Copyright© · 1. UVOD J oš je Platon [1] naveo da je obrazovanje potraga za dobrim ivotom, ispravnim vrijed - nostima i pravednim društvom. Nakon njega je Rousseau [2] u svom djelu

Copyright©

Veleuèilište u Karlovcu 2017.

ISBN (on line) 978-953-7343-96-5

Izdavaè: Veleuèilište u KarlovcuZa izdavaèa: dr. sc. Branko Wasserbauer, prof. v. š.Recenzenti: dr. sc. Ksenija Klasiæ, prof. v. š., dr. sc. Adam Stanèiæ, Ivan Štedul , prof.Grafièki urednik: Miroslav Kodriæ

Objavljivanje ovog veleuèilišnog ud�benika odobrilo je Povjerenstvo za izdavaèkudjelatnost Veleuèilišta u Karlovcu Odlukom o izdavanju publikacije br. 7.5-13-2017-6

Suzana Šnajdar

OSNOVEINFORMATIKE 1

Karlovac, 2017.

Sadr�aj

Predgovor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9

1. UVOD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11

Pitanja za ponavljanje iz Poglavlja 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11

2. POVIJEST ZAPISA PODATAKA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13

2.1. Poèetak bilje�enja podataka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13

2.2. Razvoj brojèanih zapisa – brojèanih sustava. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14

2.3. Zakljuèak o podacima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16


3. INFORMATIKA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17

3.1. Razvoj informatike . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17


4. RAZVOJ UREÐAJA ZA OBRADU BROJEVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19

4.1. Jednostavne naprave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19

4.2. Mehanièka raèunala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19

4.2.1. Pascalina 194.2.2. Diferencijalni stroj Charlesa Babbagea 194.2.3. Hollerithov stroj za obradu podataka 20

4.3. Booleova logika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20


5. ELEKTRONIÈKA RAÈUNALA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23

5.1. Prva generacija raèunala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23

5.1.1. ENIAC 235.1.2. UNIVAC 24

5.2. Druga generacija raèunala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24

5.3. Treæa generacija raèunala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25

5.3.1. Èip 25

5.4. Èetvrta generacija raèunala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26

5.5. Peta generacija raèunala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27


6. VON NEUMANNOVA ARHITEKTURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29

6.1. Aritmetièko – logièka jedinica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29

6.2. Upravljaèka jedinica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29

6.3. Memorija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30

6.4. Ulazno ili izlazne jedinice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30

6.5. Naèin rada raèunala prema von Neummanu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30

6.6. Centralna procesna jedinica – Procesor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30

6.7. Zakljuèak o VNA arhitekturi raèunala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31


7. BROJEVNI SUSTAVI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33

7.1. Dekadski brojevni sustav . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33

7.1.1. Konverzija dekadski u binarni sustav 337.1.2. Konverzija dekadski u oktalni sustav 347.1.3. Konverzija dekadski u heksadekadski sustav 34

7.2. Binarni brojevni sustav . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35

7.2.1. Konverzija binarni u oktalni sustav 357.2.2. Konverzija binarni u dekadski sustav 357.2.3. Konverzija binarni u heksadekadski sustav 36

7.3. Oktalni brojevni sustav . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36

7.3.1. Konverzija oktalni u binarni sustav 367.3.2. Konverzija oktalni u dekadski sustav 367.3.3. Konverzija oktalni u heksadekadski sustav 36

7.4. Heksadekadski brojevni sustav . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37

7.4.1. Konverzija heksadekadski u binarni brojevni sustav 377.4.2. Konverzija heksadekadski u oktalni brojevni sustav 377.4.3. Konverzija heksadekadskog u dekadski brojevni sustav 37

7.5. Usporedna tablica brojevnih sustava . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37


8. ARITMETIÈKE OPERACIJE U BINARNOM SUSTAVU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

8.1. Zbrajanje u binarnom sustavu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39

8.2. Oduzimanje u binarnom sustavu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39

8.3. Mno�enje u binarnom sustavu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40

8.4. Dijeljenje u binarnom sustavu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40


9. BOOLEOVA ALGEBRA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43

9.1. Istinita izjava . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43

9.2. La�na izjava . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43

9.3. Tablice stanja. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43

9.3.1. Logièko NE 439.3.2. Logièko I 439.3.3. Logièko ILI 449.3.4. Ostali logièki sklopovi 44

9.3.4.1. Logièki sklop NILI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .449.3.4.2. Logièki sklop NI. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .449.3.4.3. Iskljuèivo ILI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .449.3.4.4. Iskljuèivo NI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44

9.3.5. Slo�ene logièke funkcije 44


10. SPREMANJE PODATAKA U MEMORIJU RAÈUNALA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

10.1. Spremanje brojeva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47

10.2. Spremanje slova i ostalih znakova. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47

10.3. Spremanje slika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48

10.4. Spremanje – zakljuèak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48

Pitanja za ponavljanje iz Poglavlja 10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49

11. PROGRAMSKA PODRŠKA – SOFTVER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51

11.1. Sistemska programska podrška . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51

11.1.1. Operacijski sustavi 51

11.1.2. Programi prevoditelji 52

11.1.3. Servisni programi 52


12. DIJELOVI RAÈUNALA – HARDVER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55

12.1. Jedinice za ulaz podataka. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55

12.1.1. Tipkovnica 55

12.1.2. Miš 56

12.1.3. Grafièka ploèa 56

12.1.4. Vanjska memorija 56

12.1.5. Ostali ulazni ureðaji 57

12.2. Jedinice za izlaz podataka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57

12.2.1. Monitor 57

12.2.2. Pisaè 59

12.2.3. 3D pisaè 60

12.2.4. Ostali izlazni ureðaji 60

12.3. Središnja jedinica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60

12.3.1. Kuæište 60

12.3.2. Matièna ploèa 61

12.3.3. Procesor 61

12.3.4. Memorija 62

12.3.4.1. ROM memorija. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63

12.3.4.2. RAM memorija. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63

12.3.4.3. Cache memorija. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63

12.3.5. Tvrdi disk 63

12.3.6. Grafièka kartica 64

12.3.7. Zvuèna kartica 64

12.3.8. Mre�na kartica 64


Literatura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67

Popis slika i tablica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69

Predgovor

Osnove informatike I saèinjavaju podlogu za upoznavanje rada današnjih raèunala. Potrebno

je shvatiti naèin rada unutar raèunala, pojam podatka, princip obrade podataka te oblik tra�enih

rezultata. Kroz povijest se informatika razvijala prema zahtjevima ljudi za poboljšanje kvalitete

�ivota i poslovanja. Karakteristièno za informatiku je njena jednoznaènost dobivenih podataka.

Obzirom na širok raspon ulaznih podataka razvijene su komponente i razlièiti programi koji

obraðuju pojedine vrste podataka, kao i razlièiti procesi koji se koriste pri ulaznim i izlaznim

podacima. Prednost primjene informatike je u velikim brzinama obrade podataka i brzom do-

bivanju potrebnih rezultata. Danas dolazi do ispreplitanja poslovnih, osobnih i obrazovnih svrha

upotrebe informatike, a cilj im je olakšavanje svakodnevnih zahtjeva korisnika u �ivotu.

Osnove informatike I je pomoæni nastavni materijal prvenstveno namijenjen studentimastruènog studija ugostiteljstva, pri Veleuèilištu u Karlovcu. Kolegij se izvodi u prvom semestrustudija i obuhvaæa 15 sati predavanja u predavaonici i 30 sati vje�bi koje se izvode uinformatièkom kabinetu.

Na predavanjima studenti se upoznaju s razvojem naèina obrade podataka; povijest obrade,naèin obrade te ureðaji kojima se obrada obavlja. Kako bi se razumio naèin rada raèunala idanašnja obrada podataka potrebno je poznavati osnove razvoja. Nestrukturiranom obradompodataka na ulazu raèunala ne mogu se dobiti ispravni rezultati obrade na izlazu. Cilj kolegija jeupoznati studente, koji do sada nisu imali prilike steæi osnovna znanja u formalnomobrazovanju, s pojmom informatike, razvojem zapisa podataka, generacijama raèunala inaèinom zapisa podataka. Takoðer ih se upoznaje s principom rada raèunala i njegovimosnovnim dijelovima. Ili navedeno na drugi naèin; upoznaje se studente s osnovama graðeinformacijskih sustava, te osnovnim komponentama i radom raèunalnog sustava.

Na vje�bama koje se odr�avaju u informatièkom kabinetu studenti praktiènim radom savla-davaju vještine samostalnog rada na raèunalu pri primjeni korištenja Interneta. Tu se dajenaglasak na odgovorno i kulturno korištenje, te akademski i informatièki pismen naèin komu-niciranja putem društvenih mre�a i elektronske pošte. Osim toga na vje�bama se utvrðujuznanja pri korištenju programa za obradu teksta (MS Word). Time se nadopunjuju naèinikomunikacije pismenim putem, korištenjem alata za obradu teksta i njihovim kvalitetnim iispravnim primjenama.

Završetkom kolegija studenti æe steæi kompetencije za samostalno korištenje alata za poslovnukomunikaciju. Biti æe osposobljeni za rad na raèunalu, gdje æe razumijuæi naèin obrade podatakamoæi iskoristiti potencijale korisnièkih programa. To se posebno odnosi na alate za komunikacijuputem Interneta i obradu teksta. Poznavanjem procesa obrade podataka moæi æe kvalitetnijeobavljati postavljene zadatke, koristiti više resursa za rješavanje postavljenih zadataka.

Autorica

1. UVOD

Još je Platon [1] naveo da je obrazovanjepotraga za dobrim �ivotom, ispravnim vrijed-nostima i pravednim društvom. Nakon njegaje Rousseau [2] u svom djelu Emile, ili o

odgoju, napisao da je najplemenitiji posao uobrazovanju stvaranje osobe koja razmišlja.Tehnološka razvijenost omoguæava razlièitenivoe, sadr�aje i trajanja usvajanja novihznanja. Kako je tehnologija, uz obrazovanje,prihvaæana, vidljivo je na Slici 1.1. Uvijek jepotrebno odreðeno vrijeme da se prihvatebilo kakve izmjene.

Iz okoline koja nas okru�uje vrlo lako mogu seuoèiti primjeri adekvatni krivulji. Kod koriš-tenja raèunala i njihove primjene, na poèetkuje malen broj korisnika, no tijekom vremenabroj korisnika se poveæava, jerprepoznavanjem pozitivnih promjena moguæeje znatno poveæati broj korisnika. Sada senalazimo na podruèju kasne veæine, za

populaciju Hrvatske. Podrazumijeva se širinaprimjene raèunala u svakodnevnom okru�ju.Ukljuèene su sve dobne skupine, tijekom svihoblika rada i djelovanja.

Najbitnije je da postoji kritièna masa korisnika.Ona omoguæava korištenje raèunala premapotrebi, a nakon toga korištenje zbog saznanjao olakšavanju raznih aktivnosti u svako-dnevnom radu, poslovanju ili osobnim pot-rebama. Kontinuiranim radom na raèunalimastjeèu se vještine koje omoguæuju konkurent-nost na bilo kojem tr�ištu. Potrebno je pozna-

vanje potreba i moguænostirješavanja problema. Samostalnim osobnim usavršavanjimamoguæe je pratiti dobivanjerješenja. Poznavanjem naèinarada raèunala, te obradepojedinih vrsta podatakamoguæe je i poslovno i osobnonapredovanje.

Pitanja za ponavljanje iz Poglavlja 1

• Što omoguæava tehnološka razvijenost?

• Zbog èega tijekom vremena raste brojkorisnika raèunala?

• Da li je korištenje raèunala odreðeno dobikorisnika?

Studij ugostiteljstva 11

1. UVOD

Slika 1: Prihvaæanje tehnologije kroz vrijeme [2]

2. POVIJEST ZAPISA PODATAKA

Oduvijek je èovjek imao potrebu bilje�itidogaðaje oko sebe. To je radio kako biprikazao neke bitne dogaðaje u �ivotu.Obzirom na stupanj razvoja èovjeèanstvanaèini praæenja su se bitno mijenjali. Ukasnijim društvima se pojavila potreba zabilje�enjem podataka poslovanja. Ona društvakoja su imala ureðeno poslovanje i trgovinuznatno su napredovala. Napredak jeomoguæavao ulaganje u neegzistencijalnepotrebe. Time se poèela razvijati potreba zasustavnom obradom podataka.

2.1. Poèetak bilje�enja podataka

Prvi zabilje�eni podaci kojima èovjek �elipratiti dogaðaje oko njega su se dogodili uprapovijesti. Bilje�ili su onako kako su mogli iznali. Obzirom na stupanj razvoja društva tose dogaðalo na stijenama u peæinama gdje suboravili. Meðu njima se istièu zapisi iz špiljeLascaux u Francuskoj prikazani na Slici 2.Takvim zapisima, pretpostavljamo, navodilose koje �ivotinje i biljke, te u kojem broju suviðene, ulovljene ili ubrane. Navodilo se onošto treba pamtiti.

Kako ljudi tada nisu bili vezani za jednostanište èesto su migrirali, pa su te bilješkebile informacija koja je slu�ila ostalima (ilinjima kada, odnosno ako bi ponovno došli).

Problem se javljao što nisu svi bili vješti utakvim zapisima, kao i zbog toga što nisu sveskupine radile bilješke na isti naèin. To jepredstavljalo problem i èesto vodilonerazumijevanju zapisa. Zbog toga su sepojavile oznake za zapise koji su predstavljalinešto, nekog ili neku kolièinu. Tijekomvremena ljudi su razvili simbole za svojecrte�e. Simboli predstavljaju rijeèi i reèenice, ibili su jednostavan i brz naèin komunikacije iuniverzalno razumljivi.

Prvi zapisi su bili nazubljenim kamenom nastijeni, a kasnije školjkama, keramikom ilizašiljenim štapovima. Poèelo se bilje�iti i nadrugim materijalima kao što su ko�a, glineneploèice, drveni štapovi i sl. Postoje izvori kojinavode da su se keramika i školjke koristili kaomaterijal za pisanje u podruèju Mediteranaveæ 8000. g. pr.n.e. Klinasto pismo na peèenimploèicama prvi put se koristi od oko 3000. g.pr.n.e. u Mezopotamiji. Tu su se prvi putakoristili piktogrami, vrsta simbola. Piktogramje slika predmeta kao simbol pojma ili rijeèi.Èita se, tj. razumijeva doslovno, jer je to uvijekjednostavan slikovni znak. Kao jedno razdobljeu razvoju pisma, piktogram se kao vrstaizdvojio i razvio, postajuæi jedinstvenosredstvo komunikacije prelazeæi sve jezièneprepreke. Meðu prvim takvim pismima jeklinasto pismo prikazano na Slici 3.



Slika 2: Zapis iz špilje Lascaux u Francuskoj [3]

Èestim korištenjem simboli evoluiraju, tepostaju apstraktne slike koje prezentirajuzvukove u govornoj komunikaciji. Ova izjava jejako bitna jer danas koristimo zvuk kojipredstavlja apstraktnu sliku. Ta apstraktnaslika je slovo. Danas koristimo apstraktnu slikukoja predstavlja glas u govornoj komunikaciji.Kombiniranjem znakova (odnosno glasova)dobivamo rijeè, pa reèenice.

Obzirom na razvoj društva, na geografskipolo�aj, stupanj razvoja društva i kulturerazvijaju se razlièite skupine simbola. Ono štodanas nazivamo abecedom tek nakon 1700.godine zamjenjuje piktograme u potpunosti.Za razlièita podruèja i danas postoje razlièitioblici (izgled i sadr�aj) abecede, ovisno ojezicima kojima se govori na pojedinimpodruèjima. Abeceda ili alfabet je skupsimbola po imenu slova kojima se kodificirapisani jezik. (Jezik je sistem gestikulacije,gramatike, znakova, glasova, simbola, ili rijeèi,koji se koristi za prikaz i razmjenu koncepata,ideja, znaèenja i misli.) Svaki jezik posjedujevlastiti sistem za kodiranje koji mo�e bitispecifièan za samo taj jezik ili varijacija nekogdrugog sistema.

Hrvatska abeceda ili gajica (po njezinomereformatoru Ljudevitu Gaju), jedna je odmnogih koje se temelje na latiniènome pismu iprema prva èetiri slova toga pisma [a, be, ce,de]. Obzirom da se razlikuje od jezika dojezika, koji imaju i drukèiji red slova, zatogovorimo o posebnoj abecedi hrvatskogajezika. Osim hrvatskoga, ovo pismo koriste ibošnjaèki i crnogorski jezik, a inaèice oveabecede koriste slovenski jezik tetransliteracija makedonskog jezika. U Tablici 1

vidljiv je naèin zapisa velikih i malih tiskanihslova, te kako se koje slovo izgovara.

Tablica 1: Naèin zapisa i izgovaranja hrvatske abecede

Slovo Èita se Slovo Èita se Slovo Èita se

A a a G g ge O o o

B b be H h ha P p pe

C c ce I i i R r er

È è èe J j je S s es

Æ æ æe K k ka Š š eš

D d de L l el T t te

D� d� d�e Lj lj elj U u u

Ð ð ðe M m em V v ve

E e e N n en Z z ze

F f ef Nj nj enj � � �e

Za informatiku je interesantna grèka abeceda,koja se pojavljuje 900 g. pr.n.e. Kod nje sepojavio oblik zapisa: s lijeve na desnu stranu,odozgo prema dolje. Današnja raèunala radena tom principu; s lijeve na desnu stranu,odozgo prema dolje.

2.2. Razvoj brojèanih zapisa –brojèanih sustava

Nakon definiranja naèina zapisa podataka biloje bitno definirati i naèin zapisa kolièine.Bilje�enje kolièine je bitno za razvoj trgovine,što posredno dovodi do razvoja društva.

14 Veleuèilište u Karlovcu

S. Šnajdar: OSNOVE INFORMATIKE 1

Slika 3: Primjer klinastog pisma [4]

Slika 4: Grèka abeceda [5]

Kolièina se zapisuje brojem. Broj je apstraktnipojam koji koristimo za opis kolièine. Kao islova i brojevi su se postepeno razvijali. Prvizapisi su bili urezi na stijeni, kamenu, kosti(prikazano na Slici 5) ili ploèici. Na poèetku sugrupirani tako da za oznaku kolièine 5 jekorišteno 4 okomite paralelne crte koje suukoso prekri�ene s jednom crtom. Nakon togasu se takvi zapisi razvijali kao i ostalipiktogrami.

Meðu njima je poznat egipatski brojevnisustav prikazan na Slici 6, te brojèani iznosprikazan na Slici 7.

