Corso di Laurea di Primo Livello in Corso di Laurea di Primo Livello in INFORMATICAINFORMATICA

Fisica IFisica I

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Angela Maria Mezzasalma

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Dipartimento di Fisica della Materia e Tecnologie Fisiche Avanzate

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Testi consigliatiTesti consigliati

Serway & Jewett

Principi di Fisica

Casa Editrice EdiSES

D. Halliday, R. Resnick, J. Walker

Fondamenti di Fisica

Casa editrice Ambrosiana

Programma del CorsoProgramma del Corso

•Le misure

•Cinematica del punto

•Dinamica del punto

•Energia e Lavoro

•Energia Potenziale e conservazione dell’energia

•Urti

•Elettrostatica

Lezione di oggiLezione di oggi

+ + Sistemi di unità di misura

+ Lunghezza, massa, e tempo

+ Conversione tra sistemi di unità di misura

+ Analisi dimensionale

DomandaDomanda

Prima di ora avete mai studiato fisica alla scuola superiore.

1. Si 2. No

Background Necessario per il corsoBackground Necessario per il corso

Algebra della scuola superioreManipolazione delle formuleSoluzione di due equazioni in due incognite Soluzione di equazioni di secondo grado Trigonometriaseno, coseno, tangenteTeorema di Pitagora

EQUAZIONI

Comprensione dei concetti. Le equazioni ci permettono di usare i concetti per fare

delle previsioni quantitative. I fisici predispongono esperimenti per verificare le

predizioni. Durante le lezioni osserveremo e studieremo le dimostrazioni.

Le unità sono una parte essenziale di ciascun valore nell’equazione e devono essere utilizzate usando la tecnica dell’analisi dimensionale (diapositive seguenti)

Le equazioni vettoriali legano insieme direzione e intensità. Impareremo ad usarle!!!.

Scopo della Fisica IScopo della Fisica I

Meccanica Classica:Meccanica Classica:

Meccanica: Meccanica: Come e perchè un oggetto si spostaClassica: Classica:

Non troppo veloce (v << c) Non troppo piccolo (d >> atom)

La maggior parte delle situazioni di tutti i giorni possono La maggior parte delle situazioni di tutti i giorni possono essere rappresentate da essa.essere rappresentate da essa.

Cammino di una pallaOrbite dei pianetietc...

Cos’è la fisica?Cos’è la fisica?

Descrizione fondamentale diMateria e delle sue interazioniEnergiaSpazio e tempo

Importante in molti altri campiBiologiaIngegneriaArchitetturaMedicinaMusicaChimicaArte

Perchè studiare la fisica?Perchè studiare la fisica?

Tutte le scienze naturali sono costruite sulla Fisica!

E’ necessaria per comprendere molti dispositivi

Laser

MRI

Dispositivi elettronici

Acquisire capacità a risolvere problemi

E’ necessaria per comprendere e prendere decisioni importanti per la società

Energia Nucleare

Riscaldamento Globale

LA FISICA E’ BELLA!

Misura e unità di misuraMisura e unità di misura

La misura di una grandezza fisica viene espressa nella sua unità, mediante raffronto con un campionecampione di quella unità.

L’unità di misura è una denominazione esclusiva che noi attribuiamo alle misure di quella grandezza.

ES: il metro è l’unità di misura della lunghezza

il secondo è l’unità di misura del tempo

Il campione deve essere scelto in modo da essere accessibile ed invariabile, è soprattutto questa ultima caratteristica ad essere necessaria.

Unità di MisuraUnità di Misura

(Sistema Internazionale) Unità SI:(Sistema Internazionale) Unità SI:mks: L = metri (m), M = kilogrammi (kg), T = secondi (s)cgs: L = centimetri (cm), M = grammi(gm), T = secondi (s)

Unità Inglesi:Unità Inglesi:Inches, feet, miles, pounds, slugs...

Le unità per le grandezze sono state scelte a “scala umana”.Per esprimere numeri molto grandi o molto piccoli, nei quali spesso

ci imbattiamo in fisica, usiamo la cosidetta notazione scientificanotazione scientifica, che utilizza le potenze del 10, ed utilizziamo dei prefissi, ciascuno dei quali rappresenta un fattore dato da una certa potenza del 10.

