Cours de Finance II

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Formation Techniciens suprieurs en gestion des entreprises

Cours de Finance II

Guide d'tudes

Chapitre 1 : Dcision d'investissement en avenir certain -Notions de base-

Chapitre 2 : La dcision d'investissement en avenir certain - Problmes particuliers

Chapitre 3 : Dcision d'investissement en avenir risqu

Chapitre 4 : Les sources de financement

Chapitre 5 : Cot du capital et choix de financement

Module conu par : Mme Aida JLASSI

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guide

Guide d'tudes

l Introduction gnralel Objectifs du modulel Evaluation des apprentissagesl Prsentation gnrale du modulel Approche pdagogiquel Charge de travail et calendrierl Contenu du cours

INRODUCTION GENERALE

La dcision essentielle dinvestir est lamlioration ou le maintien de la rentabilit ou de la valeur de lentreprise sur le long terme . En effet, ce dernier tant lobjectif ultime de toute entreprise.

Or, le fondement de la valeur actuelle et future de toute entreprise repose sur le choix de ces projets dinvestissement. Ces projets conditionnent la comptitivit terme de lentreprise et par consquent sa rentabilit et sa solvabilit.

De l ressort lintrt majeur gnralement accord ltude des projets dinvestissement qui fait intervenir la majorit des services de lentreprise. Cette tude se droule rcapitulativement en quatre tapes telles prsentes dans ce schma :

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- Identification : Cette tape concerne la proposition dune ide mature de projet base sur des estimations sommaires.

- Faisabilit : Il sagit de ltude de la faisabilit technique et conomique du projet propos.

- Evaluation : Cest ltude de la rentabilit conomique du projet et des possibilits et cot de financement.

- Avant projet : On ne parvient cette tape que si le projet est accept aux tapes prcdentes. Il sagit de la mise en uvre du projet.

La troisime tape de cette tude relve du service ou de la fonction financire au sein de lentreprise. Cest autour de cette tude conomique et financire que sarticule lobjet de ce cours.

Trois parties sont proposes, dans ce manuel, dans lobjectif dune telle analyse :

La premire partie est rserve ltude de la dcision dinvestissement en contexte de certitude et en contexte de risque ;

la deuxime partie porte sur ltude de la dcision de financement, travers une prsentation pralable des diffrentes sources de financement et une tude de leur cots respectifs, pour finir par le cot moyen pondr de capital ;

la troisime partie met, la disposition des tudiants, un ensemble dexamens dj passs afin de leur permettre de bien sentraner et russir ainsi lpreuve de Finance II aux meilleures conditions.

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Objectifs spcifiques du module


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Le but de ce module est de mener l'tude de la rentabilit des projets d'investissement et celle relative au choix des sources de financement les plus appropries

Plus spcifiquement, au terme de ce module, l'tudiant sera en mesure :

1- d'valuer la rentabilit des projets d'investissement selon diffrents critres et de choisir entre deux projets ou plus.

2- de rsoudre les problmes des alternatives incompltes et de rationnement de capital.

3- de choisir entre projets d'investissement en avenir risqu.

4- de connatre les sources de financement des investissements.

5- d'valuer les cots rels de diffrentes sources de financement et le cot moyen pondr de capital.

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Evaluation des apprentissages

L'auto-valuation

Cette valuation n'est pas note. Elle est prsente sous forme d'exemples intgrs dans le cours et corrigs, de questions choix multiples et d'exercices la fin de chaque chapitre. Le corrig est disponible, mais nous vous suggrons de ne le consulter qu'aprs avoir effectuer les exercices.Ces derniers vous prparent aux valuations notes.

Les travuax nots

Ces travaux ont pour objectif de vrifier votre assimilation des diffrentes notions et techniques prsentes au niveau du cours et votre comptence appliquer les connaissances acquises pour rsoudre des problmes concrts. Le franais utilis dans vos travaux d'valuation doit tre correct. Un travail illisible, jug irrecevable par votre professeur, vous sera retourn pour tre refait. Vous devez obligatoirement raliser et retournez aux dates prvues (voir la fiche calendrier) les travaux nots et passer l'examen final sous surveillance.

L'examen final

L'examen final sous surveillance porte sur tout le module. Il sera constitu par quelques exercices (2 4) et ventuellement des questions choix multiples. L'utilisation des notes de cours est interdite, toutefois vous pouvez utilisez les tables financires et la calculatrice.

L'ensemble des valuations notes compte pour 100% de la note du cours.


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Evaluations notes Pondrations seuil de passage

Travail not N1 20%

Travail not N2 20%

Travail not N3 20%

Examen final 40% 50%

Total 100% 60%

Gestion des dlais

Le cheminement d'apprentissage propos au calendrier doit tre respect dans la mesure du possible. Cependant, il est entendu que certaines circonstances exceptionnelles peuvent empcher l'tudiant ou l'tudiante de remettre les derniers travaux nots dans les dlais prescrits. Dans ce cas, une demande crite doit parvenir au tuteur ou la tutrice avant la semaine propose pour l'envoi de la dernire valuation note. Si la demande est accepte, l'tudiant ou l'tudiante se verra accorder une cote "Z" (note retarde la demande de l'tudiant(e) qui sera convertie en cote dfinitive l'expiration du dlai prescrit.

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Prsentation gnrale du module

- Objet gnral : Ce cours de Finance II a pour objet d'analyser deux dcisions majeures au sein de toute entreprise savoir la dcision d'investissement et la dcision de financement.

- Population cible: Techniciens suprieurs en gestion, Niveau IV (Option Comptabilit Finance et Assistant de gestion).

- Spcificit du module: Ce cours est spcialement et pdagogiquement adapt aux enseignements technologiques de la matire.

- Pr-requis: Afin de bien russir ce module, il est indispensable pour l'tudiant d'avoir des connaissances de base en :

. Comptabilit financires

. Finance court terme (Finance I)

. Mathmatiques financires

. Statistiques


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Approche pdagogique

Ce cours de Finance II est conu selon une approche pdagogique propore la formation distantce. Le matriel didactique et la formule utilise vous permettent d'adopter une dmarche d'apprentissage autonome. Vous pouvez ainsi grer votre temps d'tude et prendre en charge votre formation.

Toutefois, cette prise en charge est soutenue par la personne responsable l'encadrement (le tuteur ou la tutrice), pendant tout le semestre. Sa tche est de vous faciliter les conditions d'apprentissage et de vous aider dans votre dmarche, de faon ce que vous atteigniez les objectifs du cours. Il va de soi que le tuteur ou la tutrice ne donne pas les rponses des activits notes. Vous pouvez communiquer avec votre tuteur ou votre tutrice par le courrier lectronique offert sur le site du cours ou en posant vos questions sur le forum. Votre tuteur ou tutrice y rpondra l'intrieur de 48 heures.

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Charge de travail et calendrier

Ce module est offert distance sur un semestre de 15 semaines. Le volume de travail exig est de 67,5 heures par semestre. La charge de travail hebdomadaire est donc de 4,5 heures. Un calendrier pdagogique dtaill est propos dans le tableau ci-dessous:

Semaine Chapitre Tche Envoi de l'valuation

1 1

- Lecture du guide pdagogique

- Lecture de la section 1


- Auto-valuation

2 1- Lecture de la section 3

- Auto-valuation

3 1- Quections choix multiples

-Exercices


guide

4 2

-Lecture de la section 1


-Auto-valuation


-Auto-valuation


- Auto-valuation

7 2- Questions choix multiples

- ExercicesTravail not N1

7 3- lecture de la section 1

-Auto-valuation


- Autovaluation

9 3


-Auto-valuation

- Exercices

Travail not N2


- Auto-valuation

11 4- - lecture de la section 2

-Auto-valuation

12 5



- Auto-valuation


guide

13 5



- Auto-valuation

14 5


- Questions choix multiples

- Exercices

15 Examen final Date de l'examen

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Contenu du cours

Chapitres Sections Objectifs

Chapitre 1- Dcision d'investissement en avenir certain -Notions de base-

1- Dfinition, caractristiques et classification des projets d'investissement

Prsenter les caractristiques pincipales d'un projet d'investissement et les classifications utiles tout au long du cours.

2- Evaluation des flux de liquidit

Calculer les flux des encaissements et dcaissements lis au projet pendant toute sa dure de vie.