Osim ovih interesantan je i rimski brojevnisustav prikazan u Tablici 2. Stari Rimljani imalisu vrlo razvijenu trgovinu, a uz trgovanje seuvijek ve�e i baratanje brojevima. Brojke kojesu uveli Rimljani upotrebljavale su se u Europiod vremena Rimskog carstva pa sve dopoèetka upotrebe arapskih brojki, a i danas sekoriste u nekim prilikama, npr. za imenavladara – Henrik VIII. ili imena papa – IvanPavao II.

Rimski brojevni sustav se sastoji od 7znamenaka. Za zapis pojedinog broja mogu sekoristiti i isti znakovi. Broj se dobijemeðusobnim zbrajanjem vrijednostipojedinog znaka. Ali tu vrijedi pravilo da seuzastopno mogu koristiti najviše 3 ista znaka.Osim toga, ako se ispred oznake nalazi oznakamanje vrijednosti, onda se ona oduzima. UTablici 3 je naveden naèin zapisa brojeva od 1do 100, kao i ostale veæe vrijednosti.

Tablica 2: Rimski brojevni sustav

Rimski broj I V X L C D M

Vrijednost 1 5 10 50 100 500 1000

Tablica 3: Naèin zapisa rimskih brojeva

I 1 XXI 21 XLI 41 LXI 61 LXXXI 81

II 2 XXII 22 XLII 42 LXII 62 LXXXII 82

III 3 XXIII 23 XLIII 43 LXIII 63 LXXXIII 83

IV 4 XXIV 24 XLIV 44 LXIV 64 LXXXIV 84

V 5 XXV 25 XLV 45 LXV 65 LXXXV 85

VI 6 XXVI 26 XLVI 46 LXVI 66 LXXXVI 86

VII 7 XXVII 27 XLVII 47 LXVII 67 LXXXVII 87

VIII 8 XXVIII 28 XLVIII 48 LXVIII 68 LXXXVIII 88

IX 9 XXIX 29 XLIX 49 LXIX 69 LXXXIX 89

X 10 XXX 30 L 50 LXX 70 XC 90

XI 11 XXXI 31 LI 51 LXXI 71 XCI 91

XII 12 XXXII 32 LII 52 LXXI 72 XCII 92

XIII 13 XXXIII 33 LIII 53 LXXIII 73 XCIII 93

XIV 14 XXXIV 34 LIV 54 LXXIV 74 XCIV 94

XV 15 XXXV 35 LV 55 LXXV 75 XCV 95

XVI 16 XXXVI 36 LVI 56 LXXVI 76 XCVI 96

XVII 17 XXXVII 37 LVII 57 LXXVII 77 XCVII 97

XVIII 18 XXXVIII 38 LVIII 58 LXXIII 78 XCVIII 98

XIX 19 XXXIX 39 LIX 59 LXXIX 79 XCIX 99

XX 20 XL 40 LX 60 LXXX 80 C 100

D 500

M 1000

Nama najbitniji je arapski brojevni sustav. Unašem podruèju se koristi od 16. stoljeæa.Brojke su definirane prema broju kutova koji



Slika 5: Bilje�enje brojeva od 1 do 5 [6]

Slika 6: Egipatski brojevni sustav [7]

Slika 7: Brojèani iznosi prikazani egipatskimbrojevnim sustavom [8]

tvore – 1 ima jedan kut, 2 ima dva kuta itd.Znamenka 0 (nula), dakle, bez kutova, samopotvrðuje genijalnost zapisa brojevnogsustava.

Brojevni sustav sastoji se od znamenaka 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a naziv je dobio jer su ihArapi u srednjem vijeku svojim osvajanjima ikulturom donijeli u Europu. Prema povijesnimizvorima Arapi su ove brojke naslijedili izindijskog Brahmi sustava. To znaèi da suarapske brojke zapravo indijskog podrijetla, alisu ih Arapi donijeli u Europu, te su još u 16.stoljeæu poprimile današnji izgled što jevidljivo u Tablici 4.

2.3. Zakljuèak o podacima

Èovjek je tijekom svog razvoja osmisliorazlièite naèine zapisa podataka. Danas ihnazivamo slova i brojevi. Slova predstavljajuapstraktnu sliku glasa i njihovomkombinacijom dobivamo rijeèi, reèenice,eseje, izvješæa, dokumente i dr. Postojerazlièiti skupovi slova, nazvani abeceda ivezani su za pojedini jezik kojim se koristi.Oblik zapisa za kolièinu se naziva broj. Danasse veæinom koristi arapski zapis koji se sastojiod 10 znaka. Kod brojevnih sustava imamodvije skupine; pozicijski i nepozicijski sustav.Kod pozicijskog sustava (arapski brojevi)vrijednost znaka (znamenke, broja) jedefinirana mjestom na kojem se znak nalazi.

Vrijednost raste sa desne na lijevu stranu,odnosno najveæu vrijednost ima znak koji jeprvi s lijeve strane. Kod nepozicijskog sustavavrijednost nije odreðena polo�ajem znaka ubroju. Definirana je samo u odnosu nasusjedne znakove. Primjer za to je rimskibrojevni sustav.

Velik utjecaj na distribuciju podataka imao jeGutenbergov izum; izum tiskarskog stroja (v.Slika 9). Izum je nastao u 15. stoljeæu, nokasnije je èesto usavršavan te se primjenjuje idanas. Uz pomoæ tiskarskog stroja su se moglebr�e i kvalitetnije umno�avati knjige koje su sedotad prepisivale ruèno. Tiskanjem su sepodaci mogli kvalitetnije, br�e i jeftinijeizmjenjivati te ih je veæi broj ljudi moglokoristiti. Tako je došlo do razmjene znanja iinformacija. Tiskarskim strojem su se podacimogli umno�avati, no nisu se mogli obraðivati,niti su se mogle obavljati nikakve raèunskeoperacije.

Za postojeæe podatke je bitno to što su danasureðeni i slovni i brojevni sustavi koji sesvakodnevno koriste, i koji slu�e za razmjenuinformacija. Time je postavljen preduvjet zarazmjenu navedenih podataka. Zbogjednoznaènosti podataka moguæe je izvršitiuniformna, dogovorena, kodiranja premapotrebama.


• Kada je èovjek poèeo bilje�iti podatke?

• Zbog èega je došlo do bilje�enja podataka?

• Što su slova?

• Opiši brojevni sustav koji danas koristimo?

• Zbog èega je va�an Gutenbergov izum?



Slika 8: Arapski brojevni sustav [9]

Tablica 4: Porijeklo i razvoj arapskogbrojevnog sustava [10]

Slika 9: Gutenbergov tiskarski stroj [11]

3. INFORMATIKA

Informatika je podruèje ljudskog djelovanjakoje se bavi prouèavanjem, razvojem i upo-rabom postupaka i ureðaja za obradu poda-taka. Ovo je jedna od definicija koja opisujedanašnji pojam informatike. Takoðer se mo�ereæi uopæeno da je informatika nauka koja sebavi strukturiranjem, obradom i prijenosominformacija. „Utjecaj informatike na èovjeka i

društvo postaje dominantan u mnogim pod-

ruèjima ljudskog djelovanja stvarajuæi nove

društvene odnose i uvjetujuæi ponašanje poje-

dinaca. Postoje znaèajne razlike u cijeni tog

utjecaja ovisno o tome prevladava li u njima

optimizam ili pesimizam.“ [12] Ovaj citat jevezan za dijagram prikazan na Slici 1. Danaspostoje velike razlike ovisno o tome kada senetko ukljuèio u informatizaciju i poèeo jekoristiti bilo u poslovanju, obrazovanju ilisvakodnevnom �ivotu.

Informatika ukljuèuje obradu podataka i kori-štenje sustava za obradu podataka, a kaonauèni oblik interakciju izmeðu ljudi ipodataka uz izgradnju suèelja, organizacijupodataka, tehnologiju i sustave obradepodataka. Kao takvo, podruèje informatikeima veliku širinu i obuhvaæa mnoge elemente,ukljuèujuæi primijenjene oblike informatike,informacijske sustave, informacijsketehnologije. Nakon pojave raèunala pojedinci iposlovni sustavi sve više vrsta podatakaobraðuju digitalno. To je dovelo doprouèavanja informatike s raèunalnih,matematièkih, bioloških, kognitivnih idruštvenih aspekata, ukljuèujuæi prouèavanjedruštvenog utjecaja informacijskihtehnologija.

3.1. Razvoj informatike

Rijeè informatika je slo�enica dobivena odfrancuskih rijeèi information i automatique.Rijeè je izveo Philippe Dreyfus 1962. godine.1958. godine prelazi na Harvard i radi na raèu-nalu Mark I, te se tu direktno susreæe s obra-dom podataka i njihovom klasifikacijom. Svakinovi podatak koji se primi ili dobije obradomnaziva se informacija.

Meðutim, samo definiranje pojma informatikedosta je slo�eno. Informatika ili informacijskaznanost, naime, u pojedinim se zemljamarazlièito shvaæa i tumaèi. U Francuskoj je pri-mjerice informatika sinonim za automatskuobradu podataka, u Njemaèkoj se pod timnazivom uglavnom podrazumijeva znanost oraèunalima, dok se u ruskoj literaturi nazivinformatika koristi u smislu integrirane znano-sti o informacijama, odnosno znanosti kojaprouèava strukturu i svojstva znanstvenihinformacija i zakonitosti u informacijsko-doku-mentacijskoj djelatnosti.

Mikhailov [13] je zagovarao ruski pojaminformatike (koristio se od 1966. godine) iengleske informatike (koristio se od 1967.godine), kao imena za teoriju znanstvenihinformacija, te se zala�e za šire znaèenje,ukljuèujuæi prouèavanje korištenjainformacijske tehnologije u raznimzajednicama (na primjer, znanstvenim,proizvodnim, obrazovnim) kao i interakcijutehnologije i ljudi. Prema njemu je informatika„disciplina znanosti koja istra�uje strukturu isvojstva (ne sadr�aj) znanstvenih informacija,kao i pravilnosti znanstvene aktivnosti,metodologije i organizacije informacija“.


3. INFORMATIKA

U Hrvatskoj je uvrije�eno da se koriste terminiinformatika i informacijska znanost, iako seèesto informatika shvaæa prvenstveno kaoraèunalna problematika obrade podataka, dokse, informacijska znanost odnosi naznanstvenu disciplinu o informacijama iinformacijskim sustavima.

Osim toga postoji i informatologija [14]. To jeznanost koja se bavi temeljnim naèelimastrukture i uporabe znanstvenih informacija.Njezina je svrha stvaranje temelja i opæegajezika za komunikaciju i prevoðenje rezultataznanstvenih istra�ivanja izmeðu raznorodnihznanstvenih disciplina. Informatolozi imajupotrebna znanja za primjenu raèunalskihmetoda u leksikografiji, obradi jezika iupravljanju znanjem. Takoðer su osposobljeniza pretra�ivanja i ekstrakciju informacija te

postavljanje slo�enih upita za baze podataka.Imaju iskustvo dubinskog pretra�ivanja teksta,poznavanje tehnika strojnog uèenja,statistièke obrade prirodnog jezika i robusneobrade jezika te poznavanje automatskogprepoznavanja semantike upita. Za Osnoveinformatike informatologija nije nu�na, alibitno olakšava rad.


• Što je informatika?

• Što obuhvaæa podruèje informatike?

• Kada se poèinje koristiti pojaminformatika?

• Koja je razlika izmeðu informatike iinformatologije?



4. RAZVOJ UREÐAJA ZA OBRADUBROJEVA

Kao što je objašnjeno u Poglavlju 2, bilo jepotrebno dosta vremena dok nisu uvedenijednoznaèno odreðeni zapisi pojedinihpodataka; bilo da je rijeè o slovnim ilibrojèanim podacima. Razvojem društva,tehnike i tehnologije stvoreni su preduvjeti zarazvoj naprava i ureðaja koji æe to objediniti.

4.1. Jednostavne naprave

Nakon što je dogovoren naèin izmjeneinformacija i oblik zapisa, s razvojem društvapojavio se velik broj i podataka i informacija.Kako bi se ubrzao proces obrade brojèanihpodataka na poèetku se koristio abak. Abak jejednostavna raèunaljka, nastala oko 2000. g.pr.n.e., no koristi se još i danas. Na Slici 10 suprikazani najèešæi oblici. Danas se abak, osimu radu s djecom, koristi i kod raèunanjaslijepih i slabovidnih osoba, kojima to bitnoolakšava uèenje matematièkih operacija.

4.2. Mehanièka raèunala

Iako je u 15. stoljeæu Leonardo da Vinci izradioskicu stroja za raèunanje, tek u 17. stoljeæu jeizraðen prvi stroj za raèunanje. Autor je bioWilhelm Schickard. Ureðaj je izraðen 1623.godine, a sastojao se od 6 neovisnih cilindara

koji su svojom rotacijom omoguæavaliizvoðenje zbrajanja i oduzimanja. Na�alost nepostoje niti nacrti niti ureðaji, veæ samo zapisio tome (izvornici su izgubljeni oko 1960.godine) [16].

4.2.1. Pascalina

Nakon toga je Blaise Pascal izradio novi ureðajza raèunanje 1642. godine i nazvao gaPascalina (v. Slika 11). Stroj je imao zupèanikekoji su omoguæavali automatsko zbrajanje ioduzimanje, slièno modernom ureðaju uautomobilu koji bilje�i prijeðene kilometre.Pascalov stroj za raèunanje je radio tako što suse brojevi unosili okretanjem kotaèiæapovezanih zupèanicima. Takvim sustavom suse mogli dobivati brojevi do 9.999.999.

4.2.2. Diferencijalni stroj Charlesa Babbagea

Savršeniji ureðaj je osmislio Charles Babbage iizradio je prototip 1823. godine prikazan naSlici 12. To je bio diferencijalni stoj koji jeomoguæavao dobivanje rezultata. No Babbageje radio i na razvoju analitièkog stroja. Time jepostavo osnove rada današnjih raèunala.Definirao je razlièitost ulaznih i izlaznih


4. RAZVOJ UREÐAJA ZA OBRADU BROJEVA

Slika 10: Razlièiti oblici abaka [15]

Slika 11: Pascalina [17]

jedinica, operacijski dio koji slijedi upute rada,te kontrolu rada. U njegovoj suradnji s AdomLovelace izraðen je prvi program za neki stoj;program koji se mo�e unedogled ponavljati.Takoðer su radili i s bušenim karticama kaopohranjenim podacima. No zbog ogranièenjakoja su postojala kod primjene ureðajapokretanih parom to nije za�ivjelo. Tekkasnijim razvojem primjene elektriène strujerazvili su se preduvjeti za rad.

Va�nost rada Ade Lovelace je ta što se njusmatra prvom programerkom. Ona je prvaizradila niz uputa koje su vodile rješavanjupostavljenog zadatka. Takoðer je bitno što jojje njeno obrazovanje bilo presudno zasuradnju s Babbageom i ostalimmatematièarima tog doba.

4.2.3. Hollerithov stroj za obradu podataka

Godine 1890. Hermann Hollerith je izumioelektromehanièki stroj za obradu podataka uzpomoæ bušenih kartica.

Hollerith se smatra ocem automatskograèunanja.

On je napravio stoj koji je obraðivao podatkeza popis stanovništva Amerike. Stroj je radiotako da je mehanizam za oèitavanje pratioprisustvo (ima rupe) ili odsustvo (nema rupe)rupica na kartici korištenjem igala s oprugomna vrhu, koje bi prolazile kroz rupice, i takoostvarivale elektriènu vezu koja pokreæebrojaè koji bilje�i svaki podatak.

Osnovna ideja je bila da se svim osobnimkarakteristikama mo�e dodijeliti brojèana

oznaka. Hollerith je zakljuèio da ako se brojevimogu probušiti u odreðenim kolonama nakarticama, onda se kartice mogu sortiratimehanièki; i na taj naèin se odgovarajuæekolone mogu zbrajati.

Njegov stroj je skratio vrijeme obradepodataka s 3 godine na 2 tjedna. Ta logika iprincip rada je bio uspješan, te se njegovatvrtka razvila u današnji IBM.

Na Slici 13 prikazan je stroj koji je kao vanjskujedinicu koristio bušene kartice.

Ogranièenja koja su tada postojala su bilavezana za izvor energije, te za elementeizvoðenja procesa. Razvojem elektriène strujekao izvora energije i posredno razvojemelektronike bilo je moguæe napraviti i koristitibolje strojeve, ureðaje za obradu podataka.Taj pomak u razvoju se dogodio poèetkom 20.stoljeæa, no u širokoj upotrebi se pojavio 40-ihgodina 20. stoljeæa. Tada su elektronske cijevipoèele koristiti kao pojaèanje, usmjeravanje izaustavljanje elektriènih signala kako bi se uraèunalu mogle izvršavati raèunalne operacije.

4.3. Booleova logika

George Booleu je 1854. godine postavioosnove naèina zapisa logièkih operacija. On jepostavio dio matematièke logike koja se danasnaziva Booleova algebra i sadr�i osnoveoperacija I, ILI i NE; prema kojima se izvodesve raèunalske operacije u današnjimraèunalima. Kombinacijom tih operacijadobivaju se svi rezultati. Posebnost je što setada prvi puta pojavljuju samo dva moguæa



Slika 12: Diferencijalni stroj Charles Babbagea [18]

Slika 13: Hollerithov stroj za obradu podataka [18]

rješenja; toèno, DA ili 1, te netoèno, NE ili 0. UTablici 5 su prikazani podaci i vrijednostiulaznih i izlaznih vrijednosti vezanih uzBooleovu algebru. Objašnjenje kako se toprimjenjuje u današnjim raèunalima se nalaz iu Poglavlju 9.


• Koja je razlika izmeðu naprava i mehanièkihureðaja za obradu brojèanih podataka?

• Kako se zove prvi iskoristiv ureðaj zaobradu podataka?

• Što je definirao Babbage?

• Koja je va�nost Holleritha i informatici?

• Koja je prednost Booleove logike?


