#�������������

����������2�������������������������������������������������������2�������� ������

�4������� �������������������������������������������������������'��������������������(�

���������������������'����'����5�����������)����5������������������ -����������������

��������������������#��������0�����2�&���(���#�����������������������������������������

����������������������5����������(�������� ����������� ���������������������#���������

���� �����(���#��� �� �����������������������������������#����������������������

��������(������������� ����������������������������������������0������������������������

1��'��� �2�&���#�����������������(������'�������������������������������������

������� �������������������� �����������(����������������������(����������������������

����2� 4�������������������'����������5�������������������������������������������

�����������������������'�� ��������2�&���������������� ������������(������5��#�������

��������������������������������������� �������� ����������#��6���������������������� �

������������������������������������������������2�7���#��� �� ����������������������

��������#��������������#���(�����������������������������������������'�����������'�� �

��������������� �������������2����������������������������������'��������#�����1���

���������������������� ������������������� ������ ����������&���$�������������

����������������������������������������������������� �����2�

������ ��

/�����0�����(����(������#����� ��������� ��(�8���������������9��'��1(������5

��#�������

Page 4: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� �#�

��!"��#� $�%�"���

&����'��1�'����������������$�������!���������� 4���������%��2�):$! ;-2�

%�'������1���������1��������#�������2� 1�������������������� ��������� ����������

�������������3���(���������������������� ��������������� ����������2��

%�'�����������1������5����#�������2�/������������������������#����������(������������

������(�����1���������� �����2��

%���������#��������1�����������(�!������(���������������������'���'����'��1�� ��� ������

'�����������������2�&�����������������������������3������2��

�������(�%�'��������4���������������������1��������'�����������������'��1��������������

�������'�����%�'���'��1�� �������������2�

Page 5: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� #�

���#���&���"��"���

�������� 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222����

��1��'��� ������22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 �#�

&��������!�������222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 #�

/��������� ���222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222#���

!�������,�%���������� 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 ,�

,2,���� 4���������/�����0����������������� 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 ,�

,2*�&����������#����������$�3����#��22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 ,�

,2<������ ��������!������ ������������� �������� 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 <�

,2=�>���'������������'���������������&�������������� 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 =�

,2?�&������$#��#��' 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 ?�

!�������*�7��1 �����������������8��1� 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 @�

*2,���� �� ����������7����������� 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 @�

*2*�!�����������!���(����(����5���������� 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 ,,�

*2<�!�����������&������������ 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 ,?�

*2=���������8��1�22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 ,A�

!�������<���������� �2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 **�

<2,��������������������� ������������������������ 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 **�

<2*�"����0�� ���������������!��������������������� ����2222222222222222222222222222222222222222222222222222222 *=�

<2<����������� �������5��������������������� 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 *A�

<2=�%����#�� �������� �� �������������#�������� ����������#���2222222222222222222222222222222222222222 <,�

!�������=�%�������������222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 <<�

=2,�����'����%������������������������������������2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 <<�

=2*������������������������������� 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 <B�

=2<�%����������������������������� ��������������22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 =,�

=2=�!����������&�������� 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 =<�

!�������?� 4�������������������� #��������22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 =?�

?2,� #��������!������������/�����0������������� 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 =?�

?2*�!�������������/�����0��������������7��������%����5�������������������1�22222222222222222 =@�

?2<�!�����������������������%������� ����������222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 ?,�

?2=�%����#��/�����0���������������������� ����������!���������� 22222222222222222222222222222222222 ?<�

?2?�/�����0�������������8������#��������������#��������������� 2222222222222222222222222222222222222222 ?A�

Page 6: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� #��

?2C����������� 4���������������22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 C+�

!�������C�!��������� 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 CA�

C2,�!������������������������2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 CA�

C2*������8��122222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 CB�

�������4���9���������"�����������&�4������ ������� 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 A,�

���������� 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 A<�

Page 7: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� #���

�'����&�('$)����

�� ���*5,D��������������'�#���������������#�����'����#������������������������������)*5,-�

����)*5*-(����'�������E*2<(����E,�(����E5=+�7(� ?2A* =��σ 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222 ,+�

�� ���*5*D����������������������������'�������������������#��� �������'�� ������������(�'�����

���������������������������'������������������������������'�� �������5���12�&������5���1�

���������3������������������2 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 ,,�

�� ���*5<D�!����������������������������(������(�������(�����������������������#���������������

������������������������������������������������������������ 2222222222222222222222222222222222222222222222222222 ,?�

�� ���<5,D� ����������4�������������5�2�)�-��������'������������������'��1�����������������

�������������������F�)�-�����������������%����'�������������F�)�-����������������������������F�)�-����

������������������������222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 *=�

�� ���<5*D����������������!���(�����'����0���5'�� �������������(���������'�������������

���������������22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 *?�

�� ���<5<D������������������������������������������������4��������������������������0�����2�)�-����

������������� ���������(�����)�-������������ ������������������#�������� ��������2222222222222222222 *C�

�� ���<5=D������������'�#����������������������������������������'��1�'����,C����������

��������������F22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 *B�

�� ���<5?D����(���(�����δG '�#����������������������������������������'��1�'����,,��������������������������� 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 <+�

�� ���=5,D�"��������#��'�������������'�������� �������#����� ����������������� ���2222222222222 <?�

�� ���=5*D����1��������������������������������������������� ������ �����2222222222222222222222 <C�

�� ���=5<D���������������� �������������� ������������222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 <B�

�� ���?5,D�������0����������������,C���������� ���������������������������������������'���������

������4��������������������) �� -�<2<����������'�� ���#�������) *��σ -�,2?(�)�-��������������������5

����������2�)�-������������������������������ �!���222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 =B�

�� ���?5*D�������0����������������,C���������� ���������������������������������������'���������

������4���������������������) �� -<2<����������'�� ���#�������) *��σ -?2?(�)�-��������������������5

����������2�)�-������������������������������ �!���222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 ?+�

�� ���?5<D�������0����������������,C���������� ���������������������������������������'���������

������4��������������������) �� -<2<����������'�� ���#�������) *��σ -?2?(�)�-D�������0�������������

Page 8: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� #����

'�������������������������������������������F�)�-D�������0�������������'����!�������������������

����������F��� ���?5<������������������� ���?5*�(���������������'���������������������2 222222222 ?*�

�� ���?5=D�����������������������������������'����,C�����������������'�������� ���?5?2�9����

,(*(?(C���������������,(�9����<(�=�(A(�@���������������*(�9����B(�,+(�,<(�,=���������������<(�����

9����,,(�,*(�,?(�,C���������������=2�&����������������������'������������������������������ �������

,(���������������5����0��������������5#���������������������� �������*(����������������� ���������������

���� �������<2 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 ?=�

�� ���?5?D���������������������0������������'�������'�������4������������������2222222222222222222222 ?C�

�� ���?5CD���������������������0�������������'�������'��������#��������������2������)�-��������

����������������������������'������������������������������2������)�-���������������������������

�����'�������������������#��� ������������������������������������22222222222222222222222222222222222222222222 ?B�

�� ���?5AD����������������0������������������������������������������������2�)�-D�����������������

���,C���������� ����'��������������) �� -�<2<����������'�� ���#�������) *��σ -�?2?(���#�������������

'�������2�)�-D��������������������,C���������� ����'��������������) �� -<2<����������'�� �

��#�������) *��σ -�,2?2�)�-D�������� ���������������'����,C������(���#�������������'�������2�)�-D�

%������ ���������������'����*������(���������������������'�����������������������������(�

�4���������������������������'����������2�)�-D�$������������������������'����,,������2222 CC�

Page 9: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� �4�

�'����&����#���

&�����=5,D�"��5����������������� 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 <=�&�����=5*D����1����&���������&����������� 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 <A�&�����?5,D�/�����0����������������#��������������������������������������������������� 222222222222 C,�&�����?5*D����������������#����������������������0�������������������������������������� 222222222 C<�&�����C5,D�9������������������� 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 A,��

Page 10: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� ,�

�*�+����,�

"��� )��'�"�

,-,��"��.�%+#���&�����#'/��'�"��++#'���'�"�

�������%����������������H���������)����%H-�����������'���������������3���������������

�����������#��������������#�������2�H��������������4������������������� ����� ����#�����

������������ ���������2�8�������������������������������������0�� �������(�#��������

��'������������������������������� �����������12�&������������������8���������������

9��'��1�)8�9-�������������������������%H����3����������������������#�������������'�����

���������#�������2��

8�9�����������������������%H����3���������������������������������������������

'�������������������������������������������2� ��������������8�9�������������I����6����

I������6(�'����������'�������������(��������������������5����������������'��������

��������#��2�������������������������������� ���'������'��������8�9��������%�������5

���������#�������������������J,,K2��

&�������������������������������1��'��������������������������� ���J?K2�%����#�������(�

�������������������������������������������(����������������������(�������#�����(�����������

�������������#�������2�&���������������� ����������������������������������� ��������

���������'�������#������������������� ��'�������#�������(����������(�����#�����0������

�����������#����2�%������%H(�'��������#������ ����������������������������������������

�����������������������2�����(���������������������������������������������8�9����

������������������'��1������������(�����������(�'�����������'��1���������������������

������� �����������������2�

,-0��*��'��1��'2��'�"��" ���3���'2���

&�����3����#������������������������������������0����������������������� ���������������

����%H����3���2�&����������������������%H������������������������������������������

������� 2��&���������0�������� ������������������'��������1����������������'��������

����'��������������������2�&���������������� ��������������������������������������

Page 11: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� *�

�� ����������������������������%H����3���2�7�������������(�'������������������������#���

�� ��������� ���)���-�������� ����������������������������'��������������2�&���������

��������� �� �������������������&�����������#��)&��-(�����������������4��������'����

������������������� ������������#���J,<K2��

%��������������������'����� ������������(��������������������'��������������������������

�������2�����%H���������3����������������������������������������#�������2�$����������

#������������������������������������������������������'���������0�� �������������������

������������������ ���������������������������������������'�����������������1��������������2��

������������'������������'�����������'��1����������������'������������������ ��

����������#���������2�

%����������������������(���������'������������������������������#������������������

������������1��'����������������������������������� ���L��������������������������������2�

&��������������������������������������������������0�����2�>�'�#��(�����������(���������

����������������������� ����������������(�����������%�����������5����� �����������

������������������'��12���(�����������0�������� �������'������������������������M��

��������������������������2�

�������������#�(�������3����#���������������������������������������� ����������0������

�� ����������'������������������'��1��������������������� �������������'�����������������

��������2�%����������(��������� ����������������'��������������������D�

•� 9����/�#�������������

��������6��������������������������������������������#���������������2�&���������������

����������������������������������������������������� ����������6����������������������

��������2�%����������������������������������������������������������� ����������������������#��

���������������������2�&����'����������#��������������������������������������������'��1�

������������������������ 2�����������(��������������������0�������������������������#���

��������� �������'��1�������������#�������2�%��'����'����(�'�����������#��������0������

���������������������� ��������'��1��������2���

•� /�����0���������!�������

Page 12: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� <�

&���������0���������������������������������������������������� �����������������

��������JBK���������������������������8�92����������������������������5������� �

'��1�� ������������������������� �������������������������������2� �����������1���

�����������������������1��2�&������1���'���������������������������� �����(���������

������������ �����'��������������2�����������(����������������(��������������������� �

���������������������#���%��(�'��������������������������������������������������!����������

&�������������)!&�-����������J,BK2�

•� �������$���������

&��������������������������0�����������������������������2������������5���������

������������������������������������������������#�����������������'��1(�������������

�������������������������������0����������(�������'���������'������������'��������

�#�������������������������������������������������������0������������2��

,-4�����"$�*���" ��*�##�"$����&�������"$��1��*� �

&����������������'��������������������������������� �����������������'����������

'��������������������������������� �2�&�������������������� ������������������

�����#����� ����)������������������-����������������������������������������� �����������

�'�������2�������������������&������&����)&����������������������#�-(�'�����

������������������������������������ ������������������������� ����'�������������

��������������'��������� ������������������� ���2����������������&��(�������������

������'������������ ����������������#�������������������������������������� ��������������

����� ����������� ������2��

!�����������&�����������(���������������������������#�������4�����#����������������

�����������������'���2�����(���������������������������������#������� �������������

�������������'��������������� ����������������'������������ �������������2��

����������(�������������������������������#���������������������'������������������������

�����#��2�9�#���������(����'��'�����������������4����������(���������������������

Page 13: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� =�

��������������������������������������������������������������������������������

�����������������������������'������������������������������#���2��

,-5���� ������" ���&�����������%���&��*��'���������*�

&��������������������%H����������������������������%���������������!������'�'����

&���$��*��������������� ��������J,@K2�&���$��������������������������� ������������

����������'��1������������2�%����������������������������'��1�� ���������������

��� ������ ���������#�����������������#����������������#���������������&���$���������2�

�������������������������������������������������������������4���������2�����������

������������������������������������������������� ���������������������(�����������������

����� �������������������������������������5����� ����������������2�����(�'����������

�������������������������������'��1���#������������'�����'��������������������������

���������� �� ��������������� �2�

%�����������(��������������������������������������������������������������&$��%��

���������������� �����J*,K2�&$��%���������'�������������������'�������������������

��������������������#������������������&���$�2����������������������������#�����������

�������������'������������1��������������#�������������������'�����'��������'������

�������������������������'�������1�������������������������&$��%�2��&��������5���������

�������������� �������������������������'���������������������������'���������������(�

��������#��������(��������'��1������� ������������������2��

%����������������(�'����������������������������������������������������(����������������

������������������������������������������������ ������������������������5����������� (����

��������������������������1���������������� �����(������������������������

��������������������������������#���!&�����'��1���������2��

�������������������������'����������������������������������������������(���������������

��������������5��������� �����#�����0�����2������4�����(�'�������������������5�����

���5�����������#��(����'�����'�������������������������1��������#�����������4���2�8������

��������'�������#�����������������������������������������������5��������������'�� �

Page 14: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� ?�

������������������������������2�8���������� ��������0�������� ��������������������������

�����������2������'��������������������������������� ��� ����������������#�����������

������0������������2����

,-6���*��'���2��2'���

�������������� ��������������������#�������������������������0����������������������

'������������������'��12�������������������2����J?K������������1���������4���������

������0�������� �����������8�9��������� �������������5������������������������(��������

��������&��(����'��1�������������������5�����������5���(��������������������������5

���������������5����(������������������� �����������������������0����������������2�� �

������5�������� �����������������������������������������������������������������������

����������������'����1��'�������������2�$�����������������������������#������

����������� �'���������������������� ����������������J<KJ,CKJ**K2�������5�����

�� ����������#���������� ����������������������������������������'��1�(����'�����������

�����������������5����� ��������������������6�����������2�������5������� ��������J,?K�

���������������������������������� ��������������������������������#�����������2�

$������������������0������������������������������������������ �)���-2������������

����#����������������'����������#������������������������������3�������������� �������

����5'�������������������2�8���������������������0�����������������������������������'��1(�

������ ����������������������#�����������M���������������������� ����������������4����

�����5�������� �����������2��������1���������������������������������������'��������

�����5����� ���������������������������������������5�������� ������������J,AKJ@K2�8��

�#�����������������3����#���������������������*2*2�

����������������������������������������������5���������������5�����������0������2�%��

���1�� �����������������������(����������������� ���������������'�����������������������

�������(����������� ��������������������#����������� ������������#��� ������'���2�

L��������(��������������#��������#������������������������������������������������

�� ��������J,AK(�����������(�'�������������5�������� �������������������5�����2�

Page 15: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� C�

����������(��������#������������M����������������������2�%�������������� �������

�����M����#�������������������������������������������������2��������(��������������#���

����������#�����������������������������������������������������2�����������(��������������

���������������4���(�����������#��������������������������������������������������������

�������'�����������������������2�

/�����0���������������� ���������������0����������������������������� �������������

��3����#�����������'���������������������������������������������2�$�����0�����������������

����������������������������#��'��2�L��������(������������������������������������������

�����M����������2�&���(�������3���������������������������������0��������3����#��

�������2�

$���1��'�������������������� ������������������� �����������������������������������

������������(��������������������� ��������������������2�%������������������(����������

������������� �������������������������������� ����#�������������2�%��������� �������� �����

�������������5��#���������������������������0������������������2��

&��������������������������������'������1����������������������������#���������'����

�4�������������������������������#������������������������������0�����2������(������������

���������������������������0����������������������������#��������1�� ����������5�����

������������������������������1����������5��������(�������������������� ��������2�%������

���������������5�����������������������������������������������������������������

�������������������������������4���������(������������� ���������� ����������

���������������������������'����������#���������1����������������#�������������

��#�������������5���������������������2��

&�������������'����������1�������������������'������������������������������������ ������

������������0�������������M�����������2�&�������������(�����������������������������4������

���������� ����������������'����������������������������������������������������

���������� �����2�%������������������(�������������������������(�'������������������5�����

��������(��� ������������� ����������0����������5��#������������(���������������

��������������������4������������������������� �����������4������������������2�&����������

Page 16: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� A�

���'���������4��������������������������������������������������� ���������������������M�

��� �����������������������1��'��� �2�&�������������������������'����������������

������0��������������������4��������������������� �������������4������������������2�

���������������������'�������������������������������������������#����������������������

��#������������� �����������4�����������������5�������������(�'�������������������#������

��������������� �������#��������������#���2�$��������������������������������������

�����#��(������������������#��� ����������#����������#����'�����������������������������

������������'��������������������������������2�&��������������������������������������

������������������#���������������������������������(�������������������������������

�����#������������������������������'���������������������������������#��2�&����������

�4���������������������0������������������������� ����������������#��������#���������

�����#������������0��2�

&������������������������������� ���0�����������'�2�!�������*���#��'����������� ��

���1 ������������� ������������ ���������������������(�������������������(���������

������������������������(��������#��'���������������'��1�2�!�������<���������������

������������������ ���'���������������������������������������������2�����(���������

�������(�'�������0����#��������������������� ����(�������� ������������� ����������5

���������������������#���������������(��4������ �������������������������������4�������

�����������(�������#�� ��������1�������#��� �����5����������(������#��� �� ����������

�������#��������������#������������#������������������������ ����������2�!�������=�

������������������������������������������������'���������������������������������

������������������ �������2�!�������?�����������4���������������������#��������(�����

'�� �#����������������!�������C2�����(������������������������4��������������������������

����������4��������������#��������������������2�

Page 17: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� @�

�*�+����0�

���!$��)" ��" ���#��� ����!��

0-,���"$�����'%��'�"����� ��"�����

%��������������(�'��'���������������#���������������������������������#����� ��������� ����#���

����������������������������������'�� 2�������������������� ��������� �������� �'��������

����������� ��������� ������'���������������2������'�� ���������� ������'��������������

������������ ��:����������(�����������(���������� (����������������;���������������������

���'�����������������������������#���JAK2�H��������������������������������������'�� �

�������������������������������� �5����������� �������������������������������#���

������#������� �����������2���������������������#��������(����������������������� ����

'�#���� ��(��������������������������#��������������#���#�������������������� ����

����������2�������������#������������������#������������� ���������5��������������(�

�������������5�������������������������� �JAK2�&������� �������'���������������������

��1������������������������ ������������������������������'��������#������������������

������������1�������#���������������������2�7��'�����6����#������������������������� �

'����'���������������������0������������������������J,<K2��

8�����������'�� �������(�'�������������������������������������������� �#�����������5

�����#����������2�&��������(����������#�����'�������������������������������������� ��� − 2�

�� ������������5������4������(�����������������#����������'����*�����=�JAK2�

$������������������#������������'�����������������������������#�����#����������������

��������� ������� �������� ���������������������������2�&���������#�����������������

������������������(���������������������� ����(��������������� 5����������������������

����������������#��2�

Page 18: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� B�

8�����������������������������#�����'��������������)*5,-(�����(���������)*5*-�

����������������������������������������������������'�������������������#�����'�������

�����#��� ��JAK2��

-N)�� ,+-) +,++ ������� ��� −= � � )*5,-�

-()O-) *���� ���� σ � � )*5*-�

8���������������������������������������������������#���F������������������������������

������� ������������������������'��������������F����������������#���������������'���

������������ ������F����������������#�����'�����������F �� ���������#��� ����������F�������

��������5������4������F ��σ ����������#���������������������������0�� ������� ��������

�����������������2�

7����������������)*5,-�������������������������������������)*5*-(��� ���*5,����������������

���������'�#���������������#�����'����#�����������2�8�������������������������������#��������

������������#�����'�������������������������'�� ��������2���������1����������������������������

���������������������������������'�������'�������������(�������������������������������������

����#����������������������������'�� ��������2�%����������������������(�'���������1��������������

����������������������������������������'�� ��������2�&����'����������������������� ������

�#�������������1�� �������0��������������������������2�

Page 19: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� ,+�

('$)���07,8��*���'%)#��� ���2�&��%���&�����'2� �+������2��� '���"������� ��"��9)��'�"��:07

,;��" �:070;<�'"��*'�*���=0-4<����=,%<����=75> �<� ?2A* =��σ �

�� ���*5*�������������������������������������#�����'���������������#�����������������

'�����#��� �������'�� ����'����������������'�� 2������������'�����#��� �������'�� �

���������������'�������������������������������'����������������'�� ��������5���1���1�2�

8������������������������'�� ���������������������������������#������������������������

�����������������������2�

Page 20: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� ,,�

('$)���0708��*����"��)���&���"���"�������'�*�+��*�#�����" ��2���$���*� ��'"$�'�����'��#�<�

�*'#���*����"��)���&���"���"�������'�*�+��*�#�����" ���" �%��*� ��'"$�'��"�"7 '�!-��*��

"�"7 '�!��*�+��'��3)���&���'##)�����'�"-�

%������������������������������������������������(����������������������������� ���������

��������������������������#��������������������������������������'�� �������2����������

��������������������'���������������������������������#������'�����������#�������

�������������'������ �����������#��6������������������������������������'��������

�����������6���������2�����������������������������������5��� ������������������

�������������������5���1���1������������������5������������������������������2�

0-0���"��+����&��1��<�1��<�"�"7%���'��1���

!�����������)!���-������������������#�����������������������������������������������5

'���������������������������5'����������������������������2�%������������'�������!����

�������������5���������������������������������'�J*KD�

�����,D�!���������������������5'������������� -*)Δ �

�����*D��������������������� �����������������������4 �

������������� ��� �

�������

�����������������

������������������

�� ��� ��������

�����������������

��������

Page 21: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� ,*�

FK,(222(,�J,(������(�9,5%��'����(�

*, -*) ′=′×=Δ−=Δ ����

� )*5<-�

�����<D�!������������ ��5���������������

�� ′=Δ � � )*5=-�

�����=D�����������������������4�������������� ���#�������� ��������0���(����� ���������

�����4����������������������������� ��� ���#������2�&�������������������������4��������

'���������D�

*N,��� � = � � )*5?-�

�&������������������������������������� ������������������0����D��

**

-*)-*) MK-)J*,-) Δ−=Δ−−= ��������� � )*5C-�

�����������������!���(��������������������5�������������������������������� 2�

L��������(�������������������������3��������*�����<���������������������������5'����

���������������2�������1����������4���������������������������������������������

����� ����������������2�&������������������������������'����������������)*5A-D�

��−

= +=

−=,

, ,

** --))

���� ��� δσ � � )*5A-�

8����(��δ �����������������������������������������

������������������'�� ����������� ����������������������������� �δ �������������������2� �����������������0���������������������������������� � �δ ��������������������������#�� ��2���������� �������������������������������������������

&����������'��1������������5������������������ D���������������5������2�&����������

��������������� �����������������'����������5���������������������4���������� �#���

���������������2�&����������������������������������������(����������������������������4�2�

%���������������4������ ����������������������������#��(����5������������� ������4�������

Page 22: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� ,<�

�����������������������������������������������2�9��5��������������������������

������������������������������������������#���������1�� ��������������������2��

( )� �−

= +=

−=,

, ,

** -)G

���� ����σ � � )*5@-�

8����(�

��G �������������������� ������������������������������������ �δ (����������������

)*5,,-2� ��G ����������������������������2�

������������������'�� ����������� ���������������������������� �δ ����������������������������������� �������������������������������������������

�������������������!����'������������������������������(������������������������

������0����������)*5A-����)*5@-�������������'���������� �������������������� ����

��4���0�� ���!��#�4���������)���!$�-2����(�������� ����5����������(����

������������������������#��������������������!$���������������������������������#��

'������������0������������������������2�7���'������������������������������!$���������D�

�����,D�%�������0�����������6����������� � (�����������4��������������� ��4� �

+F(222*(,-() K+J*((

K+J,(

K+J === ����� �� � � )*5B-�

�����*D�������������������(�������������� �����������������D�

�����

��

���� ≠−= �

=

(-)*

,

*KJKJ� � )*5,+-�

�����<D���� �� ×-) ��������������4Δ (�����������������������������4 �� ×-G) ���� �����5

'��������������� �������2�����(������ �� ×-G) �������������������0������1��������

��4�������������� ����������#���2�

*N-,)G(GG,

−×=≤=>< ��= =

���

�������� δδ � )*5,,-�

Page 23: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� ,=�

�����=D�!����������������σ (��� --+)P--))) KJK,J ≠<−− ��� εσσ (������� ��4�� > (������

�����������

� �−

= +=

=−=,

, ,

K+JJ5,K*KJ ������(-)�

���

� �� σσσ�

� � )*5,*-�

�����?D�"��������'�������(������������������'���������������������������L������

���������������

���

���

−=

≠−=

×=

�≠=

+

����

��

��

���

(,

�3KJK,J

�����3�����(������'����(,

δ

� )*5,<-�

7�������������������������#�(�'���������������������0������������������������ �����

�����������������������D����#�� �������6��������������� ���������������������������5'����

���������������2�&��������I�������������6�����������������������������I��� ��

�����������6����������0����������������������������������� ��������������������2�

������������(���������������0������������������(����������5��������(���������� ����

�������� -)��δ (�'����������������������������������(���������� �����������������������2�

&��� �������������0���������������������������������������1��'�������� �#�����������5'����

����������� -)��δ �������1��'�����������������������2�&���������������������������

������������������'�� D�

�� += � � )*5,=-�

%�����5����������(����������������� ����������5��������������������������������2�

&�����������������������������4�����������������������������������������2�&�������������

���5������������������������#���������������������2�&�������������������#���������������(�

������(����������������������������������������������������������2�&����1������������������

������ ����������������������������1��'�����������������������2��� ���*5<�������������

��������������������������������2�%���������������������������������������������������=2?2�

Page 24: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� ,?�

('$)���0748����� '"�������"�&��%�����*'&�<����#�<�������<��" ���&#�����*����#��'2��+��'�'�"�����

��"&��%�����*�����#�+��'�'�"������ ��"��*�������%�����"�*����

0-4���"��+����&���'#������'�"�

&������������������������0�����������������������������������#�����������������������1��'��

������� ����������������������������2�&�����������#�����'��1��������������������������������

������2���������������������������������� �����������(�����������������������������������

����������������������� �������������� ��������� ������#���������������������������2�%��

��������������(�����������������������������������������'���������#�����������6��

��������2�&�������������������'������������������'����'��� ��������������������������

��������������������������������������������������������������������1��'������2�

9�#���������(��������������������������������������������������������������������������������

�����#�����������������0������������2�����(�9��5������������������������1���������

������� ������(�'�������������������������������������������������������2�&������������������

'�����������������������������������������������2��

&��������������������������������������������������������#����������������������J<K2��

������� �������������������(�'����������������������M�����������������������������

������������������������������2��� ���*5=���������������� �� ��������������� 2�

� �

���

� �

���

� �

���

Page 25: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� ,C�

%���������������������������������������������������������� �� �!�(�'��������������������

������� ��(��������������������������Q�����������2�7��������������������������������!�����

!�����(�'��1��'��������������������������������������������������������'D�

F��������F���

F�����+

F+�����F+

�F

γγ �!�!�

���

��!��

==

==

==

� � )*5,?-�

8�����γ ���������� �� -(() !��∠ �������������� �� -(() !�� 2�

9�'(�'����������������������������6�����������������������������������������������

�������2�>���(�'������������������������������������������������������������������J<K2�

�������'�������������#�����������������������(�����'��1��'��������������������������

���������(��(�!�����"�(�"�(�����"#2������� ������$%���������������)4(��-(�����'���������

�������������������������� �������������������������������������������������D�

*�,(�+(3���'����-)-) ***=−+−= &&��" �� )*5,C-�

7��������� �� ���������)*5,C-(�'�� ���

+(,(*3����'����-)** ***** =+−=−−+ &�"&&��&� � )*5,A-�

��

��

���

���

���

���

��

��

��

���

���

���

���

��

('$)���0758��"��.�%+#��)�� ����'##)��������*�������������'"��*��+��'�'�"��&�"� ��3����� �

�"��*��'"���7"� ���'$"�#� '���"���&��%�3�����*���*�����"�*���8�'<�+<��" �9-�

Page 26: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� ,A�

������#���������������+(�,(�*(�'����#�������������������1�����)*5,A-2�7����������� �����

�������������������������#������������ ������������������������(�'�� ��D�

*(,-()-)-)*-)* ***+

*+

**+++ =+++−−=−+− �&�&�""&&&��� ����� � )*5,@-�

9���������)*5,@-(������E,(�*(����������������������4������(������������������'D�

�'��'� R( == �

���

+++−−

+++−−=

���

�−−

−−=

-)-)-)-)

-)*-)*-)*-)*

*,

*,

*+

*+

*,

*+

**

**

*+

*+

**

*+

+,+,

+*+*

&�&�""&�&�""�

&&��&&��

'

� � )*5,B-�

�������������������������'�������� ���*5=(�'����#��

γγ ���(���F,(+,F+ **++ �!�!�� �&���&�&� ====== � )*5*+-�

7������ ����� �)*5*+-������)*5,B-(�'�� ���

���

�=

��

�!�!

���

'*+���*���* γγ

���

+−

+−= ***

***

����

�!!�

������

��

0-5���#��� ����!��

���� ������2����J,AK�������������������������������������������������������������������

���������������������'��12�&��� ������������������(���������'��������������0������

������������������#���������������2�7����� ����������������������� ���������(����������5

�������������#����������������������������������������������0����������2�%��������'����(�

���������������������'���������������'����������������������� ������'�����������2�

/�����0�����������������������#����������������������������� ����������������� ��������

Page 27: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� ,@�

����������'��1�2�%������������������� �����������������'�������������(������������������

�������������������������'������������ ���������������������5������������2�%���������

�����������4���������(�������������������'��1���������3������5�����'��2�%����������������

������������0���������������������������#������������������������������������5�������� ��

���������������,2�

/�������2����J,+K�������������'�����������������������������������������������������#��

����������'�������������������������������������5��������������������2�8���������'�

����#�������������� ��������������������������������������2�&���������������'�� ���

�����4������������� �������������� �����������������+2�%���������#�������������(�

'�� ���+����������������������� �������������������������������������������� �����

����� �������������������������'���� ���'������������������2�&���������������������� ��

������������������ �����������#����������������2�%�����������������������������������������

���!���(�������������������������������58���������� ������������������ ����������

�� ���������������������4���������������� �����2����������������������������������

�����4������������������������� ������������������������������� ����������������

������2�����(�������������(�!�������3����������������������������������������������0�����2�

9��5���������������������4����������������������������������������������#�������������

������0�����������2�

���������2����J,=K������������������������0���������!���������8�9�)!58�9-2�%�����������(�

���5������������� ��������������0���������������������������������M�����������������S���

���#������� ��������5�����������������2S��������������������������������4��������������

������0������������'���'������+2*��'����,?��������������!�������������'�������������

����������������C+�4=+������2�%������������'��1(�%���������������������� ��(������������

'����%����������������������0�������4����������'����,C����������%����������2�����������

'�������'���'�����������������4���������������������������#����������������������

���� �������5��#���������������#����������5��#���������0���������������2�

Q���#����������2����J*+K��������������#����������5������������0�������� �����������������

�������������������8�92������� �����������9�)9T<-��������������������������������

Page 28: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� ,B�

����������0�����(����������������������� �������������������������� ��������� �������������

����������������������2� ������ ����������� ����������������������������'������������

����������������������������������������������������������� �����������9����������������2�

&������������������������������������������������������������������������������2�8����

��������������1��'���������������������������������������������9����������������(�����

���5�����������������������'�������������������������������������������������������

�����2�&������������������� �������������������������������������1��'������2�����������

�����(���������1��'������������������������ ����������� ������������������������������

��������� ��'��1��'�������������������������� ��#������������������������ ��#���

��������������������2�&�������������������������������������������� ���������������

������������M��������������������������������2�"��� ��������1������������ ����������5�����

���������������������#������������� ����������������������������������� �����

����������5������������2�&����������1�������������������������#���������������0������

�������2�

�����������2����J,*K���������������������0��������������������'�5������������ �����

�����0�������������2���������������������0����������������������������������������������(�

������������������������������������������������������������2���������������1�����

�#������������� ���������������������������� �������������������2�L��������(�

������0����������������������'�������������2�&��������������������������������������0������

���'�������������������������������������������������������������'�� ��������������

�������������2�&������������������������������������������������'�������� �������������

�������������� �����������������������2������������������������������������'�����'��

�������(���������������������������������������������������������(������������(�����

��������������������2���������������1��������#��������������������������������� �����

��� ��������'���������������������������������������� �������������������������������5

��������2�7������ ����������0�����������������������������������0������������������2���

������������������� �����������4��������������������2�$����'���(��������� �����������

�������������������� �������������������������������� ����������0������ ��� ����2�%������

���������������#�������(�!�������������������#����������������� ���2�&�������'������

Page 29: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� *+�

��������������������������#���(���������������������������������4���������������� �����2�

%�����������(�����������������������������������������������(�����������#���������������

�����������������������0�����2������#��(�������������������������������������������

������������4����(�'��������������������4������������������������������������0�������������

�������4���������2�

!����������2����J=K������������������������'�� ����5���������������������� �)�'���-�

�� ������2������(��������������� ��������������������������������������������������������2�

&������������������������������ ��������� ��������'��1�������� �������������������2�

&�����'���������������������������0�����2�&����������0������������������������������

�������������0����������(�������������������������������������������������������������

'��2�%����5����������������(�������������������(����� ������������������������������

���� ��������'��12�&��� ������������������������������������������������'��������

����������������������������������������������������'�������������5�����������������

���������5����������������������������������� ������2�8����������������#���������

�����������(����������3���0������������������#����������������������������'�����'������

����������2�&���������������������������������������������������������� ������������

��� ���������������������������0�������������2�&����������� ���������'������������

���� �������������������������0�������������� (���������������������J,K��������'������

���������(�'���������5�����������������������������������������(������'�����������������

������0���������������������������������������������������2�

8���������������������������5�����������������������������������#��� �(����������������

����������������������� ����������������������� �����2���������2����J@K�������������

���������������������������� ������������������!��������������#�����2�%����������

��� � ���������(������������������������������������2�!������������� ����������

�������������'���������������� ������������������������ ������������������� �������2�

!����������������������������������������#��������������������2�%��������� ���������

�������������#��������������������������� ������������(��������#������������2�����������

������������'���������#������5��#�������������'����������������� �����2�%�����������(�

�������������������1��������������2������4�����(�'��1��'�������������#�����������������

Page 30: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� *,�

������������ ����������������������������� �������������2�������������������������������

��������#��� ��2��

Page 31: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� **�

�*�+����4�

1��*� �#�$��

4-,��'%)#��'�"�1� �#��" ��%+'�'��#��������9)'�'�'�"�

&������������������������������������'�����������������'��������������������������

����2�&������������������� ����������������������������������������������

�4���������2�%��������������������� ����������������� ��������������������������������

����������5�������������(����������'������#�����������'�����������������������4���������2�

%����������(����������������������������������� �����'�������������������������

�4���������(����������������������������#���������������������������� ���������

������������������������ ������������������0�����������2�8����#��������������������������

������������������������� ������������������� ���������������������2�&������������������

�������������(����������'�� ��������(�������������������������������������������������'����

��#���2�����������(��������������������������������������������������������

��������������'����������������#���(����������������������� ���������������������

���'��1���#��������2�%�������'��1(�����#�����������������������!���������������� �

��������#�������������������JBKJ,BK2�����(�'����������������'��1��������������'��1�

�����������������'����������������������������������'��1(�����'����1��������

�� ��������������� �����������������2��

�� ���2����J*,K����������������������������� ��������1����������������������� �������

����������'��12�&��������������������/��1/�������������&���$���������2�&������������

����#�����������'�����������1�������������������������D��������������(���������#��������(�

����������������������2�����������������������������*2,(������������������������������

������������������4�������������������(������'�� ������������#������(�����������������

����������'�����������������������(�������������������'��2���������#��������������������

������������������(���#��������������������������(���������'������#����������

Page 32: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� *<�

���������������'��2��������������������������������������1�������� �� ���������

������ ����������� ���(�������(�������(����������2�����(���������������� �� ���������

������ ���(�������������������(����'��1��������(����������������������������������2�8��

���������������������������������4�������'������������������������������

/��1/���������2�

/��1/���������� ����������'�������D����1 ���2������������� �2��2�&������������������

��������������������5'�����������������������2������������9U)95,-���������'�������

����������������������9�������������������'��12� �������������������������������%�(�

�����#���%�(��������������������� ����2�&�������������������������������������(�'���������

�������0�������#����������������0������������2�

����������4����������'�������� ��������������������������������������������'��12�%����

�����������!������'�������������������'��1�'����&���$��*2,���������������� ��������

J,@KJCK2��� ���<5,�������������������'��1�����������������������������������������

�4���������2������������,C�������'����������������������������������������������'��12�

����4������������������������'������������������������������������(�'���������

�����������'������������������ ���������������2��������(����������������������������

���'������'����&!�N%����������'������������������'��1�)% �@+*2,?2=-2���#�����

���'��1����������������������� ��������������5���������#�����������&���$�2������4�����(�

�����������������������JBK������������������������������������������������������#����

����������������������'��12�����(�!&�����������J,BK���������������������������(�'�����

������������������������������������������'��1(����������������0����������2��

Page 33: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� *=�

��

('$)���47,8��%+'�'��#��.+��'%�"������7)+-�:�;�'���*���'��#������"����"�����!����)��)���)�� �

&������� ������##���'�"?�:�;�'���*��+*�����&��'���'��#����%� )#�?�:�;�'���*��+*�����&�'" ����

����?�: ;�'���*��+*�����&��)� ��������-�

4-0�@�'#'/'"$��*������"�'�#���"����'"���'"��++#�'"$�1���

$���������������'����������������������������������� ����5��������������������������

����������(�������������(������������ �������������2�������'�������������*2*(����5

��������������������������������������6������ ��������������������#��'��2�&�����������

��������������������������������������������0������������6������ ����������������������#��

��������������0������������������2�&�����������������������������������������������������

������������������2�����������������#������������������������������������������������������

�)�-�

�� )�-� � � � )�-� � � � )�-�

Page 34: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� *?�

��������������������������2�%����������������(�'���������������������������������������

�������������������������� ������������'����'���������������������� �����������2�������M��

������������� ����'����������� ������������������� ������������������������������

������0�������������2��8��������������5����������������������� (���������������������

���� ����������M����������#��(�'����������������������������� ��� �0������������

������������ �����������������'�� ��������42�>�'�#��(��������������������#��������������

���������1������� ����������������������2�

������������������� ���<5*(������)�-��������!������������'������������������2�!����)�-�

�������������������'����0������������2�������������'����������*�����������=�)�*=-����

������ (�����'�� ������������'*=�����'=*����+2�$��������������������������������������=�

���������������������������������������2�!����)�-���������������������)�-(����'��

�����4������������������'����������*�����=�'��������������������������������������

��� ��������2�&�����������������4���������������������������������������'D�

-(���) <=*<,=*,*= ����� ++= ��������������������4��������������� �������0������J,+KD�

��

���

= �∈∀

�����'����(--()���)�4�����3���������'�����������������������(-()

-() ()�

� )��

δ

δδ � )<5,-�

'����� ������������������������'���������1������2�

('$)���4708���%+��'��"���&��1��<�1����'�*�/���7��'$*�� ��#�%�"��<��" �1����'�*�

�*�������+��*����)%+�'�"��

�����4������ ����������� ������'�������������������������������������������� ���������

��������#����������������������������1���������������������!�������������������

�� )�-� � � � )�-� � � � )�-�

Page 35: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� *C�

����������2��������� ����)*5=-(�!�����������������������������2�%�������6������������

�����������#��������������������������2�&��(� ��������(����5����������������#��������

��������������������������� �!�����������������������������2�

����������(���������#��������0�������������(�'��������������������������4�������

�����������������������������������������������������#����������������������1��'��� �2�

8������������������5�����������������������������4���������������������������

������������������������������0�������� ������2�%������������������(��������������������

�4��������������������������������2������4�����(�������������������� ���<5<(������������

����������1��'��� ���������������������������(�����������������������5����������4������

��������������������������������������� ������2�!��������������������#���������������������

����������������������� �������,(�����#������������������������������� ������������� �������

*(���������#��������������������������'������ ������������� �������<2�>���(����������#����

������������4����������������������������������������������2��

('$)���4748��++#���#)����� '��'%'#��'�'���&���"� �������*���.������"����'"���&���#���#'/��'�"-�:�;�

'���*���#)�������$%�"���'�"<��" �:�;�'���*�����'$"� � '��'%'#��'���2�#)���%�"$��#)�����-�

�� ��

�� ��

�� ��

�� ��

�����������

�������

��������

�����������

�������

��������

�� � � )�-� � � � � � )�-�

Page 36: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� *A�

4-4������%'"'"$��&����7�'���"�����#��'�"�*'+�

%��������������(�%�����������������'����������������5���������������������������

�������#����� ����������(�'���������������5����������������������������������������

����������������������������������������������2�8����������� �������������)��-����

����'D�

*+++� −==δ � � )<5*-�

�� ���<5=�������� ���<5?�����������������'�#��������������������2�������������������

�� ���<5=�������� ���<5?������������������������ �������� �� ������������������������

�������'��12��

%���� ���<5=�(�����������,C��������������������� �������*2A�����*2A������2� ������������

�������������#�����1��������������������������������'��12�&������������5�����������

���'��1����������������������'�������������������������� �������������� �����2�8����

������������#��������1��(���������#���������������� ������������1���������������������

���������#��2�������� ���������������������������1��������������(��������������������

����������������'�������*=+(�����������������������������9U)95,-2�%��������������

������ �����������������������0�����(����������������������������������� �����

�����������2�&���������������������������������� ���'����������������������1������

�������������������������������#���'���������������������1������������2�>���(�*++������

*++�������#��� ����������#������������*++�E*++�2�7�����������������������(�����������

����������������������� ���<5=�������������������� ���<5=��'�������,*+(�'��������

*=+N*2�&�����������������������������������,*+������������� ����������������������5

��������������2�8�������������#����������������������������������5��������������������������

����������������'��������������#����������5������������������� ���<5=�2�

���������'�#�����������(�'�����������������������������������������'��������������������5

����� �����������������(���������������������#���������������2�8�����������������������

�� ��������������������)<5<-�

������ �� δδ GG ≤ < � � )<5<-�

8����(�

Page 37: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� *@�

����������������5�����������������'���������������������δ ��������������������5������� �������������

�δG �������������������� �����������δ ����������'������2�������������� �����������������������'�#�������������#�������������������������'����

��������#�����2�������'�������� ���<5=�(�δG ������������������� ������������������������

'���������5�������������2�δG ����������������#���������1��������'���������#�� �����

�������#���������2�&��������������������������������� ��������'��������������������

��������=2<2�

Page 38: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� *B�

('$)���4758������" ������2�&��%����9)'�� �&��%��"�'" ������"����"�����!��'�*�,A�"� ���

'"�$�' � �+#��%�"�?��

�� � � � )�-�

�� � � � )�-�

Page 39: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� <+�

('$)���4768����<���<��" �δG��2�&��%����9)'�� �&��%��"��)� ������"����"�����!��'�*�,,�%�����'"���" �%� �+#��%�"��

�� � � � )�-�

�� � � � )�-�

Page 40: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� <,�

%���� ���<5?�(�����������,,������������������������������������������1�� ����2�&���

�����5������������������������������� ������������������������������������ ���<5?�2�

&���������'����������������������4����������������������Q���#����������2����J*=K2�&���

��������������������'�#�������������(������� �δG �����??(���������#���(�����������'����

��������������,,U,+N*2��

&��� ���� ���<5=������� ���<5?(�'������������������������������ �����������������

������������������������������5��������������(���������������������#���������4���2�&�������

�������������������5���������������������(������������� ����������������������1��������

���1��������2����������(���������1��'���������5������������������������������

�� ��������������������������������������������#�� ����������#��������0�����2�%�����������

���������������#���������������������������������������������������������������2�

4-5�%+��2'"$�������"$�����'%��������'2���'&�'"$��*������'2����

&��������������'���������������������0�������������������������#���������������������2�

&���������������'�����'���������������#�����������������5�������������������������

������ �������� �������������'�� ��������2�

������������������� ���*5*(������������������������������#�����'��������������15��1�����

�������������������'�� 2����������������������������������������(�������������'�� (�

����������� ���������������������'�����������������������������#��2�����������

��������������������#�������������������������'�������������������#���(�������������#����

��������������������#��� �� �������������������������������������������������������

�����������������������������#��������#��������������������������������'�� �����

���������� �����������������2�%������#��'���������������(�������� ����������

�������������������������������������#������������������������)<5=-(������������������

�#��� �������������������������#��������������'�� �������������������������������������)<5

?-�����)<5C-2�

,222V���(-()O * =��� � σμ �� � )<5=-�

Page 41: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� <*�

-()O,

*

,,���

===

��

��

�� � σμ � � )<5?-�

-,(,)O,,

**

,,���

===

��

��

�� ��

��

σμ � � )<5C-�

**��

V

,��

*

�����(�(�,������(-()O σσμμσ

μ === �=�

'��

'� � )<5A-�

�����)<5A-(�'�������������������������#����������'�(�'�������������#��� ������������

#����������(����V���������������������������������#������������2�%���������#��� �� ������

�����������������������������#�����������������#���������������������������������'����

����������2�&����������������������������������#����������'��������������������2�

��#�������������������� ������������������������ ��������� ���������������#�����������

�������� ��� ��������������������������� ������2������5��#���������������������

��#����������#�������������#�����������2�%����������������������������(����������������

����#��� �����������������������#�������������������������(������������������#������'����

��������������������������������������2��

�����5��#��������������������������������������� ���������������'�� �������2�%������

����������(������#��� ����������������� ���������������������������������������������

����������������'�����������������������������#��2�&�������������������������������������

����������'���������#��� ��������'�� ������ ���*5*2���������?2?����'������������0������

�������'������#��������������#�����������2�

%����������������#��������#�������������������������������(�����������������1����������#�������

����������(����������#��������#��������������#��������#����������������������������'��2�

��#��������#�����������������������#���������#������L������������������������

�����������������'��������������2���#��������#������������������'�����������������

�����'������#��������#�������(�'������������������������������������������'�����#������

��������������������������������������2�&������������������'�� �������(�'���������

�����������������������������#������������� �� �������������������(���#��������#��������

������#��������#��������������'������������������#�2�

Page 42: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� <<�

�*�+����5�

%+#�%�"���'�"�

��#����������������������������������������'������������������0�����������'��������

����������'��12�&������������������������(�'����#�������������������������������������

��������������������������������������5�������������������������������'��12�����(�'��

������������������#�������������������'��������������'��1����� ������ ���'��2�&�����#��

��������������������������� �������������������������������������������#����������������

��������������2��������������������������(����5������������������������������2�8����������

#��������������������������������������������������� ����������������������������������

��������������2�%��������� ����������������������0�����(�'�����������������������!$��

�� �����������������������������������*2*�������#�����5������������������2�

5-,���&������%+#�%�"���'�"�'"������������9)'�'�'�"�

�� ���=5,��������������������'�������� ������������#����� �����������������������9��!�

��� ����������������������#��'������5����2��

Page 43: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� <=�

���#��57,8�@��7����� ����'+�'�"��

&������������������������������������������������'2������(�������#����� ������������

��������������������������������������������������������������2�&���(������������������

����������'��1���1������������������������������������1��(�'�����'������������������

����������#����������������������������������5������� ������������2�8����#����������

�������������������������(����������������!&�����1���������������������#������������

������������ �%��������������������������#����������������������������������2�&��� ���'���

'�������'��������������#��������������������������2��������(�������������������������

�����5����������������������������������������������������������������0����������(�

'��������������������'�������������������� �������������0������������'�������������

������0�������� �����������������2�

"��5!���� ������������

L���'���#���

������������

&������5�����������'����������#����� ����������������������

����������������������������������������������������'��1(����'����

����7��������������������������'��������!&�����1�������������������

���'��1����������#����� ���2�

���������������� ��

#�����������������

&������5�����������'��������7�������������������������������

����������������������������������������������������'��1�����������

������������������#�������������������������������#����� ����

���� ������ ���'��2�

�����7���������

��������

������������

&������5�����������'��������������������'��1���1����������

���������������1��(������������ �������� �������������������1�������

����������������������� ����2�

���������������#���

!&��

&�����5�����������'����#������������������'����������

����������(�'�������� ��� ������������������������������������2�

�������������� &�����5�����������'����������#����� ���������#��������������

���'������������������������������ ������L���'��2�

Page 44: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� <?�

('$)���57,8�@��������2'���&����*����&������ ��'$"�'"�B�2��+��$��%��" �%�����+��$��%�

�� ���=5*�����������������1����������������������������������������� ������(���������

��������� ���4���� �����'������������������'��1�������#����� ���2�&�����=5,�������

������ ���������������������������1���2�

�������������� �������������� ��

����������� ��������������� ������ �������������� ����

������������������������

������������ �����

����

����������� ����

<<uses>>

<<uses>>

<<uses>>

<<uses>>

<<uses>>

<<uses>> <<uses>>

�������������

<<uses>>

Page 45: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� <C�

('$)���5708����!������)��)�����" �+�����&���%+�"�"���)�� �'"�+��$��%%'"$�%����

�� �������������

� ������� ����� ! �

�"������ ������ ! �

#��$� ����% ���%&&'(�

)*'

#��$� ����% ���+�����

�� �������������

� ������� ����� ! �

�"������ ������ ! �

#��$� ����% ���%&&'(�

)*'

#��$� ����% ���+����� �

Page 46: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� <A�

���#��5708����!������+����" ��*�'��('�# ��

%������������������������������������������������5����������������(�����������������������

������������������������������������'��2�'�������������������������'������������������

���������������������'��12����������������'�������������������������������������������%��

������������������������������2��

�� ���=5*����'�������������������*<+����#������ �!����#�����������������������

�������������/W%2�/W%����������1������������������2�����'�/W%�#������������������

���1�������� ������ ������ �

������ ������������������5�����������������������

������� ������������������������#��������

����1%����#��� &���������#������'�������������������������� �������

���'��� ���������������������������'���

�9����� �����������������������������������

������ ����1����

)���������

��������������

�������-�

������� ����������'��������������������������������'��12�������

��1��������������������%������������������������������

�������'��������������������������������2�

�%�� &�����������%��

����� &��������������������

��� &��������������'���

����5����������

���1���

�7� &���������������������#����

�%�� &�����������%��

�%�� �����#���%��

����� &��������������������

��� &��������������'����������������������

�7� &���������������������#���

��� ��'�������������������#����)���-�

���������������

���1���

)���������������

!&����������-�

�/��� /��1�����������������������������������#���

Page 47: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� <@�

'������'��� ��������� ������N����� ���� ���������������2�/W%������������� ���������� ����

������������)�9�-2������1���'������ ��/W%�����������������������1�����������#���'������

����������(�������������������� ������������������������������������#������1��2�&����������

�����'�����������������������������������'����/W%���'����������������������������(��2 2�

*++(�'����'�����������0������������������2�7���������#���������������������������

������2�%�������������������'������'���������#���� ������������������������������������

��������������������������2�

�� ���=5*���������'����������������������'������������������������������������

����������������������� ����1���'���������������������������������������������������

��������2�&������������������'��������� ������������������� ���������������������

��� ����������'���������������������������������������������������������������������

�����������5���2��

�� ���=5<������������������������������� ���������� �������������2�8��������������

��������(�������������������������(��������1������%�������2�%��%�����������+(����������

'����������������������������������!&�����������������(������� ����'��������������� ���'���

���'������������������'��1���������������������������������2�������'����%�����������

���50����������������� ��������2�&���������������������#�������������������� ��������D�

���������������������������#��F�����5�������������1��������#��(���������������2�8������

������������������������������#��(����������'����������#�������������(�����������1����

'��������� ������������ ������������'���������������(��������������������5����������

�������2�8����������������������5������������������(����������'��������1���������������������

���������5�������������1��2�8����������5�������������1�����������#������������(����'����

������#���������1����������(���������������������������� ���������/W%�#����2�&�����

�����������(��� ������'�������������#����������(�'�����������������!&�����1������������

��2�!&�����1���'�����������#��������������������������������'���������������������������

�������2�

Page 48: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� <B�

('$)���5748��������*���� '�$��%��&��*��+��$��%�'"�%�����

5-0�()�'�"��&���9)�"�����&�����������

�� ���=5*���������'���������1����������������������������5������� ���������2������"�

�����������������������������������������'����������������������5�����������'����

����2��+�!��������������������������������"+*����1�������!&�����1��2����������������

�������#��������������������������������������������������������������������������

#������������������������2�%������������(�'������#�������������������������������

���������������������� �������#������������ �������������������2�%����������������(�

����� ��� ������ ������

� �� ���������� �� ����� ��

�!���� �����"�#����

��"�������� ��������� ���$� ������"�

������ ��$�"� ��%��

&���%�''()�&����)�

���*�������

����� �+����

���*�������

����������

������������,�-.%

�� ���������� ���������

Page 49: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� =+�

'������������ ���������������������������������������������������������������������

���1�������������������������2�7���'�������������5�������������������������������������

�����D�

+,D�����������������������������%���NU���������������������������������"UN�+*D�����,�E�%���� -���+<D����������������������%���+=D� -)��%������,��.,� �= �+?D� -)��%������,�����,� �= �

%���������#�������5����(�����+*�����������������������������������������,�2�&���������

��������������������,�D�������������%�(������#���%�(��������2�/���+=����������

�����������������'��������������������������������'��������2�8�����������������������

����������������������������������.,�����#���������������������������� ����������2�

/���+?������� ������������'����������������������#�����������������������#������������

������������%����������#���%�2��

����������������������������5��������������������'���������'D�

,D������E�����)�9����(,-�*D������E�J,�*�<�KF�<D�������E�,D�������=D� ����'�E�)�)D(=-�EE�)�5,--F�?D� �����X�(,Y�E��*)���'(�����-F�CD��� ��F�AD��������+�E�����X,(,YF�@D��������E�J,�*KF�BD���������E�*D�9�����,+D� J�(��(��K�E����������)�����+)D(�����-(�����X�(�,Y)D(�����-(�I��'�6-F�,,D� ���������E�J�����+)��(�D�-������X�(�,Y)��(�<-5�����+)��(<-KF�,*D� J�(��(��K�E�����)�����+)D(�����-(�����X�(,Y)D(�����-(�I��'�6-F�,<D� ������E�J�����+)��(�D-F�����X�(,Y)��(�D�-�KF�,=D� �����+�E������F�,?D� ��F�

/����,����C�����������������������������%��(�'���������"���������2�&���(������������

��������������������%��2� ����������������%�������������4�'����<�������D�������������%�(�

�����#���%�(��������2�

Page 50: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� =,�

/����A����,?������������������������������������������������'����������������������2�

/����A���������������������������%����������,��2�&���(������,+�����������������������������

����'�����������(�'�������������,��������%��/� �02������������������������������,��(�����

�%��/� �0����������4�'����<�������(���������,+�3������������������������'��������2�%��

�����������������,+(�.�����������,����1 ��.,)������%��/� �0��� ��.,)��(������ �.��������

���������������������'������2�7���������1�������(������,,�����������������������������'����

�'�����������(����������������������������4�%��%��222��&�����#����������������<����

%��%��22���������������#����������������������������������'������������2�%�����������

���������(������,*�������������������'�����������(�'�������������,��������%��/� �0(�������

��������������'��������2�/����,<�����������'�������4���������������1�������������������

�����,*2�&�����������'����������������������������������������������������� �����2�

5-4�%+#�%�"���'�"��&�1�"���"'����$����'�"�1��*� �

������������ �������������1��������������!$�������������������������������������*2*2�

�������� ������������)*5,,-(��������������������������� �����������������������������5

��������������#����� *N-,)-) −× � ����������������� *N-,)-G) −× � ���������������� �������������

#����� *N-,)-) −× δ 2��

7���'�������������5�������������������������������� ��������������2�

+,D�������� �������������#������ -)δ ���������������������������4���������

+*D���������� -)� '������������4� �����������/���+,�

+<D�/��� -G)� �����0����#������'�������������������������� -)δ �

+=D� ,,G �� = �

+<D��������������������� �� ���� -)� �

+=D� %�� �� �� >−,G �

+?D� � ��������������������� -G)� ��������������������

+CD� � ��������������������/���+?�'�����������#��� �� ,G

1��"� �

+AD� � ��������������������� -G)� ��������� ��������������� ,G

1��"� �

Page 51: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� =*�

+@D� � ��������������������/����+A�'�����������#��� �� *G

1��"� �+BD� ����,+D� � �� �� =G �

,,D����� ���0�� -G)� '������������4� �����������/���+,��

&��������������������������������������������������� ��������������'���������'D�

+,D� ��������J����K�E������� �������)�������������(�(9-�+*D� J8(���K�E�����)�������������-F�+<D� �,�E��)���-F�+=D� �*�E�0����),(��� ��)�,--F�+?D� �*),(,-�E��,),(,-F�+CD� ������E�*D)9U)95,--N*�+AD� �������)�,),(�-�Z��*),(�5,--�+@D� ������������E�����)�*�EE��*),(�5,--F�+BD�����������������#��� ��E�)��)�*)���--[�,),(�--N)��� ��)���-[,-F�,+D� ���������*)���-�E��#��� �F�,,D� ���������*),(�-�E��#��� �F�,*D� �����������,�E�����)�*�TE��#��� �-F�,<D� ���������#��� �,�E���)�*)���,--N��� ��)���,-F�,=D� ���������*)���,-�E��#��� �,F���������,?D� ���������,CD� ���������*),(�-�E��,),(�-F�,AD� �������F�,@D� ����,BD� J�����(����4K�E�����)���-F�*+D� �����E��*)����4-F�

/����+,����'������������������������������������� �����������������2������������������

������ ������������(�'������������������������������������������F�����������������

���������������5�������������������4F������������������������������'��12�&�����������

������������ ����������������31�������42�����������������/����+*(�������'�������

�������������������4���������������������������42�7�������������������4(�'����������������

�����(�'�����������������4�'�������������������2�/����+?����'�����������������2�/����+C�

���/����,@��������������������������������������� �����������������2�&��������������������

9U)95,-N*������������#�����������������2�/����,C����'�������'������������������������

���������������#������4������������� ���������������������#�������2�$�����'���(�������'���

����������+@���������,=(�'�������������������������������������������������'��������(�����

Page 52: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� =<�

�������������'���������#��� ��#����F�����������(�������������#������������(�'����#��

������������������������� �������������#��� ��#���(���5�#��� ������������'�����������(�

�������������'����������'�����������#���2�/����,B�����*+����'�������'����#�������5

��������#�������31�������������������������'�����'����������������2�������������#����

�����������������������������(�'�������������31��������������������������������������

�2�

5-5����� '"�������"�&��%�

�������'�����������(����5����������������������������#�������������������6�����������2�

7���������������������(�'��������������������������#�������������������������������

���������2�������������������������������������������������������������������(���������(�

�����(���������������2�������������������������������������������5������������������������

�������#������������2�7���������5�����������������0������������������(�������

�������������������������������2�

�������'����#�������������#�������������#���������������9��������������������������

�����4�\2�����(��������'����#����������������'����������%���������,(�*(�<(�����������

������������������4�(�4#(�452�8������������������������������4������������ ��(�4#������������

�������Q��4��(�����45������������� �������5�����2�����������������������������������������

��D���������������������� ��������� �����'����4�(����������������1'������ ��α �����

#������)�#5��-����Q��4��(���������1�����5������������� �������5����������������'�����������

���������������������������2��

6��������4444 ×−−−−= -222)-222) ,,<,*,,<*, ���� � )=5,-�

%6 ���

�=

-���)-���)-���)-���)

αα

αα

� � )=5*-�

���

�−×′=′

,++,

-222)-222) <*,<*, 44444444 ����

� )=5<-�

Page 53: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� ==�

$�������������'������)=5,-����)=5<-����������������� �������������(���������5�����(�����

�������������������#���2�!������������������������������������������������������������

������ �#������)�#5��-����)4#54�-2�

��������������������������������������������������� ������������������)71(��1-����

������2�&������������������������������������������������������������)�����������(�

����������(������ �������������(����������� -�����������������������4��1�����������������

���������������������������4�712�>���(��1�����71������������������������������������������

������������������������������2��1�������������������������������������������������������

������������������������#��������0������'�����71��������������������������������������

������������������������������� ���������2�&��� �������5��5��������������������������

����������������������������������2�&����� ������������������������'����������'D�

-()K((J 111 �7�",.�%��%�"1�%2,"�8� = �

-<*,)-<*,)′=

′=

4447����

1

1

� � )=5=-�

&����������������������������'�������������������������(������ �������������(�����������(�

��������������������2�

��"1�%2,"��6�"1�%2,"�6.�"1�%2,"�.

