Correlacin de la radiacin solar global valores estimados y
medidos sobre una superficie inclinada para los das claros en Bogot
NL Forerouna,,, LM Caicedob, G. GordillobMostrar msdoi: 10.1016 /
j.renene.2006.12.012Obtener los derechos y contenidos
AbstractoUna expresin emprica desarrollado para estimar la
radiacin solar global en los das claros, en superficies inclinadas
situadas en cualquier posicin geogrfica, se presenta.Esta expresin
permite determinar la radiacin solar global en un da especfico del
ao, teniendo en cuenta la atenuacin de la radiacin en la atmsfera,
el factor de masa de aire, parmetros geomtricos y geogrficas
astronmicas y, en particular, la altitud.Datos calculados con esta
expresin se correlacionaron con los obtenidos experimentalmente en
Bogot, Colombia (74 4'W, 4 35'N y 2580 m de altitud).La correlacin
de la calculada con los datos experimentales dio un coeficiente de
0,9980, lo que indica la fiabilidad de la primera y que la expresin
desarrollada facilita la construccin de bases de datos con
informacin sobre el potencial de la radiacin solar en amplias
regiones caracterizadas por sus ubicaciones en diferentes alturas
sobre el el nivel del mar.Estas bases de datos proporcionarn
informacin preliminar sobre los sitios adecuados para la instalacin
de sistemas fotovoltaicos.Palabras clave Irradiancia global; ndice
de Claridad; La ley de Beer; La instrumentacin
virtualNomenclaturaGla radiacin solar global (W /
m2)G0extraterrestre radiacin solar global (W / m2)B0constante solar
(W / m2)0dfactor de correccin de excentricidaddeclinacin
solardnnmero de das, a partir del 1 de enero (28 y 29 de febrero, 1
da)zsngulo cenital solar.ngulo entre la vertical y el rayo solar
incidentesngulo de incidencia entre los rayos de sol y la normal a
la superficielatitud del lugar, al norte positiva del ecuadortiempo
solar o tiempo solar verdadero.Positivo de la maana, negativa de la
tardesngulo amanecer.Siempre negativo por convencin de signosngulo
de la superficie con respecto a la horizontalacimut de la normal a
la superficiesaltitud solarHlhora localAMfactor de masa de
aireKTndice de claridad
ndice de absorcin atmosfrica
ndice de dispersin atmosfricaLala altitud del lugar
1. IntroduccinEs de gran importancia conocer la radiacin solar
global en una regin geogrfica especfica para varios propsitos,
especialmente para el diseo y dimensionamiento de los sistemas
fotovoltaicos[1].Varios trabajos han sido desarrollados para
estimar la radiacin solar global de su sitio, de la cantidad de
horas de irradiacin estndar[2]y de horas de sol[3].Otros autores
predicen la radiacin global a travs de clculos realizados con
expresiones construidas a partir de modelos tericos[4],[5]y[6], que
incluyen parmetros meteorolgicos de ajuste obtenidos a partir de la
correlacin con los datos experimentales[7].En otros casos los
parmetros geogrficos y meteorolgicos han tenido en cuenta para
predecirlo[8]y[9].Algunos otros autores han estimado la radiacin
global del ndice de claridadKTy el factor de masa de aire, sin
considerar explcitamente los parmetros astronmicos y
geogrficos[10]y[11].Sin embargo, pocos estudios han tenido en
cuenta la altitud local para el clculo de la radiacin solar
global.Dentro de la estructura de esta obra mediciones
experimentales de la radiacin solar global se realizaron en la
ciudad de Bogot, Colombia (74 4'W, 4 35'N y 2580 m de altitud), que
se correlaciona inicialmente con la calculada utilizando diferentes
emprica modelos, publicados en la literatura, que predicen los
perfiles de la radiacin solar global en diversas condiciones
meteorolgicas y astronmicas[12]y[13].Esta correlacin mostr