3- Critres d'valuation des projets d'investissement

Connatre les diffrents critres d'valuation de la rentabilit des projets et leurs utilits.

Chapitre 2- Dcision d'investissement en avenir certain -Problmes particuliers-

1- Apprciation des critres TRI et VAN

Dmontrer que les critres VAN et TRI peuvent se contredir dans certains cas.


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2- Cas des alternatives incompltes

Prsenter les solutions en cas de disparits dans le capital investi et/ou la dure de vie cause de l'infficacit des critres habituels.

3- Slection des projets sous contrainte budgtaire

Prsenter la mthodologie suivre si l'entreprise dispose d'un budget d'investissement limit.

Chapitre 3- Dcision d'investissement en avenir risqu

1- Mthodes approximatives de prise en compte du risque

Prsenter diffrentes mthodes qui prennent compte du risque sans pour autant le mesurer.

2- Mthodes de mesure du risque Mesuer le risque relatif aux projets.

Chapitre 4- Les sources de financement long terme

1- Financement interne Connatre l'autofiancement, ses intrts et ses limites pour l'entreprise.

2- Financement externeConnatre les eprunts indivis, les emprunts obligatires, le crdit-bail et leurs caractristiques.

Chapitre 5- Cot de capital et choix de financement

1- Principe gnral

Prsenter la rgle gnrale appliquer pour valuer le cot rel de n'importe quel mode de financement.

2- Cot des capitaux propres Evaluer le cot d'une action ordinaire et d'une action privilgie.

3- Cot des dettes

Evaluer le cor rel d'un emprunt indivis et celui d'un emprunt obligataire dans difrentes situations.

4- Cot moyen pondr du capital Calculer le coput moyent pondr du capital.

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Chapitre1

Dcision d'investissement en

avenir certain -Notions de base-

OBJECTIF

1. Dfinition, caractristiques et classement des investissements

2. Evaluation des flux de liquidit

3. Critres d'valuation des projets d'investissement

Essentiel retenirAuto-valuation Exercices

Introduction

Pour les besoins de son activit et de sa survie, toute entreprise est conduite raliser des investissements.

Un investissement est gnralement dfini comme une dpense certaine engage dans le but dobtenir des recettes futures quon espre suprieures. Linvestissement est aussi un engagement long terme de lentreprise. Donc, lorsquune entreprise envisage de raliser un investissement, il lui faut, dabord valuer sa rentabilit conomique. Cest dire le surplus ventuel dgag par cet investissement.

Dans ce cadre, ce chapitre traite dabord de la dfinition et des caractristiques des projets dinvestissement. Ensuite, on aborde la logique dvaluation des flux de trsorerie induits par un projet. Enfin, une dernire section sera rserve pour prsenter les diffrents critres pour accepter ou rejeter un projet ainsi que les interprtations correspondantes.

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Objectifs

Objectif:

A la fin de ce chapitre ltudiant devra tre capable dvaluer les flux de trsorerie gnrs par un projet dinvestissement, de calculer et interprter les diffrents indicateurs de rentabilit.

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La dcision d'investissement en avenir certain -Notions de base

I. Dfinition, caractristiques et classement des investissements

1- Dfinition 2- Caracrtristiques d'un projet d'investissement 2-1 Le capital investi 2-2 La dure de vie 2-3 Les flux de trsorerie gnrs par le proj 3- Classification des projets d'investissement 3-1 Classement par nature 3-2 Classement par destination 3-3 Classement selon l'interdpendance

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La dcision d'investissement en avenir certain -Notions de base



1-Dfinition

On appelle investissement, lengagement dun capital dans une opration de laquelle on attend des gains futurs, tals dans le temps.

Un investissement est acceptable dans la mesure o les gains attendus sont suprieurs au capital investi. Evaluer un projet dinvestissement consiste donc comparer ces deux lments : gains futurs et capital investi.


Dcision d'investissement en avenir certain -Notions de base-



2-1 Le capital investi

Cest la dpense que doit supporter lentreprise pour raliser le projet. Cette dpense en capital sera note Io. Elle peut correspondre un achat de terrain, btiments, machines,...


Dcision d'investissement en avenir certain -Notions de base-



2-2- La dure de vie

Af in dvaluer les gains attendus, il est ncessaire de connatre la dure dexploitation dun projet.

On en distingue trois :

La dure de vie technique : elle correspond la dure de vie probable du bien compte tenu des conditions de son utilisation ;

La dure de vie conomique : elle correspond la dure de vie probable du produit compte tenu de lvolution des gots ;

la dure de vie fiscale : Elle est fixe par ladministration fiscale.

Remarque: Pour valuer la rentabilit dun projet, on retient la dure la plus courte entre la dure technique et celle conomique. Quant la dure fiscale, elle est utilise pour la calcul de lconomie dimpt sur amortissement.


2-3- L es flux de trsorerie gnrs par le projet :




Lentreprise attend dun projet dinvestissement :

- soit quil apporte des rentres nettes dargent (recettes - dpenses > o) ;

- soit quil permette de raliser des conomies au niveau de certains cots dexploitation.

Il existe deux mthodes destimation des cash-flow :

l Mthode comptable : elle consiste calculer le cash-flow net partir du bnfice comptable en annulant les charges non dcaissables (amortissement) et en ajoutant les autres lments encaisss et ne pouvant pas tre considrs comme des produits.

CFN = Bce net + amortissement + autres lments encaissables

l Mthode des encaissements et dcaissements : elle consiste calculer le cash-flows net directement partir des encaissements et des dcaissements induits par le projet dinvestissement.

CFN = Encaissements - dcaissements

Remarque : La dsignation CFN signifie le cash-flow net des impts sur les bnfices. Donc :

CFN = CFB - Impt sur les bnfices

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Exemple : Soit un projet dinvestissement comportant des matriels dune valeur de 160 000, amortissable linairement sur 5 ans. Les prvisions dexploitation relatives ce projet sont donnes ci-dessous (en milliers de dinars) :

Annes 1 2 3 4 5

Chiffre d'affaires 210 240 267 216 189

Charges variables 100 120 130 110 94

Les charges fixes, hors amortissement, ont t values 44 (mille dinars) et sont supposes rester ce niveau pendant les 5 ans.

Calculer de deux manires diffrentes les cash-flows nets gnrs par ce projet dinvestissement.

Solution


3-1 Classement par nature



3-1 Classement par nature

- Les investissements corporels: achat de terrain, de machines, matriel de transport,

- Les investissements incorporels : achat de brevet, dun fond de commerce, tudes de marchs,

- Les investissements financiers : achat de titres,

- Les investissements humains : formation de personnel, stages, recyclage,


3-2 Classement par destination



3-2 Classement par destination

- Les investissements de remplacement : il sagit du remplacement des quipements totalement amortis ou devenus obsoltes par des quipements nouveaux.

- Les investissements dexpansion : achat de nouvelles machines pour augmenter la capacit de production, construction dune nouvelles usines,

- Les investissements de modernisation : destins rduire les cots, amliorer la productivit ou amliorer la qualit des produits,


3-3 Classement selon l'interdpendance



3-3 Classement selon l'interdpendance

-Les projets mutuellement exclusifs: il s'agit des projets dont l'acceptation de l'un entrane automatiquement le rejet de l'autre. Par exemple le choix entre deux types d'ordinateurs.

- Les projets concurrents: un projet est dit concurrent un autre projet si son acceptation entrane la rduction de la rentabilit de l'autre.

-Les projets indpendants: il s'agit des projets dont l'acceptation de l'un n'a aucun effet sur la rentabilit de l'autre. Par exemple un projet de modernisation de la production (achat de nouvelles machines) et d'un logiciel pour la gestion des ventes.

- Les projets complmentaires: un projet est complmentaire un autre si son acceptation augmente la rentabilit de l'autre. Par exemple la construction d'une autoroute Tunis-Tabarka et la construction d'un aroport Tabarka.


SECTION II : LEVALUATION DES FLUX DE LIQUIDITE

II. Evaluation des flux de liquidit

La priode initiale Les priodes intermdiaires

l Principe fondamental: valuation diffrentielle des flux l Flux intermdiaires et incidences fiscales l Problmes particuliers

Flux de liquidit en fin de vie


1- La priode initiale






Le cash-flow relatif la date de linvestissement (date 0) se calcule en valuant diffrentiellement les incidences directes et indirectes que peut avoir le projet sur les liquidits de lentreprise.