Lunghezza, tempo, massaLunghezza, tempo, massa

Il metro è la lunghezza che la luce percorre nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/(299 792 458) secondi

Questo numero fu scelto in modo tale che la velocità c della luce potesse essere esattamente:

c= 299 792 458 m/s

Il secondo è il tempo necessario alla luce (di una specifica lunghezza d’onda) emessa da un atomo di cesio-133 per effettuare 9 192 631 770 oscillazioni.

Il kilogrammo è un cilindro di platino-iridio al quale è stata assegnata, per convenzione internazionale, la massa di 1kg.

Unità di MisuraUnità di Misura

Fattore Prefisso Simbolo

1018

1015

1012

109

106 103

102

101

10-1

10-2

10-3

10-6

10-9

10-12

10-15

10-18

exa

peta

tera

giga

mega

kilo

etto

deca

deci

centi

milli

micro

nano

pico

femto

atto

E

P

T

G

M

k

h

da

d

c

m

n

p

f

a

Domanda Domanda

Una velocità di un miglio al secondo è uguale a ________ cm/s.

(2.54 cm=1 inch; 12 inches= 1 foot, 5280 ft = 1 mile).

1. 582.1

2. 1,394.0

3. 44.7

4. 9.25

1 mi/hr = 44.7 cm/s

1 mi/hr = 44.7 cm/s

Fattori di conversione fra un sistema di unità di Fattori di conversione fra un sistema di unità di misura ed un altromisura ed un altro

Noi useremo principalmente il SI, ma sarà possibile incontrare anche unità di misura di tipo diverso, per cui è necessario saper passare da un sistema di misura ad un altro.

Utili fattori di conversione:

1 inch = 2.54 cm

1 m = 3.28 ft

1 mile = 5280 ft

1 mile = 1.61 km

Esempio: Convertire miglia per ora in metri al secondo :

s

m4470

s

hr

3600

1

ft

m

283

1

mi

ft5280

hr

mi1

hr

mi 1 .

.

C’è un importante strumento per verificare il vostro lavoro, ed è un metodo abbastanza semplice

Esempio:Esempio:

Svolgendo un problema trovate che la distanza d è data da:

d = vt 2 (Velocità per tempo al quadrato)

Unità sul lato sinistro = L

Unità sul lato destro = L / T x T2 = L x T

Le unità sul lato sinistro e sul lato destro non sono uguali, Le unità sul lato sinistro e sul lato destro non sono uguali, quindi la risposta deve essere errata!!. quindi la risposta deve essere errata!!.

Analisi Dimensionale Analisi Dimensionale

DomandaDomandaAnalisi dimensionaleAnalisi dimensionale

Il periodo di un pendolo dipende solo dalla lunghezza del Il periodo di un pendolo dipende solo dalla lunghezza del pendolo d e dall’accelerazione di gravità g. pendolo d e dall’accelerazione di gravità g.

Quale delle seguenti formule per il periodo P Quale delle seguenti formule per il periodo P potrebbepotrebbe essere corretta?essere corretta?

Pdg

2Pdg

2(1)(1) (2)(2) (3)(3)

Dati: d ha le dimensioni di una lunghezza (L) e g ha quelle di (L / T 2).

P = 2 (dg)2

SoluzioneSoluzione

Appurato che il lato sinistro delle relazioni P ha le dimensioni di un tempo(T)

Proviamo la prima equazione

P dg2 2(a)(a) (b)(b) (c)(c)

(a)(a) LL

T

L

TT

2

2 4

4 Errato !!Errato !!

Pdg

2Pdg

2

LL

T

T T

2

2

P dg2 2(a)(a) (b)(b) (c)(c)

(b)(b) Errato !!Errato !!

Proviamo la seconda equazione

SoluzioneSoluzione

Pdg

2Pdg

2

TT

TLL 2

2

P dg2 2(a)(a) (b)(b) (c)(c)

(c)(c) Questa ha le dimensioni esatte!!Questa ha le dimensioni esatte!!

Questa deve essere la risposta!!Questa deve essere la risposta!!