diferencias significativas entre los perfiles experimentales y
tericos, as, una nueva expresin se desarroll incluyendo
explcitamente el efecto de la altitud, que no fue considerado en
los modelos antes mencionados.El perfil de la radiacin solar
obtenida con la expresin desarrollado en este trabajo mejor
reproduce los resultados experimentales en Bogot que los obtenidos
con las expresiones que no incluye el efecto de la altitud.Los
clculos globales de radiacin solar se realizaron para superficies
inclinadas para facilitar el dimensionamiento de los sistemas
fotovoltaicos en campos abiertos o en los techos de las casas y
edificios, para lo cual es necesario tener en cuenta la latitud del
lugar y las restricciones arquitectnicas[14]y[15].2. Desarrollo de
la expresin para calcular la radiacin solar globalLa cantidad de
radiacin solar recibida por una ubicacin vara con la posicin
relativa del sol.La expresin que permite el clculo de la radiacin
solar globalGque cae sobre una superficie inclinada en cualquier
momento de un da de un aodn, depende principalmente as como los
parmetros astronmicos, geogrficos, geomtricos
atmosfricas:ecuacin(1)
GireMathJaxen
El trminoG0(0,dn) =B00drepresenta los efectos astronmicos sobre
la radiacin solar global extraterrestre sobre una superficie
perpendicular a los rayos solares incidentes y se puede calcular
como una funcin de la constante solarB0y el terrestre excentricidad
correccin del factor0d.B0se corresponde con la cantidad de radiacin
solar recibida por las capas exteriores de la atmsfera de la Tierra
a una distancia media Tierra-Sol de una unidad astronmica (1 UA =
1,496 1011m);su valor medio en una superficie perpendicular a los
rayos del sol es 1.367 W / m2(118.108 mJ / m2/ da), obtenido a
partir de los promedios anuales de las mediciones por
satlite[16].La excentricidad0se expresa comoecuacin(2)
GireMathJaxen
dondednes el nmero de das, a contar del 1 de enero de.El segundo
trminoS(s,,) es igual a Coss, dondeses el ngulo entre los rayos
solares incidente y la normal a la superficie, teniendo en cuenta
que la superficie est inclinada en un ngulocon la horizontal y est
orientado en un ngulo, que se corresponde con el acimut con
respecto al sur astronmico.Cossest dado por (verFig.
1)ecuacin(3)
GireMathJaxen
Cuando la declinacin solarest dada por[17]ecuacin(4)
GireMathJaxen
es la latitud del lugar (signo positivo () al norte del ecuador
y negativa de lo contrario);es la hora local estndar, determinado a
travs de la expresinecuacin(5)
GireMathJaxen
se llama tambin cierto tiempo solar y se expresa en grados.
Fig.1.Posicin de la superficie receptora inclinada un
ngulorespecto a la horizontal, y los rayos solares incidentes que
forman un nguloscon la normal a la superficie.Opciones FiguraEl
ltimo trmino de la Ec.(1)representa los efectos atmosfricos
atenuantes radiacin solar y tambin podra incluir parmetros
meteorolgicos y climticos, que a su vez podra depender el uno del
otro y de los parmetros geogrficos y astronmicos.Cuando la radiacin
solar atraviesa la atmsfera su intensidad se atena debido a la
absorcin por los diferentes componentes atmosfricos.El efecto de
absorcin se determina por el ndice de absorcinque viene dado por la
suma de los ndices de absorcin de todos los centros de absorcin
presentes (ozono, oxgeno, dixido de carbono, vapor de agua,
etc.);Adems, la radiacin es dispersada por los gases de la atmsfera
que se ajusten y se describe por el ndice de dispersin.Estos
fenmenos son la razn por la radiacin solar incidente en la
superficie de la tierra est formada por una componente directa de
radiacin, un uno y otro difusa reflejada por los obstculos
