Cover

KAJIAN TEORITIK PENENTUAN SPEKTRUM ENERGI STRUKTUR QUANTUM DOT BAHAN SEMIKONDUKTOR

AlGaAs dan GaAs

T E S I S

Oleh

MULA SIGIRO 087026005 / FIS

PROGRAM PASCASARJANA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

2010

Universitas Sumatera Utara

KAJIAN TEORITIK PENENTUAN SPEKTRUM ENERGI STRUKTUR QUANTUM DOT BAHAN SEMIKONDUKTOR

AlGaAs dan GaAs

T E S I S

Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains dalam Program Studi

Magister Ilmu Fisika pada Program Pascasarjana Fakultas MIPA Universitas Sumatera Utara

Oleh MULA SIGIRO 087026005 / FIS

PROGRAM PASCASARJANA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

2010


LEMBAR PENGESAHAN

JUDUL TESIS : KAJIAN TEORETIK PERILAKU ELEKTRON STRUKTUR QUANTUM DOT DAN QUANTUM WIRE DALAM BAHAN SEMIKONDUKTOR AlGaAs dan GaAs NAMA MAHASISWA : MULA SIGIRO NOMOR INDUK : 087026005 PROGRAM STUDI : MAGISTER ILMU FISIKA

Menyetujui

Komisi Pembimbing

Prof. Dr. Timbangen Sembiring, M.Sc Ketua

DR. Marhaposan Situmorang Anggota

Ketua Program Studi Dekan FMIPA USU

Prof. Dr. Eddy Marliyanto, M.Sc Prof. Dr. Eddy Marliyanto, M.Sc

Tanggal Lulus : 21 Juni 2010


KAJIAN TEORETIK PENENTUAN SPEKTRUM ENERGI STRUKTUR QUANTUM DOT BAHAN SEMIKONDUKTOR

AlGaAs dan GaAs

ABSTRAK

Telah dilakukan penelitian secara teoritik untuk menentukan spektrum energi quantum dot dalam potensial pengungkung harmonik tanpa medan magnet luar dan dengan medan magnet luar. Spektrum energi tersebut diamati pada sebuah elektron yang terkungkung dalam potensial osilator harmonik pada gas elektron dua dimensi (2DEG) dengan fokus pada quantum dot berbentuk bidang lingkaran berbasis GaAs/AlGaAs. Dengan menerapkan prinsip Hamiltonian dan Persamaan Schrdinger, perhitungan yang dilakukan menunjukkan bahwa spektrum energi dapat digambarkan dengan set aras energi merosot yang dipenuhi oleh 2,6,12, 20, dan seterusnya elektron yang dikenal sebagai bilangan magis yang ternyata sama dengan hasil eksperimen L. P Kouwenhoven dan Tarucha. Kata kunci: quantum dot, elektron, medan magnet


THEORECIACAL STUDY DETERMINE OF ENERGY SPECTRUM QUANTUM DOT STRUCTURE

OF SEMICONDUCTOR MATERIALS FOR AlGa and AlGaAs

ABSTRACT Research about studied theoretically to determine the energy spectrum of quantum dot in a harmonic confining potential with no external magnetic field and with external magnetic field was done. The energy spectrum observed in an electron confined in a harmonic oscillator potential in two-dimensional electron gas (2DEG) with a focus on quantum dot GaAs/ AlGaAs based circleshaped field. By applying the Hamiltonian principle and Schrdinger equation, the calculation shows that the energy spectrum can be described with a set of declining energy levels filled by 2,6,12, 20, and so the electrons are known as "magic numbers" that was similar to the experimental results of L . P Kouwenhoven and Tarucha. Keywords: quantum dot, electrons, magnetic fields


KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena dengan kasih dan karunia yang diberikanNya kepada penulis sehingga tesis ini dapat diselesaikan.

Pada kesempatan ini, penulis mengucapkan terima kasih dan penghargaan

yang sebesar-besarnya kepada: 1. Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTM&H, MSc(CTM). Sp.A(K) sebagai

rektor Universitas Sumatera Utara 2. Prof. Dr. Eddy Marliyanto, M.Sc sebagai Ketua Program Studi Magister

Ilmu Fisika dan Dekan FMIPA Universitas Sumatera Utara. 3. Drs. Nasir Saleh, M.Eng.Sc sebagai sekretaris Program Studi Magister

Ilmu Fisika Universitas Sumatera Utara. 4. Prof. Dr. Timbangen Sembiring, M.Sc sebagai ketua Komisi Pembimbing 5. DR. Marhaposan Situmorang sebagai anggota Komisi Pembimbing 6. Dra. Justinon, M.Si dan Drs. Tenang Ginting, M.Si selaku penguji 7. Seluruh staf pengajar pada Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera

Utara Program Studi Magister Ilmu Fisika. 8. Seluruh staf administrasi Sekolah Pascasarjana dan Bapak Mulkan yang

dengan penuh kesabaran memberikan layanan terbaik di Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara Program Studi Magister Ilmu Fisika.