Ainsi, il faut prendre en considration les lments suivants :

- Les fonds investis dans lacquisition dimmobilisation ;

- Les dpenses engages lors de la mise en place de linvestissement : il peut sagir par exemple de frais de formation du personnel, dinstallation, de recherche ;

- Le besoin en fonds de roulement : il sagit des dpenses ncessaires pour financer le dmarrage du projet (achat de stocks initiaux,..). Cest aussi le supplment de besoin li au cycle dexploitation, cest dire la variation du besoin en fonds de roulement entrane par le projet ;

- Les cots dopportunit : si par exemple, lentreprise utilise un local qui est sa proprit pour faire un projet, elle doit prendre en compte les liquidits quelle aurait pu obtenir en vendant ce local,

- Les effets induits sur dautres projets : La cession dun ancien matriel rduit le montant initialement investi

- Les incidences fiscales : Si par exemple la cession dun ancien matriel a entran la ralisation dune moins value, cette dernire aurait engendr une conomie dimpt dont il faut tenir compte.

ATTENTION :



Les flux montaires nincluent pas les frais financiers rattachs au modes de financement particuliers quon a lintention dadopter pour mettre en marche le projet. En effet il sagit de calculer une rentabilit conomique (indpendamment du mode de financement qui sera trait ultrieurement).

Exemple :

Lentreprise MEDIASTORE dsire remplacer un ancien ordinateur par un nouveau plus performant valant 1 800 D. Lutilisation du nouvel ordinateur ncessite des frais de formation du personnel utilisateur de 100 D et entranerait une augmentation du BFR de 200 D.

Lancien a t achet il y a deux ans 1 500 D et vaut actuellement :

a) 900 D

b) 300 D

Calculer le flux de trsorerie la date de linvestissement dans les deux cas.

Solution


2- Les priodes intermdiaires

Section: Evaluation des flux de liquidit




2-1 Principe fondamental : valuation diffrentielle des flux




Principe fondamental : valuation diffrentielle des flux

Les flux montaires nincluent que les frais qui sont directement lis au projet ltude. Tout dcaissement ou encaissement naffectant pas le projet, ne fait pas partie du flux montaire correspondant. Cest dire quil ne faut en aucun cas imputer les frais lis dautres activits de lentreprise dans lvaluation des flux lis un projet dinvestissement.

Selon ce principe, les flux montaires dun projet se mesurent par les variations nettes du niveau des encaissements et des dcaissements totaux de lentreprise. Ces variations (augmentations ou diminutions) reprsentent bien les flux montaires directement attribuables au projet, qui affecteront la valeur de lentreprise une fois le projet accept : Il sagit du principe de lvaluation diffrentielle des flux de trsorerie.



2-2 Flux intermdiaires et incidence fiscale




Flux intermdiaires et incidences fiscales

Toute charge, quelle soit dcaissable ou non, engendre une conomie dimpt dont il faut tenir compte.

Par exemple, lamortissement constitue une charge non dcaissable, toutefois lconomie dimpt quil engendre sassimile une rentre dargent donc un encaissement.

Par analogie, tout produit engendre une perte dimpt assimile un dcaissement.

Exemple

Soit un investissement de 10 000D, sa dure de vie est de 5 ans et il a une valeur rsiduelle de 500D.

Calculer l'incidence de l'amortissement sur le cash-flow dans les deux cas suivants:

a- amortissement linaire.

b- amortissement dgressif (coefficient =2). Le taux d'impt est de 35%.

Solution



2-3 Problmes particuliers




Problmes particuliers

- Les variations du BFR associes une variation du volume dactivit du projet sont imputes sur les cash-flows du projet.

- Les recettes provenant de la cession des lments dactifs lis au projet sont intgres dans les cash-flows des projets compte tenu de leffet dimpt sur les plus ou moins values de cession.

- Si linvestissement entrane une rduction des cots dexploitation et ninduit pas de recettes, le cash-flow correspond lconomie dimpt ralise.

- Dans le cas dun report dficitaire associ au projet et ne pouvant faire lobjet de compensation avec le reste de lactivit, lconomie dimpt associe au dficit est reporte sur les exercices ultrieurs.








3- Flux de liquidit en fin de vie

Ce flux est gnralement compos de la valeur rsiduelle nette de linvestissement et de la rcupration du besoin en fonds de roulement (BFR).

La valeur rsiduelle correspond au prix de cession corrig des incidences fiscales sur plus ou moins value de cession.

Exemple

Une entreprise a achet une nouvelle machine pour une valeur de 160 000, ayant une dure de vie de 8 ans.

a- son investissement sachve aprs 7 ans et la machine sera vendue :

a-1. 28 000 D

a-2. 15 000 D

b- linvestissement sachve la 8me anne et la machine sera cde 10 000 D.

Calculer dans chaque cas la valeur rsiduelle nette.

(VRN = VR Brute + effet dimpt sur le rsultat de cession)

Solution


III. Critres d'valuation des projets d'investissement


l critres atemporelsm 1 Le taux de rendement comptable m 2 Le dlai de rcupration simple du capital investi

l Critres temporelsm 1 La valeur actuelle nette m 2 L'indice de profitabilit m 3 L'annuit quivalentem 4 Le taux de rentabilit internem 5 Le dlai de rcupration actualis


1-1. Le taux de rendement comptable (TRC)




1 Le taux de rendement comptable

Dfinition :

Cest le rapport du rsultat annuel moyen linvestissement moyen pendant la dure de vie du projet. On l'appelle galement taux de rendement comptable.

n : dure du projet ;

Ri : le rsultat de lanne i ;

I0 : le montant initialement investi ;

VR :linvestissement final ou la valeur rsiduelle de linvestissement.

Rgle de dcision

L'entreprise ralise tous les projets qui promettent un taux de rendement comptableplus lev qu'un certain seuil dtermin l'avance.

Parmi les projets mutuellement exclusifs, on choisi celui qui a le taux de rendement comptable le plus lev.


1-1. Le taux de rendement comptable (TRC)

Exemple

Soit deux projets dinvestissement A et B dune dpense initiale 12 000 D chacun et dune dure de vie de 4 ans. Les rsultats comptables sont prsents dans le tableau suivant :

Annes 1 2 3 4 VRN

Bce Net (A) 4 000 3 000 2 000 1 000 2000

Bce Net (B) 1 000 2 000 3 000 4 000 2000

1- Calculer les cash-flows nets.

2- Calculer le TRC.

Solution

Apprciation

- Avantages :

- Facilit et simplicit.

- Inconvnients :

- Lvaluation est base sur les rsultats et non sur les flux de trsorerie .

- Lvaluation est base sur des informations comptables et non conomiques ou relles.

- Le calcul nglige le facteur temps dans la ralisation des rsultats.


1-2 Le dlai de rcupration simple du capital investi




2 Le dlai de rcupration simple du capital investi

Dfinition

Le dlai de rcupration simple du capital investi est la priode de temps au bout de laquelle le montant cumul des cash-flows galise les dpenses initialement engages.

Rgle de dcision

Parmi les projets indpendants, lentreprise doit raliser tous les projets dont la priode de rcupration est infrieure un seuil pralablement dtermin.

Sil sagit de projets mutuellement exclusifs, on choisi celui dont le dlai de rcupration est le plus court.

Exemple

Soit deux projets A et B, mutuellement exclusifs, prsentant les caractristiques suivantes :

T A B

0 -1000 -1000

1 100 0


1-2 Le dlai de rcupration simple du capital investi

2 900 0

3 100 300

4 -100 700

5 -400 1300

Calculer le DRS de A ainsi que celui de B.

Solution

Apprciation

- Avantages

- Simplicit au niveau des calculs et utilit pratique.

- Possibilit, pour le dcideur, danticiper la liquidit future fonction du dlai de rcupration.

- Comparaison des flux de trsorerie et non des rsultats comptables.

- Inconvnients

- Dfavorisation des grands projets dont la priode de dmarrage est longue au profit des courts projets en terme de dmarrage.

- Ngligence des flux survenant aprs le dlai de rcupration. Par consquent, ce critre ne reprsente pas une mesure correcte de la rentabilit du projet.