4. RAZVOJ UREÐAJA ZA OBRADU BROJEVA

Tablica 5: Tablica Booleove logike

5. ELEKTRONIÈKA RAÈUNALA

Prvo elektronièko raèunalo bilo je Colossus.Raèunalo je konstruirano 1943. godine zavrijeme Drugog svjetskoga rata. Izraðeno je utajnosti, i koristilo se za dešifriranje njemaèkihporuka. Raèunske operacije obavljalo je 2000elektronskih cijevi. Raèunalo se sastajalo odulaza za podatke, odnosno 5 rola papira srupicama na kojima je bila poruka koju jetrebalo dešifrirati. Papirnate trake èitale su seoptièkim èitaèem, a niz rupica pretvarao se uelektriène impulse. Elektrièni su se impulsizatim prenosili i nad njima su se izvršavalerazlièite operacije. Na kraju se dobiladešifrirana poruka. Elektronske cijevi koje suobavljale operacije mogle su prepoznati samodva stanja elektriènog impulsa: kada je onprisutan i kada nije. Svi brojevi i svi postojeæiznakovi pretvarali su se stoga u ta dva stanjakojima je dalje mogla upravljati elektronskacijev. Tako su nas elektrièna energija ielektronska cijev prisilile da izdesetoznamenkastoga brojnog sustava, koji sekoristio u mehanièkim strojevima, prijeðemona binarni sustav sa samo dvije znamenke 0 i1, gdje nula oznaèava nepostojanje signala

(nema struje), a jedinica postojanje signala(ima struje).

5.1. Prva generacija raèunala

5.1.1. ENIAC

Godine 1944. konstruirano je elektronièkoraèunalo – ENIAC (Electronic NumericalIntegrator And Computer). Vakuumskeelektronièke cijevi bile su osnovni elementsklopova raèunala takozvane prve generacije.Elektronièke cijevi su komponente koje radeiskljuèivo uz izvor elektriène struje. To jeelektronièki element u kojem se prolazakelektriène struje ostvaruje strujanjemelektrona u vakuumu ili plinu pod sni�enimtlakom unutar cijevi ili balona, veæinom odstakla, a temelji se na protoku slobodnihelektrona u zrakopraznom prostoru izmeðudvije ili više elektroda. Prolaskom struje cijevse zagrijavala i mnogo vremena ENIAC jeproveo na popravcima zbog zamjene izgorjelihcijevi. ENIAC (v. Slika 15) je imao 17 468elektronskih cijevi, 7200 kristalnih dioda, 1500releja, 70 000 otpornika, 10 000 kondenzatorai 5 milijuna ruèno zalemljenih spojeva, te timei te�inu od 30 tona. Bio je glomazan izauzimao su gotovo èitavu zgradu i trošiopuno elektriène energije. Meðutim mogao jeraditi s memorijom od 20 decimalnih brojeva s10 znamenaka i brzinom raèunanja od 5000operacija po svakoj jedinici memorije iliukupno 100 000 operacija u sekundi, i 357operacija mno�enja u sekundi kao i 38operacija dijeljenja u sekundi, te je bioprogramibilan. Obzirom na uèinkovitost radilose na usavršavanju.



Slika 14: Colossus [18]

5.1.2. UNIVAC

Godine 1947. isporuèeno je prvo korisnièkoraèunalo UNIVAC (UNIVersal AutomaticComputer). UNIVAC je bio znatno poboljšan uodnosu na ENIAC, no svejedno je bioglomazan. Jedna od bitnih karakteristika jebila i moguænost prebacivanja podataka sbušenih kartica na magnetne trake. Ovisno onaruèiocu cijena je bila od 159 000 do 1 500000 $. Ovo raèunalo je bilo komercijalanproizvod, odnosno prvo raèunalo koje seproizvodilo u više primjeraka, za poznatenaruèitelje, i ukupno je proizvedeno 46primjeraka. Jedno raèunalo je prikazano naSlici 16.

Bitno je za oba (ENIAC i UNIVAC) da su u sebisadr�avali Von Neumannovu arhitekturu(VNA) koja se koristi i danas u svimraèunalima. Osnovna karakteristika prvegeneracije je obuhvaæanje raèunala koja su sepojavila u vremenu izmeðu 1946. i 1958.godine. Koristila su elektronske cijevi kaotemeljnu jedinicu izrade raèunala. Osnova zaulaz podataka bila je bušena kartica.

5.2. Druga generacija raèunala

Druga generacija raèunala obuhvaæa raèunalakoja su se pojavila vremenu izmeðu 1959. i1964. Ova je generacija raèunala kao osnovnutvornu jedinicu za izradu koristila tranzistore(naziv je nastao spajanjem transfer-prijenos iresistor-otpor). Tranzistor je poluvodièkielektronièki element i koristi se za pojaèavanjeelektriènih signala, kao elektronièka sklopka,za stabilizaciju napona, modulaciju signala imnoge druge primjene. Tranzistor radi takošto s malom strujom mo�emo upravljatiznatno jaèom strujom. Najèešæe korišten jebipolarni tranzistor koji nastaje tako da seizmeðu dva podruèja istog tipa vodljivosti (P iliN) nalazi podruèje suprotnog tipa vodljivosti(N ili P). Tada varijacijama spajanja dobivamopropusne i/ili nepropusne izlazne vrijednosti.Osnovna karakteristika im je znatno manjavelièina prikaz velièina na Slici 17), veæapouzdanost i manja temperaturna oscilacija uodnosu na elektronske cijevi. Tranzistor jeomoguæio da raèunalo postane manji, jeftiniji,br�i. Najbitnija je bila drastièno smanjenakolièina struje potrebne za rad.

Iako im je bila znatno smanjena cijena, jošuvijek su ih naruèivale samo velike institucije,tvornice ili fakulteti. Za kvalitetniji rad sepoèinju koristiti programski jezici; simbolièki –koji prevode kodove u strojni jezik èime seubrzava izvoðenje programa. Korištenjemtakvih programa su mogli izvršiti i 100 000operacija u sekundi. Usavršavaju seulazno-izlazne komponente. Program se unosidirektno u memoriju raèunala i vezan je zapojedino raèunalo.

Dolazi do razvoja tvrtke IBM zahvaljujuæiraèunalu IBM1401 (v. Slika 18) koji je prodan uviše od 12 000 primjeraka, a uz njega se



Slika 15: ENIAC [18]

Slika 16: UNIVAC [18]

Slika 17: Tranzistori [19]

pojavljuju tvrtke DEC i UNIVAC. Obradapodataka elektronièkim raèunalom postajesve potrebnija.

5.3. Treæa generacija raèunala

Obuhvaæa raèunala koja su se pojavilavremenu izmeðu 1965. i 1971. godine. Utreæoj generaciji se veæi broj tranzistora logièkipovezao u jednu cjelinu i tako je nastaointegrirani sklop, integrirani krug ili èip koji sekoristio pri izradi raèunala. U poèetku su to bilisklopovi niskog i srednjeg stupnja gustoæeelektronièkih elemenata na njima. Brzinaobrade podataka je veæa kao i pouzdanost uradu, a najbolje je da troše manje energije.Programiranje raèunala olakšano je uporabomviših programskih jezika. Ostvarila semoguænost istovremene neovisne obradepodataka prema nekoliko programa imoguænost prikljuèivanja terminala kojiomoguæuju daljinsku obradu podataka.

Raèunala treæe generacije mogla su izvršitioko milijun operacija u sekundi. Ona je dovelado razvoja operativnih sustava kao grupeprograma koja upravljaju i nadgledaju radraèunalnih dijelova. S operativnim sustavomkoji nadgleda memoriju raèunara, postalo jemoguæe istovremeno izvršavanje višeprograma (tzv. multitasking).

Znatno je prošireno korištenje programskihjezika FORTRAN i COBOL koji su prošli krozproces standardizacije što je omoguæilokorištenje istih programa na razlièitimtipovima raèunara (prenosivost programa).

5.3.1. Èip

Èip je tanka poluvodièka ploèica odpoluvodièkoga materijala, najèešæe silicija,površine najviše nekoliko kvadratnihmilimetara i slu�i kao nosaè elektronièkogelementa ili cijelog integriranog sklopa u kojisu ugraðeni tranzistori, diode, otpornici ikondenzatori, meðusobno elektrièki spojeni uelektronièki sklop s izvodima na rubu ploèice(prikazan na Slici 20). Èip se nakon obradbesmješta u kuæište radi daljnjega spajanjaunutar nekog elektronièkog ureðaja. Nakonizuma tranzistora, èip je najva�niji izum nakojem se osniva suvremena mikroelektronika.Integrirani sklop, iako sastavljen od mnogopojedinaènih elemenata, tehnološki je, kaoproizvod, jedan element. Danas se naziv èipupotrebljava kao istoznaènica za integriranisklop. Struktura mnogobrojnih tranzistora,dioda, otpornika i kondenzatora nastajeslojevito, difuzijom ili implantacijompoluvodièkih tvari. Izrada èipova odvija sestrojno, zbog male povrðine èipa; povrðine od0,2 do 200 mm2, a debljine 0,1 mm i manje.Èip omoguãuje gradnju elektronièkih ureðajas velikom plošnom gustoæom elektronièkihelemenata što je vidljivo na Slici 18. Moderniureðaji sadr�e milijune elemenata.

Èipovi imaju kljuènu ulogu u mikroelektronici injezinim podruèjima primjene. Oni su u visokointegriranim sklopovima spremnici podatakaili slu�e kao procesori (više o procesorima ili



Slika 18: IBM 1401 [18]

Slika 19: Raèunala treæe generacije [18] Slika 20: Èip [19]

CPU u Poglavlju 6.6.) koji obavljaju kontrolne iraèunalne zadaæe u raèunalu. Èip je na tr�ištunajbrojniji tehnièki proizvod u 20. stoljeæu, itemelj moderne elektronike koji je potaknuorazvoj informatièkoga društva.

5.4. Èetvrta generacija raèunala

Èetvrta generacija raèunala zapoèinje 1971. iveæinom traje još i danas. Predstavnik ovegeneracije raèunala je mikroprocesor. Veæ seprema imenu mo�e zakljuèiti da se radi osmanjenju velièine procesora. Mikroprocesorje sklop unutar raèunara koji vrši funkcijucentralne jedinice. Osnovne karakteristike su:obavljanje interaktivnih obrada podataka sviše centralnih procesora (multiprocesiranje),primjenjuju se virtualne i vanjske memorije(CD-ROM, optièki diskovi).

U prošloj generaciji, raèunalne moguænosti subile podijeljene izmeðu više èipova.Mikroprocesori kombiniraju èipove za obradupodataka, za memoriju, za kontrolu i za ulaznoizlazne operacije u jedan èip. Prvikomercijalno dostupni mikroprocesor Intel4004 razvijen je 1971. godine i prikazan je naSlici 21.

Jedna od posljedica ovog smanjivanjamikroprocesora, raèunalna snaga, koja jezauzimala cijelu prostoriju tijekom 1950.godine sada mo�e stati na mali komad silicijamanji od velièine novèiæa (v. Slika 22).Posredno je to dovelo do smanjenja velièine

raèunala i njegovog pojeftinjenja. Time jeraèunalo postalo dostupno veæem brojukorisnika. Smanjivanjem velièine se prvi putaraèunala mogu koristiti za osobne potrebe.

Tada se pojavljuje pojam osobno raèunalo iliPC (Personal Computer). Prvo se na tr�ištupojavio Altair 8800 prikazan na Slici 23,proizveden 1975. godine. Na slici se nalazipoklopac od pleksiglasa kako bi se vidjeleunutrašnje komponente. Nakon kupnjeraèunalo je trebalo sastaviti. Bio je to naporanposao jer je trebalo spojiti brojne �ice, tepostaviti i uklopiti mnoštvo elemenata koje jetrebalo i lemiti. Altair nije imao operacijskisustava. Nije imao programski jezik. Nije imaoni tipkovnicu ni monitor. Nije imao trajnememorije. Ulazni ureðaj bili su prekidaèi naprednjem dijelu kutije, izlaz je bio na 16svjetleæih dioda. Programiranje je bilobinarno, serijama nula i jedinica (v. Poglavlje7.2.). Kad bi se ureðaj iskljuèio, nestalo bi iprograma i podataka i rezultata. Stajao je1289 $. Prodano je oko 5000 tih raèunala. Dabi raèunalo radilo nešto korisno, bilo jepotrebno kupiti još nekoliko periferijavrijednih oko 2000 $.

Za rad na takvim raèunalima se pojavioprogramski jezik BASIC (Beginner’sAll-purpose Symbolic Instruction Code), koji je



Slika 21: Mikroprocesor Intel 4004 [19]

Slika 22: Velièina mikroprocesora [20]

odreðen skupom simbola i pravilima njihovogslaganja kojim se opisuje postupak raèunanja.Poštuje svoj skup pravila i oblika pisanjanaredbi (petlje, ispis, logièko ispitivanje, rad sdatotekama, itd.). Vrlo je jednostavan zauporabu i lagan za uèenje.

U èetvrtoj generaciji su se pojavili kod naspopularni Commodore i ZX Spectrum. Taraèunala su koristila TV prijemnik za izlazpodataka, a za ulaz i pohranu podatakamagnetsku traku (s kazetofona). Osim toga suse naredbe BASIC-a upisivale na tipkovnicikoja je bila i jedini dio raèunala u kojeg sespajalo ostalo navedeno. Kao i dosad;gašenjem raèunala gubili bi se svi podaci iprogrami. Bili su i pristupaèni po cijeni 100 do200 $.

Godine 1981. tvrtka IBM je proizvela svojeprvo osobno raèunalo, takozvani IBM PC (IBM-Personal Computer), prikazan na Slici 24, kojije bio zasnovan na procesoru Intel 8086. PrviIBM PC-i su imali brzinu procesora od 4.7MHz, unutrašnju memoriju od 128 KB,disketnu jedinicu od 5.25" (5,25 inèa), a disk(koji nije bio obavezan) je imao kapacitet od10 MB. Ekrani ovih raèunala su bilimonokromatski (sve boje pretvorene su unijanse sivog) i nisu podr�avali grafiku. Ovaraèunala su imala svoj monitor, disketnujedinicu unutar kuæišta i tipkovnicu kaozaseban element. Sve komponente su dolazileveæ gotove samo ih je trebalo meðusobno

spojiti i ukljuèiti u struju. Time zapoèinjevrijeme osobnih raèunala.

Tr�ište raèunala je veoma brzo raslo, prijesvega s pojavom specijalnih programa koji suljudima najrazlièitijeg profila omoguæavalilakše obavljanje mnogih zadataka. Takvi su bilina primjer programi koji pišu i ureðujudokumente (word processing), programi kojiizraðuju tablice (spreadsheets), programi kojicrtaju grafikone (graphics packages), kao iprogrami koji izraðuju i obraðuju bazepodataka (database programs).

Za raèunala èetvrte generacije jekarakteristièan razvoj programskih jezika kojimogu savladati i korisnici koji nemaju posebnoraèunalno obrazovanje. Korisnik treba navestiulazne podatke, kako ih treba obraditi i kakotreba predstaviti rezultate obrade. Ovi jezicikoriste u njih ugraðeno znanje da bi generiraliprogram koji treba da izvršiti postavljenizadatak.

5.5. Peta generacija raèunala

Ova generacija raèunala zapoèela je srazvojem oko 1980. godine i traje još i danas.Peta generacija raèunala pretpostavljastvaranje inteligentnog raèunala koje birješavalo zadatke za koje su potrebna ljudskasvojstva (inteligencija, imaginacija i intuicija).Kljuèna podruèja su: umjetna inteligencija,ekspertni sustavi, te istra�ivanje prirodnihjezika.



Slika 23: Altair 8800 [18]

Slika 24: IBM PC [18]

Umjetna inteligencija (UI) je naziv kojipridajemo svakom ne�ivom sustavu kojipokazuje sposobnost snala�enja u novimsituacijama. Engleski naziv za umjetnuinteligenciju, koji se èesto koristi je AI(Artificial Intelligence). Svaku raèunalnuumjetnu inteligenciju namijenjenu rješavanjuproblema nazivamo ogranièenom UI. Svidosadašnji oblici umjetne inteligencijespadaju u ovu grupu jer su ogranièeni narješavanje samo odreðenih problema inemaju vlastito razumijevanje, nego samorade ono za što su programirani. Raèunalonema svojstvo samo proizvoditi i povezivatiinformacije. Umjetna inteligencija temeljenaje na ideji o simbolièkoj prezentaciji znanja,logièkom zakljuèivanju kao i o manipulacijisimbolima. Alternativni pristupi temelje se na

oponašanju modela koje nalazimo u prirodi.Èovjek još nije u stanju proizvesti umjetnuinteligenciju koja bi se pribli�ila èovjekovoj ipotpuno razumijevala i rješavala probleme.


• Koliko generacija raèunala poznajemo?

• Koji (ili što) su predstavnici pojedinegeneracije raèunala?

• Što je mikroèip?

• U kojoj generaciji se pojavljuju grafièkasuèelja?

• Koja problemi se javljaju kod 5. generacijeraèunala?



6. VON NEUMANNOVA ARHITEKTURA

Von Neumannova arhitektura raèunala (VNA- Von Neumann Architecture) je dobila nazivpo matematièaru John von Neumannu koji jebio konzultant prilikom izgradnje raèunalaprve generacije ENIAC. Von Neumann jedokumentirao organizaciju ENIAC-a i zbog togse razloga sva raèunala koja imaju sliènuorganizaciju ili arhitekturu nazivaju raèunala svon Neumannovom arhitekturom, odnosnorade po von Neumannovom modelu.

Von Neumanovu arhitekturu definiraju trisvojstva; da programi i podaci koristejedinstvenu glavnu memoriju; da se glavnojmemoriji pristupa sekvencijalno (izvršava sesamo jedna operacija u jedinici vremena,odnosno izvršavaju se naizmjence) i daznaèenje ili naèin primjene podataka nijespremljen s podacima obrade. VNA raèunalaimaju aritmetièko-logièku jedinicu,upravljaèku jedinicu, glavnu memoriju iulazno/izlazne jedinice. Opæa graða jeprikazana simbolièki na Slici 25.

6.1. Aritmetièko – logièka jedinica

Aritmetièko-logièka jedinica (ALU –Arithmetic/Logic Unit) obavljaaritmetièko-logièke operacije prema zadanimnaredbama. Rezultati operacija se spremaju umemoriju. Za rad raèunala je izabran binarnibrojevni sustav (više u Poglavlju 7.) zbog lakšetehnološke izvedbe i veæe ekonomiènostipredstavljanja brojeva. U raèunalu ALU radiosnovne aritmetièke operacije (zbrajanje,oduzimanje i dr.), izvršava logièke operacije (I,ILI, NE), i provodi usporeðivanje (npr.podudaraju li se dva bajta).

6.2. Upravljaèka jedinica

Upravljaèka jedinica pretvara naredbe usignale unutar raèunala. Ona dekodirainstrukcije i generira sve upravljaèke signale zavremensko voðenje i upravljanje ostalimfunkcijskim jedinicama. Na temelju tihinstrukcija upravlja aritmetièko-logièkomjedinicom kao i ulaznim i izlaznim dijelovima.