alrededor del sitio de incidencia.La radiacin total incidente sobre
una superficie se da entonces por estos tres componentes y se llama
la radiacin global.La ley que permite determinar el efecto de los
procesos de absorcin en la intensidad de la radiacin al atravesar
un medio se conoce como la ley de Beer[18](tambin
llamado-Bouguer-Lambert Beer ley de) y se puede expresar
comoecuacin(6)
GireMathJaxen
donde AM es el factor de masa de aire, que es un indicador de
longitud del camino ptico de la radiacin en el punto geogrfico
donde se mide la radiacin solar global.Una forma anloga de la Ley
de Beer para el caso de los efectos de dispersin se puede escribir
de la siguiente manera:ecuacin(7)
GireMathJaxen
dondees el ndice de dispersin espectral.Es muy difcil para
incluir los efectos de absorcin y dispersin en el clculo de la
radiacin solar global de medios no homogneos, por lo que, de ahora
en adelante, se asumir la radiacin solar global calculada para
corresponder a despejar das, en los que la atmsfera se considera
homognea, y por lo tanto, con ndices de absorcin y de dispersin
constantes.Este trabajo incluye, en la expresin para, el efecto de
la altitudAen la medicin de la radiacin solar global da claro, ya
que determina la longitud de la columna de la masa de aire que la
radiacin tiene que viajar a travs antes de llegar a un punto
geogrfico determinado, como se muestra en laFig.2, donde se observa
que la distancia recorrida por los rayos incidente en lugares sobre
el nivel del mar es ms corto que para los que estn en el nivel del
mar.
Fig.2.Diagrama que muestra las diferentes distancias recorridas
por los rayos solar incidente sobre lugares a nivel del mar ya una
alturaA, respectivamente.Opciones FiguraEl caso en el que la
radiacin incide perpendicularmente sobre la superficie de recepcin
el nguloes cero y por lo tantoS(s,,) = cos= 1;en este caso
tenemos:ecuacin(8)
GireMathJaxen
Las siguientes expresiones a menudo se han utilizado para
calcularGd[19],[20]y[21]:ecuacin(9)Gd=B0d0df (z)
PAMQ,GireMathJaxen
dondePyQpueden ser variables o coeficientes por determinar yf(z)
representa la orientacin y la posicin geogrfica de la superficie
que recibe la radiacin solar global con respecto a la tierra.Meinel
y Meinel[22]desarrollaron la siguiente relacin emprica para
calcular la radiacin global y el ndice de
claridadKT:ecuacin(10)
GireMathJaxen
LosGyKTvalores calculados con la ecuacin.(10)se reproducen bien
los valores obtenidos experimentalmente a nivel del mar.Sin
embargo, en este trabajo mundial de datos de radiacin medidos
experimentalmente en Bogot (situado en 2.580 m sobre el nivel del
mar) se correlacionaron con los valores adquiridos mediante esa
ecuacin, produciendo bajos coeficientes de correlacin en la mayora
de los casos.Se decidi, entonces, para desarrollar una expresin
emprica para mejorar la correlacin entre los datos experimentales y
tericos, al incluir explcitamente el efecto de la altitud del lugar
de medicin.Esta ecuacin mantiene la forma de la ley de Beer y la
expresin emprica desarrollado por Meinel y Meinel, aadiendo el
trmino que representa el efecto de la altitud de la radiacin
global.Por lo tanto, la radiacin solar global para cualquier hora
del da, en una superficie inclinada un ngulorespecto a la
horizontal y orientado con un ngulo de azimut, podra ser determinar
como sigue:ecuacin(11)
GireMathJaxen
Suponiendo que la absorcin y la dispersin son indistinguibles en
das claros, cuando la atmsfera es homognea, la Ec.(11)se puede
escribir comoecuacin(12)
GireMathJaxen
dondec1yc2son constantes que se determinen y representan los
efectos de la altura, de absorcin y dispersin de la radiacin