- Non prise en compte du facteur temps dans la comparaison des cash-flows.


2- Les critres temporels




1. La valeur actuelle nette

La valeur actuelle nette est la diffrence entre la somme des cash-flows actualiss la date 0 et le capital investi.

Avec :

VAN : valeur actuelle nette ;

CFNi : cash-flow net de lanne i, gnr par le projet ;

K : le taux dactualisation ;

n : dure de vie du projet ;

I0 : le montant de linvestissement.

Taux dactualisation

Le taux dactualisation utilis dans le calcul de la VAN est souvent le taux de rentabilit minimum exig par lentreprise ou le cot de capital relatif au projet ( cest dire le cot moyen pondr des diffrentes sources de financement du projet).


2- Les critres temporels

Rgle de dcision :

Parmi les projets indpendants, on retient tous les projets qui ont une valeur actuelle nette positive. Dans le cas de projets mutuellement exclusifs on choisi celui ayant la valeur actuelle nette la plus leve.

Exemple :

Soit deux projets dinvestissement X et Y prsentant les donnes suivantes :

Annes 0 1 2 3

X 500 100 200 400

Y 500 150 250 350

Le taux dactualisation tant de 10%.

Comparer ces deux projets en utilisant le critre de la VAN.

Solution

Apprciation

- Avantages

- il permet de dcider objectivement quant lacceptation ou le rejet du projet (en fonction du signe de la VAN).

- Il tient compte de tous les flux de trsorerie et de leur chronologie dans le temps.

- Inconvnient

- Lors de la comparaison de projets de dures et/ou de montants diffrents, ce critre ncessite des ajustements pour tre valable.


2-2. Lindice de profitabilit : (IP)




2. Lindice de profitabilit : (IP)

Dfinition

Il constitue une mesure de la rentabilit quivalente la valeur actuelle nette.

En effet, lindice de profitabilit exprime le cash-flows immdiat pour un investissement dune unit montaire. Cest le rapport entre la somme des cash-flows actualiss et linvestissement initial :

Rgle de dcision :

Parmi les projets indpendants, lentreprise retient tous ceux ayant un indice de profitabilit suprieur 1 (une VAN positive). Sil sagit de projets mutuellement exclusifs, on opte pour celui qui a lindice de profitabilit le plus lev (devant toujours tre suprieur 1). Toutefois dans ce dernier cas, ce critre peut tre en conflit avec la VAN.

Exemple :

Reprendre lexemple prcdent en utilisant comme critre lindice de profitabilit.

Solution


2-2. Lindice de profitabilit : (IP)


2-3. Lannuit quivalente (AEQ)




3. Lannuit quivalente (AEQ)

Dfinition

Cest une annuit thorique, obtenue en galisant la VAN une suite dannuits constantes sur la dure du projet et au mme taux dactualisation.

Rgle de dcision

Les projet sont classs selon lordre dcroissant de lannuit quivalente.

Ce critre est surtout utilis en complment de la VAN quand il sagit de comparer des projets de dures et/ou de montants diffrents.

Exemple

Reprendre lexemple prcdent et calculer les AEQ des deux projets.

Solution


2-4. Le taux de rentabilit interne(TRI) :




4. Le taux de rentabilit interne

Dfinition

Le taux de rentabilit interne,r, reprsente le taux dactualisation pour lequel il y a quivalence entre le capital initialement investi et lensemble des cash-flows actualiss :

Remarque

Lquation prcdente peut scrire :

Cest dire : VAN = 0

Ainsi, le taux de rentabilit (ou de rendement) interne est le taux dactualisation pour lequel la VAN est nulle.

Rgle de dcision



La connaissance du TRI, si elle est intressante ne suffit pas en elle-mme, il faut la comparer un taux de rentabilit minimum exig par l entreprise. Ce dernier correspond au seuil minimum de rentabilit (cot de capital en dessous duquel les projets ne peuvent pas tre retenus). Les projets sont classs par ordre dcroissant du TRI.

Exemple :

Une entreprise dassemblage de fabrication de sacs de grande marque dpense1000000D pour investir lpoque 0. Cet investissement produira les recettes suivantes :

280 000 lpoque 1

300 000 lpoque 2

350 000 lpoque 3

300 000 lpoque 4

250 000 lpoque 5

A la fin de la 5me anne, les quipements compltement amortis, auront une valeur rsiduelle de 100 000 D. Ils seront conservs par lentreprise. Le cot de capital est de 15%.

1- Porter un jugement concernant la rentabilit de ce pojet.

2- Si lentreprise a le choix entre ce dernier projet et un autre de mme montant mais dont la rpartition des flux de trsorerie est la suivante :

- lpoque 1 320 000

- lpoque 2 350 000

- lpoque 3 350 000

- lpoque 4 280 000

- lpoque 5 220 000

La valeur rsiduelle tant la mme pour les deux projets.

Quel choix lentreprise doit-elle adopter ?



Solution


2-5. Le dlai de rcupration actualis ( ou amlior) DRA :




5. Le dlai de rcupration actualis

Dfinition :

Cest le temps ncessaire pour que le cumul des flux de trsorerie actualiss couvre le montant initialement investi.

Rgle de dcision :

Le principe est le mme que le critre de dlai de rcupration simple(DRS). Cest dire, on retient le projet qui a le DRA le plus court et qui est infrieur un seuil dtermin lavance.

Exemple :

Le projet A ncessite une mise de fonds initiale de 400 000 D et il gnrera les flux de trsorerie suivants :

Annes 1 2 3 4 5

CFN 150 000 140 000 230 000 180 000 120 000

La socit se fixe un DRA minimum de 2ans et demi pour les projets ayant une dure de 5ans.


2-5. Le dlai de rcupration actualis ( ou amlior) DRA :

Retiendra -t- elle ce projet sachant que le cot de capital est de 15% ?

Solution


CE QUE VOUS DEVEZ RETENIR


- Pour un projet dinvestissement, il faut retenir la dure la plus courte entre la dure conomique et celle technique.

- Le capital initial est constitu par :

- le cot dacquisition ou de construction (prix dacquisition et frais accessoires : frais de transport, frais de douane, dinstallation et montage,.. ;).

- Le besoin en fonds de roulement ncessit par le projet.

- Les flux de trsorerie correspondent la diffrence entre les recettes et les dpenses dexploitation associs au projet.

- Le dlai de rcupration actualis (DRA) est le temps ncessaire pour que le cumul des cash flows actualiss couvre le capital initialement investi.

- . n: dure du projet; et k: taux d'actualisation.

Un projet est rentable si sa VAN est suprieure 0.

- ; un projet est rentable si son indice de profitabilit est suprieur 1.

- Le taux de rentabilit interne TRI, not r est le taux dactualisation pour lequel la valeur actuelle nette est nulle :

- Lannuit quivalente (AEQ) est lannuit thorique qui permet dgaliser la VAN du projet une suite dannuits constantes sur la dure du projet et au mme taux dactualisation.

file:///C|/COURS%20ADEL/tsge/tsge3/finance2/chap1fin/retenir1.htm (1 sur 2)21/09/2004 11:25:41


file:///C|/COURS%20ADEL/tsge/tsge3/finance2/chap1fin/retenir1.htm (2 sur 2)21/09/2004 11:25:41

Questions Choix Multiples


1- Le capital investi correspond :

a- uniquement au cot dachat des immobilisations.

b- au cot dachat, tous les frais accessoires ainsi que le supplment du besoin en fonds de roulement.

c- aux sommes initialement dcaisses par lentreprise.

2- Les flux de trsoreries sont valus en tenant compte :

a- de lensemble des flux dexploitation lis uniquement au projet en question.

b- de lensemble des flux dexploitation lis lentreprise mais uniquement pendant la dure du projet.

c- autre chose, prciser.

3- le flux de trsorerie final doit inclure :

a- la valeur rsiduelle brute.

b- la capital initialement investi et la rcupration de besoin en fonds de roulement.

c- la valeur rsiduelle nette et la rcupration du besoin en fonds de roulement.