Upravljaèka jedinica vodiraèuna o tome kojibajtovi u memorijisadr�e instrukciju kojuraèunalo trenutnoobraðuje i odreðuje kojeæe operacije ALUizvršavati. Takoðernalazi informacije umemoriji koje supotrebne za te operacijei prenosi rezultate naodgovarajuæamemorijska mjesta.



Slika 25: Von Neumannova arhitektura

Kada je sve to obavljeno, upravljaèka jedinicaprelazi na sljedeæu instrukciju.

6.3. Memorija

Glavna memorija slu�i za spremanje podatakai izvršnog koda. U memoriju se pohranjuju svipodaci i instrukcije kao i rezultati djelovanja(izvoðenja) instrukcija. Memorija nemaprocesnih sposobnosti, no mo�e izvoditi dvijevrlo va�ne operacije – pohranu podatka idohvaæanje prethodno pohranjenog podatka.Pohrana podatka opisana je operacijompisanja (Write – Piši), a dohvaæanje podatka jeopisana operacijom èitanja (Read – Èitaj).Podatak iz memorije dohvaæa se tako da seadresa memorijske lokacije èiji se sadr�aj �elidohvatiti (proèitati) smješta u memorijskiadresni registar MAR i time adresa postajeraspolo�iva na adresnoj sabirnici, a zatimupravljaèka jedinica generira upravljaèki signalÈitaj koji se šalje memorijskoj jedinici. Izabranse podatak, nakon isteka vremena pristupamemoriji (koje je vezano za vrstu i kvaliteturaèunala), npr. 50 ms, prenosi preko sabirnicepodataka procesoru i smješta u memorijskiregistar podataka MDR. Podatak koji se �elipohraniti u memorijskoj jedinici smješta se umemorijski registar podataka MDR i timepostaje raspolo�iv na sabirnici izmeðuprocesora i memorije, adresa memorijskelokacije na kojoj se �eli pohraniti podatakpostavlja se u memorijski adresni registarMAR i time adresa postaje raspolo�iva naadresnoj sabirnici. Upravljaèka jedinicagenerira upravljaèki signal Piši i šalje gamemorijskoj jedinici. Nakon isteka vremenapristupa memoriji, podatak biva pohranjen naizabranoj memorijskoj lokaciji. Svaka lokacijaima svoj redni broj – adresu pa je navodeæiadresu lokacije, moguæe èitati sadr�aj telokacije ili upisivati nove podatke (sadr�aj).

6.4. Ulazno ili izlazne jedinice

Ulazno/izlazne jedinice – predstavljajusuèelje/a izmeðu korisnika ili ostalih dijelovaraèunala. Ulazne jedinice omoguæuju ulazpodataka razlièitog tipa. To mogu bititipkovnica, miš, razlièiti memorijski diskovi,

CD, DVD, skener, èitaèi bar koda, mikrofoniitd. Izlazne jedinice omoguæuju dobivanerezultata obrade podataka. Mogu biti ekran,pisaè, zvuènik, vanjski prenosivi diskovi itd.

6.5. Naèin rada raèunala prema vonNeummanu

Raèunalo treba imati opæu namjenu i potpunoautomatsko izvoðenje programa. Podpotpuno automatskim izvoðenjem programapodrazumijeva se potpuna neovisnostraèunala o operateru od trenutka zapoèinjanjaizvoðenja programa, (tijekom izvoðenjaprograma ne smije biti intervencijeoperatera). Raèunalo treba, osim podatakapotrebnih za raèunanje (ulazne vrijednosti,graniène vrijednosti, tablice funkcija),pohranjivati meðurezultate i rezultateraèunanja. Raèunalo treba imati i sposobnostpohranjivanja programa u obliku slijedainstrukcija.

Program raèunala èini niz naredbi (instrukcija)u memoriji raèunala koje su kodiranebinarnim kodovima (brojevima). Naredbe seizvršavaju onim redom kojim su smještene umemoriji, osim ako neka naredba ne uzrokujeprijelaz (skok) na naredbu koja nije sljedeæa naredu. Naredbe moraju odgovarati strojnomjeziku raèunala na kojem se izvode – razlièitaraèunala imaju razlièite strojne jezike.Naredba se sastoji od dva dijela: prvi dionaredbe ka�e što treba napraviti (operacijskikod), a drugi dio ka�e s èime to treba napraviti(adresa onog sa èime se operacija izvodi).

6.6. Centralna procesna jedinica –Procesor

Dio raèunala, odnosno jedinica koja tumaèi irazumije instrukcije svedene na numerièkikod, a uz to upravlja slijedom izvršavanjainstrukcija (osigurava potpuno automatskoizvoðenje programa) naziva se središnjaprocesna jedinica (CPU – Central ProcessingUnit) ili procesor. Na Slici 25 je plavom bojomoznaèeno što sve saèinjava procesor. Zadaæekoje treba provoditi CPU je: proèitajinstrukciju iz memorije, dekodiraj instrukciju,



prebaci potrebne podatke iz memorije uaritmetièko logièku jedinicu, izvedi operaciju,pohrani dobiveni rezultat u memoriju, teponavljaj postupak do kraja programa. CPU jeu stvari mikroprocesor (objašnjeno u 5.4.)Procesor je srce raèunala. Obavljamatematièke i logièke operacije te upravlja,koordinira i kontrolira sve procese unutarraèunala.

Procesor iz programa smještenog u memorijidohvaæa instrukcije koje se izvršavaju jedna zadrugom (slijedno). Svaka instrukcija se sastojiod operacijskog koda i adresa i izvršava se udvije faze: faza pripreme (dohvaæanja) i fazaizvršavanja. Instrukcije koje procesor mo�eizvršavati mogu se podijeliti na: instrukcije zaprijenos podataka, aritmetièke instrukcije,logièke instrukcije, ulazno-izlaze instrukcije iupravljaèke instrukcije.

6.7. Zakljuèak o VNA arhitekturiraèunala

Sve instrukcije (upute) u raèunalu su svedenena numerièki kod, tako da se podaci iinstrukcije pohranjuju u jednakom obliku i najednaki naèin u istoj jedinici. Ta se jedinicanaziva memorija.

Raèunalo je prvenstveno stroj za raèunanje,pa mora imati jedinicu koja obavljaaritmetièke operacije. Ta se jedinica nazivaaritmetièka jedinica. No stroj treba izvoditi ilogièke operacije (logièko I, ILI, NE, ISKLJUÈIVOILI) koje trebaju biti podr�ane u jedinici zaraèunanje pa je aritmetièka jedinica nazvanaaritmetièko-logièka jedinica.

Raèunalo mora imati jedinicu koja tumaèi irazumije instrukcije svedene na numerièkikod, a uz to upravljati slijedom izvršavanjainstrukcija (jer mora osigurati potpunoautomatsko izvoðenje programa). Taj jezadatak povjeren upravljaèkoj jedinici.

Da bi raèunalo moglo komunicirati s vanjskimsvijetom (korisnikom, procesom, drugimraèunalom) moraju postojati jedinice koje æeomoguæiti unos, odnosno prikazati rezultatobrade podataka. Jedinice koje omoguæujutakvu komunikaciju nazivaju se ulazno-izlaznejedinice.

Sva današnja raèunala koja koristimo u bilokojoj funkciji se sastoje od èetiri osnovnefunkcijske jedinice:

• aritmetièko-logièke,

• upravljaèke,

• memorijske i

• ulazno-izlazne jedinice.


• Što saèinjava von Neumanovu arhitektururaèunala?

• Kako radi memorija?

• Koje su karakteristike rada raèunala premavon Neumanu?

• Kako radi CPU?

• Koje su osnovne funkcijske jedinicesuvremenih raèunala?



7. BROJEVNI SUSTAVI

7.1. Dekadski brojevni sustav

Kao što je navedeno u Poglavlju 2.2. danas sekoristi tzv. arapski naèin zapisa brojeva. On sesastoji od 10 znamenaka i pozicijski je sustav.To znaèi da je vrijednost znamenke odreðenate�inskom vrijednošæu u broju. Dekadskibrojevni sustav je sustav s bazom 10. Kako seu svakodnevnom radu koristimo samo tombazom ne upisujemo je kao indeks, inaèe bi sebroj zapisivao i rašèlanjivao kao u Primjeru 1.

Primjer 1

5310 = 3 ∗100 + 5 ∗ 101

= 3 ∗ 1 + 5 ∗ 10= 53

Tablica 6: Naèin zapisa broja s bazom 10

Naziv Izgled Zapis s bazom 10

jedinica 1 100

desetica 10 101

stotica 100 102

tisuæica 1000 103

milijun 1000000 106

Vrijednost broja dobije se mno�enjemznamenke (s bazom 10) na onu potencijubroja 10 onog mjesta gdje se znamenka nalazi,a polazna je potencija 0 (za jedinice).

Primjer 2

20601010 = 0∗100+1∗101+0∗102 + 6∗103+0∗104 + 2∗105

= 0∗1 +1∗10 +0∗100+6∗1000 + 0∗10000+2∗10000= 0 + 10 + 0 + 6000 + 0 + 200000= 206010

Ljudi su navikli i oduvijek raèunaju na ovajnaèin, te sve se matematièke operacije radepodrazumijevajuæi gore navedenu metodudobivana vrijednosti broja.

Izuzetno je bitno naglasiti da se kod raèunanjavrijednosti broja uvijek zapoèinje sa desnestrane, s najmanjom vrijednosti. Ukoliko bi sepostupak proveo obrnutim redoslijedom; slijeve na desnu, koristeæi ista pravila, dobivenrezultat bio bi netoèan. Primjer 3 daje uvid uovaj neispravan postupak. Ovaj postupakdobivanja vrijednosti nije toèan!

Primjer 3

20601010 = 2∗100+0∗101+6∗102 + 0∗103 +1∗104 + 0∗105

= 2∗1 +0∗10 +6∗100+0∗1000 + 1∗10000+0∗10000= 2 + 0 + 600 + 0 + 10000 + 0= 10602

Usporeðujuæi Primjere 2 i 3 treba zapamtiti dase pretvaranje iz pozicijskih sustava provoditako da se znamenka mno�i s bazom napotenciju koja se broji prema mjestu gdje seznamenka nalazi. Uvijek se polazi sa desnestrane broja; te se ta znamenka (prva sa desnestrane) mno�i s bazom na 0-tu (nultu)potenciju. Svaka sljedeæa potencija je za jedanveæa. Da bi se dobila ukupna vrijednost brojasvi umnošci se zbroje. Postupak je isti za svepozicijske brojevne sustave.

7.1.1. Konverzija dekadski u binarni sustav

Dekadni broj pretvara se u binarni brojuzastopnim dijeljenjem s brojem 2 ibilje�enjem ostatka koji mo�e biti 0 ili 1.


7. BROJEVNI SUSTAVI

Dijeljenje završava s kvocijentom nula, abinarni broj se dobije èitanjem ostatkaobrnutim redoslijedom od njihova nastanka(broj se èita odozdo prema gore; vidi strelicu).Za veæu preglednost raèunska operacijadijeljenja se radi jedna ispod druge kao uPrimjeru 1.

Primjer 1

Potrebno je 3310 pretvoriti (konvertirati) ubinarni broj

Ostatak

33 :2 = 16 1

16 :2 = 8 0

8 :2 = 4 0

4 :2 = 2 0

2 :2 = 1 0

1 :2 = 0 1

3310 = 1000012

(Kontrola: 1*20+1∗25=110+3210=3310)

Mo�e se zakljuèiti da je sam zapis u dekadnomprikazu kraæi i sa�etiji od zapisa u binarnome,ali je u binarnom zapisu broj znamenaka kojese koriste manji. Zbog monotonije u nizu nulai jedinica kao i duljine zapisa binarni zapis nijeprikladan za svakodnevnu ljudskukomunikaciju. Za elektronièko raèunalo jeprikladniji od drugih zapisa zato što jejednostavnije proizvesti elemente koji mogupoprimiti samo dva stanja nego neki veæi brojstanja. Za elektronièka raèunala bitna jejednostavnost i ekonomiènost binarnogzapisa, te minimalne tablice osnovnih suma iprodukata koje sadr�e samo po èetiri pravila,za razliku od dekadnih koje imaju po stotinupravila.

7.1.2. Konverzija dekadski u oktalni sustav

Analogno konverziji u binarni sustav provodise i konverzija u oktalni sustav. Dekadski brojpretvara se u oktalni broj uzastopnimdijeljenjem s brojem 8 i bilje�enjem ostatkakoji mo�e biti od 0 do 7. Dijeljenje završava skvocijentom nula, a oktalni broj se dobijeèitanjem ostatka obrnutim redoslijedom odnjihova nastanka (broj se èita odozdo premagore; vidi strelicu).

Primjer 1

Potrebno je 3310 pretvoriti (konvertirati) uoktalni broj

Ostatak

33 :8 = 4 1

4 :8 = 0 4

3310 = 418

(Kontrola: 1∗80+4*81=110+3210=3310)

Oktalni brojevni sustav rijetko koristimo usvakodnevnom �ivotu, jer je svrha uvoðenjaoktalnog brojevnog sustava skraæivanjebinarnog zapisa za tri puta.

7.1.3. Konverzija dekadski u heksadekadskisustav

Dekadni broj pretvara se u heksadekadski brojuzastopnim dijeljenjem s brojem 16 ibilje�enjem ostatka. Dijeljenje završava skvocijentom nula, a heksadekadski broj sedobije èitanjem ostataka obrnutimredoslijedom od njihova nastanka (broj se èitaodozdo prema gore; vidi strelicu).

Primjer 1

Potrebno je 3310 pretvoriti (konvertirati) uheksadekadski broj

Ostatak

33 :16 = 2 1

2 :16 = 0 2

3310 = 2116

(Kontrola: 1∗160+2*161=110+3216=3310)



7.2. Binarni brojevni sustav

Razvojem raèunala, od treæe generacije dodanas, kad se za pogon raèunala koristielektrièna struja, dekadski brojevni sustav nijepogodan za njihov rad. Koristi se jednostavnorješenje zapisa vrijednosti oblika: ima struje –nema struje. Dogovoreno je da znamenka 1predstavlja vrijednost napona od 2,4 V do 5 V(ima struje), a napon od 0 V do 2,4 V oznaèavaznamenka 0 (nema struje).

Binarni sustav predstavlja pozicijski brojevnisustav s bazom 2. To znaèi da u tombrojevnom sustavu za oznaèavanje svihbrojeva koristimo 2 znamenke, i to 0 i 1. Kakoje to brojevni sustav s najmanjom bazom, iznaziva njegove znamenke na engleskom jezikuBInary digiT nastalo je ime za najmanjukolièinu informacije BIT, što oznaèava 1 znak.

Skupina od osam binarnih znamenki (bitova)naziva se byte [bajt]. Jedan bajt se mo�eprikazati s 28, odnosno 256 razlièitihkombinacija (bitova).

Veæe su jedinice: 1 KB [Kilobajt] = 1.024 bajta= 210

1 MB [Megabajt] = 1.048.576 bajta = 220

1 GB [Gigabajt] = 1.073.741.824 bajta = 230

Ako se više bajtova zdru�i u neki veæi binarnibroj, tada se to naziva jedna rijeè (engl. word).Rijeè predstavlja cjeloviti podatak. Svakoraèunalo radi sa standardnom rijeèi, koja se unjemu upotrebljava na raznim mjestima. Rijeèima uvijek odabrani broj bitova, odnosnoodreðenu “duljinu”. Duljinu rijeèi odabirukonstruktori pri izradi raèunalnog sustava.

Brojenje u binarnom brojevnom sustavu sliènoje kao i u svim ostalim brojevnim sustavima.Poèinje se s najmanjom znamenkombrojevnog sustava, u binarnom brojevnomsustavu, poèinje se s nulom, ide se premanajveæoj znamenki brojevnog sustava (ubinarnom brojevnom sustavu znamenki 1).Kada se na desnoj strani broja doðe donajveæe znamenke, lijevo se poveæavaznamenka za 1, a desno se znamenkapostavlja na najmanju i brojenje se nastavlja.

Danas prete�no koristimo 8-bitni naèin zapisa,tj. 8 brojeva i 256 moguæih kombinacija.

7.2.1. Konverzija binarni u oktalni sustav

Konverzija se provodi tako da se binarni zapispretvori u nizove s tri znamenke. One se upišuznamenkama koje se koriste u oktalnomsustavu (Poglavlje 7.3.). Naèin zapisa brojaprikazan je u Primjeru 1.

Primjer 1

101010012

010 101 001 – podijeljeno po skupinama od tri znamenke

2 5 1101010012 = 2518

7.2.2. Konverzija binarni u dekadski sustav

Analogno dekadskom brojevnom sustavute�inska vrijednost binarnog broj dobiva sezbrajanjem umno�aka vrijednosti pojedineznamenke i potencije broja 2, poèevši sadesne strane (polazna potencija je 0).

Primjer 1

11012 = 1∗ 20 + 0 ∗ 21 + 1 ∗ 22 + 1 ∗ 23

= 1∗110 + 0∗210 + 1∗410 + 1∗8 10

= 1310

Tablica 7: Usporedba zapisa broja sbazom 2 i broja s bazom 10

Binarni brojevni

sustav (baza 2)

Zapis brojevnogsustava pomoæupotencija broja 2

Dekadskibrojevni sustav

(baza 10)

1 1∗20 1

10 0∗20+1∗*21 2

11 1∗20+1∗*21 3

100 0∗20+0∗21+1∗*22 4

101 1∗20+0∗21+1∗22 5

U Primjeru 1 je prikazan jedan od moguæihnaèina pretvaranja binarnog u dekadskibrojevni sustav. U Primjeru 2 je prikazan jedrugi naèin.

U njemu se koristi tzv. pila sistem. Tu se mislina zupce pile za piljenje, prikazano na Slici 26.


7. BROJEVNI SUSTAVI

Ispod broja se nacrta takav oblik (gdje je vrhzuba vezan za broj). Kod zapisa se znamenkemogu malo razmaknuti zbog lakšeg raèunanja.Raèuna se tako da se slijede zubi sve dokonaène znamenke.

Kreæe se s lijeve strane prema desnoj.Znamenka se na putu prema dolje mno�i s 2.(na donjem vrhu se mo�e kao pomoæ zapisatibroj) Nakon toga, na putu prema gore, se tombroju dodaje vrijednost znamenke na gornjemvrhu. (na gornjem vrhu se mo�e kao pomoæzapisati broj) Nakon toga na putu prema doljese taj broj mno�i s 2. Dobivenom broju sedodaje gornja vrijednost znamenke i sve seponavlja do kraja binarnog broja.

Princip je prikazan u Primjeru 2.