Ucapan terima kasih juga sedalam-dalamnya penulis sampaikan kepada

orang tua, Ayahanda Arnis Sigiro (Almarhum), Ibunda Albina br. Saragi (Almarhum), Abang dan Akkang (Marni Cintani Sigiro, Jhoni F Sigiro, Sondang Metanoya Sigiro dan Amos Sigiro), Kakak dan Lae (Ester Situmorang), Kakak dan Lae ( Bora Sitorus dan Grace Sitorus), Kakak dan Lae ( Siti Maria Malau, Flori Erbina Malau, Ovi Sensius Malau) yang telah membesarkan, merawat, mendidik dan memotivasi penulis. Kepada teman KTB Amazing Grace ( Daniel Purba, Vera, Henni Sitompul, KJuni Sinarinta Purba, K Julika Hutapea, dan KSonak Tiora Tarigan), adek-adek di Kelompok Kecil The Upper (Riwandi Yusuf Siregar, Febri Iskandar Samosir, Jimmi Tessa Samosir, Martianus Perangin-angin, Sandro Novaldi Ginting), adek-adek di Kelompok Kecil Talithakum (Mori Yana Sitepu, Sri Devi Sembiring, Novelly Situmorang, Lesti Simarmata, Leo Saragih, Fransen Siadari), adek-adek di Kelompok Kecil BibleCamp ( Bita, Rima, Ferdinan, Lowrenta), Exkord KMK UP FMIPA USU 2008, Susiana Silangit, dan Erick Donni Marpaung terimakasih atas motivasi dan


doa-doanya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini dengan baik. Secara khusus juga saya mengucapkan terimakasih kepada Yusni Lavani Simarmata yang begitu bersabar mendoakan setiap kekurangan, kelemahan dan tingkah saya selama ini, semoga kedepan kita dimampukan Tuhan untuk membenahi diri dalam mengerjakan bagian dari misiNya.

Ucapan terima kasih yang tulus juga saya sampaikan kepada rekan-rekan

mahasiswa Program Studi Magister Ilmu Fisika Universitas Sumatera Utara angkatan 2008 yang tetap memberikan semangat dan dukungan kepada penulis selama menempuh pendidikan magister. Semoga kebanggaan ini menjadi kebanggaan semua orang-orang yang saya cintai. Semoga kita diberi berkat dan rahmatNya dalam memanfaatkan segala ilmu yang sudah penulis terima. Amin

Medan, Juni 2010

Mula Sigiro


BIODATA SINGKAT

DATA PERIBADI Nama : Mula Sigiro Tempat/Tgl Lahir : Tungkam Jaya-Langkat, 05 April 1985 Pekerjaan : Direktur Utama Komunitas Pengembangan

Olimpiade Sains dan Tenaga Pendidik Indonesia (KPOSTPI)

Orang Tua Ayah : Arnis Sigiro (Almarhum) Ibu : Albina br. Saragi (Almarhum) Alamat Rumah : Jln. Bunga Wijaya Kesuma V-A No.27 Pasar IV -

Padang Bulan Medan Telphon/HP : 0813 9736 0600 Email : [email protected] DATA PENDIDIKAN SD : SD NEGERI 056401 Tungkam Jaya Langkat Tamat 1997 SMP : SMP Swasta OSNI Tungkam Jaya Langkat Tamat 2000 SMA : SMA MITRA INALUM Tanjung Gading Batu Bara Tamat 2003 S1 Metematika : FKIP Universitas Riau (2003-2004 Tidak Diselesaikan) S1 Fisika : FMIPA USU MEDAN Tamat 2008 S2- Fisika : PSMF PPs FMIPA USU Medan Tamat 2008


DAFTAR ISI

Halaman

ABSTRAK ............................................................................................... i ABSTRACT ............................................................................................. ii KATA PENGANTARN.......................................................................... iii BIODATA SINGKAT............................................................................. v DAFTAR ISI............................................................................................. vi DAFTAR TABEL.................................................................................... ix DAFTAR GAMBAR............................................................................... x DAFTAR LAMPIRAN........................................................................... xii BAB I PENDAHULUAN............................................................ 1

1.1 Latar Belakang....................................................... 1 1.2 Batasan Masalah.................................................... 6 1.3 Perumusan Masalah............................................... 7 1.4 Tujuan Penelitian................................................... 8 1.5 Manfaat Penelitian................................................. 8 1.6 Metode Penelitian.................................................. 9 1.7 Desain Penelitian................................................... 10 1.8 Lokasi dan Waktu Penelitian................................. 11

BAB II ELEKTRON DALAM STRUKTUR KUANTUM....... 12 2.1 Quantum Well........................................................ 13