4- Les critres atemporels sont qualifis ainsi car :

a- ils tiennent compte de la chronologie des flux de trsorerie.

file:///C|/COURS%20ADEL/tsge/tsge3/finance2/chap1fin/eval.html (1 sur 3)21/09/2004 11:25:41


b- ils tiennent compte de lensemble des flux de trsorerie.

c- ils ngligent le facteur temps.

5- Un projet est acceptable si son TRI est :

a- suprieur 0.

b- suprieur 1.

c- suprieur t.

6- Un projet nest pas rentable si sa VAN est :

a- infrieure 0.

b- infrieure 1.

c- infrieure x.

7- Il ne faut pas tenir compte du mode de financement du projet pour valuer la VAN, car on cherche valuer :

a- une rentabilit conomique.

b- une rentabilit financire.

c- une rentabilit moyenne.

8- Lindice de profitabilit mesure :

a- lavantage relatif global.

b- lavantage absolu global.

c- la rentabilit globale.

9- L e dlai de rcupration est un critre qui favorise :

a- a liquidit.



b- la rentabilit.

c- autre chose, prciser.

10- La valeur actuelle nette est un critre de :

a- liquidit.

b- rentabilit conomique .

c- rentabilit financire.


Exercices

EXERCICES

Exercice 1

Lanalyse dun projet dinvestissement comporte les donnes suivantes :

l Capital investi : 1000 D (engag en totalit la date zro ; augmentation de BFR ngligeable et dure damortissement 5 ans).

l Chiffre daffaires : pour la premire anne, le chiffre daffaire prvisionnel imputable au projet a t valu 1 000 D. On a fait ensuite lhypothse que les chiffres daffaires suivants seraient en progression de 10% par an.

l Charges variables : reprsentent 60% du chiffre daffaire.

l Charges fixes : sont values 100 D.

l Taux dimposition : 35%.

l Taux de rentabilit minimum exig par les actionnaires : 10%.

Travail faire

1- Calculer la VAN et le TRI de ce projet ; conclure.

2- Calculer le DRS et DRA.

Exercice 2

Aprs avoir investi il y a un an, dans lachat dune machine destine la fabrication dun de ses produits, la socit FILTEX apprend quune nouvelle machine vient dapparatre sur le march et permet des performances encore plus satisfaisantes que la prcdente. Cette dernire avait cot 8 000 D, il y a un an, et tait amortie linairement sur 8 ans avec une valeur rsiduelle nulle. Si elle tait vendue actuellement, on retirerait 5 000 D.

La nouvelle machine coterait 11 000 D, et serait amortie pour 10 500 D linairement sur sa dure de vie, estime 7 ans. Elle pourrait tre vendue la fin de sa vie utile pour 500 D.

La socit esprait produire annuellement 100 000 units de son produit pendant les 7 prochaines annes. Le matriel actuellement en service entranerait un prix de revient unitaire se dcomposant ainsi :

file:///C|/COURS%20ADEL/tsge/tsge3/finance2/chap1fin/exercice.htm (1 sur 7)21/09/2004 11:25:42

Exercices

l Main duvre directe : 0,140 D par unit,

l Matire premire : 0,100 D par unit,

l Frais gnraux rpartis : 0,140 D par unit.

La nouvelle machine permettrait de rduire le cot de la main duvre 0,120 D par unit, le cot des matires premires 0,090 D par unit et les frais gnraux 0,120 D par unit. Toutes choses resterait gale par ailleurs . Le taux dimpt est de 35% et le cot de capital est de 12%.

La socit FILTEX doit-elle acheter la nouvelle machine ?

Exercice 3

La compagnie TUNINTER est entrain denvisager le remplacement de ses avions par de nouveaux jets. Le directeur financier a prpar une analyse montrant quun nouveau jet cotera 343 000 D, et quil rapportera un cash-flow annuel 100 000 D pendant 5 ans. La valeur rsiduelle des nouveaux jets ainsi que celle des avions utiliss maintenant seront nulles au bout de 5 ans. Les avions actuels rapportent un cash-flow annuel de 10 000 D par avion et peuvent tre vendus actuellement 50 000D lavion. Le taux dimpt est suppos tre nul.

Si le cot de capital est de 10%, et si la compagnie envisage le remplacement de deux avions par un seul jet, quelle est la valeur actuelle nette de ce projet de remplacement ?

Exercice N4

Lentreprise LOBNA se propose de raliser le projet dinvestissement consistant se lancer dans un nouveau processus de fabrication ncessitant :

l une machine dun cot de 2 000 000 D, amortissable linairement sur 5 ans, sa valeur rsiduelle est nulle

l une production stalant sur 5 ans et donnant lieu aux prvisions suivantes :l

Dsignation N N+1 N+2 N+3 N+4


Exercices

CA

CV

CF(hors amt)

Taux d'imp

700 000

100 000

180 000

35

820 000

240 000

100 000

35

1 100 000

330 000

110 000

35

1 500 000

450 000

135 000

35

2 200 000

660 000

200 000

35

Travail faire :

1- Evaluer les cash-flows nets prvisionnels de linvestissement, sachant que la variation du BFR est gale 15% de laugmentation prvisionnelle du chiffre daffaire.

2- Calculer le dlai de rcupration simple et actualis, la VAN, lIp et le TIR de ce projet.

Exercice N5

Pour moderniser sa production, la socit Le LAC pense remplacer une machine de production par une nouvelle machine plus performante. On fournit les informations suivantes :

a) Ancienne machine : achete il y a deux ans 42 000 D ; dure de vie 7 ans ; valeur rsiduelle nulle ; peut tre vendue actuellement 32 500 D.

b) Nouvelle machine : son cot est de 45 000 D ; dure de vie 5 ans ; valeur rsiduelle nulle. La nouvelle machine permettra une augmentation du chiffre daffaires annuel qui passera de 108 000 D 112 000 D et restera ce niveau pendant 5 ans. Les cots fixes de production resteront constants. Les cots variables totaux annuels qui taient de 50% de lancien chiffre daffaires seront de 46% du nouveau chiffre daffaires.

Pour son besoin en fonds de roulement, la socit sait quen gnral :

l le niveau moyen des comptes clients : 40% du chiffre daffaires

l le niveau moyen des comptes de stocks : 20% du chiffre daffaires

l le niveau moyen des comptes fournisseurs : 25% du chiffre daffaires

Le BFR initial est totalement rcupr la fin du projet.


Exercices

Le taux dimpt est de 40%, le cot de capital est de 20% et la socit utilise lamortissement linaire pour ses immobilisations.

Faut-il remplacer la machine ? Pourquoi ?

Exercice 6

Une entreprise tudie un investissement pour un nouveau produit .Les renseignements pour lanne 1993 (premire anne du projet ) sont les suivantes :

Ventes brutes---------------------------------------------------------------------------------------------200 000 D

Cots de fabrication (y compris 20 000 damortissement et 6 000 de frais gnraux) --------90 000 D

Dpenses commerciales et administratives ( directement associes au produit)-------------------40 000 D

Achats dquipements (achets terme et non encore pays)---------------------------------------10 000 D

Diminution des ventes dautres produits -----------------------------------------------------------------5000 D

Augmentation des comptes clients-----------------------------------------------------------------------15 000 D

Accroissement des stocks -------------------------------------------------------------------------------20 000 D

Augmentation du passif exigible------------------------------------------------------------------------30 000 D

Intrts sur les obligations utilises pour le financement------------------------------------------18 000 D

Impts sur les bnfices associs au produits-------------------------------------------------------12 000 D

Evaluer le cash-flow qui peut tre utilis pour le calcul de valeur actuelle de cet investissement en supposant que les achats dquipements et les changements du besoin en fonds de roulement ont lieu au dbut de lanne, alors que les autres recettes et dpenses ont lieu la fin de lanne.


Exercices

Exercice N7

Un produit est fabriqu par une machine compltement amortie du point de vue fiscal. Cette machine a une valeur comptable nette de 10 000 D ( la dure de vie utilise pour lamortissement fiscal est diffrente de celle utilise pour lamortissement comptable). Les cots de production sont les suivants :

l main duvre directe :..4,000 D

l main duvre indirecte :...2,000 D

l frais gnraux variables :1,500 D

l frais gnraux fixes :.2,500 D

Lanne prcdente, la production fut de 10 000 units vendues 18 D lunit. Avec des rparations convenables, la vielle machine peut tre utilise indfiniment. Le cot de ces rparations stablirait autour de 25 000 D par an quil conviendrait dajouter aux cots ci-dessus.