Primjer 2

10112=1110

7.2.3. Konverzija binarni u heksadekadskisustav

Konverzija se odvija tako da se binarni zapispretvori u nizove sa èetiri znamenke. One seupišu znamenkama koje se koriste uheksadekadskom sustavu (Poglavlje 7.4.).Naèin zapisa broja prikazan je u Primjeru 1.

Primjer 1

110000112

1100 0011 – podijeljeno po skupinama od èetiri znamenke

14 3 dekadski zapisC 3 heksadekadski zapis

110000112 = C316

7.3. Oktalni brojevni sustav

Oktalni brojevni sustav ima za bazu broj 8.Takoðer je pozicijski brojevni sustav. Sastoji seod 8 znamenaka; 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Oktalni se brojevni sustav mo�e promatratikao podsustav heksadecimalnog brojevnogsustava. Svrha uvoðenja oktalnog, brojevnogsustava skraæivanje je binarnog zapisa za triputa. To se temelji na odnosu vrijednostinjihovih baza kao razlièitih potencija broja 2(23 = 8).

7.3.1. Konverzija oktalni u binarni sustav

Oktalni brojevi se upotrebljavaju za skraæenobilje�enje binarnih brojeva (tri bita prikazujejednu oktalnu znamenku). Konverzija seprovodi tako da se oktalni broj, poèevši sadesne strane prika�e kao skup 3 znamenkebinarnog sustava, i oktalni broj se dobijespajanjem tih nizova.

Primjer 1

648

1102 1002

648 =1101002

7.3.2. Konverzija oktalni u dekadski sustav

Te�inska vrijednost oktalnog broj dobiva sezbrajanjem umno�aka vrijednosti pojedineznamenke i potencije broja 8, poèevši sadesne strane (polazna potencija je 0).

Primjer 1

648 = 4 ∗ 80 + 6 ∗ 81

= 410 + 4810

= 5210

7.3.3. Konverzija oktalni u heksadekadskisustav

Najlakši i najbr�i naèin je da oktalni zapispretvorimo u binarni, koji se zatim pretvori uheksadecimalni zapis, prikazano u Primjeru 1.

Primjer 1

648

1102 1002

648 =1101002



Slika 26: Oblik zubaca pile

0011 0100

3 4648 = 3416

7.4. Heksadekadski brojevni sustav

Heksadekadski brojevni sustav kao bazu imabroj 16. Takoðer je pozicijski brojevni sustav.

Taj brojevni sustav ima šesnaest razlièitihznamenaka koje imaju vrijednost od 0 do 15.Kako mi imamo samo 10 znamenaka,preostalih 6 se zamjenjuje slovima A, B, C, D,E, F tako da A ima vrijednost 10, B imavrijednost 11, C ima vrijednost 12, D imavrijednost 13, E ima vrijednost 14, a F imavrijednost 15. Dogovorno je utvrðeno da senjihove vrijednosti oznaèavaju s prvih šestslova engleske abecede.

7.4.1. Konverzija heksadekadski u binarnibrojevni sustav

Heksadekadski brojevi upotrebljavaju se zaskraæeno bilje�enje binarnih brojeva (grupe odpo èetiri bita prikazuju jednu heksadekadskuznamenku).

Heksadecimalni broj jednostavno se pretvarau binarni broj tako da se svaka znamenkaheksadecimalnog broja zamijeniodgovarajuæim èetveroznamenkastim brojem

Primjer 1

2 F B 8 16

00102 11112 10112 10002

2FB816 = 101111101110002

7.4.2. Konverzija heksadekadski u oktalnibrojevni sustav

Ova konverzija nije bitna u radu raèunala.Konverzija se provodi tako da se vrijednostprvo pretvori u binarni oblik, pa nakon toga uoktalni (objašnjeno u Poglavlju 7.2.1.). Principje naveden u Primjeru 1.

Primjer 1

A616

10102 01102

A616 = 101001102

010 100 110

2 4 6A616 = 2468

7.4.3. Konverzija heksadekadskog udekadski brojevni sustav

Konverzija se provodi tako da se vrijednostdekadskog broj dobiva se zbrajanjemumno�aka vrijednosti pojedine znamenke ipotencije broja 10, poèevši sa desne strane(polazna potencija je 0), kao što je prikazano uPrimjeru 1.

Primjer 1

5F16 = F ∗ 160 + 5 ∗ 161

= 1510 ∗ 110+ 510 ∗ 1610

= 1510 + 8010

= 9510

7.5. Usporedna tablica brojevnihsustava

U tablici se nalaze usporedni podaci zadekadski, binarni, oktalni i heksadekadskibrojevni sustav.

Tablica 8: Usporedni zapis podataka urazlièitim brojevnim sustavima

Dekadski Binarni OktalniHeksa-

dekadski

0 0 0 0

1 1 1 1

2 10 2 2

3 11 3 3

4 100 4 4

5 101 5 5

6 110 6 6

7 111 7 7

8 1000 10 8

9 1001 11 9

10 1010 12 A

11 1011 13 B

12 1100 14 C


7. BROJEVNI SUSTAVI

Dekadski Binarni OktalniHeksa-

dekadski

13 1101 15 D

14 1110 16 E

15 1111 17 F

16 10000 20 10

17 10001 21 11

18 10010 22 12

19 10011 23 13

20 10100 24 14


• Što je to dekadski brojevni sustav?

• Kako se radi konverzija iz binarnog udekadski brojevni sustav?

• Zašto je koristan oktalni brojevni sustav?

• Kako se heksadecimalni broj pretvara ubinarni broj?

• Što su bit, bajt i rijeè?



8. ARITMETIÈKE OPERACIJE UBINARNOM SUSTAVU

8.1. Zbrajanje u binarnom sustavu

Kao kod decimalnog sustava zbrajanje ubinarnom sustavu se provodi tako da sezbrajaju znamenke iste te�inske vrijednosti.Kod dobivanja višeznamenkaste vrijednostidesna znamenka se potpisuje, a lijeva seprenosi dalje i s njom se obavlja sljedeæiproces zbrajanja. Za binarni sustav vrijedesljedeæa pravila zbrajanja navedena u Tablici 9.

Tablica 9: Pravila zbrajanjau binarnom sustavu

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 0 i 1 dalje

Primjer 1

1 1 0 1

+ 1 0 0

1 0 0 0 1

Zbog lakšeg raèunanja pomoæne rezultate(prijenos vrijednosti) se mo�e zapisivati iznadvrijednosti koje se zbrajaju, kao što jenavedeno u Primjeru 2.

Primjer 2

1 1 prijenos

1 1 0 1

+ 1 0 1

1 0 0 1 0

Ista pravila vrijede za više pribrojnika.

Takoðer ista pravila vrijede i za decimalnevrijednosti. Primjer zbrajanja dva decimalnabroja u binarnom brojevnom sustavuprikazana su u Primjeru 3.

Primjer 3

1 1 1 1 1 1 1

1 0 1 1 1, 1 0 1 1

+ 1 1 0 0, 0 1 1

1 0 0 1 0 0, 0 0 0 1

8.2. Oduzimanje u binarnom sustavu

Oduzimanje u binarnom sustavu obavlja se najednak naèin kao i u dekadskom brojevnomsustavu. Ukoliko nam nedostaje vrijednost„posudimo“ je iz sljedeæeg stupca s lijevestrane, kao što je prikazano u Primjeru 1.

Vrijednosti kod oduzimanja se nalaze u Tablici10.

Tablica 10: Pravila oduzimanjau binarnom sustavu

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

0 - 1 = 1 i 1 dalje


8. ARITMETIÈKE OPERACIJE U BINARNOM SUSTAVU

Primjer 11 1

1 1 0 1 0 1

- 1 0 0 1 1

1 0 0 0 1 0

No, oduzimanje se mo�e svesti i na zbrajanje,tako da se umjesto postojeæe vrijednostinapravi komplementarna vrijednost. Toradimo tako da izjednaèimo broj znamenkiumanjenika i umanjitelja. Umanjitelj je onavrijednost koju oduzimamo.

Tada vrijednosti (broju koji smo dobili)zamijenimo znamenke; znamenka 1 postaje 0,a znamenka 0 postaje 1 – to je komplementbroja. Komplementu broja dodajemo 1 (takodobijemo dvojni komplement). Nakon toganovo dobiveni broj zbrojimo s umanjenikom,te mu odbacimo krajnju lijevu jedinicu. Takodobijemo razliku dva broja kao što jeprikazano u Primjeru 2.

Primjer 2

1 1 0 1 0 1

- 1 0 0 1 1

?

• donjem broju izjednaèimo broj znamenakadopisujuæi 0 ispred postojeæeg broja

• dobijemo 0 1 0 0 1 1• odredimo komplement zamjenom

znamenki ; 1 0 1 1 0 0• tom broju dodamo 1 da dobijemo dupli

komplement:

1 0 1 1 0 0

+ 1

1 0 1 1 0 1

• dobiveni broj pribrojimo umanjeniku iodbacimo krajnju lijevu jedinicu

1 1 0 1 0 1

+ 1 0 1 1 0 1

1 1 0 0 0 1 0

odbacuje se

8.3. Mno�enje u binarnom sustavu

Mno�enje u binarnom sustavu svodi se nazbrajanje binarnih brojeva. Provodi se na istinaèin kao u dekadskom sustavu. To znaèi dase prema zakonima mno�enja iz Tablice 11mno�enik mno�i s odgovarajuæomznamenkom mno�itelja, te se potpisuje zajedno mjesto udesno. Nakon što se sveznamenke pomno�e svi potpisani brojevi sezbroje, kao u Primjeru 1.

Tablica 11: Pravila mno�enjau binarnom sustavu

0 ∗ 0 = 0

1 ∗ 0 = 0

0 ∗ 1 = 0

1 ∗ 1 = 1

Primjer 1

1 0 1 1 ∗ 1 0 1

1 0 1 1

0 0 0 0

+ 1 0 1 1

1 1 0 1 1 1

Kod decimalnih brojeva polo�aj binarne toèkeu umnošku jednak je polo�aju decimalnetoèke u dekadskom brojnom sustavu. To znaèida se broj decimalnih mjesta zbraja udobivenom rezultatu. Naèin je vidljiv uPrimjeru 2.

Primjer 2

1 0, 1 1 ∗ 1 0, 1

1 0 1 1

0 0 0 0

+ 1 0 1 1

1 1 0, 1 1 1

8.4. Dijeljenje u binarnom sustavu

Kod dijeljenja vrijede pravila navedena uTablici 12. Osim toga dijeljenje se radi kao i udekadskom sustavu, što znaèi da se svodi naoduzimanje. Praktièno se uzima znamenka po



znamenka djeljenika sve dok se ne dobije brojveæi od djelitelja. U Primjeru 1 je navedenokako se to provodi.

Tablica 12: Pravila dijeljenjau binarnom sustavu

0 ÷ 1 = 0

1 ÷ 1 = 1

dijeljenje s 0 nije dozvoljeno

Primjer 1


• Koje su najèešæe operacije u binarnomsustavu?

• Kako se provodi zbrajanje u binarnomsustavu?

• Kako se provodi oduzimanje u binarnomsustavu?

• Kako se provodi mno�enje u binarnomsustavu?

• Kako se provodi dijeljenje u binarnomsustavu?


8. ARITMETIÈKE OPERACIJE U BINARNOM SUSTAVU

1 1 0 1 1 ÷ 1 1 = 1 0 0 1

- 1 1

0 0

0 1

1 1

- 1 1

0 0

9. BOOLEOVA ALGEBRA

U Poglavlju 4.3. spomenuta je Booleovalogika, odnosno danas èešæi naziv Booleovaalgebra. On je u svom radu Matematièka

analiza logike iz 1847. godine obradiomatematièke postupke logièkog zakljuèivanja,gdje mogu biti samo dva ulazna stanja: toènoili netoèno. Razradio je logièke postupke iizjave koje se temelje na matematièkimskupovima i odnosima izmeðu njih Razvojemraèunala koji rade binarnim principomkorištenje ovih zakljuèaka je znatno je olakšaloprogramiranje i rad na i s raèunalima.

Osnovni element logièke algebre je izjava.Izjava mo�e biti toèna-istina-T-1 ilinetoèna-la�-F-0. U slijednom tekstu æe seopisati va�ne izjave bitne za rad raèunala.

9.1. Istinita izjava

Ova izjava oznaèava istinit, odnosno toèanrezultat.

Prikazujemo je brojkom 1 ili oznakom T.

9.2. La�na izjava

Ova izjava je negacija toèna izjave, odnosnonije istinita, rezultat nije toèan.

Prikazujemo je brojkom 0 ili oznakom F.

9.3. Tablice stanja

Tablica stanja izra�ava odnose izmeðuoperanda ovisno o logièkoj operaciji. To jedefinicija logièke operacije i mora sadr�avatisva moguæa stanja operanda (izjave) ioperatora (logièke operacije). Osnovne logièke

operacije su I, ILI i NE. Najjednostavnija je NE,pa æe biti prva objašnjena.

9.3.1. Logièko NE

Logièka operacija NE zove se još i negacija, aukljuèuje jedan operand i jedan operator.Operator NE oznaèava se najèešæe s crticomiznad operanda.

Primjer NE ili NOT

A Â

0 1

1 0

Mijenja vrijednost izjave: iz istine u la�, iz la�iu istinu. Negacija izjave nova je izjava.

Simbol logièkog sklopa NE

9.3.2. Logièko I

Binarna operacija s 2 operanda i 1operatorom. Ima zadatak vratiti istinu samoako su obadvije ukljuèene izjave istina.Oznaèava se najèešæe punom toèkom izmeðuoperanda.

Primjer I ili AND

A B A B

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1


9. BOOLEOVA ALGEBRA

Simbol logièkog sklopa I.

9.3.3. Logièko ILI

Binarna operacija s 2 operanda i 1operatorom. Ima zadatak vratiti istinu ako jemakar jedna ukljuèena izjave istina. Oznaèavase najèešæe sa znakom +.

Primjer ILI ili OR

Simbol logièkog sklopa I.

9.3.4. Ostali logièki sklopovi

9.3.4.1. Logièki sklop NILI

Logièki sklop NILI (engl.: NOR gate, skraæenood NOT OR) obavlja logièku operaciju NILI.Sklop mo�e imati 2 ili više ulaza. Na izlazu dajestanje 1 samo ako su svi ulazi u stanju 0. Akoje na bilo kojem ulazu sklopa logièko stanje 1,tada je na izlazu stanje 0.

Primjer NILI ili NOR

A B A+B

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

9.3.4.2. Logièki sklop NI

Logièki sklop NI (engl.: NAND gate, skraæenood NOT AND). Sklop mo�e imati 2 ili više ulaza.Na izlazu daje stanje 1 ako je na bilo kojemulazu stanje 0. Kada je na svim ulazima stanje1, tada je na izlazu stanje 0.

Primjer NI ili NAND

A B A•B

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

9.3.4.3. Iskljuèivo ILI

Logièki sklop XILI (engl.: X gate, skraæeno odeXclusice OR). Sklop mo�e imati 2 ili višeulaza. Na izlazu daje stanje 1 su stanja naulazu razlièita.

Primjer XILI ili XOR

A B A XILI B

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

9.3.4.4. Iskljuèivo NI

Logièki sklop XNILI (engl.: X gate, skraæeno odeXclusice NOR). Sklop mo�e imati 2 ili višeulaza. Na izlazu daje stanje 1 ako su oba stanjana ulazu ista.

Primjer XNILI ili XNOR

A B A XNOR B

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 1

9.3.5. Slo�ene logièke funkcije

Nastaju kombiniranjem više operanda ioperatora.

Rezultat je jedno od 2 moguæa stanja: istina ilila� (1 ili 0).

Najviši prioritet ima negacija (NE), zatimlogièki I, te na kraju logièko ILI.

Za promjenu prioriteta koristimo zagradu.

Koliko god raèunalo izgledalo slo�eno, njegovse rad mo�e prikazati kombinacijom dvajustanja binarnog brojevnog sustava. Broj tipovaelemenata od kojih se gradi raèunalo relativnoje malen, ali broj istovrsnih elemenata je vrlovelik. Osnovni elementi pomoæu kojih se gradiraèunalo napravljeni su prema zakonimaelektrotehnike i tehnologije, a mogu sepromatrati s elektrotehnièkog ili logièkog



stajališta. Nas zanima što rade (logièki), a nekako (elektrotehnièki) rade. [21]

Vrlo èesto uporabom pravila i teoremaBooleove algebre mo�emo znatno smanjitibroj èlanova, odnosno minimizirati formulu.Pravila ekvivalencije su prikazana u Tablici 13.

Osim jednostavnih iskaza tvore se i slo�eniiskazi povezivanjem jednostavnih iskaza, èijaocjena istinitosti ovisi o istinitosti pojedinihjednostavnih iskaza, te o naèinu na koji sulogièki povezani u cjelinu. Naèini logièkogpovezivanja nazivaju se logièke operacije, atako dobiveni slo�eni iskazi nazivaju se logièkefunkcije.

Osnovne logièke funkcije su:

• konjunkcija (u prirodnom se jeziku iskazujeveznikom “i”, a u teoriji skupova analognaje presjeku skupova);

• disjunkcija (u prirodnom se jeziku iskazujeveznikom “ili”, a u teoriji skupova analognaje uniji skupova. Specifiènost veznika ili uhrvatskom jeziku nije naglašena, ali semo�e govoriti o inkluzivnom, ukljuèivom iekskluzivnom, iskljuèivom obliku. Inkluzivnioblik, odnosno “ukljuèivo ili” primarni jeoblik, a znaèi “bilo koji”. Ekskluzivni oblik,odnosno “iskljuèivo ili” znaèi “ili jedan ilidrugi”);

• negacija (u prirodnom se jeziku iskazujenijeènicom “ne”. Ona se primjenjuje na

jedan iskaz i mijenja mu istinitost;implikacija u prirodnom se jeziku obiènoiskazuje izrazom “ako onda”, što istinitostjednog iskaza uvjetuje istinitošæu nekogdrugog iskaza;

• ekvivalencija (dvosmjerna implikacija, a uprirodnom se jeziku predstavlja izrazom

“onda i samo onda” ilina sliène naèine. Brojiskaza i logièkihoperacijaupotrijebljenih ulogièkoj funkciji nijeogranièen, a njezinavrijednost mo�e bitisamo istina i neistina).