222

=

=

=

� � )=5?-�

8������������������������������������������������� ��������������������(�'������

����������������������������#��������������������������������4���

-222)-222)

*,

*,

′=

′=

+××=

4447����

.6��7

� � )=5C-�

Page 54: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� =?�

�*�+����6�

�.+��'%�"�����)#����" ��2�#)��'�"��

6-,��2�#)��'�"���'���'��&�������#'/��'�"����)�����

&����������'��'��������#�����������������������������������0�����2�$�����������������

�#���������������4�������������2�8��1��'�����������������������5�����������������

������0������������������#������������������������� ������������2�&��������������������

�����������)*5@-������1���������'�������(������� ����������������������������������������

���'�������������������������������������������� ������������ ��G 2�����������������

!�������<2*(��������������������������������� ������������� ������������2�%�����������

���������������������������������������������������������(�������'������������������

�������0�����������������������������������5��������������2�&�����������������'��������

����������������������������,���������J*K2�

��

>

>−

=

� ��

� ���

��

���*

*

,

-G)σ � � )?5,-�

��������'�������#������������0��������������������������������������������������0������

������2�>���(�'�������������'�������������������������������������1��'��������������������

�����������8�92�����(�������������������������������0������������������������������'��1�

�����(��������(����������� �(�'���������#������������0������������0��������������������'�D�

=

=

+

−+−

=

���

�����

&�

&&��

,

**

,

**

-)

--G)-G))σ � � )?5*-�

8����(��

Page 55: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� =C�

�� &� ( ������������������������������������� �����

�� &� G(G ���������������������������������������%������������������������0�����������������������)?5*-(�'���������������������'�������������

������������������0������������2��������������������������������������������4�������

�����������(�����4�����������)?5<-2���������������������������������������������������������

������������5�������������������������������������������������2�

--G),(-G),),,��

==

−−=

���

��� &&

��

��1���1% �� )?5<-�

�����������M��������������������������(�'����������������������������������������� �����

����������������������1��'�2������4�����(������������%H������������(�'��1��'�����

�����������������������'����������������������������2�������������������������������

���������(�'��������������������������������������� ������2�������������������������,2,(�

'�����������������#����������5��#�������������������������#��������0�����2�&���#������

��������5��#�������������������(�'��������������������������������#������������������

�����������'�������������������������������������������������������� ���������2�

>�'�#��(������� ��������������������������������������������������������������� ���������

#������������������������J*?K(�����������������������������������������������������2�>���(�

%������������������������ �������(�������������������������������������������������

������������������������������������������2� 7���'���������5����������������D�

+,D� ���� � ������������������������������+*D� ���� �G �������������������������������������+<D� ��������������������'��������������� � �

+=� ��������������������������� �G �'��������������� ��G ���������+?� ���)��EE�-�+C� ��������9�E,��NU������3���������������������UN�+A� �����1�.3��������������9�

%���������#�������5����(����������������������%�2�������������������(�&����� �������

����������������������������������������������� �G 2������������������������������������

���������������%���������������������������������2�/����+A������������������������������

Page 56: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� =A�

�����������������������������������������2�7������������(�'�����������������

�#��������������(�����������(�����������0�����������2�

������������������������������������������

=�1�.3*1�� �� � )?5=-�

7����'������������������������������������������������������0�������������D�������0������

�����(����������(���������������2���

+,�D� ��� ���E�)����)���,5&(M���M--2N����)���,(M���M-F�+*�D� ����7����E�)��)&5���,--2N9F�+<D� �������E�0����)9(*-F�+=D� ������E�,D9�+?�D� ����&,�E�&5������)���,)�(D-(9(,-5������)����7���(9(,-F�+CD� �����&,�E�����)&,)D(,-2]*[&,)D(*-2]*-F�+AD� ����J!(%��K�E����)�&,-F�+@D� ����������)�(,-�E�%��F�+BD� �������)%���EE��-�,+D������� � ������)�(*-�E�,F�,,D���� �������,*D� ����,<D� ����������E���)������)D(*--N9F��

%���������#�������������(��,%������6���������������#���������2�&���������������������

��������������������'�������������������������������������������������������2�/����+,�

��������������������0�����������������������������)?5*-2�/����+*�������������������������

��� ���������)?5<-2�/����+<����,<�������������������������%���'���������������������

��������4�6�������������%���'�����������������������������4��,%�2�/����+<�����������0����

�#������4��������������������� ��������2�����������������/����+?(����������������,%��

�����4(����������������������������������� ���'����'���������������������������������������

�������������������4�62�����(������������������������������4�6���������������2�/����+C�

���'�������"6�����������������������4����'���������������,%����������������������������4�62�

/����+A�����+@������������������������������������������������ ������%�����"6���������

��������2�/����+B����,,���������),.91�������������,�������������%������������4�6��������

�����������������������4��,%�(�'����������������������,%�����������������������2�

���������������� �����������������'����������������������,%�(�/����,<��������������������

��������������2��

Page 57: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� =@�

6-0���%+��'��"��&�����#'/��'�"�����)#������� ��"�"���7"� ���������������"!��

9�'(�'���������������������9��5������������� ������������������������������

��������������������������������������������������<2,2�7�������������������������������

�����5������� ����������������������������������5����������2�>���(�'�����!�����������

������������������(�����'��'�����������������5��������������������#���������������0������

�������������!���2������������5����������������������������!����'������������1��

��������������5����������(�'����������4�������������������0���������������������������5

������������1�����������������������0�������������������������2��� ���?5,������� ���?5

*��������������������0����������������#�������'������������'����������������������������

����������2�

%�������� �����(�������������������������������������������������2�!�������'��������������

���� �����������������������������������������������������������������#����������������

���������2�&�������'����������������������������������������� ���������������������������

����2�����(������������������� �������������������������(�'���������������������������5

������ ���������������� ����������������������������?2,2�����������������������������

����������������������������������������%��������������������'������������������2�����

�4�����(������ ���?5,�(������@5A���������������������A�������������������������� �����

���������������@������������������� �����������������������A�����������������������������@�

���� �����������������������������2������#��(���������������������� ����(��������������

������������������������0�������� ��������������������2�����(��#����������������

������� �������0�����������(����������(�����������������������������2�

Page 58: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� =B�

('$)���67,8�#���#'/��'�"����)#����&�,A�%�����'"�$�' � �+#��%�"��&����*���'%)#��'�"�%� �#�

�'�*�+��*�#�����.+�"�"�'�#�+���%�����: �� ;�4-4��" ��*� ��'"$� �2'��'�"�: *��σ ;�,-6<�:�;�'���*��

���)#���&�"�"7%���'��1��-�:�;�'���*��'"'�'�#����'%��'�"�)�'"$��1��-�

�� � � � )�-�

�� � � � )�-�

Page 59: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� ?+�

('$)���6708�#���#'/��'�"����)#����&�,A�%�����'"�$�' � �+#��%�"��&����*���'%)#��'�"�%� �#�

�'�*�+��*�#�����.+�"�"�'�#�+���%������: �� ;4-4��" ��*� ��'"$� �2'��'�"�: *��σ ;6-6<�:�;�'���*��

���)#���&�"�"7%���'��1��-�:�;�'���*��'"'�'�#����'%��'�"�)�'"$��1��-�

�� � � � )�-�

�� � � � )�-�

Page 60: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� ?,�

%���� ���?5,(�)�-��������������0������������������5����������(�����)�-������������!���2�&���

������)�-�����)�-������ ��?5*���#����������������� (����������������������������#������

����������'�������������������'�� ��������2�%��������� ��?5,������� ���?5*(�����������0������

����������)�-�������'�����������������)�-2�&����������������������5���������������������������������

�������������0������������������!���2�%����������'����(������5������������1�����������������#��

���������������������5���������'��������������������������������������������������0�����2�������

������������� �������������������������5������������ �����������(��������1�(�'�����������#������

������� ����������5��������(���������������������������� ���������'�������������������������

����������0�������� �������2��

6-4���%+��'��"��&��'&&���"��"'�'�#����'%��'�"��

���!$�(������������������������*2*(��������������#����� �����������#�����5����������2�

9��5��������������������� ���������������0�������������������� �����������������0��

������3����#������������������)*5@-2����!$�����������������������������������D��������

����������(����������������������������(������������������!���2�$������� �'����#�����

1�����������������������5��������������������������������������������� �����������������

�����������������������������2����!$������ ��������������������������������������

�#�������������(����������M�� �������������������� ������������2�&���������0������������

���#���������5��������������������������������������������2��� ���?5<�����������'��

������0�������������������� �����'�������������������������������2��� ���?5<���������������

'�������������������������������������������(������� ���?5<��������������'����!���2�8��

�������������������0������������������� ���?5<������� ��������������������������������� ���

?5<�2�������������������������*2*(�!����������������5�������������'��������������

��������������������������������������2�����������(����5�������������������������������

����������������������������������������������������������!���2��

Page 61: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� ?*�

('$)���6748�#���#'/��'�"����)#����&�,A�%�����'"�$�' � �+#��%�"��&����*���'%)#��'�"�%� �#�

�'�*�+��*�#�����.+�"�"�'�#�+���%�����: �� ;4-4��" ��*� ��'"$� �2'��'�"�: *��σ ;6-6<�:�;8�

#���#'/��'�"����)#����'�*���'#������'�"�����*��'"'�'�#����'%��'�"?�:�;8�#���#'/��'�"����)#����'�*�

�)�-�

�� � � � )�-�

Page 62: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� ?<�

�1�������*��'"'�'�#����'%��'�"?�('$)���674��'���*����%�����('$)���670�<��)��'��'���� ���"�

*����&�����%+��'��"-��

!���������������������������������5������������������������4������������2������ ��'��

��������������������������� ����'�������������5��������������'������������(�������������

�� ��������������������������������������5'�������������4����������1���������������

����5�����������������������2�%�����������(�'�����������4���������������� �����

�������������������� ������������������������������������������������� ��������(����

������������� �������)<5,-2�

�����4���������������� �����������������#���������������5�������������������1������

���������������!�����������������������������2�&����������������5��������������������

��������������������� ������������������������������������������2�����(��������������5

�����������������������������5���������������#�������������������������� �����(����

���'�������� ���<5*2�

6-5�%+��2������#'/��'�"����)��������� '"$����)��)��#���"����'"���

���������(����������5�������������������������������� �����������������������������������

���������0�� ���������������������'������)*5A-�����)*5@-2��&�����������������������������

�����������5����������2��������(����5�������������������'��������������������������2�

%�������������0�������������������������������(�'���� ���1��'�������4�������������

�����������������������������������������������������������������5���������

�����������2�8��������������������������������������������������������������������

�4���������������������������J,K2� 4����������������������������#��� �����������#��

������0���������������������������#�������2��

�����4�����(�������'�������� ���?5?(���������������0��������������������������������

�������������*�������������������������������5���������� �����,C� �����������������

����������2�8����������������������0������������������������#���������#����������������

�����C�����,+�����'��� (������������������������������A��������2��������'��1��'��4����

���������������������������D�������,(*(?(C���������������,(�������<(=(A(@���������������*(�

������B(,+(,<(,=���������������<(�����������,,(,*(,?(,C���������������=2�7�������������

Page 63: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� ?=�

�������1��'��� �(�'���������������������������������������4��������������������� ���?5=2�

�����4�������������������������������������������#��������������'�������������������������

���� �������,(�����#��������������'������������� ������������������� �������*(���������

#��������������'���������������'����������������� �������<2�9�4�(�'��'�������������'����

����������������4�������4��������������������� ������'�������������5���������

�����������������42�

('$)���6758��#)����� '��'%'#��'�'���+�����"�������"�,A�+��'�'�"������*��� �'"�('$)���676-�

�� ��,<0<6<A�����'"��#)�����,<��� ��4<�5�<C<�D�����'"��#)�����0<��� ��E<�,><�,4<�,5�����'"��#)�����

4<��" ��� ��,,<�,0<�,6<�,A�����'"��#)�����5-��*�� '��'%'#��'��� �����'�*�'"��*����%���#)�����'��

���'$"� ����,<��*���&���'"���7*��'/�"��#����'"���72���'��#��#)�����'�����'$"� ����0<��" ��*���&���

'�$�"�#��#)�����'�����'$"� ����4-��

%�� ,� *� <� =� ?� C� A� @� B� ,+� ,,� ,*� ,<� ,=� ,?� ,C�

,� 55� � � � � � � � � � � � � � � �

*� ,� 55� � � � � � � � � � � � � � �

<� *� *� 55� � � � � � � � � � � � � �

=� *� *� ,� 55� � � � � � � � � � � � �

?� ,� ,� *� *� 55� � � � � � � � � � � �

C� ,� ,� *� *� ,� 55� � � � � � � � � � �

A� *� *� ,� ,� *� *� 55� � � � � � � � � �

@� *� *� ,� ,� *� *� ,� 55� � � � � � � � �

B� *� *� <� <� *� *� <� <� 55� � � � � � � �

,+� *� *� <� <� *� *� <� <� ,� 55� � � � � � �

,,� <� <� *� *� <� <� *� *� *� *� 55� � � � � �

,*� <� <� *� *� <� <� *� *� *� *� ,� 55� � � � �

,<� *� *� <� <� *� *� <� <� ,� ,� *� *� 55� � � �

,=� *� *� <� <� *� *� <� <� ,� ,� *� *� ,� 55� � �

,?� <� <� *� *� <� <� *� *� *� *� ,� ,� *� *� 55� �

,C� <� <� *� *� <� <� *� *� *� *� ,� ,� *� *� ,� 55�

Page 64: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� ??�

8�����������������������������������4��������4������������������������4��������������������

����������0�������� ��������� �����(�'������������������0���������������������������������

�������������)?5?-(������������J,KD�

��

<

<

−=

−=

+=

� *��*

� ����

*�

���

���

���

*-)

*

-)

--)G)

��������--)G)

δ

δ

βα

� � )?5?-�

8����(�-)��δ ������������������������4��(�'���������������������������������������������5

��������2�-)*�δ ������������������������4��(�'�������������4������������������2�

�����94*������4(�������� �������������������� �������'���������������#�2�-)G ��� ������������������������������������2�

,(+(+ =+≥≥ βαβα (���� αβ >> �%��)?5?-(����������0����������������������������������)?5?-(�VQ�&�����'����J*<K�����������

��������������������2�VQ�&������������������ ���������'���������������������

����������������������������������������)?5?-�'����������������2�%��������������#������(�

VQ�&���#������������������������������������������������������ ���������������������2�

&��(���������������������)?5?-����������������������������������������������4�������

�����������2��

L��������(�����'�� ������)?5?-����������4�������������������������������� ��������������

�����������������������������J,K2������������� �������������������������������������(����

���������������� ������������������������������(�'���������������������������������������

�����4�������2���������������������������������������������������������� ���������������

����2���������������������������������������������������������������������������������

������������ �����������������������4���������2�

�)��)��)�)� ��� GGFG�G��� �3 ==>=<=>< δδδδ � � )?5C-�

%��������� �VQ�&(�������������������������������������'�����������4��������'�����

����������������������������������0���'�����������4�������2�&������������������������

Page 65: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� ?C�

�����������'����������������������������4��������������#�� ��2�

('$)���6768���%+��'��"��&�#���#'/��'�"����)#���'�*�����'�*�)���.���"�#���"����'"��-�

�� � � � )�-�

�� � � � )�-�

Page 66: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� ?A�

�� ���?5?��������������������������������0������������'�������'�������4�������

�������������������2�8����������������������������������������������)�-���������������

��������)�-2�&�����������������������0�������������������������#��������������������6����

�������1��'��� ������������ ��4������������������������������������������2�

%��������������������������������������(��������4��������������������������������������2�����

�4�����(����'��1��'���������� �������������������������������������������������������(�

'�������������������������(��������� ��������������#���������������������������������

��������������������������������������2�

����������(�'���������������������������4��������������������������2������������������4�

�����)?5?-����������������������������������2�������������(������ ���?5?(�'������

����������,����'����� -=(<)-<(*)-*(,) ,,, *** Δ=Δ=Δ (�����������*����'�����

-,<(B)-B(?)-?(,) *** *** Δ=Δ=Δ (���������������<����'�����

-,C(,,)-,,(C)-C(,) <<< *** Δ=Δ=Δ 2������,(��*������<�����,C4,C���������(����'���������

���������������������������+(���������� ����������������������������������������

��'���� ������������������2�

6-6�����#'/��'�"����)#����*�"��'2���'&'� �����'2���������++#'� �

%������ ��4��������������������������������������#��������������������������#����� �����

������������������������������������������������������2������4�����(������ ���?5?(�

�����,=������������,C������������������������������#�����������4�����������������������

�������2��� ���?5C������������������������������������������ ���?5?��������� �� ���������

�����������(���������5��������������'������������������� �,C����������������������,C�

����������2�&��������'�� ���#����������������������������4���������� ����������������

�� ���?5?������������������������������������� ���?5C����������� ���?5C�'�������������5

��������������'�������������2�&���������0��������������������������������5���������

������������������ ������������4���������D�����������0���������������+2*@+@������ ��?5C��

'�����������+2*<B=������ ���?5?�2�&������������������0���������������������#���������

Page 67: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� ?@�

����������(��'�������������������#��� ��2�$������������������#���������4�������

������������'������������������������������������������#���������������������������2�

!�������������������0������������������������������� ���?5C2�������)�-��������������0������

������'������������������������2������)�-�������������'�����#��� �� ������������������

�����������������������������������������������#��� ��2�%������(�'���������4����������

'������������(���������������'������������������3���� ����������M�����������������������

����������2������������,C�����������'�������������(����������������������������������� ����

�����#����������������������������������������#�������������������������0�������������2�

��������������� ���?5C����������������������(�'���������������������������������0������

����������������������������������#����������5��#������������������#��������������� �����

���������������������2�

%���������(������ �����������������������������������M���������(����'�����������#�����������

��������������� ������������'�����������������������������(���������� ����������M��

�������������������������������2��%�������'��(�'��������������������������������������

'����������������������2�

8������������������������������������������������ �������������������������������2�

&������������������������������������������'�������������������������2�&������������ ��

���������������������������������� �'����������0����������������������������������#��

����� ���)���-�J,<K2�8������������������������������������������� ������������������

����������������������������'��1������������������������0������2�

Page 68: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� ?B�

('$)���67A8���%+��'��"��&�#���#'/��'�"����)#����'�*�����'�*�)�� '2���'����++#'� -������:�;�'��

�*��������*����"#���"�� ��������������9)'�� �&�������%���)��%�"��-������:�;�'���*��������*���

&�)�� ����������������##���� ��" ��2���$� �&��%� '&&���"���"��""�� '����'�"�-�

�� � � � )�-�

�� � � � )�-�

Page 69: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� C+�

6-A��)%%�����&��.+��'%�"�����)#���

&�����?5,���������������4�������������������������������������������������������� �

����������������0����������������2���� ���?5A�)�-����)�-����'�����������������0������

����������'����������������������������#�����������2�&���#�������������������������

������0���������������������������������������������� ����������������� �����������2�

I9�6(���������������(������������������0������������������6�������������������������

������ ��������������������#��������������#���(�������������� �����4���������������

�����������2�

%��&�����?5,(������(�'�����������������5��������������������#���������������0������

����������������������������#�������2�&�������������������������0��������������������

�����#��������������� ����������5����� ����������������������������1���������

�����������(����������������������������#��2�������(�'�������������(�'���������������

������������ ����������������������������(�!���(��������5����������(��#��� �������

������������#��������������#�������������#������������������������������������������

'���������#��������������0��2�&����������������������5����������������������������������

�� ����������������#�����������#��� �� ���������������#��������������#���2��������(�'��

�������������������� ������������������������������4����������������������������#������

������0�����������������������������)�����^,(�^<(�����^=-(���(��������������������������

������'������������������<2<�����?2?�)�����^*-(�����������0����������������� �������������

��������4������������������������������2�&����������������������������� ������������������

���M�� ����������������#������������0�������������2�&�������������������� ��4�������

���������������������������������0���������������'��������������1��'��� �2�����������

���5��������������������������������������������?2=(�������� �������������������������

�����4������������������������������������#����������#�� �������0���������������������'���

���'������#��� ������������#��� ����������#��������������#���2�

Page 70: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� C,�

���#��67,8�����#'/��'�"����������#2� ���� '&&���"���++����*���)" ��� '&&���"�����"��'����

9���D�����'��1� �� ������������ ������������������������������������������������������������

��������D�,C� ��������������'������������������*2A�4*2A��*2��������������������������(�����������

,,�������������������������������������������@�4,+��*2�

�����&�����?5,(�'�����������������������������0����������������'������������������������

'������������0�������� �������������2������4�����(�'�������������������������0�������������

�����#������������'��������������<2<�����?2?�)�����^*-������� ��������������������#������

������'��������������<2<�����,2?�)�����^,-(�'��������������������(�!���(�������5�������

����������2�&���������������������������������������5���������������������������������

���������������#������������0����������������������������������0�������� �������2��

&�����?5*���������������#��������������������������#����������������������0��������������

������������������������2�&�������������'������&�����?5*���������������'���������������

����������������� %���������������������� �������

��E<2<F�*σ E,2?�

)!����^,-�

��E<2<�*σ E?2?�

)!����^*-�

*��������

,*+������

)!����^<-�

,C�������

$��������

)!����^=-�

$������

�����������

,,�������

)!����^?-�

&�������������� +2=*=<� +2=@<C� +2?++*� +2=A?<� +2=+?B�

!���� +2,AB<� +2*??B� +2?<<B� +2<+<,� +2*<<,�

9��5�������

�����

+2,,+*� +2,CC*� +2*<B=� +2*@+@� +2,C@@�

������������

%������ �

���������

������������

+2,+<=� +2***?� +2*+C<� +2*?<A� 9��

&������������� 9�� +2<@<?� 9�� +2=A?@� 9��

!���� 9�� +2,A=C� 9�� +2*A=@� 9��

�#��� ���

�����

��#���������

�����#����9��5�������

����

9�� +2,*=,� 9�� +2,,+C� 9��

Page 71: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� C*�

���'����������&�����?5,2�%��������#�����������(�������������������������������5�������

��������� ������������������������������!���2����������^*����������^=(�����

������0�������� �������(��2 2����5����������(�!���(�����&������������(����������#��

���������������������������#��������#��� �������������������#��������������#��������

����0��2������(����������������������#�����������^,(�^<(�����^=�����4����������������

�����������������������(���������^*��������������2�

8������������������������������������������������������������������� ���?5A�������������

������������������������ �������������� �2�&������������������������0���������������������

���������������������������������������������������������2�

Page 72: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� C<�

���#��6708�1���*���������#2� ���� '&&���"��#���#'/��'�"�%��*� ��)" ��� '&&���"�����"��'���

����������������� %���������������������� �������

��E<2<F�*σ E,2?�

)!����^,-�

��E<2<�*σ E?2?�

)!����^*-�

*��������

,*+������

)!����^<-�

,C�������

$��������

)!����^=-�

$������

�����������

,,�������

)!����^?-�

&�������������� CN,C� ?N,C� <N,C� CN,C� AN,,�

!���� ,?N,C� ,,N,C� <N,C� BN,C� BN,,�

9��5�������

�����

,CN,C� ,=N,C� ,+N,C� ,+N,C� BN,,�

������������

%������ �

���������

������������

,CN,C� ,<N,C� ,=N,C� ,,N,C� 9��

&������������� 9�� CN,C� 9�� ?N,C� 9��

!���� 9�� ,?N,C� 9�� ,,N,C� 9��

�#��� ���

�����

��#���������

�����#����9��5�������

����

9�� ,CN,C� 9�� ,CN,C� 9��

Page 73: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� C=�

�)�-�

�� � � � )�-�

Page 74: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� C?�

�� � � � )�-�

�� � � � )�-�

Page 75: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� CC�

�('$)���67C8��*�������#���#'/��'�"����)#�������%+#'�*� �'"� '&&���"�����"��'��-�:�;8��'%)#��'�"�

%� �#��&�,A�%�����'"�$�' ��'�*�+��*�#����: �� ;�4-4��" ��*� ��'"$� �2'��'�"�: *��σ ;�6-6<�

'2���'&'� ����������)�� -�:�;8��'%)#��'�"�%� �#��&�,A�%�����'"�$�' ��'�*�+��*�#����: �� ;4-4�

�" ��*� ��'"$� �2'��'�"�: *��σ ;�,-6-�:�;8�'" ����$�' � �+#��%�"���'�*�,A�%����<� '2���'&'� �

���������)�� -�: ;8�" ����$�' � �+#��%�"���'�*�0�%����<����*��'%���*��%����������+)��'"�

'&&���"��+��'�'�"�<��.���"�#����)��)���'"&��%��'�"�����'%+��� -�:�;8��)� ������" �%�

�+#��%�"���'�*�,,�"� ���

�� � � � )�-�

Page 76: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� CA�

�*�+����A�

��"�#)�'�"��

A-,���"�#)�'�"���" ��'��)��'�"��

%�������������(�%�����������������#������������0�����������������8�9������� ����������

������������� ������������2�%������������������������5��#������������(�%����������

��#������������ ��2�&������������(�������1��'������������������'�������������������

�4�������������������2�7������������������������'�� �������������������������������

���������������(������������������������������������������������������������15��1�2�

����������(�����������������������������������'��������'�������������(��������5

��� ������������������������'�����������������������������#��������������������������������

����������2�������������1����������������������� �����������5����� ��������5���������

��������������������������������������������������������������5����� ���������������

�����������������������������������2�&������������������������������������������������ �

������������������������������5���������������������������������� ����������������������

�����������������������(�����������������������(�������5��������������������������

�������������������������2�

&����������������������������5��������������������������������������������������

������0������������������2�9��5��������������������������#�����������������������������

���������5����� ���������������������������������1����������5��������(�������������

���������������������������#��2�&���������������������#���������5��������������������

������#�����������2�����������(�����������#�������������������������������������������������

������������������������������������������#�������2�7��������������������������������(�����

��������4������������������5���������������������������#���������������0��������������

���������������������0������������������������������������������!���2�

Page 77: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� C@�

%�����������������#��(��������������������������������5����������(���������������5��5����

������0�������� �����������������������������������4������1�������(�����������������

����'������������D������������������������������������������0�����2�&����������������

���������������������������������������0�����2�&������������������#���������������������

������0������������������(�����������������������������������#����������2��

��#����������������������������� ����5�������������������������4�����#������������

������2������4�����(������������#����������������5������������� �������������������

������2�&����������������������������������������������������������������������2����!$��

�������������#�� ����5����������������������� �����������������0��������������

����������(����������M����� �������������������������������� ���������������������������

���� ��������������������������������2�&�������������'�������!�������������������

������������������������������������������������������������������!����������������5

�������������������������2�%��������������!���(������4������ ����������� ���������

����������������������������������������2�&�������������������������'�������#�������������

�������������������0������������� ��� ���������������������������#��������������������2�

&�������������������������'��4��������������������������������������� ����5����������2�

&��������5���������������������������������������������������������������������� ��

��������#����������5��#������������2�$�������������������������������������������������

������������5������������������4��������������������������2�%�����������(������������������

�����'�� ����������������������������������4������������������2�&������������������������

���5�������������������'������������������������������ ����������������������4�������

�����������2�&��������������'����'��'�����������������������'����������������������

�4����������'�������������������0�������������������������������������������������������2�

���������(������4���������������������������������#�������2������4�����(������������������

8�9����������������������������������������������������(�������������� �����������

������������(�����������'��1������� ��������������5����� �������������2�%�����������(�����

������������������������������������������'�����������#����������5��#�������������������

�����������������5��������������������2�&��������#��� �� ������������#���������

Page 78: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� CB�

�����#������������������������������2�&���������������'�� ����������������� �����������

�����������������������#��� ����������#���������������������������������'��������������

������������������2��

���������������������������������������������������#����������#��'������'������#��� ��

�������������������#��������������������5��#��������������������������0���������������

���2�%����5��������������������������������������������������� ����2�����������������

������� ����������������(�������������������������������������������������0����������������

������������#���������5�����������'�����������������������5����� ��������������������

�������1�� ��������������������2�&���(���������������'������������������������������

���'��������������������������������������2�����(����������������������������������������

!�����������������������������(��������������� ����'�������#������������������������

������� ����5����������2�����������(�������������4�����������������'�����4����������

��������������������������������4��������������������������������������5����������2�

/�����(���������������������������������������������'�����������#��������0������

����������������������������������������������(�'�����������������0�������#��� �� �����

������������#��������������#���2�

A-0�()�)������!�

&��������5�����������������������������������������������������������������'���������

��������5�����'��2�&�����������������������������������'��1����������������'���������

�����2�%���������(�����������������'����������������������5�����'��������8�92�&���������

��� �������������������������������������������������������5��0��������������������� ���

���� �������2���#��������������#���������������������0���������������������������������

���������5������#����������J@KJ,?K2������4�����(����J@K(����'��1� ���������������

���������������������������5���������������������������������������� ��������������2�

9����������� ���������������������������������� ��������������������������������������2�

!������������������������������������������������������������5�������������0���������

������� ����2��������(����������������������������������������������������� �������

������������� �����������������������������#��� �� ���������������������'���������

Page 79: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� A+�

������2�$���������������'��1������������������������0������������������������������

�����������������������������5����'������������������'��12�

$����������'��1�������������������������������������5���������������������������������

�� ���������������������������������������������2�%�����������������������!�������

��������� ����������������#���������������#����������������������������2�>�'�#��(�����

�����������!�������������������������������������5����������������(�'�����

�������������������������������������2�%�����������������������������������#�����������

�����������������������������#�� ����5����������(���'������������� �������������

������������������������'��12������4�����(����������!������4���������(�'�������������

�������5�����������'�������������������������������'������������������������2�7��

�������� ������������ �����������������������(�'���������������������������������

�����������'��������� ���������������������������5�������������������#����2��

�����������������������?2,(������������������������5��������������������������������

����������������0���������������������5��������������������������#��2�&�����������

������������������������������������������ ���������������(����������������#���������(�

�����������5�� ���0�� ������� �J*?K(���������� ��������������2�����5�� ���0�� ����

���'��1�������'�����������'��1��������������������������������������������������������������

������������������������������������������ ��2�

��#��������#����������������������������������������������#��������������'�� ��������'�����

�������������������������������������2������������������������<2=(���#��������#�����������

��#��������#��������������'�����������������#����������#�����������'�� ��������(����'��

�����4�����������������������#�������������������������������������'�� ����������������

����2������4�����(������'��������������(��������&����7(������������'��������������

������������������������(�'������������������������������������������������'����

�������������������������#��2�8�������4������'��������������������#�������������#��� �����

�������������#������������������������������������������������������'�� �������2�

Page 80: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� A,�

�++�" '.���

�����'�"��@�� �'"��*����.���" ��9)��'�"��

���#��A7,8������'�"������'+�'�"�

9�������� ������������

�� ���������������������'�����1��'������������

�� �������������'����1��'�����������(�����������������������������

�� � ��������'���)�7-������#���������������������������������3�

�� � &�������������#��� ����'���������������������������������3�

�+� � �� ����������������'���������������32� �� �+� −= �

�� ����� �����4�������������������������������������������

�� � ���������#�����������������(� [ K� *, ��� ��� = �

F� ��������������������4���������� K�222��J *, ′+����� (������������������������

����� �����������������

-)( ��� �� � �����������������'��������������������3(� �

=

−=*

,

** -)-)1

1�1� ���� �

�δ � ��� ���������������������������������'���������������3(� �� +�=δ ���������

�������

�� � 8�� �������������� �������������'���������������3��

��G � &����� ��������)���1�� �-������3(��������������������(�������������1�������

�����������������������'���� �δ �

"σ � ��'�������(��������������������������������������������'���� ��G ���������

������������ �������������3�

,σ � �������������,(�����������������������������'����������#������������������

�����������������

Page 81: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� A*�

*σ � �������������*(�����������������������������'����������#������������������

����������������������������������#��� �����������

Page 82: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� A<�

��&���"����

J,K�7�� (�%2(�L������(��2��2��2(�P�������(�%2�)*++?-2������������������������������ �)*���

��2-2�9�'�Q��1D������ ��2�������#������������DNN���4�2�������2��5

���2��N�� ��_��E����DNN����2������2���N���N������N���_��E,+,A,,@+��

J*K�7�� (�%2(�P�/�� ���(��2�),B@+-2��������������� ��������������������������������� �

'�����4�����������������������������������2������������1�(�=?),-(�*?5<@2�������#���

���������DNN�42���2�� N,+2,++AN7�+**B<?BA��

J<K�!��1�(��2(�>����(��2(�P�>��4(��2�)*++,-2�L��5��������������� �������������5����

���'��1�2������������������������>%!���M+,D���������� ���������<=���������

>�'����%�������������!�����������������������������)�>%!��5<=-5H�����B(�

B++@2��

J=K�!����(��2��2(����'���(�92(�P�>���(�%2(�������$2�)*++C-2������������'�� ����5

���������������������� ����������������0�������������������'��1�2��!��

&����2���29��'2(�*),-(�<B5C=2�������#��������

����DNN���2���2�� N,+2,,=?N,,<@,*A2,,<@,*B��

J?K�������������(��2(�L������(��2(��������(��2(�P������� ������(�/2�)*++B-2�����#��'����

������0�������� �����������������������'������������������'��1��������������� 2�

%�����������������������!�������%��� ���������������� (�**)A-(�CB@5A,C2�

������#��������,+2,+@+N+B?,,B*+C+,,@**,AF�

����DNN�42���2�� N,+2,+@+N+B?,,B*+C+,,@**,A��

JCK�L��(��2(�/�#��(��2(�P�!����(��2�)*++?-2�����'�������� ���������������&���$�2�������

�����������������/!& ��M+?D���������� ���������*++?��!���%L�/�9N�%L7 ��

!�������������/�� � ��(�!��������(�����&��������� ���������������(�!���� �(�

%�������(�"��2�=+5=B2�������#��������

����DNN���2���2�� N,+2,,=?N,+C?B,+2,+C?B,A��

Page 83: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� A=�

JAK�L��������(��2�)*++?-2�8���������������������2�!������ ��F�9�'�Q��1D�!������ ��

"��#������������2��

J@K���(�\2(�P���(�>2�)*++=-2������������������ ����'����������5��������������'��1����� �

���������������������� 2�����2�% �%9�$!$�(�)������*++=-��

JBK�/�#��(��2(������(�92(�!����(��2(�P�����1��(��2�)*++=-2�&���1��D�������5�� ����� �

�� ��������������������� �������������������������'������������������'��1�2�

�����������������������9��%M+=D���������� ���������,���!�������������

������������9��'��1��������������� ������%�������������(��������������(�

!���������2�*5*2��

J,+K�/�(�>2(��������(�/2(�8�� (�2(�P���(�Q2�)*++A-2�������#������������'������������

���������������������������#������������DNN�42���2�� 2���4�2�������2��5

���2��N,+2,++ANBA@5<5?=+5AA+*=5=`C+��

J,,K�����'���� (��2(�!����(��2(���������(��2(��0�'�0�1(��2(�P���������(��2�)*++*-2�

8������������������'��1����������������������� 2������������������������8�9��

M+*D���������� ���������,����!��%�������������8��1��������8���������������

9��'��1������������������(��������(�L��� ��(�"��2�@@5BA2�������#��������

����DNN���2���2�� N,+2,,=?N?A+A<@2?A+A?,��

J,*K������(��2(�/������(��2(���(��2(�P�&�����(��2�)*++=-2���������������������'��1�

������0������'������������� �������������2�������������������������������M+=D�

��������� ���������*���%�������������!������������� ��������9��'��1����������

�������(�7��������(���(�"��2�?+5C,2�������#��������

����DNN���2���2�� N,+2,,=?N,+<,=B?2,+<,?+*��

J,<K����'���(�92(����(��2�92(�V���������(��2(�>���(��2�$2(������(��2�/2(�P�!������(�92��2�

)*++?-2�/������ ����������D�!��������#��������0���������'������������������'��1�2�

�� ������������� ��� �0���(�% (�**)=-(�?=5CB2�������#��������

,+2,,+BN���2*++?2,=?@*@AF�����DNN�42���2�� N,+2,,+BN���2*++?2,=?@*@A��

Page 84: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� A?�

J,=K����(�2(���� (�2(�\(��2(�P�\(�\2�)*++B-2�������5�����������0�����������������

���������� �����������������'������������������'��1�2��������(�B)=-(�*@<C5*@?+2�

������#������������DNN'''2����2���N,=*=5@**+NBN=N*@<CF�,+2<<B+N�B+=+*@<C��

J,?K����������(�92�72(�7���1�������(�>2(��������(� 2(�P�&�����(��2�)*++<-2�������5�����

�����������������0�������������������'��1��������#��������

����DNN��������42���2��2��N#��'���N������_���E,+2,2,2?2?,+=��

J,CK���##����(��2(����1(�>2(�P����#����#�(��2�72�)*++*-2�&��������������������������5����

����������������������#�����������������0��������������2������������������������

8�9��M+*D���������� ���������,����!��%�������������8��1��������8��������

�������9��'��1������������������(��������(�L��� ��(�"��2�,,*5,*,2�������#���

���������DNN���2���2�� N,+2,,=?N?A+A<@2?A+A??�

J,AK����� (�Q2(����(�82(���� (�Q2(�P��������0(��2��2��2�)*++<-2�/�����0�����������

�������������#���2����������������������������>���M+<D���������� ���������=���

�!��%�����������������������������������>���9��'��1�� �RP�!������ (�

���������(���������(�"��2�*+,5*,*2�������#��������

����DNN���2���2�� N,+2,,=?NAA@=,?2AA@=<B��

J,@K�&���$��*2,2�������#������2(�*++B(����������DNN'''2������2�����

J,BK�8��(��2(�&�� (�&2(�P�!����(��2�)*++<-2�&���� ������������� �������� ������

���������������������� ��������������'��1�2�������������������������������M+<D�

��������� ���������,���%�������������!������������� ��������9��'��1����������

�������(�/����� ����(�!���������(�"��2�,=5*A2�������#��������

����DNN���2���2�� N,+2,,=?NB?@=B,2B?@=B=��

J*+K�Q���#����(�V2(�V�������������(�72(���#��(��2(�P������#����(�72�)*++?-2� ����������D�

��������������������������������������0���������'������������������'��1�2�

�����������������������%��9�M+?D���������� ���������=���%����������������������

���%�������������������� �����������9��'��1�(�/����� ����(�!���������2�<@2��

Page 85: Cooperative Localization Based on Received Signal Strength in Wireless Sensor Network

� AC�

J*,K��� �(��27����� ������'��1������� ������&$��%�2�������#������2(�*++B(������

����DNN'''2������2���N������5*24N���N����N�������N��5������ ���2�����

J**K�9������(�2(���9���(72�)*++<-2��H����������������� ��������������'��1�2�V�'���

����������&�����������������������(�*CAa*@+2�

J*<K�V��1��(��2(������(��2(�����Q�� (��2(�>�'�������VQ�&(���#�������4�������� �������

������������������������� ������������ (�'����������D�

����DNN'''2������2�� N���(�������������2�*++B2�

J*=K�Q���#����(�V2(�V�������������(�72(������*�����������0����������������,,������������

���1�� ����(�8����������D�����DNN��� 2��2��N'''N����42���N��'������(�

������������2�*++B�

J*?K�����5$� ���0�� �����)�$�-(�8�1������(�8����������D�

����DNN��2'�1������2�� N'�1�N����5�� ���0�� `���(�������������2�*+,+