Un fabriquant de machines-outils a propos de reprendre la vielle machine contre lachat dun nouveau modle. La nouvelle machine coterait 60 000 D aprs dduction de 15 000 D de reprise de lancienne machine. Les cots de production probables associs cette nouvelle machine sont les suivants :

l main duvre directe :2,000 D

l main duvre indirecte :.3,000 D

l frais gnraux variables :1,500 D

l frais gnraux fixes (y compris lamortissent de lquipement).3,250 D

La nouvelle machine a une dure de vie de 10 ans et une valeur rsiduelle nulle .

Le taux dimposition est de 40% et le cot de capital aprs impt est de 10%. On prvoit que la demande future restera stationnaire au niveau de 10 000 units par an.

Lentreprise doit-elle faire lacquisition de la nouvelle machine ?

Exercice N8

La bijouterie de monsieur Zied est situe dans une petite ruelle. Mr Zied pense changer


Exercices

de lieu et acheter un plus grand magasin situ lavenue principale. Le nouveau magasin cotera 200 000 D (120 000 D pour le terrain et 80 000 D pour la construction ), il y aura une dpense supplmentaire de 20 000 D pour lamnagement du magasin. Fiscalement les cots du magasin (80 000 D) et de lamnagement (20 000 D) seraient amorties linairement sur 25 ans, avec une valeur rsiduelle nulle. Mr Zied utilisera la moiti du magasin et louera lautre moiti pour 25 ans 7 000 D par an. Au bout des 25 ans, toute la construction sera dmolie, mais le terrain gardera sa valeur de 120 000 D.

Le magasin actuel occup par Mr Zied est lou depuis 8 ans par un contrat de location de 10 ans. Ce contrat peut tre rsili moyennant une pnalit de 1 000 D (fiscalement dductible). Les frais annuels de location sont de 4 000 D. Au bout des 10 ans, le contrat peut tre renouvel pour 25 ans aux mmes conditions (4 000 Dpar an) .

Les ventes annuelles de Mr Zied slvent 258 000 D, et ses achats 130 000 D. Ils resteraient toujours au mme niveau dans le magasin actuel et augmenteraient de 50% dans le nouveau magasin. En plus des frais de location, les frais gnraux actuels slvent 4 000 D (dont 300 damortissement de meubles) et se maintiendraient au mme niveau dans le magasin actuel. Ils seraient de 6 000 D dans le nouveau local .

Le taux dimposition tant de 40% et le cot de capital de 12%.

a- Est-ce que Mr Zied devrait changer de local ?

b- Si la valeur du terrain augmente de 3% par an pendant 25 ans, et que monsieur Zied compte vendre le terrain au bout des 25 ans, devrait-il changer de local ?

Exercice N9

La socit Ben Aissa utilise un ordinateur dont le prix dachat tait de 25 000D. La machine a 5 ans et vaut actuellement 5 000 D. Lamortissement est linaire sur 10 ans (dure de vie totale de la machine). La valeur rsiduelle, anticipe au bout de la dure de vie de la machine est nulle. La direction envisage lachat dun nouvel ordinateur au prix de 50 000 D, la dure de vie anticipe est de 5 ans et la valeur rsiduelle brute est de 1 000 D

La diminution des charges dexploitation (hors amortissement) due au nouvel ordinateur est estime 5 000 D par an. Le chiffre daffaires annuel augmenterait de 1% du fait dune meilleure exploitation, le chiffre daffaires actuel est de 500 000 D.

Doit-on remplacer lordinateur sachant que le cot de capital est de 10% et que le taux dimpt est de 35% ?


Exercices


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Chapitre2

La dcision d'investissement en

avenir certain - Problmes particuliers

OBJECTIF

1. Apprciation des critres TRI et VAN

2. Cas des alternatives incompltes

3. Slection des projets sous contrainte budgtaire

Essentiel retenir Auto-valuation Exercices

Introduction

Plusieurs cas particuliers peuvent tre rencontrs en comparant les projets dinvestissement. En effet les critres habituels exposs au chapitre prcdent peuvent tre insuffisants dans certaines situations. Tel est le cas, par exemple, des projets de tailles ou de dures diffrentes. En outre, nous avons suppos tout au long du prcdent chapitre une abondance de capital pour les investisseurs ce qui nest pas le cas en pratique.

Nous exposerons donc dans ce chapitre :

l Le cas de contradiction entre les critres de valeur actuelle nette et de taux interne de rentabilit ;

l La comparaison entre projets de tailles et/ou de dures diffrentes et en absence de contrainte de budget ;

l La technique de rationnement de capital.

file:///C|/COURS%20ADEL/tsge/tsge3/finance2/chap2fin/index2.htm21/09/2004 11:25:42

A la fin de ce chapitre ltudiant doit tre capable de rsoudre les problmes des alternatives incompltes (projets de dures

Objectifs

A la fin de ce chapitre ltudiant doit tre capable de rsoudre les problmes des alternatives incompltes

(projets de dures ou de montants diffrents) en choisissant les bons critres. Il doit aussi pouvoir

slectionner des projets en prsence de contrainte budgtaire.

file:///C|/COURS%20ADEL/tsge/tsge3/finance2/chap2fin/obj.htm21/09/2004 11:25:43

SECTION I : APPRECIATION DES CRITERES TRI ET V

I. Apprciation des critres TRI et VAN

l Conflit entre le TRI et le VANl Limites du TRI


1- Conflit entre le TRI et la VAN


1-Conflit entre le TRI et le VAN2- Limites du TRI


2-1 Cas dun seul projet

La VAN est un polynme de degr n.

Il sagit dune fonction dcroissante de k, se reprsentant graphiquement ainsi :

- Si k < TRI alors VAN > 0 : Le projet peut tre accept selon les deux critres.

- Si k = TRI : on est indiffrent alors VAN = 0.

- Si k > TRI alors la VAN < 0, le projet est rejeter selon les deux critres.



Ainsi, pour le cas dun seul projet, les critres TRI et VAN conduisent la mme dcision. Toutefois, un problme peut se poser sil sagit de choisir entre deux projets mutuellement exclusifs.

1-2 Cas de choix entre deux projets (ou plus) :

Pour des projets de mme montants et de mme dures de vie ; les critres TRI et VAN peuvent conduire des dcisions divergentes.

Exemple :

Soit deux projets A et B mutuellement exclusifs, prsentant les caractristiques suivantes :

Investissement A B

I0 100 100

CFN1 20 100

CFN2 120 31,5

a- Calculer les VAN des deux projets au taux de 5 %.

b- Calculer les TRI des deux projets .

c- Conclure.

d- Analyser graphiquement les rsultats obtenus.

Solution


2- Limites du TRI


1-Conflit entre le TRI et le VAN 2- Limites du TRI

2- Limites du TRI

2-1 TRI multiples

Exemple : Une entreprise utilise une machine qui permet de creuser un tunnel en deux ans. Les recettes nettes seront de 10 000 000 D par an (projet A). La machine pourrait tre remplace par une machine plus puissante pour le prix de 1 600 000 D. Le tunnel serait creus en un an et la recette serait de 20 000 000 D (projet B).

Calculer le TRI pour le projet diffrentiel (B-A).

Solution

2-2 Inexistence de TRI

Pour certaines squences de flux, le TRI nexiste pas.

Exemple :

Soit un investissement de 100 MD, de dure de vie 2ans et gnrant des flux futurs respectifs de 200 et 150.

Calculer le TRI et la VAN de ce projet.

Solution


SECTION II : COMPARAISON DES PROJETS DINVESTISSEMEN...NDANCE DE CAPITAL : CAS DES ALTERNATIVES INCOMPLETES

II. Cas des alternatives incompltes

l Investissements de montants diffrents

1-1 Critre de l'indice de profitabilit 1-2 Investissement complmentaire ou diffrentiel

l Projets de dures diffrentes

2-1 rinvestissement des cash-flows 2-2 Renouvellement l'identique

Lorsque les projets ne sont pas mutuellement exclusifs , on peut retenir tous ceux qui sont rentables selon le ou les critre(s) choisis. Par contre, sil sagit de projets mutuellement exclusifs , le problme ne se pose que si les montants et/ou les dures de vie sont diffrentes : cest le cas dalternatives incompltes.