Logièke funkcije su izrazikoji se tvore od logièkihvarijabli i logièkih

operatora. Vrijednost logièke funkcije ovisi ovrijednosti logièkih varijabli i upotrijebljenihoperatora, a raèuna se prema pravilimalogièke algebre koja su odreðena tablicamaistinitosti i pravilima redoslijeda izvoðenjaoperacija. Logièke funkcije u kojima se koristisamo jedan logièki operator su osnovne inazivaju se prema upotrijebljenom logièkomoperatoru, pa se govori o I, ILI i NE logièkimfunkcijama. Te se funkcije definiraju pomoæutablica istinitosti tako da se definira vrijednostfunkcije za svaku kombinaciju vrijednostilogièkih varijabli. Logièki operatori ILI i I koristedva argumenta, dok je operator NE primjenjivsamo na jedan argument.


• Zbog èega je bitna Booleova algebra?

• Koje su osnovne logièke operacije?

• Kako radi logièko ILI?

• Što je NOR?

• Koje su osnovne logièke funkcije?


9. BOOLEOVA ALGEBRA

Tablica 13: Pravila za minimiziranje formula

10. SPREMANJE PODATAKA UMEMORIJU RAÈUNALA

Sve tipove podataka (cijele brojeve,racionalne brojeve, znakove) raèunalopohranjuje u binarnom obliku. U memorijiraèunala jedan znak mo�e zauzimati 1, 2, 4 ilièak 8 bajtova, ovisno o tipu podatka.

10.1. Spremanje brojeva

Cijeli brojevi najèešæe se pohranjuju u 2 bajtaodnosno 16 bitova. Za prikaz samog brojakoristi se 15 bitova, dok vodeæi bit slu�i zakodiranje predznaka. Ako je u vodeæem bitu 0,broj je pozitivan, a ako je 1, broj je negativan.

Primjer 1

U Poglavlju 7.7. je opisana konverzija za broj3310 = 1000012.

Oblik zapisa u 2 bajta:

ova 0 oznaèava da je broj pozitivan.

Kod zapisa negativnog broja radi se s dvojnimkomplementom, kao kod oduzimanjaopisanog u Poglavlju 8.2.

Primjer 2

1 oznaèava da je broj negativan.

Za veæe brojeve se koristi veæi broj bajtova,kao i za zapise realnih brojeva. Veæ premabrzini obrade i moguænosti pohrane podatakamo�e se odrediti pouzdanost i kvalitetaraèunala. Kod toga je uvijek bitno da se uvijekobraðuje (izvršava) samo jedan podatak ujedinici vremena obrade.

10.2. Spremanje slova i ostalihznakova

Osim brojeva, sva slova abecede (i velika imala), interpunkcijski znakovi pa èak i znak zarazmak te znak za prelazak u novi redak moguse zapisati uz pomoæ 0 i 1. To je zapravo inu�no jer raèunalo pamti podatke samo uobliku 0 i 1.

Danas se za kodiranje znakova najèešæekoristi kod poznat po svojoj kratici ASCII[aski], (American Standard Code forInformation Interchange). Isprva je to bio

standard SAD-a, ali je kasnije utvrðen i kaomeðunarodni standard pod nazivom ISO-7.Brojka 7 znaèi da se za kodiranje koristi 7bitova, odnosno 1 bajt te da je krajnji lijevi bitslobodan. U 7 bitova moguæe je pohraniti 27

=128 razlièitih znakovašto je sasvim dovoljnoda se pohrane sviznakovi s tipkovnice,kao i specifièni znakovipojedinih jezika.

Kao standard je prvi putobjavljen 1967., a doraðen je 1986. godine.Mo�e biti Osnovni ASCII kod koji koristi kodne


10. SPREMANJE PODATAKA U MEMORIJU RAÈUNALA

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1

suprotni broj (3310) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1

komplement 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0

+ 1

dvojni komplement 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1

zamjene duljine 7 bita, što znaèi da se njimemo�e prikazati 128 znakova i Prošireni ASCIIkod koji koristi 8 bitne zamjene te mo�eprikazati 256 (28) razlièitih znakova. Prvih 128znakova jednako je standardnom ASCII kodu.Pomoæu njega se prikazuju posebni znakovidrugih jezika te grafièki znakovi. Zbog razlike ujezicima u razlièitim zemljama su donesenelokalne norme.

Godine 1972. standard ISO-646 je definiraonaèin prilagoðavanja nacionalnim abecedamapa je tako inaèica za hrvatsku abecedu danaspoznata pod popularnim nazivom CROSCII.

Prva 32 mjesta u ASCII tablici su dodijeljenakontrolnim znakovima (neispisivi znakovi) aostala 96 su slova, brojke, znakoviinterpunkcije itd. a drugih 128 kombinacija(128-255) dano je na volju korisniku da samkreira kodne elemente (vezano za razlièitejezike). U Tablici 14 su prikazani, zbogjednostavnijeg prikaza podataka, samo nekiznakovi ASCII koda.

10.3. Spremanje slika

Ubrzo nakon konstruiranja prvih raèunalapostalo je jasno da nije dovoljan prikaz kojiima samo slova i znakove. Tako je razvijenprikaz slike kod koje mo�emo odrediti izgledsvake pojedine toèke na slici. Za obradu slikena raèunalu treba sliku pretvoriti u 0 i 1.Danas imamo dvije tehnike: vektorska irasterska.

Za rasterski prikaz slike karakteristièna jepodjela slike na mre�u toèaka te se svakojtoèci slike dodjeljuje se binarni zapis. Ovakavoblik toèkaste slike ima ekstenziju bmp(bitmapa).

Vektorski prikaz slike koristi niz koordinatakoje su povezane crtama pa raèunalo svakiputa ponovno crta sliku. Površina slike jepodijeljena crtama vodoravno i okomito umre�u kvadratiæa – piksela. Memorija kojuzauzima slika zavisi od broja piksela i brojaboja koje su na raspolaganju. Broj piksela odkojih se sastoji fotografija ili bilo koja slika udigitalnoj formi, naziva se rezolucija, ioznaèava se brojem kolona i redova u èijempresjeku se nalaze pikseli. Za štampaèe iskenere vrijedi da se rezolucija izra�ava ubroju toèaka po inèu: dpi (dots per inch).

Svaki piksel se u memoriji èuva posebno ipridru�uje mu se 1, 2, 3 ili 4 bajta, u zavisnostiod toga s koliko se boja radi.

Ako je pikselu pridru�en:

• 1 bajt → 28 = 256 boja

• 2 bajta → 216 = 65.536 boja

• 3 bajta → 224 = 16,7 milijuna boja (highcolor)

• 4 bajta → 232 = 4,3milijarde boja (truecolor)

Memorija koju zauzimaslika = broj piksela x brojbajtova po pikselu.

10.4. Spremanje – zakljuèak

U Poglavlju 10 obraðeni su naèini na koji sespremaju podaci u raèunalu. Dogovorena supravila zapisa koja se koriste internacionalno,što pojednostavljuje proizvodnju, distribuciju,programiranje, te napose korištenje. Saèetvrtom generacijom raèunala se brojkorisnika poveæao, a danas je gotovonezamislivo poslovanje bez obrade podatakaraèunskim putem.

Bitno je da postoje pravila kako se podatakupisuje; bez obzira da li je brojèan, slovni ilinekog drugog oblika, te da se za to koristerazlièitih naèina zapisa 0 i 1. Osim toga, u



Tablica 14: ASCII kod (dio)

raèunalu se mogu velikom brzinom obraðivatipodaci. Zapisi nisu ovisni o pojedincu, jeziku,organizaciji koja s njima radi, niti o mjestugdje se koriste. Nema vremenskogogranièenja za korištenje podataka.

Sva raèunala neovisno o svom proizvoðaèu,svojoj brzini obrade podataka i svomekorisniku se sastoje od uopæenih komponentikoje æe biti obraðene u slijednom tekstu.


• Koji je najèešæi naèin spremanja brojeva?

• Što je ASCII?

• Na koji naèin se u memoriju spremajuslike?

• Da li postoji vremensko ogranièenjetrajanja spremljenih podataka?


10. SPREMANJE PODATAKA U MEMORIJU RAÈUNALA

11. PROGRAMSKA PODRŠKA – SOFTVER

Za rad raèunala potrebne su naredbe,programi i operacijski sustavi koji omoguæujuobradu podatka. Naziv za to je programskapodrška ili softver. Programska podrška jeskup programa i podataka potrebnih za radraèunala [22]. Pod tim se pojmom obiènorazumijevaju svi nefizièki dijelovi raèunala.

Kod programske podrške treba razlikovatiprogram, instrukciju i programiranje. Programje skup instrukcija koje se izvode odreðenimredoslijedom s odreðenim ciljem. Instrukcija(naredba) sastoji se od operacija koje trebaizvesti, metode odreðivanja operanda ilimjesta gdje se nalaze i specifikacije mjestakamo treba spremiti rezultat. Programiranje jepostupak rješavanja zadataka uz pomoæraèunala kod kojeg korisnik unosi niz �eljenihinstrukcija. Korisnik sam stvara program kojiæe riješiti postavljen zadatak. Zbog relativneuniformnosti potrebe obrade podatakapostoje gotovi korisnièki programi (npr.program za obradu teksta).

11.1. Sistemska programska podrška

Sistemsku programsku podršku proizvoðaèraèunalne opreme isporuèuje korisnikuzajedno sa sustavom sklopovske opreme, te jeona prilagoðena njegovoj konfiguraciji(ulaznim i izlaznim jedinicama, te jedinicamamasovne memorije). Nju èine svi oniprogramski moduli, programi i programskipaketi bez kojih se raèunalo uopæe ne bimoglo aktivirati i bez kojih ono ne bi mogloizvršavati zadatke što ih korisnik pred njegapostavlja.

Implementira se veæ u fazi instalacije raèunala,a obuhvaæa: operacijski sustav, programeprevoditelje (jezièke procesore) i pomoæne(servisne, uslu�ne) programe.

11.1.1.Operacijski sustavi

Operacijski sustav ili OS (Operation System) jeprogramska podrška potrebna za izvršavanjeprograma i za koordinaciju aktivnosti unutarraèunala. Operacijski sustav djeluje poputposrednika izmeðu korisnièkih programa iraèunalnih komponenti. Operacijski sustav seprojektira za odreðenu raèunalnu arhitekturu,što znaèi da se svaki operacijski sustav nemo�e koristiti na svakom raèunalu.

Operacijski sustavi mogu podr�avati rad:jednog korisnika (jednokorisnièki operacijskisustavi, engl. singluser) ili veæeg brojakorisnika (višekorisnièki operacijski sustavi,engl. multiuser).

Zadaci operacijskog sustava su osiguratikomunikaciju s korisnikom raèunala, osiguratipokretanje programa, osigurati dodjelumemorije i dodjelu procesora pojedinimzadaæama, osigurati osnovne operacije sperifernim jedinicama, te osigurati sustavupravljanja datotekama. Zbog toga moraju bitisigurni i pouzdani.

Imamo operacijske sustave s tekstualnimkorisnièkim suèeljem (DOS, BIOS) i operacijskesustave s grafièkim korisnièkim suèeljem(Windows, Linux). Danas se èešæe koristegrafièka suèelja jer su jednostavnija za rad ikorisnik ne mora biti dobar poznavalacprogramiranja.



11.1.2.Programi prevoditelji

Program prevoditelj prevodi program kojirazumije èovjek u program koji razumijeraèunalo. O kvaliteti programa ovisi i kvalitetaobrade podataka.

Pod pojmom programa prevoditeljapodrazumijevamo onaj programski sustav kojiprograme napisane u nekom programskomjeziku prevodi u ekvivalentne programe ustrojnom jeziku.

Strojnim jezikom nazivaju se programi pisanipomoæu binarnih znamenaka 0 i 1. Pisanjeprograma naredbama strojnog jezika pomoæuodgovarajuæeg niza binarnih znamenaka jezamorno i sklono pravljenju pogrešaka. Uz toprogramer mora dobro poznavati graðudigitalnog raèunala, buduæi su naredbestrojnog jezika prilagoðene njihovomizvoðenju na odreðenoj arhitekturi raèunala.

Za svaku vrstu jezika i stroja postoji posebanprogramski prevoditelj tj. ne postojiuniverzalan programski prevoditelj Postojiviše naèina prevoðenja u strojni jezik, ameðusobno se razlikuju po naèinu prevoðenja(slo�enosti i djelotvornosti). Naèelno se mogupodijeliti na interpretere i compilere[kompajlere].

Interpreter svaku naredbu izvornog programaprevodi u strojni jezik u trenutku izvoðenjaprograma. Naredba višeg simbolièkog jezikaanalizira se, te ako je ispravna prevede se uniz naredbi strojnog jezika, a zatim se tenaredbe strojnog jezika izvrše. Nakon toga seprevede sljedeæa naredba višeg simbolièkogjezika i ponovo izvrši i tako redom do krajaprograma. Postupak prevoðenja i izvršavanjaizvodi se pri svakom izvoðenju programa.Postupak prevoðenja traje neko vrijeme, èimese usporava cjelokupno odvijanje programa.Prevoðenje naredbu po naredbu omoguæavatrenutno otkrivanje sintaktièkih pogrešaka iinteraktivno ispravljanje tj. pri pronalaskupogreške, raèunalo je javi korisniku, tezahtjeva njezino trenutno ispravljanje. Nakonšto korisnik ispravi pogrešku postupak senastavlja dalje. Primjer su Arduino, QBasic.

Compiler odjednom analizira cijeli program, teako je on ispravan prevodi ga na strojni jezik, istvara prevedenu program. Takva prevedenainaèica se za IBM PC kompatibilna raèunalanaziva još i exe ili com inaèica. Ako se pronaðegrešaka u programu, korisnik mora ispravitisve pogreške, a promijenjeni se programprevodi ispoèetka. Izvršna (exe) verzija sestvara tek kada je program potpuno ispravan.Takav se prevedeni program pohranjuje nadisk te ga korisnik kasnije izvodi po potrebi.Primjer su Cobol, Pascal, C.

Compileri pru�aju br�i i praktièniji rad jer seprogram (ako je ispravan) prevodi samojednom, a ne kod svakog pokretanja kao kodinterpretera. Kod compilera su izvorniprogram i prevedeni program potpunoodvojeni i neovisni. Prednost interpretera jezauzimanje manje kolièine memorije.

11.1.3.Servisni programi

Servisni programi slu�e za podešavanjesvojstava raèunala, za podešavanje izgledasuèelja, za upravljanje ulazno/izlaznimjedinicama i jedinicama memorije.

To su uslu�ni programi za izvoðenjeprogramske podrške. Za neke specijalneprimjene moramo sami osmisliti program, aliu veæini sluèajeva postoje gotovi programi iliskupine programa za uobièajene namjene. Uovu skupinu ubrajamo programe za obraduteksta, programe za tabliène kalkulacije, webpreglednike, programe za izradu grafike islièno.

Servisni programi su manji programi koji radespecifiène i svakodnevno potrebne funkcije, teolakšavaju svakodnevni rad, kao:

• antivirusni programi,

• programi za pregledavanje slika,

• programi za pregledavanje sadr�aja naInternetu,

• programi za slušanje muzike,

• programi za zapisivanje (“pr�enje”) optièkihmedija,

• programi za kompresiju podataka,



• programi za èitanje PDF dokumenata,

• programi za multimedijalnu reprodukciju,

• programi za obradu teksta, proraèunskihtablica, baza podataka, izradu prezentacija,crtanje nacrta, obradu fotografija.


• Što je softver?

• Što saèinjava sistemsku programskupodršku?

• Što je operacijski sustav raèunala?

• Èemu slu�e programi prevoditelji??

• Koja je korist servisnih programa?



12. DIJELOVI RAÈUNALA – HARDVER

Današnja raèunala rade tako da postojejedinice za ulaz podataka, jedinice za izlazpodataka i središnja jedinica.

Naziv za sve vidljive i opipljive dijeloveraèunala je sklopovlje ili hardver. Tu sepodrazumijevaju svi oni elektrièni, elektronièkii mehanièki dijelovi od kojih je graðenoraèunalo i pojedini njegovi prikljuèci.

12.1. Jedinice za ulaz podataka

Slu�e za unos podataka u raèunalo. Neke odnjih su i ulazne i izlazne, pa æe biti navedenesamo u obliku u kojem se najèešæe koristi. Svejedinice moraju biti spojene sa središnjimdijelom raèunala – onim koji obraðujepodatke.

Ulaz (unos) podataka se odvija razlièitombrzinom i na razlièite naèine. Ulazni podaci surazlièite vrste. Nakon ulaska se odvijakonverzija ulaznog podatka (signala, slike,teksta) u binarni oblik zapisa.

Ulazni ureðaji mogu se podijeliti na dvijeglavne grupe: na ulazne ureðaje koji su suèeljeprema èovjeku, i one koji su suèelje premadrugim ureðajima. Ureðaji iz prve grupe, ukoju se ubraja npr. tipkovnica, svojom sugraðom i naèinom djelovanja prilagoðenijednostavnoj ljudskoj uporabi. Èovjek svojimdjelovanjem na takve ureðaje (pokretom iliglasom) predaje �eljene podatke raèunalu.Ureðaji iz druge grupe, u koje se ubraja npr.magnetski disk, graðeni su za djelotvornupretvorbu i predaju podataka iz okolineraèunalu bez èovjekova djelovanja.

12.1.1.Tipkovnica

Slu�i za unos podataka u raèunalo. Današnjetipkovnice imaju standardno 105 tipke, araspored slova odgovara rasporedu na pisaæojmašini. Pojedine zemlje imaju raspored tipkiprilagoðen za slova i znakove karakteristièneza tu zemlju.

Unos podataka se odvija pritiskom jedne iliviše tipaka na njoj. Neke tipke predstavljajuslova, neke brojeve, neke znakove, neke slu�eza navigaciju ili obavljaju kontrolne funkcije.Najèešæi oblik je prikazan na Slici 27, gornjatipkovnica. Konkretan oblik i boja ovisi oproizvoðaèu, no bitno je da se pritiskom istetipke dobivaju iste ulazne informacije, bezobzira da li su smještene gore ili desno.Tipkovnica mo�e biti i savitljiva kao onaprikazana na Slici 27, donja tipkovnica. Ona seprilagoðava površini na kojoj stoji, te zauzimamanje prostora.

Korisnicima koji se èesto slu�e tipkovnicomvelike je teškoæe predstavljao njezin oblik jer



Slika 27: Tipkovnica

bi se nakon dugotrajnoga tipkanja javljalibolovi u prstima i zglobovima. Tom seproblemu doskoèilo izradom ergonomskihtipkovnica oblikom prilagoðenih polo�aju rukui tijela pri tipkanju.

Tipkovnice mogu biti spojene �iènim ilibe�iènim putem. Ako su spojene �icomnapajanje se dobiva iz središnjeg dijela, a akosu be�iène moraju imati svoj izvor napajanja.