global.La siguiente seccin describe el procedimiento para encontrar
las constantesc1yc2.3. Resultados y discusin3.1.Medicin de la
radiacin globalLos datos globales de radiacin solar se obtuvieron
con un pirmetro Kipp y Zonen SP LITE cumplimiento de la norma ISO
9060 especificaciones, con un 72 mV / W m-2sensibilidad, tiempo de
respuesta ms corto que un segundo, colocado en una estacin
meteorolgica ubicada en la Universidad Nacional de Colombia en
Bogot (74 4'W, 4 35'N, altitud 2580 m).La adquisicin de datos se
llev a cabo con un sistema automtico desarrollado e implementado
con la instrumentacin virtual utilizando un mdulo de National
Instruments FP 2000 y un ordenador personal.La adquisicin, el
almacenamiento y el tratamiento estadstico de los datos globales de
radiacin solar se realizaron a travs de un instrumento virtual
(VI), desarrollado con el paquete de 7.1 LabVIEW.Este VI cuenta con
herramientas adicionales para ver en tiempo real, en la pantalla de
un PC, los datos en s y los grficos que muestran la evolucin
temporal de la radiacin solar global.El VI adquiere un dato por
segundo y ejecuta los promedios de cada minuto, hora y
da.Fig.3muestra la irradiancia media diaria por mes, medida en
Bogot durante 2004 y 2005.
Fig.3.Diarios promedios mensuales de la radiacin solar global
medido en Bogot durante 2004 y 2005.Opciones FiguraSe observa que
enero y febrero son los meses con mayor radiacin solar en Bogot con
valores de alrededor de 400 W / m2;Abril y mayo presentar la
radiacin media diaria ms baja de alrededor de 250 W / m2.Estos
resultados tambin revelaron que la media diaria anual de radiacin
solar en Bogot, durante 2004 y 2005, fueron 335,6 y 297,7 W / m2,
respectivamente, que son valores relativamente bajos para una regin
cerca del ecuador.Este comportamiento de la radiacin solar se
atribuye a la posicin de Bogot en la Cordillera de los Andes, que
se caracteriza por los cambios atmosfricos repentinos y una
cubierta de alta e intermitente nube.Los datos mostrados en
laFig.3tambin se analizaron para determinar el nmero de das
despejados, nublados y parcialmente nublados en Bogot durante 2004
y 2005. Estos datos fueron obtenidos a travs del clculo del ndice
de claridad atmosfrica diariaKT, dada por la relacin entre la
radiacin global experimental medido en Bogot sobre una superficie
horizontal y la irradiancia extraterrestreG0, calculado mediante la
expresinG0=B00d.Los das conKTentre 0 y 0,3 se clasifican como
nublado, da conKTentre 0,3 y 0,55 se clasifican como parcialmente
nublado y aquellos conKTentre 0,55 y 0,8 se consideran con cielos
despejados.Los resultados de la clasificacin mencionada
anteriormente y se muestra en laTabla 1revelan que entre abril y
junio fueron los meses con mayor nmero de das nublados y casi no
hay das claros.Por el contrario, enero y febrero tuvieron el mayor
nmero de das despejados.Por otro lado, ya partir de esos criterios,
vale la pena destacar que el ao 2004 present 36 das claros mientras
que durante 2005 se produjeron slo 20 das claros, lo que explica el
bajo nivel de radiacin solar media de Bogot muestra.Otro aspecto
vale la pena mencionar es el comportamiento 2004 de la radiacin
solar que fue significativamente diferente de 2005, probablemente
causada por los cambios meteorolgicos que se producen en todo el
mundo y regionalmente asociados a las fluctuaciones climticas
causadas por el fenmeno El Nio ecuatorial (y su fase negativa, La
Nia) en el litoral Pacfico de Amrica del Sur, durante
2004-2005.Tabla 1.Presenta una relacin del nmero de das despejados,
nublados y parcialmente nublados que ocurren en Bogot cada mes
durante el ao 2004 y 20052004
2005
Los das nublados 0