Dans ce dernier cas, les critres habituels (VAN, TRI) peuvent mener des dcisions contradictoires. Ces critres doivent tre ajusts pour aboutir une dcision judicieuse.


1- Investissements de montants diffrents :







1-1 Critre de lindice de profitabilit

a- Principe

Lindice de profitabilit dtermine le cash-flow actualis pour 1 dinar investi. Ainsi dans le cas de projets de montants diffrents, ce critre peut carter la divergence au niveau des montants investis.

b- Exemples

Exemple 1

Deux projets A, B mutuellement exclusifs, prsentent les caractristiques suivantes :

CFNi A B

CFN0 250 000 200 000

CFN1 70 000 60 000

CFN2 100 000 80 000

CFN3 90 000 80 000



CFN4 60 000 60 000

taux dactualisation : 10 %

Travail faire :

1- calculer les VAN des deux projets, et leurs TRI.

2- Calculer les IP pour les deux projets, quel projet choisir ?

Solution

Exemple 2 :

Le Directeur financier de la socit JEANS compare deux projets A et B. Il a calcul la VAN de chacun au taux de 10 %.

Les rsultats obtenus sont rsums dans le tableau suivant :

Projet I0 Valeur actuelle des flux VAN

Projet A 1 000 000 D 1 100 000 100 000

Projet B 500 000 D 600 000 100 000

Il a conclu lindiffrence entre ces deux projets. A-t-il raison ?

Solution


1-2 Investissement complmentaire ou diffrentiel







a- Principe

Cette mthode consiste tudier, part, la rentabilit du complment de fonds investis dans le projet ayant le montant le plus lev. Ce complment de fonds reprsente un investissement diffrentiel fictif. Les flux de trsorerie relatifs ce dernier sont supposs tre gaux la diffrence entre les flux gnrs par les deux investissements.

Si lentreprise peut investir le montant diffrentiel un taux suprieur au TRI ou gnrant une VAN suprieure celle du projet diffrentiel, elle aura intrt opter pour le projet de taille infrieure.

b- Exemples

Exemple 1-

Rependre les donnes de lexemple prcdent.

Travail faire :

1- Comparer les deux projets en calculant les VAN et les TRI.

2- Calculer la VAN et TRI de linvestissement diffrentiel.

3- quel projet lentreprise a-t-elle intrt choisir.

Solution



Exemple 2-

Soit les projets A et B ayant les caractristiques suivantes :

Projets I0 CFN1 CFN2 CFN3 CFN4

A -35 000 10 000 15 000 18 000 20 000

B -50 000 12 000 20 000 25 000 30 000

Le taux dactualisation est de10%.

Travail faire :

1- Calculer la VAN , le TRI et lIP des projets A et B.

2- Evaluer la rentabilit de linvestissement diffrentiel (B-A).

3- Quel projet retenir, si lentreprise ne peut investir les 15 000 D supplmentaire ailleurs.

4- Lentreprise a la possibilit de placer les 15 000D sur 4 annes et rcuprer la fin de chaque anne 1600 D.

La dcision propose dans la question prcdente sera elle modifie.

Solution


2-1 Rinvestissement des cash-flows







a- Principe

Cette mthode consiste supposer que lentreprise a lopportunit de rinvestir les flux de trsorerie gnrs annuellement par les projets dinvestissement. Ainsi, le rinvestissement sera fait sur la dure de vie du projet le plus long. De cette manire, il serait possible de ramener les projets une mme dure.

Enfin, pour dcider du/des projet(s) retenir, on calculera une valeur actuelle nette globale (ou intgre) qui tiendra compte de lensemble des flux procurs aussi bien par linvestissement initial que par le rinvestissemen

b- Exemple :

Soit deux projets A et B se caractrisant par les donnes suivantes :

Invest. I0 CFN1 CFN2 CFN3 CFN4 CFN5

A 100 000 50 000 60 000 50 000 20 000 10 000

B 100 000 70 000 60 000 40 000 - -

taux dactualisation 10 %.

1- Calculer les VAN et les TRI des deux projets.



2- Conclure.

Solution

Dfinition : La VAN globale (VANG) est la diffrence entre la valeur actuelle de la valeur acquise et le montant initialement investi.

La valeur acquise tant calcule sur la base de la dure de vie du projet le plus long, un taux de rinvestissement x (gnralement diffrent du taux dactualisation).

Soit :

k :le taux dactualisation,

x : le taux de rinvestissement

A : la valeur acquise des cash-flows,

VANG : la valeur actuelle nette globale.

A = CFn + CF n-1(1 + x) + CF n-2(1 + x)2+ + CF1(1 + x)

n-1

La VANG mesure lavantage global que procure lensemble : investissement initial + rinvestissement des cash-flows.

Par analogie, le TRI Global correspond une VAN G = 0.

Do :

Suite de lexemple :

Considrons un taux de rinvestissement des cash-flows de 12 %.

Calculer les VAN G, TRI G des projets A et B.

Solution


2-2 Mthode du plus petit commun multiple des dures de vie :(renouvellement lidentique)







a- Principe

Lobjectif tant toujours de ramener des projets de dures ingales une mme dure. Pour cela cette mthode consiste se fonder sur lhypothse que lentreprise puisse renouveler ces investissements dans les mmes conditions initiales (mme montant, mme dure, mmes flux de trsorerie). Le renouvellement se fera sur une dure qui est gale au plus petit commun multiples des dures de vie.

b- Exemples

Exemple 1

Soit une entreprise qui a le choix entre deux types de machines A et B pour raliser sa production.

La machine A de une dure de vie de trois ans ; cote 1000 D et gnre des cash-flows annuels de 500 D. La machine B cote galement 1000 D, gnre des cash-flows annuels de 700 D et a une dure de vie de deux ans.

Calculer au taux de 10 %, VAN (A) et VAN (B).

Solution

Exemple 2

Une entreprise a le choix entre deux projets A et B de mme capital initial 1800 D. Toutefois, le projet A a une dure de vie de 4 ans et susceptible de gnrer des cash-flows



annuels de 700 D. Alors que B a une dure de 2 ans, mais ses cash-flows prvisionnels sont estims 1400 D par an et ncessite des dpenses annuelles dentretien de 200 D.

Quel projet lui conseillez-vous?

Solution


SECTION III : SELECTION DES PROJETS SOUS CONTRAINTES

III. Slection des projets sous contrainte budgtaire

1-Projets non mutuellement exclusifs 2- Projetsmutuellement exclusifs

Les projets ne sont pas toujours mutuellement exclusifs, ainsi on peut opter pour un ou plusieurs projets la fois tant que leur valeurs actuelles nettes sont positives, si lentreprise disposait du capital ncessaire . Toutefois, le budget disponible reprsente dans certain cas une contrainte dont on doit respecter :au niveau des divisions dentreprise, la direction gnrale limite les budgets dinvestissement dont disposent les directeurs des divisions ; galement au niveau de lentreprise les banques peuvent refuser de nouveaux emprunts car elles estiment que le taux dendettement est trop lev ou encore, les actionnaires dirigeants sont hostiles une augmentation de capital qui leur ferait perdre la majorit.


1 Projets de dures de vie identiques



a- Principe

Sous la contrainte dun budget fixe, on ne peut pas slectionner une fraction dun projet, mais on peut par exemple opter pour deux projets ou plus mais toujours dans la limite du budget disponible.

La rgle de slection tant toujours la maximisation de la valeur actuelle nette globale et par consquent la valeur de l'entreprise.

Les projets rentables seront classs par ordre dcroissant de l'indice de profitabilit (pour liminer l'effet de taille favirisant les grands projets), ensuite on calcule le capital ncessaire cumul. On retiendra par la suite lensemble des projets dont le capital cumul est infrieur ou gal au budget disponible.

b- Exemple

La socit HOME CENTER est spcialise dans la fabrication et la commercialisation darticles de maison. Quatre projets dinvestissement sont proposs la direction gnrale par les divisions approvisionnement, comptable et financire, informatique et commerciale. Les 4 projets A, B, C et D ont une dure de vie 12 ans. Le taux de rentabilit minimum exig est de 13% et la socit dispose dun budget de 200 millions de dinars.