12.1.2.Miš

Raèunalni miš je ulazna jedinica na raèunalukoji pretvara pokret ruke u dvije dimenzije upokret pokazivaèa na zaslonu raèunala ipomoæu tipke na mišu mo�emo obavljati�eljene radnje. Popularizacija miševa i sliènih“naprava” poput kuglice za praæenje(trackball) ili dodirne ploèe (touchpad)nastupila je prodorom GUI (Graphic UserInterface) operacijskih sustava. Zbog toga jetipkovnica stavljena u drugi plan, a sve se višepozornosti pridaje mišu. Danas se koristeoptièki miševi, dok su se ranije koristilimehanièki. Kao i tipkovnica mogu biti �ièni ibe�ièni, s istim svojstvima. Mo�e imatinajmanje dvije ili više tipki. Na Slici 29prikazano je nekoliko vrsta raèunalnih miševa.

Mišem mo�emo pokrenuti program (dvokliklijevom tipkom), izabratiikonu/opciju/svojstvo (lijevi klik), otvoritiizbornik svojstava i opcija (desni klik), tekoristiti moguænost povlaèenja i ispuštanja(“drag and drop” tehnika) za premještanje i/ilikopiranje sadr�aja/datoteka/ direktorija islièno. Takoðer se koristi kod obradefotografija, kod crtanja nacrta, te za razlièita

oznaèavanja. To su glavne funkcije miša. Mišje vrlo va�an i pri igranju raèunalnih igara kadase koristi u kombinaciji s tipkovnicom.

12.1.3.Grafièka ploèa

Ureðaj engleskog naziva „Graphic tablet“poznat je kao digitalizator, odnosno digitalnitablet za crtanje. To je raèunalni ureðaj zaunos koji omoguæuje korisniku da ruènonacrta slike i grafiku posebnim olovkom ilidodirom prsta. Potrebno je razlikovati grafièkuploèu, prikazanu na Slici 30 od tableta; miniraèunala koje ima ekran osjetljiv na dodir. Kodgrafièke ploèe podaci se mogu samo unositi, ane mogu se obraðivati i ne mogu bitisamostalan ureðaj.

12.1.4.Vanjska memorija

Kao što je objašnjeno u Poglavlju 12.1. ulaznipodaci ne moraju biti razumljivi korisniku, veæih raèunalo mora moæi obraditi. Takav ulazniureðaj je vanjska magnetska memorija, ilivanjski disk. Na takvom ureðaju se mogunalaziti razlièiti tipovi podataka. Vanjskamemorija mo�e biti razlièitog oblika: kao stik,vanjski disk, CD, DVD ili kartica.

Spaja se na središnji dio odgovarajuæimkabelom, utorom, ureðajem ili pomoæu USBulaza. Vanjska memorija omoguæava ulaz ikorištenje podataka koji su ranije spremljenina nju. Takoðer se kod veæine mo�e raditi ispremanje novih podataka na istu.Omoguæava veæu sigurnost spremljenihpodataka.



Slika 28: Neki od izgleda raèunalnih miševa

Slika 29: Grafièka ploèa

12.1.5.Ostali ulazni ureðaji

Za unos podataka u raèunalo se osimnavedenog mo�e koristiti još neke ureðaje kaošto su skener, mikrofon, kamera ili razlièitisenzori (npr. za mjerenje temperature,mjerenje kolièine svjetlosti), kao i ureðaji kojise koriste u istra�ivanjima ili medicini. Tunaravno ulaze igraæe konzole i igraæe palice,klavijature i razni drugi elektrièni instrumenti,no oni neæe biti detaljnije objašnjeni.

Skener je ulazni ureðaj za digitalizaciju, tj. zaneposredan unos slika, crte�a ili teksta,najèešæe s papira u raèunalo. Slika koja se �eliunijeti u raèunalo osvjetljava se ugraðenimizvorom svjetlosti. Zrake svjetlosti koje seodbiju o predmet usmjeravaju se premasenzorima svjetlosti za pretvorbu u elektriènisignal. Slika se pri tom postupku dijeli u toèke išto je više tih toèaka, to æe slika biti veæekvalitete. Broj oèitanih toèaka naziva serazluèivost ili rezolucija. U širokoj su upotrebiruèni skeneri koji se koriste za oèitavanje barkodova na proizvodima.

Mikrofon je mehano elektrièni pretvaraè kojipretvara zvuk u elektrièni signal. Raèunalamogu kvalitetno obraditi primljene signaleputem specijaliziranih programa. Mikrofoniimaju više primjena, primjerice u raèunalima,telefonima, snimaèima, te radijskim itelevizijskim studijima.

Kamera je ureðaj koji prenosi slike u stvarnomvremenu, s moguænošæu stvaranja videozapisa odgovarajuæim programom. Webkamera je vrsta video kamere koja se,koristeæi se World Wide Webom ili nekim

drugim video calling programom, direktnospaja na raèunalo zbog prenošenja videosignala preko Interneta. Veæinom se koristi zaprenošenje video konferencija, te zauspostavu vizualnog kontakta kod razgovorapreko Interneta.

Dodirni ekran je ureðaj koji se koristi kada jepotreban brz i jednostavan pristup tra�enojinformaciji. To je ulazno-izlazna jedinica.Koristi se na informacijskim pultovima, ubankama, na proizvodnim strojevima, uautomobilima, geodetskim instrumentima i naraznim ostalim podruèjima.

12.2. Jedinice za izlaz podataka

To su ureðaji koji podatke raèunala (digitalneelektriène signale) pretvaraju u oblikprihvatljiv i prepoznatljiv èovjeku. Izlaznejedinice omoguæuju korisniku raèunala da vidirezultate rada raèunala. To su ureðaji kojiprevode podatke iz binarnog oblika (zapis odnula i jedinica) u korisniku razumljiv oblik(sliku, slovo, zvuk…).

12.2.1.Monitor

Monitor (gledamo u ekran ili zaslon) jestandardna je izlazna jedinica svakog raèunala.S raèunalom je spojena preko grafièke kartice.Spajaju se pomoæu VGA (Video GraphicsArray) kabela, kojeg je potrebno spojiti naVGA prikljuèak na grafièkoj kartici koji senalazi na stra�njem dijelu kuæišta.

Od bitnih karakteristika mo�emo izdvojiti;velièinu i razluèivost. Velièinu mjerimo uinèima (inch = 2,54 cm; oznaka je “).Uobièajene velièine su 17“ i 19“, s odnosom4:3 (širina:visina). Danas se sve više koristeširokopojasni (widescreen) monitori gdje jeomjer širine i visine veæi od odnosa 4:3, pa jeslika „du�a“. Razluèivost ili rezolucija je brojpiksela (toèaka) koji stvaraju sliku na ekranu.Osim toga va�ne su razmak izmeðu piksela, tevertikalna i horizontalna frekvencija.

Korisnik raèunala najviše vremena provodigledajuæi u ekran i zbog toga je vrlo bitnakvaliteta slike koja se prikazuje. Monitoriimaju veæu rezoluciju od televizora pa samim



Slika 30: Vanjske memorije

tim i kvalitetniju sliku. Monitori isijavajuodreðena zraèenja koja se do sada nisupokazala opasnim za ljudsko zdravlje. Postojestrogi kriteriji za dozvoljeni nivo zraèenjamonitora te je potrebno da monitori imajuoznaku LR (engl. Low Radiation).

Danas se koriste CRT (CathodRay Tube –katodne cijevi), LCD (Liquid Cristal Display –monitor s tekuæim kristalima), plazma (plasmadisplay panel) i AMOLED (Active MatrixOrganic Light Emitting Diode).

CRT monitori rade tako da se u vakuumskojcijevi pobuðuju elektroni koji „udaraju“ uprednju površinu ekrana koji je premazanfosfornim slojem. Fosforni sloj se sastoji odcrvenih, zelenih i plavih zona pomoæu kojih sedobiva boja i osnovna slika na ekranu koja sepotom filtrira da bi se dobila konaèna slikakoju mi vidimo na ekranu. Prednost je jasna ièista slika, a nedostatak je velika površina kojumonitori zauzimaju, te se danas sve manjekoriste.

LCD monitori rade na principu tekuæih kristala.Ekran je izraðen od dva komada polariziranogstakla koji sadr�e tekuæi kristalni materijalizmeðu njih. Pozadinsko osvjetljenje stvarasvjetlost koja prolazi kroz prvu podlogu.Istodobno, elektrièna struja koja prolazi kroztekuæe kristale uzrokuje da se molekuletekuæih kristala usmjere kako bi omoguæilerazlièitim razinama svjetlosti prolazak krozstaklo, i na taj naèin stvaraju boje i slike kojevidimo. LCD ekrani u stalnoj su upotrebi kodprijenosnih raèunala.

Plazma monitori rade tako da je fluorescentnacijev svjetlosni izvor u kojem se vidljivasvjetlost dobiva na fluorescentnom sloju usmjesi �ivine pare i plemenitih plinova. Svakipiksel zapravo sadr�i tri æelije koje imaju trirazlièite primarne boje i kombinacijomnapona signala mo�e se postiæi razlièita bojakoju vidimo na ekranu. Mo�e se gledati iz vrloširokog kuta (pomak lijevo i desno odsredišnje osi na ekranu) bez znaèajnijihgubitaka u boji ili kontrastu i to zahvaljujuæièinjenici kako emitira svijetlo izravno iz svakogpiksela. Troši više struje nego LCD ekran i dajesvjetliju sliku.

LCD i plazma monitori imaju isti izgled, norazlikuju se po svojstvima.

AMOLED ekran se temelji na brojnim crvenih,zelenih i plavih LED dioda i razlièitim nivoomnjihova osvjetljenja mo�e se kreirati širokapaleta boja. Prednost je i èinjenica daAMOLED ekrani imaju bolji prikaz crne boje,koju prikazuju pasivno – tako što se potpunoiskljuèe, pa na taj naèin koriste manje struje.Obzirom na karakteristike pru�aju širokraspon moguænosti; npr. mogu bitipoluprozirni.



Slika 31: CRT monitor

Slika 32: LCD/plazma monitor

Slika 33: AMOLED

Kvaliteta slike osim o monitorima ovisi i ografièkoj kartici.

12.2.2.Pisaè

Pisaè je ureðaj koji slu�i za ispis tekstualnih igrafièkih informacija iz raèunala na papir.Prema tehnologiji rada dijele se na tri vrste:matrièni (iglièni) pisaèi, tintni (InkJet) pisaèi ilaserski pisaèi.

Matrièni pisaèi rade najstarijom tehnologijomsliènom kao mehanièki pisaèi strojevi.Nedostatak im je da su spori, buèni, dajunajslabiju kvalitetu otiska i monokromatski su.Prednost im je da mogu istovremeno pisativiše kopija ako se koristi indigo papir, te sekoriste u uredima gdje se zahtijeva ispis u višeprimjeraka. Oni oblikuju slova i brojevekoristeæi mre�u toèaka na glavi za tiskanje.Postoje 9 i 24 iglièni pisaèi. Veæi broj iglicaznaèi kvalitetniji i br�i otisak. Danas sematrièni pisaèi sve rjeðe koriste zbognekvalitetnog otiska i relativne sporosti uodnosu na tintne i laserske pisaèe.

Tintni pisaèi koriste glavu za pisanje koja sesastoji od tankih cjevèica koje prskaju tankimlaz tinte na papir. U odnosu na matriènepuno su tiši, br�i i daju kvalitetan otisak u boji,te su najrašireniji. Tintni pisaèi se koriste zavišebojni ispis. Kombinacijom CMYK boja,svijetlo plave (engl. cyan), svijetlo ljubièaste(engl. magenta), �ute (engl. yellow) i crne(engl. black) posti�e se ispis u svim bojama injihovim nijansama. Nedostaci su: mala

trajnost rezervoara s tintama (nekoliko stotinastranica), relativno visoka cijena tinte i visokacijena specijalnih papira koji su potrebni zakvalitetan ispis (posebno kod ispisa slika).

Laserski pisaèi konstrukcijski su najslo�eniji,najbr�i, najtiši i daju najkvalitetniji otisak, alisu i najskuplji. Naèin rada slièan im jefotokopirnim strojevima. Tinta se nanosipreciznom laserskom zrakom na selenskifotoosjetljivi valjak. Tada se list papira provlaèiizmeðu vruæih valjaka i prenese na sebeotisak. Valjci rastale tintu i “zapeku“ je tako dase ona ne odvaja od podloge. Laserski pisaèimogu biti crno bijeli i u boji. Dok su crno bijelilaserski pisaèi veæ uvelike u široj uporabi, oni uboji zbog visoke cijene nisu u širokoj upotrebi.Imaju daleko najkvalitetniji ispis teksta inajisplativiji su s obzirom na potrošnju boje (1punjenje – nekoliko tisuæa stranica) dok im jekvaliteta ispisa slike nešto manja nego kodtintnih pisaèa koji rabe specijalne papire.



Slika 34: Matrièni pisaè

Slika 35: Tintni pisaè

Slika 36: Laserski pisaè

12.2.3.3D pisaè

3D pisaèi izraðuju predmet u prostoru. Zarazliku od klasiènih pisaèa koji bojom ispisujuna papir, foliju, karton i slièno; 3D pisaèikoriste plastiku, metal ili prah kao materijal zaprintanje (ispis).

Èesto se primjenjuju za izradu modela izamjenskih dijelova u arhitekturi,graditeljstvu, biotehnologiji, dentalnoj imedicinskoj industriji, industrijskom dizajnu,ali se podruèje primjene sve više širi.

Program za 3D ispis prvo radi konverziju 3DCAD nacrta u popreène presjeke, odnosnotanke slojeve debljine 0,089–0,203 mm, što seodabire ovisno o toènosti koja se �eli postiæi.Nakon toga se predmet (model) izraðuje nataj naèin da se u radnom prostoru uprogramiranim tankim slojevima nanosispecijalni prah i uèvršæuje vezivnim sredstvomkoje se nanosi na prah („ispisuje”) poèevši snajdonjim slojem.

Odabirom vrste praha i punjenjem modelarazlièitim komponentama (uèvršæivaèima)korisnici mogu kreirati predmete razlièitihsvojstava ovisno o tehnièkim zahtjevima kojemodel treba zadovoljiti (èvrstoæa, elastiènost,temperaturna izdr�ljivost, i sl.)

Na ovaj naèin dobiva se moguænost jasnoguvida u tijek postupka dizajniranja, moguænostnaglašavanja raznih parametara, moguænostlakog i ranog uoèavanja moguæih grešaka injihovog brzog i efikasnog ispravljanja. Ukonaènici se znatno skraæuje vrijeme izrade ipoveæava razina kvaliteta modela i prototipa.

12.2.4.Ostali izlazni ureðaji

Kao rezultat obrade raèunalom dobivaju serazlièiti tipovi izlaznih podataka. Postoji velikizbor i po kvaliteti i po cijeni. Najbitnije jeodrediti svrhu za što nam ti dobiveni podacislu�e. Neki od njih su prikazani na Slici 38.

Projektor je jedan od èesto korištenih izlaznihjedinica. Buduæi da uveæava sliku s monitora,projektor koristimo kada �elimo neki sadr�ajraèunala prikazati veæem broju ljudi, prilikompredavanja, prezentacija i slièno.

Zvuènici i slušalice su takoðer èesto korištenizlaz podataka ovisno o tome da li zvuènezapise �elimo uèiniti dostupnim za više(zvuènici) ili samo za jednog korisnika(slušalice).

Crtaè ili ploter je namijenjeni izradi crte�a itehnièkih projekata, koriste se u dizajnerskimili projektnim uredima. Omoguæuju ispis navelikim formatima papira (do formata A0).

12.3. Središnja jedinica

U središnjoj jedinici se nalaze svi dijelovipotrebni za obradu podataka. Oni u stvaripredstavljaju osnovu raèunala jer bezsredišnje jedinice niti ulazne niti izlaznejedinice ne bi radile. Razlikuju se premaizvedbi, prema proizvoðaèu, no zajednièka imje karakteristika ono što rade.

12.3.1.Kuæište

Kuæište raèunala je fizièki prostor u kojem senalaze sve radne komponente. Kuæište jelimena kutija vodoravno ili okomito polo�enana podlozi. U kuæištu se nalazi sve što je va�noza rad cjelokupnog raèunalnog sustava. Naprednjoj strani kuæišta nalaze se sklopke spripadajuæim kontrolnim �aruljicama, jedinicaza CD, sklopka za ukljuèivanje i iskljuèivanjeraèunala, �aruljica koja treperi kada raèunalozapisuje na disk ili èita s njega, te USB utori.



Slika 37: 3D pisaè

Slika 38: Izlazni ureðaji (projektor, zvuènici, ploter)

Na stra�njoj strani kuæišta nalaze se utièniceza prikljuèak ureðaja paralelnim, serijskim iUSB utorima gdje se spajaju kabelima zamre�ni napon, tipkovnicu, zaslon, miš, pisaè, idruge ureðaje.

Kako raèunala mogu biti stolna, prijenosna ted�epna, tablet ili dlanovnici (palmtop) za njihje zajednièko da svi imaju kuæišta, dok sunekima od njih ekrani integrirani u kuæišta.

Kod kuæišta je bitno osigurati hlaðenje kako bise omoguæio rad njegovih komponenti.

12.3.2.Matièna ploèa

Matièna ili osnovna ploèa je tanka tiskanaploèa èetvrtastog oblika smještena u kuæišturaèunala. Ona je osnovni dio raèunala iomoguæuje komunikaciju izmeðu ostalihkomponenti raèunala. Na njoj se, nalazemjesta za procesor i memorijske kartice tenekoliko utora za ostale razlièite kartice kojese mogu utaknuti u nju. Matiène ploèe sesvrstavaju prema socketima (tipu utora zaprocesor), a socketi prema procesorima (AMDili Intel). Nakon odabira procesora trebaodabrati odgovarajuæu matiènu ploèu.

Jedan od najva�nijih dijelova matiène ploèe jesabirnica. Preko sabirnice idu svi podaci,odnosno tako komponente meðusobnokomuniciraju. Brzina sabirnice se mjeri uMHz-ima. Što je veæa brzina to se višepodataka mo�e istovremeno prenijeti.

Na Slici 40 je prikazana jedna matièna ploèa ineke od komponenata koje se na nju spajaju.Danas, zbog razvoja raèunalne tehnike nekekomponente su veæ, ili mogu biti, integriranena matiènu ploèu, kao na primjer zvuèna,grafièka i mre�na kartica, no to nije pravilo.

Pri kupnji raèunala bi bilo dobro znati tuinformaciju u sluèaju kvarova ili poteškoæa uradu.