Proviamo la terza equazione

SoluzioneSoluzione

Pdg

2Pdg

2

ProblemaProblema

• Sdraiati sulla spiaggia, osservate il sole che Sdraiati sulla spiaggia, osservate il sole che tramonta su un mare calmissimo. Alzandovi in tramonta su un mare calmissimo. Alzandovi in piedi potete assistere a una replica del finale piedi potete assistere a una replica del finale del tramonto. Vi sorprenderà il pensiero che, del tramonto. Vi sorprenderà il pensiero che, dalla semplice misura del tempo che dalla semplice misura del tempo che intercorre fra i due eventi, potete ricavare intercorre fra i due eventi, potete ricavare approssimativamente il raggio della terra.approssimativamente il raggio della terra.

• Come è possibile che da una così semplice Come è possibile che da una così semplice osservazione si possano dedurre le osservazione si possano dedurre le dimensioni della terra?dimensioni della terra?

• Supponiamo che facciate partire un Supponiamo che facciate partire un cronometro all’istante esatto in cui cronometro all’istante esatto in cui scompare il lembo superiore del sole. scompare il lembo superiore del sole. Quindi vi alzate in piedi, portando Quindi vi alzate in piedi, portando così gli occhi a un’altezza h=1,70 m così gli occhi a un’altezza h=1,70 m e arrestate il cronometro quando il e arrestate il cronometro quando il lembo superiore del sole scompare lembo superiore del sole scompare nuovamente. Se il tempo misurato nuovamente. Se il tempo misurato dal cronometro è t=11,1 s, qual’è il dal cronometro è t=11,1 s, qual’è il raggio r della terra?raggio r della terra?

Risoluzione problemaRisoluzione problema

L’idea chiave è rappresentata dal fatto che la vostra linea visuale al lembo superiore del sole, quando scompare, è tangente alla superficie della terra. Due di queste tangenti sono illustrate nella figura. I vostri occhi, quando siete sdraiati, sono nel punto indicato con A, mentre quando siete in piedi si trovano a una quota h sopra il punto A. In questa seconda situazione la vostra linea visuale è tangente alla terra nel punto B. Chiamiamo d la distanza fra il punto B e il punto in cui si trovano i vostri occhi quando state in piedi e tracciamo i due raggi r come appare in figura.

B

A

rr

d

h

Dal teorema di Pitagora abbiamo:

d2+r2=(r+h)2=r2+2rh+h2

ossia d2=2rh+h2 , ma h2<<2rh e

quindi d2=2rh (1)

L’angolo fra le due tangenti nei punti A e B è anche l’angolo descritto dal sole nel suo movimento rispetto alla terra durante l’intervallo di tempo misurato.

Durante un giorno,che dura approssimativamente 24 ore, il sole descrive un angolo di 360° intorno alla terra. Possiamo così scrivere:

t/24h

Che per t=11,1s diventa

=360°x11.1s/24hx(3600s/h)=0.04625°

Dalla figura risulta d = r tane sostituendo a d il suo valore nell’equazione (1) si ottiene:

r2 tan2 =2rh ovvero: r=2h/tan2.

Sostituendo a q e h i rispettivi valori troviamo:

r= 2x1.70m/tan2 0.04625°= 5.22x106 m (valore attribuito 6.37x106m)

Note:Note:Leggere !

Prima di cominciare a risolvere un problema, leggere attentamente il testo. Essere sicuri di aver ben compreso quali sono le informazioni che vi sono state fornite, ciò che viene richiesto, e il significato di tutti i termini usati all’interno del problema.

Guardate le unità di misura !

Verificate sempre le unità di misura e le dimensioni delle vostre risposte. Riportate sempre le unità di misura dei vostr numeri nei calcoli.

Comprendere i limiti !

Molte equazioni che vengono usate sono casi particolari di leggi più generali. Comprendere come esse sono derivate aiuterà a riconoscere i loro limiti.

Ricapitolazione di oggiRicapitolazione di oggi

Scopo di questo corsoScopo di questo corso

Sistemi di unità di misura e dimensioniSistemi di unità di misura e dimensioni

Sistemi di unità di misura

Lunghezza, massa, e tempo

Conversione tra sistemi di unità di misura

Analisi dimensionale

+ + leggere Unità di misura e dimensioni + + leggere Unità di misura e dimensioni per la prossima volta .per la prossima volta .

Un consiglio per domani

+ Cinematica in una dimensione+ Cinematica in una dimensione

Ricapitolazione di oggiRicapitolazione di oggi