Les quatre projets prsentent les caractristiques suivantes:

Projets A B C D

Capital 100 150 90 70

CFN annuel 30 29 26 25

Quelle(s) proposition(s) faut-il retenir ?

Solution


2- Projets mutuellement exclusifs



Pour ne pas commettre lerreur de retenir des projets mutuellement exclusifs, la slection doit se faire en deux tapes :

1re tape :

@ grouper les projets mutuellement exclusifs par lots ;

@ leur appliquer les critres appropris pour slectionner entre eux.

2me tape :

@ On peut appliquer aux projets retenus dans la 1re tape la mthodologie danalyse des projets non mutuellement exclusifs et en situation de rationnement de capital.


Dcision d'investissement en avenir certain -Problmes particuliers-


- Les alternatives incompltes sont rsumes dans le tableau suivant :

Projets de montants diffrents de dures diffrentes

Critres

- l'indice de profitabilit (mais il ne tient pas compte du diffrentiel d'investissement).

- l'investissement diffrentiel.

- le rinvestissement des cash-flows.

- le renouvellement l'identique.

- l'annuit quivalente.

- Linvestissement diffrentiel est analys part et on calcule sa VAN et son TRI. Son montant est gal la diffrence entre ceux des deux projets.

Ses cash-flows sont gaux la diffrence entre les flux gnrs par les deux projets.

- Le rinvestissement des cash flows : on utilise les critres globaux :

avec

n: dure du projet

x: taux de reinvestissement

k : taux d'actulisation

- Le renouvellement lidentique : on calcule le ppcm parmi les dures prvues, on envisage la duplication des projets pendant la dure du ppcm et on calcule la VAN correspondante chaque projet. Le projet dupliqu ayant la VAN la plus leve est le plus rentable.

- Si le renouvellement et le rinvestissement ne sont pas possibles, le calcul de lAEQ sur la dure la plus longue est le critre appliquer.

- Dans le cas de contrainte budgtaire, il faut :

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Dcision d'investissement en avenir certain -Problmes particuliers-

- dabord faire un classement selon la rentabilit (VAN ou VANG par exemple) ; aprs avoir choisi entre projets mutuellement exclusifs

- ensuite appliquer la contrainte de budget.

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1- Les projets mutuellement exclusifs sont des projets :

a- dont le choix de lun exige celui de lautre.

b- dont le choix de lun exclu celui de lautre.

c- nayant aucun lien.

2- Pour comparer des projets de montants diffrents, on peut utiliser comme critre :

a- la valeur actuelle nette.

b- linvestissement diffrentiel.

c- le dlai de rcupration.

3- Lutilisation de lindice de profitabilit dans la comparaison de projets de montants diffrents :

a- nest pas efficace.

b- est efficace.

c- nest pas possible.

4- Le rinvestissement des cash-flows sert comparer des projets :

a- de montants diffrents.

b- de dures diffrentes.

c- de flux diffrents.

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5- On calcule lannuit quivalente sur la dure la plus longue lorsque :

a- le renouvellement des projets nest pas possible.

b- le renouvellement des projets est possible.

c- Les projets sont de montants diffrents.

6- Le taux de rinvestissement est :

a- gal au taux dactualisation.

b- gal au taux de rentabilit interne.

c- un taux diffrent.

7- Les critres globaux :

a- ne se contredisent jamais.

b- se contredisent dans le cas de projets de montants diffrents.

c- se contredisent en prsence de contrainte budgtaire.

8- On parle de situation de rationnement de capital lorsque :

a- lentreprise dispose dun budget illimit.

b- lentreprise dispose dun budget limit.

c- > le capital relatif au projet est emprunt.

9- En prsence de contrainte budgtaire et pour des projets indpendants, pour dcider des projets retenir :

a- on peut se limiter au critre de la VAN.

b- il faut utiliser l'IP.



c- on utilise le critre de lannuit quivalente.

10- En situation de rationnement de capital et avec existence de projets mutuellement exclusifs ; pour dcider des projets retenir, il faut :

a- commencer par choisir entre les projets mutuellement exclusifs.

b- commencer par choisir entre les projets indpendants.

c- autre chose ; prciser.


Exercices

Exercices

Exercice N1

D eux projets dinvestissements mutuellement exclusifs sont envisags par la socit DECISION. Leurs flux de trsorerie (en milliers de dinars) figurent dans le tableau ci-dessous.

0 1 2 3

Projet A

Projet B

-15 000

-15 000

1 000

12 000

8 000

5 000

13 000

2 000

Le cot de capital de lentreprise est de 10%.

Travail faire :

1- Dterminer pour chacun des projets :

1-1. La VAN

1-2. Le taux interne de rentabilit.

1-3. Expliquer la contradiction et conclure.

2- Reprsenter graphiquement lvolution de la VAN en fonction du taux d'actualisation.

3- A quel taux, les deux solutions sont-elles quivalentes ?

4- Quelle dcisions doit-on retenir ?

5- Peut-on aussi lever le dilemme en plaant les flux de trsorerie positifs un taux de 9% ? Pour cela, calculer le taux interne de rentabilit intgr et la valeur actuelle nette intgre des deux projets, au taux de 10%.

Exercice N 2

La socit SOLA compare deux projets dinvestissement A et B dont les caractristiques sont les suivantes :

CFN 0 1 2 3 4 5 6


Exercices

A -25 000 7 000 7 000 7 000 7 000 7 000 10 000

B -10 000 2 000 5 000 0 2 000 5 000 10 000

Il vous est demand de :

1- calculer les VAN au taux de 10% , les TRI et de dvelopper lapproche de linvestissement diffrentiel. Conclure.

2- calculer le TRIG et la VANG des deux projets sachant que le taux de rinvestissement est de 12%. Conclure.

Exercice N3

La Socit Tunisienne dElectromnager (SOTELEC) produit des plaques crpes. Lessor commercial de cette entreprise est frein actuellement par sa capacit de production qui est limite 20 000 appareils par an.

Les cots de production compromettront, terme, la comptitivit des produits. Le march potentiel du produit est estim 30 000 appareils par an, niveau qui devrait se stabiliser les annes suivantes.

Lachat dune nouvelle chane de fabrication est envisag par les services techniques et financiers qui ont le choix entre deux quipements.

Chane robuste technicit moyenne :A Chane de haute technicit

Investissement 2 200 000 2 500 000

Capacit de production 35 000 appareils par an 30 000 appareils par an

Dure de vie 5 ans 5 ans

Charges d'exploitation variables unitaires 176 D 170 D

Le prix de vente prvisionnel des plaques crpes est de 200 D et il ne devrait pas varier sensiblement au cours des prochaines annes.

Les chanes de fabrication sont amorties selon le systme linaire.


Exercices

Le cot de capital est de 11%.

On applique un taux dimpt de 35%.

Travail faire :

1- Quel type de chane sera choisi en prenant la valeur actuelle nette sur 5 ans comme critre ?

2- Le critre de la VAN est-il pertinent pour classer deux projets de montants diffrents ?

3- Dterminer les indices de profitabilit des deux projets.

4- Quel type de chane sera choisi en prenant le taux interne de rentabilit comme critre ?

que peut-on penser de ce critre de choix ?

5- Dterminer le taux interne de rentabilit global, dans lhypothse o les cash-flows dexploitation sont placs au taux de 12 % jusqu' la fin de la dure de vie. Conclure.

6- Quel est le dlai de rcupration du capital investi de chacun des projets :

a- sans actualisation ?

b- avec actualisation ?

c- conclure.

7- Les diffrents critres utiliss conduisent-ils la mme dcision ? Peut-on avoir des conflits de critres ?

Exercice N4

Lentreprise SERIX ralise un investissement dont les caractristiques sont rsumes dans le tableau suivant :

CFN 0 1 2 3

Montants 24 950 15 000 10 000 4 000

Le directeur financier de lentreprise cherche dterminer son taux de rentabilit rel (global) et sa VAN relle, sachant que le cot des ressources finanant le projet est de 7% et que le taux de rinvestissement moyen des flux de trsorerie est de 8%.

Exercice N5


Exercices

La socit SIGMA envisage de raliser un investissement et hsite entre deux projets de dures de vie ingales. Le tableau ci-dessous fournit des informations sur ces projets .

Documents

Cours de Finance II