12.3.3.Procesor

Procesor je glavni dio svakog raèunala, tj.središnja jedinica za obradu podataka, èestooznaèena kraticom CPU (Central ProcessingUnit). Procesor predstavlja središnji diosustava i na osnovu njegovih karakteristikaodreðuju se karakteristike raèunala. Procesorje elektronska komponenta napravljena odminijaturnih tranzistora na jednom èipu.Najva�nija karakteristika procesora je njegovabrzina. Brzina procesora izra�ava se umilijunima uputa u sekundi ili skraæeno MIPS(Milion Instructions Per Second). Vanjskiizgled je prikazan na Slici 41.

Izvana izgleda jednostavno, no on je u svojojunutrašnjosti je jako kompleksan, jer sadr�istotine milijuna tranzistora koji omoguæavajuizvršavanje zadataka.

Procesor obraðuje podatke i upravlja radomostalih dijelova u raèunalu. Sastoji se od ALU(Aritmetic Logic Unit) aritmetièko logièkejedinice, CU (Central Unit) upravljaèke jedinicei registara.

Aritmetièko logièka jedinica izvodi svaraèunanja (osnovne aritmetièke i logièkeoperacije s podacima) sukladno zahtjevimaupravljaèke jedinice. ALU mo�e direktnoizvoditi samo osnovne aritmetièke i logièke



Slika 39: Razlièita kuæišta

Slika 40: Matièna ploèa

Slika 41: Procesor ili CPU

operacije: zbrajanje, oduzimanje,usporeðivanje, konjunkciju (AND), disjunkcija(OR), negacija (NOT). Sve ostale (slo�enije)operacije svodi na više osnovnih. Naèinizvoðenja je opisan u Poglavlju 9.

Upravljaèka jedinica upravlja radom svihdijelova raèunala, raèunalom kao cjelinom isvim procesima u raèunalu. Prilikom izvoðenjaprograma odreðuje koju operaciju trebaizvršiti s kojim podacima, redoslijed izvoðenjaoperacija, a po potrebi ukljuèuje i iskljuèujepojedine ureðaje. CU putem upravljaèkihsignala upravlja svim dijelovima raèunala inadzire ih. Upravljaèki signali su elektrièniimpulsi pomoæu kojih upravlja dijelovima iradom raèunala.

Registar je skupina povezanih bitova; odnosnoelektronièkih sklopova u koji se mo�epohraniti jedna binarna znamenka. Danas sekoriste 32 ili 64 povezanih bita za jedanregistar. Registri predstavljaju memorijuraèunala i slu�e za pohranu podataka. Imamorazlièite tipove registara kao što su adresniregistar koji slu�i za adresiranje spremnika iostalih dijelova raèunala, pa registar podatakakoji slu�i za razmjenu podataka izmeðuspremnika i ostalih dijelova raèunala, painstrukcijski registar koji slu�i za prijenosinstrukcija kao i registar programsko brojilokoje pokazuje koju sljedeæu instrukciju CPUtreba izvesti. Tu se radi o velikoj kolièiniinformacija, no uz pomoæ 1 bita se mo�eprenijeti 21 informacija, a uz 64 bita se mo�eprenijeti 264 informacija.

Zbog velikog zagrijavanja za vrijeme rada(veliki broj promjena stanja), na procesore seobavezno stavljaju hladnjaci (s ventilatorom)jer temperature pri radu najèešæe iznosepreko 50° C. O brzini rada hladnjaka procesorabrine se matièna ploèa jer dobiva informacijeo temperaturi procesora. Procesori koji troševiše energije za svoj rad u pravilu æe se višegrijati, te æe trebati bolje hlaðenje, a timeposredno i veæu kolièinu struje. O tomeposebno treba voditi raèuna kod prijenosnihraèunala, laptopa zbog brzog trošenjabaterije.

Procesor mo�e imati više (jednakih) jezgara (2,4, 8,...) kod èega svaka jezgra predstavljaposeban procesor. Danas se preferira izradaprocesora s više jezgara koje rade na manjimradnim frekvencijama èime se znatnosmanjuje zagrijavanje, a time poveæavatrajnost i pouzdanost procesora.

12.3.4.Memorija

Raèunalo obiluje memorijama razlièitihizvedaba i namjena, a najosnovnije su ROM iRAM. U memoriju se pohranjuju podaci iprogrami, kao i rezultati obrade podataka.

Memorije se najèešæe dijele prema naèinukomuniciranja s procesorom pa razlikujemounutarnje i vanjske memorije. Unutarnjememorije izravno komuniciraju s procesoromputem posebne, memorijske sabirnice.Izvedene su kao poluvodièke memorije, amogu se nalaziti u istom kuæištu s procesoromili posebno na matiènoj ploèi. Br�e su odvanjskih memorija. Ovoj skupini pripadajuRAM, ROM i priruèna memorija (cache).Vanjske memorije omoguæavaju trajnopohranjivanje velike kolièine podataka. Nekomuniciraju izravno s procesorom veæ putemvanjske sabirnice raèunala. Bitno su sporije odunutrašnjih memorija. Ovoj memorijipripadaju tvrdi disk, optièki diskovi i vanjskidiskovi.

Prema naèinu pristupa podacima, što izravnoutjeèe na vrijeme pristupa, memorije se mogupodijeliti na memorije s izravnim pristupom(RAM, ROM) gdje je vrijeme pristupa uvijekisto bez obzira gdje je podatak pohranjen, namemorije sa slijednim pristupom gdje vrijemepristupa ovisi o mjestu gdje je podatakpohranjen, te na memorije s kombiniranimpristupom, npr. Diskovi, kod kojih se uzimaprosjeèno vrijeme pristupa.

Ovisno o mediju na kojem je zapisan podatakmemorije se dijele na poluvodièke, magnetskei optièke. Poluvodièke memorije su br�e, ali suzbog tehnologije izrade skuplje od magnetskihi optièkih. Vrijeme pristupa poluvodièkimmemorijama mjeri se u ns (nano sekundama).Poluvodièke memorije mogu gubiti podatkeako im se iskljuèi napajanje (RAM) ili su to



memorije koje pamte podatke i nakon što imse iskljuèi napajanje (ROM). Magnetske ioptièke memorije su velikog kapaciteta alimnogo sporije. Vrijeme pristupa podatku natvrdom disku mjeri se ms a vrijeme pristupaoptièkim memorijama je još veæe.

12.3.4.1. ROM memorija

ROM (Read Only Memory) memorija zauzimamanji dio operativne memorije, a slu�i zaèuvanje sistemskih programa koji upravljajuureðajima osobnog raèunala. ROM memorijamo�e se samo èitati, a slu�i za pohranupodataka koji se nikad ne æe mijenjati, tj.memorijski sadr�aji trajno se ugraðuju u sklopu procesu proizvodnje. ROM memorija obiènoje manjeg kapaciteta, a mo�e biti izraðena uraznim tehnologijama. To je osnovniulazno-izlazni sustav koji upravlja vezama iradom poput zaslona, diska i tipkovnice. Onaslu�i za informacija kao; koje su sveulazno/izlazne jedinice spojene na raèunalo,gdje se nalaze programi koji ulazno/izlaznejedinice èine dostupnim ostalim programima(tzv. driveri), te otkuda s pomoæne memorijetreba poèeti uèitavati programe zasvakodnevni rad (operacijski sustav).

Najva�niji dio unutar ROM èipa je BIOS (BasicInput/Output System) koji sadr�i podatke ofizièkim komponentama raèunala (hardverskojkonfiguraciji raèunala). Korisnik ne mo�emijenjati sadr�aj BIOS-a, ali mo�e djelomiènopodešavati njegove postavke.

Kada je raèunalo iskljuèeno, trajno pamæenjepodataka iz ROM-a omoguæava baterija koja jepostavljena na matiènu ploèu.

12.3.4.2. RAM memorija

RAM (Random Access Memory) slu�i zaèuvanje programskog koda i podataka tijekomrada programa. Jedna od glavnihkarakteristika RAM-a je taj da se pristup svimmemorijskim lokacijama izvodi u jednakomvremenskom intervalu, za razliku od ostalihmemorijskih komponenti koje imaju odreðenovrijeme èekanja.

Sadr�aj RAM-a je promjenjiv, sve dok sepomoæu naredbe ne spremi. U RAM se upisuju

aktivni programi, te informacije potrebne zatrenutaèan rad raèunala.

Kolièina RAM-a (kapacitet) predstavlja jednuod najva�nijih karakteristika raèunala, a o njojovise moguænosti i brzina cijelog raèunala. Štoje RAM br�i i što ga više ima, raèunalo u cjelinibr�e radi.

RAM je napravljen u obliku male ploèice nakoju je ugraðeno više elektronièkih elemenata(èipova). RAM ploèice se postavljaju izravno uposebne utore na matiènoj ploèi. Nekolikonjih je prikazano na Slici 42.

12.3.4.3. Cache memorija

Cache je memorija koju koristi procesor kakone bi morao ‘’èekati’’ dok se vrši prijenospodataka izmeðu njega i RAM-a. Koristi kao„posrednik“ kod prijenosa podataka izmeðuprocesora i RAM-a, a njegova brzina odgovarabrzini procesora. Obzirom da je CPU br�i odRAM-a, on bi trebao èekati dok mu RAMpošalje ili od njega primi podatke, te bi setime gubilo mnogo vremena i cijeli bi radraèunala bio sporiji.

12.3.5.Tvrdi disk

Tvrdi disk (engl. hard disk) se sastoji odmetalnih diskova i pogonskog mehanizma smagnetnom glavom za upisivanje podataka nadisk i èitanje tih podataka s diska. Neophodnaje komponenta svakog raèunala, smještenunutar kuæišta raèunala, a kabelom je povezans matiènom ploèom. Sastoji se od metalnogdiska i pogonskog mehanizma s magnetskomglavom za èitanje i zapisivanje podataka. Nanjemu se koristi se tehnologija magnetnogzapisa. Na disku se nalaze svi programi i



Slika 42: Razlièite RAM memorije

podatci koji trebaju raèunalu ili korisnikuraèunala za normalan rad. Na disk sepohranjuju dokumenti, slike, zadaæe,proraèuni, ukratko sve što na raèunalunastaje. Vanjski izgled i unutrašnjost suprikazane na Slici 43.

Tvrdi disk omoguæuje trajnu pohranu velikekolièine podataka.

12.3.6.Grafièka kartica

Grafièka kartica je podsustav u raèunalu kojislu�i za prikazivanje slike na zaslonu monitora.Ona je zaslu�na za ono što vidimo na zaslonu,bio to tekst, program ili igra. Da bi grafièkakartica funkcionirala potrebno je instaliratiodgovarajuæi upravljaèki program (engl.driver).

Grafièka kartica mo�e biti integrirana namatiènoj ploèi ili kao zaseban dio. Povezana jeraèunalom putem sabirnice. Grafièka karticamo�e imati jedan ili više i laza. Veæina novihgrafièkih kartica ima 3 izlaza; DVI za LCD, VGAza CRT monitor i TV izlaz. Dva moguæa oblikasu prikazana na Slici 44.

12.3.7.Zvuèna kartica

Zvuèna kartica omoguæava reprodukciju zvukakod raèunala. Konektori na zvuènoj karticiomoguæavaju spajanje zvuènika, mikrofona,igraèe palice (joysticka), te unos zvuka iz nekihdrugih ureðaja kao mikrofon. Danas senajèešæe nalazi integrirana na matiènoj ploèi, a

prepoznajemo je po ulazima za zvuènike,slušalice i/ili mikrofon. Prikaz na Slici 45.

Zvuèna kartica (Audio card, Sound card)pretvara zvuk u digitalni signal te pretvaradigitalne signale u zvuk preko zvuènika ilislušalica. Dva glavna dijela zvuène kartice kojiobavljaju ove poslove su digitalno-analognipretvaraè (D/A converter) i analogno-digitalnipretvaraè (A/D converter). Pojednostavljenoglavna funkcija zvuène kartice je dati štokvalitetniji zvuk za slušanje glazbe, gledanjefilmova, igranje igara.

12.3.8.Mre�na kartica

Mre�na kartica (engl. Network card, NIC,

network adapter) je dio koji omoguæavakomunikaciju raèunala preko raèunalne mre�eodnosno slu�i za spajanje raèunala na nekumre�u.

Moderne matiène ploèe obièno na sebi imajuintegriran mre�ni èip i prikljuèak, ali takoðerpostoje i mre�ne kartice koje se ubacuju u PCIutor. Danas su mre�ne kartice integrirane, pase uzima dodatna kartica zbog moguænostiprikljuèivanja više mre�nih ureðaja.

Danas se koriste mre�ne kartice u 10, 100, i1000 Mbit/s brzinama, što oznaèavapropusnost podataka koju mo�e podnijetijedna mre�na kartica.



Slika 43: Izgled tvrdog diska

Slika 44: Grafièke kartice

Slika 45: Zvuèna kartica

Slika 46 Mre�na kartica


• Koji su najèešæi ulazni ureðaji?

• Koji su najèešæi izlazni ureðaji?

• Koja je svrha matiène ploèe?

• Kako radi CPU?

• Što se sve spaja na matiènu ploèu?



Literatura

[1] Platon: Dr�ava, Knjiga VII, Naklada Jurèiæ, Zagreb, 2001.

[2] Rousseau, J.J.: Emile, Or on Education, NuVision Publications, LLC, 2007.

[3] Hitchcock D.: Lascaux Cave; Schiffer M.: Anthropological perspectives on technology, AmerindFoundation New World Studies Series, 2001.

[4] Adkins L.: Empires of the plain: Henry Rawlinson and the lost languages of Babylon, St. Martin’s Press,New York, 2004.

[5] Coulmas F.: The Blackwell Encyclopedia of Writing Systems, Oxford: Blackwell Publishers Ltd., 1996.

[6] Flegg G.: Numbers: their history and meaning, Courier Dover Publications, 2002.

[7] Merzbach Uta C., and Boyer Carl B.: A History of Mathematics, Hoboken, John Wiley, New York,2011.


[9] Ifrah G., The universal history of numbers: from prehistory to the invention of the computer;translated from the French by David Bellos, Harvill Press., London 1998.


[11] Kapr A.: Johannes Gutenberg: the Man and His Invention. Scolar Press., 1996.

[12] Nadrljanski Ð.: Osnove informatike, Sveuèilište u Splitu, Uèiteljski fakultet, 2007.

[13] Mikhailov A.I., Hernyl C., and Gilyarevskii A.I.: Informatika – novoe nazvanie teorii nauènoj

informacii, Nauèno tehnièeskaja informacija, 1966.

[14] Hrvatska enciklopedija: svezak 3, Leksikografski zavod Miroslav Krle�a, 2009.


[16] Friedrich Seck: Neue Deutsche Biographie, 2005.

[17] Hrvatska enciklopedija: svezak 3, Leksikografski zavod Miroslav Krle�a, 2000.

[18] Cambell-Kelly, Martin; Aspray, William: Computer: a history of the information machine, Basicbooks, 2004.

[19] Horowitz, Paul & Hill, Winfield: The Art of Electronics, Cambridge University Press, 1989. godine

[20] Ceruzzi, Paul E: A History of Modern Computing, MIT Press, 2003.

[21] L. Blagojeviæ i D.Grundler: Booleova algebra i logièki sklopovi, Graphis, Zagreb, 2009.

[22] Kiš, Buljan, Vukoviæ, Aniæ: Englesko-hrvatski informatièki rijeènik, Školska knjiga, Zagreb, 1993.

Popis slika i tablica

Slike

Slika 1: Prihvaæanje tehnologije kroz vrijeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Slika 2: Zapis iz špilje Lascaux u Francuskoj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

Slika 3: Primjer klinastog pisma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Slika 4: Grèka abeceda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Slika 5: Bilje�enje brojeva od 1 do 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Slika 6: Egipatski brojevni sustav . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Slika 7: Brojèani iznosi prikazani egipatskim brojevnim sustavom . . . . . . . . . . . 15

Slika 8: Arapski brojevni sustav . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Slika 9: Gutenbergov tiskarski stroj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Slika 10: Razlièiti oblici abaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Slika 11: Pascalina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Slika 12: Diferencijalni stroj Charles Babbagea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Slika 13: Hollerithov stroj za obradu podataka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Slika 14: Colossus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Slika 15: ENIAC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Slika 16: UNIVAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Slika 17: Tranzistori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Slika 18: IBM 1401 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Slika 19: Raèunala treæe generacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Slika 20: Èip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Slika 21: Mikroprocesor Intel 4004 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Slika 22: Velièina mikroprocesora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Slika 23: Altair 8800. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Slika 24: IBM PC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Slika 25: Von Neumannova arhitektura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Slika 26: Oblik zubaca pile. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Slika 27: Tipkovnica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

Slika 28: Neki od izgleda raèunalnih miševa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Slika 29: Grafièka ploèa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Slika 30: Vanjske memorije. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

Slika 31: CRT monitor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Slika 32: LCD/plazma monitor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Slika 33: AMOLED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Slika 34: Matrièni pisaè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

Slika 35: Tintni pisaè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

Slika 36: Laserski pisaè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

Slika 37: 3D pisaè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

Slika 38: Izlazni ureðaji (projektor, zvuènici, ploter) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

Slika 39: Razlièita kuæišta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

Slika 40: Matièna ploèa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

Slika 41: Procesor ili CPU. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

Slika 42: Razlièite RAM memorije. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Slika 43: Izgled tvrdog diska . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

Slika 44: Grafièke kartice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

Slika 45: Zvuèna kartica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

Slika 46 Mre�na kartica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

Tablice

Tablica 1: Naèin zapisa i izgovaranja hrvatske abecede . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Tablica 2: Rimski brojevni sustav . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Tablica 3: Naèin zapisa rimskih brojeva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Tablica 4: Porijeklo i razvoj arapskog brojevnog sustava . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Tablica 5: Tablica Booleove logike . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Tablica 6: Naèin zapisa broja s bazom 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Tablica 7: Usporedba zapisa broja s bazom 2 i broja s bazom 10 . . . . . . . . . . . . 35

Tablica 8: Usporedni zapis podataka u razlièitim brojevnim sustavima . . . . . . . 37

Tablica 9: Pravila zbrajanja u binarnom sustavu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Tablica 10: Pravila oduzimanja u binarnom sustavu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Tablica 11: Pravila mno�enja u binarnom sustavu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Tablica 12: Pravila dijeljenja u binarnom sustavu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Tablica 13: Pravila za minimiziranje formula. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Tablica 14: ASCII kod (dio) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Documents

Copyright© · 1. UVOD J oš je Platon [1] naveo da je obrazovanje potraga za dobrim ivotom, ispravnim vrijed - nostima i pravednim društvom. Nakon njega je Rousseau [2] u svom djelu