2.1.1 Fungsi Gelombang dan Sub Energi........... 14 2.1.2 Rapat Keadaan Energi Quantum Well...... 17

2.2 Quantum Wire....................................................... 19 2.2.1 Fungsi Gelombang dan Sub Energi........... 20 2.2.2 Rapat Keadaan Energi Quantum Wire....... 21

2.3 Quantum Dot.......................................................... 23 2.3.1 Fungsi Gelombang dan Tingkat Energi..... 23 2.3.2 Rapat Keadaan Quantum Dot.................... 28

2.4 Eksiton dalam Struktur Kuantum........................... 29 2.5 Cakupan Pengurungan............................................ 30

BAB III SISTEM ATOM BUATAN QUANTUM DOT .............. 32 3.1 Fabrikasi Sistem Quantum Dot.............................. 34 3.2 Blokade Coulumb dan Transport Elektron............. 38 3.3 Atom Buatan dengan Sistem Quantum Dot........... 41 3.4 Transistor Elektron Tunggal (Single

Elektron Transistors, SETs).................................... 45 3.5 Model Quantum Dot Elektron Tunggal.................. 46

BAB IV ELABORASI HASIL PENELITIAN TEORITIK........ 50 4.1 Quantum Dot Tanpa Medan Magnet Luar............. 50 4.2 Quantum Dot dengan Pengaruh

Medan Magnet Luar............................................... 56 4.3 Analisis Persamaan Schrdinger

Quantum Dot sebagai Atom Buatan....................... 58


BAB V KESIMPULAN DAN SARAN......................................... 61 5.1 Kesimpulan............................................................ 61 5.2 Saran...................................................................... 62

DAFTAR PUSTAKA............................................................................... 63


DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 1.1: Angka publikasi tentang quantum dot................................... 3 Gambar 1.2: Capaian ukuran minimum devais.......................................... 4 Gambar 2.1: Semikonduktor paduan AlGaAs dan GaAs yang

membentuk sumur potensial akibat perbedaan pita energi.... 12 Gambar 2.2: (a) struktur dan (b) energi potensial quantum well................ 14 Gambar 2.3: Spektrum energi elektron dua-dimensi.................................. 17 Gambar 2.4: Rapat keadaan energi quantum well

dan bulk material (garis putus-putus) 19 Gambar 2.5: Struktur quantum wires......................................................... 20 Gambar 2.6: Rapat keadaan quantum wires............................................... 22 Gambar 2.7: Model quantum box............................................................... 23 Gambar 2.8: Fungsi Bessel sperik (l=0-4) untuk mencari

tingkat-tingkat energi pada quantum dot............................... 27 Gambar 2.9: Rapat keadaan energi quantum dot........................................ 28 Gambar 2.10: Jenis-jenis eksiton................................................................ 30 Gambar 3.1: Sistem elektron berdimensi rendah dihubungkan

dengan rapat keadaan (density of state, DOS) 33 Gambar 3.2: Gas elektron 2 dimensi yang dibentuk oleh pengungkungan

elektron diantara dua bahan semikonduktor........................ 37 Gambar 3.3: 2DEG dalam heterostruktur GaAs-AlGaAs pemberian

potensial negatif pada gerbang (gates) mengakibatkan elektron terkandung pada lapisan tipis dibawah AlGaAs membentuk quantum dot....................................................... 38

Gambar 3.4: Blokade Coulomb parabola, energi vs muatan pada dot...... 40 Gambar 3.5: Tabel Periodik Atom Buatan................................................. 42 Gambar 3.6: Skema SETs Kawat (Wires) dihubungkan dengan

source dan drain, dengan elektroda pengungkung dan juga dengan elektron gerbang....................................................... 45

Gambar 4.1:. Spektrum energi quantum dot yang diperoleh secara teoritik............................................... 53

Gambar 4.2. Hasil eksprimen quantum dot sebagai atom buatan [Tarucha]............................................ 55

Gambar 4.3. Hasil eksprimen quantum dot sebagai atom buatan [L.P.Kow]........................................... 55

Gambar 4.3. Aras-aras partikel tunggal vs medan magnet B (Spektrum Fock-Darwin) untuk potensial parabolik dengan kekuatan meV30 =h . Kurva putus-putus menunjukkan transisi yang terjadi saat medan magnet diperbesar...................................................... 57


DAFTAR LAMPIRAN Halaman

LAMPIRAN A Penurunan Rumus Swanilai dan Swafungsi Elektron dalam Quantum Dot Tanpa Medan Magnet Luar..... 65

LAMPIRAN B Penurunan Rumus Swanilai dan Swafungsi Elektron

dalam Quantum Dot Dengan Medan Magnet Luar.... 72 LAMPIRAN C Hasil Eksperimen Quantum Dot oleh S. Tarucha...... 82 LAMPIRAN D Hasil Eksperimen Quantum Dot

oleh L.P Kouwenhoven............................................. 86


Documents

Cover